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Full text of "Vestník"

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ANTK:     '^AL  SOCIETY 

"•W  V'/ASHII\'' 


^. 


% 


SITZUNGSBERICHTE 


DER   KONIGL.   BOHMISCHEN 


MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE  CLASSE. 


JAHRGANG  1886. 


Mit  27  Tafeln. 


í^^>- 


P    R    A    G. 

yERUG  DER  KONIGL.  BOHM.  GESELLSCHAFT  DER  WISSENSCHAFTEN. 
18S7. 


věstník 

KRÁLOVSKÉ 


České  společnosti  nauk. 


TŘÍDA  MATHEMATICKO -PŘÍRODO VĚDECRÁ. 


^^^UtíLJliQÍ^ 


S  27  tabulkami. 


^1^0^ 


-<^^> 


y    Praze. 

NÁKLADEM  KRÁLOVSKÉ  ČESKÉ  SPOLEČNOSTI  NAUK, 
1887. 


Iv 


M 


Yerzeichniss  der  Vortráge, 

ilclie  in  dGii  Sitziinp  Ér  ináeniatiscli-natiiriissensclaftlictieii  Classe 

im  Jahre  1886  abgehalten  wurden. 
l3Ct 

Den  15.  Januar. 

Dr.  Fr.  J.  Studnička :    Uber    neue   Eigenschaften    der  Kettenbruch- 

Determinanten. 
Jos.  Šolín:  Ober  graphische  Losung  der  Gleichungen  dritten  Grades. 
Dr.  K.  Vrba:  Uber  den  Cronstedtit  aus  Kuttenberg. 
M.  Lerch:  Uber  Prof.  F.  Gomez  Teixeiras  aus  Oporto  „Legendrische 

Polynome". 
M.  Vaněček:  Uber  eine  Beziehung  zwischen  Subdeterminantcn. 

Den  29.  Januar. 

Dr.  L.  Čelakovský :  Uber  die  Resultate  der  botanischen  Landesdurch- 

forschung  i.  J.  1883. 
F.  Petr:  1.  Beitrag  zur  Kenntniss  der  bohmischen  Spongillen. 

2.  Nachtráge  zur  Fauna  der  Susswasserschwámme  Bóhmens. 

Den  12.  Februar. 

Dr.  K.  Vrba:  Studie  tiber  den  bohmischen  Stephanit. 

Den  26.  Februar. 

F.  Počta:  Vorláufiger  Bericht  iiber  Rudisten  der  bohmischen  Kreide- 
formation. 


Seznam  přednášek 
o   zasedáních   třídy   matliematicko  -  přírodovědecké 

roku  1886  konaných. 


-=^3BI- 


Dne  15.  ledna. 

Dr.  Fr.  J.  Studnička :  O  nových  vlastnostech  determinantů  řetězových. 

Jos.  Šolín:  O  grafickém  řešení  rovnic  stupně  třetího. 

Dr.  K.  Vrba:  O  Cronstedtitu  z  Kutné  Hory. 

M.   Lerch:     O   Legendrových  polynomech   prof.    F.  Gomeza  Teixeiry 

v  Oportě. 
M.  Vaněček:  O  souvislosti  subdeterminantů. 


Dne  29.  ledna. 

Dr.  L.  Čelakovský:     O   výsledcích  botanického   výzkumu   v  Čechách 

r.  1885. 
F.  Petr:  1.  Příspěvek  k  poznání  českých  Spongillitů. 

2.  Dodatky  k  Fauně  českých  hub  sladkovodních. 


Dne  12.  února. 

Dr.  K.  Vrba:    Studie  o  českém  Stefanitu. 

Dne  26.  února. 

Fr.  Počta:   Předběžná  zpráva  o  rudistech  českého   útvaru  křídového. 


i 


VI  . 

Den  12.  Márz. 

Dr.  F.  Augustin:  Uber  die  jáhrliche  Periodě  der  Luftstromungen. 
Dr.  Ot.  Novák:  Uber  bohmische  Encrinuriden. 

Den  26.  Marz. 

Dr.  F.  Vejdovský:    Uber   die  embryonale  Entwickelung   von  Rhyn- 

clielmis  (Euaxes). 
Dr.  K.  Kiipper:   Uber  geometrische  Netze. 

Den  9.  April. 

A.  Vávra:  Uber  die  Gesetzmássigkeit  der  materiellen  Arbeit. 

Dr.  J.  Palacký :  Uber  die  Verbreitung  der  Fische  init  Beziehung  auf 

Sauvage's  Ansichten. 
Jos.    Tesař:     Uber    die   graphische    Zusammensetzung    der   Kráfte 

und  Dreliungen  im  Raume. 

Den  7.  Mai. 
Fr.   Štolba  und  L.   Zykán:    Uber    chemiscbe  Arbeiten    im   Labora- 

torium  der  k.  k.  bóhm.  teclmiscben  Hochschule. 
J.  S.  Vaněček:    Uber  Kegelschnittsysteme  zweiten  Grades. 
M.  Lerch:    Ein  neuer  Beweis  einer  Eigenscbaft   der  Polynome   von 

Legendre   (aus  einer  brieflichen  Mittheilung  von  F.  Gomez  Tei- 

xeira  aus  Oporto). 
M.  Pelíšek:    Uber   perspectivische  Restitution,   Bewegung   und  Ver- 

zerrung. 

Den  21.  Mai. 

Dr.  V.  Šafařík :   Uber  die  Veránderlichkeit  einer  Anzahl  von  Sternen. 
Dr.    J.    Palacký:    Uber    die    Gránzen    der    Mittelmeervegetation   in 

Frankreich. 
M.  Pelíšek:   Uber  eine  specielle,   durch  ein  dioptrisches  System  be- 

stimmte  Raumcollineation. 
J.  S.  Vaněček:  Uber  ein  Kegelschnittsystem  2n-ter  Stufe. 

Den  4.  Juni. 

Dr.  J.  Palacký:  Zur  geolog.  Gescliichte  der  europiiischen  Fischfauna, 

M.  Lercb:   Uber  elliptisclie  Functionen. 

Jos.  Tesař:  Die  konische  Loxodrome  als  Osculatrix. 

M.  Pelíšek:    Uber  die  Wirkungen  perspectivischer  Darstellungen. 


VII 


Dne  12.  března. 

Dr.  F.  Augustin:  O  roční  periodě  směru  větrů. 
Dr.  Ot.  Novák:   Studie  o  českých  Enkrinuridech. 


Dne  26.  března. 

Dr.  Fr.  Vejdovský:  O  embryonálním  vývoji  rodu  Rhynchelmis  (Euaxes) 
Dr.  K.  Kupper:  O  sítích  geometrických. 


Dne  9.  dubna: 

A  Vávra:   O  zákonnitosti  hmotné  práce. 

Dr.  J.  Palacký:   O  rozšíření  ryb  s  ohledem  na  náhledy  Sauvage-ovy. 

Jos.  Tesař:  O  skládání  sil  a  točení  v  prostoře. 


Dne  7.  května. 

Fr.  Štolba  a  L.  Zykán:    O  chemických  pracech  v  laboratorium  c.  k. 

české  vysoké  školy  technické. 
J.  S.  Vaněček:    O  osnově  kuželoseček  druhé  mocnosti. 
M.  Lerch:    Nový    důkaz   o  jisté   vlastnosti    plynomů   Legendrových 

(z  dopisu  F.  Gomeza  Teixeiry  z  Oporta). 
M.  Pelíšek:   O  perspektivní  restitucí,  pohybu  a  deformací. 


Dne  21.  května. 

Dr.  V.  Šafařík:  O  měnivosti  několika  hvězd. 

Dr.  J.  Palacký:    O  mezích  středomořské  vegetace  ve  Francii. 

M.   Pelíšek:     O   zvláštní,    soustavou    dioptrickou   určené    prostorné 

kollineaci. 
J.  S.  Vaněček:   O  osnově  kuželoseček  2w-té  mocnosti. 


Dne  4.  června. 

Dr.  J.  Palacký:  Ku  geologické  historii  evropské  rybí  Fauny. 

M.  Lerch:  O  funkcích  elliptických. 

Jos.  Tesař:  Konická  loxodromie  jakožto  křivka  oskulační. 

M.  Pelíšek:  O  příčinách  působivosti  perspektivního  zobrazování. 


I 


Vlil 


Den  25.  Juni. 

Dr.  Fr.   Studnička:    Uber    die  Kesultate    der  ombrometrischen  Be- 

obachtimgen  in  Bohmen. 
M.  Lerch:    tJber  ein  neues  System  der  Arithmetik. 
J.  S.  Vaněček:  Uber  Kegelschnittslinien  der  27i-ten  Ordnung. 
M.  Pelíšek:  Grundzuge  der  Reliefperspective. 
Fr.  Sitenský:    Vergleichimg    der   hollándischen    und    norddeutschen 

Torfe  mit  den  bohmischen. 

Den  2.  Juli. 

Dr.  J.  Krejčí:   Krystallographische   Bemerkungen  zum  Leucit,    Stau- 

rolith,  Phillipsit,  Chalkantliit  und  Atinit. 
J.  Kušta:   Weitere  Beitráge  zur  Kenntniss  der  Steinkohlenflora  von 

Rakonitz. 
Dr.  J.  Palacký :   Uber  die  tropische  Flora  in  Chiliualiua  in  Mexico. 
B.  Katzer:   Uber  thonige  Einlagen  in  der  silurischen  Kalk-Etage  G^. 
Dr.  Fr.  Vejdovský:  Úbersicht  der  Stlsswasser-Scliwamme  Europas. 
Em.  Sekera:  Beitráge  zur  Kenntniss  der  Siisswasser-Turbellarien. 
Ant.  Štole:   Studien  zur  Kenntniss  der  Naidomorphen. 
Č.  Šanderat  Uber  einige  neue,  in  Bohmen  seltene  Mollusken. 

Den  15.  October. 

Dr.  Ot.  Novák:  1.  Uber  die  Ceratiocariden  des  bohm.  Silurs. 

2.  Uber  Echinodermen  der  bohm.  Kreide. 
F.  Machovec:  Uber  die  Eigenschaften  des  Axencomplexes  der  Fláchen 

zweiten  Grades. 
Dr.  A.  Seydler:  Uber  die  Geschwindigkeit  und  die  Beschleunigungen 

verschiedener  Grade  bei  gewissen  Bewegungen. 
Ant.  Bělohoubek:    Uber    die  Resultate    der   Untersuchung   der   St. 

Giinthersquelle  im  Badeorte  Letin. 
M.  Lerch  :  Beitrag  zur  Theorie  der  Functionen. 

^en  29.  October. 

Dr.  J.  Palacký:  1.  Uber  die  Fische  von  Neu-Seeland. 

2.  Uber  die  Verbreitung  der  Fische  auf  der  Erde. 
M.  Lerch:   Uber  ein  bestimmtes  Integrál. 

Den  12.  November. 

Dr.  L.  Čelakovský :   Uber  die  morphologische  Bedeutung  der  Cupula. 
Dr.  A.  Seydler:    Uber  Analogien   zwischen  Deformationen  und  Flá- 
chenkráften. 


TX 

Diie  25.  června. 

Dr.  Fr.  Studnička :  O  výsledcícli  dešťoměrnélio  pozorování  v  Čechách. 
M.  Lerch:    O  nové  soustavě  nauky  arithmetické. 
J.  S.  Vaněček:    O  svazku  kuželoseček  2n-té  mocnosti. 
M.  Pelíšek:   Základní  reliéfní  perspektivy. 

Fr.    Sitenský:     Srovnání    hollandských    a    severoněmeckých    rašelin 
s  českými. 

Dne  2.  července. 

Dr.   J.   Krejčí:    Krystallografické  poznámky   k  Leucitu,    Staurolithu, 

Phillipsitu,  Chalkanthitu  a  Atinitu. 
J.  Kušta:   Další  příspěvky  k  poznání  Flory  uhelné  u  Rakovníka. 
Dr.  J.  Palacký:  O  tropické  Floře  v  Chihuahua  v  Mexiku. 

B.  Katzer:    O  hlinitých  vložkách  do  silurského  váp.  pásma  G^. 
Dr.  Fr.  Vejdovský :   Přehled  sladkovodních  hub  evropských. 
Em.  Sekera:  Příspěvky  k  poznání  sladkovodních  Turbellarií. 
Ant.  Štole:    Studium  k  poznání  Naidomorfů. 

C.  Šandera:    O  některých  nových,  pro  Čechy  vzácnějších  měkkejších. 

Dne  15.  října. 

Dr.  Ot.  Novák:  1.  O  Ceratiokaridech  v  českém  Siluru. 

2.  O  křídových  Echinodermatech  českých. 
F.  Machovec :  O  vlastnostech  komplexu  ploch  druhého  stupně. 
Dr.  A.  Seydler :  O  rychlosti  a  urychleních  různých  stupňů  při  jistých 

pohybech. 
Ant.  Bělohoubek:  O  výsledcích  výzkumu  vody  z  pramene  Sv.  Vintíře 

v  lázních  Dětinských. 
N.  Lerch:  Příspěvek  k  theorii  o  funkcích. 

Dne  29.  října. 

Dr.  J.  Palacký:    1.  O  rybách  na  Novém  Zeelandě. 

2.  O  rozšíření  ryb  vůbec. 
M.  Lerch:   O  jistém  integrálu  omezeném. 

Dne  12.  listopadu. 

Dr.  L.  Čelakovský:    O   morfologickém  významu  kupule    u   pravých 

kupulifer. 
Dr.  A.  Seydler :   O  analogiích  mezi  deformacemi  a  silami  plošnými. 


Dr.  Ot.  Novák:  Uber  hercynisclie  Typen  im  bohmischen  Silur. 
Dr.  J.  Veleno vský:  Uber  die  Flora  der  bohm.  Kreideformation. 

Den  26.  November. 

Dr.  K.  Vrba:  Uber  den  Redruthit  von  Joachimstlial. 

Dr.  J.  Palacký:   Uber  die  Bernsteinflora. 

Fr.  Štolba:  Uber  seine  neueren  chemischen  Arbeiten. 

Den  10.  Dezember. 

Dr.  K.  Vrba:  Uber  Parisit  aus  Neu  Granada. 

Dr.  J.  N.  Woldřich:  Uber  ein  Feldspath-Lager  bei  Pisek. 

V.  Zahálka:   Uber  eine  neue  Spongie   aus  der  Kreideformation  bei 

Raudnic. 
A.  Štole:  Beitráge  zur  Fauna  des  Bohmerwaldes. 


XI 


Dr.  Ot.  Novák:    O  liercynských  typech  v  Českém  Siluru. 
Dr.  J.  Velenovský:    Přehled  Flory  českého  útvaru  křídového. 

Dne  26.  listopadu. 

Dr.  K.  Vrba:  O  Redruthitu  z  Jáchymova. 

Dr.  J.  Palacký:  O  jantarové  Floře  v  severní  Evropě. 

Fr.  Štolba:   O  svých  novějších  pracech  chemických. 

Due  10.  prosince. 

Dr.  K.  Vrba:    O  Parisitu  z  Nové  Granady. 
Dr.  J.  N.  Woldřich:   O  ložisku  živce  u  Písku. 
Č.  Zahálka:  O  nové  spongii  z  opuk  Roudnických. 
A.  Štole:  Příspěvky  k  Fauně  Šumavské. 


VORTRAGE 

I2>T    IDE3Sr     SITZUJlsra-EIST 


DER 


MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHEN  CLASSE. 


PŘEDNÁŠKY 
•v   SEZEisrícia:    re  :ěz±id  sr 

MilTHEMATICKO  -  PŘÍRODOVĚDECKÉ. 


Nákladem  král.  české  spol.  nauk.  —  Tiskem  dra.  Edy.  Grégi-a  t  Praze    1886. 


1. 


Eine  neue  Anwendiing  der  Kettenbruclideterminanten. 

Vorgetragen  von  Prof.  Dr.  Franz  J.  Studnička  am  15.  Janner  1886. 
Nennt  man  die  beiden  Wurzeln  der  quadratischen  Gleichimg 


x^  4"  %íc  -(-  ag  =^  (^5 
wie  gewohnlich,  x^  und  x^^  so  ist  bekanntlicli 


o.^+^-zzí-iy 


a^  1  O  O  ...  O 

2^2  a^  1  O  ...  O 

O  ^2  ^1  1    •  •  •    ^ 

O  o  ^2  ^1  •  ♦  •  ^ 


(1) 


(2) 


O     o    o    o  . . .  cři 
Fiir  den  Fall  nun,  dass 

ai<2a2, 
werden  die  beiden  Wurzeln  complex  und  somit 

x^  zz  a!^  (cos  Q  —  i  sin  ^), 
x^  zzz  al^  (cos  Q~\-i  sin  ()), 
woraus  einerseits  folgt 

—  (^1  +  ^'2)  ==:  <^i  =  —  2^2^  cos  (), 
und  anderseits  Moivré's  Theorem  zufolge  sich  ergibt 

íCj  -|-  ÍC2  ^^  ^^2   ^(>^  ^  Q- 
Setzen  wir  nun  diese  Werthe  in  die  Formel  (2)   ein,   so   er- 

halten  wir  zunáchst 
>:  1* 


(3) 


(4) 


I 


=  (-!)» 


2a./   COSUQ  z=. 

—  2a'J'  cosg, 

1          ,            0 

0 

2a,        , 

—  2al^  cos  Q^            1          ,  . . . 

0 

0 

^2          í  —  2a'/'  cos  (),... 

0 

O 


o 


o 


,  . . .  —  2a^  cos  Q 

oder  wenn  wir  die  Zeichen  der  Diagonalelemente  áDdern,  den  her- 
ausgeliobenen  gemeinschaftlichen  Factor  der  ersten  Colonne  Mrzen 
und  die  Elemente  1  transformiren, 


a  2  cos  (), 

at     ,          0,0,  ..., 

0 

n 

ai^     , 

2a 

"l^cosQ,         at      ,    0,   ..., 

0 

a/  cos  n  Q  :=: 

0      , 

at      ,  2atcosQ,  af,  ..., 

0 

0     , 

0       ,         0,0,  ..., 

2a^t  ^^^  Q 

Nun  enthált  jede  der  ?z-Determinantenreihen  a^  als  Factor,  so- 

n 

mit  ist  a^   als  Factor  vor  die  Determinante  zu  setzen  und  dann  zu 
Mrzen,  worauf  endlich  erhalten  wird 


cosnQziz 


cos  Q,  1       , 

1    ,  2cosQj 


o 


o 


1     ^  2  cos  Q^  .  ,  ,  ^ 


O 


0 


(5) 


. . ,  2cos  Q 

welche  Formel  cos  uq  durch  einen  einfachen,  fúr  gerade  und  ungerade 
n  geltenden  Ausdruck,  welcher  nach  den  Potenzen  von  cos  q  geordnet 
ist,  darstellt. 

Sollen  wir  nun  die  Determinante  auswerthen,  so  kehren  wir 
zur  urspriinglichen  Form  (2)  zuríick  und  losen  sie,  beachtend,  dass 
das  zweite  Element  der  ersten  Colonne 

2cř2  :=:  ^2  -f-  «2 
ist,  in  zwei  Kettenbruchdeterminanten  auf,  indem  wir  schreiben 


Dn=: 


O 

O 
O   a2  a^  . , .    O 


«!    1    O 
^2  a^    1 


0    0    0 


+ 


0    10 


o 

o   ^2  %  •  •  •   O 


a,  a^   1 


0    0    0 


oder  kiirzer,   wenn  die  erste  Kettenbruchdeterminante   mit  ^n  be- 
zeichnet  und  die  zweite  vereinfacM  wird, 


Dn  —  ^n (t^^n—2  • 

Nun  ist  nach  meiner  bekannten  Formel*) 


(6) 


2     w— 4 


M— 6 


<^2^«— 5 


a^a 


n—2 


n— 4 


3    n- 


r  +  (n-n\  ayr-{n-^\  a\ar  +  , . . ; 


der  Formel  (6)  entsprecliend  erhált  man  also,   wenn  beriicksicbtigt 
wird,  dass 


{n~k)u  -\-  (n—k—l)k-i  =  -^  {n—k—l)k-i, 


(7) 


sofort  den  gesuchten  Ausdruck 

Z),  -  <  -  y  a^r'  +  y  (n-3X  a^^'  -  y  {n-4.\  ay-'+ ...  (8) 
Weil  nun  der  Formel  (2)  gemass 

und  «!  in  Formel  (8)  mit  Hilfe  der  Kelation  (3)  durch  a^  ausgedrtickt 
werden  kann,  so  erhalten  wir  unter  Verwendung  der  Formel  (4)  zu- 
nachst 


n— 1 


M— 3  n      n—2         n—6 


n — 4 


cosnQzz.2       COS  Q  —  2  .-jcos  Q-\-2 ,  -^  (n — 3)^  cos  q  — 


n— 7 


n 


M— 6 


—  2 .  -^  (n—á)^  cos  Q -}-.,. 
und  unter  Beiziehung  der  Formel  (5)  endlich 


k  n—Jc—1 


n 


n—2k 


Z  (—1)  2     .    -^  {n~k—l)  cos  Q 


k=0 


k—l 


COS  Q  1  O  ...  O 

1     2  COS  ^       1       ...       o 
O  1       2cosQ  ...       O 


O 


O 


O       * , .  2cosQ 


zz  cos  n  (), 


(9) 


*)  Siehe  „Sitzungsber.  der  kon.  bohm.  Ges.  d.  Wiss."  18.  Márz  1872. 


Dass  fiir  den  speciellen  Werth 

Q  =  0 

die  einfache  Beziehung  erhalten  wird. 


k    n — k — 1 


1  =  2  (-1)2    .   ^(«— fe-l>_x,  (10) 


A;=0 


wobei,  wie  oben,  fiir  A;  zz  O  der  Binomialcoěfficient  den  Werth  1  er- 
halten soli,  wollen  wir  nur  beriihren,  ohne  auf  die  besonderen  Formeln 
einzugehen,  welche  sich  aus  der  Kelation  (10)  fdr  geradgerade, 
gerade  uud  ungerade  Werthe  von  n  ergeben. 


2. 

Zur  graphischen  Auílosung  numerischer  Oleichungen 

dritten  Grades. 

Vorgetragen  von  Professor  Josef  Šolín  am  15.  Jánner  1886. 
MU  1   Tafel. 

Die  Construction  der  reellen  Wurzeln  einer  numerischen  Glei- 
chung  dritten  Grades  mittels  einer  festen  Parabol  ist  wiederholt  ge- 
zeigt  worden.*)  Dabei  wurde  eine  reducirte  Gleichung  vorausgesetzt, 
namlich  eine  solche,  in  welcher  das  Glied  mit  der  zweiten  Potenz  der 
Unbekannten  fehlt.  leh  bin  auf  Grund  des  LilVschen  Verfahrens,**) 
auf  welchem  bekanntlich  die  běste  graphische  Auflosung  von  Glei- 
chungen  zweiten  Grades  beruht,  zu  einer  sehr  einfachen  Auflosung 
der  vollstándigen  Gleichung  dritten  Grades 

(1)  Col'  +  c,í^  +  c,Ž  +  C3=:0 

gelangt,  welche  gleichfalls  auf  der  Beniitzung  einer  festen  Parabol 
sich  griindet  und  im  Folgenden  auf  geometrischem  Wege  entwickelt 
werden  soli. 


*)  Gergonne,  De  la  résolution  des  équations  numériques  du  3.  degré,  par  la 
parabole  ordinaire  (Annales  de  Mathématiques  pures  et  appliqiiées,  1818); 
Hoppe,  Construction  der  reellen  Wurzeln  einer  Gleichung  4.  oder  3.  Grades 
mittels  einer  festen  Parabel  (Archiv  der  Mathematik  und  Physik,  1874). 
**)  Siehe  „Lili,  Résolution  graphique  des  équations  numériques  de  touš  les 
degrés  á  une  seule  inconnue  et  description  ďun  instrument  inventé  dans  ce 
but  (Nouvelles  Annales  de  Mathématiques,  1867)"  —  neb  i  „Oremona,  Ele- 
menti  di  Calcolo  grafico". 


J.SolÍn: 


'1 


J,Šolín:Gleichungen  dritten  Grades. 


Fololith.  Faraliý  in  Prag 


Um  die  Gleichung  (1),  in  welcher  c^,  c^,  c^^  c^  gegebene  Strecken 
(gegeben  der  Grosse  sowohl  als  auch  dem  Sinne,  resp.  dem  Vor- 
zeichen  nach),  |  eine  Žahl  (als  Verháltnis  zweier  Strecken  aufgefasst 
bedeuten,  geometrisch  aufzulosen,  construirt  man  nach  Lili  eine  ge- 
brochene  Linie  c^CiC^c^c^  (Figur),  deren  je  zwei  auf  einander  folgende 
Seiten  rechtwinklig  sind  und  durch  Grosse  und  Sinn  den  Coefficienten 
der  Gleichung  (1)  in  der  Weise  entsprechen,  dass 

(Man  thut  da  am  besten,  im  Vorhinein  zwei  rechtwinklige  Axen 
und  in  jeder  derselben  einen  bestimmten  Sinn  als  positiv  anzunehmen ; 
dann  hat  man  die  Strecken  c^,  c^  in  demselben  Sinne,  welcher 
ihnen  als  Coefficienten  der  Gleichung  (1)  zukommt,  dagegen  die 
Strecken  Cg,  Cg  in  dem  entgegengesetzten  Sinne  aufzutragen.) 
Der  gebrochenen  Linie  CqC^c^c^c^  ist  ferner  eine  zweite  gebrochene 
Linie  n^n^n^n^^  deren  je  zwei  auf  einander  folgende  Seiten  ebenfalls 
rechtwinklig  sind,  so  einzuschreiben,  dass  der  Anfangspunkt  n^  mit 
dem  Anfangspunkte  c^,  der  Endpunkt  %  mit  dem  Endpunkte  c^  zu- 
sammenfállt.  Sodann  ist  das  Verháltnis 

(2)  4^=1 

eine  Wurzel  der  gegebenen  Gleichung  (1). 

Denkt  man  sich  den  rechten  Winkel  n^n^n^  so  bewegt,  dass 
sein  Scheitel  %  stets  auf  c^c^  liege  und  der  Schenkel  n^n^  bestándig 
durch  Cq  gehe,  so  werden  alle  Lagen  des  Schenkels  UiU^  von  einer 
Parabol  F  umhiillt,  welche  den  Punkt  %  zum  Brennpunkte,  den  Punkt 
c^  zum  Scheitel  hat.  Desgleichen  denken  wir  uns  den  rechten  Winkel 
njnjíZj  so  bewegt,  dass  dessen  Scheitel  71^  auf  c^c^  gleite,  wáhrend 
der  Schenkel  n^n^  bestándig  durch  c^  geht,  und  gelangen  zu  einer 
zweiten,  den  Schenkel  n^n^  umhiillenden  Parabol  z/  mit  c^  als  Brenn- 
punkt  und  c^  als  Scheitel. 

Man  sieht  sofort,  dass  die  Seite  7i^n^  der  zu  construirenden 
Linie  n^n^n^n^  beide  Parabeln  F,  ^  beriihren  muss,  und  die  geome- 
trische  Losung  der  Aufgabe  ist  auf  die  Construction  der  drei  im 
Endlichen  liegenden  gemeinschaftlichen  Tangentou  der  beiden  Para- 
beln r,  ^  zuríickgefuhrt. 

Sind  Tj,  T^^  T^  diese  Tangentou,  ferner  U^  die  unendlich  ferne 
Gerade  der  Ebene,   also  die   vierte  gemeinschaftliche  Tangente  von 


r^  z/,  so  bestimmen  die  Punkte  (T^T^)^  (T^U^)  die  Gerade  X,  welche 
offenbar  zu  T^  parallel  ist  und  eine  Seite  des  den  beiden  Parabeln 
gemeinschaftliclien  Poldreieckes  biklet ;  eben  so  bestimmen  die  Punkte 
(71^3),  (T^U^)  die  zweite  zu  T^  parallele  Seite  F  und  endlich  (T^T^), 
(T^U^)  die  dritte,  zu  T^  parallele  Seite  Z  des  gemeinschaftliclien 
Poldreieckes.  Man  sieht  ohne  Weiteres,  dass  die  (begrenzten)  Seiten 
des  gemeinschaftlichen  Poldreieckes  XYZ  von  den  Eckpunkten  des 
Tangentendreieckes  T^T^T^  halbirt  werden. 

Wir  stellen  uns  nun  die  Aufgabe,  das  gemeinschaftliche  Pol- 
dreieck  der  beiden  Parabeln  F,  z/  zu  construiren.  Dabei  moge  die 
Axe  %Ci  von  F  kiirzer  mit  A^  die  Axe  c^c^  von  z/  kiirzer  mit  5,  der 
Schnittpunkt  von  A^  B  mit  o  bezeichnet  werden. 

Zur  Construction  des  gemeinschaftlichen  Poldreieckes  beniitzen 
wir  den  bekannten  Satz,  dass  die  Punkte  q',  welche  den  Punkten  q 
einer  Geraden  P  in  Bezug  auf  zwei  Kegelschnitte  -T,  /í  zugleich 
conjugirt  sind,  auf  einem  Kegelschnitte  liegen,  welcher  durch  die 
Eckpunkte  íc,  y,  z  des  gemeinschaftlichen  Poldreieckes  hindurchgeht. 
Die  den  sammtlichen  Geraden  P  der  Ebene  in  dieser  Weise  ent- 
sprechenden  Kegelschnitte  bilden  ein  Netz  mit  den  Grundpunkten 
a?,  2/,  2,  und  diese  Punkte  konnen  mittels  zweier  beliebigen  Kegel- 
schnitte des  Netzes  construirt  werden.  Wir  wollen  dazu  den  Kreis  K 
und  eine  von  den  Parabeln  des  Netzes  beniitzen. 

Um  die  Gerade  Pu  zu  finden,  welcher  der  Kreis  K  des  Netzes 
{xyz)  als  Ort  der  den  Punkten  von  Pk  in  Bezug  auf  beide  Parabeln 
JT,  z/  conjugirten  Punkte  entspricht,  nehmen  wir  auf  der  unendlich 
fernen  Geraden  zwei  Punktepaare  der  involutorischen  Punktreihe  an, 
welche  die  imagináren  Kreispunkte  zu  Doppelpunkten  hat.  Wir  wáhlen 
dazu  die  unendlich  fernen  Punkte  u^ ,  v^  der  Axen  A,  B^  sodann  die 
unendlich  fernen  Punkte  i^ ,  j^  derjenigen  beiden  Stralen,  welche  die 
rechten  Winkel  von  -á,  B  halbiren.  Den  Punkten  u^^  v^  sind  in 
Bezug  auf  F,  z/  beziehungsweise   die  Punkte  v^,  u^  conjugirt.    Ist 

■j  „  i  die  Directrix  der  Parabol  J  i,  ferner  i  ^  [  der  Schnittpunkt 
der  Directrix  mit  der  Axe  <  t^  k  und  denken  wir  uns  auf  die  Direc- 
trix zu  beiden  Seiten  des  Punktes  |  ,  I  die  Strecke  i    t[.  also  nach 

}jj^\  und  \jj,,\  aufgetragen  (siehe  die  Figur),  so  dass  z.  B.  c^g'  zu 
c^h\  c^g"  zu  c^lť'  parallel  ist,   dann  gehen  die  beiden  erstgenannten 


9 


Stialen  z.  B.  durch  den  Punkt  ?*^,  die  beiden  letztgenannten  durch 
den  Punkt  j^ ;  dem  Punkte  I  ."^  \  ist  in  Bezug  auf  F,  /l  der  Schnitt- 

punkt  ^  ..  i  des  durch  .  ^ ,  \  sehenden  Durchmessers   von  F  mit  dem 

durch -J  ,,  \   gehenden  Durchmesser  von  z/  conjugirt.    Der   involuto- 

rischen  Punktreihe  {ii^  v^ ,  i^j^ ,  • .  O?  c^eren  Tráger  die  Gerade  U^ 
ist,  entspricht   ein   involutorisches  Punktsysteui  (v^u^,  z'/,...),   auf 
dem   der   Geraden  U^    entsprechenden  Kegelschnitte    T  des   Netzes 
(ocyz).  (Dieser  Kegelschnitt  ist  offenbar  eine  Hyperbel  mit  den  Asym- 

ptoten  A,  B.)    Die  Stralen  -J  "^  . /        .,^  schneiden  sich  in  dem  Punkte 

[>,   und  diese  Punkte   bestimmen   die  gesuchte  Gerade  Pk  als  In- 

volutionsaxe  des  Punktsystemes  auf  dem  Kegelschnitte  T.  Man  sieht, 
dass  die  Gerade  Pk  durch  den  Schnittpunkt  o  der  Axen  A^  B 
gehen  muss. 


Tragt  man  auf  die  Axe  I  „  \  die   Strecke  i    H    in    demselben 

kd^  ^     '  ^  (B 

Sinne  nach  I  W  auf  und  fiihrt  durch  <  ,   \  eine  zu  <!    .\  parallele  Ge- 
\c,h\  \h\  \A\' 

radě,  so  erhalt  man  die  Polare  von  o  in  Bezug  auf  <j      1.  Beide  Pola- 

ren  schneiden  sich  in  dem  Punkte  o',  welcher  dem  Punkte  o  von  Pk 
entspricht  und  daher  ein  Punkt  des  Kreises  K  ist.  Durch  den  Punkt 
o'  ist  der  Kreis  K  bestimmt,  da  nach  einem  bekannten  Satze  der 
Schnittpunkt  s  der  beiden  Directricen  (r,  H  der  Mittelpunkt  des 
Kreises  ist,  welcher  dem  gemeinschaftlichen  Poldreiecke  der  beiden 
Parabeln  T,  z/  umschrieben  werden  kann. 

Den  Tangenten  des  Kegelschnittes  V  entsprechen  in  dem  Netze 
{x  y  z)  Parabeln;  wir  woUen  zur  Construction  von  cc,  ?/,  z  eine  von 
den  beiden  Parabeln  verwenden,  welche  den  Asymptotou  A^  B  von  T 
entsprechen. 

Wenn  wir  z.  B.  die  der  Geraden  B  entsprechende  Parabol  H 
dazu  wáhlen,  so  ist  auch  schon  deren  unendlich  ferner  Punkt  u^ 
(dem  Punkte  v^  von  B  conjugirt),  ferner  der  Punkt  o'  (dem  Punkte 
o  von  B  conjugirt)  gegeben.  Der  oben  erwahnte  Punkt  a  gehort  eben- 
falls  der  Parabol  U  an,  weil  der  ihm  conjugirte  Punkt  ď  auf  der 
Polare  B  von  a  in  Bezug   auf  F  liegt.     (Offenbar  fállt   ď  mit  dem 


10 

ebenfalls  schon  oben  erwáhnten  Punkte  h  zusammen.)  Die  Scheitel- 
tangente  c^c^  von  ^  ist  die  Axe  von  JT,  da  sie  die  Sehne  ao'  von  n 
halbirt  und  zu  derselben  rechtwinklig  ist.  Wir  wollen  diese  Axe  kurz 
mit  C  bezeichnen. 

Der  dem  Punkte  c^  in  Bezug  auf  r,  z/  conjugirte  Punkt  — 
wir  wollen  ilin  e  nennen  —  liegt  auf  der  Polare  C  von  c,  in  Bezug  auf 
z/;  e  ist  somit  der  Sclieitel  von  71.  Der  Punkt  e  liegt  iiberdies  auf 
der  Polare  von  c^  in  Bezug  auf  F;  da  nun  Cg  auf  den  Geraden  B, 
C  liegt,  muss  seine  Polare  durch  die  Pole  von  B,  C  gehen.  Der  Pol 
von  B  ist  der  Punkt  a,  der  Pol  von  Cist  der  unendlich  ferne  Punkt 
aller  zu  c^d  rechtwinkligen  Stralen,  wenn  d  den  Schnittpunkt  von  C 
mit  der  Directrix  O  bedeutet.  ^  Man  hat  daher  bloss  ae  JL  c^d  zu 
fúhren,  um  den  Scheitel  e  von  JT  zu  erhalten. 

Aus  den  áhnlichen  rechtwinkligen  Dreiecken  c^gd  und  ame  (wo 
m  den  Schnittpunkt  der  Axe  C  von  11  mit  der  Sehne  ao'  bedeutet) 
folgt  mit  Eůcksicht  auf  Grosse  und  Sinn*) 


am    c^g 

me               gd 

oder 

(3) 

am'^  =z  c^g  .  em. 

Der  Quotient 

am'*        

em 
gibt  den  Parameter  2  p  von  TI  an;  somit  ist 

2  p=2  CqC^  —  2  Cq, 

Denken  wir  uns  den  Kreis  K  und  die  Parabol  11  dargestellt; 
die  beiden  Curven  schneiden  sich  in  dem  Punkte  o'  und  in  weiteren 
drei  Punkten,  welche  die  gesuchteu  Eckpunkte  íc,  ?/,  z  des  gemein- 
schaftlichen  Poldreieckes  von  /",  ^  sind.  Jede  der  gemeinschaftlichen 
Tangenten  7\,  T!^,  T^  ist  parallel  zu  der  entsprechenden  Seite  yz,  xz, 
xy   des   Poldreieckes   und   halbirt    die   Entfernung   des   bezilglichen 


')  Bei  rechtwinkligen    áhnlichen  Dreiecken  abc,   a'h'c\  deren   entsprechende 

ac      a'c' 
Seiten  zu  einander  rechtwinklig  sind,  haben  die  Yerháltnisse  -=-,  -^==-ČíQx 

co      cb' 

Katheten  oder  vielmehr  die  Producte  ac .  c'b',  cb  .  a'c'  gleiche  Grosse  aber 
entgegengesetzte  Vorzeichen. 


11 

Punktes  a?,  ?/,  z  von  der  gegenuberliegenden  Seite  yz,  xz^  xy  oder 
X,  F,  Z. 

Von  den  Punkten  a?,  3/,  z  ist  einer  jedenfalls  reell;  die  beiden 
ubrigen  konnen  auch  imaginár  sein.  Wir  wollen  insbesondere  die  voll- 
stándige  Losung  dieses  Falles,  welche  oífenbar  auch  auf  den  Fall 
von  drei  reellen  Punkten  íc,  3/,  z  angewendet  werden  kann,  in's  Auge 
fassen. 

Es  handelt  sich  darům,  aus  dem  construirten  Punkte  x  zunachst 
die  Gegenseite  X  des  gemeinschaftlichen  Poldreietkes  von  r,  z/  und 
daraus  die  gemeinscliaftliche  Tangente  T^  dieser  Kegelschnitte  abzu- 
leiten,  Wir  bestimmen  Z  als  die  Polare  von  x  in  Bezug  auf  einen 
der  beiden  Kegelschnitte  F,  z/.  Da  die  beiden  gemeinschaftlichen 
Secanten  cco',  X  des  Kreises  K  und  der  Parabol  II  mit  der  Parabel- 
axe  C  gleiche  Winkel  entgegengesetzten  Sinnes  einschliessen,  brauchen 
wir  bloss  einen  einzigen  Punkt  von  Z,  z.  B.  den  Pol  t  des  durch  x 
rechtwinklig  zu  C  gehenden  Strales  in  Bezug  auf  F  zu  bestimmen. 
Der  Punkt  t  liegt  auf  der  Axe  A  von  F  und  ist  von  der  Scheitel- 
tangente  c^c^  dieser  Parabol  eben  so  weit  entfernt  wie  der  Punkt  cc, 
jedoch  nach  der  entgegengesetzten  Seite.  Daraus  folgt,  dass  der  Hal- 
birungspunkt  der  Strecke  xt  auf  c^c^  liegen  muss.  Durch  diesen  Hal- 
birungspunkt  geht  die  gesuchte  gemeinschaftliche  Tangente  T^  von 
r,  z/;  der  Schnittpunkt  von  T^  mit  qcj,  d.  i.  der  eben  erwáhnte 
Halbirungspunkt  von  xt^  bestimmt  aber  eben  die  gesuchte  Wurzel 
der  Gleichung  (1),  wie  dies  durch  die  Gleichung  (2)  ausgedriickt 
wurde.  Da  iiberdies  die  Strecke  n^c^  gleich  ist  der  halben  Entfernung 
des  Punktes  x  von  der  Geraden  A^  braucht  man  die  Gerade  xt  und 
daher  auch  den  Punkt  t  gar  nicht  zu  suchen  und  kann  sagen,  dass 
die  fragliche  Wurzel  durch  das  Verhaltnis  der  hal- 
ben Entfernung  xA  zur  Strecke  0^0^-=:%  gegeben  ist. 

Miisste  man  zur  Auílosung  jeder  besonderen  Gleichung  (1)  die 
Parabol  TI  besonders  zeichnen,  so  wiirde  die  abgeleitete  Construction 
keine  besonderen  Yortheile  gewáhren.  Man  braucht  aber  nur  zu  beriick- 
sichtigen,  dass  die  Parabel  n  den  Parameter  2%  hat  und  daher,  von 
der  Lage  abgesehen,  lediglich  von  dem  Coefficienten  c^  der  Gleichung 
(1)  abhángt.  Sie  kann  daher  im  Vorhinein  gezeichnet  und  zur  gra- 
phischen  Auílosung  aller  Gleichungen  (1),  in  welchen  das  hochste 
Glied  den  Coefficienten  c^  hat,  verwendet  werden.  Da  man  nun  jede 
Gleichung  (1),  welche  statt  c^  den  Coefficienten  c'^  hátte,  durch  Mul- 

tiplication  sammtlicher  Glieder  mit  dem  Verháltnisse  -f- auf  die  eben 

^0 


i 


12 

erwahnte  Forrn  bringen  kann,  so  kann  eine  und  dieselbe  Parabel  17 
zuř  Auflosung  sámmtlicher  Gleichungen  (1)  verwendet  werden. 
Zuř  Auflosung  von  Za  li  len  gleichungen  wird  man  c^  als  Lángen- 
einlieit  des  Massstabes,  welclier  der  Parabel  /Tbelzufúgen  ist,  wálilen; 
die  numerischen  Coefficienten  der  zu  losenden  Gleichung 

driicken  dann  die  Verbaltnisse  der  Strecken  c^,  Cg,  c^  zu  der  ange- 
nommenen  Grundstrecke  c^  aus;  erstere  konnen  auf  dem  Massstabe 
oline  Weiteres  abgegriffen  werden. 

Denken  wir  uns  also  die  Parabel  n  vom  Parameter  2%  darge- 
stellt.  Diese  Parabel,  mit  dem  entsprechenden  Massstabe  versehen, 
bildet  dann  eine  graphische  Tafel  zur  Auflosung  von  Glei- 
chungen dritten  Grades  iiberhaupt.  Liegt  eine  bestimmte 
Gleichung  vor,  so  handelt  es  sich  lediglich  darům,  den  Kreis  K  und 
die  Gerade  A  in  der  entsprechenden  Lage  zu  der  Parabel  U  zu 
zeichnen.  Wie  dies  zu  geschehen  hat,  ist  aus  dem  Vorhergehenden 
bekannt.  Reducirt  man  die  vorzunehmenden  Operationen  auf  das  Noth- 
wendigste,  so  ergibt  sich  die  folgende  Construction: 

1.    Man  construire  die  Hauptsehne  ao^   der  Parabel  77  derart, 

dass  mo'  =1  —  ma=z  c^  sei ;  dadurch  erhált  man  den  Punkt  o'  und  die 

Gerade  A.    (Zur  ControUe  kann  man  unabhángig  von  der  Parabel  11 

die  Strecke 

—       am^  c.  *■* 

6712  :=.  -==^ 


%g        2  Co 

d.  h.  die  dritte  Proportionale  zu  c^,  2gq  construiren.) 

2.  Von  dem  Punkte  m  trage  man  auf  die  Axe  C  die  Strecke 
m(^  =  —  ^2 -[- ^0  und  rechtwinklig  dazu  die  Strecke  dsz=.c^  auf;  da- 
durch erhalt  man  den  Mittelpunkt  s  des  Kreises  Z,  welcher  uberdies 
durch  den  Punkt  o'  geht. 

3.  Durch  diesen  Kreis  schneide  man  die  Parabel  TI  in  dem 
Punkte  íc,  . . . ;  das  Verháltnis  der  halben  Entfernung  xA^  . .  .'^)  —  ge- 
messen  vom  Punkte  íc,  ...  zu  der  Geraden  A  —  zur  Grundstrecke  c^ 
ist  dann  die  gesuchte  Wurzel  der  Gleichung  (1). 

Bei  numerischen  Gleichungen  ist  die  Wurzel  gieich  der  Žahl, 
welche  der  halben  Entfernung  xA  auf  dem  Massstabe  entspricht,  mit 
dem  durch  den  Sinn  jener  Entfernung  bestimmten  Yorzeichen. 


*)  Statt  der  halben  Entfernung  xA  kann  man   offenbar   aucli  die  Entfernung 
des  Halbirungspunktes  der  Strecke  xo'  von  der  Axe  C  setzen. 


13 

Anmerkung.    Sehr  einfach  gestaltet  sich  in  dieser  Weise  die 
Construction  der  Cubicwurzeln  aus  gegebenen  Zahlen.  Die  Gleichung 

geht  aus  (1)  hervor,  wenn 

gesetzt  wird.  Sodann  ist 

mo'  zn  —  ma  =:  0  ,     md  zzz  ed  zn  Cq  ^ 
dsz:zc^—'—y.c^; 

man  hat  also  bloss  auf  die  Gerade,  welche  rechtwinklig  ziir  Axe  C 
der  Parabel  77  in  der  Entfernung  ed  =:  c^  vom  Scheitel  e  gefíilirt 
wird,  eine  Strecke  ds  aufzutragen,  welche  nach  dem  Massstabe  dem 
gegebenen  Eadicanden  y  entspricht,   u.  z.,  wenn  man  aucli  das  Yor- 

zeichen  berucksichtigen  will,  nach  der  ]  ,.        \  Kichtung,  wenn 

y  \  ^.^.  \  ist,  und  mittels  eines  aus  dem  Centrum  s  beschriebenen, 
'^    I  positiv  J 

durch  den  Parabelscheitel  e  gehenden  Kreises   die  Parabel  in   einem 

Punkte  X  zu  schneiden.  Die  Žahl,  welche  der  Entfernung  des  Punktes 

X  von  der  Parabelaxe  entspricht,  ist  der  doppelten  Cubicwurzel  gleich. 


3. 
Vorlaufige  Notiz  iiber  den  Cronstedtit  von  Kuttenberg. 

Vorgetragen  von  Karl  Vrba  am  15.  Jánner  1886. 
{MU   einer  Tafel). 

Anfang  Oktober  v.  J.  erhielt  ich  von  befreundeter  Seite  eine 
kleine  Probe  eines  schwarzen,  faserig-stengligen  Minerales  zur  Bestim- 
mung,  das  ich  sofort  als  Cronstedtit  erkannte  und  wegen  der  be- 
gleitenden  Minerále  fúr  Cornwaller  Provenienz  hielt.  Einige  Wochen 
spáter  verbreitete  sich  das  unbestimmte  Gerucht,  dass  in  Kuttenberg 
Cronstedtit  vorgekommen  sein  soli,  was  mir  jedoch  wenig  glaubwiir- 
dig  erschien.  Als  mir  aber  nach  etlichen  Tágen  mein  Freund  Herr 
A.  Waldhauser  ein  kl eines  Kuttenberger  Sttickchen  vorwies,  auf 


14 

welchem,  wenn  auch  nur  Spuren  besagten  Minerales  vorhanden  waren, 
war  ich  eines  besseren  belehrt. 

Die  Vermuthung,  dass  die  vor  mehreren  Woclien  ohne  Angabe 
des  Fundortes  erhaltene  Probe  auch  von  Kuttenberg  stamme,  fand 
spáter  die  volle  Bestátigung. 

Auf  mein  Ansuchen  haben  mír  Herr  Hofrath  F.  M.  Kitter  von 
Friese,  Referent  der  Montanwerke  im  Ackerbaiiministerium,  dem 
ich  schon  vielfach  kostbares  Materiál  verdanke,  und  Herr  Hofrath 
E.  Jarolimek,  Bergdirector  in  Přibram,  von  der  gesammten  Kutten- 
berger  Cronstedtit-Ausbeute  alle  jene  Stiicke  zur  Verfugang  ge- 
stellt,  die  ich  zur  Untersuchung  dieses  seltenen,  nun  von  der  zweiten 
bohmischen  Localitat  bekannten  Minerales  als  wiinschenswerth  be- 
zeichnet  hábe  und  fiihle  ich  mich  daher  beiden  genannten  Herren  zu 
ganz  besonderem  Danke  verpflichtet. 

An  den  meisten  der  mir  vorliegenden,  vom  Magdalenou-  oder 
Reussengange  im  14  Nothhelferstollen  stammenden  Stiicken  bildet 
der  Cronstedtit  theils  radiál-  theils  verworren  faserige  und  stenglige 
Aggregate  von  tiefschwarzer  Farbe,  die  auf  kleinkrystallisirtem,  schmutzig 
graulichweissem  oder  gelblichem  undurchsichtigen  Quarz,  oder  auf  einem 
kornigen  Gemenge  von  Quarz,  Pyrit  und  Blende  nebst  spárlichem  Galenit 
und  Glimmer,  gewohnlich  nicht  sehr  reich  aufsitzen.  Die  Stengel  sind 
ziemlich  stark  parallel  ihrer  Lángsrichtung  gerieft  und  an  ihrer  Ober- 
fláche  nur  schwach  schimmernd  oder  fast  ganz  glanzlos;  mitunter 
sind  dieselben  mit  einem  hauchdiinnen,  bláulichgrauen  oder  gelblichen, 
mehligen  Úberzug  versehen.  Immer  erglánzen  zahlreiche,  intensiv 
Schwarze,  meist  schwach  convexe  oder  concave  Spaltfláchen,  die  ge- 
wohnlich einen  scharfen  dreiseitigen  Umriss  zeigen  aber  auch  sechsseitig 
oder  recht  haufig  rundlich  umgrenzt  sind.  An  der,  den  áusseren  Con- 
touren  paralell  verlaufenden  Zeichnung  kann  man  den  schalenformigen 
Aufbau  der  Stengel  gleich  wie  am  Přibraraer  Minerál  recht  deutlich 
erkennen.  An  zwei  der  mir  vorliegenden  Exempláre  ist  der  Cron- 
stedtit in  grosserer  Menge,  dem  unbewaffneten  Auge  aber  fast  nur 
erdig  vorkommend,  aufgewachsen,  aber  auch  diese  Stúcke  zeigen 
unter  der  Loupe  radialfaserige,  reichlich  mit  Pyrit  durchwachsene 
und  von  Quarzkrusten  unterbrochene  Aggregate,  die  concentrisch- 
schalig  abgesondert  sind. 

Deutliche,  meist  nur  sehr  kleine  Krystállchen  sind  nicht  selten ; 
theils  sitzen  dieselben  zwischen  den  wirr  durcheinander  gewachsenen 
Stengeln,  theils  bilden  sie  kleine  Drusen  oder  drusige,  zusammen- 
hángende  Krusten,  die  auch  haufig  derben  Quarz  uberrinden.  Die  ver- 


15 

háltnissmassig  besten  Krystállchen,  sowohl  einzeln  als  auch  zu  Drusen 
geeint,  hábe  ich  als  júngere  Bildung  auf  Pyritkrystalle  tragenden 
kleinen  pelluciden  Quarzdrusen  gefunden.  Seltener  ist  der  Cronstedtit 
mit  Siderit  vergesellschaftet  und  in  diesem  Falle/zum  Theil  von 
gleichzeitiger  Bildung.  Eines  von  meinen  Stitcken 'zeigt  eine  Druse 
kleiner  Spatheisenrhomboeder,  zwischen  denen  einzelne  Cronstedtit- 
krystállchen  sowie  ganze  Gruppen  derselben  mit  dem  unteren  Ende 
eingewachsen,  oben  frei  hervorragen ;  der  begleitende  Pyrit  ist  zum 
Theil  bunt  angelaufen. 

Die  Cronstedtit-Krystállchen  besitzen  die  bekannte  hemimorphe 
Rhomboederform,  —  Fig  1.  — .  Eine  nette  Gruppe  zeigt  sámmtliche 
Krystállchen  mit  dem  imteren  Ende  aufsitzend,  wáhrend  recht  háufig 
in  anderen  Fállen  auch  das  umgekehrte  Verháltniss  beobachtet  wird. 

Die  Endfláchen  sind,  sofern  nicht  Spaltfláchen,  die,  wie  schon 
erwáhnt,  convex  oder  concav  gewolbt  zu  sein  pflegen  recht  eben  und 
ziemlich  glánzend;  die  Khomboederfláchen,  nach  denen  gleich  den 
Přibramer  und  Cornwaller  auch  die  Kuttenberger  Krystalle  schalen- 
formigen  Aufbau  zeigen,  sind  stets  recht  stark  in  einer  gegen  die 
Polkante  etwas  geneigten  Richtung  gerieft,  ausserdem  aber  auch  hori- 
zontál gewellt.  Die  Endfláche  giebt  am  Goniometer  háufig  einheitliche 
Reflexe,  ohne  aber  das  Fadenkreuz  des  Collimators  zu  spiegeln,  die 
Rhomboederfláchen  konnten  nur  bei  vorgesetzter  Loupe  am  Beobachtungs- 
fernrohre  auf  den  intensivsten  Reflex  eingestellt  werden,  wesswegen 
die  Messungen  durchwegs  nur  als  approximativ  bezeichnet  werden 
miissen. 

Die  Resultate  der  Beobachtungen,  die  ich  an  einigen  Krystállchen 
gewonnen  hábe,  weichen  ziemlich  bedeutend  von  einander  ab.  Wenn 
auch,  wie  schon  mehrfach  erwáhnt,  die  Krystállchen  schon  wegen 
ihrer  geringen  Ausdehnung  —  háufig  nur  '/s  bis  '^  mm  Hohe  und 
Breite  —  und  ihrer  ungiinstigen  Fláchenbeschaffenheit  fiir  gonio- 
metrische  Untersuchungen  keineswegs  ein  geeignetes  Materiále  bieten, 
konnen  doch  die  an  einzelnen  Krystallen  erhaltenen  Abweichungen 
nicht  lediglich  als  Beobachtungsfehlerangesehen  werden,  sondern  miissen 
in  der  mangelhaften  Bauweise   der  Krystalle   selbst   begrilndet  sein. 

Ich  will  es  vorláufig  unterlassen,  hier  meine  Beobachtungen  an 
den  einzelnen  gemessenen  Krystállchen  anzufílhren  und  behalte  mir 
vor,  iiber  dieselben  zu  berichten,  bis  eine  grossere  Reihe  derselben 
gemessen  sein  wird,  nur  die  an  dem  verháltnissmássig  best  gebildeten 
Va  mm  grossen  Krystállchen  gewonnenen  Winkelwerthe  mogen  hier 
Platz  finden. 


16 


T    :  c 

82^  25' 

(Mittel 

von  3  Bestimmungen) 

:  c 

970  34' 

5J 

5)          )J 

5) 

r'  :c 

820  17^ 

5) 

?)          5) 

j) 

:  c 

97«  53' 

» 

»       n 

» 

í^":c 

82«  3i' 

?; 

n        }} 

» 

:  c 

97«  33' 

« 

»        n 

55 

r    :r' 

1190  50' 

55 

n       n 

5) 

Mmmt   man    nach   von    Zepharovich  *)    das    Grundrhomboeder 
Maskelyne's  *^)    fur  3i?=:3031  also  den  Werth  der  Hauptaxe 

c  zi:  3-439 

so   ergiebt  die  Rechnung  -  =  1.898,  welchen  Werth   man  in  Anbe-  ^ 

tracht   der  ungiinstigen  Fliichenbeschaffenheit  =  2  setzen    kann    und 
wáre   sonach   das   beobachtete  Khomboeder  2R  =z  202 1  und 

c  0001  :r    2021     82°  49V2'  (gef.  Mttl.     82°  26V3O 
c  OOOT  :  r   2021     97°  IOV2'  (  „        „        97°  40') 
r  2021:7^'  2201  119«     8V2'  (  „        „      119°  50') 

Eine  bessere  Úbereinstimmung  der  gefundenen  und  theoretisch 
abgeleiteten  Winkelwerthe  erzielt  man,  wenn  man  Zepharovich's 
Mittelwerth 

c  0001:3i2  3031  =:  84^  56' 

der  Rechnung  zu  Grunde  legt;***)  es  resultirt 

o  =  3.2559  und 

c  0001:^^   2021"    820  25V2'  (gef.     82^  26V3O 
c  0001 :  r   2021     97^  341/2'  (  »       9'?"  40') 
r  2021 :  r^  2201  119°    3'      (  „     119^  50') 

Wáhrend  die  beobachteten  und  berechneten  Neigungswinkel  fiir 
r  :  c  und  r  :  c  recht  befriedigend  ilbereinstimmen,  weicht  der  beobachtete 
Werth   der~Polkante  von  dem  gerechneten  ziemlich  ansehnlich  ab, 


*)  Sitzber  d.  Wiener  Acad.   d.  Wiss.  math.   nat.  Cl.  LXXI  Bd.   1.  Abtb.  1875 

Aprilheft. 
**)  Journal  of  the  chem.  society  I.  1871.' 
***)  a.  a.  O. 


K.Vrba:  Cronstedtit  von  Kuttenberg, 


ng.i. 


Fi(j.  2. 


Fig.  3. 


Lích.  Farsky  ?ray. 


17 

doch  darf  diess  bei  der  so  ungiínstigen  Fláchenbeschaffenheit  nicht 
besonders  befremden ;  auch  an  Přibramer  Krystallen  differirt  die 
X-Kante  des  von  Zepharovich  bestimmten  Skalenoeders  ^i^R^j^ 
(11.  7.  18.  36)  mehr  als  IVs^  vom  gerechneten  Winkelwerth,  wáhrend 
die  Diíferenzen  der  Y-  imd  Z-Kante  weit  geringer  siiid  '^). 

Recht  haufig  gewahrt  man  unter  den  gruppenweise  aufgewachsenen 
Krystallen  Zwillinge,  wie  solche  bereits  von  Zepharovich  am 
Přibramer,  von  Markelyne  am  Cornwaller  Cronstedtit  beobachtet 
wurden ;  zwei  Individuen,  deren  Endfláchen  in  eine  Ebene  fallen,  sind 
in  ooP  1010  symmetrisch  verwachsen.  Einmal  beobachtete  ich  eine 
Repetition  dieser  Verwachsung,  indem  an  jeder  Kante  des  Haupt- 
individuums  ein  kleines  Krystállchen  in  verkehrter  Stelhmg  ange- 
wachsen  ist  —  Fig.  2.  — .  Auch  penetriren  mitunter  die  beiden 
Individuen  in  der  Richtung  der  Hauptaxe,  wodurch  die  Basis  eine 
sternfórmige  Gestalt  erhalt.  Fig.  3.  Regellose  Verwachsungen  mehrerer 
Krystállchen  sind  eine  háufige  Erscheinung. 

Die  Hárte  des  Kuttenberger  Cronstedtit  ist  etwas  hoher  als 
jene  des  Přibramer,  etwa  gleich  der  des  Cornwaller  Minerales,  auch 
erweist  er  sich  etwas  sproder  und  ist  im  Striche  diinkler  gríln  als 
der  erstgenannte,  selbst  in  recht  dlinnen  Laraellen  ist  er  vollkommen 
undurchsichtig,  wáhrend  Přibramer  Lamellen  schwach  griinlich  durch- 
scheinen. 

Das  Eigengewicht  bestimmte  ich  (mit  0*73  und  1.2  grm  bei 
15«  C)  gleich  3.47  und  3.42  also  im  Mittel  3.445,  es  tibersteigt 
sonach  um  mehr  als  0-1  die  Žahl,  welche  ich  fruher  und  nun  neuer- 
dings  behufs  Vergleichung  mit  Přibramer  Materiál  erhielt '^'''). 

Auf  mein  Ansuchen  hat  Herr  Prof.  K.  Preis  durch  den  Assi- 
stenten  Herrn  Otto  Rosám  im  Laboratorium  der  bohmischen  tech- 
nischen  Hochschule  eine  quantitative  Analyse  des  von  mir  sorgfáltigst 
ausgesuchten,  vollkommen  reinen  Minerales  vornehmen  lassen.-^'*^)  Das 
fein  gepulverte  Minerál  wurde  zum  Behufe  der  i^eO-Bestimmung 
in  einer  zugeschmolzenen  Glasrohe  mittelst  Schwefelsáure  aufgeschlos- 
sen  und  dasselbe  mittelst  Chamelaeon  titrirt.  In  einer  gesonderten 
Probe  wurde  die  Kieselsáure  und  das  Gesammteisen  als  Fe^Oo,  sowie 
auch  Mangan  bestimmt.  Bei  der  direkten  Wasserbestimmung  ist  leider 


*)  a.  a.  O. 
**)  Yergl.  v.  Zepharovicli  a.  a.  O.  3.335  (mit  1.14  gr);  der  neue  Versucli  ergab 

3.338  (mit  0.92  gr). 
***)  Es  wurden  nur  Krystallclien  verwendet. 

Tř.  :  Matheoiatlcko-přírodovědecká.  - 


i 


18  ■  , 

die  Glasrohre  gesprungen,  so  dass  wegen  Mangel  an  gleich  reinem 
Materiál  der  dem  Wasser  zukommende  Percentsatz  der  Diíferenz  ent- 
nommen  werden  miisste. 

Die  durch  Herrn  O.  Rosám  gewonnenen  Zahlen  weichen  von 
jeneii,  die  Damour*)  und  Janovsky**)  bei  der  Zerlegung  des 
Cronstedtit  von  Přibram  erliielten,  ziemlich  bedeutend  ab,  náhern  sicb 
jedocli,  wenigstens  theilweise,  den  procentischen  Werthen,  welche 
Flight***)  fítr  das  Cornwaller  Vorkommen  angiebt. 

Ausser  der  unten  angefiihrten  ist  noch  eine  zweite  Zerlegung 
des  Kuttenberger  Minerales  durch  Herrn  Dr.  G.  Dietrich  im 
Hiittenlab oratorium  zu  Přibram  vorgenommen  worden,  iiber  welche  der 
genannte  Herr  wohl  náchstens  beri chtěn  wird.  Die  D  ietrich'schen 
Zahlen  stimmen ,  soweit  sie  mir  bekannt  wurden ,  nur  beziiglich 
/S^0o,  hier  aber  bis  auf  0*01  vollkommen  iiberein,  die  iibrigen  Be- 
standtheile  weisen  namhafte  Differenzen  auff). 

Rosam's  Analyse  ergab  nachstehende  Zahlen: 

Quotienten : 

BiO^    17-340/0  0-2893 

Fe^O^  43-05  „  0'2696 


FeO     30-27  „    0*4213 

MnO      0-16,,    0-0022^  ^^^^^ 


!„.. 


R^O      [9-18]„  0-5111 

100-00 
Mmmt  man    den   Mittelwerth    der   Quotienten    von    SiO^   und 
¥efi^  ~  1,  so  erhált  man  rund  SiO,,  :  Fe^O^  :  FeO  :  E^O  =  2:2:3:4 
und  wiirde  somit  die  empirische  Formel: 

II  VI 

R,  Fe,  {Fe,\  Si,  O,, 

die  Zusammensetzung  ausdriicken,  dieselbe  erfordert: 

SiO,  16.50 

Fe^O^  43.95 

FeO  29.66 

H^O  9-89 


100.00 


*)  Annales  de  Chimie  et  de  Physique  (3)  58.  99. 
**)  „Lotos"  1875  August-Nro.  und  Journal  f.  prakt.  Chemie  Bd.  11.  1875.  378. 
***)  Journ.  of  the  chem.  society  I.  1871. 

t)  Ob   H.  Dr.  Dietricli  vollkommen  reines  Materiál  zur  Verfugung  haťte,  ist 
mir  unbekannt.  ^ 


19 

Janovsky  leitet  aus  seiner  niit  vollkommen  reinem  Materiál 
ausgefiihrten  Analyse  die  Formel 

lí        VI 

ab,  woraus  zu  ersehen,  dass  das  Kuttenberger  Minerál  noch  basischer 
ist,  indem  die  Differenz  der  beiden  Formeln  Fe^^O^  betrágt;  hierin 
durfte  auch   der  Grund  des  hoheren  Eigengewichtes  zu  suchen  sein. 

Wegen  der  wechselnden  Mengen  von  FeO  und  Fe^O^  *)  durfte 
vielleicht  der  Cronstedtit,  áhnlich  wie  dies  Tschermak  fíir  die 
Clintonit  -  Gruppe  annimmt**),  der  ja  der  Cronstedtit  in  mancher 
Beziehung  nahé  steht,  als  eine  isomorphe  Mischung  zweier  Verbindungen 
anzusehen  sein,  wie  es  auch  wahrscheinlich  ist,  dass  das  HjO,  das 
erst  in  hoher  Temperatur  entweicht,  nicht  als  Hydrát-,  sondern  als 
Constitutionswasser  enthalten  ist. 

Die  Zusammensetzung  des  Kuttenberger  Minerales  wurde  sich 
demgemáss  ausdrúcken  lassen: 

O,  Si,  Fe,  H, 

(FeJ,  O,  H, 
wáhrend  dem  Přibraraer  Cronstedtit 

Og  Si,  Fe.,  H, 


VI 

Fe,  O,  H, 


entsprechen  wiirde. 


4. 
Sur  une  limite  relative  aux  polynómes  de  Leg^endre. 

Extrait  ďiine  lettre  adressée  a  Mr.  Lerch  a  Prague  par  Mp.  F.  Gomes-Teíxeira, 

Professeur  á  TEcole  Poljtechnlque  de  Porto,  ancieii  professeur  á  rUniversité  de  Ooímbra. 

(Présenté  dans  la  seance  du  15.  janvier  1886.) 

„Je  vous  remercie  pour  Fenvoi  de  votre  savant  article  intitulé 
„Remarques  sur  quelques  points  eíc."  ***),  dont  la  lecture  m'a  intéressé 
beaucoup. 


*;  Flight  fand  I.  Fe.,0^  36*76;  FeO  36'31 ; 

n.       „      32-75;       „    38-57  und  eine  dritte  Bestimmung  ergab 
FeO  41-27,  Damour  Fe^O^  29-08  FeO  33'52, 
Janovsky  „       32-34     „      29-23. 
**)  Zeitsch.  f.  KrystaUog.  etc.  III.  Br.  1879.  504. 
***)   Comptes  rendus  des  séances  de  la  Société  royale  des  Sciences  de  Bohéme, 
30.  octobre  1885. 

2* 


20 

J'ai  fait  application  de  votre  analyse  aux  polynómes  de  Legendre^ 
et  je  suis  arrivé  a  un  résultat  qui  peut-étre  vous  intéressera. 

Vous  savez  que  le  développement 

(1  —  2ax  +  «'0"'  =  1  +  Z,a  -f  . .  .  +  Xna^  +  .  . . 

définit  les  polynómes  X,,  X^^   etc.  de  Legend  re  et  que  trois  poly- 
nómes successifs  satisfont  a  Féquation 


O, 


(»+l)Z„+i- 

-(2n 

+  i)£cz„  +  «3r„_ 

-i=:=0 

qui  donne 

0 

+i)- 

-ř+ 

nj       '   Xn-^i      '      Xn 

Xn 
■Xii+i 

et  pal- 

con 

séquent 

v 

ci) 

Um  ^ 

■n 

=  £(;+  Víc^  —  l. 

II  faut  maintenant  voir  quand  on  doit  employer  le  signe  +  ou 
le  signe  — . 

Le  rayon  de  convergence  áe  la  série  proposée  est  le  module 
de  la  quantité 

Um  ^ 


^w-fl 


D'un  autre  cóté,  la  méme  série  est  convergente  a  Tintérieur  ďun 
cercle  dans  lequel  la  fonction  (1  —  2ax -{- a^)"'^^  n'a  pas  des  points 
singuliers,  c'est  á  dire  dans  un  cercle  dont  le  rayon  est  le  plus  petit 
des  modules  des  valeurs  de  a  qui  satisfont  á  Téquation 

«^  —  2íCfl:  +  1  =:  O 

qui  donne  

azz:x-\-  \[x^ — 1. 

j^  

Done  la  fonction  Um  -~—  représente  x  -\-  \/x'^  —  1   dans    la 

region  du  pian  oú   \x  -[-  \{x^  —  1  |  <;  |  a?  —  \[x'''  —  1 1  et  représente 
X  —  \fx'^  —  1  dans  la  region  du  pian  oú  arrive  le  coutraire. 
Veuillez  agréer,  etc. 

Porto,  le  18.  décembre  1885. 


21 


O  souvislosti  subdeterminantů. 

Napsal  M.  N.  Vaněček  a  předložil  prof.  dr.  Blažek  dne  15.  ledna  1886. 


Předpokládejme,  že  determinant  označíme  tak,  že  udáme  u  kaž- 
dého jeho  prvku  řádek  a  sloupec,  ve  kterém  se  nachází,  kladouce 
značku  řádku  před  značku  sloupce.  Označíme  tedy  determinant  ^ 
stupně  n.  takto: 


z/~ 


1,1;  1,2; 
2,1;  2,2; 


.  l,íi 

.  2,í^ 


n^\  ;  n,2  ;  . 


n^n 


Utvoříme-li  z  prvků,  které  jsou  v  který chkoliv  a  řádkách  a  kte- 
rýchkoliv  a  sloupcích  determinant  nový,  říkáme  o  tomto  determinantu, 
že  jest  subdeterminantem  původního  determinantu  A.  Pro  jednoduchost 
předpokládejme,  že  jest  subdeterminant  ten  utvořen  z  prvků  prvních 
a  řádků  a  prvních  a  sloupců,  což  ze  známých  příčin  nemá  na  obec- 
nost našeho  vyšetřování  žádného  vlivu.  Subdeterminant  ten  nazveme 
krátce  A  a  můžeme  jej  označiti  též  tak,  že  udáme  jeho  hlavní  člen 
v  závorce ;  tedy : 

^  =  (1,1;  2,2;  ...  a,a) 


Označme  ostatní  řádky  determinantu  /^  tím,  že  udáme  jak  za 
prvními  a  řádky  následují  a  tedy  «  +  l,  cc-f^...  «  +  /3,  kde  patrně 
/3  =  n  —  a  a  podobně  ostatní  sloupce  v  A  nezahrnuté  a  4~  ^^  '^  +  2? 
...  «  +  ^. 

Jest  patrno,  že  nahradíme-li  kterýkoliv  ze  sloupců  1,  2,  ...  « 
determinantu  A  kterýmkoliv  sloupcem  z  a'\-\,  ...  « +  i^  aneb 
kteroukoliv  ze  řádek  1,2,  ...  a  téhož  determinantu  některou  řádkou 
a-f-l^  ^-^"^  •••  «  +  /^,  že  takto  obdržený  determinant  bude  opět 
subdeterminantem  původního  /i.  Můžeme  tedy  takto  jakýkoliv  sub- 
determinant a.  stupně  (stejného  s  A)  původního  determinantu  z/  vy- 
voditi ze  subdeterminantů  A  výměnou  příslušných  řádek  a  sloupců. 
Děje-li  se  výměna  tato  dle  určitého  zákona  pak  také  mezi  takto  ob- 


L 


^2 


drženými  sub  determinanty  bude  platiti  jakýsi  vztah  a  účelem  tohoto 
pojednání  jest  právě  udati  tuto  souvislost  mezi  subdeterminanty,  jež 
obdržíme  dle  určitého  takovéhoto  zákona  proměnnosti. 

Nové  determinanty  A  odvodíme  z  daného  A  tím  způsobem,  že 
vypustíme  nejprve  řádkový  index  \  a  nahradíme  jej  postupně  indexy 
a-f-1,  a  +  2,  ...  «  +  i3;  podobně  značky  řádkové  \  .  .  .  h^  nahra- 
díme taktéž  postupně  týmiž  značkami  a  +  1,  a  +  ^i  •••  ^-f"/^- 

Takto  obdržené  subdeterminanty  A  můžeme  sestaviti  v  deter- 
minant d  stupně  /3.,  jehož  sloupce  udají  nám  vypuštěné  řádky  h^^ 
h  •  '  '  ^1^  8L  jehož  řádky  podobně  udávají  ty  řádky,  kterými  jsme  je 
nahradili,  řádky  a-f-^i  «  +  2  ...  a  +  1^-  Determinant  d  bude  tedy: 


d  = 


\^a 


+  /?      \j^U-\-^ 


V^«  +  ^ 


kde  význam  substitučního  symbolu  '-á*^  '  jest  patrný  a  znamená, 
že  determinant  ten  dostali  jsme  z  A  tím,  že  jeho  řádku  \  nahradili 
jsme  řádkou  a  -|-  1, 

Abychom  vyšetřili  hodnotu  tohoto  determinantu,  vyvineme  sub- 
determinanty, jež  jsou  jeho  prvky,  pomocí  jejich  subdeterminantů, 
které  jsou  sdružené  s  prvky  řádků  nahrazených,  řádků,  kterými  se 
navzájem  od  sebe  liší,  totiž :  a  +  1,  «  +  2,  .  .  .  «  +  i^* 

Tyto  nové  subdeterminanty  budou  obsahovati  prvky  všech  řad 
determinantu  -4,  vyjma  vždy  jedinou  z  nich,  jež  jest  některá  z  \^ 
K  ,  .  .  h^  a  prvky  všech  jeho  sloupců  opět  vyjma  jediný ;  každý  ta- 
kový sub  determinant  můžeme  označiti  opět  písmenem  -4,  k  němuž 
dolů  připojíme  značku  vynechaného  řádku  a  sloupce.  Jsou  to  jak 
patrno  subdeterminanty  původního  determinantu  A,  Determinant  d 
nabude  tedy  podoby: 

^ci-i-í,  kA\  ;k^  -^a  +  1,  kA\,k  .      .      .  -^a  +  1,  TcAh^k  ' 
^ci  +  2,  kAh^^ki  ^ci  -f  2,  kA\,k 


d  — 


^K  -f  §,  kAh^k,  ^a  4-  /S,  kAh^Jc 


^a  -\-  2,  kAh^k 


^a-{-^,kAh^ 


a) 


kde  ve  všech  součtech  2?  mění  se  A;  od  1  až  do  a.  Determinant  takto 
upravený  má  tu  vlastnost,  že  členy  součtů  E  pod  sebou  stojící  obsa- 
hují týž  subdeterminant  jako  činitel. 

Můžeme  však  determinant  ten  vyjádřiti  jako  součet  8  několika 
determinantů,  poněvač  každý  jeho  člen  jeví  se  jako  součet  stejného 
počtu  součinů.  Tyto  nové  determinanty  téhož  stupně  /3,  z  nichž  skládá 
se  součet  S  utvoříme  tak,  že  z  každého  členu  součtu  v  prvním,  dru- 
hém .  .  .  /3.  sloupci  utvoříme  pořadem  první,  druhý,  .  .  .  /3.  sloupec 
determinantu  nového.  Jak  patrno  z  hořejšího,  obdržíme  takto  deter- 
minant, jehož  všechny  prvky  prvního,  druhého  .  .  .  j(5.  sloupce  obsa- 
hují vždy  některý  subdeterminant  determinantu  A  tak,  že  můžeme 
příslušný  subdeterminant  vyňati  jako  činitel. 

Vezmeme-li  tedy  z  prvního,  druhého  .  .  .  /3.  sloupce  pořadem 
Člen  /?!,  h^  ...  A;^,  obdržíme  takto  nový  determinant,  jemuž  jak  pra- 
veno možno  dáti  podobu: 


Aj^    -L.  A-L    r. 


.  A 


h^^k^^ 


kde  č  značí  determinant 


«  +  /?,\;  «  +  ^,^2 


a  +  ^,k^ 


Zaměníme-li  dva  z  těchto  indexů  k^  vezmeme-li  na  příklad  z  prv- 
ního sloupce  členy  k^  r  z  druhého  /c^,  obdržíme  nový  determinant  ó, 
který  však  záměnou  prvního  a  druhého  sloupce  přejde  úplně  v  pře- 
dešlý determinant  ó.  Při  tom  však  změní  se  tedy  znamení  jeho  sou- 


Iu,Jc, 


^V,¥ 


zrovna  tak,  jako 


Ajiojcfí  odvozovali  pří- 


k^kp) 


h) 


činitele,  znamení  součinu  Aj^  j^^  A 
kdybychom  z  hlavního  členu  A^  ^\^h^,\ 
slušný  člen  determinantu: 

záměnou  příslušných  značek  k.  Yyhledáme-li  tedy  ty  členy  součtu  /S, 
které  mají  týž  determinant  d  za  činitele,  obdržíme,  že  součet  jich 
dává  právě  determinant  d^  násobený  determinantem  h), 

Všimneme-li  si  blíže  tohoto  determinantu  h)^  shledáme,  že  de-. 
terminant  ten  jest  subdeterminantem  determinantu  tak  zvaného  při- 
druženého determinantu  ^  a  tu  jak  známo  platí: 


i 


24 

znaČí-li  Z  subdeterminant  determinantu  A^  který  povstane  z  něho 
vypuštěním  jeho  řádek  \^  \  .  .  ,  ho  di  sloupců  Zcj,  k^  ...  k^. 

Kdybychom  vypustili  v  determinantu  A  řádky  \,  \  , . .  A^  a  po- 
stavili na  místo  nich  pořadem  řádky  cc-\-l^  a-\-2  ...  a-f-/^  deter- 
minantu z/,  obdržíme  determinant  nový,  který  můžeme  označiti  sym- 
bolem ^' ' "  ^A^  ~^  ■ "  ^ "'  ^  a  v  němž  budou  ^  a  Z  sdružené  sub- 
determinanty.  Zvolíme-li  za  k  jiné  hodnoty,  dostaneme  také  jiné  Z, 
ale  vždy  bude  to  jeho  subdeterminant,  sdružený  s  příslušným  d. 
Snadno  se  pozná,  probereme-li  tak  všemožné  skupiny  indexů  k  a  tudíž 
probereme-li  tak  celý  součet  S^  že  vlastně  obdržíme  všechny  členy 
determinantu  '* ' '  *  ''^A^  ~^  . . .  «  +  pf^  vyvinutého  jako  součet  součinů 
vždy  po  dvou  sdružených  jeho  subdeterminantů,  z  nichž  jedny  jsou 
vzaty  ze  řádek  h^^  h^^  ...  ho  a  druhé  ze  zbývajících. 

Takto  přišli  jsme  tedy  k  poznání,  že  platí  vztah: 

což  dá  se  vyjádřiti  poučkou: 

Nahradím e-li  v  determinantu  A^  libovolných  /3  řá- 
dek postupně  jinými  /3  řádkami  a  z  .takto  obdržených 
determinantů  utvoříme  determinant  nový  d  tak,  že 
sloupce  jeho  udávají  řádky,  které  jsme  vypustili  a  řád- 
ky jeho  jsou  udány  opět  řádkami,  kterými  jsme  vypu- 
štěné postupně  nahradili,  jest  hodnota  tohoto  determi- 
nantu rovna  součinu  z  p — 1  mocnosti  determinantu  pů- 
vodního A  a  determinantu,  který  z  A  obdržíme,  když 
všechny  vypuštěné  řádky  nahradíme  oněmi  přidanými. 

O  užitečnosti  této  poučky  přesvědčíme  se  nejlépe  z  následujících 
zvláštních  případů,  které  objeví  se  jako  obecné  pro  subdeterminanty 
z  jiného  stanoviska  pozorované. 

1.  Jakožto  výsledek  plynoucí  z  této  poučky  obdržeti  můžeme 
známou  poučku  o  násobení  dvou  determinantů. 

Budiž    p  =z  a.    V    případu    tom    obdržíme,    že    determinant 
, . . .  ťjíjoc-f-  . . .  a^p    ^^^    všechny    prvky    jiné    než    determinant   A. 
Utvořme  determinantu  A  přidružený  determinant.  Jelikož,  jak  praveno, 
jest  a  —  /3,  obdržíme   dle   známé   vlastnosti  determinantu   přidruže- 
ného, že: 


25 


^1,1'    \2 
\v    ^2,2 


A 


\,a 


A 


=.y-^ 


Tím  dostaneme  tedy  na  pravé  straně  rovnice  I.  součin  dvou 
determinantů.  Vyviň eme-li  však  determinnnt  na  levé  straně  stojící 
způsobem  naznačeným  v  rovnici  oj,  seznáme,  že  součty  2^  jsou  právě 
dle  známého  pravidla  utvořené  členy  součinu  dvou  determinantů  čili 
že  platí: 


A 
A 


A 
2,1'       2,2 


2,a 


«  +  l,l,  «  +  l,2 
a +  2,1,  a +2,2 


«  +  a,l,  a  +  «,2 


a  +  l,a 

a  +  2,a 


^cc-\-lJcA\^h,    ^a-\-\,kA2Jc   , 
^ci^^JcAl^Jci    ^a-^2,JcA2,Jc   . 


^a-Jf-cí^JcAl^kj    ^cí-\-(x,JcA2, 


.    -^a-j  £v,/l'-4fój/<; 


2.  Vzorec  I.  obsahuje  v  sobě  jako  zvláštní  případ  vzorec,  po- 
mocí něhož  jsme  platnost  jeho  odvodili,  větu  to  o  subdeterminantu 
determinantu  přidruženého. 

Předpokládejme  totiž,  že  řádka  a  + 1  obsahuje  samé  nully  až 
na  prvek  na  místě  a^  stojící,  který  nechť  jest  1  a  podobně  řady 
cc-\-2  ...  a  +  jS,  že  obsahují  samé  nully  až  na  prvky  ležící  v  nich 
pořadem  na  místě  a^  .  .  .  a^,  jež  jsou  vesměs  jednotky  a  kde 
«!,  ^2  •  •  •  ^B  jsou  vesměs  mezi  sebou  různé. 

Jak  známo,  přejde  v  případu  tom  determinant  ^^A^^''^  v  deter- 
minant Aj^^^^  jenž  jest  subdeterminantem  determinantu  A.    Podobně 

determinanty       ^A^'^    .     .     .   '^A^^^    přejdou    v    sub  determinanty 

^V2  •  •  •  ^V«^-    2  téže  příčiny  pak  bude  ^^x  •  •  •  Vj.'^+i  •  •  • '^^-^  sub- 


i 


2Q 

determinantem  ^n^^u^ ;  \,u^ ;  . . .  hauQ.  Determinant  tento  pak  jest,  jak 
patrno,  sdružený  se  sub  determinantem  Qii^cc^  .  .  .  h^cc^)^  který  odpo- 
vídá deierminantu  {Aj^^^^^  . . .  Ah^aa)  i^^^  j^st  subdeterminantem  při- 
druženého determinantu,  determinantu  původního  A,  Vzorec  I.,  který 
v  případu  tom  může  se  psáti: 

vyjadřuje  tedy  známou  poučku  o  subdeterminantu  determinantu  při- 
druženého. 

3.  Vzorec  I.  však  můžeme  také  obrátiti.  Můžeme  totiž  považo- 
vati determinant  ^"'  ^A'^'^  ' ' ' "'^'^  za  původní  a  ostatní  determi- 
nanty   'il^  •"    .  .  .    /^il*^"^^   za   odvozené   z    něho.    Jest  patrno ,   že 

z  '"'  ^A^'^  ' ' '  ""^^  odvodíme  naopak  zase  determinant  -4,  když  za 
a  -[-  Ij  .  .  .  «  +  i3  řádky  předešlého   determinantu  píšeme  h^  , ,  .  h^ 

řádky  a  podobně  z  něho  odvodíme  opět  determinant  ^A.  ,  když  za 
všechny  tyto  řádky  vyjma  a  +  1,  když  totiž  za  řádky  a  -f-  ^r  •  •  •  ^^? 
píšeme  řádky  h^  .  ,  ,  h^.  Na  věci  samé  však  ničeho  se  nemění,,  když 
nahrazené  řádky  označíme  opět  ^^  ,  .  ,  ho  místo  a-\-l  ...  a  +  /3 
a  ty,  které  na  jich  místo  klademe,  když  opět  a  -(-  1,  ...  cc-{-  fi  místo 
Aj  , » .  h^  pojmenujeme.  Vzorec  I.  promění  se  takto  tedy  v : 

\...  h^_i^a-]-í  . . .  «+/5-l^  _  ^^h  . . .  ¥jU-\-l . , .  u+^y-i. 

Poučku  obsaženou  v  této  rovnici  mohli  bychom  vysloviti  po- 
dobně, totiž: 

Nahradíme-li  v  determinantu  A  vždy  /3 — 1  z  libo- 
volných j3  řádek  jinými  /3— 1  řádkami  vzatých  z  libovol- 
ných /5  řádek,  jež  v  determinantu  A  nejsou  a  z  takto 
obdržených  determinantů  utvoříme  determinant  nový 
ď  tak,  že  sloupce  jeho  udávají  řádky  nahrazené  a  řád- 
ky jeho  jsou  ndány  řádkami  nahrazujícími,  jest  hod- 
nota tohoto  determinantu  rovna  součinu  z  /3— 1  moc- 
nosti determinantu  původního  -á  a  determinantu,  který 
z  A  obdržíme,  když  všechny  vypuštěné  řádky  nahradí- 
me oněmi  přidanými. 

Pro  a  =  /5  obdrželi  bychom  opět  poučku  o  násobení  dvou  de- 
terminantů. 


21 


Zajímavým  pak  stává  se  tento  případ,  kdy  ^  <Ccc^  užijeme-li 
zvláštních  hodnot  řádek  nahrazujících  jako  v  předešlém.  Dejme  tomu, 
že  prvních  r  řádek  «  -(-  1,  ...  a-{-r  nahrazujících  jsou  vesměs  nully 
až  na  jeden  vždy  prvek  v  nich,  pořadem  na  a^  . . .  a,,  místě  stojící, 
který  nechť  jest  jednotka  a  kde  cc^  .  .  ,  ccr  jsou  vesměs  mezi  sebou 
různé.  Jest  patrno,  že  determinanty,  v  nichž  se  nalézají,  redukují  se 
na  subdeterminanty,   kde  příslušná  řádka  a  sloupec  jsou  vynechány. 

Uvažujme  tuto  pouze  případ,  kdy  toto  platí  o  všech  řádkách 
a  -\-l  ...  a  +  i^'  Dostaneme  takto  známou  poučku,  jak  lze  deter- 
minant vyjádřiti  pomocí  jeho  sub  determinantů ,  libovolného  stupně, 
které  jsou  mezi  sebou  vázány  tou  podmínkou,  že  jeden  subdetermi- 
nant  mají  všechny  společný.  Vzorec  II.  v  případu  tom  přejde  v 


'^(\,c,...h^a^) 


/?-i 


=:rA 


Zvláštního  povšimnutí  zasluhuje  determinant  pravé  strany.  Neboť 
tam  všechny  prvky  jeho  jsou  determinanty  a  -\-l  stupně  a  každý 
z  nich,  jak  patrno,  obsahuje  všechny  prvky  determinantu  A^^  a^,...hfí,cc(3 
a  mimo  to  vždy  ještě  jeden  sloupec  a  řádek.  Kdybychom  tedy  ozna- 
čili B^^  takový  determinant,  který  dostaneme  připojením  libovolné 
řádky  p  a  libovolného  sloupce  q  ku  determinantu  tomu,  pak  seznáme 
snadno,  že  determinant  pravé  strany  můžeme  psáti  ve  formě: 


j^hi^^y   ^hi<^2 


,\,ct^ 


^2^^\, 


/*2J«^2  ^^2)*^/ 


Čímž  přišli  jsme  k  výsledku  pro  jinou  zákonitou  změnu  indexů, 
kde  mění  se  jeden  index  řádkový  a  jeden  sloupcový  a  sice  tak,  že 
nahrazená  řádka  a  sloupec  jsou  stále  tytéž  a  ty,  jimiž  jsme  je  na- 
hradili, se  všemožně  mění  tak,  že  tvoří  determinant  nový.  Výsledek 
ten  dá  se  vyjádřiti  takto: 

Měníme-li  v  subdeterminantu  jednu  řádku  a  jeden 
sloupec  tak,  že  je  postupně  nahradíme  všemi  zbývají- 
cími řádky  a  sloupci,   dají  se  determinanty  takto  obdr- 


28 

zené  sestaviti  v  determinant,  kde  řádky  jsou  udány 
řádkami  novými  a  sloupce  novými  sloupci  a  hodnota 
determinantu  toho  jest  determinant  původní  (ze  všech 
sloupců  a  řádek)  násobený  subdeterminantem  společ- 
ným všem  novým  determinantům,  který  jest  v  mocnosti 
o  jednotku  nižší  než  jest  stupeň  determinantu  z  nich 
utvořeného. 


6. 

Resultate  der  botanisclien  Durchforscliung  Bohmens 
im  Jalire  1885. 

Vorgetragen  von  Prof.  Dr.  Lad.  Čelakovský  am  29.  Jánner  1886. 

Die  botanische  Durchforschung  Bohmens  hat  auch  im  verflos- 
senen  Sommer  erfreuliche  Fortschritte  gemacht,  und  sind  mir  wieder 
zahlreiche  neue  Standortsverzeichnisse  und  Pflanzensammlungen  zur 
Beníltzung  iibergeben  worden,  aus  denen  das  Wichtigste  formell  im 
Anschlusse  an  den  Prodromus  der  Fl.  v.  Bohm.  hier  publicirt  wird. 
In  diesem  Verzeichnisse  sind  auch  wieder  die  Resultate  mitenthalten, 
welche  die  im  Auftrage  des  Durchforschungscomité's,  und  zwar  dies- 
mal  von  meinem  Sohne  (Čf)  in  der  Gegend  von  Saaz,  Waltsch,  Jechnitz, 
Duppau  und  im  Egerthale  ausgefiihrte  botanische  Bereisung  ergeben 
hat.  leh  selbst  hábe  nur  einzelne  Excursionen  nach  mehreren  Punkten 
des  Elbthals,  nach  dem  Erzgebirge  bei  Abertham,  nach  Gratzen  an 
der  osterreichischen  Grenze,  nach  Eisenstein  und  in  der  Umgegend 
von  Chudenic  unternommen. 

Ferner  lieferten  z.  Th.  recht  ansehnliche,  z.  Th.  kleinere  Bei- 
tráge  folgende  Herren:  Bartoš  Wenzel  (Bš),  Assistent  der  bohm. 
Oberrealschule  in  Prag,  botanisirte  súdlich  der  Eger  bei  Libochovic, 
Bílek  Franz  (Bk),  Gymnasialprofessor  in  Schlan,  bot.  ebendaselbst, 
Ciboch  (Ci),  bot.  bei  Písek  und  im  angránzenden  Moldauthale, 
Conrath  (C),  Assistent  der  deutschen  Technik  in  Prag,  bot.  im 
bohm.  Mittelgebirge ;  Dvořák  Jos.  (D),  derzeit  Biirgerschuldirektor 
in  Písek,  bot.  um  Chotěboř,  Mirotic,  Freyn  Josef  (F),  bot.  bei 
Kuttenberg,  Leitmeritz  und  im  Erzgebirge,  P.  Háusler  Jos.  (Hs), 
bot.  um  Adler-Kostelec,  H  e  s  z  Gustav  (Hz),  Gymnasialschiiler  in  Jung- 
bunzlau,  bot.  ebendort,  Hora  Paul  (Ha),  Jahn  Jaroslav  (J),  bot. 
(seit  Jahren  um  Pardubic)  bei  Chrudim,  Strašíc  zbir.  u.  a..  Kabát 
Josef  (Kb),  Zuckerfabriksdirektor  in  Welwar,  bot.  um  Welwar,  bei 
Bilichau,  Hoch-Weselí,  Khek  Eugen  (Kh),  Pharmaceut,  bot.  um  Neu- 


29 

haus,  Plitzka  Alfred  (PÍ),  Cand.  d.  Prof.,  bot.  um  Melnik,  Polák 
Karl  (Pk),  bot.  im  Elbthal,  v.  Půrky  ně  Cyril  (CP),  bot.  um  Ěíčan, 
Řezáč  Friedrich  (R),  Mediciner,  bot.  bei  Zbirow,  Sitenský  Franz 
(S),  Professor,  bot.  bei  Tábor,  Smolař  Franz,  Lebramtskandidat,  bot. 
bei  Jičín,  Studnička  Franz  (St),  Gymnasialscliiller,  bot.  bei  Neu- 
haus,  T  o  p  i  t  z  Anton  (T),  Schullehrer  in  Sonnberg  bei  Gratzen,  bot.  da- 
selbst,  Uzel  Heinrich  (U),  Gymnasialbchiller  in Koniggrátz,  bot.  in  dor- 
tiger  Gegend,  Dr.  Veleno vský  Josef  (V),  bot.  meist  im  Elbethal, 
Weidmann  Anton  (Wm),  Lehrer,  bot.  um  Lomnic  a.  Lužn.,  Wildt 
Albin  (Wt),  Bergingenieur  in  Kladno,  bot.  daselbst  und  theilte  auch 
einige  Funde  des  dortigen  Lehrers  Lichtnecker  zur  Ansicht  mit, 
Zítko  Josef  (Z),  Burgersclmllehrer  in  Chrudim,  bot.  daselbst.  Žár  a 
Anton  (Z),  theol.  cand.,  bot.  um  Hochlieben. 

Im  Allgemeinen  wáre  hervorzuheben,  dass  heuer  fiinf  Arten  filr 
das  Gebiet  neu  aufgefunden  wurden,  darunter  Doronicum  cauca- 
sicum  MB.,  dessen,  wie  ich  uberzeugt  biu,  spontanes  Vorkommen 
nahé  der  osterreichischen  Grenze  besonders  merkwiirdig  ist.  Die  an- 
deren  Novitáten  sind:  Calamagrostis  litorea  DC,  gleich  an 
zwei  von  einander  entfernten  Standorten,  A 1  i  s  m  a  a  r  c  u  a  t  u  m  Mich. 
von  Chudenic  (und  schon  friiher,  verkannt,  von  mehreren  álteren 
Standorten),  Hieracium  graniticum  Sclmlz  bip.  (var.  quarci- 
ticum)  aus  der  Šárka  bei  Prag,  und  Genista  pilosa  DC.  von 
Gratzen  (friiher  zwar  schon  einmal,  aber  zweifelsohne  irrig,  in  Bohmen 
angegeben). 

Fiir  Bohmen  neue  Varietáten  (z.  Th.  Rassen)  werden  hier  zum 
erstenmal  aufgefiihrt :  Potamogeton  praelongus  /3)  b  r  e  v  i  f  o  1  i  u  s  Čel., 
Scirpus  lacustris  j3)  fluitans  Coss.  &  Germ.,  Lapsana  communis 
h)  hirsuta  Peterm.  (L.  pubescens  Bernh.),  Hieracium  cymosum 
h)  pubescens  W.  Gr.  (H.  glomeratum  Fr.),  H.  murorum  h)  cine- 
r a s c e n s  (Jord.  sp.),  Scorzonera  hispanica  L.  var.  asphodeloides 
Wallr. 

Neu  beobachtet  wurden  auch    folgende  Bastardformen :   Lappa 
omentosa  X  minor,   Verb  as  cum    thap  sif  ořme  X  nigr  um, 
Rumex    maritimus  X  crispus,  Festuca   loliacea   Curt.  (F. 
elatior  X  Lolium  perenne). 

Silphium  perfoliatum  L.,  aus  Nordamerika,  wurde  zum 
erstenmal  verwildert  (auf  einem  Felde)  gefunden. 

Von  den  sonst  im  Verzeichniss  von  neuen  Standorten  aufge- 
fiihrten  Arten  nehmen  diejenigen  das  meiste  Interesse  in  Anspruch, 
die  bisher  nur  von  wenigen,  oft  nur  von  einem  oder  zwei,  Standorten 


30 

bekannt  waren  iind  deren  Verbreitungsgebiet  durch  die  Auffindung 
weiterer,  von  den  friiheren  entfernterer  Standorte  wesentlich  erweitert 
wurde.  Daliin  gehoren:  Ceterach  officÍDarum  (zweiter  viel  ausgiebi- 
gerer  Standort),  Equisetuin  variegatum  (zweiter,  von  dem  zuerst  be- 
kannt gewordenen  entfernter  Standort),  Potamogeton  praelongus,  Spar- 
ganium  affine  (zweiter  Standort  im  Bohmerwalde),  Stipa  Tirsa,  Carex 
niitans,  Schoenus  nigricans  (zweiter  sicherer,  entfernter  Standort), 
Ophrys  muscifera,  Euphorbia  amygdaloides,  Thesium  rostratum  (zweiter 
Standort  in  Bohmen),  Orobanche  pallidiflora,  Teucrium  scorodonia 
(dritter  Standort),  Eanunculus  Steveni,  Oenothera  muricata,  Cytisus 
austriacus  (dritter  Standort),  Lathyrus  heterophyllus. 

Erwáhnensw^erth  ist  hier  die  Thatsache,  dass  Isoétes  lacustris 
im  Schwarzen  See  bei  Eisenstein,  wo  sie  seit  Tausch  wohl  Niemand 
wiedergesehen  hat,  wiederaufgefunden  und  Standort  und  Vorkommen 
genauer  festgestellt  wurden. 

Nennenswerthe  Erweiterung  ihres  Vorkommens  in  Bohmen  lernten 
wir  von  folgenden  Varietáten  kennen:  Poa  annua  /3)  varia  Koch  (im 
Erzgebirge,  bisher  nur  im  Riesengebirge  bekannt  gewesen),  Silene 
nutans  j3)  glabra,  Oxalis  acetosella  j3)  rosea. 

Von  seltenen,  wenn  auch  schon  friiher,  aber  nur  ein-  oder  zwei- 
mal  beobachteten  Bastarden  wurden  heuer  wieder  angetrofíen  und 
gesammelt :  Juncus  effusus  X  glaucus  (zwar  schon  friiher  angegeben, 
aber  nicht  durch  Belege  beglaubigt  gewesen),  Lappa  tomentosa  X 
major,  Bidens  radiatus  X  tripartitus,  Viola  mirabilis  X  Riviniana. 

Alle  diese  Arten,  Varietáten  und  Hybriden  sind  im  nachfolgenden 
Verzeichniss  mit  fetterer  Schrift  hervorgehoben  und  die  vollig  neuen 
noch  mit  einem  Sternchen  bezeichnet. 

leh  schliesse  diese  Einleitung  mit  dem  Hinweis  auf  3  Special- 
floren  fiir  einzelne  kleinere  Bezirke  des  Landes,  die  im  J.  1884  und 
1885  erschienen  sind.  Prof.  Bílek  hat  sein  im  1884  begonnenes  Ver- 
zeichniss der  Schlaner  Flora:  „Soustavný  přehled  rostlin  cévnatých 
v  okolí  Slaného  samorostlých  a  obecně  pěstovaných"  heuer  vollendet. 
Das  reichhaltige  Werkchen  verdient  als  eine  gewissenhafte,  auf  hin- 
reichenden  botanischen  Kenntnissen  beruhende  Arbeit  alle  Anerken- 
nung.  Die  wichtigsten  Funde  dieses  Autors  hábe  ich  auf  Grund  ein- 
geschickter  Pflanzen  revidirt  und  schon  in  meinen  friiheren  Durch- 
forschungsresultaten  veroífentlicht.  Im  Ůbrigen  sei  auf  die  Schrift 
selbst  verwiesen. 

Eine  zweite  Specialflora :  „Aus  der  Flora  von  Kladno  und  dessen 
Umgebung"  in  „Lotos,    Jahrb.  fiir  Naturwiss."  1884   und    1885   von 


3i 

Albin  Wildt,  Bergingenieur  iii  Kladno,  fállt  z.  Th.  schon  in  das 
Gebiet  der  Aufzáhlung  Bílek's.  Auch  dieser  Schrift  ist  das  redliche 
Bestreben,  eine  richtige  Darstellung  der  botanischen  Verháltnisse  der 
betreffenden  Gegend  zu  liefern,  anzumerken,  obwohl  sicli  trotzdem 
eine  Anzahl  Bestimmungsfehler  in  dieselbe  eingesclilichen  haben.*) 

Die  dritte  Specialflora,  eine  vom  Forstadjimkten  J.  Chadt  ver- 
fasste  „Květena  Písecká  a  okolí"  (sic!)  1884  ist  so  unwissenschaftlich 
und  so  voli  der  grobsten  Irrthtimmer,  dass  sie  dieser  Eigenschaften 
wegen  fur  die  Píianzengeographie  Bohmens  vollig  iinbrauchbar  ist**). 

Cryptogamae  vasculares. 

Ophioglossum  vulgatum  L.  Wiesen  bei  Lissa  gegen  Alt-Lissa 
zu  an  mehreren  Orten  zahlreich  (J) !  Zvole  bei  Jaroměř  (Čeněk) ! 

Botrychium  lunaria  Sw.  Lissa:  „na  viničkách"  mit  B.  matrica- 
riaef.,  doch  seltener  (J) !  Koniggrátzer  Wiilder  (Čeněk) ! 

Botrychium  matricariaefolium  A,  Br.  Lissa :  Sandflur  am  Kie- 
ferwalde  links  vom  Wege  náchst  Dvorce  sehr  zahlreich  (Y,  Kh) ! 


*)  Der  Verfasser  hat  mír  bereitwilligst  jene  Pflanzen  zur  Einsicht  geschickt, 
welche  ich  als  kritischere  und  leichter  zu  verwechselude  Arten  zu  sehen 
wtinschte.  Die  meisten  wareu  richtig  bestimmt,  nur  die  folgenden  Namen 
sind  hiernacli  in  der  obigen  .,Flora  von  Kladno"  zu  streiclien,  námlich: 
Aspidium  spinulosum  c)  Tauschii  Cel.  (=«)  genuinum!),  Alopecurus  nigricans 
Horném.,  Bromus  racemosus  L.,  Carex  pulicaris  L.,  C.  Buekii  Wimm.,  Juncus 
Gerardi  Lois.,  Quercus  pubescens  Willd.,  Senecio  erucifolius  L.,  Carduus 
crispus  L.,  Scabiosa  lucida  Vili.,  Galium  saxatile  L.,  Omphalodes  scorpi- 
oides  Schr.,  Myosotis  silvatica  L.  var.  alpestris  (~  genuina!),  Veronica 
agrestis  Fr.,  Ranunculus  paucistamineus  Tsch  (=  R.  Petiveri  Koch !),  Viola 
stagnina  Kit.,  Spergula  arvensis  L.  ^)  sativa  (=: «)  vulgaris!),  Spergula 
pentandra  Bor.  (zz:  S.  Morisonii  Bor. !),  Cerastium  triviale  /?)  nemorale  Uechtr. 
(=  f.  vulgaris !),  Rubus  plicatus  Whe.  Die  berichtigten  Angaben  sind,  so- 
weit  sie  nicht  ganz  gemeine  Arten  betreífen,  in  meinem  heurigen  Verzeichniss 
mitgetheilt. 

**)  Von  den  in  jener  „Květena"  angefiilirten  Arten  sind  etwa  60  aus  pflanzen- 
geographischen  Griinden  fur  Písek  theils  ganz  unmóglicli,  theils  wenigstens 
sehr  unwahrscheinlich.  Die  meisten  derselben  sind  auf  die  wármsten  Lagen 
und  Kalkbóden  Nordbohmens  beschránkt,  darům  von  friiheren  zuverlássigen 
Beobachtern  bei  Písek  nicht  beobachtet.  Ausserdem  figuriren  in  der  „Kvě- 
tena" Ribes  petraeum,  Viola  lutea,  Athyrium  alpestre,  Luzula  maxima, 
Salix  myrtilloides.  Auf  dem  Umschlag  berichtigt  Verf.  Sedům  album  seines 
Verzeichnisses  in  S.  acre.  Galium  tricorne  in  G.  apparine,  Anthriscus  vul- 
garis in  Chaerophyllum  hirsutum.  Diese  wenigen  Pflanzen  hábe  ich  gesehen, 
und  von  mir  ruhrt  die  Correctur  der  urspriinglichen  Bestimmungen  des 
Verfassers  her.  Diese  Proben  durften  zur  Qualiíicirung  das  Ganzen  gentigen. 


32 

Botrychium  rutaefolium  A.  Br.*)  Golclols  bei  Schatzlar  (Čeněk)! 
Blechu  um  spicant  Botli.  Turnau :  zwischen  Waldstein  und  Gross- 

Skal,  náclist  Equiset.  maximum  (Kb).  Erzgebirge :  auch  am  Spitz- 

berg    und    Sonnenwirbel    bei    Gottesgab,    Oberwiesenthal   (Čf)! 

Zwisclien  Borkovic  und  Weselí,  steril  (Wm)  1 
As  pleni  um  septentrionale  Hoffm.  Jungbunzlau :  Bába  bei  Kos- 
monos, Tlial  gegen  Skalsko  (Hz) !  Heinrichschlag  bei  Neuhaus  (St) ! 
Asplenium  germanicum  Weiss.     Prag:    Kozí  hřbety  hinter  der 

Scharka  (K)!     Waltsch:  Basaltfelsen    náchst   der  Liná-Scháferei 

(Čfj! 
Asplenium  viride  Huds.  Weisswasser:  Kachel  bei  Paterhof  (CP) ! 
Aspidium  lonchitis  Sw.  Am  Schreckenstein  bei  Aussig,  2.  Expl. 

mit  Ceterach  (Kh  1884)!  in  ungewohnlich  warmer  Lage. 
Aspidium  lobatum  Sw.    Berg  Vlč  bei  Strašic  zbir.  mit  Lonicera 

nigra  und  Sambucus  racemosa  (J) ! 
Aspidi^um   oreopteris  Sw.    Damm  des  Kosenberger  Teiches  bei 

Wittingau  (Wm)! 
Aspidium  thelypteris  Sw.  Schlossrevier  (Hradecek)  bei  Wittingau 

(Wm)!  Waldsumpf  bei  Přeseka  bei  Lomnic  (Wm)! 
Póly  pódium   phegopteris  L.**)  Prager  Gegend:  bei  Kíčan  mit 

P.  dryopteris  (Čf)! 
Polypodium  Eobertianum  Hoffm.    Prag:  Felsen  des  Kadotíner 

Thals  bei  Hinter-Kopanina,  unweit  von  dem  Standort  der  Daphne 

cneorum  (C)!   Gratzen:  Steinmauer  bei  Neugebáu  im  Theresien- 

thale! 
Ceterach  officinarum  Willd.  Aussig :  schroffe  Basaltfelsen  am  Wald- 

abhang   hoch   ílber    dem   Schreckenstein,  náchst   dem   Fusspfad, 

der  nach    dem  Wostray   hinauffiihrt,  recht  zahlreich!  (von  Khek 

entdeckt).  Zweiter  und  viel  ergiebigerer  Standort  in  Bohmen. 
Equisetum  silvaticum  L.  Prager  Gegend:  bei  ílíčan  (CP)! 
Equisetum    elongatum   Willd.     Sandiger    Kieferwald  bei  Lissa 

und  bei  Sadská  (J)!    Kieferwald   zwischen  Woleschko  [Olešek] 

und  Liboteinitz  bei  Raudnitz  (C) ! 

*)  Nach  Prautl  ist  Botrych.  ternatum  Sw.,  mit  welchem  B.  rutaefolium  von 
Milcle  vereinigt  wurde,  eine  verschiedenej  Japan  und  Himalaya  angehó- 
rende  Art. 
**)  Die  Trennung  der  Gattungen  Phegopteris  Fée  und  Polypodium  Fée,  eigentlich 
nur  uach  dem  niclit  abgliedernden  und  abgliedernden  Blattstiel,  sclieiut  mir 
nicht  im  Einklang  mit  den  Principien  der  Systematik.  Consequeut  soUte 
man  auch  Asplenium  trichomanes  mit  abghedernden  Fiederbláttchen  vom 
náchst  verwandten  A.  viride  generisch  trennen! 


33 

Equisetum  hiemale  L.  Weisswasser :  im  Thale  náchst  dem  Bahn- 

hof,  gegen  Jungbunzlau  zu  (Hz) !  Zwischen  Woleschko  und  Libo- 

teinitz  mit  vorigem  (C) ! 
Equisetum  variegatum  Schleicli.   Kladno:  aiif  einer  kleinen  Stelle 

der    sumpfigen  Wiese  bei   Hnidous  (Wt)!   und    nach    demselben 

Gewahrsmann  walirscheinlicli  auch  im  Walde  bei  Libušin.   Zwei- 

ter  Standort  in  Bolimen. 
Lycopodium  annotinuniL.  Erzgebirge :  Wald  oberhalb  Joachims- 

ttial  (Čf).  Schlan:  „v  Ostrově"  bei  Jedomělic  (Bk)!  und  im  Krnčí- 

thale  bei  Kladno  (Wt). 
Lycopodium  clavatum  L.   Prager  Gegend:    zwischen  Eíčan  und 

Schwarz-Kostelec  (CP). 
Lycopodium  complanatum  L.  (genuinum).  Prager  Gegend :  bei 

Říčan   (CP)!    Chrudim:    na    Paláci,    na  Líně,    u  Rabštejnka  (Z). 

Hoděšovic  bei  Holic  (Čeněk)! 
Isoétes  lacustris  L.    Im  Schwarzen  See  bei  Eisenstein  im  Bohmer- 

walde  heuer   durch   nieinen   Sohn  Ladislav   am   6.    Sept.    1885 

wiederaufgefunden. 

Die  von  Tausch*)  im  J.  1816  dort  entdeckte  Isoétes  ist  meines 
Wissens  seither  niclit  wieder  daselbst  gesehen  worden.  Schon  J.  Wagner 
(in  Opiz  Naturalientausch  1828)  beklagt  sich,  dass  er  sie  auf  einer 
1825  gemachten  Bohmerwaldreise  nicht  íinden  konnte,  obschon  er  das 
ganze  linke  Ufer  des  Sees  fleissig  abgesucht  hábe,  und  meinte,  sie 
milsse  entweder  ausgerottet  oder  am  gegenseitigen  Ufer,  wo  er  nicht 
war,  zu  suchen  sein.  Nicht  besser  erging  es  zu  wiederholten  malen 
mir  und  verschiedenen  anderen  Botanikem  der  Neuzeit  (abgesehen  von 
einer  spasshaften  Episode,  die  ein  von  Jemandem,  den  ich  nicht  nennen 
will,  als  Isoétes  einmal  herausgefischter  steriler  Juncus  supinus  veran- 
lasste).  Der  Grund  dieser  steten  Misserfolge,  wie  sich  jetzt  heraus- 
gestellt  hat,  ist  aber  der,  dass  die  Isoétes  in  bedeutender  Tiefe,  bei 
gewohnlichem  Wasserstande  3  Meter  und  darliber  tief,  und  von  den 
Ufern  weit  entfernt  wáchst,  so  dass  sie  vom  Ufer  aus  nicht  gesehen 
werden  kann.  Heuer  wurde  der  See  in  Folge  anhaltender  Diirre  zum 
Theil  abgelassen,  um  Wasser  fiir  die  tieferliegenden  Wiesen  zu  be- 
kommen,  w^ódurch  weite  (bis  8  Meter  breite),  steinige,  vegetations- 
leere  Uferstrecken,  besonders  am  linken,  ostlichen  Ufer  trockengelegt 
wurden,  von  deren  weit  ins  Innere  des  Sees  vorspringendem  Rande 
aus    nunmehr    bei    guter   Beleuchtung    die    Isoétes,    stellenweise    im 


*)  S.  den  Bericht  von  Tauscli  in  „Flora"  1819  pag.  501—507. 

Tř. :  Matlicraaticko-prírodověJecká. 


34 

Schlamme  ganze  Wieseii  bildend,  stellenweise,  zumal  zwischen  Steinen, 
aucli  spárlicher,  im  Wasser  smaragdgriin  leuchtend,  zu  Gesichte  kam. 
Aber  aucli  da  wai*  mit  einem  einfachen  Stecken  wenig  herauszufordern, 
daher  auf  einer  zweiten,  von  mir  imd  meinem  Sohne  unternommenen 
Excursion  eine  bei  zwei  Klafter  lange,  an  einem  Ende  mit  einem 
Grabsclieit,  auf  dem  anderen  mit  einem  Netz  verseliene  Stange  be- 
nutzt  wurde,  mit  deren  Hilfe  von  uns  nach  fíinfstiindiger  Arbeit  mehr 
als  400  Exempl.  (haiiptsachlicli  fiir  Kerners  Herbar.  austro-hungar.) 
ausgestochen  und  herausgeíisclit  wurden.  Wahrscheinlich  war  das  Jahr, 
in  dem  Tausch  die  Pflanze  entdeckte,  ebenso  gíinstig  wie  das  beurige. 

Die  scbonsten  grossten  Exempláre  mit  bis  18 — 20  cm.  langen 
Bláttern  bewohnen  eine  grossere  Tiefe,  naber  dem  blosgelegten  neuen 
Uferrande  sind  sie  kleiner.  Ganz  junge  kleine  Exempláre,  nur  2  cm. 
hoch,  besitzen  z  w  e  i  z  e  i  1  i  g  gestellte  Blátter  auf  einem  von  den  Seiten 
plattgedriickten  Stamme.*)  Auch  die  schon  von  Tausch  gesammelte 
Form  mit  nach  auswiirts  sichelformig  gebogenen  Bláttern  (f.  falcata 
Tausch)  **)  kommt  dort  nicht  seiten  vor.  Solche  Exempláre  sind  sehr 
breitstámmig  und  haben  zahlreiche,  sehr  steife,  aber  verháltnissmássig 
kurze  Blátter.  Die  reifen  Macrosporen  aller  von  mir  untersuchten 
Exempláre  waren  auf  der  Oberfláche  hockerig  (var.  tuberculata  s. 
vulgaris) ;  die  glattsporige  Var.  (leiospora  Klinggr.)  sah  ich  dort  nicht. 

Náchst  dem  rechten  nordwestlichen  Ufer  fand  ich  die  Isoétes 
spárlich  und  noch  weniger  zugángiich.  Mein  Sohn  untersuchte  auch 
noch  den  Teufelssee,  fand  aber,  trotzdem  dessen  Wasserniveau  noch 
mehr  als  das  des  Schwarzen  Sees  gesunken  war,  von  Isoětes  dort 
keine  Spur.  Hiernach  ist  die  Meinung  neuerer  Schriftsteller  (Koch 
Synopsis,  Milde  Hohere  Sporenpflanzen,  A.  Braun  Verh.  d.  bot.  Ver. 
v.  Brandbg.  III,  IV),  der  auch  ich  im  Prodr.  Fl.  Bohm.  gefolgt  bin, 
dass  Tausch  die  Isoétes  in  2  Seen,  námlich  im  Bistritzer  und  im 
Eisensteiner  See  (unter  welchem  dann  der  Teufelssee  zu  verstehen 
wáre)  gefunden  hábe,   zu  berichtigen.   Tausch  selbst  spricht  in  Flora 


*)  Es  wird  von  der  Isoětes  im  Allgemeinen  angegeben,  dass  deren  Blátter 
nach  f,  -/a  u.  s.  w.  stehen;  Prantl  jedocli  fand  bereits  seine  „adventiven 
Sprosse"  auf  Isoětesbliittern  (eigentlich  subaxilláre  Brutknospen)  „annáhernd 
zweizeilig  bebláttert."  Die  aus  dem  Scliwarzeu  See  geholten  kleineu  Pflánz- 
cben  waren  woM  Keimpflanzen:  wenigstens  konnte  icli  von  Brutknospen 
auf  den  Bláttern  nichts  bemerken. 

**)  Tausch  in  Flora  1834  (17.  Jahrg.)  I.  Bd.  Intelligenzblatt  Nr.  1,  im  Inhalts- 
verzeichniss  des  im  J.  1832  (od.  1833?)  zuerst  ausgegebeneu  Fasc.  II  der 
Plantae  selectae.  (Gleichzeitig  gab  Tausch  das  Herb.  Fl.  bohem,  universale 
heraus.) 


35 

1819  nur  vom  Bistritzer  See,  imd  es  findet  sich  keine  spátere  An- 
gabe  von  ihm,  dass  er  Isoětes  auch  im  Teufelssee  entdeckt  hátte. 
Dies  Missverstandniss  entstand  offenbar  dadiirch,  dass  Taiisch  den 
Schwarzen  See  einmal  als  Bistritzer,  ein  andermal  (so  im  Herb.  bohem.) 
als  Eisensteiner  See  bezeichnet  hat,  was  auch  nicht  iinrichtig  ist,  da 
sowohl  der  Schwarze  (Bistritzer,  Deschenitzer  oder  Eisenstrasser)  See, 
als  auch  der  nahé  gelegene  Teufels-  oder  Gorgl-See  die  Eisensteiner 
Seen  genannt  werden. 

Auf  Isoétes  echinospora  Dur.,  die  in  den  Schwarzwaldseen  mit 
Isoétes  zusammenwáchst,  haben  wir  besonders  geachtet  und  gefahndet, 
aber  umsonst;  sie  scheint  dort  wirklich  zu  fehlen,  oder  miisste  sie 
in  noch  grosserer,  auch  bei  dem  niedrigen  Wasserstande  noch  un- 
erreichbarer  Tiefe  hausen. 

Gymnospermae. 

Pinus  montana  Milí.  Gottesgab:  am  Sonnenwirbel,  unter  dem 
Spitzberg,  Gneisssteinbruch,  Forsterháuser  (Cf).  Torfe  bei 
Abertham ! 

t  Pinus  laricio  Poir.  Unterhalb  des  Radelsteins  (C). 

t  Pinus  strobus  L.   Bei  Holic  ein  kleiner  Waldbestand  (J)! 

Monocotyledoneae. 

Lemna    trisulca    L,    Pardubic    háufig    (J)!     Stein-Zehrovic    bei 

Kladno  (Wt). 
Lemna  gibba  L.  Pardubic:   nur  im  Teichel  zwischen  Svitkov  und 

Popkovic  (J)!  Chrudim:  Múhle  Klobásov;  u  Kříže  (Z).    Wasser- 

graben  zwischen  Woleschko  und  Libotejnic  (C). 
Lemna  polyrrhiza  L.  Heřmanův  Městec :  bei  Svinčan  (Z).  Tiimpel 

beim  alten  Hafen  in  Lobositz  (C).  Waltsch:  Liná-Teich  und  Wald- 

tíimpel  unter  der  Ruině  Neuhaus  (Čf). 
Najas  marina  L.  In  der  abgedámmten  Elbe  zwischen  Pistian  und 

Gross-Černosek,  sehr  hauíig  (C)! 
Caulinia  fragilis  Willd.  Wie  vorige,  aber  selten  (C)! 
Zanichellia  palustris  L.    Jechnitz:   Teich  zwischen  Obermiihle 

und  Brettságe  (Čf)! 
Potamogeton  pectinatus  L.  Im  Kanál  „ Halda "  bei  Pardubic  ( J) ! 

Chrudim:  Teich  bei  Bytován  (J)!  Bach  Wlkawa  bei  Alt-Lissa  (Jj ! 

Im   „Garrasch"   bei  Lobositz  (C)!  Abzugsgraben   des   Karezský 

Teichs  bei  Strašic  (J). 

3* 


36 

Potamogeton  obtusifolius  M.  et  K.  Teich  Hluboký  bei  Po dhráz 
bei  Holic  (J)!  Lomnic  a.  L. :  Abzugsgraben  des  Sumpfes  „na 
šancích"  (Wm) !  Neuhaus :  Tumi)el  zwischen  dem  Teich  Weigar 
und  Bohms  Fabrik  (St). 

Potamogeton  acutifolius  Link,  Niemes  (Lorinser)! 

j3)  major  Fieb.  Pflanze  gross,  minder  ástig,  Blátter  lánger, 
breiter,  theilweise  stumpf,  zugespitzt.  —  Alt-Bun/lau :  ostlich  von 
Bad  Houška  im  Wiesengraben  (Pk)!  jedoch  steril.  Kadbuzathal  bei 
Pilsen,  ebenfalls  steril  (Ha) !  Die  Exempl.  sehen  dem  P.  com- 
pressus  L.  áhnlich;  da  sie  aber  leider  steril  sind,  so  wage  ich 
nicht  zu  behaupten,  dass  sie  wirklich  dazu  gehoren  und  rechne 
sie  vorlaufig  zu  Fiebers  Yarietát. 

Potamogeton  perfoliatus  L.  Pardubic:  alte  Elbe  bei  Rosic  (J)! 

Potamogeton  praelongiis  Wulf.  var.*brevifoliiis  m.  Blátter  lánglich, 
in  der  Mitte  am  breitesteu,  nur  6  cm.  lang  (an  die  von  P.  per- 
foliatus erinnernd). 

In  der  Adler  bei  Malšovic  bei  Konigingrátz  (U)! 
Aum.   Bei  der  Norraalform   sind  die  Blátter  lángiich-lanzettlich,   zur  Spitze 

allmáUich  versclimálert,  bis  17  cm.  lang. 

Potamogeton  lucens  L.  Bach  Wlkawa  bei  Alt-Lissa  (J)!  Chru- 
dim: bei  Lipoltic  im  Teiche  (Z)!  Grosser  Teich  bei  Waltsch, 
Duppauer  Teich  (Čf)! 

Potamogeton  gramineus  L.  jS)  heterophyllus.  Teich  Hlu- 
boký bei  Holic,  Civice,  Fasanerie  bei  Pardubic  u.  a.  (J) !  Chrudim : 
Podhůra  (J) !  Im  Fliisschen  Rožmitálka  gegeniiber  dem  Čimelicer 
Bahuhofe  (D)! 

Potamogeton  rufescens  Schrad.  Tiimpel  bei  Stěnkov  náchst 
Hohenbruck  [Třebechovic]  (U)!  Chotěboř:  bei  Libic,  auch  gegen 
Bílek  zu  (D)!  „Bechyňská  stoka"  bei  Weselí  (Wm)!  Mirotic: 
im  Bache  iiber  der  Oberen  Miihle  (D)!  Merklín:  vor  dem  Dorfe 
Hráz  (Čf). 

Calla  palustris  L.  Chotěboř:  gegen  Bílek  zu  (D)!  Chrudim: 
Teich  bei  der  Miihle  bei  Svidnic  (Z).  Neuhaus :  auch  im  Tiimpel 
náchst  dem  Waiger  (St).  Tábor:  bei  Kozí  Hrádek*)  an  der 
Strasse  nach  Turovec  (S). 

Arům  maculatum  L.  Pardubic:  Nemošicer  Lehne (J)!  „v Úzkém" 
bei  Sezemic  (J) !  Chrudim :  Panská  stráň  bei  Ouřetic,  friiher 
auch  im  Hyksovo  peklo,  jetzt  schon  ausgerottet  (Z). 


Niclit:  Husí  Hrádek,  wie  in  Folge  einer  irrthiimliclien  Angabe  des  Finders 
in  den  vorjahrigen  „Eesultaten"  zu  lesen. 


37 

Sparganiiim  afílne  Schnitzl.  Im  Schwarzen  See  bei  Eisenstein  im 
Bohmerwalde,  und  zwar  in  einem  durch  theilweises  Ablassen  des 
Sees  und  Trockenlegung  der  linksseitigen  Uferstrecke  entstaudeňen 
flachen  Tiimpel  unweit  der  Welire,  in  Menge  bliihend!  (von  Cf 
entdeckt).  Zweiter  Standort  im  Bohmerwalde*). 

T  y  p  h  a  1  a  t  i  f  o  1  i  a  L.  Um  Konigingrátz  selten :  Černilov  bei  Smiřic  (U). 
Thiergarten  bei  Týniště  (J) !  Hoch-Weselí :  im  Teiche  der  Zucker- 
fabrik  sparlich  mit  reichlicher  T.  angustifolia  (Kb).  Bilichau  (Kb). 
Grosser  Teich  bei  Waltsch  (Čf).  St.  Benigna,  Cheznovic  (J). 
Chudenic:  im  Chocomyšler  Teiche  mit  T.  angustif.  zalúreich! 

A  n  d  r  o  p  o  g  o  n  i  s  c  h  a  e  m  u  m  L.  Um  Chrudim  mehrfach  (Z) !  Um 
Welwarn  verbreitet  (Kb).  Kedhošť,  Peruc  (Bš) !  Um  Lobositz 
háufig ;  zwischen  Poplz  und  Ejvan  bei  Libochovic  (C) !  Síidbohmen : 
im  Moldauthal  bei  Podolsko  (Ci) ! 

Panicům  sanguinaleL.  b)  ciliare  (Retz  sp.).  Weingarten  unter- 
halb  des  Lobosch  (C) ! 

t  Setaria  italica  P.  B.  Budyně:  im  Strassengraben  (Bš) ! 

Setaria  verticillata  P.  B.  Pardubic:  Feld  unter  der  Nemošicer 
Lehn^  (J)!  Garten  bei  Welwarn  (Kb).  Schlan:  zerstreut  in  Ge- 
musefeldern  und  an  der  Strasse  zum  Bahnhofe  (Bk)! 

Milium  effusum  L.  Wálder  na  „Hradcích"  bei  Holic  (J)!  Chrudim: 
Fasanerie  bei  Ouřetic  (Z)!  Hain  bei  Hoch-Weselí,  Wálle  [Valy] 
bei  Češov  (Kb).  Siidl.  Prager  Gegend:  Abhang  am  Teiche  Vy- 
žlovka  bei  Mukařov  (J) !  Hoher  Reinstein  bei  Waltsch,  Oedschloss- 
berg  bei  Duppau  (Čf)! 

Stipa  Joannis  Čel.  (S.  pennata  L,  p.p.  Autt.  plur.)  Abhang  am 
Kieferwáldchen  náchst  der  Strasse  von  Welwarn  nach  Weltrus 
sparlich ;  zwischen  Podbořan  und  Nové  Ouholice  iiber  der  Kalk- 


„Es  ist  iibrigens  nicht  unwahrscheinlichj  dass  Sp.  affine  auch  im  Schwarzen 
See  wáclist,  obgleich  icli  es  dort  bislier  nicht  bemerkt  hábe;  ich  finde 
námlich  eine  áltere  Angabe  von  J.  Wagner  (Opiz  Naturalientausch  1828), 
dass  er  Sp.  natans  L.  im  Schwarzen  See  gefunden  hábe.  Daruuter  komité 
wohl  eher  Sp.  aífine  als  Sp.  minimum  Fr.  gemeint  sein,  da  letzteres  in  so 
hoher  Lage  kaum  zu  erwarten  ist."  (Celakovský  im  Sitzuugsber.  d.  bohm. 
Ges.  d.  Wiss.  1881.  Uber  einige  Resultate  der  botanischen  Durchforschung 
Bohmens.)  —  Dr.  A.  Peter  hat  offenbar  dasselbe  Sp.  aífine  am  Schwarzen 
See  (und  nach  ihm  auch  im  Kl,  Arbersee)  im  Vorjahre  gleich  uns  gesehen, 
aber  irrig  ftir  Sp.  simplex  f.  fluitaus  genommen  (Óst.  Bot.  Ztsch.  1886. 
N.  1  u.  2).  Wagner  nennt  auch  Sp.  ramosum  als  am  Schwarzen  See  wach- 
send,  was  ich  bezweifle,  da  ich  es  dort  nicht  sah  und  iiberhaupt  in  solcher 
Hohe  nicht  vermuthen  mochte. 


38 

lehne  auf  Sandboden  ebenfalls  sparlich  (Kb).  Prag:  Abhang  im 
Radotíner  Thale  (J) !  Abhang  uber  dem  Schreckenstein !  Ziegen- 
berg  bei  Gross-Priesen  (Wiesbauer)!  Berg  Rabney  bei  Tiirmitz 
(ders.) !  Berg  Ráče  [Ratschenberg]  bei  Stadic  am  linken  Ufer  der 
Biela,  Phonolith  (Wiesb.!  s.  Osterr.  Bot.  Ztschr.  1885  n.  1. 
pag.  35).  Liboritzer  Wald  bei  Kriegern  (Čf)!  Heckelberg  bei 
Kiosterle  (Čf)! 

Stipa  Tirsa  Stev.  Auf  dem  Radobýl  bei  Leitmeritz  (F)! 

Štip  a  Grafiana  Stev.  Radobýl  (F) ! 

Stipa  capillata  L.  Auf  dem  Chlumek  bei  Jungbunzlau  áusserst 
sparlich  (Hz) !  Um  Welwarn  háufig  (Kb).  Zwischen  Poplz  und 
Ejvan  bei  Libochovic;  am  Debus  bei  Praskowitz  (C).  Zwischen 
Saaz  und  dem  Abhange  Pertsch  (Čf) ! 

Leersia  oryzoides  Sw.  Teich  der  Zuckerfabrik  bei  Hoch-Weselí 
haufig,  Cidlina-Ufer  unterhalb  Veležic  (Kb).  Heřmanměstec  (Z). 
Gráben  bei  Hnidous  bei  Kladno  (Wt). 

Coleanthus  subtilis  Seidl.  Sumpfiges  Ufer  des  mittleren  Louňo- 
vicer  Teiches  (zwischen  Říčan  und  Schwarz-Kostelec,  noch  am 
Horizonte  der  Prager  Gegend),  klein  und  sparlich,  mit  Limosella 
und  Ranunculus  Petiveri  (Čfj! 

*  Calamagrostis  litorea  DC.  (C.  pseudophragmites  Aschers.,  Arundo 
pseudophragmites  Halí.  fil,  Arundo  glauca  M.  Bieb.)  Elbe-Koste- 
lec :  auf  Flugsand  an  der  Elbe,  ostlich  von  der  Stadt,  im  Winkel, 
den  die  Elbe  mit  dem  Verbindungsarm  macht,  ziemlich  zahlreich 
(V)!  Adler-Kostelec :  am  linken  Adler-Ufer  oberhalb  der  Miihle 
Podhorná  unweit  der  Mandlovna  (Hs)!  Neu  fitr  Bohmen. 

Calamagrostis  lanceolata  Roth.  Neuteich  bei  St.  Benigna  (Jj ? 

Calamagrostis  Halleriana  DC.  Erzgebirge:  Sonnenwirbel  bei 
Gottesgab  (forma  mutica)  (Čf)!  und  oberhalb  Ober-Wiesenthal 
(ders.). 

Alopecurus  pratensis  L.  /3.  glaucus  Sonder  Fl.  hambg,  Čel. 
Auf  Wiesen  bei  Kladno  (Wt,  als  A.  nigricans  Horném.)! 

Phleum  pratense  L.  p.  nodosum  (Phl.  nodosum  L.).  Skuteč 
in  Ostbohmen :  in  Weizenfeldern  und  auf  Rainen  in  grosser  Menge 
und  nur  diese  Var.  (auch  mit  spárlicher  und  kiirzer  gewimper- 
ten  und  theilweise  kahlen  Hiillspelzen) ! 

Phleum  Boehmeri  Wib.  Pardubic  (J)!  Um  Welwarn  genu g  háufig 
(Kb).  Welchen  bei  Gross-Priesen  (F)!  Berg  Dewisch  bei  Wel- 
chau,  Kiosterle,  Waltsch:  am  Oberbrenntenberg,  Galgenberg  (Čf) ! 


39 

Anthoxanthum   od  orat  um   L.  /?)  longearistatum.    Plateaii 

oberhalb  B.  Skalic  gegen  Ratibořic,  Holzschlag  im  Eicbwalde  (Cf) ! 
H  i  e  r  o  c  h  1  o  a  a  u  s  t  r  a  1  i  s  R.  &  Sch.  Krnčíthal  bei  Kladno  (Wt) ! 
Sesle ria  coerulea  Ard.  Welwarn :  Kalkabhang  bei  Radowic,  zahl- 

reich  (Kb).  Nemošicer  Lehne  bei  Pardubic  (J)!  Turnau:  fartářství 

(Bělohlávek)! 
Arrhenatherum  avenaceum  P.B.  /3)  biaristatum  (Peterm.). 

Auf  dem  Reinstein  zwischen  dem  Prokopiberg  uud  Filirschberg 

bei  Waltsch  (Čf)! 
Ventenata  avenacea  Koel.   Waltsch:    zwischen  Ruině  Neuhaus 

und  dem  Galgenberg  an  der  Strasse  (Cf)! 
t  Avena  orientalis  Schreb.  Bei  Strašíc  zbir.  gebaut  (J)! 
Avena   pubescens   Huds.   Chotěboř  (D)!    Um  Pardubic  hier  und 

da  (J)!   Chrudim  (Z)!    Kladno   und  Libušin   (Wt)!    Waltsch:  am 

Hampelberg,  Neuhaus  (Čf)!  Gratzen  (T)! 
Avena  pratensis  L.  Hiigel  um  Nelahozeves,  Hleďsebe,  Podbořan, 

Volanic  (Kb.).  Kladno  und  Libušin  (Wt) !  Chlumberg  bei  Pomeisl, 

Basaltplateau  (Čf)! 
Air  a  caryophyllea  L.  Chrudim :  Anhohe  bei  Hyksovo  peklo  ( J) ! 

Ufer  des  siidl.  Moldauthals  bei  Podolsko  (oberhalb  Kliugenberg) 

(Ci)! 
Air  a  praecox  L.  Teichgrund  Veliká  Čeperka  bei  Pardubic  (J)! 
Corynephorus  canescens  P.  B.  Holic   bei  Pardubic  (J) !  Chru- 
dim :  bei  Škrovád  mit  Festuca  myurus  (Z) !  Um  Schlan  verbreitet 

(Bk)!  Gross-Holetitz  bei  Saaz,  um  Rudig  gemein  (Čf)! 
Koeleria  cristata  Pers.  Pardubic:   hinter  Studánka  (J)!   Radovic 

bei  Welwarn,  Kalkmergel  (Kb).  Libušin  bei  Kladno  (Wt) !  Weisse 

Lehne  bei  Pokratitz,  Plánerkalk  (F)!   Waltsch,  Podersam,  Krie- 

gern,  Waífenhammer  bei  Warta  (Čf)! 
/3)  nemoralis  Čel.  Chlumberg  bei  Pomeisl  (Čf)! 
Koeleria  gracilis  Pers.  Pardubic  (J)!  Um  Welwarn  gemein  (Kb). 

Meierhof  Krabice  [Rapitz]  bei  Kladno  (Wt,  als  K.  cristata)! 
Koeleria  glauca  DC.  Chrudim:  Fasanerie  bei  Zaječic  (J)! 
Melica  pieta  C.  Koch.  Haine  bei  Gr.  Kostomlat  a.  Elbe  (V),   Ab- 

hánge  der  Seitentháler  der  Moldau  bei  Dawle,  háufig  (V). 
Melica  uniflora  Retz.  Nemošicer  Lehne  bei  Pardubic  (J)!  [unge- 

wohnlich  niedrige  Lage]. 
Melica  ciliata  L.  a)  transsilvanica  (Schur).  Leitmeritz:  auch 

Weingártenránder  bei  Čalosic  (F) !  Lobosch,  Kletschenberg,  Lhota- 

Berg   bei  Mileschau   (C).    Waltsch:   Basaltfelsen  bei  der  Lina- 


40 

Scháferei  (Čf)!   Welchau  bei   Schlackenwerth :    am  Dewisch  und 

Stengelberg;  Klosterle  (Čf). 
Sclerocliloa  důra  P.  B.  Chrudim:   gegen  Dorf  Topol  (J)!    Wel- 

warn :  bei  der  Zuckerfabrik,  bei  Unter-Kamenic,  am  Feldwege  von 

Nabín  gegen  Hobšovic,  iiberall  spárlich  (Kb). 
Poa  bulbosa  L.  Um  Welwarn  liáufig  (Kb).  Pilsen  (Zd.  Jahn)! 
Poa  annua  L.  /3)  varia  Koch.  (P.  supina  Schrader).  Auch  im  Erz- 

gebirge:   bei  Abertham,    besonders   auf  dem  Plateau  unter  der 

Plessberg-Koppe,  in  Menge   auf  Triften  und  Wegen!   Bisher  nur 

aus  dem  Riesengebirge  bekannt  gewesen. 
Poa  fertilis  Host.  Hoch-Weselí:   feuchte   Schláge  am  Stříbrnicer 

Haine;    Ufer   der  Cidlina   unterhalb   Veležic  (Kb).  Duppau:   am 

Aubach  vor  Olleschau  (Čf)! 
Poa  sudetica  Haenke  j8)  remota  (Fr.).    Im  Isergebirge  oberhalb 

Haindorf  (Vandas) !  dort  bisher  weder  fur  Bohmen  noch  fúr  Schle- 

sien  angegeben  gewesen.  Zbirover  Wálder:  im  Walde  am  Wege 

von  Strašic  nach  Holoubkau  (J)!    [Nach  dem  Podhorn  bei  Tepl 

der  zweite  Standort  im  inneren  Lande]. 
Eragrostis  minor  Host.   Am  Wege  von  Kralup  nach  Libčic;   im 

Bahngeleise  zwischen  Kralup  und  Welwarn ;  im  Hofe  der  W^elwarer 

Zuckerfabrik  zahlreich  (Kb).  Pardubic:  Feld  bei  Studánka,   auch 

náchst  der  Realschule  (J)! 
Molinia    varia   Schrank   /á)   sil  ve  stři  s   Schlecht.   Pardubic:   im 

Waldschlage  bei  Černá,    schon  (J)!   Wald  „Háj"  bei  Hochweselí 

zahlreich;  Farářství  bei  Turnau  (Kb). 
Atropis   distans   Griseb.   Welwarn:    Salzhaltige  Wiesen   bei   der 

Zuckerfabrik,  mit  Triglochin  maritima,  Glaux,  Scorzonera   parvi- 

flora,  reichlich!  Kladno:  Wassergraben  an  der  Eisenbahn,  selten 

(Wt) !   Podersam :  zwischen  Letau  und   Lischwitz   im  Strassen- 

graben  (Čf)! 
Glyceria  fluitans  R.  Br.    Im  Bohmerwalde  noch  am  Wege  vom 

Prokop  zum  Schwarzen  See,  in  feuchtem  humosen  Waldboden! 
Glyceria  plic  a  ta  Fr.  Nedošín  bei  Pardubic  (J)!  Gráben  zwischen 

Kladno  und  Libušin   (Wt)!   Beřovic  bei  Schlan  in  Menge  (Bk)! 

Waltsch :   unter    dem   Dorflein    Jamiken,    Rudig   bei    der   Bahn 

(Čí)!  Schlackenwerth:  beim  Bahnhof  (ders.).   Písek:   am   Bache 

bei  Vrcovic  (Ci)! 
/3)   depauperata  Crép.   Rispe   einfach,    ofter  fast  traubig, 

Áste  derselben  kílrzer,  Áhrchen  meist  Tblúthig,    Spelzen  kleiner. 


41 

In   den  Áhrchen "  áhnlich   der   G.   nemoralis,    aber   die  Nervatur 
der  Spelzen  wie  bei  der  Normalform. 

So  z.  B.  beim  Kohlenháusel  bei  Waltsch  (Čf)!  Motol  bei  Prag 
(Kh) !  Thal  von  Jahannisbad !  (im  Nachtr.  z  Prodr.  Bohm.  irrtliúm- 
lich  unter  G.  nemoralis). 

Festuca  myurus  L.  Chrudim :  bei  Škro^d,  Sandfluren  (Z).  Wel- 
warn :  Sandfelder  bei  Radowic  (Kb).  Přelic  bei  Schlan  (Bk) !  Wo- 
leschkathal  bei  Kladno  (Wt).  Petersbnrg:  Waldhau  unter  dem 
Brenntenberg ;  an  der  Strasse  vor  Kotésdiau  (Cf). 

Festuca  glauca  Lamk.  Abliang  iiber  dem  Sclireckenstein  bei 
Aussig ! 

Festuca  arundinacea  Schreb.  Hoch-Weselí:  Wiesen  bei  Veležic 
(Kb).  Welwarn:  Wiesen  bei  der  Zuckerfabrik,  sclion!  Grosser 
Teich  bei  Waltsch  (Čf) ! 

X  Festuca  loliacea  Curt.  (F.  elongata  Ehrh.,  Lolium  festucaceum 
Link,  Festuca  elatior  X  Lolium  perenne).  Locker  rasig,  Halme 
aus  aufsteigendem  Grunde  aufgerichtet ;  Blúthenstand  eine  lockere 
áhrenformige  Traube  oder  am  Grunde  einfach  rispig,  mit  im 
Querschnitt  Seckiger  etwas  gedrehter  Hauptaxe.  Áhrchen  lánglich, 
6 — mehrbliithig,  die  oberen  fast  sitzend,  die  unteren 
kurz  gestielt,  mit  der  Kante  schief  gegen  die  Haupt- 
axe gekehrt,  die  untersten  auch  lánger  gestielt,  mit  1 — 2  kurz- 
gestielten  Seitenáhrchen, 

Zwischen  Duppau  und  dem  Oedschlossberge  an  Wegen  und 
Wiesenrándern,  und  am  Bahnhof  von  Schlackenwerth  an  Weg- 
rándern,  immer  nur  unter  den  vermuthlichen  Stammarten  (L.  Č. 
fil.)! 

Festuca  gigantea  Vili.  /3)  breviaristata  m.  Stengel  niedriger, 
Blátter  schmáler,  Rispenilste  kúrzer,  mehr  aufrecht,  angedrllckt, 
Áhrchen  meist  4-  (3 — 5)blúthig.  Granne  so  lang  oder  wenig  langer 
oder  auch  kiirzer  als  die  Spelze. 

(Durch  die  gegen  die  Diagnosen  verstossende  kurze  Granne  von  der  sonst 
ubereinstimmenden  var.  triflora  Koch,  Godr.zzBromus  triflorus  L.  abweicliend, 
vielleicht  aber  doch  mit  ihr  zu  vereinigen.) 

Am  Hohen   Reinstein  bei  Waltsch,    in  2  gleichen  Expl.  vor- 

liegend  (Čf)! 
Festuca  silvatica  Villars.   Heckelberg  bei  Klosterle,  Oedschloss- 

berg  bei  Duppau  (Čf). 
Brachypodium   silvaticum   R.  &  Sch.    Heřmanův  Městec  (Z). 

Bilichauer  Waldthal! 


42 

Brachypodiumpinnatum  P.  B.  Kalklehnen  bei  Skuteč  !  Chrudim 
(Z).  Um  Podersam,  Pomeisl,  Duppau  (Čf). 

Bromus  racemosusL.  Brandeis :  feucMe  Wiesen  beim  Bad  Houška 
zahlreicb  (Pk).  Sclilan:  feuchte  Wiesen  bei  Beřovic  (Bk)! 

Bromus  commutatus  Schrad.  Chrudim  (J)!  Prag:  Scharka  (Čf). 
Kladno :  unweit  des  Engertschachtes  (Wt,  als  B.  racemosus) ! 
Wegránder  am  Kadobyl  und  bei  Čalosic  náchst  Leitraeritz  zahl- 
reich  (F)!  Aussig! 

Bromus  mollis  L.  /3)  leiostachys  Tausch.  Říčan:  beim  Bahn- 
hof(Čf)! 

Bromus  arvensis  L.  Hoch-Weselí :  trockene  Wiese  bei  der  Zucker- 
fabrik  (Kb).  Pardubic ;  Habry  bei  Goltsch-Jenikau  (J) ! 

Bromus  a  s  p  e  r  Murr.  (genuinus).  Peiperzthal  bei  Bodenbach  (F) ! 
Schlan:  „v  ostrově"  im  Jedomělicer  Thale  (Bk) !  Waltsch:  Hoher 
Reinstein,  Galgenberg  (Čf). 

Bromus  erectus  Huds.  Nemošicer  Lehne  bei  Pardubic  (J)!  Prag, 
KanaFscher  Garten  (Čf) !  Um  Welwarn  háufig  (Kb).  Schlan  (Bk). 
Uber  dem  Schreckenstein  bei  Aussig!  Dewischberg  bei  Wel- 
chau  (Čf). 

Bromus  inermis  Leyss.  Chrudim:  Klobásov-Muhle  (Z)!  Um  Wel- 
warn háufig  (Kb).  Lehne  oberhalb  Měcholup  [Michelob]  bei  Saaz, 
Rudig,  Klosterle  (Čf). 

Triticum  glancu m  Desf.  Waldránder  bei  Kladno,  selten  (Wt)! 
Zwischen  Saaz  und  dem  Abhang  „Pertsch"  (Čf).  Bergiehne  ober- 
halb dem  Schreckenstein  bei  Aussig,  im  Walde  (eine  Form,  deren 
Blattscheiden  sehr  rauhhaarig,  Spelzen  meist  behaart,  kurz  be- 
grannt) ! 

Triticum  caninum  Schreb.  Park  von  Pardubic  (J) !  Chrudim  selten : 
bei  Klobásov  (Z).  „Valy"   bei  Češov  (Kb). 

f  Lolium  multiflorum  Lamk.  Pardubic  (J)!  Bei  Chrudim  mehr- 
fach  (Z).  Petersburg:  Waldblosse  unter  dem  Brenntenberg  (Čfj! 
Klosterle:  am  Bahndamm  und  Wiesenrand  (ders.).  —  Hat  sich, 
besonders  durch  die  Eisenbahnen,  beinahe  durch  ganz  Bohmen 
verbreitet. 

L  o  1  i  u  m  r  e  m  o  t  u  m  Schrank.  Hoch-Weselí :  im  Lein  bei  HrobiČan 
(Kb).  Unhošt  im  Lein  (F).  Leinfeld  zwischen  Rodisfort  und  Bad 
Giesshiibel  (Čf)! 

Elymus  europaeus  L.  Waltsch:  Buchwálder  am  Hohen  Rein- 
stein (Čf)! 

Hordě  um  murinum  L.  Chotěboř  (D)!  Chrudim  (Z)! 


43 

Carex  pauciflora  Lightf.  Erzgebirge:  auch  auf  Torfen  zwischen 
Gottesgab  und  den  Forsterháusern  (Cf)! 

Carex  pulicaris  L.  Chudenic:  auch  auf  den  Wiesen  unter  dem 
„Bade"  gegen  den  Lotrow-Teich !  Wiese  bei  Kletce  bei  Lomnic  (Wm) ! 

Carex  Davalliana  Sm.  Wiesen  bei  Skutč!  Wiesen  bei  Holic  rait 
Tetragonolob.  siliquos.  und  Gent.  pneumonanthe  (J) !  Bohm.-Skalic 
(Čf) !  Wiese  unter  dem  Berg  Bába  bei  Kosmanos  in  der  Kichtung 
gegen  Trenčín  (Hz)!  Lissa:  „na  viničkách"  (J)!  Um  Chrudim 
háufig  (Z) !  Welwarn :  háufig  um  die  Zuckerfabrik,  unterhaib  Ka- 
dovic,  bei  Chržín  und  Budohostic  (Kb).  Kladno:  vom  Krnčíthal 
bis  Motyčín  am  Bache  gemein;  auch  bei  Hnidous  (hier  als  C. 
pulicaris)  (Wt)!  Prag :  bei  St.  Prokop  (J)!  Schweidnitz  in  Siid- 
bohmen :  bei  Wieden,  selten  (T) ! 

Carex  teretiuscula  Good.  Bohm.-Skalic:  sumpfige  Wiesenstellen 
zwischen  Dubno  und  Vysokov  (Čf)!  Sumpfwiese  bei  Hnidous 
náchst  Kladno  (Bk!  Wt!).  Bei  Rudig,  Sumpfstelle  an  der  Bahn 
(Čf) !  Wittingau:  Sumpf  beim  obecní  mlýn  (Wm)!  Sumpf,,na  šan- 
cích" bei  Lomnic  (Wm) ! 

Carex  paradoxa  Willd.  Pardubic:  unter  dem  Schlosse  (J)!  „Na 
viničkách"  zwischen  Alt-  und  Neu-Lissa  a.  E.  sehr  háufig  (V)! 
Hnidous  bei  Kladno,  mit  C.  Davalliana  (Wt)!  Sumpfwiesen  bei 
Klosterle  (Čf) !  dann  zwischen  Rudig  und  Kriegern  (Čf) !  Auf 
Wiesen  bei  Schlackenwerth  an  der  Strasse  gegen  Lichtenstadt  viel ! 

Carex  paniculataL.  (a.  squarrosa).  Prag:  nasse  Wiese  vor  der 
Jenerálka,  an  der  herabfiihrenden  Strasse  (Čf) !  Pilský  rybník  bei 
Mšec  [Kornhaus]  (Bk)!  Bohm.-Skalic:  Wiesen  zwischen  Dubno 
und  Vysokov  (Čf)! 

Carex  divulsa  Good.  (Durieu  et  Autt.  recent.  p.  p.  excL  C.  Pai- 
raei).  Waltsch:  Anhohe  hinter  dem  Parke,  dann  unter  dem  Pro- 
kopiberg  auf  dem  Felsrilcken  „an  den  Fuchslochern",  zahlreich 
(Čf) !  Jechnitz :  Felsabhang  náchst  der  Mittelmiihle  (ders.) ! 

Anmk.  Die  echte  C.  divulsa  Good.,  von  der  mit  Unrecht  mit  ihr  identi- 
fizirten  C.  Pairaei  F.  Sch.  durch  aufrechte  (nicht  spaarige)  Frtichte  und  den 
Bliithenstand  verschieden,  ist  in  Bohmen  jedenfalls  viel  seltener  als  letztere. 

Carex  canescens  L.  Říčan :  unter  dem  Berge  Tehov  (Čf j !    Sonnen- 

wirbel  bei  Gottesgab  (Čf)! 
Carex    elongata  L.    Chrudim:    Sumpf  bei    der  Miihle   Klobásov, 

spárlich  (Z)!   Bei  Říčan  mit  vorig.  háufig  (Čf)!   Waltsch:   Wald- 

sumpf  unter  der  Ruině  Neuhaus  (ders.)!    Gratzen:  in  Niederthal 

und  bei  Sonnberg  (T) ! 


44 

C  a  r  e  X  e  ch  i  n  a  t  a  Murr.  Zwischen  Ěičan  und  dem  Tehov  (Čf) !  Bei 
Waltsch,  Petersburg,  Jechnitz,  Gottesgab  u.  s.  w.  (Čf).  Sonnberg 
bei  Gratzen  (T)! 

C  a  r  e  X  r  e  m  o  t  a  L.  Říčan  :  unter  dem  Tehov  (Čf) !  Nemošicer  Lehne 
bei  Pardubic  (J) !  Wálder  bei  Skutč !  Hoher  Reinstein  bei  Waltsch, 
Oedschlossberg  bei  Duppau  (Čf). 

Carex  cyperoides  L.  Teich  Hluboký  bei  Holic  (J)l 

Carex  brizoides  L,  (genuina).  Wiesen  des  Theresienthals  bei 
Gratzen,  sehr  háufig! 

Carex  curvata  Knaf.  Chrudim:  bei  der  Schwimmschule  (Z)! 

Carex  Schreberi  Schrank.  Eichberg  bei  Podersam,  Grosser  Teich 
bei  Waltsch  (Čf)! 

Carex  disticha  Huds.  Bohm.-Skalic,  mehrfach  (Čf j !  Welwarn:  bei 
der  Zuckerfabrik,  bei  Unter-Kamenic  und  weiter  gegen  Černuc 
(Kb).  Unter  der  Burg  Okoř  (Čf)!  Schlan:  bei  Beřovic  (Bk)! 
Hnidous  (Wt) !  Ufer  des  Filirschteiches  bei  Waltsch  (Čf)  1  Wiesen 
bei  Schlackenwerth  an  der  Strasse  nach  Lichtenstadt,  dicht,  wie 
gesáet ! 

Carex  acuta  L.  b)  tricostata  (Fr).  Bohm.-Skalic:  Teichel 
zwischen  Dubno  und  Vysokov  (Čfj! 

Carex  Buekii  Wimm.  An  der  Elbe  bei  Kostelec  a.  E.  (V). 

Carex  stricta  Good.  Wiese  bei  Hnidous  viel  (Wt)! 

Carex  digitataL.  Chotěboř  (D) !  Chrudim:  Hyksovo  peklo  und 
Podhůra  haufig  (Z)!  Wálder  zwischen  Říčan  und  Schwarz-Kostelec 
(CP).  Adelsberg,  Neuhaus  bei  Waltsch,  Chlumberg  bei  Poraeisl, 
Tannenberg  bei  Jechnitz,  Heckelberg  bei  Klosterle  (Čf)! 

Carex  humilis  Leyss.  Háufig  auf  Abhángen  bei  Nelahozeves  [Miihl- 
hausen],  Radovic,  um  den  Hain  Lutovník  bei  Kralup  (Kb).  An- 
hohe  bei  Klein-Kvíc  bei  Schlan  (Bk)!  Nadelwaldlehne  zwischen 
Debře  und  Josefsthal  bei  J.-Bunzlau,  náchst  dem  Wege  nach 
Hrdlořez  (Hz)! 

Carex  montana  L.  Bohm.-Skalic:  Lehne  gegen  Ratibořic  und 
Fasanerie  (Čf)!  Eichberg  bei  Podersam,  Berg  Neuhaus  bei 
Waltsch,  Chlumberg  bei  Pomeisl,  Dewisch  an  der  Eger  gegeniiber 
Welchau,  Heckelberg  bei  Klosterle  (Čf). 

Carex  pilulifera  L.  Prag:  iiber  dem  Košířer  Kirchhofe  zahlreich 
(Čf);  Dobřichovic  (V);  Říčan  (CP)!  Schwarzwald  bei  Joachims- 
thal  (Čf)! 


I 


45 

Carex  umbrosa  Host  (C.  polyrrhiza  Wallr.).  Prag:  Wálder  ober- 
halb  Dobřichovic  (V) !  Kladno :  Haide  Uber  dein  Průbo nscliachte 
und    im  Walde  Smuba  (Wt)!     Im  Pfarrerwald  bei  Gratzen   (T)! 

Carex  tomentosa  L.  Prag:  Wiese  bei  Střešovic  an  der  Strasse 
zur  Jenerálka  (Čf)!  Krnčítbal  bei  Kladno  (Wt)!  Im  „Háj"  bei 
Hoch-Weselí  (Kb).    Bohm.-Skalic:    Eichwald  im  Aupathale  (Čfj! 

Carex  ericetorum  Poli.  Nemošicer  Lehne  bei  Pardubic  (J) ! 

Carex  Biixbaiimii  Wahl.  Waldwiese  bei  Skutč!  V  Kozlovech  bei 
Lomnic  a.  Lužn.  (Wm)! 

Carex  limosa  L.  Bohmerwald:  Siimpf  am  Teufelssee  bei  Eisenstein 
(Čf)!  Sumpf  „na  šancích"  bei  TiOmnic  a.  L.  (Wm)! 

Carex  glauca  Scop.  Bohm.-Skalic,  háufig  (Čf)!  Liboritzer  Wald 
bei  Kriegern,  um  Waltsch,  Litizau  bei  Schlackenwerth  (Čf) !  Síid- 
bohmen:  Piberschlag  bei  Gratzen  (T)! 

Carex  supina  Wahl.  Sandige  Anhohen  bei  Nelahozeves  háufig, 
dann  zwischen  Rostok  und  Sele  (Kb). 

Carex  silvatica  L.  Prag:  bei  Říčan  (CP)! 

Carex  Hornschuchiana  Hoppe.  Kladno:  am  Siidrande  der  Wiese 
bei  Hnidous,  auf  einer  kleinen  Stelle  (Wt) !  [Ein  voní  Elbthal  her 
weiter  entfernter  Yorposten]. 

Carex  distans  L.  Bohm.-Skalic  mehrfach  (Čf)!  Chrudim:  vor  So- 
bětuch  háufig  (Z)!  Welwarn:  sehr  háufig  bei  der  Zuckerfabrik, 
bei  Unter-Kamenic,  Budohostic  (Kb).  Kladno:  von  Motyčín  bis 
Hnidous  gemein  (Wt)! 

Carex  flava  L.  (genuina).  Skutč! 

Carex  lepidocarpa  Tausch.  Wiesen  bei  Elbe-Kostelec,  in  Menge 
(Kh)!  Oschitz  bei  Bohm.-Aicha  (Sj!  Zwischen  Rudig  und  Krie- 
gern (Čf)! 

Carex  Oederi  Ehrh.  Chrudim:  na  Podhůře  (Z)!  Říčan:  Wiese 
zwischen  Louňovic  und  dem  Berge  Tehov  (CP).  Erzgebirge :  Son- 
nenwirbel  bei  Gottesgab ;  Wiesen  bei  Klosterle  (Čf) ! 

Carex  M  i  ch  e  1  i  i  Host.  Am  Chlum  bei  Jungbunzlau  (Hz) !  Im  feuchten 
Hain  bei  Lešan  zahlreich,  im  Zádušní  háj  bei  Nelahozoves 
mehrfach ;  auf  der  Kalklehne  bei  Hleďsebe  mit  Anemone  silvestris 
und  Clematis  recta,  spárlich  (Kb). 

Carex  ampullacea  Good.  Bilichover  Wálder  (Kb).  Rudig,  Peters- 

burg  (Čf).  Sonnberg  bei  Gratzen  (T)! 
Carex  nutans  Host.    Sumpfwiese  bei  Hnidous  náchst  Kladno  (Bk) ! 


46 

Scirpus  compressus  L.  Hoch-Weselí :  ain  Volanicer  Bache  hinter 
Zběř  (Kb).  Hnidous  bis  Motyčín  bei  Kladno  (Wt)!  Rudig,  Kriegern, 
Waltsch  (Čf)! 

Scirpus  maritimus  L.  Súdbohm. :  Ufer  der  Otava  bei  Písek  (Ci) ! 
p.  compactus  Hoch-Beřovic  bei  Schlan  (Bk)! 

Scirpus  radicans  Schk.  Teich  Hluboký  bei  Holic  (J)! 

*  Scirpus  lacustris  L.  /3.  íluitans  Coss.  et  Germ.  (Fl.  Paris.) 
(/3.  foliosus  Mortensen?  Nordost.  Sjállands  Flora  1872).  Blatt- 
scheiden  am  Stengel  hoch  hinauf  reichend,  alle  oberen  (ca  5 — 6) 
mit  ílachen  linealen  4 — 6  mm.  br.,  etwa  fusslangen,  im  Wasser 
íluthenden  Blattspreiten,  deren  oberste  bisweilen  emporgetaucht 
und  aufgerichtet,  schmáler  und  steifer. 

Eine  sehr  eigenthúmliche  Form;  die  Blátter  ganz  áhnlich.  denen  von  Spar- 
ganium  simplex  var.  íluitans.  Ist  zumeist  in  Frankreicli  verbreitet;  auch  in'Engiand 
(Babington),  und  wie  es  sclieint,  aucli  in  Dánemark  (Lange,  Mortensen)  *)  bekannt. 
(Dass  die  oberste  Blattscheide  eine  kiirzere  oder  lángere  Spreite  entwickelt,  koramt 
zwar  auch  bei  der  gewohnlichen  Form  vor,  aber  liievon  ist  /?)  fluitans  noch  be- 
deutend  verscliieden). 

Lissa:  im  tieferen  Graben  mit  fliessendem  Wasser,  der  von  den 

Hrabáno wer  Torfen  gegen  Alt-Lissa  sich  hinzieht,  in  Menge! 
Scirpus  Tabernaemontani  Gmel.  Leitmeritz :  Teich  bei  Čížkovic 

[Tschischkowitz]  (C)! 
Scirpus  holoschoenus  L.    An  der  Strasse  zwischen  By  sic  und 

Melnik  (Hz)! 
Scirpus   setaceusL.    Teich   Hluboký   bei  Holic   (J)!    Chrudim: 

Wiesengraben  hinter  Kostelec,  sparlich  (Z).  Petersburg  (Čf)! 
Scirpus  pauciflorus  Lightf.  Sumpfwiesen  westlich  von  Rudig  und 

westlich  von  Kriegern  (Čf)! 
Scirpus  uniglumis  Link.  Wiesen  um  Welwarn  háufig  (Kb).    Um 

Kladno  gemein  (Wt)! 
Scirpus  ovát  US  Roth.  Am  Teiche  Kosinář  bei  Bolewec  nachst  Pilsen 

in  gutem  Schlammboden   in   nie   gesehenen  riesigen,   fusshohen, 

eine  dichte  Wiese  bildenden  Rašen! 

/?)  Heuseri  Uechtr.  Am  Šepadler  Teiche  bei  Chudenic! 
Eriophorum   vaginatum  L.    Im  Torf   des   ostlichen   Ufers    des 

Padrť-Teiches  bei  Strašic  (J) ! 
Eriophorum  polystachyum  Roth.    Jenikovice  bei  Hohenbruck 

(U)!    Jesničany  und  Černá  bei  Pardubic  (J)!    Přelicer  Thal   bei 

Schlan  (Bk) !  Neuhaus :  Torf  des  Wajgar-Teichs  (St) . 


')  Nach  Uechtritz  in  lit. 


47 

Schoenus  ferrugineus  L.  Lissa:  aucli  auf  einem  zweiten  Stand- 
ort  bei  Dvorce  (V).  Prag:  bei  Motol  auf  feucliter  Wiese  nur 
wenige  Rašen  (Kh)! 

Schoenus  nigricans  L,  Jungfer-Teinitz :  irn  zweiten  sclimalen  Pa- 
rallelthal  hinter  dem  Bilichaiier  Forsthause,  am  Fusse  der  wal- 
digen  Lehne  in  lehmigem  Sumpfboden  in  grosser  Menge  (in  einer 
ungewolinlich  lang-  und  dimnblátterigen  Waldform) !  (von  Kabát 
entdeckt).''') 

Cyperiis  fuscus  L.  Holic  bei  Pardubic,  niclit  háufig  (J) !  Synkow 
bei  Adler-Kostelec  (Hs)! 

Cyperus  flavescens  L.  Bei  Holic  hinter  Poběžovic  ( J) !  Chabry 
bei  Goltsch-Jenikau  (J) ! 

Jimciis  effiisus  X  glaucus  (J.  diffusus  Hoppe).  Waltsch:  Pfiitzen 
und  Gráben  bei  der  Ruster  Miihle  náchst  Neudorf ;  Duppau:  bei 
den  Ziegelhiitten,  zahlreich  (etwa  20  Stocke) ;  Schlackenwerth : 
ober  Erlitzgraben  bei  Wickwitz  (Čf) !  Chudenic :  hinter  dem  Park 
am  Wege  nach  Kaniček !  bei  Trne ;  bei  Schwihau :  niichst  Lhovic 
unter  Kněžhora  (Čf) !  Úberall  unter  den  Eltern  und  meist  mit  fehl 
schlagenden  Fruchten,  selten  kapseltragend.  Zum  erstenmal  filr 
Bohmen  sicher  nachgewiesen. 

Juncus  filiformisL.  Warta :  vor  Waffenhammer  am  Egerufer  (Čf) ! 

J  u  n  c  u  s   a  c  u  t  i  fl  o  r  u  s  Ehrh.     Moorwiese  westlich  von  Rudig  (Čf) ! 

Juncus  supinus  Monch.  Erzgeb. :  oberhalb  Joachimsthal,  Torfe  bei 
Gottesgab  (Čf)!  Chudenic  selten:  unter  dem  Eugensberg  (Čf) ! 
Sonnberg  bei  Gratzen  (T) ! 

Juncus  Gerardi  Lois.  Welwar:  bei  der  Zuckerfabrik  mit  Tri- 
giochin  maritima  (Pk) ! 

Luzula  maxima  DC.  Erzgebirge:  zwischen  Abertham  und  Joa- 
chimsthal nicht  háufig! 

Luzula  pallescens  Wahl.  Pardubic  (Bělohlávek)!  Dvorce  bei 
Lissa  (V)! 


*)  Die  Mittelform  zwischen  Schoenus  ferrugineus  und  Sch,  nigricans,  die  ich 
im  vorigen  Jahre  als  Bastard  gedeutet  und  S.  intermedius  genannt  hábe, 
ist  wohl  identisch  mit  jener,  welche,  wie  ich  erst  nachtráglich  erfahren 
hábe,  Chr.  Briigger  1882  in  den  „Mittheilungen  uber  neue  Pflanzenbastarde 
der  Schweizer-Flora"  beschrieben  und  ebenfalls  als  S.  intermedius  bezeichnet 
hat,  daher  Briigger  als  Autor  dieses  Namens  zu  gelten  hat.  Die  von  uns 
beiden  unabhángig  als  Bastard  erkannte  Mittelform  ist  also  bisher  in  der 
Schweiz  und  in  Bohmen  gefunden. 


48 

Tulipa  Silvestr is  L.  Jungbiinzlaii :  Grasplátze  im  Garten  an  der 
Kosmonoser  Strasse  gleich  hinter  der  Stadt,  ehemals  háufig  (Hz) ! 

Lilium  inartagon  L.  Homole  bei  Potenstein  (J) !  Bohm.  Skalic 
gegen  Ratiboric  (Cí) !  Chrudim  selten :  Hyksovo  peklo,  Panská 
stráň  bei  Ouřetic  (Z).  Eicliberg  bei  Podersam,  Euine  Neuhaus 
bei  Waltscli,  Berg  Dewiscli  bei  Welchau  bei  Schlackenwerth  (Čf). 

Gagea  minima  Schult.  Fasanerie  bei  Pardubic  (J)!  Pěčicer  Fasa- 
nerie  bei  Dobravic  háufig  (Hz) ! 

Gagea  arven sis  Schult.  Pardubic:  Fasanerie  und  Nemošicer  Lehne 
(J) !  Chrudim  selten  (Z).  Felder  bei  Kladno  (Wt) ! 

Gagea  bohemica  Schult.  Kalklehne  bei  Hleďsebe  náchst  Weltrus 
spárlich;    unfern  vom  Haine  Lutovník  auch  sehr  spárlich  (Kb). 

Ornithogalum  umbellatum  L.  Chvojno  bei  Holic  (U) !  Cho- 
těboř:  im  Parkwáldchen  [liboháj]  (D.  nach  J)! 

Ornithogalum  tenuifolium  Guss.  Um  Kuttenberg  háufig  (F). 
Eíčan:  Wiesen  zwischen  Louňovic  und  dem  Tehov  (P). 

t  Ornithogalum  nutansL.  Jungbunzlau:  auf  der  schonen  Wiese 
[Krásná  louka]  einige  Exempl.  (Hz) !  Chotěboř :  im  Schlosspark 
und  im  Spazierwáldchen  [liboháj]  (D)!  Pumberg  bei  Chrudim 
(Karl  Adámek)! 

Scilla  bifolia  L.  Kl.  Černošek:  in  Zwetschkengárten  massenhaft  (C). 

Allium  ursinum  L.   Wildenschwert :  Abhánge  bei  Landsberg  (V). 

Allium  acutangulum  Schrad.  Um  Koniggrátz  auf  Wiesen  und 
im  Koniggr.  Walde,  mehrfach  (U)!  Um  Pardubic  háufig  (J)! 
Wiesen  um  Javorka  unweit  der  Station  Smidary  in  Menge  (Kb). 

Allium  montanum  Schm.  Pardubic:  Hiigel  bei  Weska  (J) !  Říp 
(Fulín) !  Hasenburg,  Koštál  (C).  Chlumberg  bei  Pomeisl,  Dewisch 
und  Stengelberg  bei  Welchau,  Heckelberg  bei  Klosterle  (Čf)! 

Allium  vineale  L.  Um  Pardubic  mehrfach  ( J) !  Bei  Kladno  auf 
Haideboden  selten  (Wt) !  Saaz :  gegen  Pertsch,  vor  Holetitz ;  um 
Rudig  und  Kriegern  auf  Sandboden  háufig  (Čf)!  Kotěschau  bei 
Petersburg ;  Duppau ;  zwischen  Welchau  und  Schlackenwerth  (Čf). 
Písek :  Berg  Bohuslavic  bei  Vrcovic  (Ci) !  Sonnberg  bei  Gratzen  (T) ! 

Allium  scorodoprasum  L.  Chrudim:  in  Neumayers  Garten,  Fa- 
sanerie bei  Ouřetic  (Z)! 

A 1 1  i  u  m  r  o  t  u  n  d  u  m  L.  Feldraine  zwischen  Welwarn  und  Černuc  (Kb). 

Mu  se  ar  i  comosum  L.  Pardubic:  bei  Jesničan  und  Hradiště  (J)! 
Chrudim:  Felder  bei  der  Burg  Rabstein,  háufig  (J)! 


j 


i 


49 

Mu s caři  tenuiflorum  Taiisch.  Prag:  aiich  bei  St.  Prokop  (J)! 
Getraidefeld  auf  Kalkmergel  am  Abhange  geracle  itber  Bilicbau, 
in  Menge!  Dreikreuzberg  bei  Gross-Černosek  (C). 

Muscari  racemosum  DC.  Jungbunzlau:  auf  der  Wiese  im  Sclinei- 
dungswinkel  der  Prager  und  Koliner  Bahn,  ziemlich  zahlreich 
(1884  Hz) !  *) 

Muscari  botryoides  DC.  Jungbunzlau:  Wiese  am  linken  Iserufer 
bei  Yinec  spárlich  (1884  Hz)! 

t  Hemerocallis  fulva  L.  Leitmeritz:  Weingarten  am  Fusse  des 
Radobyl,  einige  Exempl.  (C). 

AnthericumliliagoL.  Libušin  bei  Kladno  (Liclitnecker) !  Heckel- 
berg  bei  Klosterle  (Čf). 

Antliericum  rámo  sum  L.  Kalklehnen  nordlich  von  Skutč,  zahl- 
reich 1  Nemošicer  Lehne  und  Weska  bei  Pardubic  (J) !  Neukonig- 
grátzer  Wald  und  bei  Krňovic  náchst  Hohenbruck  (U)!  Budyně 
(Bš) !  Eichburg  bei  Podersam,  Oberbrenntenberg  und  Chlumberg 
bei  Pomeisl,  háuťig ;  Waltsch :  auf  Felsen  bei  der  Liná-Scháferei, 
Liboritzer  Wald  bei  Kriegern,  Lehne  gegentiber  der  Mittelmíihle 
bei  Jechnitz  (Čf). 

Asparagus  officinalis  L.  Um  Saaz  nicht  selten  (Čf). 

Polygonatum  officinale  All.  Um  Pardubic,  Chotěboř  mehrfach 
(J)!  Haine  bei  Lešan,  Nelahozeves,  Hleďsebe  (Kb).  Kriegern: 
zwischen  dem  Liboritzer  Wald  und  dem  Kirchberg,  Adelsberg 
bei  Waltsch,  Chlumberg  bei  Pomeisl  (Čf). 

Polygonatum  multiílorum  All.  B.  Skalic  gegen  Eatibořic  (Čf). 
Neukoniggrátzer  Wald  und  bei  Chvojno  (U) !  Um  Pardubic 
háufig  (J)!  Chrudim:  Hyksovo  peklo,  Podhůra  (Z).  Bei  Lešan, 
Nelahozeves  mit  voriger,  aber  viel  zahlreicher  (Kb).  Hoher  Rein- 
stein  bei  Waltsch,  Wickwitz  bei  Schlackenwerth  (Čf).  Wieden  bei 
Gratzen  (T)! 

Polygonatum  verticillatum  All.  Wald  na  Břevnici  bei  Cho- 
těboř (D)!  Bohm.  Skalic:  gegen  Ratibořic  (Čf) !  Sonnenwirbel 
bei  Gottesgab  (ders.). 

Paris  quadrifolia  L.  Ratibořicer  Hain  bei  Skalic  (Čf)!  Bei  Ko- 
niggrátz,  Smiřic,  Hohenbruck,  Bolehošť  háuíig  (U) !  Chrudim : 
Hyksovo  peklo  (Z).  Říčan:  Wálder  zwischen  Louňovice  und  Je- 
vany  háufig  (Čf)!    Hoher  Reinstein  bei  Waltsch,  Tannenberg  bei 


*)  M.  racemosum  ist  nacli  PobFs   Tentamen  schon  von  F.  W.   Schmidt   bei 
Jungbunzlau  angegeben  worden. 

Tř. :  Mathematicko-přírodovědecká.  4 


50 

Jechnitz,  Oedschlossberg  bei  Duppau  (Čf).  Neuhaus:  z.  B.  Hein- 
riclischlag,  Margareth  (St). 
Colchicum  autumnale  L.     Um  Chrudim   imd  Heřmanov-Městec 
háiifig  (Z) !  Westlicli  noch  bei  Rodisfort  imd  Puclistein-Giessliúbel, 
Wickwitz  bei  Sclilackenwerth  (Cf).   Krumau :  nur  auf  der  Spital- 
wiese  auf  einigen   Quadratklaftern,   der  Fischerswolinung  gegen- 
uber  (Jungbauer). 
Veratrum  nigrům  L.   Ein  heuriger  Besuch  der  Bilichower  Loca- 
litát  zur  Bliithezeit  ergab,  dass  diese  Art  auf  den  Nordgehángen 
des  Smradovna-Thales  nicht  nur  im  Walde,  sondern  auch  weiter- 
hin  auf  dem  mit  niederem  Buschwerke  bewadisenen  Theile  hinter 
der  Mílhle,    oft  von  Adenophora  suaveolens   begleitet,  zahlreicli 
wáchst  und  in  dieser  sonnigen  Lage   auch   haufiger   und  in  oft 
riesigen   Exemphiren  blilht  (wir  fanden  wenigstens  50  bluhende 
Stocke);   einzeln  kommt  es  auch  auf  dem  Abhang  des   zweiten 
Parallelthals  ílber  dem  Forsthause  vor,  dort  aber  nicht  blúhend. 
Tofieldia  calyculata  Wahl.  Moorwiese  bei  Vrutic  náchst  Melnik 
(PÍ)!   In  beiden  Bilichauer  Parallelthálern  auf  feuchten  grasigen 
Waldstellen  und  Waldwiesen  haufig  und  sehr  stattlich! 
Triglochin    palustris   L.    Hochweselí   (Kb).    Jungbunzlau :    bei 
Sejčín,  bei  Řečkov  (Hz)!  Skuhrov  bei  Melnik  (PÍ)!   Am  Granat- 
bach  unter  dem  Radelstein  (C) !  Jechnitz,  Rudig,  Waltsch,  Duppau 
(Čf) !  —  Písek :  bei  Vrcovic  (Ci) !  Přeseka  bei  Lomnic  a.  L.  (Wm) ! 
Butomus   umbellatus    L.    Morašic  und  Choltic   bei  Heřmanův 

Městec  (Z).  Stein-Žehrovic  bei  Lahna  (Wt) ! 
Alisma  plantago  L.  Var.: 

a)  cordifolium  Čel.  Prodr.  Gemein. 

P)  lanceolatum  Gren.,  Autt.  boh.  part.  Blátter  breit-  bis 
schmal-lanzettlich,  in  den  Blattstiel  zugeschweift  oder  verschmalert, 
langgestielt.  —  Viel  seltener. 

y)  natans  Čel.  Blatter  sehr  langgestielt,  z.  Th.  mit  oval-spa- 
teliger  Spreite  auf  dem  Wasser  schwimmend.  —  Dahin  gehoren 
mehrere  der  im  Prodr.  unter  y,  graminifolium  angegebenen  Stand- 
orte,  so  wahrscheinlich :  Miinchengrátz !  Jičín!  Unhošt!  —  Ist  von 
unseren  Sammlern  mehrmals  fiir  A.  natans  L.  gehalten  worden. 
'^  Alisma  arciiatum  Michalet  (A.  lanceolatum  Withering?  A.  ranun- 
culoides  Autt.  boh.  veter.,  Opiz  Seznam,  non  L.).  Bei  uns  (viel- 
leicht  ausschliesslich)  an  Teichufern  und  in  Teichen. 

Var.  a)  lanceolatum.  Blátter  elliptisch,  lángiich-lanzettlich 
bis  lineallanzettlich,  kurzgestielt.    Die  Landform,   an  Teichufern. 


51 

Chudenic:  am  Šepadler  Teiche,  am  nórdlichen  Ufer  (gegen 
Sepadly)  an  einer  Stelle  im  Schlammboden  in  Menge,  mit  spár- 
licherem  A.  plantago  (dieses^am  schilfigen  Ufer  gegen  Oiiboč  in 
Menge),  seltener  am  síidl.  Ufer !  Teicli  bei  Fischern  bei  Karlsbad 
(Presl  fl.  Čech.,  als  A.  ranimculoides)  ?  Schwarzer  Teich  bei 
Schlackenwerth  (J.  Reiss) !  Am  Postelberger  Teiche  (J.  Knaf  1820) ! 
Stadtteich  bei  Časlaii  (Opiz,  als  A,  ranuncul.  in  Pohl  Tent.  fl. 
Bohem.) ! 

/3)  g  r  a  m  i  n  i  f  o  1  i  u  m  Casp.  (A.  graminifolium  Aiitt.,  an  Ehrh.  ?, 
A.  longifolium  Presl  in  Sommers  Topogr.  XV.,  A.  angustifolium 
Presl  in  Opiz  Boh.  phan.  et  cryptog.  Gew.).  Blátter  langgestielt, 
in  eine  sehr  schmale,  lineale,  vom  Stiel  wenig  verschiedene 
Spreite  allmáhlich  ílbergehend  oder  ganz  lineal  grasartig.  So  in 
tieferem  Wasser. 

Teich  bei  Schlackenwerth  (Presl)!    Hirschberger  Teich  (Lorin- 
ser)!  Teich  bei  Schliisselburg  [Lnáře]  náchst  Blatná  (Velen.)! 
Uber  die  Unterschiede  der  beiden  Alisma-Arten  s.  Ósterr.  Bot.  Ztsclir.  1885. 
N.  11.  imd  12. 

Sagittaria  sagittae folia  L.  Lipoltic  bei  Chrudim  (Z).  Kelštic*) 

bei  Melnik  (PÍ) !  Kleiner  Padrťer  Teich  (J). 
H  y  d  r  o  ch  a  r  i  s  m  o  r  s  u  s   r  a  n  a  e  L.     Prag  :    im   Teichel   náchst  der 

Bahnstation  Hloupětín  (Čf) !   Oupor  bei  Melnik  (PÍ) !   Bei  Gross- 

Bělč  und  Blešno,  Neudorfer  Teich  bei  Týniště  (U). 
f  Elodea  canadensis  Rich.  em.  Bei  Salesl  und  Schonpriesen  bei 

Aussig,  bei  Tichlowitz  (Wiesbauer  Ósterr.  Bot.  Zt.  1885  N.  11). 

Oupor  bei  Melnik  (PÍ)!     Im  Podoler  Hafen  bei  Prag  bereits  so 

lástig,    dass   im  laufenden  Jahre   eine    behordliche    Commission 

behufs  Abhilfe  abgehalten  wurde. 
L  e  u  c  o  j  u  m   v  e  r  n  u  m  L.    Koniggrátzer   Wálder  ;    wilder   Park    bei 

Správčic,   Wald    Chropotín   bei   Bolehošt    und    bei  Ledeč    (U)! 

Borohrádek    (Čeněk)!     Um   Pardubic    háufig    (J)!     Slatinan    bei 

Chrudim  (ders.)!  Goltsch-Jenikau  (Pk).   Kl.  Černošek  (C).   Prag: 

im  Walde  bei  Jiloviště  (Rons).    Lomnic  a.  Lužn. :  Jednoty   bei 

Novosed  (Wm)! 
Galanthus  nivalis  L.  Panská  stráň  bei  Ouřetic  náchst  Chrudim  (Z) ! 
Iris  nudicaulis  Lamk.  (I.  bohemica  Schm.)   Im  Wopparner  Thal 

gegeniiber    der   Kaisermithle ;    Kahler    Berg    bei   Borec ;    Berg 

Wostray  bei  Mileschau  (C). 


')  So  lieisst  nach.  H.  Plitzke  das  Wiesenland  im  Winkel  zwischen  Elbe  und 
Moldau  bei  Melnik. 

4* 


52 

Iris    sambu  čina   L.    Am   Eatschenberg    (320   M.   hoher   Phono- 

litliberg)   bei  Hlinay  und  Stadic  am  linken  Biela-Ufer;  ob  wild? 

(Wiesbauer). 
Iris  pseudacorus  L.  Ouřetic  bei  Chrudim  (Z) !  Říčany:  Wiese  bei 

Budy  (Čf)! 
Iris  sibirica  L.    Pardubic:   bei  Jesničan  und  Černá,   mit  Trollius 

(J)!  Cliotěboř:  Wiese  unter  dem  Parke  spárlicli  (D)! 
Gladiolus  imbricatus  L.  Hoch-Weselí:  im  „Háj"  zu  Seiten  des 

Veležicer  Weges  reiclilich;  Stříbrnicer  Hain,  dann  im  Chotělicer 

Haine,  ebenfalls  háufig  (Kb)! 
Orchis  purpure  a  Huds.  Suttomer  Berg  bei  Lobositz  (C). 
Orcliis  uštu  lata  L.  Pardubic:   Kuněticer  Berg,  Jesničan,  Nemošic 

(J)!    Chrudim:    im   „Hyksovo   peklo"  (J)!    bei  Jandera's    Míihle 

seiten  (Z)!  Prag:  Ěíčan  (CP) ! 
Orchis  coriophora  L.  Pardubic :  bei  Černá  1881  ein  Exempl.  (J) ! 

Lissa:  Wiese  bei  Dvorce  (J)l 
Orchis  morio  L.  Prag:  im  Welwarner  Haine  háufig  (Kb). 
Orchis    m  a  s  c  u  1  a   L.    Erzgebirge :    am   Plessberg    bei   Abertham 

zahlreich ! 
Orchis  palustris  Jacq.  Elbgebiet:   Gross-Kostomlat  auf  Schwarz- 

boden;   Wiesen  vor  Mratín   bei  Elbe-Kostelec  (V).    Vrutic  bei 

Melnik  seiten  (PÍ)! 
Orchis    samb u čina  L.    Erzgebirge  bei  Abertham :   am  Plessberg 

und  gegen  Jochimsthal,  aber  seiten! 
Orchis  maculataL.  Seč,  Chotěboř,  Holic,  Chrudim  (J)!   Strašic 

zbir.  (J)! 
Orchis  incarnata  L.  Auf  Wiesen  bei  Lissa  háufig  (J)!  Wiesen  bei 

Mratín  vor  Elbe-Kostelec  (V)!  Teichwiesen  unterhalb  der  Milhle 

Podhrad  im  Kokoříner  Thale  (PÍ)! 
Gymnadenia  conopea  K.  Br.  Wiesen  unterhalb  Ctětín  bei  Nassa- 

berg  (Z).  Hyksovo  peklo  bei  Chrudim  (AI.  Mencl)!  Am  Debisch 

gegeniiber  Welchau   bei   Schlackenwerth  (Čf)! 
Platanthera  solstitialis  Bonn.  Cliotěboř  (D) !  Kalkmergellehnen 

bei  Skutč  iiber  Skutíčko !  Um  Pardubic  háufig  (J) !  Podhůra  u.  a- 

bei  Chrudim  (Z).    Strašic:  am  Padrťteich,  Karezský   und  Tisý- 

Teich  (J)!   Um  Waltsch,  am  Chlumberg  bei  Pomeisl  (Čf)! 
Platanthera    chlorantha   Cust.    (PÍ.    montana  Rchb.    fil.,   nec 

Orchis  montana   Schmidt!)    Chotěboř:    gegen    die  Miihle  „Horní 

mlýn"  spárlich  (D)!  Čivice  bei  Pardubic  (J)! 


53 

Ophrys  miiscifera  Huds.  Im  Walde  des  Krnčíthales  bei  Kladno 
(Lichtnecker) ! 

Cephalanthera  pallens  Kich.  Im  Walde  bei  Hoch-Oujezd  náchst 
Hohenbruck  selten  (U) !  Pardubic :  bei  Studánka ,  Nemošicer 
Lehne  (J)!  Chrudim:  auf  der  Podhůra  und  im  Hyksovo  peklo 
(J)!  „Valy"  bei  Češov  spárlich  (Kb). 

Epipactis  atrorubens  Schult.  Jungbunzlau :  im  Nadelwald  am 
linken  Iserufer  gegeniiber  Zvířetic  zahlreich ;  auch  bei  Kečkov  (Hz) ! 

Epipactis  palustris  Crantz.  Hoch-Weselí:  zwischen  Hrobičan 
und  Chotělic  náchst  der  Bezirksstrasse  (Kb). 

Neottia  nidus  avis  Rich.  Holic,  Chvojno,  Čivic  u.  a.  (J)!  „Valy" 
bei  Češov  (Kb).  Chrudim:  Libáňer  Thiergarten,  Hyksovo  peklo 
(Z).  Hain  bei  Lešan  (Kb).  Bilichover  Waldthal!  Waltsch:  am 
Neuhaus,  Hohen  Reinstein ;  Oedschlossberg  bei  Duppau  (Čf) !  Ne- 
weklov  (J)! 

Li  ster  a  o  vata  R.  Br.  Bohm.-Skalic:  im  Hain  vor  Ratibořic  und 
in  der  Fasanerie  (Čf) !  Pardubic  mehrfach,  Chrudim  (J) !  Bilicho- 
ver Wálder  (Kb). 

Goodyera  repens  R.  Br.  Fichtenwald  am  Fusse  des  Egerberges 
bei  Klosterle,  zahlreich  (Čf)! 

Spiranthes  autumnalis  L.  Skuteč:  auf  der  Lehne  ostlich  von 
Skutíčko  (Quido  Polák) !  Parkwiese  von  Sichrow  (Fr.  Bělohlávek)  I 

Cypripedium  calceolus  L.   Suttomer  Berg  bei  Lobositz  (C)! 

Dicotyledoneae. 
i.  Apetalae. 

Ceratophyllum  demersumL.  Hochweselí :  im  Teich  der  Zucker- 
fabrik,  in  der  Cidlina  bei  Hrobičan  (Kb). 

Ceratophyllum  submersum  L.  Chotěboř,  steril  (D)! 

Hippuris  vulgaris  L.  Adler-Kostelec :  Tíimpel  hinter  der  Zucker- 
fabrik  (D)!  Jungbunzlau:  am  rechten  schlammigen  Ufer  der 
Iser  bei  Vinec  spárlich  (Hz) !  Lissa :  auch  im  Graben,  der  von  den 
Hrabanov-Torfen  gegen  Alt-Lissa  íliesst!  Im  „Garrasch" '')  bei 
Lobositz  (C)!    Zlonic:   im  Teichel  hinter  dem  Pfarrgarten  (Bk)! 

Callitriche  stagnalis  Scop.  Pardubic:  Waldgraben  bei  Černá 
hinter  Bor  (J)! 

Euphorbia  exigua  L.  Pardubic,  Holic  (J)!  St.  Benigna  (J).  Um 
Saaz,  Waltsch,  Schlackenwerth,  Klosterle  (Čf)! 

*)   So  heisst  das  alte  Elbbett,  welches  clie  Lobositzer  Insel  bildet  (Conrath). 


54 

Euphorbia  platyphylla  L.  Melnik  (PÍ)! 

Euphorbia  dulcis  L.    Katibořic  bei  B.  Skalic  (Čf) !  Říčan :  Wald 

bei  Jevan  (Čf).  Theresienthal  bei  Gratzen! 
Euphorbia  angulata  Jacq.  Prag:  im  Kimdraticer  Wald  (PÍ) !  Vor 

Davle   auf  den  Lehnen   der   am  rechten  Moldauufer  gelegenen 

Seitentháler  háufig  (V). 
Euphorbia  palustris  L.    Melnik:  Wiese  Turbovka   bei  Kelštic, 

mit  Serratula  (PÍ)! 
Euphorbia  Gerardiana  Jacq.  Um  Nelahozeves  háufig,  bei  Hleď- 

sebe  (Kb).  Obstgarten  bei  Bakov  bei  Zlonic  (Bk)! 
Euphorbia  amygdaloides  L.  Pardubic:   auf  der  Nemošicer  Lehne, 

dann    am  Feldraine   bei  Vostřešan   (J)!     Chrudim:    ausser    bei 

Strádov   auch   im  Kochanovicer  Thiergarten,  aber  vereinzelt  (Z) ! 
Euphorbia  lucida  W.K.  Gr.  Kostomlat  bei  Nimburg  (V). 
Euphorbia   v  i  r  g  a  t  a  W.K.     Prag :  St.  Prokop,  Feld  bei  der  ehe- 

maligen  Muhle  (J)!  Feld  beim  Gloriett  der  Cibulka  (J)!   Felder 

zwischen  Welwarn  und  Černuc  (Kb).  Schlan:  gegen  Knovíz  (Bk)! 

Ladowitz  zwischen  Dux  und  Bilin  (F). 
Mercurialis    annua   L.    Um  Pardubic   und  Chrudim    háufig  (J)! 
Alnus  incana  DC.  Jungbunzlau:  in  den  Choboty  und  im  Hradecer 

Thale  ziemlich  zahlreich  (Hz)!  Theresienthal  bei  Gratzen! 
Alnus  viridis  DC.     Gratzen :    auch  auf  den  Hiigeln  vor  der  Stadt 

von  der  Station  aus! 
Betula  pubescens  Ehrh.  Neuhaus:  in  den  Wáldern iiber  Svoboda's 

Miihle  (St)! 
f  Castanea   sativa  Milí.    Am  Kuněticer  Berge  bei  Pardubic   ein 

alter  grosser  Baum  (J)!  Wopparner  Thal  bei  Lobositz;  im  Eich- 

gebiisch  unterhalb  der  Kubačka  gegen  Dubkovic  (C). 
t  Salix  Schraderiana  Willd.  (?)  (S.  bicolor  Tausch !).  Gratzen  am 

Bache  bei  Neugebáu  im  Theresienthale  mehrere  Stráucher,  wahr- 

scheinlich  angepflanzt!    Am  Bohmdorfer  Teiche  beim  Forsthause 

Jakule  (T)!  schon  fruher  von  Kalbrunner  als  „S.  bicolor  Ehrh." 

angegeben.  (Wohl  hybrid  aus  S.  phylicaefolia  L.  (Fr)  und  aurita  L.) 
Salix  viminalisXpurpurea  (S.  rubra  Huds.).  Theresienthal  bei 

Gratzen ! 
Salix  repensL.    ajgenuina.    Bei  Lissa  háufig  (J).    Bilichover 

Wálder  (Kb). 

h)    rosmarinifolia   (L.).     Prag:    oberhalb    Hodkovičky  im 

Wiesen  graben  mit  S.   cinerea  (C  &  Ha)!    Wiese  westlich  von 

Rudig  (Čf)! 


55 

Salix  cinerea  X  repens  (rosmarinifolia).  Wiesengráben  bei 

Hodkovičky  mit  den  Stammformen  (C  &  Ha)! 
Parietaria  officinalis  L.  Jungbímzlau :  Neuberg  im  Parke  (Hz)! 
Atriplex  nitens  Schk.    Um  Welwarn,  besonders  um  die  Zucker- 

fabrik,  háufig  (Kb).  Oupor  bei  Melnik  (PÍ)!  Lobositz  (C). 
Schizothecahastata  Čel. Bahnhof bei Koniggrátz (U)!Welwarn (Kb). 

Elbufer  gegentiber  Lobositz  (C)! 
Schizotheca  oblongifolia  Cel.  Um  Welwarn  háufig  (Kb).  Lobo- 
sitz gegen  die  Weinberge;   Steinbruclie  in   Gross-Černosek  (C)! 
Schizotheca  tatarica  Cek  (Atripl.  laciniata  Koch).  Um  Welwarn 

háufig  (Kb).  Mauern  in  Pistian  bei  Lobositz  (C)! 
Schizotheca    rosea    Čel.    Unter-Polanky    bei   Hohenbruck    (U). 

Welwarn  (Kb). 
Chen  o  pódium  rub  rum  L.  Oupor  bei  Melnik  (PÍ)! 
C  h  e  n  o  p  o  d  i  u  m  u  r  b  i  c  u  m  L.  (a.  d  e  1 1  o  i  d  e  u  m).  Adler-Kostelec  nur 

an  einer  Stelle  in  der  Stadt  (Hs) !  Slatina  unter  der  Hasenburg  (C) ! 
Chen  op  o  di  um  murale  L.  Welwarn  (Kb). 
Chenopodium  opulifolium  Sclirad.    In  Kladno  und  Hof  Hrabic 

(Wt) !  Gross-Černosek  (C) ! 
Chenopodium  ficifolium  Sm.  Welwarn  (Kb)!  Schlan:  Gemúse- 

felder  und  Strassengraben  bei  Michálelťs  Miihle  (Bk)! 
Salsola  Káli   L.  Welwarn:  bei  Gross-Bučina,  Uha  (Kb).  Woleško, 

Felder  zwischen  Pistian  und  Černošek  (C). 
Polycnemum  ar  ven  se  L.  (a.  minus).  Welwarn:  bei  Uha,  Chržín 

und  an  der  Bahn  gegen  Kralup  (Kb). 
Albersia  blitum  Kunth.   Chrudim:  in  Gárten  háufig  (Z)!    Felder 

bei  Kladno  (Lichtnecker). 
Amarantus  silvestris  Desf.    Prag:  im  unteren  Theile  des  Stra- 

hover  Gartens  am  Laurenziberg,  in  Menge  (F) ! 
Rumex  maritimus  L.   a)  aureus.     Grosser  Teich   bei  Waltsch 

(Čf ) !  Klosterle,  Schlackenwerth  (ders.).  Němčicer  Teich  bei  Neu- 

gedein  (dort  mit  K.  palustris  Sm.),  in  Trne  bei  Chudenic  (Čf)! 
Rumex  obtusifolius  L.  h)  agrestis.  Bachufer  bei  Skuhrov  bei 

Melnik  (PÍ) !  Oberhalb  Joachimsthal  (Čf).  Klattau,  Košenicer  Hof 

bei  Chudenic! 
.  Rumex  obtusifolius  X  crispus  (R.  pratensis  M.  et  K.).  Unhošt 

(F).    Kotěschau  bei  Petersburg  mit  den  Eltern  (Čf)!     Chudenic: 

beim  „Bad"  und   im  Stádtchen   an  der  Strasse   nach  Vyšensko 

mit  den  Eltern !  bei  Lucie,  Kaničky,  Hráz  bei  Merklín,  Svrčoves 

(Grillendorf)  bei  Dolan  (Čf)! 


56 

Riimex  maritimus  (aiireus)  X  erispus.  Blátter  etwas  kraus, 
lánglich,  die  oberen  lanzettlich,  in  den  Blattstiel  verschmálert. 
Die  unteren  Scheinwirtel  etwas  entfernt,  die  iibrigen  sehr  ge- 
náliert,  zumeist  von  Bláttern  gestiltzt,  niir  die  ober  sten 
blattlos.  Klappen  Seckig-eiformig,  zugespitzt,  herzformig,  er- 
haben  netzaderig,  b  e  i  d  e  r  s  e  i  t  s  m  it  m  e  h  r  e  r  e  n  1  a  n  z  e  1 1 1  i  di- 
pfriemlichen,  verlángerten,  theilweise  aber  kurzen 
Záhnen.  Schwielen  lanzettlich,  gelblich  oder  gerothet. 
Der  vorgenannte  Bastard  (R.  pratensis),  obwolil  áhnlich,  unterscheidet  sich 

durcli  grosstentheils  blattlose  Scheinquirle,  viel  kurzere,  weniger  pfriemliche  Zahne 

und  dickere  Scliwielen  der  Fruchtklappen.  —  Die  Beschreibung,  die  Haussknecht 

von  seinem  R.  obtusif.  X  crisp.  (R.  fallacinus  Hkn.)  giebt,  passt  nicht  ganz  auf  unsere 

Form,  die  jedocli  den  angezeigten  Bastardcharakter  sebr  evident  zur  Schaii  trágt. 
Klosterle:   im  Thale  oberlialb  Ketwa  am  Bache  (Čf ) ! 

Rumex  hydrolapathum  Huds.  Torfe  bei  Lissa !  Stein-Žehrovic 
bei  Lahna  (Wt)!  Tiimpel  vor  Praskowitz;  im  Wopparner  Thale 
am  Teiche  bei  der  Neumiihle  (C)! 

Rumex  acetosa  L.  h)  thyrsiflorus  (Bluff  et  Fing.  sp.).  Zwischen 
Gross-Priesen  und  Welchen  (F)! 

Polygonům  bistorta  L.  Rudig,  Duppau  (Čf). 

Polygonům  minus  Huds.  Chudenic:  Wiesen  am  Šepadler  Teich 
in  Menge,  roth  und  weissbliihend ;  am  Merkliner  Teich  auch 
weissbliihend !  Filirschteich  bei  Waltsch  (Čf). 

Polygonům  dumetorum  L.  Am  Rothen  Bach  beiWelwarn  (Kb). 

Daphne  mezereum  L.  Černá  bei  Pardubic,  „na  Kamencích"  bei 
Holic  (J)!  Farářství  bei  Turnau  (Běloíilávek) !  „Valy"  bei  Češov 
reichlich ;  Bilichover  Wálder  (Kb).  Berge  und  Wálder  bei  Welchau, 
Klosterle,  Waltsch,  Duppau,  Kriegern  (Čf). 

Thesium  rostratiim  M.  &  K.  Im  zweiten  Bilichover  Parallelthal 
auf  einer  Waldwiese  im  Thonboden,  mit  Schoenus  nigricans,  Cir- 
sium  pannonicum  u.  s.  w.  in  betráchtlicher  Menge!  (Zweiter  si- 
cherer  Standort  in  Bohmen,  von  Kabát  aufgefunden). 

Thesium  pratense  Ehrh.  Pilsen  (Zden.  Jahn)!  Bei  Buchwald 
náchst  Ferchenhaid  im  Bohmerwalde  (Ha) ! 

Thesium  inter medium  Ehrh.  Zwischen  Chržín  und  Sazená  bei 
Welwarn  (Kb). 

Thesium  montanum  Ehrh.  Am  Fuss  des Egerberges  bei  Klosterle 
(Čf)! 

Loranthus  europaeusL.  „Valy"  bei  Cešov,  ziemlich  reichlich 
(Kb).  Nelahozeves:  im  Zádušní  háj  (ders.).  Bei  Jungbunzlau 
háufig  (Hz)! 


57 

V  i  s  c  u  m  album  L.  Bei  Male  nachst  Cliotěboř  auf  Apfel-  und  Birn- 
báumen,  breitbláttrig  (D) !  Im  fitrstlichen  Parke  bei  Heřman- 
Městec,  auf  Pappeln,  sehr  breitbláttrig  (J) ! 

Aristolochia  clematitis  L.  Hochweselí:  Feld  unter  dem  Kircli- 
hofe  (Kb).  Chrudim:  in  Worel  beim  Hofe  sehr  reichlich  (Z). 

2.  Sympetalae. 

B  r  y  o  n  i  a  alba  L.  Im  Gestein  am  Oberbrenntenberg  bei  Pomeisl  (Čf) ! 

Phyteuma  spicatum  L.  Hoher  Reinstein  bei  Waltsch,  Chlum  bei 
Pomeisl  (Čf).  Heimichschlag  bei  Neuhaus  (St). 

Phyteuma  orbiculare  L.  Wald  Chropotín  bei  Bolehošť  (U)! 
Dymokur:  uber  dem  Jakobsteiche  einzeln  (Hz)!  Wiesen  bei 
Dvorce  nachst  Lissa,  háufig  (J,  Kh).  Bilichover  Wálder  (Kb). 

Campanula  glomerataL.  Um Koniggrátz  háufig ;  Hohenbruck und 
Hochoujezd,  Hrádek  bei  Nechanic,  Unter-Přím,  Wald  Ouliště  bei 
Piletic,  zwischen  Sendražic  und  Račic  (U) !  Chrudim  (Adámek) ! 
Košťál  bei  Trebnitz  (C) !  Fuss  des  Egerbergs  bei  Klosterle ; 
zwischen  Bad  Giesshíibel  und  Rodisfort,  Chlum  bei  Pomeisl,  um 
Waltsch  (Čf)!  Moldaufelsen  bei  Křenek  oberhalb  Worlík  zahl- 
reich  (Ci) ! 

Campanula  bononiensisL.  Lobosch ;  im  Wopparner Thal  gegen- 
ůber  der  Kaisermiihle  (C)! 

Campanula  latifoliaL.  Siidbohmen  (erster  Standort):  Bad  St. 
Margareth  bei  Prachatic '^)  (Frau  Jelínek-Doubek) ! 

Adenophora  liliifolia  Bess.  Leitmeritz :  auch  bei  Nemtschen  in 
der  Mulde  zwischen  Matrai  und  dem  Lerchenberge  (C) !  unweit 
des  Babina'er  Standorts. 

X  a  n  t  h  i  u  m.  s  t  r  u  m  a  r  i  u  m  L.  Um  Jungbunzlau  háufig  (Hz) !  Welwarn, 
Uha,  Minkovic  (Kb). 

Xanthium  italicum  Mor.  Elbufer  in  Kelštic  bei  Melnik  (PÍ)! 

Xanthium  spinosum  L.  Am  Bahnhof  bei  Pardubic  einmal  (J)! 
An  der  Strasse  von  Welwarn  nach  Weltrus  (Kb). 

Lapsana  communis  L.  a)  glabrescens.  Stengel  schlapp, 
dúnn,  schwachkantig,  entfernt  bebláttert,  unterwárts  flaumig  oder 
rauhhaarig,  o b e r w á r t s  kahl  oder  mit  zerstreuten  Dril- 
s  e  n  h  a  a  r  e  n.  Blátter  oberfláchlich  geschweift-gezáhnt,  d  i  e  obo- 
řen einfach.  Bliithenstand  langzweigig,  locker,  mit  einer 
geringeren  Žahl  grosserer  Kopfchen,  deren  Stiele   z.  Th.  mehr- 

*)  Das  vorliegende  Exemplár  hat  2blnthige  untere  Traubenzweige  und  an  der 
Basis  der  Bliithenstiele  inserirte  Vorbláttchen ! 


58 

mals  lánger  als  die  Hiille.  Hievon  giebt  es  oberwárts  am 
Stengel  ganz  kalile  und  melir  oder  weniger  driísenliaarige  Formen 
(f.  pubescens  Klett  und  Richter  Fl.  v.  Leipzig  1830),  welcb'  letz- 
tere  in  der  Behaarung  den  Úbergang  in  h)  bilden.  Dies  die 
allgemein  verbreitete  Form. 
^  h)  hirsiita  Peterm.  fl.  lips.  excurs.*)  (/S.  pubescens  Rchb*'^).  La- 
psana  pubescens  Bernh.?).  Stengel  kráftig,  steif,  vielkantig- 
gefurclit,  reichblátterig,  typisch  iiber  2'  hoch,  oberwárts 
nebst  Ásten  und  Eispenzweigen  die  lit  drilsenliaarig,  nur 
die  kurzen  Kopfstiele  und  Hiillen  kalil  oder  fast  kabl.  Blátter 
genáhert,  schárfer  gesciiweift-gezáhnt,  bis  hoch  hinauf  am 
Stengel  leierformig  mit  ovaleni  spitzen  Endzipfel  und 
kleinen  schmalen  Seitenzipfeln.  Bliithenstand  reichástig,  d  o  1  d  e  n- 
traubig-rispig;  Doldentrauben  am  Ende  des  Stengels  und  der 
Áste  gedrungen  reich kopfig;  Stiele  der  kleineren  Kopf- 
clien  solang  oder  wenig  lánger  als   dieHúlle. 

Eine  ausgezeichnete,  nocli  weiter  in  der  Nátur  zu  priifende,  nur  von  -weni- 
gen  Floristen  erwálinte  Form,  von  so  eigenem  Habitus,  dass  man  sie,  gábe  es 
nicht  gewisse  Úbergangsformen,  zunáchst  fúr  eine  eigene  Art  halten  mochte. 

Bei  Potenstein  an  der  Strasse   nach  Sopotnic,    etwa   gegeniiber 
dem  Maierhofe  Berná,  in  Mehrzahl  (Háusler)!    Franzensbad?  (Braclit 
1837)!     Dieser  Standort  darům  nicht  ganz  sicher,  weil    beini  Zettel, 
der  einfach  nur  Lapsana  communis  lautet,  auch  ein  Exeiiipl.  der  Var. 
a)  liegt  und  moglicher  Weise  eines  der  beiden  ungleicharti gen  Exem- 
pláre, und  vielleicht   gerade   ž>J,  im  Herbar  unter  Yerlust  eines   an- 
deren  Zettels  zufállig  zur  Brachťschen  Etiquette  gekommen  ist. 
Arnoseris  pusilla  Gártn.  Westlich  von  Rudig  mehrfach;  zwischen 
Rudig  und  Kriegern,  zwischen  Petersburg  und  Woratschen  (Vo- 
ráče),   Jechnitz:  bei  Kotieschau,  Podersam:   vor  dem  Eichberge 
(Čf)! 

Crepis  rhoeadifolia  M.  B.  Zwischen  Saaz  und  Weletitz  bei  der 
Ziegelei;    Basaltberg  Chlum  bei  Měcholup  [Michelob],   zwischen  : 
Měcholup  und  Schellesen  [Železná] ;  Eisenbahndamm  bei  Rudig(Čf ). 
t  Crepis  nicaeensis  Balb.   Wiesen  bei  Elbe-Kostelec  (V). 


*)  „elatior,  tri-quadripedalis,  valida,  caulis  erassus,  sulcatus,  densissime   glan- 

duloso-hirsuto-villosus,  folia  hirta,  acuta,  subsinuato-dentata,  petiolo  louge 

auriculato."  (Peterm.  fl.  lips.  sec.  Cl.  Ueclitritz). 
**)  „Denso  indumento  fere  tomento  tota  obducta,  canescens,  liumilior  (?),  folia 

breviora,  panicula   corymbosa,  magis   contracta.    Nur   auf  liochgelegenen, 

sonnigen  Aeckern."    Rchb.  Fl.  germ.  excurs. 


59 

Crepis  praemorsa  Tauscli.  Chrudim:  Wiesen  „v  Ěišti"  nicht 
háufig  (Z).    Kladno:  Lehne  bei  Hnidous  (Bk)! 

Crepis  paludosa  Monch  /3)  brachyotus  Čel.  Wiese  westlich 
von  Rudig  (Čf) ! 

Hieracium  floribundum  Wimm.  Jungbunzlau:  bei  Zámost 
und  Pěčic  selten  (Hz)!  Erzgebirge:  bei  Ober-Wiesenthal  (Čf ) ! 
und  um  Weipert  íiberall  in  vielen,  sehr  háufig  auch  in  gabel- 
ástigen  Formen  (F)!  Lomnic  a.  Lužn. :  Ufer  des  Teiches  Naděje 
(Wm) ! 

Hieracium  pratense  Tausch.  Welchen  bei  Gross-Priesen  (F)! 
Lomnic :  beim  Hofe  Šaloun  spárlich  (Wm) ! 

Hieracium  collinum  Gochn.  Tausch.*)  Bergwiesen  bei  Welchen 
bei  Gross-Priesen  (F) !  *-')  Berg  Dewisch  gegeníiber  Welchau  bei 
Schlackenwerth  (mit  H.  praealtum  genuiuum)  (Čf) ! 

Hieracium  cymosumL.  a)poliotrichum  Wimm.  Zwischen 
Saaz  und  Weletitz  (Čf).   In  Bohmen  die  verbreitete  Form. 

h)  piibesceiis  Wimm.  (Lindb.)  (H.  glomeratum  Frol.  p.  pte, 
H.  cymigerum  Bchb.).  Stengel,  Blátter,  Liflorescenzstiele  und 
Hiillkelche  mit  spárlicheren  kurzen  Borsten,  die  beiden  letzteren 
aber  mit  reichlichen  schwarzen  Drilsenhaaren.  Kopfchen  etwas 
grosser,  —  Hieher  H.  attenuatum  Tausch  hb.  boh. ! 
Bei  uns  wohl  selten,  wenigstens  selten  beobachtet;  scheint  mehr 

nordliche  Form.     Bei   Karlstein    (Tausch)!    Erzgebirge:    Wegránder 

zwischen  Weipert  und  Neugeschrei  (F) !  Schatzlar  (nach  Nág.  &  Pet.). 

Hieracium  setigerum  Tausch.  Am  Ratschenberg  náchst  dem 
Bielaflusse  bei  Stadic  (Wiesbauer). 

Hieracium  S  c  h  m  i  d  t  i  i  Tausch.  Prag :  Felsen  vor  der  Jenerálka 
(Čf)  I  Ám  Ratschenberg  bei  Stadic,  Phonolith  (Wiesbauer).  Heckel- 
berg  bei  Klosterle  (Čf) !  Kieselschieferfelsen  bei  Waffenhammer 
bei  Warta  (ders.)!  Am  Debisch  gegeniiber  Welchau  unweit 
Schlackenwerth  (ders.) ! 

*)  Nágeli  und  Peter  erkláren  wiederum  das  H.  pratense  Tauscli  fúr  das  wahre 

H.  collinum  Gochn.,  was  meiner  Úberzeugung  nach.  gewiss  irrig  ist. 
**)  Freyn  hált  diese  Pflanze  fiir  ein  H.  pratense  X  praealtum  (nach  Freyn  selbst 
rz  H.  arvicola  Nag.  et  Pet.,  obwohl  die  Autt.  dieses  bestimmt  fiir  nicht 
hybrid  erkláren),  ich  sehe  aber  ausser  kiirzeren,  schwácheren  Borsten  als 
gewohnlich  avif  der  Oberseite  der  sehr  lang  blattstielartig  verschmálerten 
Blátter  keinen  besonderen  Unterschied  von  H.  collinum,  namentlich  in  den 
Kopfchen  nicht  und  mochte  daher  das  Consortium  von  H.  pratense  und 
praealtum  fiir  zufállig  halten.  Wáre  dies  dennoch  obiger  Bastard,  so  wáre 
ein  solcher  von  echtem  H.  collinum  schwer  zu  unterscheiden. 


60 

*  Hieraciiim  graiiiticum  Schulz  bip.  Grundblátter  zahlreich,   ge- 
stielt,    etwas   derb,    steiflich,    seegrun,    eiformig  bis   lánglich, 
stumpf  oder  spitz,  am  Grunde  gerundet  bis  herzformig, 
entfernt  kleingezáhnt   oder  am  Grunde   grobgezáhnt,    am  Rande 
und  ofter  auch  auf  der  Oberseite  borsthaarig,   unterseits  am 
Mittelnerven  und  am  Blattstiel  zottig.     Stengel    Ibláttrig   oder 
blattlos,  unten  zerstreut  borstig,  sonst  kahl,  oben  sammt  Bluthen- 
zweigen  sternhaarig  und  mit  zerstreuten,    feinen,    schwárzlichen 
Driisenhaaren,  doldentraubig,  meist  nur  3 — 5kopfig,  mit  geraden 
oder  etwas  bogigen   Kopfstielen.    Kopfchen   breit,    baucbig. 
Hiillschuppen   langzugespitzt,    dunkelgriin,    am  Rande  blass 
und  besonders   jung  Aveissíilzig,    sonst  feinborstig  und  oberwárts 
gewimpert.  Blumenkronen  kahl,  goldgelb.  Griffel  gelb. 
Durch  die  bauchigen  Kópfe  und  deren,  wie  íiuch  der  Kopfstiele,  Behaarung 
die  gelben  Griífel  und  die  seegriine  Farbe  der  mehr  weniger  steifborstigen  Blátter  dem 
H.  Schmidtii  sich  anreibend,  aber  durch  die  Blattform  dem  H.  murorum  sich  náhernd. 
Var.  quar  čiti  cum  (H.   quarciticum  Freyn  in  scheda  ad  interim!). 
Blátter  etwas  minder  steif,    dunkler  gesáttigter  seegrun,  oft  ent- 
schiedener  herzformig,    ofter  unterseits  purpurroth  gefárbt,    auf 
der  Oberseite  (wie  librigens  bei  var.  typicum  Uechtritz  auch) 
ziemlich  kahl  oder  nur  gegen  die  Spitze  zerstreut  feinborstig, 
Borsten  feiner  und  minder  steif.  Ligulae  kurz,  nur  um  ^/g  lánger 
als  der  Hiillkelch.  H.  20—25  cm. 
Durch  die  feinere  Behaarung  náhert  sich  diese  Var.  auch  dem  H.  praecox 
Schulz  bip.!    welches  auch  graugriine  und  nicht  derbe  Blátter  besitzt,  aber  keine 
bauchigen  Hullen  wie  H.  graniticum  und  Schmidtii,  und  wohl  kaum  von  H.  mu- 
rorum zu  trennen  ist.    Úbrigens  variirt  die  Stárke  und  Steifheit  der  Borsten  bei 
den  máhrischen  Formen  des  H.  graniticum  auch  sehr;  bei  var.  multisetum  Uechtr. 
sind  sie  so  steif  wie  bei  H.  Schmidtii,  bei  var.  typicum  Uechtr.  wenig  stárker  als 
bei  unserer  Form.   Die  Ligulae  sind  bei  der  máhrischen  Pflanze  betráchtlich  lánger, 
fast  doppelt  so  lang  als  der  Hullkelch.   Freyn  hat  laut  scheda  unsere  Form  nur 
vorláufig  als  Art  benannt,   indem  er  sich  das  Urtheil  iiber  deren  Stellung  noch 
vorbehielt.  R.  v.  Uechtritz,  der  die  Form  gesehen  hat,  spricht  sich  brieflich  nicht 
bestimmt  uber  sie  aus,   indem  er  sagt,    dass   sie  vom  H.  graniticum   „vielleicht 
wirklich  verschieden  ist,   obwohl  dieses  auch  variabel  genug  auftritt."    Mir  er- 
scheinen   aber  die  Unterschiede  des  H.  quarciticum  doch   schon  jetzt  nicht  aus- 
reichend  zur  specifischen  Trennung  vom  H.  graniticum. 

Bliiht  Ende  Mai  bis  iiber  den  halben  Juni  hinaus,  gegen  Ende 
dieses  Monats  zumeist  schon  verblúht  und  fruchttragend.  Prag:  im 
Šárka-Thale  auf  den  Quarzitfelsen  gegenuber  der  Generálka  (1884 
von  Freyn  entdeckt)!^) 

*)  H.  graniticum  fehlt  in  Garcke's  Fl.  v.  Deutschl.    leh  sah  es  von  „Basalt- 
klippen,  des  Herzsteins  bei   Elgershausen  unweit  Cassel"  (Zabel),   bereits 


61 

Hieracium   murorum  L.  a)  genuinum.    Blátter  von  weicher 
Gonsistenz,  oberseits  grasgríín,  weichbehaart  und  gewimpert. 

Hiezu  /3)  atrovirens  (H.  atrovirens  Frol.,  H.  mur.  B.  au- 
tumnale  Scliulz  bip.).  Grundblátter  triib  dunkelgriin,  unterseits 
blasser,  stárker  graugrún,  oval  oder  lánglicli,  nur  klein  gezáhnelt, 
am  Grunde   abgerimdet  oder  in  den  lángeren  Blattstiel  herab- 


gezogen.  So  z.  B.  am  Heckelberg  bei  Klosterle,  Basalt  (Cf) 


hj  *  cinerascens  (Jord.  sp.,  Fries  Epicrisis,  Hierac.  europ. 
exsicc.  n.  76!)  Blátter  derber,  oval,  drílsiggezálmelt,  theilweise 
am  Grunde  deutlicher  gezáhnt,  bisweilen  auch  die  inneren  grob- 
gezáhnt,  graugruulich,  beiderseits  und  am  Kande  dicht 
borsthaarig,  kurzgestielt,  Blattstiel  nebst  Mittelrippe  der 
Unterseite  dicht  und  lang  weisszottig.  Stengel  mit  kleinem  tief- 
stehenden  Blatt,  oben  sammt  Bliitlienzweigen  mit  reiclilichen 
langen  Dritsenhaaren.  —  Die  Pílanze  Bordére's  von  Gédre  in  den 
Pyrenaeen  ist  ganz  die  unsrige,  auch  die  Beschreibung  in  Grenier^s 
Fl.  d.  France  passt  gut,  bis  auf  die  gelblichen  Griftel,  die  bei 
unserer  und  bei  der  Bordére'schen  Pflanze  wie  bei  H.  murorum 
sonst  rauchgrau  sind.  Es  variirt  aber  die  Griffelfarbe  auch  bei 
murorum  genuinum  bis  ins  Gelbliche.*) 

Auf  Basaltfelsen  bei  der  Lina-Scháferei  bei  Waltsch  (Čf)!  recht 
typisch.  Auf  dem  Eichberge  bei  Podersam  sehr  schon,  aber  mit  tief- 
gezáhnten  oberen  Bláttern  (ders.)l 

Anmerkung.  Obwohl  dieses  typische  H.  cinerascens  recht  auífallend  aussieht 
kommen  doch  Úbergánge  in  a)  genuinum,  und  zwar  in  /?.  atrovirens  vor.  Eine  solche 
mit  weit  weniger  steifborstigen  Bliittern  sammelte  mein  Sohn  am  Adelsberge  bei 
Waltsch,  eine  andere  mit  lánger  gestielten,  trubgriinen,  spárlicher  und  weich- 
behaarten  Bláttern,  von  denen  nur  die  ersten  steifborstig  und  kurzgestielt  sind, 
derseibe  am  Heckelberge  mit  typischem  /?)  atrovirens. 
Hieracium  gothicum  Fr.  Erzgebirge:  Abhang  des  Sonnenwirbels 

bei  Gottesgab  (Čf)! 
Prenanthes  purpurea  L.  Hochoujezd,   Týniště,  Smiřic,  Litic  bei 
Potenstein  (U) !  Brandeis  a.  Adl.  (J) !  Prachower  Felsen  bei  Jičín 
(Smolař).  Kokořín  (PÍ) !  Heřman-Městec :  hinter  Vyžic  (Z) !  Buch- 
wald  bei  Jevan  bei  Schwarz-Kostelec  (Čf)!    Strašíce  (J)!    Um 


von  Uechtritz  dafiir  bestimmt.  Von  diesem  bemerkte  Uechtritz,  es  komme 
dem  H.  quarciticum  besonders  nahé. 
O  Auch  das  schlesische,  von  Uechtritz  schon  friiher  als  Var.  des  murorum 
erkannte  cinerascens  stimmt  ganz  mit  dem  von  Waltsch  tiberein,  wie  vom 
Hn.  von  Uechtritz,  dem  ich  uberhaupt  die  Aufklárung  iiber  diese  Forni 
verdanke,  eingeschickte  Exempláre  bezeugen. 


62 

Waltsch,    Duppauer    Gebirge,    Schlackenwerth,    Klosterle    (Čf)I 

Neuhaus :  Heinrichschlag,  Margareth  (St).  Gratzen :  auch  im  The- 

resienthale ! 
Lactuca  perennis  L.  Hasenburg,  Siittomer  Berg,  Lhota-Berg  bei 

Mileschau  (C).  Am  Abhang  liber  deiii  Schreckenstein  háufig! 
Lactuca  quercina  L.  Jungbunzlau:  bei  Dolní  Krnsko  am  rechten 

Iserufer  selten  (Hz)! 
Lactuca  viminea  Presl.    Bei  Vrcovic  náchst  der  Píseker  Strasse, 

selten  (Ci)! 
Lactuca  saligna  L.  Koniggrátz :  an  der  Strasse  zwischen  Bukovic 

und  Dři  teč  (U).    Kladno :   an  der  Strasse  nach  Brandeisl  (Wt) ! 

Wegránder  zwischen  Saidschitz  und  Kosel  (C)! 
C  h  o  n  d  r  i  1 1  a  j  u  n  c  e  a  L.  Saaz :  auch  zwischen  Holetic  und  Bukovina, 

und  hinter  Bukovina   gegen   Měcholup    háufig;    Sandboden    bei 

Piudig  und  Kriegern  (Cf)! 
Willemetia  hieracioides  Monn.  Gratzen :  bereits  im  Theresien- 

thale,  in  niedrigerer  Lage! 
Taraxacum  palu  stře  DC.  Lissa:  Torfwiesen  na  Hrabanově! 
Hypochoeris   glabra  L.     Kotěschau  bei  Petersburg;    um  Eudig 

háufig  (Čf)! 
Leontodon  autumnalis  L.  j3)  trichocephalus  Neilr.    Felder 

und  Kaine  oberhalb  Chudenic  gegen  Vyšensko ! 
Picris  hieracioides  L.    Měcholup,  Waltsch,  Pomeisl  (Čf)! 
Tragopogon  major  Jacq.    Kladno  (Wt)!  Chlumberg  bei  Pomeisl, 

Wickwitz  bei  Schlackenwerth  (Čfj. 
Scorzonera  hispanicaL.  Jungbunzlau :  Abhang  iiber  Nepřevázka 

reichlich  (Hz) !  Leitmeritz :  auch  am  Weissen  Berg  bei  Podivín  (C) ! 
/3)  *  asphodeloides  Wallr.  Blátter  verlángert,   schmal  lineal, 

grasartig. 
j3)  Am  Suttomer  Berg  bei  Lobositz  (C)! 
Scorzonera  humilis  L.  Im  Háj  bei  Hochweselí  (Kb).  Bilichower 

Wálder  (ders.).  Říčan:  gegen  Louňovic  (CP).  Chotěboř  (D)! 
Scorzonera  parvi flora  Jacq.  Wiesen  bei  der  Welwarner  Zucker- 

fabrik,  náchst  Triglochin  maritima,  zahlreich! 
Scorzonera  laciniata  L.   Hnidous  bei  Kladno  (Wt) !   Am  Berge 

Chlum  bei  Pomeisl  zahlreich  (Čf)! 
Aster  amellus  L.    Leitmeritz:   auch  zwischen  Malitschen  und  Mi- 

řovic  (C)!  Liboritzer  Wald  bei  Kriegern  (Čf)! 


63 

f  Aster  frutetorum  Wimm.    Chrudim:   Ufer  der  Chrudimka  bei 

der  Klobásov-Miihle,  selten  (Z) !  Im  sog.  Garrascli  bei  Lobositz  (C) ! 
f  Aster  parviflorus  Nees.  Lehne  bei  Holic,  zahlreich  verwildert 

(J) !  Bylany  bei  Chrudim,  náchst  einem  Garten  (Z) ! 
f  Aster  novi  Belgii  L.  Jungbunzlau  im  Gebiisch  verwildert  (Hz) ! 
t  Aster  laevis  L.     Chrudim :   in  Pisťov  am  Wege  verwildert  (Z) ! 
lnula  salicina  L.  Waldschlag  oberhalb  Vranov  bei  Nassaberg  (Z). 
lnula  hirta  L,  Schlan:  „v  ostrově"  bei  Jedomělic  (Bk) !   Suttomer 

Berg  bei  Lobositz  (C). 
lnula  conyza  DC.  Jičín:  auch  Prachower  Felsen  (Smolař).  Wostray 

bei  Mileschau,   Dreikreuzberg  bei  Gr.  Černošek  (C).    Berge  um 

Podersam,  Waltsch,   Oedschlossberg  bei  Duppau,  Welchau,   Klo- 

sterle  (Čf). 
f  Helianthus  tube r osuš  L.  Um  Koniggriitz  und  Nechanic  háuíig 

als  Viehfutter  gebaut  und  auch  verwildert  (U).  Lehnen  der  Chotě- 

schauer  Fasanerie,  fíirs  Wild  gepflanzt  (C) ! 
Bidens  radiatiis  x  tripartitus  (B.  Polákii  Velen.).    Am  Šepadler 

Teiche  bei  Chudenic  mehrfach,  mit  den  Eltern  (Čf  j ! 
t  Silphiiim  perfoliatum  L.  Feld  bei  Hoch-Weselí  (J) ! 
f  Kudbeckia   laciniata   L.     Im  Gebiisch   des   Klattauer  Parkes 

nahé  dem  Bache  in  Menge  verwildert! 
Achillea  nobilis  L.  Leitmeritz :  auch  am  Kahlenberg  bei  Hlinay ! 

im  Wopparner  Thale  (C) ! 
Anthemis  ruthenica  MB.  Sandílur  westlich  von  Rudig  (Čf) ! 
Anthemis  tinctoria  L.  Um  Waltsch,  Petersburg,  Rudig,  Welchau, 

Klosterle,  auch  oberhalb  Joachimsthal  (Čf). 
t  Chrys anthemům  segetum  L.  Pardubic:  Wiese  an  der  Chru- 
dimka und  Feld  bei  Brozan  (J) ! 
Chrysanthemum   corymbosum  L.    Koniggriitz:    Wald  Ouliště 

bei  Piletic,  Hoch-Oujezd  (U).  Waltsch,  Rudig  háuíig,  Welchau  (Čf). 
Ar  t  emisi  a  pontica  L.    Fasanerie  bei  Chotěschau,  um  Saidschitz 

und  Kosel;  Suttomer  Berg  bei  Lobositz  (C)!    Saaz:  auch  gegen 

Weletitz;  Liboritz  bei  Měcholup  (Čf  j ! 
Filago  germanica  L.  Jungbunzlau  (/?.  Hz)!  Petersburg,  Pomeisl, 

Kriegern  (Čf). 
Gnaphalium  norvegicum  Gunn.    Gottesgab:  am  Sonnenwirbel 

und  Spitzberg  (Čf) ! 
Gnaphalium  uliginosum  L.  /S.  pilulare  Koch.    Ufer  des  Še- 
padler Teiches  bei  Chudenic,  zahlreich  (Čf)! 
Gnaphalium  arenarium  L.  Holetic bei  Saaz,  Rudig,  Pomeisl  (Čf). 


64 

Arnica  montana  L.    Wálder  bei  Říčan  (CP).    Bilichover  Lehne! 
Doronicum  austriacum  Jacq.     Bergwalder  bei  Puchers  an  der 

osterreichischen  Grenze  (Tj ! 
*  Doronicum  caucasicum  M.  B.  (D.  eriorhizon  Guss.,  D.  orientale 
Hoffm.,  D.  Nendtwichii  Sadler).  Náchst  verwandt  mit  D.  parda- 
lianches  L.,  wie  dieses  mit  langen,  beschuppten,  an  der  Spitze 
fleischig-knollig  verdickten,  hier  Grimdblátter  bildenden  und  dann 
in  den  Bliithenstengel  auswachsenden  Ausláufern.  Unterscheidet 
sicli  von  D.  pardal.  durch  eine  feinere,  kiirzere  Behaarimg,  durch 
zahkeiche  breite  herzformige  Grundblátter,  einen  nur  2 — Sblátt- 
rigen,  meist  einkopfigen,  selten  aus  der  Achsel  des  obersten 
Blattes  einen  zweiten  gestielten  Kopf  treibenden  Stengel.  Von 
den  Stengelbláttern  ist  das  unterste  gestielt,  mit  am  Grunde 
mássig  verbreitertem  Stiele,  den  Grundblattern  áhnlich,  das  2te 
sitzend,  mit  grossen  Seitenlappen  herzformig  umfassend.  Die 
Hlillblátter  sind  lánger,  gleichmássiger  fein  zugespitzt,  lang- 
gewimpert,  mit  fast  sitzenden  spárlicheren  Driisen  bestreut;  die 
Strahlblumen  auch  langer.  In  den  Achsehi  der  Grundblátter  an 
der  stark  verdickten  Láuferspitze  sitzt  ein  Bitschel  langer  Seiden- 
haare. 

Im  Theresienthale  bei  Gratzen,  in  lichten  Waldgebiischen,  be- 
sonders  in  3  verschiedenen  Geholzen  zwischen  Neugebáu  und  dem 
Blauen  Hause  (Badhause),  in  grosser  Menge,  stellenweis  ganz  dicht 
stehend,  reichlich  blíihend  und  noch  mehr  Blattbilschel  aus  den  Láufern 
bildend!  (zuerst  von  P.  Šavel,  Kaplan  in  Wittingau,  jetzt  Pfarrer  in 
Jinonic  gefunden,  in  dessen  Herbar  dieses  Doronicum  dem  Prof.  Křížek 
aufíiel,  der  es  mir  zur  náheren  Bestimmung  der  Art  1884  libersandte, 
worauf  ich  Ende  Mai  1885  in  seiner  Begieitung  den  Standort  náher 
untersuchte).  Obzwar  das  ganze  Thal  parkartig  hergerichtet  ist,  so 
halte  ich  doch  das  Vorkommen  fúr  ein  spontanes,  weil  eine  neuere 
Ansiedlung  nach  der  Ausbreitung  und  Massenhaftigkeit  der  Pflanze 
ausgeschlossen  erscheint  und  es  unwahrscheinlich  ist,  dass  diese  síid- 
europáisch-orientalische  *),  in  unseren  Gárten  nicht  vorkommende  Art 
in  álterer  Zeit  als  Zierpílanze  angepflanzt  worden  wáre.  Ich  bin 
vielmehr  der  Ansicht,  dass  diese  Art  hier  in  Bohmen,  analog  der 
Anthemis  montana,  einen  weit  nordwestlich  vorgeschobenen  Posten 
besitzt.  Bluht  vom  Mai  in  den  Juni. 


*)  Verbreitung :  Ungarn  (Fúnfkirchen),  Siebenbiirgeii;  Serbien,  Tiirkei,  Griechen- 
land,  Creta,  Sicilien,  Siid-Italien. 


65 

Doronicum  pardalianches  L.  hat  eine^ stárkere,  lángere  Beliaa- 
rung,  besonders  den  Stengel  oben  sammt  Kopfstielen  dichter  driisen- 
haarig  flaumig  bis  zottig,  an  der  Spitze  minder  verdickte  Ausláufer 
mit  zuř  Bluthezeit  am  Stengelgrimde  wenigen  Grundblattern.  Die 
Haarbiischel  inihren  Achseln  sollennach  Neilreich  (Diagnos.)  u.  A. 
fehlen,  was  aber  nicht  richtig  ist;  nur  sind  die  Haare  nicht  so 
lang  und  dicht,  weniger  auffállig.  Stengel  mehrbláttrig  (5 — 8blát- 
trig),  oben  ofter  verzweigt,  mehrkopfig  (doch  auch  nur  Ikopíig). 
Die  2  untersten  Stengelblátter  gestielt,  das  2te  mit  am  Grunde 
grossohrig  verbreitertem  Stiel,  die  folgenden  sitzend,  mit  kíir- 
žeren  Lappen  am  Grunde  halbumfassend,  das  dritte  oft  geigen- 
formig.  Húllblátter  meist  kúrzer,  rascher  zugespitzt,  driisenhaarig, 
die  Strahlblumen  meist  kiirzer. 

Im  Herbar  des  bobm.  Museums  liegt  ein  Exemplár  von  Ed. 
Hofmanu,  angeblich  vom  Plessberge  bei  Abertbam  im  bohm.  Erz- 
gebirge.  Da  auch  Reichenbachs  Iconographia  fl.  germ.  angiebt,  dass 
D.  pardal.  im  sáchsischen  Erzgebirge  subspontan  oder  vielleicht  spoután 
wáchst  (bei  Wildenfels,  Hartenstein,  Hártersdorf,  nach  Wankel!  und 
bei  Schwarzenberg  nach  Junghans !),  so  hábe  ich  im  vergangenen  Juni 
dieser  Pflanze  wegen  den  Plessberg  besucht,  aber  keine  Spur  davon 
gefunden.  Diese  Art  ist  daher  derzeit  aus  der  bohm.  Flora  zu  streichen. 
Senecio  silvaticus  X  viscosus.  Waldhau  am  Berge  Hrušina 
bei  Waltsch ;  Kriegern :  Waldschlag  hinter  dem  Liboritzer  Walde ; 
Chlumberg  bei  Pomeisl ;  bei  Petersburg  im  Waldhau  zahlreich  (Čf) ! 
Senecio  barbar eaefolius  Krock.  Pechov  bei  Nekrasín  nordlich 

von  Neuhaus  (Kh) ! 
Senecio    Jacquinianus  Echb.     Gross-Bělč  bei  Koniggrátz   (U)! 
Unter-Přim  bei  Nechanic  (ders.).  Radelstein  (C) !    Adelsberg  und 
Prokopiberg  bei  Waltsch,  Tannenberg  bei  Jechnitz,  Oedschloss- 
berg  bei  Duppau,  meist  mit  S.  Fuchsii  (Čf)! 
Senecio  fluviatilis  Wallr.  Weidengebiisch  am  Elbufer  bei  Kelštic 

bei  Melnik  (PÍ)! 
Senecio  rivularis  DC.     Gratzen:   auch  auf  den  Vorbergen  íiber 
der  Ebene  und  im  Theresienthale !  Erzgebirge :  um  den  Plessberg 
bei  Abertham  zahlreich! 
Petasites  officinalis  Monch.  Prag:  auch  bei  Lieben  (V). 
Eupatorium  cannabinum  L.  Jungbunzlau :  Iserufer  (Hz) !  Mceler 

Húgel  (Ž).    Skuhrov  bei  Melnik  (PÍ)!    Bilichover  Lehne  (C). 
Lappa  major  Gártn    Um  Koniggrátz,  Týniště  (U).  Chrudim  selten 
(Z) !  Duhovce  bei  Lomnic  (Wm) ! 

Tř. :  Mathematlcko-přírodovědecká.  5 


66 

Lappa  minor  DC.  Uin  Koniggrátz  verbreitet,  Nechanic,  Týniště, 
Potenstein  (U). 

Lappa  lomeiitosa  X  major  (L.  ambigua  Čel.)  Bei  Klein-Holetic 
bei  Saaz  1  Expl.  unter  zahlreichen  Eltern  (Čf)! 

*  Lappa  tomentosa  X  minor.  Kopfe  mittelgross ,  am  Stengel 
traubig,  am  Ende  der  Áste  ofter  fast  doldentraubig  gebáuft, 
kurzgestielt.  Hiillen  schwach  spinnwebig;  áussere  Hiillblátter 
liakig,  die  der  innersten  Reihen  verbreitert,  háutig,  purparfarbig, 
mit  ziemlich   gerader    oder    auch   ohne  Stacbelspitze,   zahlreich. 

Im  Bliithenstaud  und  den  ziemlich  kaMen  Kópfchen  áhnliclier  der  L.  minor, 
aber  durch  die  zahlreichen,  gefárbten,  nicht  hakigen  inneren  Hiillblátter  mit  L. 
tomentosa  tibereinstimmend.  Mit  L.  macrosperma  Wallr.  hat  dieser  kaum  zweifel- 
hafte  Bastard,  entgegeu  Ascherson's  Vermuthung  (in  Fl.  v.  Brandenbg.),  wenig 
Áhnlichkeit. 

Chudenic:  bei  Lucie  ein  Exemplár  unter  den  Eltern  (Čf)! 
Cent  aur  ea  phrygia  L.    (C.  pseudo-phrygia   C.   A,  Mey.).    Nemt- 

schen  oberhalb  Leitmeritz  (C). 
Centaurea  paniculata  Jacq.    Um  Kladno  itberall  (Wt).    Ober- 

brenntenberg  bei  Pomeisl,  Petersburg,  zwischen  Rudig  und  Krie- 

gern  (Čf). 
I  Centaurea   solstitialis   L.    Brachfeld    zwischen   Weingarten 

unter  dem  Lobosch  (C) ! 
Carduus    crispus   L.    Mceler  Walder  gegen  Loučen  háufig  (Ž). 

Oupor   bei  Melnik,   háufig  (PÍ) !    Wopparner  Thal,    Wiesen  vor 

Schonau  bei  Teplitz  (C). 
Carduus  acanthoidesXnutans.  Jechnitz :  zwischen  der  Mittel- 

mtlhle  und  Brettságe  mit  den  Eltern ;  Saaz :  hinter  Bukovina  gegen 

Lhota  (Čf).  Vrcovice  bei  Písek  (Ci)! 
Cirsium  eriophorum  Scop.  Sehr  verbreitet  um  Waltsch,  Duppau 

bis  Schlackenwerth ;    so  bei  Waltsch:   unter  dem  Adelsberg,  am 

Hampelberge,  Prokopiberg,    Ruině   Neuhaus;    am   Dewisch    und 

Stengelberg  bei  Welchau,  Heckelberg  bei  Klosterle  (Čf)! 
Cirsium  canum  Monch.     Ostlich:   noch  bei  Skutč!   Westlich:    um 

Waltsch  und  Rudig  noch  háufig,  bei  Petersburg  selten ;  Klosterle, 

zwischen  Rodisfort  und  Schlackenwerth  (Čf) ! 
Cirsium  rivulare  Link.    Bohm.-Skalic :  Wiesen  zwischen  Dubno 

und  Vysokov  (Čf)!  Skutč:  Bergwiese  im  Walde  uber  dem  Krouna- 

bache  hart  unter  der  Strasse  nach  Lhotky ! 
Cirsium    heterophyllum   All.     Zwischen    Schlackenwerth    und 

Wickwitz    am  Wistritzbache ;    Gross  -  Spinnelsdorf  bei   Klosterle 


67 

(Čf).  Erzgebirge:  oberhalb  Joachimsthal  (a);  am  Sonnenwirbel 
bei  Gottesgab  (Čf) ! 

Cirsium  lanceolatum  X  eriophorum  (C.  intermedium  Doll). 
Waldrand  bei  Vrutic  nacbst  Melnik  (PÍ)!  Oberhalb  Welchau  am 
Wege   nach  Schlackenwerth    1   Expl.   mit  C.  lanceolatum  (Čf)! 

Cirsium  lanceolatum  X  acaule  (f.  superacaule,  niedrig,  dem 
acaule  náher,  vom  Habitus  des  canum  X  acaule,  jedoch  von  diesem 
besonders  durch  lánger  bedornte  Húllblátter  verschieden,  Blátter 
oberseits  ohne  Dornchen).  Zwischen  Schlackenwerth  und  Neudau, 
3  Expl.  unter  den  Eltern  (Čf) ! 

Cirsium  ar  ven  se  Scop.  var.  in  canum.  Schlackenwerth,  am 
Bistritzbache ;  zwischen  Jechnitz  und  Y/oratschen  im  Gebilsch(Čf) ! 

Cirsium  oleraceum  X  acaule  (C.  rigens  Wallr.).  Dobrovic:  in 
der  Pěčicer  Fasanerie  ziemlich  selten  (Hz) !  Mileschauer :  am 
Bach  unweit  der  Paschkapole  (C).  Zwischen  Rodisfort  und  Schlacken- 
werth und  zwischen  diesem  und  Wickwitz  (Čf) ! 

Cirsium  oleraceum  X  palu  stře  (C.  hybridům  Koch).  Rečkov 
bei  Weisswasser,  bei  Debře  nachst  Jungbunzlau  (Hz) !  Unhošt 
(F).     Krnčíthal    bei  Kladno  (Wt) !    Vyšensko   bei  Chudenic  (Čf)! 

Cirsium  oleraceum  X  canum  (C.  tataricum  W.  &  Gr.).  Konig- 
grátz :  beim  Bahnhof  und  bei  Březhrad  (U) !  Studánka  bei  Par- 
dubic (J) !  Chrudim :  bei  Klobásov  (Z) !  Unhošt  (F).  Wopparner 
Thal  (C)!  Unter  dem  Kletschen  gegen  Weiss-Oujezd;  Schonau 
bei  Teplitz  (ders.).  Waltsch,  Klosterle  (Čf) ! 

Cirsium  oleraceum  X  h  éter  o  phy  11  um  (C.  affineTausch).  Erz- 
gebirge: Wiesen  beiderseits  der  Grenze  zwischen  Weipert  und 
Stahlberg   (und  bei  der  sáchsischen  Haltestelle  Bárnstein)   (F) ! 

Cirsium  canum  X  acaule  (C.  Winklerianum  Čel.).  Leitmeritz: 
Langes  Loch  bei  Kundratic  (C) ! 

Cirsium  palustre  X  canum  (C.  silesiacum  Schulz  bip.)  Chrudim: 
bei  der  Klobásov-Miihle  (Z)  1  Krnčíthal  bei  Kladno  (Wt) !  Wiesen 
bei  Waltsch,  Rudig,  Klosterle  (Čf)! 

CirsiumpalustreXheterophyllum(C.  Wankelti  Reich.).  Erz- 
gebirge: Wiesen  beiderseits  des  Grenzbachs  bei  Weipert;  bei 
Eichwald  nachst  Teplitz  einzeln  (F)!  Bohmerwald:  bei  Bohm. 
Eisenstein  einzeln  (F).  Bohm.  Rohren  an  der  Strasse  nach  Kusch- 
warta  (Ha) ! 

Car  lina  acaulis  L.  /3.  caulescens.  Písek:  Zadusí  bei  Vrcovic 
(Ci)!  Vitice  an  der  Blánic  bei  Vodňan  (Lehrer  Brátka)! 

Echinops  sphaerocephalus  L.  Hleďsebe  bei  Weltrus  (Kb). 


68 

Tricliera  silvatica  Sclirad.  (Scabiosa  silvatica  L.).  Waltsch :  unter 

dem  Filirscliberge ;  bei  Schlackenwerth  (Čf). 
Scabiosa   columbaria  L.  (genuina).    Wald  bei  Hoch-Oujezd  bei 

Hohenbruck  (U).    Kladno:  im  Krnčíthale  bis  gegen  Libušin,  im 

Hochwalde  (Wt,    als   S.   lucida,    mit   blauvioletten    und  purpur- 

rothen  Blíitlien)!    Kaliler  Berg   bei  Borec   im  bohm.    Mittelgeb. 

Langes  Loch  bei  Kimdratic  nachst  Leitmeritz  (C).    Pilsen:  auch 

aiif   dem  Abhang   am   Grossen  Teiche   bei  Bolevec,    blauviolett 

und  purpurroth  bliihend! 
Scabiosa   ocliroleuca  L.    Podersam,    Rudig,   Kriegern,   seltener 

bei  Waltsch  und  Duppau;  um  Klosterle  háufig  (Čf)! 
Scabiosa  suaveolens  Desf.    Prag:    Anhohen  bei   Vysočan  (V). 

Mšeno  bei  Budín  (Bš)!  Ríp  (Hz)!  Im  Kokoříner  Thal  zerstreut; 

Waldwiese  oberhalb  Vrutic  bei  Melnik  selten  (PÍ) !  Zwischen  Men- 

thau  und  Skalitz  auf  Sandstein ;  „na  horách"  bei  Doxan,  Lukavec 

unweit  Lobositz ;    Tanzberg  bei  Saidschitz  (C) !    Liboritzer  Wald 

bei  Kriegern;  Kalklehne  bei  Liboritz  nachst  Měcholup  [corrump. 

Michelob]  (Čf). 
Valerianella  auricula  DG.  Hopfenfeld  am  Liboritzer  Walde  bei 

Kriegern  (Čf)! 
Asperula  cynanchica   L.    Um  Waltsch,  Pomeisl,  Oleschau  bei 

Duppau  (Čf). 
AsperulatinctoriaL.  Kletschenberg  bei  Mileschau  (C) !  Eichberg 

bei  Podersam,  Ghlumberg  bei  Pomeisl  (Čfj. 
Asperula  galioides  MB.    Pardubic:  Nemošicer  Lehne,  bei  Čivic 

(J) !  Heckelberg  und  Egerberg  bei  Klosterle  (Čf) ! 
Galium    aparine   W.   u.   Grab.     y)   spurium    (G.   spurium  L.). 

Hopfenfeld  unter  dem  Liboritzer  Walde  bei  Kriegern  (Čf)! 
Galium  tricorne  With.  Felder  um  Schlan  (Bk)! 
Galium  cruciata  Scop.    Ratibořic  bei  B.  Skalic  (Čf).    Pardubic, 

Chrudim  (J)! 
Galium  rotundifolium  L.    Bei  Loučen  und  Mcel  (Hz)!    Adels- 

berg  bei  Weltsch,  Heckelberg  bei  Klosterle,  Wickwitz  (Čf)! 

Lonicera  nigra  L.    Wildenschwert :  Abhánge  bei  Landsberg  (V). 

Chotěboř  (D)! 
Sambucus  racemosaL.     Chrudim:   auf  der   Podhůra  u.  a.  (Z). 

Kokoříner  Thal:    unter  der  Múhle  Podhrad  (PÍ)!    Um  Waltsch 

und  Duppau,  Welchau,   Schlackenwerth,  Klosterle,  Sonnenwirbel 

bei  Gottesgab  (Čf)! 


69 

Sambucus  ebulus  L.  Chotěboř  (D)!  Um  Hocli-Weselí  háufig 
auf  Áckern,  besonders  bei  Zběř  (Kb),  Granatbach  iiber  dem 
Kadelstein,  Fuss  des  Kusov  bei  Staray  (C) !  Hackelberg  bei  Klo- 
sterle,  Wistrizbachthal  zwischen  Wickwitz  und  Schlackenwerth  (Čf). 

AdoxamoschatellinaL.  Koniggrátz :  wilder  Park  in  Správčic  (U). 
Im  Háj  bei  Hochweselí  und  „Valy"  bei  Češov  (Kb).  Um  Par- 
dubic, Chrudim  háufig  (J) !  Kuttenberg  (F).  Park  von  Weltrus  (Kb). 
Neuhaus  (St). 

Vinca  minor  L.  Koniggrátz:  Wald  Ouliště  oberhalb  Piletic,  bei 
Sadová,  Hrádek  bei  Nechanic,  Chvojno  (U) !  Pardubic :  auch  bei 
Černá,  blíihend  (J) !  Chrudim :  Waldrand  zwischen  Lhota  und 
Sobětuchy  (Z).  Hochweselí:  im  Haine  bei  Stříbrníc  viel  und 
jáhrlich  blíihend;  „Valy"  bei  Češov  nicht  bliihend  (Kb).  Laub- 
wald  unter  dem  Wostray  bei  Mileschau  (C) !  Gratzen :  im  The- 
resienthal  beim  Badhause  im  Gebiisch,  nicht  háufig,  aber  bliihend ! 

Vincetoxicum  officinale  Monch.  Bei  Koniggrátz  sehr  selten: 
im  Walde  Ouliště  bei  Piletic  (U) !  Eichberg  bei  Podersam,  Berge 
bei  Pomeisl  (Čf). 

Menyanthes  trifoliata  L.  Sumpf  bei  Gross-Bělč  mit  Calla,  Ci- 
cuta,  Oxycoccos  in  Masse  (hier  „vodní  jetel"  genannt),  bei  Tý- 
niště und  Krňovic  (Uj!  'Chotěboř  (D)!  Bach  Wlkawa  bei  Lissa 
(J).  Vrutic  bei  Melnik  (PÍ) !  Schlan :  bei  Hnidous  mit  Carex  nu- 
tans  (Bk) !  Um  Kudig  háufig  (Čf).  Ěíčan  (CP) ! 

Gentiana  cruciata  L.  Wostray  bei  Mileschau;  im  Wopparner 
Thal  bei  der  Ruině  (C) ! 

GentianapneumonantheL.  Neukoniggrátzer Wald mehrfach (U) ! 
Pěčicer  Fasanerie ,  zahlreich  (Hz) !  Am  Palác-Berge  bei  Heř- 
manov-Městec  (Z)!  Písek:  Zadusí  bei  Vrcovic,  mit  Serratula 
tinctoria  (Ci)! 

Gentiana  ciliata  L.  Brandeis  a.  Adl.  auf  Kalk,  Skrovnice  Velká 
(J) !  Javůrka  bei  Holic  auf  Kalk  (J) !  Chotěboř  (D).  Křivic  bei 
Týniště  spárlich  (U).  Prachovic  bei  Podol  Vápenný  (Z)!  Welwarn: 
Kalklehnen  náchst  Radowic,  Kalklehne  oberhalb  Hleďsebe  reich- 
lich  (Kb).  Bechlín  bei  Raudnic  (Vejdovský) !  Horka  bei  Libo- 
chovic (Bš)!  Leitmeritz:  auch  zwischen  Malitschen  und  Miřovic 
reichlich  (C). 

Gentiana  amarella  L.  (genuina).  Skrovnice  Velká  bei  Brandeis 
a.  Adl.  (J) !  Hnidous  bei  Kladno  (Wt) ! 

Gentiana  germanica  Willd.  Chotěboř  (D)!  Bohm.-Trilbau  (J)! 
Mekl  bei  Duppau  (Čf).  Písek:  zwischen  Vlastec  und  Kasina 
hora  (Ci)! 


70 

P)  calycina  Čel.  Waldrander  bei  Kladno  und  Libušin  (Wt) ! 

Feuchte  Wiese  am  Fuss  des  Mileschauers  (C)! 
Erythraea  linar  iaefolia  Pers.    Oupor  und  Skuhrov  bei  Melnik 

(PÍ)  1    Sumpfgráben    an    der    Bahn    zwischen    Woleschko    und 

Hrobec  (C)! 
Erythraea  ramosissima  Pers.    Chotěboř  (D) !    Am  Granatbache 

unterhalb  Starej  (C)!    Zwischen  Rudig  und  Kriegern  (Čf).    Chu- 
denic: am  Wege  vom  Badhaus  nach  Kaniček,  spárlich! 
Asperugo  procumbens  L.  Svitkov  bei  Pardubic  (J)! 
Echinospermumlappula  Lehm.  Kuněticer  Berg  bei  Pardubic  ( J) ! 

Um  Welwarn  háufig  (Kb). 
Echinospermum  deflexum  Lehm.   Bei  Mileschau  auch  am  Wo- 

stray,  besonders  auf  der  Blosse  gegen  Leinitz  (C)! 
Omphalodes  scorpioides  Schrank.    B.  Skalic:  am  Wege  nach  ; 

Ratibořic,  vor  dem  Forsthause  (Čf) !  „Valy"  bei  Češov  spárlich  (Kb)." 
Myosotis   sparsiflora  Mik.     Chlum  bei  Jungbunzlau  (Hz)!    Um 

Pardubic  und  Chrudim  verbreitet  (J) !  Libušin  bei  Kladno  (Wt) ! 
Myosotis   caespitosa  F.   Schultz.    Wlkawabach   bei   Lissa   (J). 

Grosser  Teich  bei  Neudorf  bei  Waltsch  (Čf)!    Jechnitz,  Peters-' 

burg  (ders.).    Chudenic:  auch  beim  Šepadler  Teiche,  am  Teiche 

Lotrov !  Neuhaus  (St) ! 
Myosotis  versicolor  Sm.  Chotěboř:  am  Rande  der  Pfarrerwiese 

za  Koukalkou  (D)!  Říčan:  Feld  beim  Teiche  Vyžlovka  (Čf)! 
Lithospermum  officinale  L.^^Pardubic :  bei  Dražkovic,  Jesničan 

(J) !  Libušin  bei  Kladno  (Wt) ! 
Lithospermum  purpureo-coeruleum  L.  Kalklehne  oberhalb 

Hleďsebe,  Zádušní  háj  bei  Nelahozeves  (Kb).  Libušin  bei  Kladno 

(Wt)!  Berg  Lhota  bei  Mileschau  (C). 
Cerinthe  minor  L.  B.  Skalic:  auf  Brachen  und  Bahndámmen  (Čf)! 

Um  Koniggrátz  mehrfach:  bei  Blešno,  Piletic,  Hoch-Oujezd;  bei 

Chvojno  (U).  Um  Chrudim  nicht  selten  (Z).  Bei  Mcel  „v  hájich" 

háufig  (Hz) !    Melnik  (PÍ) !     Unter   dem  Eichberg   bei  Podersam 

gegen  Rudig,  unter  dem  Oberbrenntenberg  bei  Pomeisl  (Čf). 
Pulmonaria  angusti folia  L.    Jungbunzlau:   bei  Josefsthal  und 

„v  Chobotech",  hier  zahlreich  (Hz)!   Thal  Vůznice  bei  Neu-Joa- 

chimsthal  (Schiífner  et  Hora)! 
Nonnea  pulla  DC.  Um  Chrudim  zerstreut  (Z) !  Zwischen  Saaz  und 

dem  Pertsch,  Podersam,  zwischen  Rudig  und  Kriegern  (Čf). 
Symphytum  tuberosum  L.     Chotěboř   (D)!    Gratzen:   auch   imj 

Theresienthal  sehr  háufig! 


71 

Solanum  nigrům  L.  y)  luteum  (S.  humile  Bernh.).  Pardubic: 
Waldhau  bei  Černá  (J) ! 

Atropa  belladonnaL.  Klosterle :  am  Heckelberg  und Schwarzberg, 
um  Waltsch  und  Duppau  haufig  (Cf). 

Physalis  alkekengi  L.  „V  hájích"  bei  Mcel,  selten  (Hz)!  In 
einem  Weingarten  bei  Wegstádtel  (PÍ) !  Weingárten  uuterhalb 
des  Lobosch  (C). 

Datu r a  stramonium  L.  Adler-Kostelec :  in  Synkow  einzeln  (Hs) ! 
Um  Chrudim  selten  (Z). 

V  e  r  b  a  s  c  u  m  p  h  o  e  n  i  c  e  u  m  L.  Sandige  Húgel  bei  Nelahozeves  (Kb). 

Yerbascum  thapsus  X  lychnitis  (V.  spurium  Koch).  Chrudim 
(Z) !  Abhánge  an  der  Otava  unterhalb  Vrcovic  mit  den  Eltern  (Ci) ! 

*  Verbascum  pMomoides  (tliapsiforme)  X  iiigriím.  Dlinnfilzig. 
Blátter  eiformig  oder  eilánglich,  obere  langzugespitzt,  ganz  kurz 
herablaufend,  kurzhaarig-schwachfilzig.  Stengel  stielrund,  ober- 
wárts  kantig.  Bliithenbuschel  7 — 9bliithig.  Staubfadeuwolle  violett, 
Griífel  keulig,  mit  deutlich  herablaufender  Narbe. 
Letzteres  Merkmal  spricht  fiir  V.  phlomoides   (resp.  tliapsiforme)  als  die 

eine  Stammart,  denn  bei  V.  thapsus  X  nigrům  ist  die  Narbe  am  Ende  des  keu- 

ligen  GriíFels  kopfig.    Nach  dem  vom  Finder  augegebenen  Consortium,  und  nach 

den  langzugespitzten  oberen   Bláttern  ist  wohl  V.  thapsiforme  bei   der  Bastard- 

bildung  betheiligt,  obgleich  die  Blatter  nur  wenig  herablaufen. 

Felsen  der  Moldau  bei  der  Múhle  Saník  náchst  Podolsko  ober- 

halb  Klingenberg,  1  Exempl.  mit  V.  nigrům  und  V.  thapsiforme  (Ci) ! 

S  c  r  o  f  u  1  a  r  i  a  n  o  d  o  s  a  L.  /3.  flor.  flavidis.  Vyšensko  bei  Chudenic  (Čf) ! 

Scrofularia  alata  Gil.  (a.  Ehrharti  Stev.)-  Pardubic  bis  Elbe- 
teinitz,  Holic,  Chrudim  (J) !  Koniggrátz :  bei  Kukleny  (U).  Wald 
Chropotín  bei  Bolehošť  (ders.).  Jungbunzlau :  an  der  Iser  (Hz) ! 
Báche  bei  Welwarn  haufig  (Kb).  Ufer  des  Vruticer  Baches  bei 
Skuhrov  (PÍ) !  Wiesengraben  westlich  von  Rudig,  zwischen  Rudig 
und  Kriegern ;  bei  Neudorf  und  am  Goldbach  bei  Waltsch  (Čf) ! 

Limosella  aquatica  L.  Jechnitz:  Teich  zwischen  Obermíihl  und 
der  Brettságe  (Čf). 

fMimulusluteusL.  Písek :  Otava-Ufer  bei  Vrcovic  (Ci) !  Neuhaus : 
an  der  Nežárka  bei  Obermíihl  [Horní  Žďár]  (Kh)! 

Linaria  elatine  Milí.  Bei  Hnidous  náchst  Kladno,  im  Graben 
1  Expl.  (Wt) ! 

Linaria  minor  Milí.  Pardubic,  Holic,  Brandeis  a.  Adl.  (J)!  Jung- 
bunzlau (Hz)! 

Linaria  arvensis  Desf.  Heřman. -Městec  (Z)!  Welwarn:  bei  Gross- 
Bučina,  bei  Uha  und  weiter  gegen  Hleďsebe  ziemlich  haufig  (Kb). 
Im  Hopfenfelde  bei  Kriegern,  Godesen  bei  Waltsch  (Čf). 


72 

A  n  t  i  r  r  h  i  n  u  m  o  r  o  n  t  i  u  m  L.  Hopfenfeld  uber  dem  Liboritzer  Walde 

bei  Kriegern  (Čf).    Písek:  bei  Čížova  (D)! 
f  Antirrbinuni    majus    L.     Jungbunzlau :    bei    Josephsthal    auf 

Schutt  und  in  Střejnic  auf  der  Friedhofsmauer  (Hz)! 
Digitalis   ambigua    Murr.     Prachower   Felsen   bei    Jičín    selten 

(Smolař).  Koniggratzer  Wálder,  Hoch-Oujezd  (U).  Schlackenwerth, 

Klosterle,  Pomeisl,  Waltsch,  Kriegern  (Čf). 
Veronica   anagallis  L.   var.   glandulifera   Čel.  (V.  aquatica 

Bernh.).  Waltsch:  zwischen  dem  Grossen  und  Kuster  Teiche  bei 

Neudorf  (Čf) ! 
Veronica   montana   L.     Chotěboř:    Stadtwald  iiber  dem  „Horní 

mlýn"  (D)! 
Veronica    chamaedrys  L.    ó)  Sternbergii  Čel.    Teichdamm 

unterhalb  Louňovic  bei  Ěíčan  (Čf)l 
Veronica  teucr  i  um  L.  (a.  genuina).  Koloděj  bei  Pardubic,  Holic 

(J) !  Chrudim :  Klobáso  v,  Hyksovo  peklo  (Z).  Mirotic :  liber  dem 

Hořejší  mlýn  (D). 
Veronica  longifolia  L.  Ledeč  bei  Hohenbruck  (U) !  Melnik  (PÍ) ! 
Veronica  praecox  All.  Jungbunzlau :  Nemyslovic  bei  Bezno  (Hz) ! 

Um  Welwarn  háufig :  bei  Múhlhausen,  Lešan,  zwischen  Uha  und 

Hleďsebe,   bei    Černuc,   Miletic,  Volanic,  Budohostic  (Kb).    Mo- 

tyčín  bei  Schlan  (Bk)! 
Veronica  triloba  Opiz.  Jungbunzlau:  bei  Nemyslovic  (Hz) !  Wel- 
warn: bei  Gross-Bučina,  gegen  Uha  und  Hleďsebe  (Kb). 
Pedicularis  palustris  L.  Hinter  Neu-Koniggrátz,  auch  am  Teich 

bei  Divec  (U).  Teich  Herout  bei  Chrudim  (Z).  Říčan,  Louňovicer 

Teiche  (Č^! 
Pedicularis  silvatica  L.  Říčan  gegen  Tehovec  (Čf) !  Erzgebirge : 

Joachimsthal   und  Abertham !     Chudenic :   am   Šepadler  Teiche ! 

Theresienthal  bei  Gratzen! 
Rhinanthus  hirsutus  Lamk.    Neuhaus  (St). 
Melampyrum   cristatum  L.    Hain  Kalthaus  bei  Černilov  náchst 
Smiřic  (U)!  Waldránder  des  „Háj"  bei  Hoch-Weselí  nicht  háufig 
(Kb).    Eisberg  bei  Tlutzen,  Kletschenberg   bei  Mileschau  cc  und 
P  (O. 
Melampyrum  silvaticum  L.    Erzgebirge:  bei  Joachimsthal,  am 
Sonnenwirbel ;  Schlackenwerth,  Welchau,  Wickwitz,  Prokopiberg 

bei  Wahsch  (Čf)! 
Lathraea  squamaria  L.    „Valy"  bei  Češov  (Kb).     Chrudim:  bei 
Slatinan  (J)!  im  Hyksovo   peklo,  bei  Ouřetic,  Ctětín    bei  Nassa- 
berg  (Z).    Theresienthal  bei  Gratzen  (T)! 


73 

Orobanche  pallidiflora  W.  Gr.  (O.  Cirsii  Fr.)  Pardubic:   auf  der 
Nemošicer   Kalklehne,    auf  Cirsium   arvense,    1883   in  Mehrzahl 
(J) !     In   der  Pěčicer  Fasanerie   bei  Dobrovic    auf  Cirs.  arvense, 
1883  nur  1  Expl.  (Hz)! 
Orobanche   caryophyllacea   Srn.     Janderov   bei    Chrudim  (J)! 
Kladno :  im  Krnčíthale  (Wt) !  Leitmeritz  :  auch  Mastná  hora  (F) ! 
Orobanche   rubens  Wallr.    Chrudim:  Miihlen  Valcha   und  Klo- 
básov,   bei  Vestec   (Z) !    Hyksovo   peklo  (J) !    Leitmeritz :    auch 
Weisse  Lehne  (F)! 
Orobanche  Kochii  F.  Schultz.  Kalkabhang  am  Eingang  des  Bili- 
chover  Thales   náchst  Pochwalow,  im  Felde   auf  Centaurea  sca- 
biosa,  mehrfach !    Fasanerie  bei  Chotěschau  bei  Budin  (C) !    Ab- 
hang  uber  dem  Schreckenstein  bei  Aussig! 
Orobanche  Picridis  F.  Schultz.  Am  Mileschauer  (C)! 
Thymus  Marschallianus  Willd.  Saaz :  sandige  Abhánge  zwischen 

Gross-Holetic  und  Bukovina  (Čf)! 
Thymus    humifusus    Bernh.     Éedhošť   bei   Budin  (Bš)!     Kladno 

(Wt)!   Abhang  iiber  dem  Schreckenstein! 
Thymus  angustifolius  Pers.  Sandfluren  westlich  von  Rudig  (Čf) ! 
fHyssopus    officinalis   L.     Koniggrátz:    auf   einer  Mauer  der 
schlesischen  Vorstadt  seit  mehreren  Jahren   verwildert  (U).    In 
Krpy  bei  Hoch-Lieben  verwildert  (Hz) ! 
Salvia  verticillata  L.    Kalklehnen  nordl.  von  Skutč!    „Na  Kři- 
vině" unter  Vyhnanic  bei  Týniště,  bei  Potenstein  und  Litic  (U) ! 
Um  Welwarn,  Miihlhausen,  Hleďsebe   háufig  (Kb).    Saaz :  gegen 
Pertsch;  Schelesen  bei  Měcholup  (Čf). 
Salvia  Silvestr is  L.    Krpy  bei  Hoch-Lieben  (Ž).    Chrudim  selten 

(Z)!  Um  Welwarn  háufig  (Kb). 
Salvia  pratensis  L.    y.    stenantha  (Knaf).    Radobyl  bei  Leit- 
meritz (F)! 
Salvia  glutinosaL.    Ruině  Maidstein  vor  Krumau  (Ha)! 
Nepeta  cataria  L.  Wostray  bei  Mileschau,  Košťál,  Hasenburg  (C)! 

Chrudim  (Z)! 
Nepeta  nuda  L.  (N.  pannonica  Jacq.).    Chrudim:  bei  Topol,  nicht 

háufig  (Z)! 
Melittis  melissophyllum  L.  Bohm. -Skalic  gegen  Ratibořic  (Čf) ! 
Chvojno   bei  Holic  (J)!     Hain  „Háj"  bei   Hoch-Weselí,   spárlich 
(Kb).  Chrudim  selten  (J)!  Bilichover  Wálder  seltener!   Suttomer 
Berg  bei  Lobositz,  Lhota-Berg  bei  Mileschau  (C).    Kriegern:  im 


74 

Thalgrund  zwischen  dein  Kirchberg  und  Liboritzer  Wald  (Čf). 
Písek:  auch  „v  Zadusí"  bei  Vrcovic  (Ci)! 

Galeopsis  versicolor  Curt.  Koniggrátzer  Wálder,  Kolehošť,  Tý- 
niště, Hohenbruck,  Sadová  (U) !  Turnau  an  der  Iser  (Kb).  Siidl. 
Moldauthal:  bei  Křenek  (Ci)! 

Stachys  germanica  L.  Neudorf  bei  Welwarn  (Kb).  Drnov  bei 
Schlan  (Bk)! 

Stachys  annuaL.  Am  Chlomek  bei  Melnik  (Hz)!  Um  Welwarn 
auf  Kalkboden  báufig  (Kb). 

Staciiys  recta  L.    Chrudim:   Skřivánka,  Klobásov,  Hyksovo  peklo 

(Z). 

Chaeturus  marrubiastrum  Rchb.  Jungbunzlau:  in  Jemník  am 
Wege,  im  Felde  auf  der  Bába  beim  Dorfe  Brejlov  (Hz)! 

Marrubium  vulgare  L.  Lischwitz  und  Schelesen,  Lettau  bei  Po- 
dersam  (Čf). 

Scutellaria  hastifolia  L.  Um  Pardubic  ziemlich  háufig(J)! 
Jungbunzlau:  beim  Schiesshaus  sehr  selten  (Hz)! 

Prunella  laciniata  L.  a)  alba  et  /3)  violacea:  Lehne  hinter 
Výrava  bei  Smiřic  (U)! 

Prunella  grandi  flor  a  Jacq.  Im  Wald  bei  Hoch-Oujezd  selten 
(U) !  Welwarn :  bei  Radowic  auf  Kalk,  hinter  Uha  auf  Sandboden 
(Kb>.  Újezd  bei  Melnik,  selten  (PÍ) !  Háufig  um  Waltsch,  Chlum- 
berg  bei  Pomeisl,  Eichberg  bei  Podersam,  zwischen  Měcholup 
und  Schelesen,  Rodisfort,  Welchau  (dort  auch  weissbliihend), 
Klósterle  (Čf)!  Pilsen  (Zd.  Jahn)!  Písek:  bei  Purkratic  (D) ! 
Bergwiese  bei  Křenek  náchst  Podolsko  im  Moldauthale  (Ci)! 

Ajuga  chamaepitys  Schreb.  Welwarn :  Sandfeld bei  Gross-Bučina, 
oberhalb  Radovic  und  gegen  Uha,  iiberall  ziemlich  reichlich  (Kb). 

Teiicrium  scorodonia  L.  Bei  Eichwald  im  Erzgebirge  bei  Teplitz, 
und  zwar  an  der  Strasse  gegen  die  Soldatenhohe  im  Buchwald, 
zahlreich  (F) !  (so  ziemlich  derselbe  Standort,  an  dem  v.  Uechtritz 
sen.  im  J.  1806  bereits  die  Pflanze  antraf). 

Teucrium  bot  rys  L.  Pardubicky  bei  Pardubic  (J)!  Tuněchody  bei 
Chrudim  (ders.) !  Pomeisl  [Nepomyšl] :  am  Oberbrenntenberg  und 
Chlumberg  oberhalb  Godesen  zahlreich  (Čf) !  Basaltfelsen  bei  der 
Liná-Scháferei  bei  Waltsch  (ders.).    Pilsen  (Zd.  Jahn)! 

Litorella  juncea  Berg.  Am  Langenbrucker  Teich  bei  Schwarz- 
bach  (Ha) ! 

Plantago  major  L.  /3  uliginosa  Schmidt,  Tausch.  Kalklehne 
siidlich  von  Kl.  Bilichov  (C)! 


75 

Pinguicula  vulgaris  L.    Vrutice  bei  Melnik  (PÍ)!    Sonnberg  bei 

Gratzen  (T)! 
Utricularia  vulgaris  L.    Schlan:  im  Teiche  bei  Hřešic  blítliend 

(Bk)! 
Utricularia   neglecta   Lehni.    Pardubic:   bei  Černá   hinter  Bor 

(J)!     Chotěboř:    hinter   dem   Bahnhof  (D)!    Lissa:  im  Wlkawa- 

bache  bei  Dvorce  und  unter  dem  Hrabanov  (J)!   Im  „Garrasch" 

bei  Lobositz  (C)! 
Utricularia  minor  L.    Wassergraben  niichst  Borkovic  (Wm)! 
Glaux  maritima  L.  Wiesen  bei  Welwarn  nachst  der  Zuckerfabrik, 

mit  Triglochin   maritima,  ungemein  hauíig!     Schlan:  Wiese   bei 

Beřovic  (Bk)! 
Centunculus  minimus  L.     Chotěboř:  feuchte  Sandstellen  unter 

dem  Felsen  vor  „Obolce"  (D)! 
Anagallis  coerulea  Schreb.  Um  Welwarn  sehr  hauíig  (Kb). 
Lysimachia  nemorum  L.    Libáň  bei  Chrudim,    Potenstein  (J)! 

(D) !  Radelstein  im  Mileschauer  Mittelgebirge  (C). 
Trientalis    europaeaL.    Im  Walde  zwischen  dem  Bahnhof  von 

Chotěboř   und   Příjemky  (D)!     Skutč:    Waldschlucht   liber    dem 

Krouna-Bache  (Guido  Polák). 
Cyclamen  europaeum  L.  Am Kuchelbader  Berge  unter  der Kirche 

mehrere    Exempl.  (Kh)!    jedenfalls   gepflanzt.    Am    „Tábor"  bei 

Mcel  nachst  dem  Schlossparke  unter  Baumgruppen  (Žára),  wahr- 

scheinlich  gepflanzt.  —  Yon  allen  Angaben  spontanen  Vorkommens 

dieser  Art   in  Bohmen   sind  nur   die  aus  dem  sitdlichsten  Kru- 

mauer  Zipfel  sicher ;  alle  ilbrigen,  namentlich  alle  aus  der  Nord- 

hálfte  des  Landes  sind  sehr  problematisch. 
Soldanella   montana   Mik.    Bei  Gratzen   bereits   im  Theresien- 

thale,  aber  spárlich  und  1885  niclit  blilhend! 
Primula  elatior  Jacq.    Wildenschwert  (V).  Um  Pardubic  háufiger 

als  P.  officinalis:  Nemošic,  Černá,  Čivice,  Holice  (J)!     Chotěboř 

(D).   Hoher  Reinstein  bei  Waltsch,  Oedschlossberg  bei  Duppau, 

Egerberg  bei  Klosterle  (Čf). 
Hottonia  palustris  L.  Lissa:  bei  Dvorce  (J).  Genie-Ůbungsplatz 

bei  Theresienstadt  (C). 
Armeria  vulgaris  Willd.  Warta:  vor Waífenhammer  an  der  Eger 

(Čf);  um  Waltsch,  Rudig  nicht  gesehen  (ders.). 
EricaherbaceaL.    In  der  Rauschenbacher  Haide  bei  Marienbad 

am  6  Septemb.  mit  weissen  Corollen  bliihend  (Ha)! 


76 

Vaccinium  uliginosum  L.    Torfe  bei  Aberthain,  mit  Erioplior. 

vaginatum  und  Andromeda! 
Oxycoccos  palustris  Pers.  Koniggrátz :  im  Sumpfe  bei  Gross-Bělč 

sehr  haufig  (U) !  Torfige  Ufer  der  Teiche  bei  Padrt  (J).  Neuliaus : 

aucb  am  Wajgarteiche  (St). 
Monotropa  hypopitys   L.    Um  Koniggrátz,    Běle,    Holienbruck, 

Týniště,  Sadová  (U).  Ctětín,  Podol  Vápenný,  Kostelec  bei  Heřman- 

Městec  (Z).  Tannenberg  bei  Jechnitz,  Egerburg  bei  Klosterle  (Cf). 
/3)  glabra  (M.  hypophegea  Wallr.).  Geliánge  zwischen  Kladno 

imd  Libušin  (Wt) ! 
Pirola  media  Sw.    Im  Woleschkathale   bei  Kladno,    selten  (Wt)! 
Pirola  clilorantha  Sw.  Říčan:  Waldrand  unter  dem  Berge  Tehov 

(Čf)!    Gratzen:  Wálder  bei  Kropfscblag  (T)!    Chotěboř  „v  Obol- 

cích  (D)! 
Pirola  rotundifolia  L.  Chotěboř:  feuchter  Kieferwald  hinter  der 

Pfarrerswiese   (D)!    Pardubic,    Holic  (J)!    Chrudim:   na  Podhůře 

(ders.) !  Kóniggrátzer  Wald,  Sadová  (U).  Im  Háj  bei  Hoch-Weselí 

(Kb).    Im  zweiten  Bilichover  Parallelthal   hinter  dem  Forsthause 

haufig,  an  feuchten  Waldstellen! 
Pirola  uniflora  L.    Chotěboř:    „na  Břevnici"  (D)!    Berg  Strádov 

bei  Libáň  (Z)!  Pilsen:  na  Borech  (Zd.  Jahn)! 

3,  Choripetálae. 

Thalictrum  aquilegiaefolium  L.  Wald  Chropotín  bei  Bolehošť 
(U).  Sonnenwirbel  bei  Gottesgab;  iiber  Joachimsthal  bei  den 
Bergscháchten  (Čf). 

Thalictrum  angustifolium  W.  &  Gr.  Ratibořic,  Náchod  (Čf)! 
Um  Hoch-Weselí  haufig  (Kb). 

/8)  angustissimum.  Zwischen  Bauschowitz  und  Brňan  (C) ! 
Melnik  (PÍ) ! 

Pulsatilla  vernalis  Milí.  Pilsen:  na  Borech  (Zd.  Jahn)!  Lomnic: 
Hiigel  im  Waldschlag  „na  Žabicích"  (Wm)! 

Pulsatilla  pratensis  Milí.  Welwarn:  Chržín,  Hleďsebe  (Kb).  Zá- 
mrsky  bei  Hohenmauth  (J) ! 

Anemone  Silvestr is  L.  Jungbunzlau  mehrfach  (Hz) !  Zádušní  háj 
bei  Miihlhausen  (Kb).  Kahler  Berg  bei  Borec  (C). 

Adonis  vernalis  L.  Um  Miihlhausen  mehrfach  (Kb).  Ruině  Skal- 
kou; am  Wege  von  Režný  Oujezd  gegen  die  Mokray  bei  Lobo- 
sitz;  zwischen  Kosel  und  Saidschitz  (C). 


1 


77 

Adonis  aestivalis  L.  var.  citrina.  Slavostic  spárlich,  Welwarn 
(Kb). 

Adonis  flammeus  Jacq.  Welwarn  (Kb).  Hnidous  bei  Kladno  (Wt) ! 

Myosurus  minimus  L.  Jungbunzlau  háufig  (Hz)!  Lissa:  mit 
Astrag.  arenarius  reichlich  und  stattlich  (J). 

Ranunculus  paucistamineus  Tausch.  (a,  tricliopliyllus). 
Erzgebirge:  im  Waldteichel  oberhalb  Joachimsthal ! 

Kanunculus  Petiveri  Koch.  Teich  Hluboký  bei  Podhrcáz  náchst 
Holic  (f.  terrestris,  J)!  Říčan:  trockener  Uferrand  des  mittleren 
Louňovicer  Teiches,  mit  Coleanthus,  in  Menge  (f.  terrestris,  Čf) ! 
Gráben  bei  Dobrá  bei  Kladno  (Wt  als  R,  paucistam.) ! 

Ranunculus  circinatus  Sibth.  Wlkawa-bach  zwisclien  den  Hra- 
banov-Torfen  und  Alt-Lissa!  Stein-Žehrovic  bei  Lahna  (Wt)! 
Rudig :  Wiesenteichel  an  der  Bahn  (Čf) ! 

Ranunculus  lingua  L.  Gráben  der  Hrabanov-Torfe  bei  Lissa!  In 
den  oberen  Teichen  des  Kokoříner  Thales  háufig  (PÍ) !  Podhradec 
bei  Libochovic  (Bš) !  Teich  bei  Hřešic  im  Srbečer  Thale  bei 
Schlan  (Bk)! 

Ranunculus  Steveni  Andrz.  Teplitzer  Schlossgarten :  im  hinteren 
Theile  gegen  die  Felder  (F) ! 

Ranunculus  nemorosus  DG.  Um  Waltsch,  Petersburg  (Čf) !  Siid- 
liches  Moldauthal :  bei  Podolsko  (Ci) !  Hiigel  vor  Gratzen  (Křížek) 

Ranunculus  polyanthemus  L.  Kačina  bei  Kuttenberg  (F) ! 

Ranunculus  sardous  Cr.  Gratzen:  zur  Bahnstation  herab  sehr 
reichlich!  Moldauthal  bei  Podolsko  (a.  tuberculatus  Ci)! 

Trollius  europaeus  L.  B.  Skalic:  zwischen  Dubno  und  Vysokov 
(Čf) !  Koniggrátz,  Chvojno,  Nechanic,  Třebechovic  (Uz)  !  Chotěboř 
(D) !  Um  Chrudim  háufig  (J) !  Kačina  bei  Kuttenberg  (F) !  Alt- 
Lissa  reichlich  (J).  Erzgebirge:  auf  der  Hohe  von  Abertham 
bis  Joachimsthal  nicht  selten!  dessgleichen  in  der  Ebene  am 
Fusse  des  Gebirges  bei  Schlackenwerth  háufig!  Klosterle:  bei 
Gross-Spinnelsdorf  (Čf) ! 

Isopyrum  thalictroides  L.  Wáldchen  Chropotín  bei  Bolehošť, 
Wald  bei  Hoch-Oujezd  (U) !     Chrudim :    im  Hyksovo   peklo  (J) ! 

Nigella  arvensis  L.  Chotěboř  (D) !  Chrudim  (J)!  Prag:  Hodko- 
vička  (C).  Um  Welwarn  háufig  (Kb).  Skuhro  v,  Vehlovice  bei 
Melnik  (PÍ)!  Gross-Černosek  (C).  Pilsen  (Zd.  Jahn)! 

Aquilegia  vulgaris  L.  Fasanerie  bei  B.  Skalic  (Čf)!  Adler- 
Kostelec:  Hain  unter  dem  Hofe  Završ,  spárlich,  nicht  bliihend 
(Hs) !  Holic,  Černá  bei  Pardubic,  bei  Chrudim  im  Hyksovo  peklo 


78 

háufig  (J)!    Prokopiberg  bei  Waltsch,  Schwarzberg  bei  Klosterle 

(Čfj.  Gratzen  (T)! 
Actaea  spicata  L.  Fehlt  um  Kóniggrátz;  ist  erst  bei  Chvojno  (U). 
Berberis  vulgaris  L.  Suttomer  Berg  (C). 
Nymphaea  albaL.  (genuina).  Kóniggrátz:  bei  Krňovic  und  Stěnkov 

bei  Hohenbruck,  aiich  bei  Gross-Bělč  (mit  Nuphar  luteum)  (U)! 
Nuphar  luteum  Sm.    Hoch-Weselí:  in  der  Cidlina,  besonders  viel 

bei  Hrobyčan  (Kb).  Im  Garrasch  bei  Lobositz  (C). 
Nuphar  pumilum  Sm.    Teicb  bei  Neuhaus  (Rundenst.)!   dann  im 

Bacile  zwischen  Blauenschlag  und  Heinrichschlag  (St). 
Papaver   dub  i  um  L.     Pardubic:   am  Eisenbahndamm  (J)!    Malá 

Kvíce  bei  Schlan  (Bk) !  Rudig  (am  Bahndamm),  Waltsch,  Duppau, 

Welchau  (Čf). 
Glaucium  phoeniceum  Cr.  An  der  Bahn  von  Kralup  nach  Wel- 

warn,  spárlich  (C).   Zwischen  Saaz  und  Weletitz  bei  der  Ziegel- 

hiitte,  nur  1  Expl.  (Čf)! 
C  o  r  y  d  a  1  i  s  c  a  v  a  Schweig.  Kóniggrátz :  im  wilden  Park  bei  Správčic 

(U)!  Wáldchen  Chropotín  bei  Bolehošť  (U).  Im  „Háj"  bei  Hoch- 
Weselí   und  Wálle  [Valy]   bei   Češov  reichlich  (Kb).    Chrudim: 

Hyksovo   peklo,   Drei   Trommeln  (Z).     Oupor   bei  Melnik   (PÍ). 

Zádušní  háj  bei  Nelahozeves  (Kb). 
Corydalis  digitata  Pers.     Kóniggrátz:  na  Zámečku  und  auf  der 

Wiese  vor  Střebeš,  auch  beim  Forsthaus  bei  Ledeč  (U)! 
Corydalis  pumila  Rchb.     Selský  háj  bei  Lešan,   Zádušní  háj  bei 

Nelahozeves  (Kb). 
Corydalis  fabacea  Pers.  Im  Háj  bei  Hoch-Weselí,  minder  háufig; 

Weltruser  Park,  spárlich  (Kb).     Oupor  bei  Melnik,  mit  C.  cava, 

háufig  (PÍ)!  Neugebáu  bei  Gratzen  (T)! 
Fumaria  rostellata  Knaf.    Kartoífelfeld  bei  Duppau  (Čf ) !  Ober- 

halb  Joachimsthal  bei  der  Pulvermíihle  im  Kartoffelfelde  (ders.). 
Fumaria  Vaillantii  Lois.  Welwarn  (Pk)! 
t  Fumaria  parviflora  Lamk.    Schlosswálle    in  Pardubic,  verwil- 

dert  (J)! 
Teesdalea    nudicaulis   R.    Br.     Gratzen:    auch   bei   Sonnberg, 

selten  (T)! 
Lepidlům  campe  stře  R.  Br.  Saatfelder  bei  Sonnberg  bei  Gratzen, 

selten  (T)! 
Thlaspi  perfoliatum  L.  Kuttenberg:  Strasse  gegen  Kouřím  (F). 

Welwarn,  Hleďsebe,  Roztok,  Sele  (Kb). 


79 

Thlaspi  alpestreL.  Prag :  Wálder  bei  Hodko vička  (V).  Weltruser 

Park,  reichlich  (Kb).  Oupor  bei  Mělník  (PÍ)! 
Coronopus  EuelliiAll.  Gássclien  in  SkutČ,  mit  Chenopodium  vul- 

varia !  Chrudim  (Z) !  Jimgbunzlau :  bei  Nepřevazka ;  bei  Pěčic  (Hz) ! 
Carda ria  draba  Desv.    Um  Chrudim  háufig  (Z).    Zwischen  Saaz 

und  dem  Perčabhang  bei  der  Ziegelei  (Čf). 
Alyssum  montanum  L.    Sandige  Abhange  bei  Milhlhausen  (Kb;. 

Chlumberg  bei  Měcholup  saaz.  (Čf).    Čimelic,   Cerhonic  bei  Mi- 

rotic  (D)! 
Alyssum  saxatileL.  Heckelberg  bei  Klosterle,  Basalt  des  Dewisch 

gegeniiber  Welchau  (Čf). 
Berteroa  incana  DC.  Saaz,  Kudig  (Čf). 
Lunaria  rediviva  L.  Duppau:  am  Ódschlossberg  (Čf). 
C ar d amine  bulbifera  R.  Br.    Hohenbruck  (U).    Wald  zwischen 

Holic  und  Týniště  (J)!    Oberhalb  Vranov   bei  Trhová   Kamenice 

selten  (Z).    Éíčan:    Abhange   liber   den  Teichen   von  Budy  nach 

Jevan  (Čf). 
Cardamine  enneaphyllosR.  Br.  Jungbunzlau :  auch  bei  Josephs- 

thal  (Hz)!  Ěíčan,  mit  voriger  (Čf)! 
Cardamine  amaraL.   (genuina).  Iserthal  bei  Jungbunzlau   (Hz)! 

Miletín  bei  Lomnic  (Wm)! 
Cardamine  pratensis  bjdentata  (Schult).  Hrabanov-Torfe  bei 

Lissa,  schon  und  reichlich!  Am  „Bache"  bei  Kuttenberg  (F). 
Arabis   brassicaeformis  Wallr.    Krnčíthal   bei   Kladno   (Wt) ! 

Heckelberg  und  Schwarzberg  bei  Klosterle,  háufig  (Čf)! 
Arabis  hirsuta  Scop.  Klosterle,  Welschau,  Duppau  (Čf)! 
Arabis  auriculata  Lamk.    Am  Berge  Strážiště  bei  Korno  unweit 

Karlstein  (C). 
Barbarea  stricta  Andrz.  Lissa  háufig  (J). 
Nasturtium  officinale  R.  Br.     Wassergraben  bei  der  Flusárna 

bei  Heřmanův  Městec   und  im  Bache  hinter  Klešic   háufig  (Z)! 
Roripa  barbar  a  eoides  Čel.  Ottenschlag  bei  Neuhaus  (Kh)! 
Roripa   amphibia   Bess.     Chrudim:    bei   Ouřetic,   mit   Oenanthe 

phellandrium.  Iris  pseudacorus  (Z)! 
Camelina  foetidaFr.    Im  Lein   bei  Skutč  a,  und  /3. !   Chrudim 

«.  (Z)! 
Hesperis  matronalis  L.  (genuina).   Verwildert  am  linken  Adler- 

ufer  zwischen  Koniggrátz   und  Malešov,  bei  Neu-Koniggrátz  (U). 

Yerw.   am  Aubach  vor  Olleschau  bei  Duppau,    auch  im  Peters- 

burger  P^rk  (Čf), 


80 

Sisymbrium  strictissimum  L.  Strassengraben  bei  Rousovic 
náclist  Melnik  (PÍ)!  Elbegebiisch  bei  Lobositz  (C). 

Sisymbriu-m  Loeselii  L.  Welwarn  (Kb).  Chrudim  háufig  (Z). 

Erysimum  repandum  L.  Um  Welwarn  gemein  (Kb). 

Erysimiim  crepidifoliiim  Rchb.  Heckelberg  und  Egerberg  bei 
Klosterle  (Čf)! 

Erysimum  durum  Presl.  Sclilan!  Mauern  in  Welwarn  (Kb).  Um 
Saaz  háufiger,  Holetitz  (Cf)! 

Conringia  orientalis  Andrz.  Dreitrommeln  bei  Chrudim  (Z)! 

Diplo taxis  muralis  L.  Pardubic  unter  der  Vinice,  am  Wiesen- 
damme  bei  der  Chrudimka  reichlich  (J) !  Chrudim  (Z) !  Jung- 
bunzlau,  Dobrovic  selten  (Hz)!  Welwarn:  Hof  der  Zuckerfabrik 
(Kb). 

Rapistrum  peren  ne  All.  Unter  der  Hasenburg  gegen  Slatina; 
um  Saidschitz  und  Kosel;  Plateau  oberhalb  Lukavec  bei  Lobo- 
sitz (C). 

Reseda  lutea  Lc  Mcel  (Hz)! 

Reseda  luteola  L.  Uha  bei  Welwarn  (Kb).  Chrudim  (J)! 

Drosera  longifoliaL.  Riesengebirge :  im  Elbgrund  zwischen  dem 
Pantschefall  und  dem  zur  Elbbaude  fiihrenden  Wege  etwa  in  der 
Mitte  der  Lehne  an  nassen  Stellen  iiber  den  grossen  Steinplatten 
(J.  Paul)!  Neuhaus:  auch  gegen  Oberbaumgarten,  beim  sog. 
Federbusch  (Kh)! 

Drosera  o  b  o  v  a  t  a  M.  K.  Neuhaus :  am  Standort  der  vorigen  (Kh) ! 

Parnas sia  palustris  L.  Veležic  und  Zběř  bei  Hoch-Weselí  (Kb). 
Dvorce  bei  Lissa  háuíig  (J).  Welwarn:  unterhalb  Chržín  nicht 
háufig  (Kb).  Rudig,  Waltsch,  Jechnitz,  Klosterle  (Čf).  Neu- 
haus (St)! 

Viola  palustris  L.  Prag:  Říčan  ("CP)!  Neuhaus  (St).  Cho- 
těboř  (D)! 

Viola  collinaBess.  Woleschkathal  bei  Kladno,  selten  (Wt)!  Shloss- 
berg  bei  Háusles  náchst  Schweidnitz  (Tj! 

Viola  mirabilis  X  Riviniana.  Bába  bei  Kosmanos,  nur  1  Expl.  (Hz) ! 

Viola  arenariaDC.  Um  Jungbunzlau  háufig  (Hz)!  Bei  Kladno 
selten  (Wt)! 

Viola  stagnina  Kit.  Waldblossen  im  Háj  bei  Hoch-Weselí   (Kb). 

Viola  pratensis  M.  et  K.  Hoch-Weselí:  am  Graben  náchst  dem 
Wege  von  der  sog.  Fasanerie  nach  Hradisko  sehr  zahlreich  (Kb). 

Viola  tricolor  L.  a)montana.  Erzgebirge :  bei  Abertham, 
Joachimsthal ! 


81 

Portulaca  oleracea  L.  (a.  silvestris).  In  und  um  Lobositz  sehr 

háufig  (C). 
Montia  rivularis  Gmel.  Tábor:  bei  der  Pulvermiihle  (S).  Chotěboř 

(D)!  Wiesengraben  westlich  von  Riidig  (Čf)! 
Corrigiola   litoralis  L.  Leitmeritz:   auch  zwischen  Pistian  und 

Gr.  Černošek,  und  bei  Welhotta  (G)! 
S  p  e  r  g  u  1  a  r  i  a  m  a  r  g  i  n  a  t  a  Kittel.  Graben  bei  den  Bitterquellen  von 

Seidschitz  (C)! 
Spergula  Moři sonii  Bor.  Lissa:  Sandflur im Walde náchst Dvorce, 

mit  den  Botrychien  (J) !  Holzschlag  im  Krnčíthale  bei  Kladno  (Wt) ! 
Sagina   nodosa  Mey.   Koniggrátz:  auf  den   Stadtwállen  und  auf 

der   Wiese   vor   Roudnická   spárlich    (U)!  Heřman-Městec   (Z)! 

Skuhrov  bei  Melnik  (PÍ)! 
Holosteum  umbellatum  L.  /3)  viscosissimum   Čel.   Kutten- 

berg  (F). 
Cerastium  glomeratum  Thuill.  Kalmwiese  bei  Bodenbach  (F). 
Stella ria  nemorum  L.  Theresienthal  bei  Gratzen  sehr  háufig!  Am 

Aubach  bei  Duppau  (Čf). 
Gypsophila  fastigiata  L.  Sandhugel  bei  Drnov  bei  Schlan  (Bk)  1 
Vaccaria  parviflora  Mónch.  Bei  Hoch-Lieben  selten  (Hz)!  Černiv 

bei  Chotěschau  (C)!  Saaz:  ilber  Bukovina  gegen  Welhútten  (Čf). 
Koblrauscliia  prolifera  Kunth.  Lehne  liber  Nepasic  bei  Hohen- 

bruck  (U)!  Stengelberg  zwischen  Bodisfort  und  Welchau,  Wick- 

witz,  Warta  (Čf). 
Dianthus  armeria  L.  Koniggrátz :  Hain  Ouliště  bei  Piletic,  Hoch- 

Oujezd,   Nepasic,  Unter-Přimer  Fasanerie  bei  Nechanic  (U).  B. 

Leipa:  auch  am  Vogelbusch  (C). 
Dianthus  silvaticus  Hoppe  (D.  Seguieri  Autt.    boh.)  Kladno:  im 

Krnčí  und  im  Woleškathale  einzeln  (Wt)! 
Dianthus  superbus  L.  Haine  um  Hoch-Weselí  háufig  (Kb.)  Ho- 

henbruck,  Sadová,  Unter-Přim  bei  Nechanic  (U). 
Cucubalus  bacciferL.  Koniggrátz :   vor  Střebeš ;    zwischen   der 

Schles.  Vorstadt  und  Malšovic,  Festungswálle  an  der  Adler  (U) ! 

Hoch-Weselí:  rechtes  Cidlinaufer,  spárlich  (Kb).  Heřman-Městec, 

nicht   háufig   (Z)!    Zwischen  Vrutic   und   Kosátek   am  Wiesen- 

bache  (Hz)! 
Silene  nutans  L.  j3)  glabra"^)  (S.  infracta  WK.).    Háufig  in  der 


*)  Jedoch  selten  vollkommen  kahl,  gewohnlich  auf  Bluthenstielen  und  Kelchen 
mehr  oder  weniger  drúsenhaarig,  auch  mit  auf  unteren  Bláttern  spárlich 
behaarten  Úbergangsformen  zur  ganz  flaumigen  Grundform. 

Tř. :    Mathematicko-přírodovědecká.  6 


82 

Gegend  zwischen  Jechnitz  und  dem  Egerflusse :  bei  Klosterle  am 

Scliwarzberg  und  Heckelberg,   bei  Warta   auf  Felsen,   Wickwitz 

gegen  Schlackenwerth,   zwischen  Welchau  und  Rodisfort  an   den 

Egerfelsen,   Walkmílhle   bei   Duppau,    Chlumberg   bei   Pomeisl; 

Waltsch:  am  Adelsberg,  Hampelberg,  hinter  dem  Parke,  Felsen 

bei  der  Liná-Scháferei ;  Jechnitz  tiber  der  Brenntenmíihl  (Čf). 
M  e  1  a  n  d  r  y  u  m  n  o  c  t  i  f  1  o  r  u  m  Fr.  Rudig,  Oleschau  bei  Duppau  (Čf). 

Mirotic:  Lehne  unter  dem  Kněžský  les  (D)! 
Melandryum  Silvestře  Rohl.  Wald  Chropotín  bei  Bolehošt,  Wald 

oberhalb  Staňkov,  Hain  hinter  Gross-Bělč  (U). 
t  Malva  crispa  L.  Koniggrátz:  in  Rosnic  verwildert  (U). 
Malva   alceaL.  Jechnitz,  Wickwitz,  Klosterle  (Čf).    Um  Neuhaus 

mehrfach  (St). 
f  Malva  moschata  L.  Duby  bei  Kladno:   1  Expl.  an  der  Bahn 

eingeschleppt  (Wt)! 
Althaea  officinalis  L.  Pardubic:   am  Kanál  3  Stocke  (J)!  wohl 

verwildert. 
Tilia  platyphylla  Scop.  Adelsberg  bei  Waltsch,  Giesshubler  Sauer- 

brunn  (Čf). 
Hypericum  humifusum  L.  Zdechovic,  Nerozhovic  bei  Heřman- 

Městec  (Z). 
Hypericum   tetrapterum  Fr.  Teiche  bei  Waltsch  und  Peters- 

burg  (Čf). 
Hypericum  montanum  L.  Eichberg  bei  Podersam,  Adelsberg  bei 

Waltsch  (Čf). 
Hypericum  hirsutum  L.  Koniggrátz,  Hoch-Oujezd,  Bolehošt  (U). 

Chrudim:  bei  Ouřetic,  Hyksovo  peklo  (Z)!  Kornhaus  bei  Schlan 

(B)!   Galgenberg  bei  Waltsch  (Čf).  St.  Benigna,  Padrť  (J).  Po- 
dolsko im  siidlichen  Moldauthal  (Ci)! 
Elatine  hexandra  DC.   Am  nordwestlichen  Winkel  des  Grossen 

Teichs  bei  Bolevec  in  Menge,  dicht  gesáet  (1885)! 
Oxalis  acetosella  L.  /J)  rosea  Hartm.    Im  Neukoniggrátzer  Wald 

auf  der  Černá  stráň  unter  der  weissblúhenden  Form  ziemlich  j 

háufig  (U) ! 
Oxalis    stricta   L.  Schlosswálle   in   Pardubic   (J)!    Chrudim   und 

Heřman-Městec  in  Gárten  (Z)!   Aecker  bei  Skuhrov   bei  Melnik 

(PÍ)!  Tábor:  háufiges  Gartenunkraut  (S). 
f  Impatiens    pa  rvi  flor  a   DC.    Weisswasser:    im   Graben  náchst 

dem  Bráuhause  zahlreich,   wohl   aus  dem  Garten  der  Forstlehr- 

anstalt  entkommen  (Hz)!  In  Kelštic  bei  Melnik  massenhaft  (PÍ)! 


83 

Insel  bei  Lobositz  (C).    Bei  Salesl  an  der  Bahn  (Wiesbaur  Óst. 

B.  Z.  1885  N.  11).   (Die  Elbstandorte  wohl  von  Prag  aus  durch 

das  Moldauwasser  entstanden). 
Geranium  columbinum  L.  Neukóiiiggrátzer  Wald ;  Wald  Habřina 

liber  Nepasic  (U).  Chotěboř  (D)! 
Geranium  phaeum  L.  Wildenhchwert :  Wiesen  bei  Landsberg  (V). 

Zdechovice  bei  Přelouč  (J)! 
Linum   tenuifolium  L.  Kladno:   im  Woleškatbale   (Liclitnecker). 

Schlan :  auf  Felsen  im  Přelicer  Thal  (Bk) !  Kalklehne  am  Eingange 

in  das  Bilichover  Thal  bei  Pochwalow,  auf  kleiner  Fláche,  nicht 

viel  í  Leitmeritz :  auch  Weingartenrander  bei  Čalosic  (F)  1 
Linum  flavum  L.  Gehange   zwischen  Kladno    und   Libušin    (Wt)! 

Leitmeritz:   auch  auf  dem  Weissen  Berge   bei  Podivín,   massen- 

haft  (C)! 
Radiola  linoides  Gmel.  Am  unteren  Padrť-Teiche  (J)!  Záblatský- 

Teich  bei  Lomnic  (Wm)! 
Polygala   amara  L.   Sumpfwiesen   unterhalb  Chržín   bei  Welwarn 

ziemlich  zahlreich  {b,  uliginosa,  Kb).    Kladno:   nasse  Wiese  bei 

Hnidous,    sowie   zwischen   Kladno   und   Dobrá    (Wt   h)\    Lehne 

zwischen  Kladno  und  Libušin,  (a.  genuina  Wt)! 
t  Rhus  cotinus  L.     Burg  Wostray   bei  Mileschau,  mit  R.  typhina, 

mehrere  Báume,  gepílanzt  (C). 
Dictamnus    albusL.  Auf  dem  Chlum  bei  Jungbunzlau  (Hz)!  Lo- 

bosch ;  Hiigel  zwischen  dem  Kubačka  und  dem  Debus  bei  Prasko- 

witz  massenhaft  (C).  Am  Eichberge  bei  Podersam  oben  in  Menge 

(Čf)!    Am  Skytalberge  selten  (ders.)! 
Oenothera  biennis  L.  Koniggrátz,  Hohenbruck  (U)! 
Oenothera  miiricata  L.  Am  Egerflusse  unterhalb  Saaz,  in  Menge, 

auch  mit  O.  biennis  zusammen  (Cf)! 
Oenothera  muricata  X  biennis  (O.  Braunii  Doll).  An  der  Eger 

mit  den  vorigen  (Čf)! 
Epilobium   hirsutum    (L.)    Jacq.   Měcholup  bei    Saaz,   Waltsch, 

Duppau  (Čf.) 
Epilobium  Lamyi  F.  Schultz.     Skytalberg  bei  Waltsch  (Čf)! 
Epilobium    obscurum    Schreb.    (E.    virgatum  Fr.).    Um    Rudig, 

Waltsch,  Petersburg  (Čf)!  Vrcovice  bei  Písek  (Ci)! 
Epilobium  parvirf lorum  X  roseum  (E.  Knafii  čel.).    Báder  bei 

Písek  (Ci)! 
Epilobium  parviflorum  X  palustre  (E.  sarmentosum  Čel.).  Bach 

im  Zadusí  bei  Vrcovic  bei  Písek  (Ci)! 

6* 


84 

Epilobium  roseum  X  montanum.  Beim  Hofe  Sworeschau  bei 
Gratzen  in  Wiesengráben,  selten  (T)! 

Circaea  lutetiana  L.  Hoch-Oujezd  zahlreich  (U)!  Kunovic  bei 
Hohenbruck;  auf  der  Křivina  bei  Vyhnanic  náchst  Týniště, 
Chropotín-Wald  bei  Bolehošť,  Fasanerie  bei  Unter-Přím  (ders.), 
„Valy"  bei  Češov  (Kb).  Kleštice  bei  Melnik  (a.  PÍ) ! 

Circaea  inter media  Ehrh.  An  der  wilden  Adler  bei  Potenstein 
und  bei  Litic  (U)!  Oedschlossberg  bei  Duppau,  Hoher  Reinstein 
bei  Waltsch  (Čf) !  Bei  Klosterle  im  Thal  tiber  Ketwa  (Čf). 

Circaea  alpina  L.  Koniggratzer  Wald,  Krnovicer  Wald  (U).  Chru- 
dim :  an  der  Chrudímka  bei  der  Klobásov-Miible  (Z) !  Hoher  Rein- 
stein bei  Waltsch  (Čf) ! 

Myriophyllum  v erticillatum  L.  Trockene  Gráben  der  Konig- 
gratzer Wálle  (Landform,  Uj!  Pardubic:  auch  beim  Nordwest- 
bahnhof,  zahlreich  (J)! 

Myriophyllum  spicatum  L.  Alt-Lissa:  im  Wlkawabache  (J) ! 
Lobositz  (C)!  Chudenic:  Ouňovicer  Teich!  Tiimpel  bei  Hráz  bei 
Merklín  (Čf)! 

Eryngium  campe  stře  L.  Koniggrátz:  nur  bei  Černilov  bei  Smiřic 
(U)!   Waltsch,  Pomeisl,  Rudig,  Podersam  (Čf). 

Sanicula  europaea  L.  Chotěboř  (D)!  Fasanerie  bei  Ratibořic 
(Čf)!  Chvojno,  Třebechovic  [Hohenbruck],  Bolehošť  (U)!  „Valy" 
bei  Češov,  Hain  Liškov  bei  Slavostic  (Kb).  Um  Chrudim,  Heřman- 
Městec,  Ctětín  bei  Nassaberg  háufig  (Z)! 

Astrantia  major  L.  Koniggratzer  Wálder,  bei  Hoch-Oujezd,  Hain 
Chropotín  bei  Bolehošť  (U) !  Holic  (J) !  Im  Háj  bei  Hoch-Weselí 
spárlich  (Kb).  Budíner  Hain  (Bš)!  Chlumberg  bei  Pomeisl,  zwi- 
schen  Rodisfort  und  Giesshúbel-Puchstein ;  Klosterle;  zwischen 
Okenau  und  Stengles  (Čf). 

Cicuta  virosa  L.  Kokoříner  Thal:  im  Teich  unterhalb  der  Mtihle 
Podhrad  (PÍ)!   An  der  Lužnic  bei  Alt-Tábor  (S). 

Berula  angustifolia  Koch.  Chrudim  und  Heřman-Městec,  háufig 
(Z)!  Skuhrov  bei  Melnik  (PÍ)!  Stein-Žehrovic  bei  Lána  (Wt). 
Waltsch,  Rudig  (Čf)! 

Falcaria  vulgaris  Bernh.  Um  Podersam,  Jechnitz,  Welchau, 
Wickwitz,  Klosterle  (Čf).  Mirotic  (D)! 

Bupleurum   rotundi foliům   L.    Welwarn:  Feld  unter  Radovic 

um  die  Kapelle  (Kb). 
Bupleurum  longifolium  L.  Leitmeritz:  Gebiische  bei  Menthau, 
einzeln  (F).    Waltsch:  Anhohe  hinter  dem  Parke,  reichlich  (Čf)! 


85 

Chlumberg  iiber  dem  Dorfe  Goedesen  bei  Pomeisl  (ders).  (West- 

lichste  Standorttí). 
Bupleurum  falcatum  L.  Hohenbruck:  bei  Hoch-Oujezd  imd  bei 

Jenkovic  (U)!    Waltsch:  Anhohe  hinter  dem  Parke,  mit  vorigem 

(Čf).  Klósterle :  am  Egerberg ;  zwischen  Woselwitz  [Oslovi ce]  und 

Ketwa  [Kotvina]  (ders.)- 
Seseli  coloratum  Ehrh.  Jičín :  am Nordfusse  der  Prachower  Felsen 

(Smolař).  Beim  Jabkenicer  Thiergarten  (Ž).     Am  Košťál,    Stein- 

anger  oberhalb  der  Seidschitzer  Bitterquellen  (C) ! 
Seseli  Libanotis  Koch.  Mauer  der  Klobásov-Miilile  bei  Chrudim, 

einige  Exempl.  (Z) ! 
Silaus  pratensis  Bess.  Pilseu :  an  der  Strasse  unter  dem  Weissen 

Berge  1  Expl.,  oífenbar  eingeschleppt ! 
t  Foeniculum    capillaceum    Gil.    Weinberge    beim    Lobosch; 

unter  der  Sovice  bei  Raudnic  (C). 
Pastinaca   opaca   Bernh.     Oberbrenntenberg  und  Chlumberg  bei 

Pomeisl  zahlreich  (Čf)!    Ziegenberg  bei  Petersburg  (ders.).  Chu- 
denic: auch  in  Balkov  und  Grillendorf! 
Peucedanum   cervaria    Cuss.     Javůrka    bei  Holic  (J)!     Anhohe 

hinter   dem   Parke   bei  Waltsch,  Chlumberg   bei  Pomeisl,   Berg 

Debisch  bei  Welchau  (Čf)! 
Peucedanum  oreoselinum  Monch.  Raudnitz:  unter  der  Sovice; 

Fuss  des  Eisbergs  bei  Kamajk  (C)!    Um  Rudig  háufig  (Čf)! 
Peucedanum  palustre  Monch.     Chrudim:  Teich  na  skalách  (Z)! 
Imperatoria    ostruthium    L.    Erzgebirge:    bei   Abertham    auf 

Wiesen  gegen  Báringen   und  selbst  am  Bache   im  Modergrunde, 

oífenbar  wild! 
Laserpitium  prutenicum  L.  Am  Palác  bei  Heřman-Městec  (Z) ! 
Caucalis    daucoides    L.    (genuina).    Bei    Chrudim    selten    (Z)! 

Zwischen  Saaz   und  Pertsch,  vor  Kl.-Holetitz,  bei  Waltsch,    am 

Chlumberg  bei  Pomeisl  (Čf). 
Scandix  pecten  Veneris  L.    Netovic  bei  Schlan  (Bk)! 
Chaerophyllum    bulbosum    L.     Chrudim:    auch    bei    Ouřetic, 

Vestec,    Hyksovo   peklo  (Z)!    Waltsch;    Mekl    und  Rednitz   bei 

Duppau  (Čf)! 
Chaerophyllum  aromaticum  L.    Schlackenwerth    gegen  Wick- 

witz;  um  Jechnitz  (Čf). 
Chaerophyllum  aureum  L.    Schlackenwerth:  in  der  Ebene  und 

im  Erzgebirge  bis  Joachimsthal,  auch  bei  Abertham,  sehr  háuíig ! 

Waltsch  (Čf). 


h 


86 

Meum    athamanticum  Jacq.     Erzgebirge:    auch  auf  Waldwiesen 

zwischen  Aberthaui  undJoachimsthal !  zahlreich  auch  bei  Weipert 

(F).  Eichwald  oberhalb  Teplitz,  einzeln  (F). 
Conium  maculatum  L.    Oupor  bei  Melnik  háufig  (PÍ)!    Waltsch 

(Čf).  Vyšensko  bei  Chudenic  (Čf)! 
Hedě r a  helix  L.  Bei  Boskov  bei  Semil  „v  kopaninách"  in  grosser 

Menge   auf  Felsen  (S).     Auf  dem  Húgel   zwischen  dem  Kubačka 

und   dem  Debus    bei  Praskowitz   blúhend  (C).     Schlackenwerth : 

am  Felsen   des   Berges   nordlich    von  Wickwitz    klimmend    und 

reichlich  bliihend  (Čf). 
Cornus   mas    L.     „Na   kozince"  bei   Kóniggrátz  (U)!    Am  Chlum 

bei  Jungbunzlau  auf  kleiner  Strecke  háufig  (Hz)!  Feuchter  Hain 

bei  Lešan,  unter  der  Lehne  bei  Hleďsebe,  Hain  bei  Roztok  (Kb). 
Ribes  grossularia  L.  Waltsch :  am  Adelsberg,  Galgenberg,  Ruině 

Neuhaus,  Liná-Scháferei  u.  s.  w.  (Čf).    Neuhaus:  bei  Rudolfsau, 

Schmiďs  Miihle  am  Abhang  (St). 
Ribes  rub  rum  L.  Fasanerie  bei  Ovčár  bei  Kuttenberg  (F). 
Saxifraga  aizoon  Jacq.    Radotíner  Thal  gegeniiber  Hinter-Kopa- 

nina  auf  Felsen  náchst   dem  Standort    der  Daphne  cneorum  (C). 
Saxifraga  caespitosa  L.     (S.  decipiens  Ehrh.).    Lhota-Berg  bei 

Mileschau  (a),  Langes  Loch  bei  Kundratic  (/3.  villosa)  (C). 
Saxifraga  tridactylites  L.    Bei  Jungbunzlau  háufig  (Hz)!    Auf 

Wiesen  bei  Lissa  sehr  háufig,  mit  Phyteuma  orbiculare  (J). 
Chrysosplenium  alte  mi  foliům  L.  Waldstein  bei  Turnau  (Kb). 

Libušin  ^bei  Kladno,   selten  (Wt).     Modergrund  unterhalb  Aber- 

tham  !  Wálder  zwischen  Říčan  und  Schwarz-Kostelec  (Čf) !  Tábor : 

in  der  Pintovka  (S). 
Chrysosplenium  oppositi foliům  L.  Chotěboř:  im  Walde  vor 

dem  Horní  mlýn  (D)! 
Sedům  purpureum   Schult.    Erzgebirge:   bei  Eichwald  im  Holz- 

schlag  auf  der  Soldatenhohe,'  im  Gestein,   auch  bei  Tellnitz  (F). 

Warta:  vor  Waífenhammer   im  Steindamm   an    der  Strasse  (Čf)! 
Sedům  album  L.  Saaz  (Čf). 

Sedům  villosum  L.  Torf  am  Padrťbache  bei  Strašíc,  reichlich  ( J) ! 
Sedům  rupestre  (ct.  glancům).  Klosterle,  Warta,  Duppau,  Eichberg 

bei  Podersam,  Chlumberg  bei  Pomeisl,  Mittelmiihle  bei  Jechnitz, 

Gross-Holetitz  bei  Saaz  (Čf). 
Semper vivum  tectorum  L.  Hausdácher  in  Bilichau!  Steindamm 

unterhalb  des  Lobosch,  Mauern  in  Lobositz  (C).  Mauer  von  Mě- 

cholup  bei  Saaz,  bliihend  (Čf). 


87 

Sempervivum  soboli fe rum  Sims.  Litic  bei  Potensteiii  (U). 
Abhánge  der  Otava  bei  Vrcovic,  bliiliend  (Ci)! 

Cotoneaster  vulgaris  Lindl.  Velký  háj  bei  Lešan,  Zádušní  háj 
bei  Nelahozeves,  Hain  Lutovník  bei  Kralup  (Kb).  Oberbrennten- 
berg  und  Chlumberg  bei  Pomeisl;  Waltsch:  im  Thale  zwischen 
Goedesen  nnd  der  Worschka-Scháferei ;  Heckelberg  bei  Klosterle 
(Cf). 

Pirus  communis  L.  Basaltfelsen  des  Debischberges  gegeniiber 
Welchau  bei  Schlackeiiwerth  (Čf). 

Pirus  torminalis  Ehrh.  Chvojno  bei  Koniggrátz,  als  Unterwuchs 
(U)! 

t  Pirus  sorbus  Gártn.  Leitmeritz:  um  die  Weingárten  bei  Malit- 
schen,  fruchttragend  (C) !  Unterhalb  des  Košťál  bei  Trebnitz  (ders.). 

Kosa  gallica  L.  Písek :  Kirchlein  bei  Vrcovic  (Ci) ! 

Rosa  trachyphylla  Rau.  a)  glabra.  Abhánge  bei  Libušin  bei 
Kladno  (Wt)! 

bj  Jundzilliana  (Bess.).  Moldauufer  bei  Podolsko  oberhalb 
Klingenberg  (Ci)! 

Rosa  alpina  L.  Kalkmergelabhánge  an  der  Aupa  zwischen  Bóhm.- 
Skalic  und  Ratibořic  (Čf) !  Lomnic  a.  Lužn. :  Erlengebiische  bei 
Přeseka  (Wm); 

Rosa  cinnamomea  L.  Im  Bachufergebiisch  bei  Rudig,  wohl  ge- 
pflanzt  oder  verwildert  (Čfj! 

Rosa  glauca  Vili.  Zwischen  Saaz  und  Holetitz,  Rudig  (Čf).  Ab- 
hánge der  Otava  unterhalb  Vrcovic  (Ci)! 

Rosa  coriifolia  Fr.  (R.  mollis  Presl).  Zwischen  Saaz  und  Holetic 
an  der  Strasse,  Rudig  (Cf)!  Říčan  (Čf)! 

Rosa  rubiginosa  L.  «)  laevis  (R.  sepium  ThuilL).  Zwischen 
Saaz  und  Holetic  (Čf)!  Rudig,  Pomeisl,  Waltsch,  Welchau  (ders.). 
Písek:  Otavafluss  bei  Vrcovic;  Pelsen  der  Moldau  bei  Podolsko 
(Ci)! 

Rosa  tomentosa  Sm.  a)  vulgaris  (R.  umbelliflora  Sm.).  Kladno: 
im  Krnčíthale  u.  a.  (Wt,  f.  scabriuscula,  als  mollissima)!  Siid- 
liches  Moldauthal  bei  Podolsko  (Ci)!  Lomnic  a.  Lužn.:  unter 
dem  grossen  Abfluss  des  Rosenbergteiches  (f.  scabriuscula,  Wm) ! 

Poterium  muricatum  Spach  (P.  polygamum  W.K ).  Breitet  sich 
besonders  durch  die  Bahněn  bei  uns  immer  mehr  aus.  Wiesen- 
rand  vor  der  Fasanerie  bei  B.-Skalic,  náchst  dem  Bahndamme 
(Čf)!  Eisenbahndámme  bei  Kostomlat  a.  Elbe  (V).  Prag:  Eisen- 
bahndamm    in   Hlubočep,    in   Menge  (Čf)!    Am  Bahndamm   bei 


88 

Ěíčan   zahlreich   und   im   Parke  von    Schwarz-Kostelec    (ders.)! 

Am  Radobyl  bei  Leitmeritz    zahlreich  (F)  1    Waltsch :    uber   dem 

Liná-Teiche   im  Luzernerklee ;    bei  Rudig   und   bei  Klosterle  an 

Bahndámmen  (Čf). 
Geum  rivale  L.    Bohm. -Skalic  háufig  (Čf)! 
Potentilla   procumbens   Sibth.     Chrudim:    bei   Nerozhovic,  im 

Waldschlage,  selten  (Z) ! 
Potentilla  alba  L.    Lissa  (J).  Chlumberg  bei  Pomeisl  (Čf)! 
Potentilla  canescens  Bess.  Chrudim :  Burg  Rozpakov  bei  Ouřetic 

(Z)!  Pozdeň  bei  Schlan  (Bk)!  Waltsch  (Čf). 
Potentilla  recta  L.  Duppau:  hinter  Neumiihle  am  Strassendamme 

(P.  obscura)  (Čf).  Klingenberg  im  Moldauthale  /3.  (Ci)! 
Potentilla    supina   L.    Jungbunzlau   nicht   selten   (Hz) !    Říčan  1 

Uferdamm  des  Grossen  Teiches  bei  Vyžlovka  (Čf)! 
Comarum  palustreL.  Říčan  gegen  Schwarz-Kostelec  (CP)!  Óst- 

liche  Ufer  der  Padrťer  Teiche   háufig  mit  Oxycoccos   und  Erio- 

phorum  vaginatum  (J).  Rudig;  Torfe  bei  Gottesgab  (Čf). 
Rubus    saxatilis   L.    Radotíner   Tnal    gegenúber   Kopanina:    auf 

Felsen  mit  Polypod.  Robertianum,   unweit  der  Daphne   cneorum 

(C  &  Ha) !  Leitmeritz :  Longes  Loch  bei  Kundratitz  (C). 
Rubus  suberectus  Anders.  Theresienthal  bei  Gratzen!  Lomnic  a. 

Lužn. :  Erlengebtische  bei  Černičný  (Wm) ! 
Rubus   thyrsoideus  Wimm.  Wálder  zwischen  Holic  und  Týniště 

(J) !  Verbreitet  zwischen  Chrudim  und  Chrast  an  der  Bahn! 
P)  virescens.  Kladno :  im  Krnčíthale  (Wt) !    Holzschláge  im 

Peiperzer  Revier  bei  Bodenbach  gegen  den  kalten  Born  (F)! 
Rubus  radula  Sendtn.  a)  cinerascens.  Skutč:  Wálder  iiber  dem 

Krounabache  unweit  Richenburg! 

b)  v  i  r  i  d  i  s  Čel.  Peiperz  bei  Bodenbach  (F) !  Lomnic  a  Lužn. : 
„na  Žabicích"  (Wm) ! 

Rubus    glandulosus    Bell.    6)    Schleicheri.    Piberschlag   bei 
Gratzen  (T)! 

c)  hirtus.    Wálder  bei  Skutč!  Theresienthal  bei  Gratzen! 
Rubus  dumetorum  W.  N.  var.  tomentosus.  Kriegern :  zwischen 

dem  Ziegenberg  und  dem  Liboritzer  Wald  (Čf)!  Eugensberg  bei 
Chudenic  (ders)! 
Rubus  tomentosus  Borkh.  Am  Abhange  iiber  dem  Schreckenstein 
háufig;    Waltsch:    am  Hrušinaberg,   Anhohe   zwischen  dem  Park 
und  Ruině  Neuhaus  (Čf) ! 


89 

Spiraea  aruncus  L.  Čertův  stůl  bei  Chotěboř  (D)!  Theresienthal 

bei  Gratzen,  háufig! 
Spiraea   u  1  m  a  r  i  a  L.   a)  d i  s  c  o  1  o  r.   Wálder  bei  Neu-KÓniggrátz, 

Hoch-Oujezd  und  Hohenbruck  (U)! 
f  Amygdalus   communis  L.  Unter  deni  Lobosch  bei  der  Wein- 

presse  viele  starke,  fruchttragende  Báiime  (C)! 
Prunus  chamaecerasus  Jacq.  Wopparner  Thal  bei  Lobositz,  ge- 

geniiber  der  Kaisermůhle  (C)! 
Sarothamnus  vulgaris  Wimm.  Alt-Lissa  (J).  Neuhaus  háufig  (St) 
Cytisus  capitatus  Jacq.  (a.  vulgaris).   Bei  Skutč  háufig!  Pod- 

hůra  und  Palác  bei   Chrudim    (Z)!    Theresienthal   bei   Gratzen, 

beim  Badhaus  nicht  háufig! 
Cytisus  aiistriacus  L.  Bei  Hoch-Lieben :  rechts  an  der  Strasse  nach 

Byšic,  Graben  am  Ende  eines  Kiefernwaldes  (Žára) ! 
Cytisus  biflorus  THér.  Wald  zwischen  Hohenbruck  und  Librantic 

und  bei  Jenkovic  (U) !  Dvakačovic  bei  Chrudim   (Z)  1    Neuhaus : 

Kemise  hinter  Budolfsau  (St). 
Cytisus    nigricans    L.   Skutč!    Podersam,    Rudig,   Kriegern,   Po- 

meisl  (Čf). 
Genista  germanica  L.  Kotěschau  bei  Petersburg  (Čf). 
*  Genista  pilosa  L.  Gratzen :  im  Theresienthal :  auf  dem  niedrigen, 

sandigen  Heideabhang  hinter  Neugebáu,  wie  gewohnlich  sehr  ge- 

sellig  in  dicht  stehenden  Rašen! 

Dies  der  erste  sichergestellte  Standort,  denn  der  von  Brorsen 
friiher  angegebene  hat  sich,  trotz  Reinerz,  nicht  bestátigt,  indem  ich 
1880  und  mein  Sohn  heuer  zur  Bluthezeit  die  ganze  Umgegend  von 
Ratibořic  abgesucht  haben,  ohne  eine  Spur  dieser  doch  immer  ge- 
sellig  wachsenden  und  somit  nicht  zu  tibersehenden  Pflanze  entdecken 
zu  kónnen.  Die  Bluthezeit  ist  ubrigens  bei  uns  nicht  Juni,  Juli  (wie 
im  Prodr.  nach  einer  fremden  Quelle  angegeben),  sondern  Mai  (viel- 
leicht  schon  April),  Anfang  Juni.  Mitte  Juni  fand  dort  H.  Křížek 
die  Art  schon  verbliiht. 

Ononisspinosa  L.   Lischwitz  bei   Mécholup,   Podersam,   Peters- 
burg (Čf). 
Medicago  falcata  L.     Bei  Skutč! 
Melilotus  altissimus  Thuill.    Am  Bache  bei  Suchomast  unweit 

Liteň  (Frau  Jelínek-Doubek) ! 
Trifolium   spadiceum  L.  Erzgebirge:   auch   oberhalb   Joachiras- 

thal  (Čf)   und   bei  Weipert   (Fj!   Waltsch:   unterhalb  Neuhaus, 

Kohlenháusel  (Čf) !  Chotěboř  (D) ! 


90 

T  r  i  f  o  1  i  u  m  hybridům  L.  /3)  p  a  r  v  i  f  1  o  r  u  m  Čel.  Waltsch :  Basalt- 
felsen  bei  der  Liná-Scháferei   (Cf)! 

Trifolium  fragiferum  L.  Welwarn!  Loukořan  bei  Třiblic  (Bš) ! 
Saaz:  zwischen  Lischwitz  uud  Lettaii;  bei  Kriegern  (Cf)! 

Trifolium  striatum  L.  Schlan:  Anhohe  bei  Knovíz  (Bk)]! 

Trifolium  arvense  L.  /3)  bracliyodon  Čel.  Saaz:  Sandflur 
zwischen  Gr.  Holetitz  und  Bukovina,  Walkmtihle  bei  Duppau, 
Stengelberg  zwischen  Welchau  und  Eodisfort  (Čf). 

t  Trifolium  i  n  c  a  r  n  a  t  u  m  L.  Říčan :  Feld  bei  Tehovec  (Čf) !  Eger- 
miihle  bei  Schlackenwerth  (ders.)!  Bei  Tábor  selten  gebaut  und 
verwildert  (S).  In  Nieder-Baumgarten  bei  Neuhaus  verwildert 
(Kh)! 

Trifolium  rubens  L.  Koniggrátz:  Wald  Ouliště  liber  Piletic  (U)! 

Trifolium  ochroleucum  Huds.  Jungbunzlau:  na  Radouci  (Hz)! 
Kladno :  im  Woleškathale  (Wt) !  Fuss  des  Kletschenberges  an  der 
Paschkapole  (C)! 

Anthyllis  vulneraria  L.  Hohenbruck:  bei  Gross-Bělč  und  bei 
Hoch-Oujezd  {a.  U)!  Abhánge  des  Woleškathals  bei  Kladno  (/3. 
Wt)!  Saaz:  oberhalb  Pukva  gegen  Welhiitten,  Weltsch:  beim 
Kóhlerháusel,  Chlumberg  bei  Pomeisl  (Čf).  Liboiitzer  Wald  bei 
Kriegern  {a.  Čf)!  Ufer  des  oberen  Karezský  Teiches  bei  Strašic 
(«.  J). 

Lotus  corniculatus  L.  Z))  tenuifolius  L.  Wiesen  bei  der  Wel- 
warner  Zuckerfabrik,  mit  Triglochin  maritima! 

Lotus  uliginosus  Schk.  Duppau,  Klosterle,  Joachimsthal  [nicht 
aber  in  der  Gegend  von  Saaz,  Waltsch,  Jechnitz]  (Čf).  Tábor: 
Radimower  Wiese,  ehemaliger  Teichgrund,  aber  spárlich  (S)* 

Tetragonolobus  siliquosus  Roth.  Chržín  bei  Welwarn  (Kb). 
Melnik:  von  Wrutic  bis  Rousovic  am  Bache  (PÍ)! 

Oxytropis  pilosa  DC.  Hasenburg  bei  Libochovic  (C)! 

Astragalus  exscapus  L.  Tanzberg  bei  Saidschitz  (C)! 

Astragalus  cicer  L.  Kamence  bei  Holic  ( J) !  Chrudim  (Z) !  Lisch- 
witz und  Liboritz  bei  Měcholup  náchst  Saaz  (Čf)! 

Astragalus  danicus  Retz.  Schlan:  grasiger  Abhang  bei  Lidic 
(Bk)!  Steinanger  oberhalb  der  Saidschitzer  Bitterquellen  mit 
Plantago  maritima,  Scabiosa  suaveolens,  Seseli  coloratum  (C)! 

Astragalus  onobrychis  L.  Prag:  im  Baumgarten  1  Expl.  (Fj. 
Schlan:  grasiger  Abhang  bei  Dřínov  (Bk) ! 

Astragalus  arenarius  L.  Lissa:  auf  sandiger  Lehne  beim  Parke 
(J)!  (Wiederauffindung  von  Tausclťs  Standort.) 


91 

Astragalus  austriacus  Jacq.    Lehneii  bei  Lukavec  bei  Leitme- 

ritz;    zwischen  Poplz   und  Ejvan  bei  Libochovic;   Tanzberg  bei 

Saidschitz  (C). 
t  Ornithopus  sativus  Brot.  Schlosswálle  in  Pardubic,  unter  ge- 

bauter  Esparsette,  spárlich  (J) ! 
Onobrychis  viciae folia  Scop.  Im  Walde  bei  Hoch-Oujezd  wild- 

wachsend  (U). 
Vicia  sepium  L.  var.  eriocalyx  Cel.    Klosterle:  am  Heckelberg 

bei  der  Euine  (Čf)! 
Vicia  dumě  tor  um  L.  Wald  bei  Hoch-Oujezd  nachst  Hohenbruck, 

mit  V.  silvatica  (U).     Chrudim:   auch  auf  der  panská   stráň  bei 

Ouřetic  und  im  Hyksovo  peklo  (Z)! 
Vicia  pisiformis  L.  Lhota-Berg  bei  Mileschau  (C).  Klosterle:  am 

Heckelberg;    Waltsch:   Fuss   des   Neuhausberges,    und  im  Thale 

zwischen  Goedesen  und  der  Worschka-Scháferei  (Čf). 
Vicia  silvatica  L.     Wald  bei  Hoch-Oujezd  (U).    Tannenberg  bei 

Jechnitz  (Čf). 
Vicia  tenuifolia  Roth.     Klešticer  Wiesen  bei   Melnik  (PÍ)!    Am 

Debus  bei  Praskowitz   mit  Linum  flavum  (C).    Am  Abhang  íiber 

dem  Schreckenstein  bei  Aussig  háufig! 
Vicia  villosa  Roth.  Melnik :  nur  in  einem  Kornfeld  bei  Klešti c (PÍ) ! 
Vicia  tetrasperma  Monch.  Eichberg  bei  Podersam  (Čf ) ! 
Vicia   monanthos  Desf.     Um  Duppau,   Rudig  nicht    selten  (Čf)! 

Zwischen  Petersburg  und  Woratschen  (ders.). 
Lathyrus  Silvestr is  L.   Prag:  Kiefernwald  zwischen  Hodkovičky 

und  Lhotka  (C).     Leitmeritz:  zwischen  Nemtschen  und  Čersing; 

auf  einer   Schleusse   am  Radelstein  (C) !     Um  Waltsch,   Duppau 

háufig,     Klosterle    (Čf).     Neuhaus:     Thal    von    Heinrichschlag, 

háufig  (St). 
Lathyrus  heterophyllus  L.  Leitmeritz:  auch  im  Langen  Loch  bei 

Kundratic,   mit  Arctostaphylos  (C) !    und  am  Rabenstein  bei  Se- 

busein  (Kh) !  Siidabhang  des  Eichbergs  bei  Podersam  (Čf) !  Berg 

Krušina    bei   Rudig,    Siidabhang   und    Gipfelplateau,    in  grosser 

Menge  (Čf  j !     Oberbrenntenberg  bei  Pomeisl,  Siidabhang  im  Ge- 

stein,  spárlich  (ders.). 

Variirt  nach  vorliegenden  Exemplaren  der  Waltsch-Podersamer  Gegend 
mit  breiteren,  kiirzeren  Bláttchen,  davon  die  der  iinteren  Blátter  oval,  und  mit 
schmáleren,  lánglich-lanzettlichen  bis  lanzettlichen,  verlángerten  Bláttchen. 

Lathyrus    tube r osuš  L      Koniggrátz,    Smiřic,    Hohenbruck    (U). 
Saaz  gegen  Weletitz,  Lettau  bei  Podersam  (Čf). 


92 

Lathyrus  montanus  Bernh.  Erzgebirge:  auch  oberhalb  Joachims- 
thal!  und  bei  Weipert  (F). 

Lathyrus  niger  Bernh.  Bohm.  Skalic:  Lehne  an  der  Aupa  gegen 
Katibořic  (Čf)!  Park  von  Heřman-Městec,  Podhůra  bei  Chrudim 
(Z) !  Eichberg  bei  Podersam  (mit  L.  vernus),  Kriegern :  beim  Li- 
boritzer  Wald,  Chlumberg  bei  Pomeisl,  Dewischberg  bei  Welchau, 
Heckelberg  bei  Klosterle  (Čf)! 


7. 

Dodatky  ku  fauně  českých  hub  sladkovodních. 

Studie  faunistická. 

Podává  Fr.  Petr,  předneseno  dne  29.  ledna  1886. 

(Práce  z  české  university  s  1  tabulkou.) 

Neúplné  dosud  jsou  vědomosti  naše  o  biologických  poměrech 
a  geografickém  rozšíření  hub  sladkovodních.  Neobyčejná  proměnlivost 
jich,  podmíněná  hlavně  vlivem  okolností  vnějších,  znesnadňuje  velice 
stanovení  znaků  druhových  a  tím  i  veškero  pozorování  jednotlivých, 
v  přečetných  varietách  a  různých  odstínech  se  objevujících  forem. 
Domnívám  se  tudíž,  že  každý  příspěvek,  obohacující  známosti  naše 
ve  směrech  naznačených,  přispěje  k  objasnění  záhadné  povahy  řeče- 
ných organismů.  V  přítomné  práci  podávám  výsledky  nových  pozoro- 
vání svých,  konaných  v  roce  1885.  jednak  v  rodišti  svém  (Německém 
Brodě),  jednak  v  Praze,  na  materiálu  konservo váném.*)  Pozorování 
týkají  se  především  dvou,  pro  Čechy  nových  druhů,  z  nichž  jeden 
i  pro  vědu  novým  jest,  jakož  i  některých,  zvláštním  rozšířením  svým 
anebo  velikou  svou  měnivostí  zajímavých  forem. 

Boku  1877.  známo  bylo  z  Čech  5  druhů  hub  sladkovodních, — 
mezi  nimiž  jeden  (Spongilla  jordanensis  Vejd.)  nově  popsaný, 
—  jež  r.  1883.  prof.  Vejdovským  ve  4  variety  rozlišeny;  z  nich  pak 
jedna  (Ephydatia  Miilleri  Forma  B)  za  „dobrý"  druh,  jménem 
Ephydatia  amphizona  Vejd.  označena.  Objevením  Spongilla 
fragilis  Leidy  r.  1884  vzrostl  počet  českých  druhů  na  7,  který 
letošním  (1885)  nalezením  Carterius  Stepanowii  mihi  a  Ephy- 
datia bohem ica  nov.  sp.  na  číslo  9  doplněn.  —  Stejné  poměry 
číselné  (mimo  dvou  posléze  jmenovaných  druhů)  jeví  se  také  v  zemích 
sousedních,  v  Německu  (Ketzer)  a  Haliči  (Dr.  Wierzejski). 


*)  Milou  povinností  jest  mi  projeviti  vroucí  dík  p.  prof.  Dr.  Vejdovskému 
za  všestranné  účastenství  a  laskavou  pozornost  této  práci  mé  věnovanou 
a  za  mnohou  vzácnou  radu,  kterou  ji  obohatil. 


93 

Hranice  rozšíření  jednotlivých  druhů  hub  sladkovodních  nelze 
ovšem  na  ten  čas  pro  nedostatek  srovnávacího  pozorování  udati,  jest 
ale  pravdě  podobno,  že  tato  zajímavá  skupina  živočišná  mnohem  vět- 
šího v  Evropě  má  rozšíření  a  pestřejší  rozmanitosti  forem,  než  se 
obyčejně  považuje.  Oprávněnou  zajisté  jest  domněnka,  že  v  Cechách 
jiné  ještě  vzácné  tvary  se  objeví,  až  jen  ve  všech  částech  a  poměrech 
svých  prozkoumána  bude  naše  vlast! 

Carterius  Stepanowii  mihi. 

Naleziště  a  popis. 

Velice  památný  tento  druh  naleznul  jsem  v  měsíci  červenci  (po- 
prvé dne  18.)  r.  1885  ve  dvou,  nad  sebou  ležících  rybnících  okolí 
Německobrodského  —  prvé  to  naleziště  nejen  v  Čechách,  ale  i  ve 
střední  a  západní  Evropě  vůbec.  Zvláště  v  rybníce  hořením,  t.  zv. 
„U  doubku",  objevuje  se  v  množství  neobyčejně  hojném,  kdežto  v  dě- 
lením, t.  zv.  „Slavíkově",  jen  v  několika  málo  exemplářích  nalezena. 
Trsy  její,  v  oněch  místech  sbírané,  jsou  celkem  útlé,  polehavé, 
něžně,  často  až  vláknitě  rozvětvené  a  povlékají  u  vzájemném  pro- 
plétání četné,  zvláště  odumřelé  stonky,  listy  a  kořeny  různých  travin 
a  sítin,  tvoříce  tak  husté,  hnízdo  vité  zmotaniny  a  uzliny  nebo  tvary 
síťovité  (Fig.  1.).  Jednotlivé  jich  větévky  bývají  sploštilé,  řidčeji  oblé, 
na  povrchu  více  méně  hrbolaté  a  velmi  jemnou,  sotva  znatelnou 
mázdrou,  v  níž  nehojné  jehlice  parenchymové  roztroušeny,  jako  by 
opředena.  Nezřídka  bývají  také  bezprostředním  podkladem  rourky 
mechovek  (zvi.  P 1  u m a t e  1 1  a  repens  L.),  jež  pak  trsem  této  houby 
sladkovodní  jsou  obaleny,  takže  jen  konce  jednotlivých  rourek  volně 
vyčnívají.  —  Velikost  trsů  je  velice  různou,  což  jest  ovšem  v  po- 
měru s  podkladem,  na  němž  se  usazují.  Průměrná  délka  jich  bývá 
8 — 12  cm,  šířka  pak  2 — 4  cm. 

Za  živa  jest  houba  tato  měkkou,  ohebnou,  barvy  krásně  sma- 
ragdově zelené,  někdy  až  do  skvostně  modravé  přecházející.  Zelenost 
tato  podmíněna  jest  přítomností  četných  jednobuněčných  řas  (Zoo- 
chlorella  parasitica  Brandt)  zrodů  Palmella,  Tetraspora, 
Gleocystis,  Pleurococcus,  Protococus,  Raphidium  a  mn. 
j.,  jakož  i  vyšších:  Ped  i  astrům,  Closterium,  Cosmarium, 
Polyedrům  (trigonum,  tetragonum,  lobatum),  Scenedesmus  {ob- 
tusus,  acutus,  quadricaudatus,  dimorfus)  a  p.,  jež  v  těle  houby  zcela 
samostatně  vegetují.  Co  se  fysiologické  funkce  těchto  řas  a  vzájem- 
ného jich  poměru  k  vlastním  houbám  sladko  vodním  týče,  nemnoho 
lze  udati.  Příspěvky  K.  Brandtovy,  G,  Entzovy,  O.  Hammanovy  a  j. 
jsou  celkem  nedosti  úplný  a  četných  dodatků  potřebují. 


94 

Exempláře  v  líhu  uschované  jsou  nelámavé,  špinavě  žluté  nebo 
zelenavé  až  šedé.  Za  sucha  jest  silně  seschlou,  kruchou,  barvy  tmavo- 
zelené s  nádechem  modravým,  který  později  v  matný  přechází. 

Oscula  jsou  velice  řídká,  nepatrná,  nahodile  rozestavená,  tvaru 
kruhovitého  nebo  nepravidelně  vejcitého,  velikosti  0*5 — 0*2  mm ;  hřeh 
jich  jest  vždy  plochým,  skoro  neznatelným.  Rovněž  spoře  vyskytují 
se  malé,  nezřetelné  póry.  —  Dyhowski,  jenž  několik  jen  malých  trsků 
tohoto  druhu  ku  prozkoumání  obdržel,  podotýká  toliko,  že  „houba 
tato  obrůstá  povrch  různých  těl,  jako :  listy  a  stonky  travin,  kousky 
kůry,  tenké  proutky.  Exempláře  lihové  podobají  se  kouskům  roz- 
močeného  chleba"  *). 

Kostra  houby  tvořena  jest  z  dlouhých,  často  dichotomicky  se  dě- 
lících vláken,  jež  složena  jsou  z  jehlic  rovných  anebo  poněkud  za- 
křivených, hladkých,  ku  konci  krátce  nebo  dlouze  kopinatých,  délky 
0-27 — 0*31  mm.  a  tloušky  0'011  mm.  (obr.  2.);  vnitřní  structurou 
svou  souhlasí  úplně  s  jehlicemi  hub  ostatních.  Zrůdy  jich  vyskytují 
se  poměrně  dosti  spoře.  Abnormitou  nalezeny  jehlice  na  obou  nebo 
toliko  jednom  konci  zakulacené  a  na  povrchu  malými  osténky  opa- 
třené. U  ruských  trsů  jsou  všechny  jehlice  skelettové  jemně  řídce 
ostnité. 

Mezi  jehlicemi  skelettovými  roztroušeny  jsou  ve  velikém  množství 
jehlice  parenchymové,  mírně  zahnuté,  řidčeji  rovné,  k  oběma  koncům 
volně  zúžené,  délky  0-04— 0*07  mm.  a  četnými,  často  dosti  dlouhými 
výhonky  opatřené  (íig.  3,  4  A).  Tyto  bývají  uprostřed  jehlice  nejmohut- 
nější, k  oběma  koncům  pak  stávají  se  značně  menšími  a  hojnějšími; 
tvaru  jsou  válcovitého,  někdy  kuželovitého  a  malou,  obyčejně  v  jemný 
hrotek  vybíhající  naduřeninou  zakončeny  a  často  ještě  menším  osténkem 
po  straně  označeny.  Přesné  rozlišení  těchto  výhonků  ve  trojí  druh, 
jak  Byhovshi  uvádí,"^*)  zdá  se  dle  hojných  modifikací  a  přechodů 
pouze  nahodilým.  —  Zvláštností  vyskytují  se  jehlice  parenchymové 
hladké,  nebo  blíže  obou  konců  terčem  obdané  (fig.  4  -B,  5  ab)^  čímž 
tvoří  jakýsi  přechod  ku  vlastním  amphidiskům,  kryjícím  vnitřní 
schránku  gemmulae. 

Zimní  pupeny  (gemmulae),  jež  značným  množstvím  po 
celé  léto  i  podzim  veškerá  pletiva  houby  volně  pronikají,  jsou  ne- 
průhledné, za  živa  lesklé,  barvy  v  mládí  světle  plavé  nebo  žluté,  po- 


*)  3aMÍ}TKa   o    6aMraxi>   iojiíhoíi   poccÍH   B.  H.   /I^HÓOBCKaro.    XapBKOBij  1884, 
pag.  2.  OiAtiíbHLie  ottiic\^h  iiSTb  "TpyAOBt  06mecTBa  ncnLiTaiejien  npiipoAH 
npri  XapBKOBCKOMTj  yiiriBepcnTeit"  Tom.  XVI. 
**)  1.  c.  pag.  3. 


95 

zději  hnědavé.  Tvar  jich  jest  kulovitým,  někdy  ellipsoidním,  velikosti 
v  dospělém  stavu  0*48 — 0-55  mm.  Na  povrchu  bývají  trochu  hrbolaté 
a  vyniklými  amphidisky  ostnité  (fig.  9).  Za  sucha  jsou  mdlé,  špinavě 
žlutavé  nebo  šedé,  poněkud  seschlé,  při  čemž  hoření  pol  gemmulae, 
z  něhož  vzdušná  rourka  s  korunkovitou  ozdobou  vyniká,  dovnitř  se 
vchlipuje,  tak  že  celá  gemmule  útlému  člunku ""')  s  mohutným,  vždy 
nahoru  směřujícím  stožárem  se  podobá.  Podobné,  leč  mírné  vchlípení 
objevuje  se  také  na  čerstvých,  úplně  zralých  gemmulích. 

Vnitřek  dospělé  gemmulae  vyplněn  jest  zárodečným  tělesem,  jež 
v  kuželovitý  cípek  proti  vyvýšenině  hořeního  pólu  vybíhá  a  z  dosti 
velikých,  polygonálních,  zřetelnými,  ploskými  nebo  kulovitými  jádry 
opatřených  buněk  se  skládá  (íig.  8  a).  Stěny  jich  jsou  útlé  a  na 
svých  hranách  často  trochu  kolenchymaticky  stlustlé;  působením  pi- 
krokarminu  barví  se,  podobně  jako  jádra  buněčná,  pěkně  na  červeno ; 
jodem  zbarvuje  se  veškeren  obsah  gemmulae  stejnoměrně  žlutě. 

Těleso  zárodečné  uzavřeno  jest  v  pevnou,  as  0'005  mm.  tlustou 
otočku  chitinovou,  barvy  hnědavé  nebo  plavé  (íig.  8  h).  Tato  jest 
v  obrysu  svém  pravidelně  okrouhlou  neb  elliptickou ;  jediné  na  ho- 
řením pólu  zvedá  se  z  pravidelného  obvodu  vyvýšenina,  přecházející 
v  rovnou,  řidčeji  poněkud  zahnutou  a  k  volnému  konci  kuželovitě 
zúženou  vzdušnou  rourku  (IIopoBaa  TpyÓKa  Dyb.)  délky  0*105  až 
0*143  mm.  a  průměru  0'03 — 0*04  mm.  (íig.  8  /).  Rourka  tato,  jež 
za  normálních  poměrů  vzduchem  naplněna  bývá,  jest  od  nitra  gem- 
mulae slabou  přehrádkou  oddělena  (fig.  S  h)  a  na  hořením  konci 
svém  jemnou,  souvislou  a  mocně  vydutou  stěnou  překlenuta  (fig.  8, 
11  j).  Otvor,  který  prý,  dle  udání  Dylowského,^'-^)  na  vrcholu  rourky 
se  nalézá,  nemohl  jsem  ni  v  jednom  případě  postřehnout;  podobně 
i  vzdušná  rourka  četných  druhů  amerických  jest  na  vrcholu  svém 
úplně  uzavřena.  Stěny  její  bývají  o  něco  slaběji  vyvinuty  než  vnitřní 
otočky  chitinové,  ač  nikdy  ne  tak  nápadně,  jak  badatel  onen  v  po- 
jednání svém  naznačuje***). 

Na  hořením  konci  rourky,  těsně  pod  vrcholem  její,  vypíná  se 
nepravidelně  hvězdovitá  ozdoba  chitinová  (obr.  8,  9),  jež  korunkovitě 


*)  Na  tuto  podobnost  upozornil  poprvé  prof.  Vejclovský  ve  svých:  Bemer- 
kungen  ilber  einige  Susswasserschwámme.  (Sitzungsber.  der  k.  bohm.  Ge- 
sellscb.  d.  Wissenschaften)  pag.  57. 
**)  /I,onoiiHiiTeiiLHLifl  cB-feAtHia  Kt  no3HaHÍio  nptcHOBOAHofi  ryÓKii  Dossilia  Ste- 
panowii.  it-pa  B.  /I,ti6oBCKaro.  XapbKOB-B  1884.  —  0TA':biiHLie  otthckii  nat 
"Xpy/íOBi)  06mecTBa  iicnLiTaTeiieíi  npnpoAM  npn  XapLKOBCKOMij  VHiiBep." 
Tom.  XVm. 
***)  1.  c.  Tom.  XVIIL  ňg.  7  c. 


96 

(obr.  10)  na  ni  přisedá.  Korunka  tato  (HpHjíaTOK^  Dyb.,  cirrous 
appendages  Carter,  Porusanhang  Dyb.),  sestávající  v  dospělém  stavu 
z  vlnitého,  na  okraji  svém  nepravidelně  laločnatého  nebo  paprskovi- 
tého terče  (obr.  11,  12),  jest  s  délkou  rourky  vzdušné  v  úzkém  jpo- 
měru  korrelace:  čím  delší  rourka,  tím  menší  korunka  a  naopak; 
průměr  této  bývá  0  067—0*105  mm.,  nikdy  však  nepřesahuje  délku 
rourky.  Počet  a  vzájemné  postavení  jednotlivých  laloků  (obr.  11, 
12  pj  jest  měnivým ;  obyčejně  5 — 8  paprsků  hlavních,  širších,  mnohdy 
kraji  svými  do  vnitř  trochu  vchlípených  a  několik  (as  2 — 6)  vedlejších, 
více  oblých  a  často  jako  by  uzlinatě  zohýbaných;  mohou  však  bud 
vedlejší,  buď  hlavní  paprsky  scházeti.  —  U  forem  ruských  jest  prý 
korunka  skoro  pravidelně  čtyřhranná,  na  jednotlivých  hranách  pak 
štěpí  se  v  několik  (3 — 5)  různě  dlouhých  a  silných  větévek. 

Ku  vnitřní  otočce  chitinové  přikládá  se  mohutná  vrstva  vzducho- 
nosná  (obr.  8,  cj,  jež  stejnou  silou  celou  gemmuli  obejímá.  Toliko  na 
vrchním  pólu  sklání  se  v  kotlinovitou  prohlubinu,  z  níž  vzdušná  rourka 
vyniká.  Vrstva  ta  sestává  z  mnohobokých,  namnoze  v  dosti  pravidelné 
řady  urovnaných  komůrek,  velikosti  0*002 — 0*003  mm.  Stěny  jejich 
jsou  velice  jemné  (fig.  13),  pružné,  takořka  bezbarvé;  na  straně,  kde 
ku  zevnější,  je  pokrývající  otočce  chitinové  (e)  přistupují,  poněkud 
mohutní  čímž  zároveň  ku  pevnosti  její  vydatně  přispívají.  DyhowsM 
udává,*)  že  „vrstva  vyplňovací  (lIpoMeaKyTonHoe  oópasoBame)  sestává 
z  okrouhlých  buněk  bezjaderných,  velikosti  rozličné,  .  .  .  větší  z  nich 
jsou  nepravidelně  roztroušeny  mezi  menšími."  U  našich  tvarů  však 
nejsou  rozměry  jednotlivých  komůrek  valně  rozdílný. 

Do  vrstvy  vzdušných  komůrek  vloženy  jsou,  kolmo  na  vnitřní 
otočku  chitinovou,  přečetné  amphidisky  (fig.  8  d).  Osy  jejich  spoju- 
jící terčovité  štítky,  jsou  oblé,  velice  štíhlé  a  kolmými,  ostře  špiča- 
tými ostny  a  hroty  hojně  opatřeny  (fig.  5,  6).  Uvnitř  prostoupeny 
jsou  kanálkem,  který  zvláště  u  pálených  dvojštítků  zřetelně  vyniká. 
Jednotlivé  štítky,  jichž  průměr  bývá  0*014— 0*017  mm.,  jsou  hvězdo- 
vité,  obyčejně  se  4—6  hlouběji  dělenými  paprsky  hlavními,  které  pak 
v  několik  vedlejších  jsou  rozeklány;  na  okraji  jsou  jemně  zoubkaté 
nebo  vroubkované  (fig.  7).  Dle  délky  možno  rozeznati  amphidisky 
dvojího  spůsobu:  delší  a  kratší.  Délka  těchto  rovná  se  z  pravidla 
výšce  vrstvy  vzduchonosné,  dosahujíc  až  0*047  mm.,  tak  že  zevnější 
otočka  chitinová  (tlouštky  0*002 — 0*003  mm.),  která  pokrývá  vrstvu 
onu,  zároveň  i  je    povléká.    Mezi   těmito   kratšími    amphidisky  jsou 


i 


1.  c.  Tom.  XVIII.  pag.  4. 


97 

rozestaveny  nepravidelně,  v  množství  poměrně  (asi  třikráte)  menším 
dvojštítky  delší,  velikosti  0'052— 0*063  mm.,  jež  ze  společného  obalu 
komůrkového  volně  (třetinou  až  polovinou  celé  délky  své)  vyčnívají 
a  představují  tak  zároveň  s  korunkou  na  vzdušné  rource  umístěnou 
apparát  zachycovací,  jaký  bývá  v  plné  mohutnosti  u  gemmulí  ně- 
kterých amerických  hub  sladkovodních  (Carterius  latitenta,  Cart.  teno- 
sperma  a  j.)  vyvinut,  a  jehož  analoga  též  u  statoblastů  mnohých  me- 
chovek  sladkovodních  nacházíme.  Jest  tedy  tento  druh  prvým  a  dosud 
jediným  evropským,  u  něhož  samostatný  apparát  zachovací  jest 
vyvinut. 

Vývoj  jednotlivých  části  gemmulae.  Zcela  mladé  pupeny  zimní 
jsou  tvaru  ellipsoidního,  s  vysokým  kuželovitým  polem  hořením,  na 
němž  u  dospělých  zvedá  se  vzdušná  rourka.  Tato  nejeví  se  hned 
v  prvém  stadiu  vývinu  gemmulae,  nýbrž  povstává  teprve  později  jako 
nízká,  často  jednostranná  ovruba  (íig.  14),  jež  znenáhla  do  výše  se 
prodlužuje  (fig.  15),  až  konečně  na  volném  konci  svém  útlou  stěnou 
se  uzavře.  V  době  té  počne  se  tvořiti  také  korunka  ve  tvaru  úzkého, 
nepravidelného  terče  (fig.  16),  jehož  laločnaté  paprsky  teprve  dalším 
vzrůstem  se  vyvinou.  Řidčeji  postupuje  vývoj  korunky  tím  spůsobem, 
že  nejprve  povstávají  jednotlivé  paprsky,  které  později  na  basi  své 
v  souvislý  terček  se  spojují.  Stěny  vnitřní  otočky  chitinové  jsou  z  po- 
čátku slabounké,  barvy  jasně  bledožluté  a  ze  dvou  na  sobě  ležících 
vrstev  složeny,  jež  však  později  obyčejně  zcela  beze  stopy  srůstají. 
Amphidisky,  které  takořka  současně  s  vnitřní  schránkou  se  objevují, 
jeví  hned  od  počátku  rozdíl  dvojí  délky.  Vrstva  komůrek  vzducho- 
nosných  vystupuje  zřetelně  teprve  později,  ač  zajisté  již  zároveň 
s  ostatními  obaly  se  vyvijí.  Zevnější  otočka  chitinová  jest  při  vzniku 
svém  velice  jemnou,  sotva  znatelnou,  barvy  světle  plavé,  později 
v  žlutou  se  měnící.  Mohutným  vzrůstem  jednotlivých  vrstev  spěje 
pak  gemmule  ku  své  dospělosti. 

Úvahy. 

Přirovnáme-li  formy  české  ku  tvarům  ruským,  vystupují  ně- 
které, na  pohled  dosti  závažné  rozdíly,  jež  však  při  znájné  proměn- 
livosti hub  sladkovodních  vůbec  jsou  rázu  toliko  podřízeného. 

Dle  udání  Dyhoivského  jeví  se  totiž  u  ruských  tvarů  skelettové 
jehlice  „při  bližším  ohledání  pokryty  krátkými  a  ostrými  ostny; 
ostny  ty  jsou  tak  útlé,  že  lehce  mohou  býti  přehlednuty"  *).   Jehlice 

*)  1.  c.  pag.  3.  Tom.  XVI. 

Tř.:  Mathematícko-přírodovědecká.  7 


98 

takové  u  našich  forem  se  nenacházejí,  leč  abnormitou;  rozdíl  tento 
jest  ale  toliko  relativním,  neboť  četné,  u  jiných  druhů  (ku  př.  Ephy- 
datia  Miilleri  Lbk.)  vyskytující  se  přechody  mezi  jehlicemi  zcela  hlad- 
kými a  ostnitými  poukazují  na  nespolehlivou  význačnost  znaku  tohoto. 

Podobně  není  u  našich  forem  onoho  přesného  zrůznění  ve  trojí 
spůsob  ostnů  u  jehlic  parenchymových,  jak  Dybowski  u  ruských  tvarů 
vyličuje. 

Gemmulae  českých  exemplářů  shodují  se  celkem  s  ruskými,  jsou 
však  značně  větší ;  korunka  pak  chitinová,  jež  u  našich  gemmulí  kru- 
hovitě terčovitou  s  hojnými,  nepravidelně  rozestavenými  laloky  se 
objevuje,  jest  u  ruských  forem  skoro  pravidelně  čtyřhrannou  s  čet- 
nými výhonky  v  rozích,  „jež  číslem  i  formou  netoliko  u  rozličných 
exemplařův  ale  i  u  jednoho  a  téhož  různě  se  jeví." 

Dle  znaků  uvedených  vyzbrojeny  jsou  gemmulae  Carterius 
Stepanowii  mihi  přístrojem  i  aérostatickým  i  zachycovacím  — 
důležitými  to  faktory  při  rozšiřování  se  druhu.  Funkce  přístroje  aéro- 
statického,  k  němuž  náleží  vrstva  komůrek  vzduchonosných  a  vlastní 
rourka  vzdušná,  záleží,  jak  známo,  ve  zmenšení  váhy  gemmulae,  což 
rozšiřování  se  druhu  hlavně  proudem  vody  nebo  větrem  valně  na- 
pomáhá, úkol  pak  apparátu  zachycovacího  —  vyniklých  to  amphi- 
disků  a  korunky  na  vzdušné  rource  upevněné  —  jeví  se  zvláště  při 
rozšiřování  pomocí  živočichů  (hlavně  ptáků),  jakož  i  při  usazování  se 
gemmulí.  Tím  lze  také  vysvětliti  přicházení  druhu  tohoto  v  rybníku, 
v  němž  se  právě  vyskytuje;  rybník  ten  jest  totiž  ode  dávna,  jak 
mně  známo,  obvyklým  stanovištěm  mnohých  tažných,  zvláště  bahenních 
ptáků,  kteří  zajisté  na  měkkém  peří  svém  anebo  vrásčitých  nohách 
svých  zachycené  gemmulae  tohoto  památného  druhu  hub  sladkovod- 
ních  z  cizích  krajů  do  vlasti  naší  přinesly. 

Mimo  uvedených  způsobů  rozšiřování  možno  také  předpokládati, 
že  i  trusem  ptačím  přenášeny  bývají  jednotlivé  gemmulae  hub,  jež 
zároveň  s  potravou  do  ústrojí  zažívacího  se  dostaly,  na  místa  od- 
lehlá. Křemitý  obal  jejich  zabraňuje  totiž,  že  ostré  šťávy  žaludeční 
a  střevní  nemohou  stráviti  zárodky  v  gemmulích  obsažené;  tyto  pak 
vycházejí  zároveň  s  exkrementy  ven,  aby  na  příhodném  místě  v  trsy 
se  vyvinuly. 

Rozšíření  a  poměry  příbuznosti. 

V  Evropě  nalezen  byl  poprvé  Carterius  Stepanowii  roku  1884., 
a  sice  v  jižním  Kusku,  v  jezeře  t.  z.  „Velikém"   v  okresu  Lebedin- 


99 

ském ;  později  také  objeven  v  jezírku  u  Donce,  nedaleko  dědiny  Ko- 
četok  v  gubernii  ChsLrkoYské  a.  Dyhowským  pode  jménem  ?Dossilia 
Stepanowii  vylíčen.  Zajímavo  jest,  že  Dybowski  nejdříve  pouze 
jehlice  (skelettové  i  parenchymové)  a  amphidisky,  později  teprve  cha- 
rakteristické gemmulae  druhu  tohoto  popsal.  Druhým  nalezištěm  evrop- 
ským (r.  1885)  jsou  rybníky  u  Německého  Brodu  v  Čechách;  v  jiných 
zemích  evropských  druh  tento  dosud  neobjeven. 

V  Americe  známa  byla  prý  tato  houba  sladkovodní  již  r.  1863, 
z  řeky  u  Canterbury  Road,  West-Point,  New- York  a  Boioerhankem  pode 
jménem  SpongillaBaileyi  označena  *).  Diagnosa  jeho  zní :  „Houba 
sladkovodní  tvořící  povlaky ;  povrch  hladký.  Oscula  a  póry  nezře- 
telné   Jehlice  parenchymové  vřeteno  vité,   kopinaté,   celé  ostnité ; 

ostny  středu  válcovité,  tupé,  velmi  dlouhé  a  hojné.  Jehlice  skelettové 
protáhle  vřeténkovité,  šídlovité,  mírně  štíhlé .....  Zimní  pupeny  jsou 
kulovité,  hladké  s  četnými  jehlicemi  (t.  dvoj štítko vitými) ;  amphidisky 
kupí  se  v  řady  ode  středu  k  obvodu  gemmulae  paprskujícími.  Štítky 
na  krajích  nepravidelně  a  hluboce  klané,  zahnuté,  osa  velmi  dlouhá, 
válcovitá,  celá  ostnitá,  ostny  kuželovité.  —  Barva  za  sucha  tmavo- 
zelená." 

Carter^"^)  vřadil  pak  tento  druh  v  rod  Meyenia***)  s  ozna- 
čením Meyenia  Baileyi.  Znaky  jeho  jsou  zcela  souhlasné  s  dia- 
gnosou Bowerhankem  udanou.  Leč  popisy  ty  pro  povšechnosť  a  ne- 
úplnost svoji  —  nečinit  se  v  nich  žádné  zmínky  o  vzduchonosné 
rource  a  korunce  její,  ni  o  dvojím  spůsobu  amphidisků  —  připouštějí 
toliko  domněnky  o  stejnosti  obou  druhů,  jež  teprve  přímým  pozoro- 
váním odůvodniti  nutno. 

Carter,  jenž  na  identitu  Dossilia  Stepanowii  (dle  pojednání 
Dybowského)  sMeyeniaBaileyi  poukázal,  považuje  též  Hetero- 
meyenia  repens  z  Pennsylvanie  za  totožnou f)  s  oněmi  druhy.— 
Domněnku  tuto  však  nemožno  potvrditi,  poněvadž  vzdor  jakési  vzá- 
jemné příbuznosti,   značné  rozdíly  mezi  oběma  druhy  se  objevují,  ft) 


*)  Proceedings  of  the  zoological  Society  of  London  1863  part.  III  pag.  451. 

**)  The  annals  and  magazíne  of  naturel  History  vol.  VIL,  ser.  V.  pag.  95,  1881. 
***)  Gen.  char.:  Jehlice  skelettové  šídlovité,  zakřivené,  vřetenovité,  ostře  končité, 
hladké,  někdy  více  méně  ostnité,  nebo  více  méně  ve  středu  uaduřelé.  Gem- 
mulae kulovité  neb  ellipsoidní;  obal  složen  jest  ze  zrnité  structury,  do  níž 
vloženy  jsou  dvojštítky  i.  e.  jehlicovitá  tělesa,  sestávající  z  rovné  osy,  jež 

na  obou  koncích  štítkem  na  kraji  hladkým  nebo  zubatým  končí " 

t)  The  annals  and  magazine  of  natural  History. 

ft)  Druh  tento,  jakož  i  četné  tvary  cizozemské  znám  z  vlastního  názoru;  bylyť 
jednak  p.  Car íerew  jednak  p.  Poíilsem  zaslány  p.  prof.  Vej  do  vské mu,  jenž 
mně  je  s  obzvláštní  laskavostí  ku  zkoumání  poskytnul.  -7* 


100 

Jehlice  skelettové  u  Heteromeyenia  repens  jsou  hladké,  po- 
někud zakřivené,  řidčeji  rovné,  ostře  končité;  jehlice  parenchymové 
jsou  podobné  jako  uCarterius  Stepanowii,  jsou  však  (při  stejné 
délce)  trochu  silnější,  někdy  mírně  hranaté,  a  četnými,  nepříliš  dlou- 
hými výhonky,  jež  podobně  jsou  uspořádány,  opatřeny.  —  Gemmulae 
obdány  jsou  vnitřní  otočkou  chitinovou,  k  níž  přikládá  se  dosti  vysoká 
vrstva  vzduchonosná ;  do  této  vloženy  jsou  četné  amphidisky,  jež  ale 
vesměs  nad  zevnější  otočku  chitinovou,  která  obal  vzduchonosný 
pokrývá,  volnými  konci  svými  vyčnívají.  Osa  jejich  jest  velice  štíhlou, 
válcovitou  a  nemnohými  malými  ostny  nebo  hrbolky  opatřena.  Amphi- 
disky jeví  u  tohoto  druhu  nejen  dvojí  délku^  ale  i  dvojí  tvar.  Štítkové 
paprsky  u  amphidisků  kratších  jsou  totiž  na  plocho  rozloženy  a  jenom 
konce  jich  jsou  málo  dolů  sehnuty,  paprsky  štítků  u  amphidisků 
delších  jsou  však  velmi  dlouhé  a  ostře  hákovitě  dolů  sehnuty  a  často 
ještě  nazpět  zatočeny.  Vrstva  vzduchonosná  sestává  z  drobných,  dosti 
zřetelných  komůrek,  jež  mnohdy  v  pravidelné  řady  bývají  urovnány. 
Rourka  vzduchonosná,  korunkou  zdobená  —  hlavní  to  znak  rodu  Car- 
terius  —  se  u  tohoto  druhu  nikdy  nevyvinuje. 

Co  se  vlastní  ^příbuznosti  Carterius  Stepanowii  s  jinými 
druhy  hub  sladkovodních  týče,  podotknouti  možno,  že  nejvíce  blíží 
se  k  některým  tvarům  cizozemským,  jako:  Carterius  latitenta 
Potts,  Carterius  tenosperma  Potts,  Meyenia  plumosa  Bo- 
werb.  a  p.  Zvláště  Carterius  latitenta  z  Pennsylvanie  valně  se 
podobá  našemu  druhu  stavbou  svou.  Skelettové  jehlice  jeho  jsou 
hladké,  rovné,  někdy  málo  zahnuté,  na  koncích  dlouze  nebo  krátce 
kopinaté;  jehly  parenchymové  jsou  mohutnější  než  Carterius  Stepa- 
nowii a  po  celé  délce  stejně  jemně  ostnité.  Gemmulae  opatřeny  jsou 
velice  dlouhou,  silnou  rourkou  vzdušní,  jež  rovněž  od  nitra  gemmulae 
tenkou  přehrádkou  jest  oddělena  a  na  vrchním  volném  konci  útlou 
stěnou  překlenuta.  Na  vrcholu  její  vypíná  se  zvláštní  chitinová  ozdoba ; 
tato  bývá  na  basi  své  terčovitou,  místičkovitou  nebo  i  nálevkovitou. 
Laloky  však,  jež  u  Carterius  Stepanowii  hvězdovitě  jsou  rozloženy, 
nevyvinují  se,  místo  nich  pak  objevuje  se  jednostranné  dvojklanné 
nebo  jednoduché  pentlicovité  vlákno,  jež  délkou  svou  až  i  lOnásobný 
průměr  gemmulae  převyšuje,  dosahujíc  6 — 7  mm. 

Rovněž  amphidisky  tvarem  i  uspořádáním  svým  se  vzájemně 
podobají.  Osy  jejich  jsou  štíhlé,  s  dlouhými  mohutnými  a  kolmo  sto- 
jícími ostny  a  hroty.  Ku  rozdílu  dvojí  jich  délky  přistupuje  také 
různost  tvaru  štítkův:  u  amphidisků  kratších  bývají  totiž  jednotlivé 
paprsky  štítkové  ploše  rozloženy,  u  delších  pak  jsou  dolů  kracoTitě 
sehnuty. 


101 

Obal  vzduchonosný,  který  u  Carterius  Stepanowii  značné  síly 
dosahuje,  tak  že  ampMdisky  kratší  v  něm  úplně  se  ukrývají,  obme- 
zuje se  u  Carterius  latitenta  toliko  na  slabou  vrstvu,  sestávající  z  ve- 
likých dosti  zřetelných  komůrek  vzdušných,  tak  že  všechny  amphidisky 
—  kratší  i  delší  —  z  ní  volně  vynikají.  Zdá  se  tedy,  jakoby  vzdušná 
rourka  s  mohutnou  ozdobou  pentlicovitou  vyvinula  se  na  útraty  obalu 
vzduchonosného. 

Fysiologická  funkce  apparátu  zachycovacího,  jenž  u  tohoto  druhu 
v  obrovských  rozměrech  jest  vyvinut  (pentlicovitá  vlákna  na  vzdušné 
rource  a  vyniklé  amphidisky),  jakož  i  přístroje  aerostatického,  který 
hlavně  ve  vzdušné  rource  jest  soustředěn  —  hlavních  to  znaků  rodu 
Carterius  —  jest  táž,  jako  u  Carterius  Stepanowii. 

Dle  znaků  vylíčených  odůvodněno  jest,  tuším  vřadění  ?  D  o  s  s  i  li  a 
Stepanowii  Dybow.  do  rodu  Carterius^  jehož  geografické  rozšíření 
hlavně  v  severní  Americe  se  nachází. 

Příbuznost  druhu  našeho  s  tropickým  druhem  Meyenia  plu- 
m  o  s  a  Bwrbk.  z  Bombaye  spočívá,  jak  Bowerhank  pro  svoji  Meyenia 
Baileyi  v  monografii,  své  *)  uvádí,  výhradně  na  vzájemné  podobnosti 
amphidisků,  jež  jsou  štíhlé  a  četnými  dlouhými  trny  opatřeny.  Jed- 
notlivé štítky  jich  jsou  však  více  méně  polokulovité  a  na  okraji  svém 
hustě  jemně  vroubkovaté  nebo  zoubkované.  V  ostatní  stavbě,  což 
Bowerhank  zcela  pomijí  —  objevuje  se  toliko  nepatrná  shodnost. 
Vzdušná  rourka  jest  velmi  nezřetelnou,  krátkou,  jemnostěnnou.  Ta 
jest  přepažena  od  nitra  gemmulae  hebkou  přehrádkou  a  na  hořením 
konci  svém  tenkou  stěnou  uzavřena.  Obal  vzduchonosný,  z  neobyčejně 
malých  (průměrně  0*0008  mm),  útlých  komůrek  vzdušných  složený, 
obdává  stejnou  silou  celou  gemmuli,  tak  že  četné  amphidisky,  mezi 
nimiž  ale  žádného  rozdílu  délky  se  ne  vy  skytá,  jakož  i  celá  vzdušná 
rourka  do  něho  úplně  jsou  ponořeny. 

Dle  rozsáhlého  příbuzenstva,  hlavně  s  druhy  tropickými  a  zá- 
mořskými a  dle  velice  skrovného  rozšíření  zeměpisného,  nutno  za  to 
míti,  že  druh  náš  jest  přistěhovalým  z  cizích  krajin  (snad  z  Ruska?), 
čemuž  také  vydatně  vyzbrojené  zimní  pupeny  jeho  nasvědčují. 


Dle  svých  vlastních  pozorování  navrhuji  diagyiosu:   Carterius 
Stepanowii  mihi. 

Syn:  1884  ?Dossilia  Stepanowii  D^bow. 


*)  A  Monograpli  of  the  Spongillidae.    By  Dr.  J.  S.  Bowerbank-Proceed.  of  tlie 
zoolog.  Society  of  London.  1863  part.  III.  pag.  251. 


102 

Trsy  útlé,  polehavé,  jemně  rozvětvené,  na  stoncích  a  listech 
vodních  rostlin;  barvy  jsou  zelené  s  modravým  nádechem.  Jehly 
skelettové  hladké,  rovné,  ostře  kopinaté,  řidčeji  mírně  zahnuté  nebo 
jednotlivými  malými  ostny  opatřené.  Jehlice  ijarenchymové,  jež  hojným 
poetem  v  pletivech  houby  se  vyskytují,  jsou  zakřivené  nebo  rovné 
s  četnými  výhonky;  tyto  jsou  uprostřed  jehlic  největší,  k  oběma  pak 
koncům  stávají  se  menšími.  Gemmulae  skládají  se  ze  zárodečného 
tělesa,  obdaného  vnitřní  otočkou  chitinovou,  jež  na  hořením  pólu 
gemmulae  nese  rovnou  nebo  mírně  zahnutou  vzdušnou  rourku.  Ta 
opatřena  jest  na  volném  konci  svém  chitinovou  korunkovitou  ozdobou, 
složenou  z  vlnitého,  na  okraji  svém  různě  laločnatého  terče.  Obal 
vzduchonosný  tvořen  jest  z  četných  nevelikých  komůrek  vzdušných. 
Amphidisky,  jež  valným  množstvím  celou  gemmuli  obdávají,  mají  osy 
štíhlé  a  četnými  ostny  pokryté;  štítky  jich  jsou  terčovité,  s  četnými 
jemně  zoubkatými  paprsky.  Dle  délky  lze  rozeznávati  amphidisky 
delší  a  kratší.  Tyto  jsou  úplně  ponořeny  ve  vrstvě  vzduchonosné 
a  zevnější  otočkou  chitinovou  pokryty ;  amphidisky  delší  vyčnívají  pak 
třetinou  nebo  polovicí  délky  své  volně  z  obalu  vzduchonosného. 

Ephydatia  bohemica  nov.  sp. 

Ve  druhé  polovici  měsíce  srpna  (dne  25.)  r.  1885  naleznul  jsem 
v  nevelikém  rybníku  u  Kvasetic  nedaleko  dědiny  Věže  —  okres  Ně- 
meckobrodský  —  zajímavý  druh  hub  sladkovodních,  jenž  tvarem 
a  vnitřní  stavbou  trsů,  jakož  i  zajímavou  strukturou  gemmuli  svých 
podobá  se  právě  popsanému  Carterius  Stepanowii,  ač  zase 
některými  důležitými  znaky  od  druhu  toho  se  liší.  Poněvadž  pak 
diagnosa  jeho  dosud  nikde  v  literatuře  neuvedena,  dovoluji  sobě 
označiti  jej  jménem  Ephydatia  bohemica  nov.  sp. 

Trsy  druhu  tohoto  vyskytují  se  ve  formě  malých,  plochých  obalů 
nebo  polštářků,  povlékajících  četné  stonky  přesliček  (Equisetum  li- 
mosum  L.)  nebo  kořeny  různých  stromů,  vroubících  břehy  rybníka. 
Rozvětvení  jich  bývá  pouze  nepatrným,  s  několika  málo  laloky.  Barvy 
jsou  světlozelené,  nebo  trávové,  jež  za  sucha  do  mdlé  někdy  až  hnědé 
přechází,  na  lihových  pak  exemplářích  ve  špinavě  žlutou  nebo  šedavou 
se  mění.  Rozměrů  bývají  toliko  skrovných ;  zvláště  tloušťka  jich  bývá 
nepatrnou.  Oscula,  jakož  i  velmi  malé  póry,  jsou  nezřetelná.  Houba 
tato  vyskytuje  se  v  místě  onom  zároveň  s  Euspongilla  lacu- 
stris  Vejd.,  takže  často  oba  druhy  na  témže  podkladu  se  objevují 
a  obyčejně  vespolek  úplně  splývají;  Ephydatia  bohemica  ale  vždy 
na  spodu  společného  trsu  se  nalézá. 


103 

Jehly  tvořící  kostru  houby,  souhlasí  v  celku  se  skelettovými 
jehlicemi  u  mnohých  jiných  druhů;  jsou  hladké,  rovné,  řidčeji  za- 
hnuté, ostře  končité;  mezi  nimi  vyskytují  se  jednotlivě  jehlice  řídce 
ostnité  i  hrotité,  nebo  různé  jich  zrůdy.  Jehlice  parenchymové,  jež 
ve  značném  množství  v  pletivech  houby  jsou  roztroušeny,  shodují  se 
skoro  úplně  s  oněmi,  jež  u  Carterius  Stepanowii  se  nacházejí. 
Toliko  velikost  jich  bývá  namnoze  poněkud  značnější ;  délka  jedno- 
tlivých výhonků,  jimiž  jehlice  jsou  více  méně  pokryty,  jest  velice  mě- 
nivou. —  Přechodů  mezi  amphidisky  a  jich  jehlicemi  parenchymo- 
vými  jsem  u  tohoto  druhu  ni  v  jednom  dosud  případě  nenaleznul. 

Gemmulae,  které  hlavně  na  basi  trsů  se  vytvořují  a  jen  slabou 
vrstvou  pletiva  bývají  pokryty,  jsou  tvaru  kulovitého  neb  ellipsoid- 
ního,  barvy  brunátné  nebo  plavé,  zcela  neprůhledné.  Za  sucha  jsou 
šedavě  špinavé  až  hnědavé.  Na  povrchu  bývají  hladké,  někdy  spo- 
rými (1—3)  jizvami,  jež  ale  zjevem  pouze  nahodilým,  aČ  dosti  často 
se  objevujícím,  se  zdají,  jakoby  rozbrázděny  (fig.  17  m).  Velikost  jich 
obnáší  0-52— 0-59  mm. 

Zárodečné  těleso,  vyplňující  vnitřek  gemmulae  (fig.  17  a\  skládá 
se  —  podobně  jako  u  všech  ostatních  hub  sladkovodních  —  z  veli- 
kých, mnohobokých  a  jasným  jádrem  opatřených  buněk.  Zárodek  ten 
chráněn  jest  silnou  vnitřní  otočkou  chitinovou  (fig.  17  &),  která  na 
hořením  pólu  svém  v  kuželovitou,  nad  pravidelný  obrys  gemmulae  se 
zvedající  vyvýšeninu  se  vypíná.  Blíže  vrcholu  oné  vyvýšeniny  nachází 
se  mističkovitá  ozdoba  chitinová,  (fig.  11  h)  připomínající  podobou 
svou  korunku  na  vzdušné  rource  u  Carterius  Stephanowii,  ač 
významem  svým  daleko  za  ní  stojí.*)  Stěny  její,  jež  jsou  téže  barvy 
jako  otočka  chitinová,  jsou  na  basi  mohutné,  ku  krajům  pak  stávají 
se  slabými. 


*)  Podobné,  leč  ještě  jednodušší  poměry  vystupují  též  i  u  jiných  gemmul 
našich  hub  sladkovodních.  Tak  uEphydatia  Miilleri  Lbk.  zvedá  se 
na  vyvýsenině  hořeního  pólu  gemmulae  kruhovitý,  mírně  prohloubený  tercek 
chitinový,  dosahující  v  průměru  svém  až  0-063  mm.  Stěny  jeho  jsou  u  ko- 
řene silné,  ku  kraji  bývají  pak  velmi  útlými.  Rovněž  u  Euspongilla 
lacustris  Vejd.  i  Trochospongilla  erinaceus  Ehbg.  vystupuje  po- 
dobná ovruba  na  vrchu  gemmulí.  Hlavní  rozdíl  mezi  místičkovitou  ovrubou 
u  těchto  druhů  a  korunkovitou  ozdobou  Ephydatia  bohemie  a  jest  ten, 
že  u  této  zcela  voln^^  od  ostatních  obalů  gemmulae  oddéle^iS,  na  vnitřní 
otočku  chitinovou  přisedá,  kdežto  u  oněch  přikládá  se  k  terčku  ještě  vrstva 
vzduchonosná  a  zevnitřní  otočka  chitinová,  takže  toliko  okraje  její  volně 
nad  povrch  gemmulae  vyčnívají. 


104 

Tvaru  jest  kruhovitého  nebo  dosti  pravidelně  5 — 7bokého,  terčo- 
vitého  nebo  mískovitě  prohloubeného,  s  okrajem  široce  do  vnitř 
vehnutým;  jednotlivé  laloky  nebo  hvězdovité  paprsky  (jako  u  druhu 
předešlého)  se  nikdy  nevytvořují.  V  průměru  mívá  0*041 — 0*084  mm. 

Někdy  stává  se,  že  na  vrcholku  gemmulae  u  Ephydatia  bo- 
hémi ca  mimo  korunky,  nalézá  se  ještě  nizounká  ovruba  (fig.  18), 
jež  u  některých  (snad  starších?)  forem  jest  na  volném  konci  svém 
překlenuta  a  uzavřena,  čímž  představuje  rudiment  rourky  vzducho- 
nosné  (fig.  19  /).  Korunka  nachází  se  v  případě  tom  na  samém 
vrcholku  vnitřní  otočky  chitinové. 

U  jiných  zase  tvarů  bývá  rourka  skutečně  vyvinuta  (fig.  20) 
a  vzduchem  naplněna,  jest  však  velmi  zkrácenou,  délky  0*028 — 0*039  mm 
a  průměrné  tloušťky  0*036  mm.  Postranní  stěny  její  jsou  mohutné, 
souhlasící  se  stěno  vím  vnitřní  otočky ;  hoření  pak  konec  překlenut  jest 
jemnou  blanou  (fig.  20  j).  Od  nitra  gemmulae  oddělena  je  tenkou 
přehrádkou  (fig.  20  h)\  korunka  u  tvaru  tohoto  pošinuta  jest  již  na 
vlastní  rourku  vzdušnou  (fig.  20  g). 

Tento  poslední,  jakož  i  přechodní  tvar  vyskytuje  se  poměrně 
spoře ;  forma  prvá  převládá. 

Ku  vnitřní  otočce  chitinové  přikládá  se  vrstva  vzduchonosná 
(fig.  17  c)  složená  z  útlých  tenkostěnných  komůrek,  velikosti  0*002  mm, 
jevících  tytéž  poměry,  jaké  se  objevují  u  Carterius  Stepanowii. 

Ve  vrstvě  té,  jež  na  zevnějšku  svém  kryta  jest  netlustou  ze- 
vnitřní otočkou  chitinovou  (fig.  17  e),  uloženy  jsou  přečetné  amphi- 
disky ;  osy  jich  jsou  štíhlé,  válcovité,  délky  0*043—0*049  mm.  a  u  růz- 
ných forem  rozličně  četnými  a  velikými  ostny  nebo  hroty  pokryté. 
Někdy  mohou  ostny  buď  úplně  nebo  jen  částečně  scházeti.  Jednotlivé 
štítky  jsou  terčovité,  pravidelně  hvězdoví  tě  dělené  a  jemnými  zářezy 
zoubkované,  v  průměru  dosahující  0*014 — 0*019  mm.  (fig.  22).  Ná- 
padný rozdíl  dvojí  délky  amphidisků,  jaký  u  Carterius  Stepa- 
nowii se  naskýtá,  stává  se  u  tohoto  druhu  méně  zřejmým,  mnohdy 
až  nezřetelným.  —  Zajímavé  jest,  že  v  případě,  kdy  rourka  vzducho- 
nosná, na  níž  se  korunkovitá  okrasa  vypíná,  aspoň  poněkud  jest  vy- 
vinutou, též  i  dvojí  rozdíl  amphidisků,  kratších  a  delších  mohutněji 
vyniká  než  za  normálních  poměrů  bývá. 


Dle  znaků  vylíčených,  zvláště  pak  pro  nepřítomnost  řádně  vy- 
vinuté rourky  vzdušné  a  nepatrné  rozlišení  dvojího  druhu  amphidisků, 
nutno   vřaditi   druh  tento   do  rodu  Ephydatia,  ač  značná  příbuz- 


105 

nosť  jiných  znaků  (ku  př.  podoba  jehlic  skelettových  i  parenchymo- 
vých  a  amphidiskův)  jej  s  druhem  Carterius  Stepanowii  úzce 
spojuje.*)  Rozdíly,  lišící  Ephydatia  bohemica  od  posléze  jme- 
novaného druhu,  jeví  se  následovně: 

Mezi  jehlicemi  skelettovými  hladkými  roztroušeny  bývají  jedno- 
tlivě jehlice  více  méně  ostnité  nebo  různě  hrotité. 

Velikost  dospělých  gemmulí  bývá  obyčejně  značnější. 

Gemmulae  nejsou  opatřeny  buď  zcela  žádnou  nebo  toliko  velice 
kratičkou  a  málo  zřejmou  rourkou  vzduchonosnou. 

Korunka,  jež  na  vnitřní  otočku  chitinovou  volně  přisedá,  nemá 
laločnatých  paprsků,  nýbrž  sestává  z  prostého,  někdy  až  nepatrného, 
nepravidelně  zohýbaného  terčku.  V  případu,  kdy  rourka  vzducho- 
nosná  aspoň  částečně  jest  vyvinutou,  nachází  se  korunka  na  této. 

Rozdíl  amphidisků  delších  a  kratších  nevystupuje  příliš  ná- 
padně, tak  že  často  skoro  až  zaniká.  Štítky  jich  bývají  obyčejně 
pravidelně  hvězdovité,  s  četnými  hluboce  klanými  paprsky. 

Osy  amphidisků  nebývají  tak  četnými  a  dlouhými  ostny  po- 
kryty. — 

Rozdíly  tyto  —  z  nichž  ovšem  některé  pro  nestálost  svou  jsou 
významu  toliko  podřízeného  —  opravňují  ku  vystavení  nového  druhu, 
ač  zase  jednotlivé,  výše  uvedené  formy  abnormní  mohly  by  snad 
dalším  stupňováním  a  nenáhlými  přechody  snížiti  druh  tento  na 
prostou  varietu  od  Carterius  Stepanowii.  Až  dosud  nepodařilo 
se  mi  však  zjistiti  tvarů  přechodních;  další  zkoumání  zjasní  zajisté 
i  tento  mlhavý  bod,  jenž  nejlepším  toho  jest  dokladem,  jak  neurčitým 
jest  názor  náš  o  ,^rodu^^  a  ,jdruhíi^'^  a  jak  pracným  jest  snažení  naše 
po  jakési  soustavě  „přirozené".  V  přírodě  nacházíme  pouze  indi- 
vidua, jež  potřebám  svým  stále  se  přispůsobují  a  vlivům  zevnějším 
podléhají,  ne  však  „rody"  a  „druhy",  v  něž  vřaditi  se  je  snažíme. 

Spongilla  fragilis  Leidy. 

Synon.  1863  Spongilla  Lordii  Bowerbank. 
1878  Spongilla  sibirica  Dybowski. 
1870  Spongilla  contecta  NoU  (Retzer) 
1884.  Spongilla  fragilis  Vejdovský. 

Zajímavou  tuto  honbu  sladkovodní,  jež  v  Čechách  dosud  toliko 
ze  dvou  míst  známa  byla,  naleznul  jsem  v  řece  Sázavě  (v  zátoce  pod 


*)  Podobná  vzájemná  příbuznost,  jaká  u  těchto  dvou  druhů  se  jeví,  vyškytá  se 
také  mezi  Heteromeyenia  repens  a  Carterius  latitenta. 


106 

„Špitálskou  strání"  u  Něm.  Brodu)  a  několika  rybnících  v  okolí  Ně- 
meckobrodském  (rybníček  „Jůzlův")  a  Humpoleckém.  Zvláště  v  ryb- 
níku „valcliovském"  u  Skály  (okres  Humpolecký)  vyskytuje  se  Spon- 
gilla  fragilis  ve  velmi  statných,  nerozvětvených  trsech,  obalujících 
kořeny  a  lodyhy  puškvorce  a  rákosu.  Objevuje -li  se  zároveň  s  jinými 
druhy  (jako  s  Euspongilla  lacustris,  Eph.  íluviatilis,  Ephydatia  Miilleri), 
tu  vždy  nachází  se  nejníže,  ostatní  pak  nad  ní,  jakž  již  Wierzejski*) 
také  připomíná,  se  usazují.  —  Za  živa  jest  nelámavou,  barvy  hnědo- 
šedé  až  tmavohnědé,  za  sucha  stává  se  značně  kruchou,  hnědavou. 
Oscula  veliká,  póry  četné.  Jehlice  skelettové  i  parenchymové  tvarem 
a  velikostí  normální;  zrůdy  jich  jen  zřídka  se  objevují. 

Gemmulae,  jež  v  pletivech,  jakož  i  na  povrchu  houby  v  úžas- 
ném množství  se  vyskytují**),  shodují  se  stavbou  svou  s  tvary 
v  jiných  krajích  sbíranými.  Kozměry  jich  jsou  však  velmi  nepatrný. 
Uspořádání  jednotlivých  gemmulí,  jež  pro  tento  druh  tak  význačným 
jest,  jeví  se  známým***)  dvojím  spůsobem:  „v  řadách"  a  „v  bryl- 
cích".  y  tomto  případě  kupí  se  obyčejně  toliko  2  nebo  3,  někdy 
i  4  gemmulae  v  jediný  brylek,  čímž  souhlasí  s  tvary  u  Ostroměře 
sbíranými.  Co  se  druhého  případu  týče,  vytknouti  nutno,  že  „řady", 
v  něž  se  jednotlivé  pupeny  zimní  urovnávají,  vytrvávají  drahný  často 
čas  i  po  zrušení  veškerého  pletiva  a  kostry  houby  na  původním  pod- 
kladu svém.  Takovéto  zbytky  (jež  Noil  pode  jménem  „Spongilla  con- 
tecta"  popsal)  naleznul  jsem  ve  značném  množství  na  kamenech  a  růz- 
ných kořenech  v  rybnících  „u  dubského  mlýna"  nedaleko  Humpolce. 
Často  bývá  až  20  gemmulí  v  plochu,  namnoze  dosti  pravidelně 
urovnáno;  ze  zrušených  trsů  zbývají  pouze  sporé  jehlice  skelettové, 
jež  na  povrchu  i  ve  vrstvě  vzduchonosné  roztroušeny  bývají  a  tím  ku 
vzájemnému  spojení  veškerých  gemmulí  přispívají. 

Formy  ze  Sázavy  jsou  celkem  nepatrné,  chabé,  barvy  tmavo- 
hnědé nebo  šedavé.  Jehlice  pupenové  jsou  však  mohutné,  silnými 
ostny  opatřené,  upomínající  poněkud  na  tvary  americké.  —  Gem- 
mulae jsou  neČetné,  rozměrů  malých.  V  „brylky"  urovnány  bývají 
vždy  toliko  2  nebo  3  gemmulae.  Podobně  i  jednotlivé  „kolonie" 
gemmulí  „v  řady"  skupených  sestávají  jen  ze  skrovného  počtu. 


*^ 


^)    O  rozwoju  p^ków  g^bek   sladkowodnych   etc.    Napisaí  Dr.  A.  Wierzejski. 
Osobné  odb.  z  XII.  T.  Rozpraw  i  Sprawozd.  Wydz.  mat.-przyr.  Akad.  Umiej. 

1884.  Pag.  34. 

**)   Trsy  takové  činí  dojem,  jakoby  byly  mákem  hustě  posypány. 

***)  Fr.  Petr:  Spongilla   fragilis   (Leidy)  v  Čechách.    Práce  z  české   university 

1885.  p.  101. 


107 

V  posledním  čase  objevena  byla  Spongilla  fragilis  také 
ve  Východních  Čechách :  v  potoku  „Košířském"  u  Litomyšle  (p.  kand. 
prof.  Fr.  Klapálek).  Trsy  tamnější  jsou  normální,  podobně  i  vnitřní 
jich  stavba.  Toliko  ,,brylky"  vyznačují  se  velikým  počtem  gemmulí 
(20  až  více),  čímž  velice  na  tvary  v  Rusku  sbírané  upomínají. 

Také  v  rybníku  Benikově  u  Netolic  v  malých  trsech  narostlou 
na  rákosí  nalezl  o  prázdninách  1885  p.  Č.  Šandera.  Tvary'malé,  bělošedé. 

Dle  nynějšího  počtu  nalezišť  jest  pravděpodobnou  domněnka,  že 
rozšíření  Spongilla  fragilis  jest  poměrně  dosti  značným,  a  že  v  mno- 
hých ještě  neprozkoumaných  dosud  krajích  objevena  bude. 

„Ephydatia  Miilleri"  Lbk. 

Tento  starý,  Lieherkilhnem  stanovený  druh,  rozlišen  v  novější 
době  na  dva  samostatné  druhy  a  jednu  odrůdu,  k  jichž  vyznačení 
vzat  jednak  tvar  a  množství  jehlic  skelettových  i  parenchymových, 
jednak  podoba  a  urovnání  jednotlivých  amphidisků,  jakož  i  výška 
obalu  vzduchonosného.  Leč  jednotlivé  tyto  elementy  jsou  velice  pro- 
měnlivý, takže  v  četných  varietách  a  vzájemných  přechodech  se  jeví. 
Zvláště  tvar  amphidisků  a  jehlic  byly  příčinou,  že  prof.  Vejdovský 
rozdělil  zprvu  Lieberkůhnův  druh  na  3  odrůdy:  „Forma  A"  Forma 
B"  a  „í;an  astrodiscus".  Dle  diagnosy  Lieberkiihnem  podané 
měla  by  se  jménem  Ephydatia  Miilleri  vlastně  jen  var.  astro- 
discus označiti,  neboť  forma  amphidisků,  jakož  i  veskrze  drsné 
jehlice  její  odpovídají  úplně  vyobrazení  Lieberkuhnovu.  Zda-li  možno 
jménem  tím  označiti  Formu  A  a  For,  B  nelze  ještě ^  plnou  určitostí 
rozhodnouti,  ježto  tvar  jehlic  i  amphidisků  velice  jest  odchylným,  ač 
i  v  tomto  případě  neobyčejná  proměnlivost  zavládá.  — 

Sestavení  amphidisků  ve  dvou  řadách,  což  Lieherkilhnovi  i  Dy- 
hoívskému  dříve  neznámým  ostalo,  zavdalo  prof.  Vejdovskému  podnět,  že 
z  Formy  B  samostatný  druh  Ephydatia  amphizona  stanovil 
s  následující  diagnosou:  „ jehlice  skelettové  značně  ostnité,  zá- 
roveň i  hladké obal  parenchymový  vysoký ;  v  tomto  umístěny 

jsou  amphidisky  ve  2  vrstvách "  *)  Sbíraje  tento  druh  na  četných 

místech  okolí  Německobrodského  a  Humpoleckého,  naleznul  jsem  na 
rozličných  trsech  poměr  množství  jehlic  hladkých  a  ostnitých  velice 
různým,  vrcholící  pak  v  úplném  převládání  jehlic  buď  hladkých  nebo 


*)  Přísfíěvky  ku  známostem  o  houbách  sladkovodních.  Král.  česká  společnosť 
nauk,  1883  pag.  22. 


108 

ostnitých.   Podobně  i  Dr.  Wierzejski  *)  naleznul  ve  vodách  Haličských 
trsy  s  jehlicemi  úplně  hladkými. 

Dvojitá  vrstva  amphidisků,  jež  pro  gemmulae  tohoto  druhu 
zvláště  prý  jest  charakteristickou,  vyskytuje  se  u  některých  exemplářů 
toliko  jednoduchou,  u  jiných  zase  nedokonale  dvojitou,  u  některých 
i  trojitou,  čímž  obal  vzduchonosný  buď  nízkým,  bud  vysokým  se  stává. 
Dle  pozorování  svých  domnívám  se,  že  příčinou  toho  jest  jednak  ne- 
stejný vývoj  a  různé  stáří  jednotlivých  gemmulí,  jakož  i  statnost  ma- 
teřského trsu,  jednak  i  povaha  a  chemické  složení  vody,  v  níž  se 
nacházejí.  Z  mládí  bývají  totiž  gemmulae  útlé,  s  jemnou  vnitřní 
otočkou  chitinovou  a  v  nízkém,  z  malých  průsvitných  komůrek  se 
skládajícím  obalu  vzduchonosném  uloženy  jsou  četné  amphidisky 
obyčejně  v  jedné  vrstvě ;  dalším  vývinem  pak  povstává  dvojí  a  při 
zvláště  příznivých  okolnostech  i  trojí  vrstva  dvojštítků.  U  chabých 
trsů  nebo  za  jiných  poměrů  (snad  též  při  silném  proudu  vody)  zůstává 
gemmule  obdána  toliko  jedinou  nebo  nedokonale  dvojitou  vrstvou 
amphidisků.  Jest  tedy  také  Spongilla  mirabilis  Retzer,  vyznaču- 
jící se  trojí  vrstvou  dvojštítků**),  prostou,  více  na  zevnějších  než  na 
vnitřních  znacích  druhových  založenou  modifikací  Ephydatia  Miil- 
leri.  Dr.  Marchall  považuje***)  trojí  vrstvu  amphidisků  druhu  onoho 
za  přispůsobení  se  gemmulí  prudkému  proudu,  v  němž  prý,  dle  do- 
mněnky jeho,  Spongilla  mirabilis  žije. 

Podobně  i  jednotlivé  amphidisky  jeví  různý  tvar;  jsou  však  vždj 
nízké,  stejné  as  délky  jako  průměr  štítků.  Hvězdovité  jich  paprsky 
jež  jsou  po  krajích  bud  jemně  zoubkaté  nebo  vroubkované  neb  úplně 
hladké,  mění  se  i  počtem  i  podobou  svou. 

Dle  toho  vidno,  že  starý  druh  „Spongilla  Mulleri"  (byť 
původní  znaky  jeho  nebyly  všestranně  uvedeny)  v  různých  stupních 
dokonalosti  své  se  objevuje,  jakož  i  častým  změnám  podléhá.  Shrnuji 
tedy,  pokud  novější  pozorování  k  tomu  opravňují,  veškery  variety 
v  jediný   druh  Ephydatia  Mulleri,   jehož   synonymika  ukazuje, 


*)  O  g^bkach  slodkowodnych  ^aHcijskick.  Osobné  odbicie  z  XIX  tomu  Sprawod- 
zdaň  Kom.  fizyj.  Akad.  Um.  1885  pag  17. 

**)  Die  deutschen  Susswasserscbwamme.  Inaugural-Disertation  vou  Wil.  Retzer, 

pag.  25.  —  Diagnosa  jebo  zní:  „, gemmulae  jeví  zvláštnost,  že  jsou  ob- 

dány  trojí  vrstvou  ampbidisků Jeblice  skelettové  hladké  i  ostnité  spo- 
jeny jsou  ve  svazečky,  jež  ve  vláknech  pletivo  houby  prostupují  a  často 
můstky  spojeny  bývají " 

***)  Einige  vorláufige  Bemerkungen  iiber  die  Gemmulae  d.  Siisswasserschwámme. 
Zoolog.  Anzeiger  1883  Nro.  155,  pag.  650—651. 


109 

jak  odchylně,  pro  velikou  měnivosť  jednotlivých  znaku  svých  od  růz- 
ných autorů  vykládán: 

„Ephydatia  MůUeri" 

Syn.  1856  Spongilla  Mulleri  Lbk. 

1877  „  Mulleri  Vejdovský 

1878  Trachyspongilla  Mulleri  Dybowski 
1882  Meyenia  Nro  2  Dybowski 

1882  Ephydatia  Nro  2  Dybowski 

1883  Ejphydatia  MiiUeii  Vejdovský 

Forma  A 

Forma  B 

var.  astrodiscus 
1883  Ephydatia  ampliizona  {zn  Forma  B)  Vejd. 
1883  Ephydatia  Mulleri  (n:  var.  astrodiscus)  Vejd. 
1883  Spongilla  mirahilis  Retzer 
1885  Meyenia  Mulleri  Wirzejski. 

Diagnosa: 

Jehlice  skelettové  hladké  neb  ostnité  (v  nejrůznějším  vzájemném 
poměru),  na  koncích  obyčejně  ostře  špičaté.  Gemmulae  obdány  jsou 
různě  vysokým  obalem  vzduchonosným,  skládajícím  se  z  četných  drob- 
ných komůrek  vzdušných;  na  zevnějšku  svém  kryt  jest  zevnější  otočkou 
chitinovou.  Amphidisky,  jež  ve  značném  počtu  se  vyskytují,  urovnány 
jsou  bud  v  jedné  nebo  dvou  i  třech  vrstvách.  Osy  jich  jsou  nízké, 
téže  asi  délky,  jako  průměr  štítků;  ty  jsou  více  méně  pravidelně 
hvězdovité,  na  kraji  bud  hladké  nebo  vroubkované  a  zubaté. 

Nová  naleziště  di^uhu  tohoto  zaznamenávám: 

1.  Tůně  Šlapánky  u  Friedenavy  a  Šlapáno va :  Statné  trsy  polštář- 
kovité,  s  několika  málo  laloky,  na  kamenech,  řídce  na  různých  koře- 
nech. Jehlice  skelettové  veskrze  ostnité.  Gemmulae  normální,  obyčejně 
se  dvěma  vrstvama  amphidisků.  Hvězdovité  jich  štítky  hluboce  ro- 
zeklané, na  krajích  bud  hlade,  bud  zoubkaté. 

2.  Tůně  Sázavy  za  Hamry  u  Německého  Brodu.  Trsy  chabé, 
neveliké,  barvy  špinavě  zelenavé,  obalující  kořeny  olšin.  Skelettové 
jehlice  hladké  i  ostnité,  ve  stejném  skoro  množství.  Gemmulae  za- 
krnělé, s  jednou,  zřídka  nedokonale  dvojitou  vrstvou  amphidisků. 

3.  Několik  rybníků  v  okolí  Německobrodském  a  Světelském. 
Trsy  obyčejně  mohutné,  s  velikými  osculy  a  četnými  menšími  póry. 
Jehlice  skelettové  různé ;  u  tvarů  z  nevelikého  rybníku  „várečenského 
u  N.  B."  jsou  zcela  hladké,  u  jiných  forem  ostnité  a  mezi  nimi 
v  různém  poměru  jehlice  hladké,  nebo  vesměs  výhradně  ostnité  (ryb- 


110 

niky  světelské).  Gemmulae  velmi  veliké,  tmavohnědé,  neprůhledné 
často  se  třemi  vrstvami  dvojštítků;  hvězdovité  jich  štítky  většinou 
jsou  po  krajích  hladké. 

4.  Kybníky  u  Skály  a  Humpolce :  Jehlice  skelettové  buď  ostnité, 
buď  hladké  v  nejrůznějším  poměru  i  na  témže  trsu  (malý  rybník 
„u  Svitálky").  Gemmulae  namnoze  na  basi  odumřelých  trsů,  s  jednou, 
častěji  se  dvěma  vrstvami  dvojštítků.  Hvězdovité  paprsky  jich  jsou 
útle  zoubkaté,  nebo  jemně  vroubkované  (rybník  „bonkovský"  a  „u  dub- 
ského mlýna"). 

5.  Potok  „Žabinec"  a  náhon  k  ,, Richterovu  mlýnu".  Tvary  chabé, 
barvy  bledavé.  Jehlice  jemně  ostnité.  Gemmulae  zakrnělé;  dvojštítky 
pravidelně  hvězdičkovité,  na  pokraji  zoubkaté. 

6.  Reka  Sázava  —  na  četných  místech.  Zvláště  obrovské  trsy, 
pokrývající  plochu  až  přes  2  m.  velikou,  nacházejí  se  nedaleko  dě- 
diny Horního  Chlístova  u  Okrouhlice  (ve  velmi  prudkém  proudu!). 
Objevují  se  ve  tvaru  velice  mohutných,  nerozvětvených  polštářků, 
povlékajících  kameny  a  různé  kořeny ;  barvy  bývají  světlozelené  až 
trávové;  na  spodu  kamenů  jsou  barvy  špinavě  žluté,  někdy  bělavé. 
Za  sucha  jsou  plavé  nebo  hnědé.  Oscula  —  jakož  vůbec  u  tohoto 
druhu  —  jsou  nečetná,  jednotlivě  roztroušená,  veliká,  (mnohdy  až 
1  cm.  v  průměru  dosahující)  a  vedou,  podobně  jako  u  Spongilla 
fragilis  do  soustavy  menších  kanálků.  Břeh  jednotlivých  osculí  jest 
značně  vyvýšen,  tak  že  zřetelnou  rourku,  jež  se  může  zkrátiti  nebo 
prodloužiti,  představuje  *).  Malé  póry  jsou  velice  četné.  —  Jehlice 
skelettové  jsou  ostnité  a  mezi  nimi  roztroušeny  jsou  jednotlivě  jehlice 
hladké.  Leč  vzájemné  jich  množství  mění  se  nezřídka  i  na  jednom 
trsu,  tak  že  na  spodu  v  jiném  poměru  číselném  se  vyskytují  než  na 
povrchu.  Jehlice  parenchymové  objevují  se  velmi  spoře;  tvaru  bývají 
úzce  vřetenovitého,  kopinatého;  na  povrchu  jsou  hladké.  Gemmulae 
normální,  obdané  jednou,  častěji  nedokonale  dvojitou  vrstvou  amphi- 
disků ;  kraje  hvězdovitých  jich  štítků  jsou  obyčejně  zoubkaté. 

7.  Ve  Vltavě  (v  okolí  Prahy)  naleznul  druh  tento  p.  prof.  Dr. 
A.  Fric.  Trsy  neveliké,  barvy  tmavohnědé.  Jehlice  skelettové  většinou 
ostnité,  zřídka  hladké.  Gemmulae  poměrně  malé  s  dvojí  vrstvou 
amphidisků. 

8.  Také  z  „kamenné  tůně"  u  Vrcovic  v  okolí  Písku  (p.  kand. 
prof.  J.  Ciboch)  známa  tato  houba  sladkovodní.  Jehlice  její  jsou  ve- 
směs hladké;  Gemmulae  se  dvěma  vrstvama  amphidisků. 

*)  Souhlasné   poměry   objevují   se  též   u  Spong.  fragilis    a  dle  Wierzejského 
také  u  Spong.  lacustris. 


111 


Euspongilla  lacustris  Vejd. 


Nejobyčejnějším  zajisté  druliem  hub  sladkovodních  ve  vodách 
(zvi.  řekách)  našich  jest  Euspongilla  lacustris  Vejd.,  jemuž  od  četných 
badatelů  hojná  pozornost  věnována;  zvláště  prof.  Vejdovský  zevrubně 
vylíčil  v  monografii  své  *)  jednotlivé  detaily  stavby  jeho,  rozlišiv  jej 
v  jednu  ještě  varietu  (var.  macrotheca). 

Tomuto  druhu  velice  příbuzným  jest  Euspongilla  Jordá- 
ne ns  i  s  Vejd.,  lišící  se  od  něho  neobyčejným  množstvím  jehlic  paren- 
chymových  a  pupenových,  jakož  i  vysokou  vrstvou  vzduchonosnou, 
tak  že  pozorují-li  se  oba,  dokonale  vyvinuté  tvary  o  sobě,  uznati 
nutno  jich  úplnou  druhovou  samostatnost. 

Leč  ne  vždy  takovýto  markantní  rozdíl  se  objevuje ;  četné  formy, 
jež  v  novější  době  nalezeny  byly  (zvi.  u  Něm.  Brodu  a  Hradce  Krá- 
lové), stojí  jaksi  na  hranici  mezi  oběma  druhy,  tak  že  nesnadno  věru 
vřaditi  je  v  ten  či  onen  druh.  Pozvolné  přechody,  spojující  ponenáhlu 
oba  druhy,  nedovolují  stanoviti  přesných  rozdílů  mezi  nimi.  Znaky, 
jimiž  se  tvary  ty  od  sebe  různí,  jsou  pro  velikou  proměnlivost  svou 
a  četné  vzájemné  přechody  a  odstíny  rázu  toliko  relativního;  možno 
tudíž,  pokud  nebude  specifická  samostatnost  Euspongilla  Jorda- 
nensis  Vejd.  dokázána,  shrnouti  oba  druhy,  jak  také  již  Dr.  Wie- 
rzejski**)  byl  učinil,  v  jeden  obsáhlý,  hojným  změnám  podléhající 
druh  Euspongilla  lacustris  Vejd. ,  charakterisovaný  toliko  tvarem 
svých  ostnitých  jehlic  parenchymových  a  pupenových,  jakož  i  struk- 
turou gemmulí  svých. 

V  otázku  pak  po  příčině  nestejného  množství  jehlic  pupenových 
i  parenchymových,  možno  odvětiti,  že  jsou  to  —  jakož  výše  o  jiných 
znacích  podotknuto  —  vlivy  výhradně  zevnější,  jež  stálé,  někdy  dosti 
značné  změny  působí.  Prof.  Vejdovský  domnívá  se,  že  příčinou  toho 
jest  různé  množství  kyseliny  křemičité  ve  vodě  obsažené,  což  zase 
s  různými  poměry  a  povahou  dna  i  břehů  jakož  i  vody  těsně  sou- 
visí *'''*). 


*)  Die  Susswasserschwámme  Bohmens   von  Dr.  Vejdovský   (Abhandlungen  d. 

bóhm.  Gesellschaft  d.  Wissenschaften  in  Prag  1883). 
**)  O  g^bkach  síodkowodnych  galicyjskich,  napisat  Dr.  A.  Wierzejski.  Osobné 
odbicie  z  XIX  tomu  Sprawozdaň  Komisyi  fizyjogr.  Akad.  Umiej.  W  Kra- 
kowie  1885. 
***)  Jak  známo,  vyskytuje  se  křemík  (Si)  vždy  sloučen  s  kyslíkem  křemičitým 
(křemen,  ve  vodě  nerozpustný)  nebo  s  kyslíkem  a  jinými  prvky,  zvi.  kovy, 
ve  tvaru  různých  silikátův,  hlavní  to  součásti  hornin,  jichž  rozkladem  pře- 


112 

Dle  vylíčených  případů  vidno,  jak  těžko  jest  nalézti  pro  houby 
znaků  „druhových",  jež  by  —  což  ovšem  nutno  —  nepodléhaly  stálým 
a  častým  změnám  a  zároveň  jak  vhodným  dokladem  jest  všestranná 
měnivosť  jich  pro  tvrzení  o  nestálosti  „druhu"  v  theorii  descendenční 
(Darwinově)  tak  že,  jak  E.  Haeckel^)  právem  se  domnívá,  v  ohledu 
tom  přednost  přede  všemi  ostatními  živočichy  zasluhují.  „Zvláštní 
charakteristický  detail  zevnějšího  tvaru  těla,  jenž  u  všech  vyšších 
živočichů  v  přední  řadě  k  rozeznávání  jednotlivých  druhů  slouží,  jest 
u  hub  (sladkovodních  i  mořských)  vůbec,  pro  tento  praktický  účel 
zcela  bezcenným ;  ale  též  jednotlivé  elementy,  jichž  ku  systematickému 
rozlišení  druhův  a  rodův  užito,  podléhají  v  nejvyšší  míře  proměnlivosti, 
tak  že  jen  mnohým  kombinováním  a  přirovnáváním  hojného  materiálu 
lze  stanoviti  jednotlivé  znaky  druhové  a  rodové. 


Vysvětlení  vyobrazení. 

Obr.  1—16.  Carterius  Step  ano  wii  mihi. 

Obr.    1.  Dorostlý  trs   v  přirozené  velikosti;  kresleno  dle   čerstvého 
exempláře. 

„  2.  Eozličné  formy  jehlic  skelettových.  Zvětšení  Reichert  obj.  6, 
oc.  III. 

„  3,  4.  Různé  tvary  jehlic  parenchymových ;  a,  b,  c,  d  tvar  nor- 
mální, B  tvořící  přechod  ku  dvoj  štítkům.  Ohr.  5.  při  zvět- 
šení Reichert  Immers.  11.,   oc.  II.,    ohr,  4.    obj.  8,   oc.  III. 

„     5,  6.  Amphidisky  různé  polohy  a  tvaru, 
a,  h  formy  abnormní. 
Ohr.  5.  Reichert  Immers.  11,  oc.  III.,  ohr.  6.  Obj.  8,  oc.  III. 

„  7.  Jednotlivé  štítky  amphidisků  při  zvětšení  Reichert  Immers 
11.,  oc.  III. 

„  8.  Podélný  průřez  gemmulí  při  zvětšení  obj.  6,  oc.  V.  a  záro- 
dečné těleso  v  cípek  vybíhající;  h  vnitřní  otočka  chitinová; 
c  vrstva  vzduchonosná ;  d  amphidisky  kratší  ,  ď  delší ; 
e  zevnější  otočka  chitinová;  /  vzdušná  rourka,  na  jejíž  ho- 
řením konci  přisedá  korunkovitá  ozdoba  ^;  h  příčka  dělící 


chází  do  mnohých  organismů.    Dle  toho  zajisté  velice  důležitým  faktorem 
hub  jest  také  místo,  na  němž  se  vyskytují,  četná  pozorování  zdají  se  aspoň 
potvrzovati  doměnku  tu. 
)  E.  Haeckel:  Monografie  der  Kalkschwámme.  1.  Bd.  1872. 


16, 


15. 


v. 


Lith  ústav  Farsf 


F.Petr  Houby  sladkovodni. 


113 

nitro   gemmulae   od  vzdušné  roarky;  j  stěna  překlenují cí 

vrchol  rourky. 
Obr.    9.  Gemmule  při  světle  napadajícím. 

Zvětšení  obj.  6,  oc.  11.    Uprostřed  nachází  se  korunka  na 

vzdušné  rource. 
„    10.  Korunkovitá  ozdoba  při  pohledu  se  strany. 

p  jednotlivé   laloky,   h  vnitřní  otočka  chitinová,  /  vlastní 

rourka  vzdušní.  Zvětšení:  Obj.  8,  oc.  III. 
„    11.  Táž  v  optickém  průřezu. 

j  stěna  překlenující  vrchol  rourky,  p  laloky.   —  Zvětšení: 

Keichert  Immers.  11,  oc.  III. 
„    12.  Korunka  při  pohledu  se  shora. 

p  laloky  jednotlivé ;  t  terček. 
„    13.  Vrstva  vzduchonosná  sestávající  z  útlých  komůrek. 

h  vnitřní,   c   zevnější  otočka   chitinová.    Zvětšení:  Immers. 

11,  oc.  V. 
„    14 — 16.  Postupný  vývoj  vzdušné  rourky  a  korunkovité  ozdoby. 

Obr.  17—22.  Ephydatia  bohemica  nov.  sp. 

„    17.  Podélný  průřez  gemmulí* 

a  zárodečné  těleso,  h  vnitřní  otočka  chitinová,  c  vrstva  vzdu- 
chonosná, d  amphidisky,  e  zevnější  otočka  chitinová,  k  ko- 
runka na  hořením  pólu. 

„  18.  Vyvýšenina  hořeního  pólu  gemmulae  s  korunkou  k  a  ni- 
zounkou ovrubou  o.  Zvětšení:  Obj.  8,  oc.  III. 

„  19.  Mimo  korunku  k  nachází  se  na  vrcholu  gemmulae  jakýsi 
rudiment  vzdušné  rourky  /.  Zvětšení  jako  v  obr.  18. 

„  20.  Vyvýšenina  hořeního  pólu  gemmulae  s  korunkovitou  ozdobou 
g  na  nizounké  vzdušné  rource  /.  Tato  jest  oddělena  od  nitra 
gemmulae  a,  příčkou  /i  a  na  vrchním  konci  svém  jemnou 
stěnou  j  překlenuta.  Ostatní  označení  jako  v  obr.  17.  — 
Zvětšení:  Obj.  8,  oc.  V. 

„  21.  Různé  tvary  amphidisků  při  zvětšení:  Reich ert  Immers. 
11,  oc.  III. 

„    22,  Jednotlivé  štítky  amphidisků,  zvětšení  totéž. 
(Délka  tubu  135  mm.) 


Tř. :  Mathematicko-přírodoTědecká. 


114 


Resumé  des  bohmischen  Textes. 

I.  Carterius  Stepanowii  mihi  hábe  ich  im  Jahre  1885 
in  zwei,  ubereinander  liegenden  Teichen  in  der  Umgebung  von  Deutsch- 
brod  geíunden;  und  dies  ist  der  erste  Standort  dieses  Sússwasser- 
schwammes  nicht  nur  in  Bohmen,  sondern  auch  in  ganz  Mittel-  und 
West-Europa.  —  Carterius  Stepanowii  kommt  in  vielen,  zarten,  schlei- 
cbenden  und  vielfach  verástelten  Stocken  auf  den  Stengeln  und  Wur- 
zeln  mancher  Wasserpflanzen  vor.  Seině  Farbe  ist  schon  smaragdgrún, 
manclimal  in's  blaue  úbergehend.  Diese  Farbe  rúhrt  von  zahlreichen, 
meist  einzelligen  Algen  her,  welche  in  allen  Geweben  des  Schwammes 
ganz  selbststandig  vegetiren*).  Die  Grosse  ist  sehr  verschieden,  bis 
10  cm.  lang  und  3  cm.  breit.  —  Die  Spiritusexemplare  sind  biegsam, 
schmutzig  grún  oder  gelblich.  Oscula  áusserst  klein,  die  Poren  un- 
deutlich.     (Fig.  1.) 

Die  Skelettnadeln  sind  gewohnlich  ganz  glatt,  gerade  oder 
mássig  gekriimmt,  scharf  zugespitzt ;  bei  den  russischen  Formen  soUen 
sie  mit  vielen,  sehr  zarten  spitzigen  Stacheln  bedeckt  sein.  Die  Pa- 
renchymnadeln  sind  úberaus  zaWreich,  schwach  gekriimmt,  von  Form 
wie  die  Fig.  3,  4  zeigt.  Die  Unterscheidung  der  Stacheln  an  der  Ober- 
fláche  der  Parenchymnadeln  in  drei  Kategorien,  —  wie  Dyhowski  an- 
nimmt  —  scheint  nur  zufállig  zu  sein. 

Die  Gemmulae  sind  kugelig  oder  ellipsoid,  mit  einem  hohen 
oberen  Pole.  Der  aus  vielen  grossen,  polygonalen  Zeílen  mit  einem 
runden  oder  elliptischen  Zellkern  bestehende  Keim  ist  mit  einer 
inneren  Chitinmembran  geschiitzt  (Fig  8.),  aus  welcher  eine  cylin- 
drische  oder  kegelformige  Luftróhre  {Porusrohrjyjh.)  entspringt.  Die 
letztere  ist  vom  Innenraume  der  Gemmula  durch  eine  Scheidewand 
abgetheilt  und  am  oberen  freien  Ende  mit  einer  sehr  dunnen  Mem- 
brán verschlossen.  Eine  „obere  Porusoífnung",  iiber  welche  Dyhowski 
berichtet,  hábe  ich  niemals  gefunden.  Am  Ende  der  Luftróhre  befindet 
sich  eine  schone  kronenáhnliche  zierliche  Umfassung  {Porusanhang 
Dyh,)^  bestehend  aus  einem  runden,  mássig  gekrilmmten  Scheibchen, 
welches  an  seinem  Rande  lappenfórmig  ausstrahlt.  Die  Anzahl,  so 
wie  die  Form  einzelner  Lappen,   ist  sehr  verschieden.    (Fig.  10,  12.) 

Das  Scheibchen  steht  mit  der  Grosse  der  Luftróhre  im  streng- 
sten  Verháltnisse   der  Correlation:  je  grosser  die  Luftróhre,  um  so 


*)  S.  pag.  148. 


115 

kleiner  das  Scheibchen,  und  umgekehrt.  Bei  den  russischen  Formen 
ist  die  Scheibe  viereckig,  „an  den  Ecken  láuft  es  in  einige  Zipfel 
(3—5)  aus." 

Die  innere  Chitinmembran  ist  mit  einer  Luftkammerschicht 
bedeckt.  Diese  besteht  aus  kleinen,  polygonalen  Kammern,  welche  in 
normalen  Fállen  —  gleich  der  Luftrohre  —  mit  Luft  gefúllt  sind, 
wodurch  sie  einen  aerostatischen  Apparat  vorstellen. 

Auf  der  Oberfláche  ist  die  Luftkammerschicht  mit  einer  aus- 
seren  Chitinmembran  belegt. 

Die  Amphidisken,  welche  in  einer  grossen  Menge  in  der  Luft- 
kammerschicht, senkrecht  auf  der  inneren  Chitinmembran,  sich  be- 
finden,  sind  sehr  schlank  und  mit  vielen  Stachein  versehen.  Die  Am- 
phidiskenscheibchen  sind  tief  getheilt,  und  am  Rande  fein  gezackt. 
Die  Amphidisken  erscheinen  in  zweierlei  Form:  kurzere,  welche  die 
Lange  der  Luftkamínerschicht  erlangen,  und  lángere,  welche  mit  den 
Distalenden  iiber  die  Oberfláche  der  letzteren  hervorragen. 

Die  lángeren  Amphidisken  und  die  Krone  am  oberen  Ende  der 
Luftrohre  stellen  einen  Apparat  dar,  mittels  welchem  sich  die  Gem- 
mulae  an  fremde,  selbstverstándlich  auch  bewegliche  Gegenstánde 
anheften  kann,  und  welche  somit  zur  leichteren  Verbreitung  der 
Keime  beitragen.  Auf  diese  Weise  werden  vermuthlich  die  Gemmulae 
.  dieser  Art  in  die  erwáhnte  Gegend  verschleppt,  da  die  Teiche,  wo  dieser 
Siisswasserschwamm  vorkommt,  vielbesuchte  Aufenthaltsorte  vieler  Zug-, 
besonders  Sumpfvogel  sind. 

Die  jungen  Gemmulae  sind  klein,  weisslich  gelb,  entbehren  aber 
der,  fiir  diese  Art  iiberaus  charakteristischen  Luftrohre.  Diese  ent- 
wickelt  sich  erst  spáter  in  der  Form  eines  runden  Buckelchens,  wel- 
ches  sich  allmálig  erhebt  und  am  freien  Ende  schliesst.  Gleichzeitig 
beginnt  sich  auch  der  „Porusanhang"  in  der  Form  eines  rundlichen 
Scheibchens  zu  entwickeln,  dessen  Lappen  erst  im  Laufe  der  wei- 
teren  Bildung  entstehen. 

Carterius  Stepanowii  wurde  zuerst  im  Jahre  1884  in 
Russland  gefunden  und  von  Dr.  Dyhowshi  unter  dem  Namen?  Dos- 
silia  Stepanowii  bešchrieben.  Da  aber  seine  Verwandtschaft  mit 
dem  Genuš  Carterius  sehr  nahé  ist,  hábe  ich  diese  Art  mit  dem 
oben  angefíihrten  Namen  bezeichnet. 

Carter,  der  auf  die  Identitát  Dossilia  Stepanowii  (nach 
der  Beschreibung  von  Dyhowshi)  mit  der  Spongilla  Baileyi  Bwrbk. 
hingewiešen  hat,  betrachtet  auch  diese  fiir  identisch  mit  Hetero- 
meyenia   repens  Potts;   diese  Vermuthung  kann  ich   aber  nach 

8* 


116 

eigenen  Beobachtungen   nicht  bestátigen,  denn  es   besteht  ein  deut- 
licher  Unterschied  zwischen  beiden  Arten. 

II.  Im  Sommer  1885  hábe  ich  in  der  Umgebung  von  Kvasetice 
(Bez.  Deutschbrod)  eine  neue  Art  gefunden,  welche  ich  provisorisch 
mit  dem  Namen  Ephydatia  bohemica  nov.  sp.  bezeichne.  Die- 
šelbe  erscheint  in  der  Form  von  kleinen  gríinen  oder  schmutzigen 
Polstern,  welche  fast  immer  mit  der  Euspongilla  lacustris 
vorkommt,  so,  dass  sie  gewohnlich  mit  derselben  zusammenwáchst.  — 
Was  die  innere  Structur  anbelangt,  ist  sie  mit  dem  Carterius 
Stepanowii  nahé  verwandt,  obwohl  ziemlich  bedeutende  Unter- 
schiede  vorhanden  sind.  Die  Skelettnadeln  sind  glatt,  gerade  oder 
mássig  krumm,  die  Parenchymnadeln  sind  von  ganz  gleicher  Form 
wie  bei  Carterius  Stepanowii,  nur  die  Grosse  einzelner  Sta- 
cheln,  mit  welchen  sie  versehen  sind,  ist  manchmal  bedeutender. 

Die  grossen  Gemmulae  (0*52 — 0*59  mm.)  entbehren  vollkommen 
der  Luftróhre;  die  Krone,  welche  bei  der  vorigen  Art  an  der  Spitze 
der  Luftróhre  sich  befindet,  entspringt  bei  Ephydatia  bohemica 
aus  der  inneren  Chitinmembran.   (Fig.  17.) 

Nicht  selten  befindet  sich  die  scheibenartige  Umfassung  auf 
einem  niedrigen  Fortsatze,  welcher  an  eine  rudimentáre  Luftróhre 
erinnert.  (Fig.  18.,  19.) 

Bei  anderen  Exemplaren  ist  dagegen  die  Luftróhre  wirklich  ent- 
wickelt,  sie  ist  aber  sehr  kurz  (Fig.  20).  —  Diese  Ůbergangsformen 
sind  aber  nur  selten. 

Die  Luftkammerschicht  zeigt  dieselben  Verháltnisse,  wie  bei  C  a  r- 
terius  Stepanowii.  Die  fast  gieich  langen  Amphidisken,  sind 
sehr  schlank  und  mit  vielen  Stacheln  bedeckt:  ihre  Scheibchen  sind 
gewohnlich  fast  regelmássig  tief  gezackt. 

Diese  Merkmale,  besonders  aber  das  Fehlen  der  Luftróhre  und 
die  gleiche  Lange  aller  Amphidisken,  berechtigen  diese  Form  als  eine 
neue  selbstándige  Species  zu  unterscheiden,  obwohl  wieder  einige, 
oben  angefúhrte  Ůbergangsformen  dieser  Art  bloss  auf  eine  Varietat 
vom  Carterius  Stepanowii  hinzuweisen  scheinen. 

ni.  Spongilla  fragilis,  welche  in  Bohmen  nur  aus  zwei 
Fundorten  bekannt  war,  fand  ich  auf  einigen  Stellen  in  der  Umgebung 
von  Deutschbrod  und  Humpolec.  Die  Exemi)lare  sind  jenen  von 
Ostroměř  ganz  áhnlich. 

Nebst  dem  wurde  diese  Art  bei  Leitomyšl  und  in  Siidbohmen 
bei  Netolic  gefunden. 


117 

IV.  EphydatiaMůlleri  Lhkn.  wurde  in  neuerer  Zeit  in  einige 
selbststandige  Arten  und  Varietáten  zerlegt,  als  deren  Charaktere 
die  Form  und  Lage  der  Ampliidisken,  die  Gestalt  der  Skelettnadeln 
so  wie  die  Hohe  der  Parenchymschiclit  hervorgehoben  werden. 

So  istEphydatia  amphizona  Vejdovský  charakterisirt  durch 
die  doppelte  Amphidiskenschicht  in  der  Luftkammerschicht  der  Gem- 
mulae  und  durch  die  rauhen  und  glatten  Skelettnadeln,  „wodurch  sie 
sich  vornehmlich  von  Ephydatia  Miilleri,  var.  astrodiscus 
Vejd,^  welche  nur  eine  einzige  Amphidiskenlage  und  ausschliesslich 
rauhe  Skelettnadeln  besitzt",  unterscheidet.  Aber  diese  Elemente,  welche 
auf  den  ersten  Blick  recht  wichtig  scheinen,  sind  sehr  variabel,  denn 
es  wurden  einige  Exempláre  gefunden,  bei  welchen  die  Skelettna- 
deln ausschliesslich  rauh,  oder  ausschliesslich  glatt  waren;  auch  die 
doppelte  Amphidiskenlage  ist  manchmal  dreifach  (Ephydatia  m  i  r  a- 
bilis  Betzer)^  manchmal  nur  einfach.  Diese  Variabilitát  scheint  mehr 
von  den  áusseren  Umstánden  (z.  B.  der  Grosse  der  Mutterstocke, 
Beschaífenheit  des  Wassers  u.  s.  w.)  als  von  innerer  Individualitát 
abhángig  zu  sein.  Demnach  kann  man  jene  als  selbsstandige  Varie- 
táten beschriebene  Formen  zusammenfassen  und  mit  dem  alten  Lieber- 
kiihnschen  Namen  Ephydatia  Miilleri  bezeichnen,  welche  haupt- 
sáchlich  durch  die  Form  der  Amphidisken  charakterisirt  ist. 

V.  Euspongilla  Jordanensis  Vejd.,  welche  nach  der  Dia- 
gnose von  Prof.  Vejdovský  mit  einer  Menge  von  Parenchym  und  Be- 
legnadeln  in  einer  hohen  Luftkammerschicht  sich  auszeichnet,  scheint 
nach  den  neueren  Beobachtungen  nur  eine  Varietát  von  Euspon- 
gilla lacustris  zu  sein,  denn  viele  Ůbergangsformen,  die  in  letz- 
terer  Zeit  gefunden  wurden,  scheinen  dafúr  zu  sprechen,  dass  es  nur 
áussere  Umstánde  —  besonders,  wie  Prof.  Vejdovský  vermuthet,  die 
Menge  der  Kieselsáure,  —  sind,  welche  die  Veránderung  in  der  Menge 
von  Parenchym-  und  Belegnadeln  hervorrufen. 


Tafelerklárung. 

Fig.  1—16.  Carterius  Stepanowii  mihi. 

Fig.    1.    Ein  ausgewachsener  Stock   in  natiir.    Grosse,   nach   einem 
frischen  Exempláre. 


118 

Fig.    2.    Verschiedene  Formen   der   Skelettnadeln.  —  Vergrosserung 
Reichert,  Obj.  6.  Oc.  III. 
„       3,  4.  Parenchymnadeln ;  a,  6,  c  Normal-Form.  Fig.  3.  Vergross. 

Reichert  Imm.  11.,  oc.  IL,  Fig.  4.:  Obj.  8,  oc.  III. 
„      5,  6.  AmpMdisken  in  verschiedener  Lage  und  Form;   a  h  ab- 
norm.   Fig.   5.    bei   Vergross.:    Imm.    11,    oc.   III.   Fig.   6. 
Obj.  8,  oc.  III. 
„      7.    Einzelne  Scheibchen  von  Amphidisken,  Vergross.  Reichert 

Imm.  11,  Oc.  III. 
„       8.    Medianer  Lángsschnitt  durch  eine  Gemmula  (vergross.  Rei- 
chert Obj.  6,  Oc.  V.). 
a  Keimkorper; 
h  innere  Chitinmembran ; 
c  Luftkammerschicht  (Parenchymschicht) ; 
d  kiirzere,  ď  langere  Amphidisken; 
e  áussere  Chitinmembran; 

/  Luftróhre,  mit  einer  Krone  g  am  freien  Ende; 
h  Scheidewand,   durch  welche  das  Innere  der  Gemmula 
von  der  Luftróhre  getrennt  wird. 
„      9.    Gemmula  bei  der  oberen  Beleuchtung,  in  der  Mitte  befindet 
sich  die  Krone,  welche  am  oberen  Ende  der  Luftróhre  her- 
vorragt.  Vergross.  Obj.  6.  Oc.  II. 
„     10.   Eine  Krone  von  der  Seite  aus  betrachtet,  jp  einzelne  Lappen, 
h  innere  Chitinmembran,  /  Luftróhre.  —  Vergross.   Obj.  8, 
oc.  III. 
„     11.   Dieselbe  im  optischen  Lángsschnitte,  j  eine  dunne  Membrán, 
welche   das   freie  Ende   der  Luftróhre  iiberwolbt.  —  Ver-. 
gróss.  Reichert  Imm.  11.  Obj.  III. 
„     12.   Dieselbe  von  der  Oberfláche,  jp  einzelne  Lappen,  t  Scheibchen. 
„     13.    Structur  der  Luftkammerschicht,   u  einzelne   Luftkammern, 
h  innere,  e  áussere  Chitinmembran.   Vergross.   Reichert  Im- 
mers  11,  Oc.  V. 
„     14. — 16.  Entwickelung  der  Luftróhre  und  der  Krone. 

Fig.  17—22.  Ephydatia  bohemica  nov.  sp. 

„  17.  Medianer  Lángsschnitt  durch  eine  Gemmula.  h  Krone  am 
oberen  Pole.  Andere  Buchstaben  wie  in  Fig.  8. 

„  18.  Die  Erhohung  am  oberen  Pole  einer  Gemmula  mit  der 
Krone  („Porusanhang")  k  und  niedrigem  Rande  o.  Vergross. 
Obj.  8,  Oc.  III. 


119 

Fig.  19.   Dasselbe;  der  niedrige  Rand  ist  schon  in  eine  sehr  kleine 

Luftrohre  /  entwickelt.  Vergross.  wie  in  Fig.  18. 

„     20.    Die  Luftrohre  /  ist  deutlich,  aber  sehr  kurz.  Die  íibrige  Buch- 

staben-Bezeichnung  wie  in  Fig.  8.  und   11.   Vergross.  Obj. 

8,  Oc.  V. 

„     21.   Verschiedene  Formen   der  Amphidisken.   Vergross.  Reichert 

Imm.  11,  Obj.  III. 
„     22.   Einzelne  Amphidiskenscheibchen.  Vergross.  dieselbe. 

(Tubuslánge  135  mra.) 


8. 

Beitrag  zu  einer  Monographie  des  Stephanit. 

Von  Prof.  Dr.  Karl  Vrba,  vorgelegt  am  12.  Februar  1885. 
MU  10  Tafeln. 

Synonyma:  Argentum  rudé  nigrům,  Ged.  Schwartz-ertz  Agricola  1546, 
Gleba  nigra  argenti  particeps,  Hebenstreit  (Wallerius  1750)  — ;  Schwarzerz 
Schwarzgulden,  Minera  argenti  nigra,  Wallerius  1750;  Argentum  nigrům  vel 
obscurum  fuliginosum  Linné  1768;  Minera  argenti  vitrea  fragilis,  Brunnich  in 
Cronstedt  1770;  Argentum  mineralisatum  fragile,  Born  1772;  Mine  ď  argent  vi- 
treuse  fragile,  Sage  1777;  Argent  noire,  Romé  de  Flsle  1783;  Spródglaserz  z. 
Tbl.  Werner  1789;  Schwarzglanzartiges  Silbererz,  Kirwan  1794;  Sprodglanzerz 
z.  Thl.  Hausmann  1813;  Brittle  sulphuret  of  silver,  James  on  1820;  Argent 
antimonié  sulphuré  noire,  Hauy  1822;  Prismatischer  Melanglanz,  Mohs  1824; 
Schwarzgiiltigerz  z.  Thl.  von  Leonhard  1826;  Rhombischer  Silberglanz,  Nau- 
m  a  n  n  1 828 ;  Antimonsilberglanz,  Breithauptl830;  Schwarzsilberglanz,  G 1  o  c  k  e  r 
1831;  Psaturose,  Sulphuré  ď  arsenic  et  argent,  Beudant  1832;  Argent  sulfuré  fra- 
gile, L  é  v  y  1837 ;  Stephanit  H  a  i  d  in  g  e  r  1845 ;  Trivialnamen :  Roschgewáchs,  Rosch- 
gewix,  Tigererz. 

Zu  den  interessantesten  Mineralien  aus  der  Gruppe  der  Sulfo- 
salze  gehort  unstreitig  der  Stephanit;  die  grosse  Žahl  der  an  dem- 
selben  auftretenden  einfachen  Formen,  die  Manigfaltigkeit  ihrer  Zonen- 
verhaltnisse,  der  wechselnde  Typus,  die  verschiedene  Ausbildung  und 
der  Reichthum  der  Combinationen,  die  so  háufige  und  oft  sehr  ver- 
wickelte  Zwillingsverwachsung  wie  nicht  minder  die  mitunter  tadellose 
Beschaffenheit  seiner  Krystallfláchen  machen  ihn  zu  einem  fur  gonio- 
metrische  Untersuchungen  sehr  dankbareu  Materiále. 

Bevor  ich  zu  der  Besprechung  sowohl  meiner  eigenen,  meist  an 
den  ganz  ausgezeichneten  Stephaniten  bohmischer  Localitáten  gewon- 
nenen  Beobachtungsresultate  als  auch  der  neueren  Arbeiten  anderer 
Forscher  iiber  Stephanite  fremder  Fundorte  schreite,  lasse  ich  eine 
gedrángte  historische  Uibersicht  der   fortschreitenden  Kenntniss  un- 


120 

sereš  Minerales  vorangehen,  so  weit  mir  dies  die  zu  Gebote  stehende 
Literatur  ermoglichte. 


I.  Historische  Uibersicht. 

Wiewohl  schon  die  alten,  namentlich  die  sáchsischen  Mineralogen 
ein  Erz,  das  einen  Uibergang  zwischen  dem  geschmeidigen,  schwarzen 
Silberglanz  und  dem  etwas  sproden  Rothgaltig  zu  bilden  schien, 
kannten  und  dasselbe  mit  den  alten  Bergmannsnamen :  Schwarzerz, 
Scliwarzgiilden  und  Sprodgiaserz  bezeichneten,  gebuhrt  wohl  doch  erst 
A.  Gr.  Werner  das  Verdienst,  das  Sprodgiaserz  als  eigene  Species 
in  die  Mineralogie  eingefiihrt  zu  haben.  Die  Beschreibung,  welche 
Wallerius  ^)  von  demselben  giebt,  lásst  manche  Zweifel  aufkommen, 
ob  ihm  nicht  verschiedenartiges  vorgelegen  ist,  namentlich  scheint 
seine  dritte  Varietát,  „minera  argenti  nigra  picea  —  schwarz  Pecherz, 
wird  bei  Joachimsthale  gefunden"  vielleicht  Uranpecherz  gewesen  zu 
sein,  zumal  er  frúher  anfiihrt  „.  .  .  hált  Kupfer  und  Eisen  zuweilen 
etwas  Blei,  besonders  das  pechschwarze."  ^)  Von  den  anderen  Varie- 
taten  sagt  Wallerius  selbst,  „man  meint,  es  sei  entweder  ein  dun- 
keles  und  schwárzliches  Weissgiiltigerz  oder  eine  Schwarze  Steinart 
mit  eingestreuten  Kornern  von  Weissgúlden  oder  Rothgiilden,  deren 
Theilchen  man  auch  zuweilen  wahrnehmen  kann,"  giebt  also  selbst 
zu,  dass  verschiedenes  subsummirt  wurde. 

Romé  de  Tlsle')  sagt  von  der  Form:  „leh  finde  keine  be- 
stimmte  Gestalt  davon  angegeben.  In  einer  Stuífe,  die  ich  aus  Frei- 
berg  besitze,  sind  kleine  Crystallen  davon  auf  einer  Quarzdruse  an- 
geflogen,  die  eine  bis  zwo  Linien  im  Durchmesser  halten  und  zum 
Theil  unregelmássig  genug  sind,  einige  zeigen  doch  die  achteckige 
Gestalt  des  Glaserzes"  und  erwáhnt  weiter,  dass  es  von  manchen 
Schriftstellern  mit  einem  verwitterten  oder  sehr  dunklen  Weissgiilden- 
erze  unter  einer  Benennung  verbunden  worden.  In  der  zweiten  Auf- 
lage  seiner  Krystallographie  beschreibt  er  das  Sprodgiaserz  etwas  ein- 
gehender  und  erklárt  es  fiir  einen  Uibergang  aus  Rothgiilden  in  das 


»)   Mineralogie,  iibersetzt  v.  J.  D.  Denso  1750  p.  399. 

2)  Bekanntlicli  wurde  das  Uran  im  J.  1789  im  Uranpecherz  von  Klaproth 
entdeckt;  die  Bezeichnung  der  Farbe  des  Spródglaserzes  als  „pechschwarz" 
íiberrascht  selbst  bei  Wallerius,  auch  enthált  dasselbe  selten  und  nur  in 
Spuren  Blei,  das  dem  Uranpecherz  reichlich  beigemengt  zu  sein  pflegt. 

3)  Krystallographie,  iibersetzt  v.  C.  C.  Weigel  1777  p.  381. 


121 

Glaserz').  Werner 2)  fiihrt  das  Sprodglaserz  zuerst  als  selbstándige 
Species  in  seinem  Mineralsystem  an,  ohne  aber  liber  Krystallform 
und  andere  Eigenschaften  náhere  Angaben  zu  machen,  dessgleichen 
auch  F.  A.  Eeuss.') 

Mohs  beschreibt  in  dem  bekannten  Werke  „Das  Mineralien- 
Kabinet  des  Herren  von  der  Null"  "*)  recht  eingehend  Sprodglaserze 
von  verschiedenen  Fundorten,  denen  er  eine  gleichwinkelige  sechs- 
seitige  Saule  zu  Grunde  legt,  ohne  diese  Annahme  durch  Winkelan- 
gaben  zu  bekraftigen;  er  fiihrt  paragenetische  Beobachtungen  an  und 
macht  auf  mehrere  von  E  s  t  n  e  r  angefiihrte,  nicht  beglaubigte  An- 
gaben aufmerksam,  da  letzterer  „gerne  Fahlerz,  Kupferglanz  u.  a.  mit 
Sprodglaserz  verwechsele. " 

Recht  interessant  sind  die  Angaben  B  r  e  i  t  h  a  u  p  ťs  ')  und  S  t  e  f- 
fen's.^)  Ersterer  geht  —  gleich  Mohs  —  von  der  gleichkantigen 
sechsseitigen  Saule  aus,  die  entweder  durch  die  Endfláche  abge- 
schlossen  oder  sechsseitig  zugespitzt  erscheint  und  durch  Verkiirzung 
in  der  Vertikalrichtung  in  Tafeln,  z.  Thl.  mit  sphaerischer  Endigung 
und  schliesslieh  in  linsenformige  Gebilde  iibergeht.  Aus  der  Riefung 
auf  den  Tafelfláchen  und  ihrer  Áhnlichkeit  mit  jenen  des  Eisenglanzes 
schliesst  er  auf  die  gleiche  spitzrhomboédrische  Kerngestalt,  bespricht 
weiter  eingehend  andere  physikalische  Eigenschaften,  die  das  Sprod- 
glaserz als  Gattung  auszeichnen  und  bekámpft  die  Berzelius'sche 
Ansicht,  dass  das  Sprodglaserz  ein  Gemenge  sei. 

Von  der  Stellung  des  Spródglaserzes  im  System  sagt  Breithaupt 
„es  steht  einmal  zwischen  Glaserz  und  Rothgiltigerz  und  das  anderemal 
zwischen  jenem  und  Grauspiessglanzerz  mitten  inne." 

Aus  der  Beschreibung  der  Form  geht  wohl  hervor,  dass  Breit- 
haupt Polybasit  vorlag. 

Steffens  entwirft  eine  gute  Beschreibung  des  Spródglaserzes 
und  záhlt  neun  verschiedene  Combinationen  auf,  denen  er  gleich 
seinen  Vorgángern  als  Kerngestalt  das  gleichwinkelige  sechsseitige 
Prisma  zu  Grunde  legt,  bekraftigt  aber  seine  Behauptung  nicht  mit 
Winkelangaben.    Zum   Schlusse   stellt  er  sich  der  Ansicht   Breit- 


*)  Crystallographie  II.  Ed.  T.  III.  467. 

*)  Bergmánn.  Journal  1789  381. 

3)  Lehrbuch  der  Min.  1803  II.  Theil  3.  Bd.  351. 

*)  1805.  160. 

^)  Hoffmann's  Handbuch  d.  Min.  fortgesetzt  v.  Breithaupt  III.  Bd.  2. 

Abth.  63. 
«)  VoUst.  Handb.  d.  Oryktognosie  III.  Theil  382. 


122 

haupťs,  dass  die  Kerngestalt  ein  spitzes  Rhomboeder  sei,  entgegen 
und  sagt:  „Die  Krystallisationssuite  ist  vollig  in  sich  geschlossen, 
wenn  aber  Breithaupt  aus  der  triangularen  Streifung  der  tafel- 
formigen  Krystalle  auf  eine  spitzrhomboidale  Kerngestalt  hier,  wie 
beim  Eisenglanz,  schliesst,  so  scheint  diese  Annabme  mit  dem  Úber- 
gange  der  Krystalformen  in  einander  nicht  ubereinzustimmen." 

Die  Angaben  Z  i  p  s  e  r's,  das  Sprodglaserz  aus  Ungarn  betreífend, 
sind,  abgesehen  von  paragenetischen  Bemerkungen,  diirftig^). 

Die  so  ziemlicb  ungeklárten  Ansichten  uber  die  Form  des  Sprod- 
glaserzes,  die  z.  Thl.  widersprechenden  Angaben  in  den  verschiedenen 
Handbiichern  lassen  es  erklarlich  erscheinen,  dass  auch  Hauy^),  der 
sonst  richtig  charakterisirt,  eine  Beschreibung  vom  Sprodglaserz  ent- 
wirft,  die  die  Verwirrung  noch  /u  steigern  vermochte.  Er  behandelt 
das  „argent  antimonié  sulfuré  noir"  in  einem  Appendix  zum  Roth- 
giilden  und  sagt,  dass  es  mit  letzterem  alle  Eigenschaften  gemein 
hábe,  ausgenommen  den  schwarzen  Strich;  die  Form  bezeichnet  er 
als  prismatisch,  fiigt  aber  hinzu,  dass  dieselbe  Form  auch  am  Roth- 
giilden  vorkomme  und  dass  an  ersterem  auch  Wiirfel  beobachtet 
werden.  Auch  Hauy  fiihrt  keine  Winkel  an,  nachdem  er  die  Mes- 
sungsresultate  der  Kleinheit  der  Fláchen  wegen  als  nur  sehr  appro- 
ximativ  bezeichnet.  Schliesslich  stellt  er  als  wahrscheinlich  hin,  dass 
Sprodglaserz  und  Rothgiilden  ident  seien  und  will  hier  den  Ausspruch 
angewendet  wissen:  „nimium  ne  crede  colori." 

Die  ersten  genauen  Angaben  iiber  die  Krystallform  des  Stephanit 
finden  wir  bei  Mohs^),  welcher  die  Messungen  Haidingeťs  be- 
niitzte,  die  das  rhombische  Krystallsystem  zweifellos  nachwiesen  und 
recht  genaue  Fundamentalwerthe  lieferten. 

Es  werden  zehn  einfache  Formen  unterschieden  und  durch  Win- 
kelangaben  begrúndet,  sowie  einige  z.  Thl.  íláchenreiche  Combinatio- 
nen  beschrieben  und  abgebildet,  auch  wird  die  Fláchenbeschaífenheit 
beriicksichtigt  und  die  Analogie  der  Zwillingsverwachsung  mit  Speer- 
kies,  Aragonit  und  Weissbleierz  hervorgehoben,  wesshalb  es  auffallen 
muss,   dass  Haidinger  oder  Mohs  fiir  den  Stephanit  eine  andere 


^)  Versuch  eines  topogr.-mineralog.  Handbuches  v.  Ungarn  1817,  199  und  363. 

2)  Traité  de  mineralogie  II.  Ed.  T.  III.  280. 

»)  Grimdriss  d.  Min.  1824. 11.  588.  —  Mohs  fiihrt  zwar  die  Provenienz  seiner 
Angaben  nicht  an,  sie  ist  jedoch  zweifellos  aus  Haidingeťs  Bemerkung 
—  Handbuch  1845.  472  —  und  auch  hochst  wahrscheinlich,  dass  Haidin- 
ger Příbramer  Krystalle  gemessen  hat. 


123 

Stellung  wáhlten  als  jene  der  vorerwáhnten  Species.  Mohs  fiihrt 
auch  das  Eigengewicht  eines  Příbramer  Krystalles  =:  6.269  an. 

Leonhard  entlehnt  Stellung  uud  Winkel  dem  Grundriss  von 
Mohs  und  beschreibt  einige  Combinationen  in  seiner  bekannten 
Terminologie.^) 

Dem  scharfen  Blicke  Naumann's  entging  es  nicht,  dass  dem 
Stephanit  naturgemáss  dieselbe  Stellung  wie  dem  Aragonit  zukomme 
und  so  finden  wir  in  seinem  Lehrbuche '^j  die  nun  allgemein  iibliche 
Stellung  zum  erstenmale  angefiihrt  und  in  dem  zugehorigen  Atlas  die 
beziiglichen  Figuren  entworfen. 

Auch  bemerkt  Naumann,  dass  nach  Breithaupt  unter  dem 
Werneťschen  Sproglaserze  eine  wirkliche  hexagonale  Species  vor- 
handen  sei,  die  spater  Breithaupt^)  unter  dem  Namen  Eugenglanz 
und  nachher  H.  Rose*)  ohne  Beachtung  der  Breithaupťschen 
Publication  als  Polybasit  beschrieben.  Breithaupt  bemerkt,  dass 
weitaus  der  grosste  Theil  namentlich  die  tafeligen  Krystalle  des 
Werneťschen  Spródglaserzes  Eugenglanz,  der  kleinere  Theil  aber 
Melanglanz  Mohs  sei ,  macht  weiters  auf  die  verschiedene  Dichte 
der  beiden  Species  aufmerksam  und  fiihrt  fíir  beide  die  Fundorte 
getrennt  auf. 

Glocker^),  Hartmann^)  und  Presl')  fiihren  in  ihren  Wer- 
ken  nur  bekanntes  an,  alle  entlehnen  ihre  Daten  den  Werken  von 
Mohs  und  Naumann;  ersterer  hált  an  der  Stellung  von  Mohs 
fest,  wáhrend  die  beiden  letzteren  Naumann  folgen;  bei  Presl 
sind  mehrfach  irrige  Winkelangaben  in  der  Zené  der  Brachydomen 
unterlaufen. 

Lévy*)  beschreibt  fiinf  recht  fláchenreiche  Combinationen,  die 
er  auch  in  seinem  Atlas  wiedergiebt,  das  Verháltniss  der  Basiskante 
zur  Hohe  seiner  Grundform  giebt  er  beiláufig  gleich  5:6  an,  woraus 
eine  doppelte  Vertikalkaxe  im  Vergleich  zu  jener  Naumanns  resul- 
tirt.     In  einer  Anmerkung  bemerkt  Lévy,  dass  die  Klaproth'sche 


O  Handbuch  der  Oryktognosie  II.  Auf.  1826.  638. 

2)  1828.  582. 

3)  Schweigg.  Journal  f.  Chem.  und  Phys.  1829  Bd.  LV.  296.  LVU.  118. 
*)  Poggend.  Annalen  XV.  1829.  575. 

*)  Handb.  d.  Min.  1831.  II.  Abth.  416. 
«)  Lehrb.  d.  Min.  1835.  I.  444. 
')  Nerostopis  1837.  195. 

*)  Description  ďune  coUection  de  minéraux  formée  par  Heuland  1837.  T.  II. 
364. 


124 

Analyse  des  Rothgiltigerzes  von  jener  des  Sprodglaserzes  von  dem- 
selben  Chemiker  ausgefiihrt,  nicht  viel  abweiche,  woraus  man  auf 
die  gleiche  Zusammensetzung  schliessen  konnte  und  dann  wiirde  sich 
der  Stephanit  zum  Rothgúlden  verhalten  wie  Aragonit  zum  Calcit. 

In  dem  von  Zippe')  bearbeiteten  Mohs'schen  Werke  wurde 
die  ursprúngliche  Stellung  beibebalten  und  nur  eine  abweichende 
Form  angefúhrt,  die  Winkelangaben  weisen  aber  reichliche  Druck- 
fehler  auf.  Die  Krystallformen  bohmischer  Stephanite  hat  Zippe  ^) 
bestimmt,  leider  vermisst  man  aber  auch  hier  die  so  wichtigen  Win- 
kelwerthe  und  nur  spárlich  sind  die  Angaben  beziiglich  der  paragene- 
tischen  Verháltnisse 

In  Haidingeťs  Handbuch')  íinden  wir  nur  die  gewohnlich- 
sten  Formen  angefiihrt  und  fiir  den  prismatischen  Melanglanz  den 
neuen  Namen  Stephanit  in  Vorschlag  gebracht*). 

Hornes^)  beschreibt  in  seiner  Mittheilung  iiber  die  Henick- 
stein'sclie  Sammlung  eine  grossere  Žahl  Stephanite,  darunter  eine 
Prachtstufe  von  Freiberg  und  fúhrt  die  gewohnlichsten  Formen  ge- 
máss  der  Mohs'schen  Stellung  an. 

Hausmann^)  und  Quenstedt^)  acceptiren  N a u m a n n's 
Orientirung  und  fuhren  Haidingeťsche  Werthe  an,  desgleichen 
finden  wir  auch  bei  Miller^)  keine  eigenen  Messungen. 

Dufrenoy®)  entlehnt,  wie  er  anfiihrt,  die  Formen  und  Winkel 
dem  H  a  u  s  m  a  n  n's  ch  e  n  Handbuch  ( —  wiewohl  dieselhen  nicht  ganz 


^)  Anfangsgriinde  der  Naturg.  d.  Mineralreiches  1839.  II.  562. 

2)  Verhandl.  d.  Gesellsch.  d.  vaterl.  Museum  1839.  56;  1840.  34;  1842.  86. 

3)  1845.  570. 

*)  Haidinger  motivirt  seinen  Vorschlag  mit  folgenden  Worten:  „•  .  .  .  Wenn 
ich  aber  insbesondere  diese  schóne  und  in  unserem  eigenen  Lande  sogar 
teclinisch  wichtige  Species  fiir  den  Namen  (Stephanit)  wáhlen  durfte,  so 
glaube  ich  mir  dazu  durch  die  vor  mehr  als  20  Jahren  vollendete  krystallo- 
graphische  Bestimmung  desselben,  wie  sie  in  Mohs  Werken  enthalten 
ist,  einigen  Anspruch  erworben  zu  haben  und  ich  wiiusche  dabei  die  Er- 
inneruug  an  die  Fundorte  ausgezeichneter  Krystalle,  Příbram  und  Rati- 
bořic,  festzuhalten,  in  dem  Lande,  das  eben  jetzt  den  hohen  kenntniss- 
reichen  Gonner  (Erzherzog  Stephan)  als  seinen  Chef  verehrt."  a.  a.  O.  472. 

^)  Neues  Jahrb.  f.  Min.  etc.  1846.  785. 

«)  Handbuch  d.  Min.  II.  Auf.  1847.  185. 

')  Handb.  d.  Min.  1855.  605. 

8)  Miller  and  Brooke  Introduction  to  min.  1852.  210. 

»)  Traité  de  Minerál.  III.  430.  Úberfliissigerweise  fiihrt  Dufrenoy  im  Jahre 
1856  aus,  dass  Hany  (vor  mehr  als  36  Jahren)  den  Stephanit  mit  Unrecht 
mit  Rothgiilden  vereinigte. 


125 

ubereinstimmen  — )  das  Verháltniss  der  Basiskante  zur  Hohe  des 
Hexaides  entnimmt  er  aber  Lévy,  welche  Angaben  sich  nicht  ver- 
einigen  lassen,  da  L  é  v  y's  Formen  eine  doppelte  Vertikalaxe  besitzeu. 

Bei  Dana*)  finden  wir  die  von  Schroder  an  Andreasberger 
Krystallen  nachgewiesenen  Formen  mit  einigen  Druckfehlern  und 
Verstúmmelungen  ^)  aber  auch  die  Form  z  -  9  =  190  =z  goP9,  die  sonst 
kein  Autor  erwáhnt  und  fiir  welche  auch  Dana  weder  Winkel  noch 
irgend  eine  Quelle  angiebt. 

Unter  den  neueren  Arbeiten  iiber  den  Stephanit  verdient  vor- 
zugsweise  Schrodeťs')  Monographie  der  Andreasberger  Krystalle 
hervorgehoben  zu  werden,  auf  die  wir  in  der  Folge  noch  wiederholt 
zuriickgreifen  werden.  Gestutzt  auf  genaue  Winkelmessungen  werden 
39  sicher  bestimmte  und  3  zweifelhafte  Formen  unterschieden. 

Uber  Wolfacher  Stephanite  liegt  von  F.  Sandberger"^)  eine 
Nachricht  vor,  iiber  Schemnitzer  Krystalle  im  Budapester  Universi- 
táts-Museum  lieferte  Peters^)  eine  kurze  Notiz;  als  neue  Form 
fiihrt  er  201  =.  2Pčo  an,  ohne  aber  die  Neigungsverháltnisse  der- 
selben  anzugeben,  wahrscheinlich  diirfte  er  selbe  aus  dem  Einspiegeln 
in  der  Zone  cí(201)  P(lll)  bestimmt  haben.  Vogel")  berichtet  iiber 
Stephanitkrystalle  von  Joachimsthal,  die  dortselbst  auf  Mitternachts- 
gángen  einbrechen,  fiihrt  einfache  Combinationen  derselben  an  und 
záhlt  ihre  Begleiter  auf. 

Auf  Příbramer  Krystalle  beziigliche  Beobachtungen  finden  wir 
bei  Reuss,^)  Babanek*)  und  Vrba.^)  Ersterer  beschrieb  Krystalle 
vom  reichen  Anbruche  im  Jahre  1858  am  Barbaragang  (12v  Lauf); 
die  angefiihrte  7-záhlige  Combination  umfasst  6  der  gewohnlichsten 
Formen,  denen  121  in  2P2^  eine  bislang  nicht  beobachtete,  sehr  seltene 


')  A  System  of  Min.  V.  Ed.  1869.  106. 

„^  12       13      -,       - ,  ,    .  13       13 

)  -^ řT  soli  wohl  heissen  —  — — 

Ó  1  Ó  i 

1  —  5      „       »         «         5  — 5  da  Schróder's  y    151  nicht  angefiihrt  ist. 
3-"       „       „  „  3-9    „  „  v^lQS     „ 

3)  Berg-  und  Huttenm.  Zeitung  1854  Nro.  29—31  und  Pogg.  Anu.  95.  1855. 

257. 
*)  Neues  Jahrb.  f.  Min.  etc.  1869.  312. 
*)  Neues  Jahrb.  f.  Min.  etc.  1861.  664. 

^)  Gangverháltnisse  u.  Mineralienreichthum  Joachimsthals  1857.  79. 
')  Sitzber.  d.  Wiener  Akad.  math.-naturw.  Cl.  1863.  47  (I)  20. 
«)  Tschermak  Min.  Mitth.  1872.  32. 
»)  Zeitschrift  fiir  Krystall.  und  Min.  V.  1881.  418. 


126 

und  stets  nur  klein  entwickelte  Form  zugefíigt  wirď);  da  sich  R  e  u  s  s 
Angaben  nicht  auf  Messung  stutzen,  diirfte  diese  Angabe  auf  einem 
Irrthum  beruhen.  Auch  Babanek's  Angaben  iiber  Stephanite  vom 
Kreuzkluftner  Gang  (20.  Lauf)  sind  nicht  durch  Winkelangaben  be- 
grúndet,  bieten  aber  auch  nur  die  allergewohnlichsten  Formen. 

Ausser  der  bereits  angefuhrten  Notiz  von  Hornes  finden  wir 
liber  Freiberger  Krystalle  Beobachtungen  von  Frenzel  *)  und  Schim- 
per.^)  Ersterer  fúhrt  mehrzáhlige  Combinationen  von  mehreren  Gruben 
des  Freiberger  Revieres  an,  giebt  aber  keine  Neigungsverháltnisse ; 
letzterer  hat  durch  Messung  13  einfache  Formen  erkannt,  darunter 
zwei  neue. 

Uber  den  ersten  englischen  Stephanit  von  Wheal  Newton,  Corn- 
wall,  gab  Lewis  Kunde"*);  die  reiche,  15-záhlige  Combination  weist 
die  neue  Form  142  zz:  2 PÍ  auf  ^)  und  eine  kleine  Fláche  in  der  Zone 
011:142  die  Doppelreflexe  lieferte,  fiir  welche  Lewis  die  Symbole 
21.4.3  und  16.3.10  ableitet.  Nach  der  Situation  der  Fláche  in 
der  Zeichnung  —  in  der  beigefiigten  Projection  ist  dieselbe  nicht 
verzeichnet  —  ist  die  Form  oífenbar  eine  Brachypyramide,  was  auch 
aus  der  Bemerkung  Lewis,  dass  sie  der  S ch r od e ťschen  Fláche 
513  —  soli  wohl  heissen  153,  denn  diese  hat  Schroder  beobach- 
tet  —  indirekt  hervorgeht  und  wáren  demgemáss  die  Symbole  zu 
schreiben  4.21.13  und  3.16.10. 

Mor  to  n  beschrieb  fláchenreiche  Krystalle  von  Kongsberg,  von 
den  angefuhrten  22  Formen  sind  4  neue^). 

Die  jiíngste  krystallographische  Arbeit  iiber  den  Stephanit  ver- 
danken  wir  G.  vom  Rath,')   der   an  einem  Krystall  aus  Mexico  13 

Formen,  darunter  die  neue  Gestalt  3.11.6  z=  yPY^achgewiesen  hat. 


^)  Auch  Frenzel  fuhrt  diese  Form  an  Krystallen  von  Segen  Gottes  zu  Gers- 

dorf  ohne  dieselbe  zu  begriinden,  an.  Lexicon  307. 
2)  Mineralog.  Lexicon  fiir  d.  Kónigr.  Sachsen  1874.  306. 
^)  Groth,  Strassburger  Sammlung  69. 
^)  Zeitsch.  f.  Krystall.  VII.  575. 
'")  Von  mir  an  Příbramer  Krystallen  bereits  1881  beobachtet. 

22      "^ 
«)  Zeitsch.  f.  Krystall.  9.  1884.  238.  Die  Fláche  r  —  2  .  22 .  7  =  y^l»  die  Mor- 
t  o  n  als  von  S  ch  r  ó  d  e  r  unsicher  angegeben  anfúhrt,  hat  letzterer  an  seinera 
letzteu  Krystall  sicher  bestimmen  kónnen  Pagg.  Ann.  95.  1855.  274. 
7)  Zeitsch.  f.  Krystall.  10.  1588.  173. 


127 

Zur  Erforschung  der  chemischen  Constitution  des  Sprodglaserzes 
wurden  mehrere  vollstándige  Analysen  sowie  einige  quantitative  Silber- 
bestimmungen  durchgefiihrt. 

Die  erste  Analyse,  welche  Klaproth^)  lieferte,  ist  zu  iinvoll- 
stándig,  sie  wurde  mit  bláttrigen  Krystallen  von  der  Grube  „Alte 
Hoífnung  Gottes"  zu  Grossvoigtsberg  bei  Freiberg  ausgefiihrt  und 
diirfte,  wie  schon  Breithaupt^)  beraerkt,  nicht  der  Stephanit  son- 
dern  Polybasit  analysirt  worden  sein.  Entgegen  der  Angabe  Klap- 
roth's,  der  lO^/o  Antimon  gefunden,  will  Berzelius  keine  Spur  von 
Antimon,  sondern  Arsen  nachgewiesen  haben.  Naumann  bezeichnet 
die  chemische  Zusammensetzung  als  noch  nicht  ausgemittelt,  fíihrt 
die  Klaproth'sche  Analyse  an,  giebt  aber  ein  Verhalten  vor  dem 
Lothrohre,  das  mit  dem  erwáhnten  Analysenresultate  im  Widerspruche 
steht.') 

Auch  die  von  Bran  des'*)  veroífentlichte  Zerlegung  der  Krystalle 
vom  „Neuer  Morgenstern  bei  Freiberg"  ist  nicht  vertrauenerweckend ; 
wahrscheinlich  wurde  dieselbe  mit  sehr  unreinem  Materiále  ausgefiihrt. 

Die  erste  gute  Analyse  ist  jene  von  H.  Rose^),  ausgefiihrt  mit 
dem  sog.  Roschgewáchs  von  Schemnitz,  welcher  spater  jene  der  Ste- 
phanite  von  der  Grube  Andreaskreuz  zu  Andreasberg  am  Harz  von 
KerP),  jene  von  FrenzeP)  und  die  der  Přibramer  Krystalle  (Bar- 
baragang  12  Lauf.)  von  V.  Kolář®)  folgten;  alle  drei  Analytiker 
gelangten  zu  gut  iibereinstimmenden  Resultaten,  welche  auf  die  Formel 
Ag^SbS'  fiihren. 

Uiber  Pseudomorphosen  nach  Stephanit  liegen  mehrere  Notizen 
vor,  meist  ist  es  Eisenkies  oder  Strahlkies,  die  in  der  Form  des  Ste- 
phanit auftreten  und  haben  derartige  Bildungen  Z  i  p  p  e  ^)  aus  Joachims- 
thal,  Mohs^°)  von  Derbyshire,  Blum*^)  von  Freiberg  und  San  Joac- 
quim  in  Mexico  und  Sillem*'^)  bekannt  gemacht.    Seltener  scheint 


^)  Beitráge  zur  chem.  Kenntnis  der  Mineralkórper  I.  1795.  162. 

')  Schweigg.  Journal  LV.  297. 

3)  a.  a.  O.  584. 

*)  Schweigg.  Journal  XXII.  1818.  344. 

'-)  Pogg.  Ann.  XV.  1829.  451. 

«)  Berg-  und  Huttenm.  Zeitung  1853,  17. 

'^)  Lexicon  306. 

8)  Zeitsch.  f.  Krystallog.  u.  Min.  V.  1881.  435. 

9)  Verhandl.  d.  vaterlánd.  Mus.  1832.  58.  und  1842.  83. 

10)  Mineralien-Kabinet  d.  H.  v.  d.  NuU.  III.  344. 
1*)  Pseudomorph.  d.  Mineralreiches  300. 

12)  Neues  Jahrb.  f.  Min.  1851.  383. 


128 

die  Umwandlung  in  andere  Minerále  von  statten  gegangen  zu  sein; 
so  berichtet  Blum*)  iiber  eine  Pseudomorphose  von  Arsenkies  von 
Freiberg,  G.  vom  Kath^)  und  v.  Zepharovich^)  iiber  jene  von 
Silber  nach  Stephanit  von  Příbram. 

Wáhrend  im  Vorstehenden  einiger  Pseudomorphosen  nach  Ste- 
phanit  Erwáhnung  geschehen,  hat  Reuss*)  Stephanit  pseudomorph 
nach  Polybasit  beschrieben. 

Beziiglich  der  Fundorte  und  der  paragenetischen  Verháltnisse 
sind  namentlich  die  Werke  vonMohs^)  und  Breithaupt^)  wichtig. 
Nach  ersterem  bricht  das  Sprodglaserz  im  Freiberger  Revier  mit  Silber, 
Glaserz,  dunklem  Rothgiilden,  Weissgilltigerz,  Bleiglanz,  schwarzer 
Blende  in  und  mit  Braunspath,  Kalkspath,  Quarz  seltener  mit  Fluss- 
spath  und  Schwerspath.  Im  Obererzgebirge  sind  lichtes  Rothgiilden, 
Speiskobalt,  Arsen,  Glaserz,  Silber,  Schwefel-  und  Kupferkies  auf 
Braunspath  und  Kalkspath  seine  Begieiter.  In  Ungarn  —  Schemnitz  und 
Kremnitz  —  finden  sich  dieselben  Begieiter  mit  Ausnahme  des  Ko- 
baltkieses,  Arsens,  des  lichten  Rothgiilden;  nebst  brauner  Blende  ist 
Kupferkies  ein  steter  Begieiter,  selten  stellen  sich  Spuren  von  Gold 
ein ;  aufgewachsen  oder  eingesprengt  ist  es  gleichfalls  in  Braun-  oder 
Kalkspath  seltener  in  Schwerspath.  Ausser  den  erwáhnten  Haupt- 
fundpunkten  liefert  nach  Mohs  Bohmen,  Siebenbiirgen  und  Sibirien 
etwas  Sprodglaserz. 

Breithaupt  giebt  mit  geringen  Abweichungen  dieselbe  Para- 
genese  an,  specificirt  aber  genauer  die  Fundstellen,  namentlich  jene 
Sachsens.  Von  Freiberger  Gruben  nennt  er  „Neuer  Morgenstern, 
Mittagssonne,  Himmelsfiirst,  Alte  Hoffung  Gottes  zu  Grossvoigtsberg 
u.  a.,  auch  fiigt  er  Schneeberg  (Grube  Priester),  Johanngeorgenstadt 
und  Annaberg  hinzu.  Von  bohmischen  Localitáten  war  ihm  Přibram 
und  Joachimsthal,  von  den  ungarischen  Schemnitz,  —  Windschacht, 
Stephanischacht  —  und  Kremnitz  bekannt.  Auch  Mexico  und  Peru 
werden  als  Fundorte  angegebeh. 

Noch  zahlreicher  sind  die  Fundpunkte  bei  F.  A.  R  e  u  s  s ")  an- 
gefiihrt;  ausser  den  bereits  genannten  wird  Altwolfach,  Andreasberg 


')  Dritter  Naclitrag  249. 

2)  Pogg.  Ann,  111.  1860.  266. 

3)  Sitzber.  d.  V^iener  Akad.  matk  naturw.  Cl.  1874.  LXIX. 
'•)  Neues  Jahrb.  f.  Min.  etc.  1853.  475. 

")  Mineralien-Kabinet  d.  H.  v.  d.  NuH  a.  a.  O. 
«)  Hoífinaim's  Handb.  d.  Min.  a.  a.  O. 
')  a.  a.  O. 


129 

und  Clausthal  erwáhnt.  Von  Schemnitzer  und  Kremnitzer  Gruben 
wird  eine  grosse  Reihe  als  sprodglasfiihrend  bezeichnet,  die  in  dem 
ausfuhrlichen  Biiche  Zipseťs  nicht  als  solche  bezeichnet  sind. 

Die  in  den  vorerwáhnten  Werken  angegebenen  Localitaten  íiber- 
gingen  mehr  oder  minder  vollstándig  in  alle  spáter  erschienenen 
Handbiicher. 

In  der  neueren  Literatur  finden  wir  die  osterreichischen  Locali- 
taten in  von  Zepharovich's/)  die  sáchsischen  in  FrenzeTs^)  Le- 
xicon  ausfuhrlich  angegeben.  Die  amerikanischen  Fundorte  hat  Dana^) 
in  seiner  Mineralogy  angefillirt;  beziiglich  des  Stephanit  von  Ophir, 
Newada,  liegt  eine  Notiz  von  Blacke*)  vor. 

II.  Krystallsystem,  Aufstellung,  Axenverhaltniss. 

Wie  bereits  im  vorliergehenden  erwahnt,  hat  Haidinger  ge- 
stiitzt  auf  seine  init  dem  Reflexionsgoniometer  ausgefuhrten  Messungen 
zweifellos  dargethan,  dass  der  Stephanit  dem  rhombischeu  Systéme 
angehóre  und  hat  die  meist  herrschende  Pyramide  zur  Grundform 
gewáhlt.  Seiner  Aufstellung  gemáss  ist  die  Vertikále  die  lángste,  die 
Lángsaxe  aber  die  kíirzeste  der  drei  Axen.  Wegen  der  Analogie  der 
Zwillingsbildung  und  der  Aehnlichkeit  der  Fláchenneigungen  des  Ste- 
phanit mit  dem  Aragonit  hat  Naumann  eine  letzterem  Minerále 
entsprechende,  nun  allgemein  ílbliche  Stellung  in  Vorschlag  gebracht, 
indem  er  die  Vertikále  mit  der  Queraxe  vertauschte. 

Ausser  den  von  Haidinger,  wahrscheinlich  an  Přibramer  Kry- 
stallen  gewonnenen  Axenwerthen  liegen  noch  Bestimmungen  von 
S  ch  r  o  d  e  r  an  Krystallen  von  Andreasberg  und  von  M  o  r  t  o  n  fiir 
jene  von  Kongsberg  vor.  leh  hábe  zur  Ermittelung  des  Axenverhált- 
nisses  der  Přibramer  Stephanite  je  20  scharfe  Faden-Kreuz-Messungen 
der  Kanten  P(lll):  c  (001)  und  k  (011):  c  (001)  an  tadellos  gebil- 
deten,   voUkommen   einfachen  Krystallen  mit  spiegelglatten  Fláchen 


O  I.  434.  II.   309. 

2)  306.  —  Groth  giebt  in  seinem  Werke  „Mineralien-Sammlung  der  Univer- 
sitát  Strassburg"  als  sáchsischen  in  FrenzeFs  Lexicon  nicht  enthaltenen 
Fundort  auch  Schonborn  an  und  erwáhnt  íláchenreicher  Krystalle  von  dort, 
die  aus  der  PerFschen  Sammlung  stammen.  Herr  Prof.  H.  B  ú  c  k  i  n  g  theilte 
mir  nebst  Andreasbergern  und  Marienbergern  Stephaniten  auch  die  Schon- 
borner  Stucke  zur  Ansicht  mit,  welche  sich  aber  als  Borrnonit  erwiesen; 
letzteres  Minerál  ist  von  Schonborn  lángst  bekannt.  FrenzeFs  Lexicon  47. 

3)  106. 

^)  Neues  Jahrb.  f.  Min.  etc.  1867.  197. 

Tř. ;  Mathematicko-přírodovědecká.  9 


130 

verwendet,  deren  Abweichungen  nicht  ganz  eine  Minuté  betragen 
haben,  und  Eesultate  erlangt,  die  fast  absolut  mit  den  Angaben  der 
genannten  Forscher  ubereinstimmen,  wie  aus  den  angefúhrten  Wertben 
zu  erselien  ist: 

a:h:c  —  0-62919  : 1 : 0-68550  Haidinger  i) 
=  062911 : 1:0  68526  Schroder^) 
=zO-62892: 1:0-68511  Morton^) 
=  0-62913:1:0-68514  Vrba. 

Aus  den  angefúlirten  Daten  ist  ersicbtlich,  dass  den  Stepbanit- 
Krystallen  verschiedener  Fundorte  ein  gleiches  oder  doch  nahezu 
gleiches  Axenverháltniss  zukomme,  denn  die  grosste  Abweichung, 
welche  die  Morton'sche  a-Axe  aufweist,  ist  wohl  weniger  als  eine 
specifiscbe  Eigentbiimlichkeit  Kongsberger  Krystalle  zu  deuten,  sie 
dúrfte  vielmebr  in  der  Beschaífenheit  der  Fláchen  der  Vertikalzone 
des  Stephanits  ihre  natiirliche  Erklárung  finden,  denn  die  aus  irgend 
einem  der  anderen  Axenverbáltnisse  berechneten  theoretiscben  Winkel- 
werthe  stimmen  mindestens  ebenso  genau  mit  den  von  M  ort  on  ge- 
messenen  Flachenneigungen,  wie  die  aus  seinem  eigenen  Parameter- 
verMltniss  abgeleiteten  Winkel  der  Fláchennormalen.  Dass  auch 
Freiberger  Stephaniten  und  den  Krystallen  aus  Cornwall  und  Mexico 
dieselben  Grunddimensionen  zukommen,  haben  Schimper,  Lewis 
und  G.  vom  Rath  dargethan;  die  Messungen  der  beiden  erstgenannten 
Forscher  stimmen  mit  den  aus  Schrodeťs  Elementen  deducirten 
Werthen  oft  absolut  ilberein  oder  nahern  sich  denselben  ausserordent- 
lich ;  die  zahlreichen  Messungen,  welche  vom  K  a  t  h  an  einem  mexika- 
nischen  Krystalle  ausfiihrte,  kommen,  wie  er  selbst  hervorhebt,  den 
aus  denselben  Axen  berechneten  Winkelwerthen  bis  auf  wenige  Mi- 
nutou nahé. 

III.  Beobachtete  Formen. 

Im  folgenden  gebe  ich  eine  Zusammenstellung  sámmtlicher, 
bisher  am  Stephanit  beobachteter  Formen,  deren  Žahl  nun  90  betrágt. 
Die  erste  Columne  der  Tabelle  enthalt  die  currente  Nummer,  in  der 
zweiten  ist  die  Fláchensignatur,'*)   in  der  dritten  das  Milleťsche 


*)  Mohs    Grundriss    d.  Min.  1824.  II.    Tlil.   588.  1 :  ^2-526 :  ^1-187    ber.  aus 
c:P  52»9V2'-,  &:P65°8';  a:PA8^S'/^'. 

2)  Pogg.  Ann.  95.  1855.  258  ber.  aus  c:P  52"9';  o:b  570497,'. 

3)  Zeitsch.  f.  Krystall.  etc.  9.  1884.  239.  ber.  aus  o:P  37050' ;  o:  a  32no'. 

^)  Die  Flácbeusignaturen  sind  der  Arbeit  Scbroders  eutlelint,  nur  c  statt «, 
h  statt  a,  a  statt  h  und  h  statt  p  gesetzt. 


131 


Symbol  und  in  der  vierten  Columne  das  Naumann'sclie  Zeichen 
angefuhrt.  Die  folgenden,  rnit  Namen  der  Stephanit-Fundorte  iiber- 
schriebenen  Columnen  bezeichnen  mittelst  eines  Sternchens  jene  Formen, 
welche  an  Krystallen  des  betreffenden  Fundortes  nachgewiesen  sind; 
in  der  letzten  Spalte  ist  der  Name  jenes  Forschers  verzeichnet,  der 
die  Form,  soweit  ich  dies  ermitteln  konnte,  zuerst  bestimmte  oder 
des  Autor s,  der  sie  zuerst  citirt. 

An  die  Uibersicht  schliessen  sich  Bemerkungen  tlber  Beschaífen- 
heit  der  einzelnen  Formen,  liber  ihren  Zonenverband  und  bezuglich 
der  von  mir  beobachteten  Fláchen  auch  ííber  ihre  Haufigkeit  oder 
Seltenheit  an. 


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1.  a  100;  gewohnlich  eben  und  spiegelnd,  aber  wenig  ausge- 
dehnt,  ist  von  den  drei  Pinakoiden  das  seltenste. 

2.  h  010;  fast  stets  horizontál  gerieft,  niir  selten  vollkommen 
glatt  und  intensiv  glánzend,  eine  fast  nie  felilende  Fláche. 

3.  c  001 ;  háufig  sehr  gross,  sehr  selten  fehlt  diese  Flaclie  gauz, 
ist  gewohnlich  parallel  den  Conibinations-Kanten  mit  den  Pyramiden 
der  Grundreihe  gerieft,  mitunter  in  der  angegebenen  Kichtung  tief 
gefurcht,  nicht  selten  tritt  noch  eine  Kiefung  nach  der  Brachyaxe 
hinzu;  giebt  aber  trotzdem  gewohnlich  sehr  gute  Keflexe. 

4.  A  310;  gewohnlich  nur  sehr  untergeordnet  und  glatt,  mit  zu- 
nehmender  Ausdehnung  stellt  sich  Riefung  parallel  der  Verticale  ein. 

5.  L  210;  wurde  als  schmale  spiegelnde  Flache  nur  einmal  be- 
obachtet,  gab  aber  einen  guten  Reflex. 

6.  o  110;  fast  immer  vorhanden,  gewohnlich  parallel  der  Verti- 
cale ziemlich  stark  gerieft,  nicht  selten  gefurcht;  nur  ausnahmsweise 
vollkommen  glatt,   stark  glánzend  und  gut  spiegelnd  (Krystalle  von 


135 

Příbram,  Eusebgang) ;  einigemal  beobachtete  ich  eine  sehr  zařte  hori- 
zontále Riefung  in  Folge  oscillatorischer  Combination  mit  zugehorigen 
Pyramiden.  An  Andreasberger  Krystallen  (Samson)  stellt  sich  háufig 
eine  Riefung  parallel  der  Combinationskante  mit  q  241  ein. 

7.  u  350 ;  nur  einmal  als  gut  reflectirende  Fláche  nachgewiesen. 

8.  U 120 ;  nicht  besonders  selten  aber  gewohnlich  untergeordnet, 
schwach  vertical  gerieft. 

9.  7t  130;  nádist  o  110  das  háufigste  Prisma  aber  nie  besonders 
ausgedehnt,  gewohnlich  zart  gerieft  aber  auch  háufig  glatt,  stets  ver- 
lássliche  Reflexe  gebend;  ist  gleich  o  110  Zwillingsfláche. 

10.  /  150;  als  schmale  Fláche  an  4  Příbramer  Krystallen  nach- 
gewiesen. 

11.  i  190;  von  Dana  ohne  Neigungsverháltnisse,  ohne  Fund- 
ort  und  Provenienz  angegeben. 

12.  i  ril*0  von  Schróder  an  Andreasberger  Krystallen  be- 
obachtet. 

13  und  14  /3V2  102  und  /3'/3  203;  stets  klein,  erstere  an  Pří- 
bramer Krystallen  etwas  gerundet  aber  mit  deutlichem  Reflex. 

15.  /?  101 ;  gewohnlich  ziemlich  entwickelt,  vollkommen  eben  und 
intensiv  spiegelnd,  an  einigen  Příbramer  Krystallen  nebst  der  Grund- 
pyramide  corrodirt,  wáhrend  die  iibrigen  Formen  ziemlich  intensiv 
glánzen  und  ebenfláchig  sind. 

16.  ^  201 ;  stets  klein  aber  eben  und  gut  spiegelnd.  Wurde  von 
S  ch  r  o  d  e  r  an  Andreasberger  Krystallen  als  unsicher  angegeben,  spáter 
aber  von  Peters  an  einem  Schemnitzer  Krystall  beobachtet. 

11.  G  301 ;  nur  an  einem  Krystall  (Eusebgang,  Příbram)  aber 
sehr  gut  gebildet  und  ziemlich  ausgedehnt  beobachtet. 

18 — 31.  Die  Zone  der  Brachy  domén  zeigt  háufig  eine  der  Zonen- 
axe  parallele  Riefung,  die  sich  immer  einstellt,  wenn  eine  grossere 
Anzahl  von  hierher  gehorigen  Fláchen  an  einem  Krystall  auftritt. 
Sind  die  Brachydomen  in  geringerer  Anzahl  aber  grosser  ausgebildet, 
pflegen  sie  spiegelglatt  zu  sein  und  liefern  ganz  ausgezeichnete  Re- 
flexe; dies  gilt  namentlich  von  t  023,  Ze  011,  d  021  und  e  041,  es 
sind  dies  die  háufigsten  Formen  dieser  Zone.  a  045,  j  032,  ó^  071 
ů^  O*  14*1  sind  an  Příbramer  Stephaniten,  a  013  an  einem  Krystalle 
von  Řemišov  nur  einmal  beobachtet  worden;  E  061  und  ó^^  081  sind 
an  je  einem  Krystall  beider  genannten  Fundorte  nachgewiesen  worden ; 
nicht  háufig  ist  auch  s  012. 


136 

32.  B  916;  kleine  aber  glánzende  und  gut  spiegelnde  Fláche, 
beiderseits  von  g  201  ausgebildet,  nur  an  einem  Krystall  beobachtet. 
[hp^B  6']  \X'  gBt  V"'\  [o  B  x'  o''] . 

33.  r  512;  an  einem  Přibramer  Stephanit  beiderseits  ausgebil- 
dete,  etwas  matte  Fláche.  [ax  ^sď]  [o^t gk'  o'']  [o'  G  tj^  o'"\ 

34.  A  313;  an  einem  Scbemnitzer  Krystall  beiderseits  von  /5 
101  als  schmale  lebhaft  glánzende  Fláche  entwickelt.  [c^lfA]  \h  P 
A^h'']  [aAmaď]  [XgAtl''']  [o^AIko'"']. 

35.  I  312;  gewohnlich  klein,  jedoch  gut  messbar.  [cJ[|f  A]  [h 
p^Bh']  [o^i^ko'']  [og^do''']  [alhsď]  [^  ^  I  a]. 

36.  ř  311;  nicht  selten,  immer  klein,  mitunter  matt.  [c-á|JA] 
[hríGh']  [o  tg  d'  0'^]  [o'  ř  r  e  o''']  [a  íPkď], 

37.  2/  211 ;  klein,  matt,  immerhin  giebt  aber  die  Fláche  distincte 
Reflexe,     [c  UL]    [brUg  bq    [aZPkď]    [o  2  ^  k'  o'']    [o'  GEp  o'"] 

38.  (p  535 ;  schmale,  glatte,  gut  reflectirende  Fláche,  symmetrisch 
zu  /5  gelegen.  [c  9  t^]  [b  Pq)  ^h']  [|  qp  ř  o?  a]. 

39.  1/'  532 ;  kleine,  etwas  rauhe  Fláche.  [c(p^'\  [o  i/;  |  /3  o'']  [o'  f 

40.  5'i  115;  sehr  schmale  Facette,  gut  spiegelnd,  an  einem  ein- 
zigen  Krystall  in  [cPo], 

41.  q  114;  gewohnlich  nur  sehr  untergeordnet,  an  einem  Joa- 
chimsthaler  Zwilling  aber  ansehnlich  ausgebildet.  [cqPo]  [bcoqďb']. 

42.  m  113;  eine  der  háufigsten  Fláchen,  mitunter  ansehnlich 
ausgedehnt,  stets  von  vorztiglicher  Beschaffenheit.  [cm Po]  [bnfmb'] 
[r  h'md  i''']    [U'  Pmk  W]    [o'  ^''^  m  t  o''']    [v'''  annp'  r']   [^  m  s  o?/'' 

43.  /i  112;  gleich  der  vorhergehenden  eine  der  gewohnlichsten 
Formen,  stets  ausgezeichnet  messbar.  [cmh  P o]  [bvh^^i^  b']  [a  ^hs 
ď]  [Iwuh  Tq  [o'  fihk  0'^']  [iť  iS'/3  h  d  71'^']  \X'  ght  A^'']  [f  h  a/"  r"'] 
[VihKuvi''']. 

44.  I  223;  gewohnlich  parallel  der  Mittelkante  gerieft  und 
schmal.  [chlPo]  [altď]  [buip'l^b']  [o^Alfxo''']  [glkt^^], 

45.  P  111 ;  die  fast  immer  grosstentwickelte  der  Pyramidou, 
fast  stets  spiegelglatt  und  stark  glánzend,  selten  schwach  parallel 
der  Mittelkante  gerieft.  [chPo]  [byP^  b']  [ažJ'  Pk ď]  [kPtg'  A"] 
[7t  P p'l^  ď  Tt^q  [UP  /3V2  k^  U^q   [o^gPd  0''^]  [e  s  P], 

46.  P2  554;  an  zwei  Přibramer  Krystallen  als  schmale  Fláche 
beobachtet.  [cPp)2o]  [Ep^v]. 


137 

47.  pi  443;  an  einem  einzigen  Krystall  vom  selben  Fundorte 
nachgewiesen.  [cPp^  o]  [U'  gp^e  Z?'']. 

48.  p  332 ;  eine  reclit  háufige  aber  selten  etwas  breitere  Flache. 
[c  Fp  o]  [h%p^  6']  [a  p  v  i  a']  [itp  /3  ď  %"\  \p'  G  ])  d^  o''']  [%' g;p  Eď'''], 

49.  r  221 ;  háufig,  aber  immer  untergeordnet,  gewohnlich  zart 
gerieft.  [c  P  r  o\  [h  q  r  g  h']  \arRda'\  [U  r  ^  d/  U'']  [o' r  iv  e  o'''] 
[tvk]  [rSfah''']. 

50.  r^  773;  iiur  einmal  als  schmale  Facette  nachgewiesen. 
[c  P^j  o]. 

51.  r^  331;  an  zwei  Kiystallen  beobachtet,  schmal  aber  glan- 
zend  und  reclit  gut  messbar.  [cPr^o]  [U u  Z  P  W]  {ur^^  A' \V'l^ 
\%Fr,gn"\ 

52.  X  461 ;  von  Schroder  an  Andreasberger  Krystallen  beobachtet. 
\oxwdo"^^  SJJx^ď  V"\ 

53.  \  356;  an  einem  Přibramer  Stephanit  parallel  der  Combi- 
nationskante  mit  h  fein  gerieft  beobachtet.  \c\^y\x\  \jjv\^h'\ 
\lP\t  V'^  \o'  A\v,  o'"'\  [m  \  u\ 

54.  S  354 ;  einmal  beobachtet,  jedoch  ziemlich  gross  und  gut 
spiegelnd ;   parallel  v  zart  gerieft.    {(^^%y  u]   [o'  g  P IS^ d  o"']  \h'  3 R] 

55.  X  352;  von  Schroder  beobachtet.  [c\xy^]  Í^XPS^'] 
[o%vk  o'']  [it  r%  Pp^  ď  ď']  [o'  r  X  e  o''']. 

56.  y  351 ,  gleichfalls  von  S  ch  rode  r  nachgewiesen.  [c  /řj  Sy  u] 
[bTyGbq  [o  y  iv  d  o^q  [UyP^^h  U^, 

.    57.  -F  591 ;   an  einem  Krystall  von  Přibraní  gemessen,   schmal, 
glánzend.  [oFyeo'^  [U F P ^'1^  U'^  [nFr^gTť^l 

58.  z  7-13'3;  von  Schroder  angegeben.  [oziodo'^. 

59.  H  122;  an  drei  Přibramer  Krystallen  bestimmt ,  schmal, 
vollkommen  eben  und  sehr  gut  spiegelnd.  [cH  RqU]  [h  d^  H ^'i^  b'] 
[aPHk  ď]  [dHip]  [e  H ^'1^]. 

60.  u  243;  von  Schroder  bestimmt.  [c u  R  U]  [b  u  I  ^'i-^  bq 
[ap^uTiď]  [IwuhF']  [o'  g  Půdo''']. 

61.  K  121;  kleine  aber  spiegelglatte  Flache;  nur  an  einem  Při- 
bramer Krystall  nachgewiesen.  [c  Rq  U]  [b  RP^b']  [ar  Rd  ď]  [o  R 
vko"]  [o'  GpRo'"l 

62.  Q  241 ;  eben  und  glánzend,  nie  besonders  ausgedehnt.  [c  R 
qU]  [bQrg  b']  [a  q  e  ď]  [o  ^  w  d  o"]  [n  q  P  ^'I^  ď  ď'], 

63.  jT  371 ;  an  Přibramer  und  Andreasberger  Krystallen  be- 
obachtete  recht  ausgedehnte  und  sehr  gut  reflectirende  Flache.  [b  F 
r^Gb']  [oPyeo"]  [UFtvkU"]  [nrWdn"l 


138 

64.  a  258;  von  M  ort  on  an  Kongsberger  Krystallen  bestimmt. 
[|3'  m'''  s  Wg  o] 

65.  fi9i  5*15*27 ;  nur  an  einem  Krystall  von  Příbram  beobachtet, 
klein  aber  vortrefflich  spiegelnd.  [c  coj  /  iv  n] 

66—71.  052  135;  co  134;  co,  3-9-11;  co^  267;  «5  3-9-10;  co, 
13'39*40;  diese  Fláclien  bilden  einen  der  interessantesten  Fláchen- 
coraplexe  des  Stephanits,  sie  sind  sámmtlich  klein  aber  von  tadel- 
loser  Beschaffenbeit  und  geben  ganz  exakte  Reflexe.  Verwandelt  man 
die  angefíihrten  Symbole  in  Naumann's  Zeicben,  so  erhált  man 
'/5^^  '/4^S;  7i,P3;  %P3;  \^Pl\  ^'UoP^-  Die  Coefficienten  der 
Verticalaxe  sammtlicher  aufgezáhlten  Gestalten  lassen  sicb,  wie  er- 

sicbtlich,   allgemein  ausdriicken  durch  — t—^  oder  — r-^.   Bringt  man 

n-\-l  n-}-2 

die  Coefficienten  der  Verticalaxe  von  ojg,   «,  05  und  co^  auf  den  ge- 

meinschaftlichen  Nenner  40,  so  erhált  man ;  -r^,  -r^,  -77:,  -77^,  es  fehlen 

'  '  40'  40    40    40' 

27  33 

demnach  ^7:  und  ^   zu   einer    fúnfgliedrigen    arithmetischen   Reihe. 

9        34*285714 
Der  beobachtete  Werth  t^  = jk ist  zwar  dem  angefíihrten 

33 

j^   ziemlích   genáhert   und   konnte  man  denselben  wohl  unbedenk- 

lich  einsetzen,  da  der  Unterschied  der  Neigung  der  beiden  For- 
men  zur  Endfláche  nicht  ganz  13'  betrágt  (3.9.11  :  001  =  32°23'26"; 
11.33.40  :  001  =:  32^36'29'0  wenn  die  guten  Messungen  dies  ge- 
statten  wiirden.  Dass  dies  unstatthaft  sei,  scheint  mir  auch  daraus 
hervorzugehen ,  dass  eben  die  beiden  Formen  co^  3.9.11  und  co^ 
267,  also  jene  Gestalten,  die  der  oben  angegebenen  Reihe  nicht  an- 
gehoren,  stets  gleichzeitig  an  einem  Krystall  auftreten,  iiberdiess  aber 
auch  die  háufigsten  unter  den  angefíihrten  Yicinalfláchen  sind.  Fúr 
die  Realitát  der  Fláche  co^  267  spricht  auch  ihr  Zonenverband,  sie 
liegt  ausser  in  [c  co  %\  auch  in  [P  7i^  a  to'''],  co  134  gehort  folgenden 
Zonen:  [cafn]  [IPcotk"]  [o'  ^coko''']  [1' m  co  K  d  T']  [^(plcoa]. 
ÍO2  135  fállt  in  [ccofn]  [U (i'!^  co^  k  U''']  [X' g  co^  t  k ''']  [/?' m'"  s  «2  ť^]. 

72./  133;  eine  recht  háufige,  selten  grossere  Fláche,  gewohn- 
lich  parallel  zu  k  011  zart  gerieft.  [cco/tv]  [bfonb']  [aPfkď] 
[jťhfdTť''^  \o'  AfKo'''\ 

73.  v  132;  gleichfalls  eine  untergeordnete  Form,  stets  glatt 
und  gut  reflectirend.  \c co  f  v  iť]  \h  T v ^^i^  6']  [apvj a']  \o  Rvk  o"]  [ogv 
d  o'"]  [r  v  k]  [qm  v]  [2J p^  v]. 


13  9 

74.  w  131;  mitunter  grosser  entwickelt  und  stets  gut  spiegelnd. 
[cG)fw7ť\\hyiv^  h']  [oQiod  o"]  \o'  r  lu  e  o'"]  [UioTk  Í7'']  [u  lu  t^  k  iť']. 

75.  t^  3.11.  6;  von  Gr.  vom  Ratli  an  einem  Krystall  aus  Me- 
xice beobachtet.  [b  t^  h^'i^  h']  [o  t^  n  k  o'']  [c  t^  W], 

76.  T^3.11.3;  nur  an  einem  einzigen  Přibramer  Stephanit 
einerseits  ausgebildet  nachgewiesen,  paralell  b  010  zart  gerieft.  [by 
W^b']  [nrWdu'']  [ct^Wl 

77.  T  142;  mitunter  recht  gross  und  stets  von  ausgezeichneter 
Bescbaffenheit.  Diese  Form  bildet  mit  t^  3.11.6  und  íg  3.13.6 
eine  arithmetische  Gruppe;  die  Naumann'schen  Zeichen,  entspre- 
chend  umgeformt,  lauten: 

[arTdď]  [c7>j  [bTh^^i^b^]  [UtoTkU'']  [U^PTU"'], 

78.  ^  281;  von  Schroder  beobachtet.  [b^Qgb']  [Tt^ydď'] 
[UiieU"]  [I^hd/r^]. 

79.  ^2  3 .  13  . 9 ;  kleine,  aber  gute  Fláche  an  zwei  Přibramer 
Krystallen.  [b  %  h  ft'h  b']  [it  wt^x  u"]. 

80.  n.^  156 ;  von  M  o  r  t  o  n  beobachtet.  [c  n^  y  I]  [o'  ^  n^k  o"'] 
[PcD^n^  a  co"']. 

81.  K  155;  sehr  gute,  mitunter  recht  grosse  Fláche.  [cKyl\ 
[aPKkď]  {I'mKdV"\  {WhKxw!'^ 

82.  n  153;  eine  Schr ódeťsche  Form  \cKnI\  \bnfmb'\ 
[UwnkU'']  [o' gPndo''']. 

83.  -O"  152;  kleine,  etwas  gewolbte  Fláche,  an  zwei  Přibramer 
Krystallen  beobachtet  und  von  M  ort  on  am  Kongsberger  Stephanit 
nachgewiesen.  [cn^]][b^h  fi'i^b']  [owd^d  o'']  [7td'k  ď']  [o'  Gpd  o''']. 

84.  y  151 ;  eine  háuíige,  gut  gebildete  Fláche,  oft  parallel  b  010 
gerieft.  [cny  1]  [b  y  P  ^  b']  [n  ^  y  d  iť']  [o  I  y  e  o'']. 

85.  ^  3  .  15  .  1 ;  an  Krystallen  von  Andreasberg  nachgewiesen. 
[cnyi]I]  [b'riyGb']  [itriETť']. 

86  1^4 ;  von  L  e  w  i  s  an  einem  Cornwaller  Krystall  beobachtet, 
gab  2  Reflexe,  der  eine  fiihrt  auf  das  Symbol  4 .  21 .  13  wáhrend 
der  andere  3  .  16  .  10  giebt  Beiden  Reflexen  entsprechende  Formen 
liegen  in  [u  k  vJ'], 

87.  i/i  172;  von  Schroder  beobachtet.  [bv^v^^i-^  6']  [ov^R^'^'^ 
G'  ď']  [7t  v^  d  ^'/3'  Ti'^]  [o'  r  v,  e  o'''\. 

88.  v^  193;  gleichfalls  eine  Schr  ódeťsche  Form.  [cv^v^ij] 
[bv^nm  b^]  [ny  v^d  Tť'\ 


140 


89.  Vg  192;  an  einem  Přibramer  Krystall  nachgewiesen,  zwar 
schmal  aber  vollkommen  spiegelnd.    [c  v^  v^  i^]    [h  v^  h  p'i^  b']    [oyv^e 

o"]    [1^3   dr^]    [7ť^'  Ev^Tť] 

90.  £  2  .22  .1\  an  Krystallen  von  Andreasberg  und  Kongsberg. 
[c6i]  [Pee] 

An  die  im  Vorstehenden  aufgezáhlten  Formen  schliessen  sich 
noch  zwei  Gestalten  an,  die  nicht  mit  voliér  Sicherheit  constatirt 
werden  konnten ;  beide  gehoren  der  brachydiagonalen  Zone  von  /3  101 
an.  Die  eine  beobachtete  Schroder  an  einem  Andreasberger  Kiystall 
und  giebt  als  wahrscheinliches  Symbol  derselben  212  =  P2  an;^)  der 
anderen  kommt  vermuthlicli  das  Zeichen  727  =z  PV^  zu,  sie  wurde 
an  einem  Přibramer  Krystall  als  sehr  schmale  Flache  beiderseits  von 
/S  101  constatirt,  gab  aber  keinen  Reflex  und  musste  die  Messung 
nur  mit  vorgesteckter  Loupe  am  Beobachtungsrohre  vorgenommen 
werden;  dieselbe  ergab  im  Mittel  von  drei  Ablesungen 
727:101  1^^'  (ber.  7"36V2) 
:111  17^47'  (ber.  17^1572) 

In  der  nachfolgenden  Tabelle  sind  die  Normalen-Winkel  sámmt- 
licher  am  Stephanit  nachgewiesener  Formen,  deren  Fláchenpole  sammt 
den  wichtigsten  Zonen  sich  in  der  Kugelprojection  Taf.  I  verzeichnet 
finden,  zu  den  gewóhnlich  herrsclienden  Gestalten  aus  dem  von  mir 
ermittelten  Axenverhaltniss  berechnet. 


- 

a : 

-100 

hz 

=  010 

cz 

=  001 

p=lll 

0  =  110 

A:  =011  dzz02í 

o 

/  i/ 

o 

, 

/, 

0 

/ 

yy 

0    '    " 

0    '    " 

o   '  " 

o   '  " 

a— 100 

— 

90 

0 

0 

90 

0 

0 

48  3  50 

32  10  32 

90  0  0 

90  0  0 

h  —  010 

90 

0  0 

— 

90 

0 

0 

65  8  13 

57  49  28 

55  35  1 

36  7  16 

c  zz  001 

90 

0  0 

90 

0 

0 

— 

52  8  40 

90  0  0 

34  24  5^ 

53  52  44 

^  =  310 

11 

50  58 

78 

9 

22 

90 

0 

0 

42  14  14 

20  19  54 

83  20  18 

80  27  24 

i  =  210 

17 

27  43 

72 

32 

17 

90 

0 

0 

40  12  41 

14  42  49 

80  14  7 

74  23  2 

0  =  110 

32 

10  32 

57 

49 

28 

90 

0 

0 

37  51  20 

— 

72  29  1 

64  31  22 

U  =  350 

46 

21  29 

43 

38 

31 

90 

0 

0 

40  2  56 

14  10  57 

65  51  24 

54  13  52 

ř7=120 

51 

31  28  38 

28 

32 

90 

0 

0 

41  50  38 

19  20  56 

63  44  16 

50  46  26 

7r  =  130 

62 

5  327 

54 

57 

90 

0 

0 

46  48  39 

29  54  31 

60  2  15 

44  27  25 

7=150 

72 

21  53  17 

38 

7 

90 

0 

0 

52  54  13 

40  11  21 

57  24  32 

39  39  47 

,  i,  =  190 

79 

59  4 

10 

0 

56 

90 

0 

0 

57  58  34 

47  48  32 

56  10  47 

37  18  4 

*  =  1.11.0 

81 

46  40 

8 

13 

20 

90 

0 

0 

59  13  19 

49  36  8 

55  59  10 

36  55  14 

*)  Die  beobachteten  Winkel  werden  nicht  angefiihrt. 


141 


a—   100 

6  =  010 

c  =  001 

P=lll 

0=110 

A;  =  011 

d  —  021 

fiV,  -  102 

61  25  53 

90  0 

0 

28  34  7 

0   ' 

30  50 

47 

66  7  24 

43  34  19 

58  49  14 

Pk  =  203 

54  1  12 

90  0 

0 

35  58  48 

27  13 

25 

60  10  48 

48  7  13 

61  30  30 

/?=101 

42  33  37 

90  0 

0 

47  26  23 

24  51 

47 

51  25  55 

56  5  4 

66   30  8 

5- =  201 

24  39  39 

90  0 

0 

65  20  21 

30  17 

59  39  42  58 

69  52  0 

75  45  40 

G—30Í 

17  1  7 

90  0 

0 

72  58  53 

35  3 

2  35  58  1 

76  1  49 

80  3  53 

a  =  013 

90  0  0 

77  8 

8 

12  51  52 

46  13 

15 

83  11  27 

21  33  7 

41  0  52 

íí  =  012 

90  0  0 

71  5 

24 

18  54  36 

44  12 

29 

80  3  44 

15  30  23 

34  58  8 

í  =  023 

90  0  0 

65  27 

3 

24  32  57 

42  52 

16 

77  13  4 

9  52  2 

29  19  47 

a  =  045 

90  0  0 

61  16 

24 

28  43  36 

42  14 

58 

75  10  24 

5  41  23 

25  9  8 

A:  =  011 

90  0  0 

55  35 

1 

34  24  59 

41  56 

10 

72  29  1 

— 

19  27  45 

Jt=z043 

90  0  0 

47  35 

16 

42  24  44 

42  33 

9 

68  57  5 

7  59  45 

11  28  0 

i  =  023 

90  0  0 

44  13 

1 

45  46  59 

43  10 

19 

67  33  49 

11  22  0 

8  5  45 

cř=021 

90  0  0 

36  7 

16 

53  52  44 

45  27 

43 

64  31  22 

19  27  45 

— 

e  =  041 

90  0  0 

20  4  47 

69  57  13 

52  44 

59 

59  59  0 

35  32  14 

16  4  29 

^=061 

90  0  0 

13  40 

20 

76  19  40 

56  23 

12 

58  50  25 

41  54  41 

22  26  56 

^1=071 

90  0  0 

11  46 

41 

78  13  19 

57  31 

48 

58  34  49 

43  48  20 

24  20  35 

^2=0.15.2 

90  0  0 

11  0 

45 

78  59  15 

57  59 

57 

58  29  9 

44  34  16 

25  6  31 

^3=081 

90  0  0 

10  20 

22 

79  39  38 

58  24 

54 

58  24  30 

45  14  39 

25  46  54 

^4  — 0.14.1 

90  0  0 

5  57 

7 

84  2  53 

61  11 

45 

58  1  7 

49  37  54 

30  10  9 

5  —  916 

31  38  20 

86  35 

17 

58  35  20 

23  57 

37 

41  12  33 

62  22  53 

69  11  17 

r  =  5l2 

2Í   13  7 

83  50 

50 

69  58  36 

28  3 

46 

31  37  30 

69  35  18 

72  44  49 

^  =  313 

43  17  10 

81  13 

9 

48  3  14 

16  4  55 

45  46  43 

50  22  45 

58  50  44 

1  =  312 

32  54  17 

79  51 

34 

59  4  22 

18  6 

10 

36  27  0 

58  25  59 

63  33  53 

^  =  311 

20  21  17 

78  39 

40 

73  19  24 

27  42 

26 

26  4  12 

69  38  43 

70  51  12 

2^  =  211 

29  5  55 

74  2 

46 

66   20  52 

18  57 

55 

27  37  49 

60  54  5 

62  42  39 

g)  =  535 

44  47  38 

74  27 

42 

49  20  7 

9  19 

29 

41  59  6 

46  27  4 

53  5  34 

^  =  532 

27  46  32 

70  29 

20 

71  2  7 

21  23 

1 

22  4  0 

62  48  53 

62  31  29 

Í7i=115 

77  49  22 

82  22 

26 

14  25  50 

37  42 

50 

75  34  10 

29  4  53 

47  18  19 

g=114 

74  58  44 

80  36 

56 

17  49  50 

34  18 

50 

72  10  10 

28  39  34 

46  8  26 

m  =  113 

70  30  49 

77  53 

3 

23  12  47 

28  55 

53 

66   47  13 

28  44  29 

44  39  29 

7i=112 

62  44  46 

73  15 

2032  45  12 

19  23 

28 

57  14  48 

31  3  36 

43  14  26 

Z  =  223 

56  33  36 

69  42 

53,40  37  16 

11  31 

24 

49  22  44 

34  42  10 

43  19  23 

P=lll 

48  3  50 

65  8 

13 

52  8  40 

— 

37  51  20 

41  56  10 

45  27  42 

142 


«=r  100 

hz 

=  010 

c  =  001 

P=lll 

0  =  110 

^=011 

(^=021 

0  '  " 

0 

i 

1' 

0   '  " 

0  '  " 

0  '  " 

0  ' 

,, 

0  '  " 

i>2  =:  554 

44  2  40 

63 

6 

49 

58  7  38 

5  58  58 

31  52  22 

46  16 

44 

47  25  26 

Pi  —  443 

43  0  39 

62 

36 

33 

59  45  40 

7  37  0 

30  14  20 

47  30 

32 

48  2  56 

i5=;332 

41  16  39 

61 

46 

59 

62  36  31 

10  27  51 

27  23  29 

49  42 

6 

49  13  19 

r  —  221 

37  54  48 

60 

14 

28 

68  45  47 

16  37  7 

21  14  13 

54  35 

41 

52  5  12 

r,  =z  773 

36  34  43 

59 

39 

14 

71  34  37 

19  25  57 

18  25  23 

56  53 

20 

53  31  47 

T^  =:  331 

34  58  39 

58 

58 

9 

75  28  31 

23  19  51 

14  31  29 

60  6 

55 

55  39  0 

£c=:461 

44  9  50 

47 

23 

34 

80  31  17 

30  6  21 

14  36  26 

58  46 

8 

49  54  56 

A,  =  356 

64  41  32 

63 

22 

10 

38  16  20 

15  37  5 

53  5  27 

25  42 

39 

34  25  13 

^=z354 

58  11  12 

56 

26 

37 

49  48  10  11  14  32 

42  13  8 

32  20 

35 

34  12  24 

3J=:352 

50  31  31 

48 

11 

38 

67  5  47  19  15  50 

26  44  11 

45  44 

50 

39  49  54 

^  =  351 

47  31  39 

44 

55 

29 

78  4  19 

28  51  20 

18  26  39 

55  12 

7 

46  4  41 

^=591 

48  55  22 

41 

55 

4 

83  4  9 

34  18  18 

17  44  55 

58  39 

35 

47  41  9 

3=7.13.3 

50  57  17 

42 

36 

24 

75  38  47 

28  2  44 

22  18  5 

51  38  45 

42  13  17 

^=122 

65  48  39 

58 

57 

50 

41  11  28 

17  44  44 

51  35  0 

24  11 

21 

30  40  30 

M=i243 

61  48  28 

53 

31 

36 

49  24  14 

15  12  20 

44  14  23 

29  13 

1 

30  15  24 

iž=il21 

57  18  3 

47 

10 

32 

60  15  35 

17  57  41 

34  59  28 

37  29 

41 

32  41  57 

Q  —  241 

53  15  20 

41 

10 

12 

74  3  26 

27  45  50 

24  52  25 

49  18 

18 

39  38  53 

r=i:371 

56  18  8 

35 

27 

58 

80  13  21 

35  10  14 

25  24  9 

53  5 

58 

40  42  41 

ff=:258 

75  56  57 

67 

33 

3 

26  54  17 

29  32  5 

65  52  4 

17  55 

11 

33  28  23 

tOi=:5.15.27 

79  19  34 

69 

32 

18 

23  18  16 

33  27  12 

69  56  40 

17  12 

32 

34  32  6 

0)2  =  135 

78  36  38 

68 

6 

59 

24  56  55 

32  19  18 

68  33  13 

16  32 

13 

33  19  34 

co  ni  134 

76  23  15 

63 

37 

38 

30  10  45 

29  0  45 

64  10  0 

15  22 

35 

29  43  32 

0)3=:  3.9.11 

75  28  32 

61 

44 

52 

32  23  26 

27  46  29 

62  19  56 

15  23 

23 

28  20  26 

0)4  =  267 

74  58  52 

60  43 

8 

33  36  29 

27  8  30 

61  19  41 

15  31 

43 

27  37  15 

0)^  =  3.9.10 

74  27  34 

59 

37 

26 

34  54  30 

26  30  26 

60  15  39 

15  46 

38 

26  53  17 

0)6  =  13.19.40 

73  36  2 

57 

48 

0 

37  5  19 

25  32  53 

58  29  3 

16  24  46 

25  45  8 

/=133 

73  19  45 

57 

13 

5 

37  47  18 

25  16  13 

57  55  3 

16  40 

15 

25  24  52 

v=ilS2 

69  12  24 

47 

55 

52 

49  18  39 

23  13  7 

48  54  28 

23  34 

33 

22  14  53 

w  =  lSl 

64  31  35 

35 

43 

52 

66  43  56 

29  24  21 

37  13  11 

38  18 

22 

27  18  13 

t,  =3.11.6 

71  15  58 

42 

11 

31 

53  51  15 

27  21  58 

48  12  40 

25  7 

47 

18  52  56 

TFrr  3.11.3 

68  3  45 

30 

28  41 

69  50  12 

34  39  32 

39  10  53 

39  38 

10 

26  3  11 

143 


íř=100 


6  =  010 


czzOO] 


111 


110 


k  —  on 


d—02i 


T—U2 
/i  =  281 

^2=:  3.16.6 

n^  —  lÓG 
Z=rl55 
n—í53 
^=152 
y=161 
r]  —  S.l&.l 

^4  =  4.21.13 
3-1610 

v,  —  172 


v,  ~  192 
£  =  2.22.7 


72  12  15 

68  38  55 

73  4  46 


81 


39  43  29 
23  37     3 

37  29  21 


2  34  60  40  26 
O 


55  51  18  29  17  56 
80  22  38  43     1     5 


57  41  21 


30  55  34 
35  42  48 
9  9 
33  36  52|60  54  33 


79  48  50  56  12 

76  33  0  42  58  24l50 


74  38  55 
73  1  57 


23  20  40 


72  26  33  18  23  15 


77  20  19  43  37  2 
77  51  52  43  49  15 


78  9  49 

80  58  35 
80  27  50 

82  32  1 


25  23  59 

27  21  54 
20  16  11 

25  56  12 


74  27  14 
84  42  8 

49  8  52 

48  50  22 

67  52  13 

64  24  3 
72  17  11 

65  18  54 


31  6  51 

33  14  13 
31  45  O 
31  5  52 

34  22  2 
41  47  33 
48  54  36 


48  4  2 
37  14  32 


48  1  10 

66  53  1 
63  31  4 
54  5  27 
48  7  19 
42  36  39 
40  28  41 


31  32  25  55  10  40 
31  40  59  55  30  47 


41  34  37 

41  58  50 

46  19  27 

40  50  37 


49  6  23 

52  43  20 

50  13  34 

53  55  12 


o    '   " 

26  8  21 
43  28  52 

27  12  2 

10  6  12 
10  11  10 
19  35  17 

29  20  1 
42  15  56 
52  13  44 

18  24  59 

18  3  20 

34  46  55 

30  51  58 
38  37  46 


17  47  45 

33  O  6 

17  3  13 

25  40  6 
21  52  29 
14  21  49 

16  24  4 
25  53  21 

34  49  11 

13  58  50 
13  52  48 

17  52  13 

13  34  19 
20  25  36 


31  30  14  13  26  31 


IV.  Combinationstypus  und  Zwillingsverwachsungen. 

Wie  aus  vorstehenden  Tabellen  ersicMlich,  wird  die  Kiystall- 
reihe  des  Stephanit  —  sie  umfasst  90  verschiedene  einfache  Formen 
—  von  keinem  rhombisch  krystallisirenden  Minerále  an  Fláchen- 
reichthum  tiberboten. 

Nach  meinen  eigenen  Beobachtungen,  die  sich  auf  mehr  als 
hundert  Krystalle  stíttzen,  kommt  eine  Pyramide  als  einfache  Gestalt 
am  Stephanit  nicht  vor,  ebenso  fehlen  in  der  Literatur  Angaben, 
welche  dies  bekráftigen  wiirden.  Recht  mannigfaltig  und  mitunter 
sehr  fláchenreich  sind  jedech  die  Combinationen,  welche  man  an  dieser 
interessanten  Species  zu  beobachten  Gelegenheit  hat;  an  einem  Při- 
bramer  Krystall  konnte  ich  31  einfache  Gestalten  nachweisen,  die, 
mit  der  vol  len  Fláchenzahl  ausgebildet,  190  Fláchen  umfassen  wiirden. 
Eine  bemerkenswerthe  Eigenthilmlichkeit  der  Stephanit-Combinationen 
besteht  darin,  dass  selbst  an  einer  Stufe  selten  mehrere  Krystalle  von 


144 


ganz  gleicher  Ausbildung  zu  finden  sind,  ebenso  pflegen  háufig  ein- 
zelne,  namentlich  seltenere  Formen,  nur  durch  die  eine  oder  die 
,andere,  selten  durch  alle  von  den  Symmetrieverhaltnissen  geforderten 
Fláchen  representirt  zu  sein.  Dass  in  diesem  Falle  keine  Hemiédrie 
vorliegt,  beweist  stets  ihr  regelloses  Auftreten. 

Die  Typen  der  Combinationen  bieten  eine  ziemliche  Abwechselung 
dar  und  es  ist  mitunter  schwierig  bei  der  grossen  Mannigfaltigkeit  der 
letzteren,  dieselben  einem  bestimmten  Typus  zuzuweisen.  Im  Allge- 
meinen  lassen  sich  nachstehend  aufgezáhlte  Typen,  die  aber  durch 
Uibergánge  mit  einander  verkniipft  sind,  unterscheiden : 

1.  Tafeliger  Typus,  durch  Vorherrschen  der  Basis  —  Frei- 
berg,  Joachimsthal. 

2.  Kurz-  oder  langsáulenformiger  Typus,  durch  Vor- 
herrschen der  Flachen  der  Vertical-Zone,  namentlich  o  (110)  und 
h  (010).  Die  kurze  Saule  ist  haufiger  —  Andreasberg,  Přibram  (Bar- 
bara-Euseb-  und  Kreuzkluftnergang),  Katibořic,  Altwožic,  Mexiko,  — 
minder  háufig  sind  die  Krystalle  nach  der  Verticale  langgestreckt 
—  Freiberg,  Andreasberg,  Přibram  (Eusebgang),  Kemišov,  Altwožic, 
Kongsberg.  — 

3.  Brachydomatischer  Typus  durch  Herrschen  von  k  (01 1) 
oder  d  (021)  —  Přibram,  altes  Vorkommen. 

4.  Pyramidaler  Typus,  bedingt  durch  grossgedehnte  Flá- 
chen von  P  (111),  seltener  h  (112).  Dieser  Typus  iibergeht,  wenn  die 
Fláchen  der  Verticalzone  breiter  werden,  in  den  kurzsáulenformigen, 
wenn  die  Endfláche  stark  an  Ausdehnung  zunimmt,  in  den  tafeligen 
Typus ;  durch  Vorwalten  flacher  Pyramiden  und  Eundung  der  Fláchen 
nehmen  die  Krystalle  des  pyramidalen  Typus  mitunter  die  Linsenform 
an.  —  Přibram  (Fundgrubnergang),  Joachimsthal.  — 

Die  Zwillingsverwachsungen ,  denen  zwei  Gesetze  zu  Grunde 
liegen,  sind  am  Stephanit  fast  ebenso  háufige  Erscheinungen,  wie  am 
Aragonit  oder  Cerussit,  denen  er  in  seinen  Winkeln  nahé  steht ;  wirk- 
lich  einfache  Krystalle  sind  fast  ebenso  selten  wie  an  den  letztgenannten 
Mineralien. 

Die  schon  lángst  bekannten,  nach  o  110  gebildeten  Zwillinge 
bieten  genau  dieselben  Verháltnisse,  die  an  Aragonit-Krystallen  be- 
obachtet  werden;  theils  sind  zwei  Individuen  in  hemitroper  Stellung 
durch  Juxtaposition  in  der  Zwillingsebene  oder  normál  zu  derselben 
zu  einem  einfachen  Zwilling  verwachsen,  oder  es  erscheint  in  der  an- 
gegebenen  Kichtung  in  einem  Krystall  eine  Zwillingslamelle  einge- 
schaltet.  Nicht  selten  legen  sich  an  das  Hauptindividuum  nach  beiden 


145 


Prismenfláchen  Zwillingsindividuen  an,  gegen  die  abermals  weitere 
Krystalle  in  Zwillingstellung  orientirt  sind. 

Die  einzelnen  Individuen  penetriren  haufig  durch  einander,  wo- 
durch  Zwillingsgruppen  ganz  áhnlich  jenen  der  Aragonite  von  Molina, 
Herrengrund  etc.  resultiren.  Sind,  wie  dies  namentlich  an  Přibramer 
Krystallen  keine  Seltenheit,  einem  Hauptindividuum  nach  beiden 
Sáuleníláchen  sehr  feine  Zwillingslamellen  eingeschaltet,  erhalten  wir 
eine  naturgetreue  Copie  der  bekannten  Hořencer  Aragonite. 

Das  zweite,  seltenere  Gesetz  —  Zwillingsfláche  n  130  —  hábe 
ich  zuerst  am  Stephanit  von  Přibram,  spater  auch  an  Krystallen  von 
Altwožic  nachweisen  konnen;  es  findet  am  Aragonit  keine  Analogie, 
wohl  aber  an  dem  mit  letzterem  isomorphen  Bleicarbonat,  an  welchem 
Zwillinge  nach  der  entsprechenden  Fláche  von  Kokscharow, 
Schrauf,  Sadebeck  und  Seligmann  beschrieben  wurden. 

Die  Mannigfaltigkeit  der  Verwachsung,  welche  die  Zwillinge  des 
ersten  Gesetzes  zeigen,  vermissen  wir  hier  ganz ;  gewohnlich  sind  nur 
zwei  Krystalle  nach  %  130  symmetrisch  verwachsen,  oder  es  ist  eine 
mehr  oder  minder  dicke  Zwillingslamelle  einem  Krystall  in  der  er- 
wáhnten  Stellung  eingeschoben. 

Beide  Zwillingsgesetze  finden  sich  mitunter  an  einem  Krystall 
verwirklicht ,  was  namentlich  dann,  wenn  die  einzelnen  Individuen 
durch  einander  penetriren,  recht  complicirte  Zwillingsstocke  ergiebt 

Nachstehend  fíihre  icheinige  der  wichtigeren  Zwillingswinkel 
an ;  fiir  das  erste  Gesetz  ist  llO  Zwillingsfláche  und  die  Fláchen  beider 
Individuen  zu  dieser  symmetrisch  signirt;  dasselbe  gilt  vom  zweiten 
Gesetze,  wobei  130  als  Zwillingsebene  fungirt.  (Dieser  Annahme  ent- 
spricht  der  Doppelzwilling  Fig.  47). 


1.   Zwillingsstellung  o  {110} 


h'   OK) :  (6'i)  010 

:(o'i)  110 

:{a\)  100 

a   100  :  {ai)  100 

:(o'i)  iTO 

o'  lTO:(o'i)  iTO 

:  {o'\)  liO 

k01\:{k^)  011 

Tř. :  Mathematlcko-přírodovědecká. 


640  11^       4^n 

6  31  36 

25  38  56 

115  38  56 

83  28  24 

51  17  52 

64  21   4 

35  1  59 


10 


146 


d  021: 

P  111 : 

P  111: 

h'  011  : 

ď  021 : 

021 
lil 
111 

oTi 

021 


(P\)   111 
(Pi)  Til 


500  57/  l^n 

39  58  8 

83  52  20 

41  56  10 

45  27  42 

18  15  53 

5  29  29 


2.  Zwillingstellung  n  {130} 


h  0J.0 
(?/ii)  010 

a  100 

o'  lIO 

o  110 

A;  011 

k'  OTl 

cZ  021 

í^'  02 1 

P  iTl 

P  111 


:  {h\i)  010 
:  o  110 
:a  100 
:  (a'ii)  100 
:(o'ii)  lib 
:(o'ii)  íiO 
:  W\i)  ÍÍO 
:(M  011 
'{hi)  011 
:(í^i,)  021 
:W  021 
:(Pii)  111 
:  (P'ii)  ni 
:  {d\i)  021 
:(Aí'n)    OTl 


55«  49'  54" 

1  59  34 
34  10  6 

124  10  6 

23  39  22 

8  31  10 

59  49  2 

59  55  31 

28  24  46 

5  10 

3  53 

6  43  23 

43  23  18 

2  20  59 
17     46  42 


91 
31 


V.  Stephanit-Krystalle  nach  den  Fundorten. 
Příbram. 

Der  Stephanit  ist  auf  vielen  Přibramer  Erzgangen  —  man  kennt 
ihn  vom  Adalbert-,  Barbara-,  Euseb-,  Fimdgrubner-,  Johann-,  Kreuz- 
kliiftner-,  Maria-,  Wenzel-  und  vom  Wiedersinnisclien  Gang  —  keine 
besondere  Seltenheit,  wiewohl  er  an  keinem  der  vorgenannten  Gánge 
reichlich  einbricht  und  sein  Vorkommen  gewóhnlich  auf  einzelne 
Krystalle  oder  stark  verwacbsene  Gruppen,  welche   in  Drusenráumen 


147 

anderer  Mineralien  —  meist  Galenit,  Blende,  Dolomit,  Calcit  und 
Pyrit  —  sitzen,  beschrankt  ist;  nur  selten  bedecken  Stephanit-Kry- 
stalle  grossere  Fláchen  und  bilden  selbstándige  kleine  Drusen.  Derb 
triíft  man  den  Stepbanit  mit  Fahlerz  und  Bournonit  in  Galenit  und 
Blende  eingesprengt.  Die  reichen  Scheiderze,  welche  in  neuester  Zeit 
die  Annagrube  liefert,  díirften  ihres  hohen  Silberhaltes  wegen  auch 
Stephanit  halten. 

Die  Grosse  der  Stephanit-Krystalle  ist  eine  sehr  verschiedene ; 
einzelne  prachtvolle  Krystalle  aus  álterer  Zeit,  welche  das  bohmiscbe 
Museum  bewabrt,  messen  2 — 3  cm.  Hóhe  bei  einer  Dicke  von  mehr 
als  1*5  cm.  Fragmente  einzelner,  polysynthetischer  Krystalle  vom 
Wenzlergange  erreichen  sogar  4  cm.  Hohe  und  fast  2  cm.  Dicke.  Die 
bestgebildeten,  meist  sehr  flachenreichen  Individuen  sind  gewohnlich 
kaum  3 — 5  mm.  hoch  und  breit. 

Paragenetisch  gehort  der  Stephanit  der  Přibramer  Gánge,  wie 
schon  A.  E.  Keuss  nachgewiesen  hat,  sehr  verschiedenen  Bildungs- 
perioden  an.  ^)  Nach  dem  Absatz  der  áltesten  Gangmineralien  — 
Blende  I,  Galenit  I  und  Quarz  I  —  erfolgte  die  Bildung  der  ersten 
Generation  des  Stephanit,  mit  dem  sich  gleichzeitig  Pyrit  ablagerte, 
worauf  Calcit  abgeschieden  wurde,  der  mitunter  die  ganze  Gangspalte 
erfiillt  hat  und  die  frither  abgesetzten  Mineralien  iiberdeckt.  Dieser 
áltesten  Periodě  gehoren  die  Stephanite  vom  Adalbertgange  an.  (Mu- 
seum des  Konigreiches  Bohmen,  Sammlung  des  Dr.  A.  Wrany.) 

Zur  nahezu  selben  Zeit  durfte  auch  die  Bildung  der  Stephanite 
vom  Fundgrubner  Gang  erfolgt  sein;  an  Handstucken  vom  26.  und 
27.  Lauf  des  genannten  Ganges  beobachtete  ich  folgende  Succession 
der  Gangmineralien:  Grauwackenschiefer,  milchweisser,  derber  Quarz 
mit  eingesprengtem  Pyrit  und  Arsenopyrit,  Blende  mit  Arsenopyrit  und 
Siderit,  Blende  krystallisirt,  Siderit  krystallisirt,  Stephanit.  Auf  letz- 
teren  folgt  jiingerer  Quarz,  Calcit  und  Dolomit.  (Sammlung  des  Hof- 
rath  F.  M.  Kitter  von  Friese  in  Wien). 

Áhnlich  verhalten  sich  manche  Stucke  vom  Eusebgang,  die  den 
Stephanit  bereits  auf  den  verháltnissmássig  álteren  Gangfíillungen 
sitzend  und  mit  jiingerem  Calcit  z.  Thl.  iiberdeckt  zeigen,  dessglei- 
chen  auch  Stufen  vom  Johanngang,  die  aber  durch  rosenrothen  Dolo- 
mit gekennzeichnet  sind.  An  anderen  Stufen  vom  Euseb-Gange  ist 
der  Stephanit  mit  krystallisirtem  Kalkspath  gleichzeitig  gebildet, 
vielleicht   noch  jiinger  als  dieser.     (Bohm.  Museum,  Werksammlung 

*)   Sitzber.   d.  Wiener  Akad.  d.  V\^iss.   math.   naturwiss.    Cl.    1856.  22  Bd.  152 
und  1863.  47  Bd.  I.  Abtlg.  20. 

10* 


148 

der  Bergdirektion  in  Příbram).  Am  Eusebgang  ist  der  Stephanit 
immer  mit  Pyrit  und  meistentheils  mit  Polybasit  vergesellschaftet ; 
letzterer  pflegt  in  den  Stephanitkrystallen  entweder  in  gesetzmássiger 
oder  regelloser  Stellung  eingewacbsen  zu  sein. 

Die  in  den  Sammlungen  reichlich  vertretenen  Stephanitstufen 
von  Přibram  stammen  zum  grossten  Theil  vom  Barbaragang  (12.  Lauf, 
Anbruch  1858);  sie  sind  sehr  leicht  kenntlich  an  den  bekannten  von 
Dolomit  iiberdrusten,  grossen  álteren  Baryten.  Dieselben  zeigen  nach- 
folgende  Mineralien-Abscheidungen :  korniges  Gemenge  von  Siderit 
und  Galenit,  oder  ersterer  allein  mit  sparlichen  Galenitbrocken,  álterer 
Baryt  mit  Dolomitkruste,  Stephanitkrystalle  und  Pyrit.  Auch  hier  ist 
Polybasit  und  zwar  ein  bestándiger  Begleiter  des  Stephanit,  seine 
Tafeln  sind  mitunter  so  diinn,  dass  sie  roth  durchscheinen.  Gesetz- 
mássig  hábe  ich  den  Polybasit  in  Stephanitkrystallen  an  Hand-Stiicken 
von  diesem  Gange  nicht  wahrgenommen,  einzelne  abgebrochene  Kry- 
stalle,  die  dem  Typus  nach  dieser  Fundstelle  zu  entstammen  scheinen, 
zeigen  aber  die  gieiche  Verwachsung  wie  Eusebganger  Stephanite. 
Viele  Stephanite  vom  Barbaragang  sind  háufig  stark  corrodirt,  áhn 
lich  wie  jene  vom  Wenzelgang,  deren  Dimensionen  sie  aber,  abgesehen 
von  grosseren  polysynthetischen,  zapfenformigen  Bildungen,  nicht  er- 
reichen.  Als  jiingere  Bildungen  lagern  auf  Pyrit,  Markasit,  Silber  und 
aus  letzterem  hervorgegangenes  Glaserz.  (Werksammlung  Přibram, 
Bohm.    Museum,  Prager  Universitáts-Sammlungen,  Dr.  Wrany). 

Jlingerer  Bildung  als  die  Stephanite  vom  Barbaragang  diirften 
jene  von  der  Kreuzkluft  (17 — 20.  Lauf)  sein;  sie  sitzen  mit  Pyrargyrit 
auf  Drusen  eines,  wie  es  scheint,  jiingeren  Calcites  als  Dolomit  I. 

Die  jíingsten  Stephanitbildungen  reprasentiren  jene  Kiystalle, 
die  auf  Haar-  und  Drahtsilber  sitzen,  (Eusebgang  24. — 27.  Lauf.) 
das  in,  mit  Steinmannit,  júngerem  Quarz  und  Gal  cit  ausgekleideten 
Drusenráumen  aufgewachsen  ist  (Universitát)  oder  jiingeren  Baryt 
zur  Unterlage  hat. 

An  einem  Stiicke  in  bohm.  Museum  ist  das  Drathsilber  ganz  in 
ein  Aggregat  winziger  Stephanitkrystállchen  libergangen. 

An  Stephaniten  von  Přibram  hábe  ich  nicht  weniger  als  68 
Formen  nachweisen  kónnen  -—  im  Ganzen  sind  an  dieser  Species 
90  einfache  Gestalten  bekannt  — ,  sie  sind  die  íláchenreichsten  unter 
allen  bisher  untersuchten  Vorkommen  dieses  Minerales.  Die  nachge- 
wiesenen  Formen  finden  sich  in  der  im  Vorhergehenden  mitgetheilten 
Tabelle  angefuhrt.  Ebenso  wie  durch  die  grosse  Anzahl  der  beobach- 
teten  Gestalten  zeichnen  sich   die  Přibramer  Stephanite   durch  eine 


149 

grossere  Manigfaltigkeit  dei*  Combinationen  sowie  durch  wechselnden 
Habitus  derselben  aus ;  mit  Ausnahme  des  tafeligen,  sind  alle  friiher 
aufgezáhlten  Combinations-Typen  vertreten.  Von  dieser  Localitat  hábe 
ich  mehr  als  60,  z.  Thl.  ganz  ausgezeichnete  Krystalle  untersucht, 
von  denen  ich  im  nachfolgenden  die  irgendwie  bemerkenswerthen  naher 
besprechen  werde. 

Das  reiche  Materiál,  welches  mir  zur  Verfúgung  stand,  verdanke 
ich  z.  Thl.  den  Herren  Hofrath  F.  M.  Ritter  von  Friese  in  Wien, 
Hofrath  E.  Jarolímek  in  Přibraní  und  Dr.  A.  Wrany  in  Prag, 
einen  ansehnlichen  Theil,  namentlich  áltere  Vorkommen,  entlehnte  ich 
aus  dem  bohmischen  Museum,  die  neueren  Anbruche  hábe  ich  ge- 
legentlich  wiederholter  Besuche  am  Fundorte  erworben. 

Fig.  14.  Sáulenformiger,  4  mm  hoher  und  fast  ebenso  breiter 
Krystall  (Barbaragang  12.  Lauf)  mit  mehreren  sehr  dilnnen  Zwillings- 
lamellen  nach  o  110  und  z.  Thl.  corrodirten,  mittelmássig  reflecti- 
renden  Fláchen: 

o  110;  h  010;  a  100;  c  001;  /^  112;  P  111;  ^  101;  d  021; 
A;  011;  m  113. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 


ž)  010:o    110 

57  « 

49' 

570' 

49'  28" 

c  001:m   113 

23 

14V. 

23 

12   47 

'.h    112 

32 

44 

32 

45    12 

:P   111 

52 

9^/4 

52 

8   40 

:o    110 

90 

07. 

90 

0     0 

:A;'  011 

34 

42 

34 

24   59 

:ď  021 

53 

35 

53 

52   44 

:ž>'   010 

90 

1 

90 

0     0 

:^    101 

47 

15 

47 

2Q    23 

\a     100 

89 

56 

90 

0     0 

^'  111 :  ^    101 

24 

59 

24 

51   47 

,P  111 

49 

49 

49 

43    44 

Fig.  7.  6  mm  hoher  und  4  mm  breiter  sáulenformiger,  ein- 
facher  Krystall  (Barbaragang  12.  Lauf);  sámmtliche  Fláchen  geben 
nur  verschwommene  Reflexe. 

o  110;  h  010;  P  111;  j8  101;  m  113;  h  112;  t  023;  k  011; 
<ž  021;  05  134. 


gem.  (Mttl.) 
570  42' 
23    13 
32    48 

gerechnet 

i  010:o    110 

c  001:m  113 

:h    112 

57«  49'  28" 
23    12    47 
32    45    12 

150 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

c  001 :  P  111         STUT^        52      8~40^ 
h  OlOid  021         36      5  36      7    16 

:k  011         55    37  55    35     1 

:t   023         65    28  65    27     3 

P  111 :  05  134         28    59  29      O   45 

:t    023         42    48V2         42    52   16 
k  Ollio  134         15    23  15    22   35 

:h    112         30    59  31      3    36 

Fig.  9.  An  beiden  Polen  ausgebildeter,  verticalsaulenfórmiger, 
nach  110  breitgedehnter  Krystall  (Eusebgang  18.  Lauf),  6  mm  hoch, 
3  mm  breit  und  2  mm  dick.  Am  unteren,  nicht  messbaren  Pol  sind 
zahlreiche  Zwillingslamellen  eingeschaltet. 

o  110;  b  010;  7t  130;  h  112;  P  111;  k  011;  x  043;  d  021; 
e  041;  Q  134;  w  ISl;  y  151;  ^  101. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 


0  110  :Jř  130 

29« 

53' 

290 

54'  31" 

:h    010 

57 

54 

57 

49  28 

:P  111 

37 

53 

37 

51  20 

:h    112 

57 

I4V2 

57 

14  48 

b  OlOie    041 

20 

0 

20 

2  47 

:d   021 

36 

5 

36 

7  16 

:x  043 

47 

22 

47 

35  16 

:k   011 

55. 

34 

55 

35  1 

A;  011  :  0  134 

15 

26 

15 

22  35 

:h    112 

31 

8 

31 

3  36 

0  110:  ti;  131 

37 

7 

37 

13  11 

:  d   021 

64 

33 

64 

31  22 

P  lll:y  151 

41 

57 

41 

47  33 

:w   131 

29 

28 

29 

24  28 

:  P  111 

49 

40 

49 

43  44 

:b   010 

65 

3 

65 

8  13 

Fig.  6.   Recht  gut  entwickelter,   5  mm  hoher,  3V2  i^ni  breiter 

Krystall  mit  2  díinnen  Zwillingslamellen  nach  o   110  und  sehr  aus- 

gedehnter  Basis.  Die  Prismenzone  gestattet  ziemlich  gute  Messungen. 

c  001;  o  110;  b  010;  *t;^120;  tc  130;  *I150;  Plil;  h  112; 

Q  241;  k  011;  ^j  032,  d  021. 

gem.  (Mttl.)  gereclinet 

6  010 :  i    150       '  17»  38V4"        17«  38'    7" 
:3ř   130         27    53  V4         27    54   57 


151 


gem 

.  (Mttl.) 

gerechnet 

h  OlOiU   120 

38 

27^4 

38  28  32 

:o  110 

57 

46V4 

57  49  28 

c  001  :  A;  011 

34 

19 

34  24  59 

:;  032 

45 

44 

45  46  49 

:d   021 

53 

55 

53  52  44 

Q  24:l:7t   130 

18 

55 

19   2  49 

:P   111 

27 

54 

27  45  50 

Fig.  16.  Kleines  kaum  3  mm.  hohes  und  1*8  mm.  breites  Sául- 
chen  mit  recht  gut  reflectirenden  Fláchen.  Das  Krystállchen  stammt 
vom  Eusebgang  und  war  mit  mehreren  grosseren  aber  minder  gut 
entwickelten  Stephaniten  auf  einer  Calcitdruse  aufgewachsen. 

o  110;  7t  130;  b  010;  P  111;  h  112;  m  113;  c  001;  t  023; 
d  021 


e  041;  /í  101;  y   151 

;  *^3 

192. 

gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

b  OiOiTt    130 

27^ 

'  52' 

2r 

54'  57" 

:o  110 

57 

51 

57 

49  28 

c  001 :  p    101 

47 

23 

47 

26    23 

:í  023 

24 

34 

24 

32  57 

:(^  021 

53 

46 

53 

52  44 

:e    041 

69 

51 

69 

57  13 

:m  113 

23 

13^/4 

23 

12  47 

:h   112 

32 

48 

32 

45  12 

:P  111 

52 

8V2 

52 

8  40 

0  110:;^  151 

42 

38 

42 

36  39 

:  v,  192 

50 

13 '/2 

50 

13  34 

:e  041 

60 

3V. 

59 

59  0 

Fig.  29.  Verticalsáulenformiger,  bunt  angelaufener,  3*5  mm  hoher 
und  3  mm  breiter  Krystall  wahrscheinlicli  vom  Johanngang;  das 
Krystállchen  hat  eine  reich  entwickelte  Brachydomen-Zone,  die  Fláchen 
sind  aber  nicht  besonders  glánzend  und  gestatten  keine  scharfen 
Messungen.  In  der  Verticalzone  konnte  wegen  starker  Kiefung  nur 
das  Grundprisma  neben  den  Pinakoiden  constatirt  werden. 

o  110;  a  100;  b  010;  c  001 ;  s  012;  t  023;  *a  045;  k  011; 
d  021;  p  101;  g  201;  q  114;  h  112;  P  111;  p  332. 


110 

gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

6  010 : 0 

57« 

40' 

570  49'  28" 

:  a 

100 

90 

3 

90   0  0 

c  001 : s 

012 

18 

53 

18  54  36 

:t 

023 

24 

37V2 

24  32  57 

152 


c  001 


gem 

L.  (Mttl.) 

gerechnet 

a  045 

28 

46 

28  43  36 

h   011 

34 

23V2 

34  24  59 

d   021 

53 

59 

53  52  44 

^  114 

18 

23  cca 

17  49  50 

h   112 

32 

13  „ 

32  45  12 

P  111 

52 

13  „ 

52   8  40 

p  332 

Q2 

44  „ 

62  36  31 

^  101 

4:1 

14  „ 

47  2Q   23 

^  201 

65 

44  „ 

65  20  21 

Fig.  3.  Beiderseits  entwickeltes,  z.  Thl.  aber  mit  anderen  Indi- 
viduen  regellos  verwachsenes  3  mm  hohes  2  mm  breites  Krystállchen 
mit  aufsitzenden,  winzigen  Pyritkornchen  (Eusebgang).  Die  Fláchen 
sind  durchwegs  vorziiglich  gebildet,  und  geben  sehr  gute  Reflexe, 
nur  von  den  ganz  schmalen  Fláchen  reflectirte  Bilder  sind  etwas 
lichtschwach.  An  diesen  Krystállchen  sind  die  Pyramiden  die  Grund- 
reihe  und  die  brachydiagonale  Zone  recht  fláchenreich. 

o  110;  h  010;  c  001;  s  012;  t  023;  h  011;  *i  032;  d  021; 
e  041;  ^  101;  o?  134;  v  132;  m  113;  h  112;  P  111;  i?  332;  7-221. 


gem. 
64« 

(Mttl.) 
21' 

g 

erechnet 

0   110  :o' 110 

64« 

21'  4" 

',h   010 

57 

49 

57 

49  28 

c  001 :  m  113 

23 

'  14V2 

23 

12  47 

:h   112 

32 

46 

32 

45  12 

:P  111 

52 

8V. 

52 

8  40 

:p  332 

62 

37 

&2 

36  31 

:r    221 

68 

48 

68 

45  47 

:s    012 

18 

58 

18 

54  36 

\t    023 

24 

36 

24 

32  57 

'.h   011 

34 

28 

34 

24  59 

'.j    032 

45 

38 

45 

46  59 

:d   021 

53 

54 

53 

52  44 

:e  041 

69 

57 

69 

57  13 

ď   110:^  101 

51 

27V. 

51 

25  55 

:^  112 

76 

28V. 

76 

27  23 

A;  011 :  cj  134 

15 

22 

15 

22   35 

:v   132 

23 

35 

23 

34  33 

íí  021 :  v    132 

22 

13^/4 

22 

14  53 

íi3  134  :í;  132 

19 

7 

19 

7  54 

153 

Fig.  8.  Fláchenreiches,  vollkommen  einfaches  Sáulchen,  3  mm 
hoch,  1-5  mm  breit,  nur  auf  der  vorderen  Hálfte  ausgebildet  (Euseb- 
gang);  selbst  die  kleinsten  Fláchen  geben  befriedigende  Keflexe; 
dessgleichen  ist  an  diesem  Krystallchen  die  Prismenzone  recht  gut 
messbar. 

a  100;  A  310;  o  110;  ^U  120;  7t  130;  b  010;  m  113;  h  112; 
P  111;  p332;  r  221;  d  021:  e  041;  ó^  081;  /?  101;  ^201;  |312; 
w  131;  y  151. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 


a   100:  A  310 

IP 

54'  cca 

11" 

50'  38" 

:o  110 

32 

11 

32 

10  32 

:  ř7  120 

51 

31  cca 

51 

31  28 

:7C   130 

62 

11  » 

62 

5  3 

:b    010 

90 

0 

90 

0  0 

:g   201 

24 

40 

24 

39  39 

:p    101 

42 

33 

42 

33  37 

0  110  :r  221 

21 

16 

21 

14  13 

:p    332 

27 

20 

27 

23  29 

:P  111 

37 

5IV2 

37 

51  20 

:h    112 

57 

16 

57 

14  48 

:m  113 

66 

46V2 

66 

47  13 

P  111:Ž  312 

18 

6 

18 

6  10 

:g   201 

30 

19 

30 

17  59 

:  0'  110 

69 

59 

70 

0  57 

:cZ  021 

45 

30 

45 

27  43 

6  010  :  y  151 

23 

25 

23 

20  40 

:w   131 

35 

47 

35 

43  52 

:P  111 

65 

9 

65 

8  13 

:d   021 

35 

56 

36 

7  16 

:e  041 

20 

4 

20 

2  47 

:  ^3  081 

10 

17 

10 

20  22 

Fig.  11.  Kleines,  kurzsáulenformiges,  einfaches  vorziiglich  reflec- 
tirendes  Krystallchen  mit  sehr  ausgedehnten  P-Fláchen,  bemerkungs- 
werth  wegen  der  zu  T  142  vicinalen  Form  t^  3.13.16;  beide  Ge- 
stalten  bilden  mit  der  vom  Rath'schen  Fláche  t^  3.11.6  eine  arith- 
metische  Reihe  (Eusebgang). 

o  110;  P  111;  b  010;  c  001;  m  113;  h  112;  ^p^  443;  p  332; 
r  221;  %  773;  ^  201;  g  311;  t  023;  d  021;  e  041;  co  134; 
^R  155;  P142;  %  3.13.6. 


154 


gem. 

j(Mttl.) 

gerechnet " 

h  010:0 

110 

57° 

'  50^ 

57^' 

49'  28" 

0  110 : 0' 

110 

64 

20 

64 

21     4 

c  001:m 

113 

23 

13^4 

23 

12   47 

:h 

112 

32 

45^3 

32 

45    12 

:P 

111 

52 

8V, 

52 

8    40 

'Pi 

443 

59 

42^/, 

59 

45   40 

:p 

332 

Q2 

32 

%2 

36   31 

:r 

221 

68 

46 

68 

45    47 

:r^ 

773 

71 

33^4 

71 

34   37 

:t 

023 

24 

33 

24 

32    37 

:d 

021 

53 

5IV2 

53 

52    44 

:  e 

041 

69 

49 

69 

57    13 

d  021 :  T 

142 

17 

47V. 

17 

47   45 

:  r 

221 

52 

3^/4 

52 

5    12 

:  t^  3.13.6 

17 

3 

17 

3    13 

b  010  :  t^  3.13.6 

37 

33 

37 

29   21 

:T 

142 

39 

43V2 

39 

43    29 

:h 

112 

73 

14 

73 

15   20 

:h' 

112 

106 

41 

106 

44   40 

P  llliK 

155 

31 

45V. 

41 

45     0 

K  155  :  K^'  155 

20 

2OV2 

20 

22    20 

P  iii:e 

311 

27 

24  cca 

27 

42    2Q 

0  110  :e 

311 

2Q 

4 

2^ 

4    12 

•^^ 

201 

39 

45V, 

39 

42    58 

í^  021:P 

111 

45 

22 

45 

27    43 

:o''' 

110 

64 

34 

64 

31    22 

Fig.  17.  Kleines,  1*5  mm  hohes  und  ebensoviel  breites,  sehr 
fláchenreiches  Krystallchen  von  kurzsáulenformigem  Typus,  beider- 
seits  entwickelt.  (Unbekannter  Gang.)  Die  A-Fláchen  310,  sonst  immer 
nur  untergeordnet,  sind  sehr  breit,  aber  gleich  o  110  stark  gerieft, 
alle  anderen  Fláchen  spiegeln  recht  gut;  die  P-Fláchen  111  sind 
einerseits  sehr  ausgedehnt. 

c  001;  P  111;  A  310;  h  010;  o  110;  *f7  120;  it  130;  a  100; 
t  023;  hOll',  d  021;  e  041;  w  134;  ri42;  q  114;  m  113;  /ill2; 
T  221;  Ž  312;  ^  311;  q  241. 


gem.jMttl.) 

gerechnet 

6  010 :  :;r 

130 

27**  50' 

2V  54'  57" 

'.U 

120 

38    29 

38    28    32 

:  0 

110 

57    44V2 

57    49   28 

155 


gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

6  010 

:A 

310 

78 

To^ 

78 

9  22 

c  001 

^ 

114 

18 

4 

17 

49  50 

m 

113 

23 

14 

23 

12  47 

:P 

111 

52 

83/, 

52 

8  40 

:  r 

221 

68 

48\^2 

68 

45  47 

\t 

023 

24 

3IV2 

24 

32  57 

:k 

011 

34 

25V2 

34 

24  59 

:d 

021 

53 

52^4 

53 

52  44 

:  e 

041 

69 

55V. 

69 

57  13 

Plil 

:? 

311 

27 

27  cca 

27 

42  26 

:  a 

100 

48 

IV. 

48 

3  50 

fi)  134 

:ď'' 

134 

27 

37  cca 

27 

13  30 

Q   241 

:  U 

120 

15 

55 

15 

56  34 

:  7t 

130 

19 

2% 

19 

2  49 

d  021 

\7t 

130 

44 

28V2 

44 

27  25 

T 

142 

17 

48V4 

17 

47  45 

P  111 

:  05 

134 

28 

59V2 

29 

0  45 

\t 

023 

42 

54 

42 

52  16 

Fig.  10.  stellt  einen  einfachen,  sehr  gut  gebildeten  kurzsáulen- 
formigen  Krystall  —  3  mm  breit,  2  mm  dick  und  1*3  mm  hoch  — 
dar,  dessen  sámmtliche  Fláchen  ausgezeichnet  spiegeln.  Sehr  reich 
entwickelt  ist  an  demselben  die  Zone  der  Grundpyramiden  und  jene 
der  vicinalen  Formen  von  o  134.  Der  Krystall  ist  einer  kleinen 
Druse  durchwegs  vorztiglicher  Krystalle,  die  mit  Pyrit  auf  krystallisir- 
tem  Calcit  liber  einem  kornigen  Gemenge  von  Siderit,  Galenit,  Blende 
und  Quarz  sitzen,  entnommen.  (Eusebgang.) 

c  001;  o  110;   h  010;   t  023;   k  011;   í^  021 ;   q  114;   m  113 
h 


.  112;  P  111;  p  332; 

r   221 ; 

%  331 ;  *« 

2  135;  co  134;  ^ 

^053  3.9.11 

054  267;  X  3.9.10; 

T   142 

;  ^K   155; 

^   101]  g   201; 

^G   301 

B   916;  Ž  312;  ř  311 

;  A  310 

,  *L  210. 

gem.  (Mttl.) 

gerechnet 

c  001  :  g 

114 

170  50' 

17«  49'  50" 

:  m 

113 

23  12 

23  12  47 

:h 

112 

32  44 

32  45  12 

:P 

111 

52   9 

52   8  40 

:p 

332 

62  29 

62  36  31 

:  r 

221 

68  4OV2 

68  45  47 

:^2 

331 

75  29V2 

75  28  31 

:  0 

110 

90   0 

90   0  0 

156 


gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

c  001  :o2 

135 

24 

55 

24 

56   55 

:  co 

134 

30 

IIV3 

30 

10   45 

lOjS.Q.ll 

32 

22V2 

32 

23   26 

:«4 

267 

33 

36% 

33 

36   29 

:c35  3.9.10 

34 

57  V2 

34 

54   30 

:K 

155 

35 

44 

35 

42   48 

:T 

142 

55 

52 

55 

51    18 

K  lbb:k 

011 

10 

12 

10 

11    10 

:P 

111 

31 

44 

31 

45     0 

Plll:e 

311 

27 

4OV2 

27 

42   26 

:  a 

100 

47 

59  cca 

48 

3    50 

d021:T 

142 

17 

457, 

17 

47    45 

:  r 

221 

52 

2 

52 

5    12 

h  010:p 

332 

61 

42% 

61 

46   49 

:| 

312 

79 

51 

79 

51    34 

:B 

916 

86 

35V2 

86 

35    17 

:  0 

110 

57 

50 

57 

49   28 

\l 

310 

78 

6 

78 

9    22 

:L 

210 

72 

26 

72 

32    17 

c  001  :  ^ 

101 

47 

23 

47 

26   23 

•9 

201 

65 

20% 

65 

20   21 

:G 

301 

72 

56 

72 

58    53 

Fig.  27.  Kurzsáulenfórmiger  4V2  n^ni  1.,  3  mm  br.,  3%  mm  h. 
nur  am  linken  Pol  der  Makrodiagonale  ausgebildeter  Krystall  mit 
meist  vorzuglichen  Fláchen.  Nach  110  durchsetzt  ihn  eine  papier- 
diinne  Zwillingslamelle.  (Barbaragang.) 

c  001;  í  023;  k  011;  *;  032;  d  021;  h  010;  m  113;  h  112 
Plil;  o  110;  *il50;  A  310;  a  100;  /3  101;  ^201;  *t512;  g311; 
^2  211;  *^  532;  y  151. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

6'  oTo 


/' 

150 

270 

41' 

270 

38' 

7" 

0' 

110 

57 

48 

57 

49 

28 

A' 

310 

78 

16 

78 

9 

22 

ď 

100 

90 

2 

90 

0 

0 

Y 

151 

23 

23 

23 

20 

40 

P 

111 

65 

9 

65 

8 

13 

ř 

101 

89 

59 

90 

0 

0 

d' 

021 

36 

7% 

36 

7 

16 

f 

032 

44 

6 

44 

13 

1 

157 


h'  010 


c  001 


P  111 


o'  110 


gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

k' 

011 

55 

357, 

55 

35  1 

ť 

023 

65 

28 

65 

27  3 

m' 

113 

23 

13 

23 

12  47 

Iť 

112 

32 

447^ 

32 

45  12 

P 

111 

52 

107, 

52 

8  40 

U' 

211 

19 

17  cca 

18 

57  55 

V 

311 

27 

48 

27 

42  26 

h' 

011 

41 

55 

41 

56  10 

^' 

532 

22 

2 

22 

4  0 

E' 

211 

27 

31  cca 

27 

37  49 

ř 

311 

26 

1 

26 

4  12 

ť 

512 

31 

40  cca 

31 

37  30 

9' 

201 

39 

36  cca 

39 

12  58 

P 

111 

70 

1 

70 

0  57 

Fig.  23.  Ein  einfacher,  2*5  mm  langer,  2  mm  breiter  und  2*5 
mm  hoher  Krystall  von  pyramidalsáulenformigem  Habitus,  nach  einer 
Kante  001:111  lang  gedehnt,  theilweise  auf  der  Unterseite  ausge- 
bildet.  (Barbaragang.)  Mit  Ausnahme  der  6-Flachen  010  sind  alle 
Fláchen  von  tadelloser  Beschaífenheit.  Durcli  101  und  112  setzt  eine 
gegen   die  Verticale  geneigte,  sehr  diinne  Polybasit-Tafel  hindurch. 

c  001;  t  023;  A;  011;  d  021;  e  041;  b  010;  m  113;  h  112; 
P  111;  o  110;  a  100;  A  310;  *ř7  120;  it  130;  ^  101;  g  201;  oj 
134;  *9)  535;  ^H  211;  ^d^  152;  y  151;  *r  371. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

C    001  •  *  ^'^'^  '^'^^    ^^'  O/IO    Qí)/    F^lřř 


b  010 


t 

023 

24" 

33' 

24«  32' 

57' 

k 

011 

34 

2474 

34 

24 

59 

d 

021 

53 

52 

53 

52 

44 

e 

041 

70 

5 

69 

57 

13 

m 

113 

23 

12% 

23 

12 

47 

h 

112 

32 

45V. 

32 

45 

12 

P 

111 

52 

873 

52 

8 

40 

Ti 

130 

27 

5672 

27 

54 

57 

u 

120 

38 

26 

38 

28 

32 

0 

110 

57 

48V. 

57 

49 

28 

A 

310 

78 

6 

78 

9 

22 

a 

100 

90 

1 

90 

0 

0 

V 

151 

23 

20 

23 

20 

40 

P 

111 

65 

9 

65 

8 

13 

? 

101 

90 

0 

90 

0 

0 

158 


^ 

535 

gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

^  101: 

15 

35 

15 

32  18 

P 

111 

24 

56 

24 

51  47 

a   100: 

P 

101 

42 

33^2 

42 

33  37 

9 

201 

24 

37V. 

24 

39  39 

0  110 

2 

211 

27 

41 

27 

37  49 

P 

101 

51 

24  ^ 

51 

25  55 

N 

112 

76 

29 

76 

27  23 

h   010 

%^ 

152 

33 

39V2 

33 

36  52 

h 

112 

73 

11 

73 

15  20 

3ř  130. 

r 

371 

11 

42 

11 

38  24 

r  371 

:P 

111 

35 

8V2 

35 

10  14 

h^ 

112 

80 

29\/2  cco 

t   80 

39  43 

ď 

021 

123 

44   „ 

123 

54  9 

2;  211: 

a 

100 

28 

53V,  „ 

29 

5  55 

P 

111 

19 

10   „ 

18 

57  55 

^ 

101 

23 

55   „ 

23 

48  6 

03  134: 

k 

011 

15 

24 

15 

22   35 

h 

112 

15 

38V2 

15 

41  1 

P 

101 

40 

38^1, 

40 

42  39 

Fig.  15.  Ein  von  den  gewolinliclisten  Formen  begránzter  Kiystall 
von  pyramidalem  Habitus,  3  mm  breit,  2V2  nim  hoch  (Barbaragang). 
Sámmtliche  Fláchen  sind  nur  mittelmássig ;  o  110  ist  stark  vertikál, 
h  010  horizontál  gerieft,  j3  101  giebt  undeutliehe,  verschwommene 
Keflexe;  nach  110  durchsetzt  den  Kry  stali  eine  Zwillingslamelle. 

c  001;  m  113;  h  112;  P  111;  o  110;  k  011;  í^  021 ;  b  010; 
jS  101. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

c  001  :m      113        ^11%'  23*^  12'  ÍF 

32    44  V4  32    45    12 

52  8  52      8    40 
34    36  cca  34    24   59 

53  56  53    52   44 
P  111:^      101        24    48V2         24    51    47 

45    29  V2        45    27    43 
Fig.  28.    Ausgezeichneter,   einfacher  Krystall  —  2*5  mm  breit, 
2  mm  hoch  von  pyramidalem  Typus ;  die  Grundpyramide  ist  vorherr- 
schend,  die  Basis  und  das  Prisma  sehr  untergeordnet.    (Fundgrubner 
Gang.) 


m 

115 

h 

112 

P 

111 

k 

011 

d 

021 

P 

101 

d 

021 

159 


P  111;  <i   114;  m   113;  h 

112 

1  223; 

^jp. 

554; 

p  332;  r  221 ; 

0   110;  i3  101;  t  023 

k  011 ; 

X  043 ;  d  021 ; 

e  041 ;  *a)3  3.9.11 ; 

*a>4  267 ;  v   132 ;  T  142. 

c  001 :  ^ 

114 

gemess^  (Mttl.) 
170  48' 

gerechnet 
17«  49'  50'' 

:  m 

113 

23 

12% 

23 

12 

47 

:h 

112 

32 

43 

32 

45 

12 

:l 

223 

40 

37 

40 

37 

16 

:P 

111 

52 

9 

52 

8 

40 

'P2 

554 

58 

4 

58 

7 

38 

:p 

332 

62 

40 

62 

36 

31 

:  r 

221 

68 

46 

68 

45 

47 

:  0 

110 

89 

55^2  ccc 

f,   90 

0 

0 

:ť 

023 

24 

31 

24 

32 

57 

:A: 

011 

34 

24 

34 

24 

59 

:  5c 

043 

42 

25% 

41 

24 

44 

:íZ 

021 

53 

51% 

53 

52 

44 

•  e 

041 

69 

51 V2 

69 

57 

13 

P  111  :  r 

142 

29 

17% 

29 

17 

56 

í^  021  :  r 

142 

17 

48V2 

17 

47 

45 

T  U2  :  P' 

142 

35 

37 

35 

35 

30 

:  X 

043 

21 

6% 

21 

4 

6 

7c  043  :  09, 

267 

19 

8 

19 

8 

4 

:h 

112 

35 

25 

35 

23 

20 

m   113:  r 

142 

38 

47 

38 

46 

40 

c  001  :  «3 

3.9.11 

32 

23'/. 

32 

23 

26 

:t04 

267 

33 

36V2 

33 

36 

29 

:  y 

132 

49 

22 

49 

18 

39 

Fig.  19.  Kleines,  kaum  2  mm  breites  imd  1*5  mm  hohes,  ein- 
faches  Krystállchen  von  pyramidalem  Typus,  sehr  fláchenreich  und 
ganz  ausgezeichnet  spiegelnd.    (Fundgrubner  Gang). 

c  001;  m  113;  h  112;  I  223;  P  111;  ^p^  554;  o  110;  t  023; 
k  011;  (ž  021;  6  010;  /?  101;  ^K  155;  *ií  122;  w  131;  *Tf  3.11.3; 
T  142 ;  *a)3  3.9.11 ;  *to,  267. 


c  001 


m 

113 

gemess^  (Mttl.) 
230  12'V2 

gerechnet 
23«  12'  47" 

h 

112 

32  45 

32  45  12 

1 

223 

40  337, 

40  37  16 

P 

111 

52   7%  ' 

52   8  40 

Pí 

554 

58   9 

58   7  38 

k 


160 


110 

gem. 
90 

(Mttl.) 

^  ov. 

gerechnet 

c  001  : 0 

90 

0 

0 

'.t 

023 

24 

20  cca 

24 

32 

57 

:k 

011 

34 

13    „ 

34 

24 

59 

:d 

021 

54 

0    „ 

53 

52 

44 

:b 

010 

90 

3    „ 

90 

0 

0 

P  llliH 

122 

17 

36 

17 

44 

44 

:K 

155 

31 

46 

31 

45 

0 

:k 

011 

41 

56% 

41 

56 

10 

:co. 

267 

27 

8V, 

27 

8 

30 

h  112  :  oj^ 

267 

16 

14V2 

16 

15 

28 

:K 

155 

22 

27V. 

22 

27 

57 

P  ni:T 

142 

29 

16% 

29 

17 

56 

T  142  :  JT'" 

155 

33 

58V. 

33 

56 

51 

i/ř'" 

112 

56 

33V2   cca 

56 

22 

49 

:< 

267 

40 

10 

40 

8 

33 

o^  267 :  m" 

'113 

38 

33 

38 

35 

26 

:t 

023 

16 

8 

16 

6 

10 

P  111:/J 

101 

24 

62 

24 

51 

47 

:  w 

131 

29 

29 

29 

24 

21 

:W 

3.11.3 

34 

39 

34 

39 

32 

:h 

010 

65 

15  cca 

65 

8 

13 

d  021  :T 

142 

17 

42 

17 

47 

45 

:  W 

3.11.3 

25 

56 

26 

3 

11 

h  OlOiW 

3.11.3 

30 

27 

30 

28 

41 

Fig.  26.    Fiachenreicher, 

5  mm  hoher, 

4  mm 

breiter  Krystall 

mit  vorwaltend  ausgebildeten  Pyramiden  iind  Brachydo 

nem  und  unter- 

geordneter  Verticalzone ,   mit 

einem  zweiten,   lamllaren   Individuum 

nach  110  verwachsen. 

(Barbaragang). 

c  001;  m  113; 

h  112; 

P  111;   0  110 

;  s  012; 

t  023;  k  011; 

cž  021;    e  041;    b  010;    o  134;   v 

132;   *5' 

354 

;  y 

151;    *r   371; 

F^  519;  *2;  211. 

gemess^  (Mttl.) 

gerechnet 

c  001  :  m 

113 

23^ 

>     9'  cca 

23° 

12' 

47" 

:h 

112 

32 

45% 

32 

45 

12 

:P 

111 

52 

8V4 

52 

8 

40 

:s 

012 

18 

47  cca 

18 

54 

36 

:  t 

023 

24 

31 

24 

32 

57 

:k 

011 

34 

22 

34 

24 

59 

:d 

021 

53 

52 

53 

52 

44 

< 


161 


134 

gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

c  001 :  cj 

30 

13 

30 

10  45 

:  v 

132 

49 

I6V2 

49 

18  39 

:r 

371 

80 

14 

80 

13-  21 

k  on-.o 

134 

15 

25 

15 

22  35 

:S' 

211 

79 

58 

79 

53  10 

:o' 

110 

107 

4  cca 

107 

30  59 

.^//y 

132 

23 

31 

23 

34  33 

:o'" 

110 

72 

29 

72 

29   1 

P  111:3* 

354 

11 

9 

11 

14  32 

:  v 

132 

23 

19 

23 

13   7 

:d 

021 

45 

25V2 

45 

27  42 

:o'" 

110 

109 

59V2 

109 

54  4 

d  021  :t;''' 

132 

22 

15 

22 

14  53 

:>^'" 

354 

34 

12V. 

34 

12  24 

.  pju 

111 

45 

227, 

45 

27  42 

0  no.F 

591 

17 

45V. 

17 

44  55 

'.r 

371 

25 

237^ 

25 

24  9 

-y 

151 

42 

33 

42 

36  39 

:  e 

041 

59 

58 

59 

59  0 

:b 

010 

57 

49 

57 

49  28 

d  021 :  (P) 

111 

5 

30V. 

5 

29  29 

Fig.  21.  Der  fláchenreichste  unter  allen  untersuchten  Stephanit- 
Krystallen;  31  einfache  Formen  participiren  an  dieser  sehr  fláchen- 
reichen  Combination  und  gestalten  sie  fast  zu  einer  Halbkugel.  Von 
besonderem  Interesse  sind  die  in  der  Zone  [c  jt\  zahlreicher  als  an 
jedem  anderen  der  gemesseneu  Krystalle  auftretenden  Yicinalforinen. 
Trotz  der  Kleinheit,  —  der  ganze  Krystall  ist  5  mm  breit  und  2^/4 
mm  hoch  —  sind  fast  sammtlíche  Fláchen  ganz  vorzuglich  und  geben 
scharfe  Reflexe.    (Eusebgang.) 

c  001;  q  114;  m  113;  h  112;  P  111;  r  221;  o  110;  a  100; 
*u  350;  ""U  120;  n  130;  t  023;  /c  011;  d  021;  e  041 ;  6  010;  ^^U 
102;  ^101;  |  311;  *a)^  5.15.27;  c?  134;  '^oj^  267;  *«,  3.9.10; 
*a)6   13.39.40;  /  133;    w  131;   *Z  155;    *J?  122;   */*!  356;    T  142; 

gemess.  (Mttl.)       gerechnet 

T7"ó^'Vr  ^"^  54'  ST'' 
38  29    38  28  32 
43  39    43  38  31 
90   8  cca    90   O  O 
17  5OV3   17  49  50 

Tř.:    Matbematicko-přírodorědecká.  11 


\   3.13.6. 

6  010  :  Jí 

130 

.U 

120 

:  u 

350 

:  a 

100 

c  001  :  ^ 

114 

162 


c  001:m 

113 

gem.  ( 
25 

Mttl.) 
11  Vs 

gerechnet 
23  12  47 

:h 

112 

33 

45^/4 

92 

45  12 

:P 

111 

52 

9 

52 

8  40 

:  r 

221 

68 

45 

68 

45  47 

:t 

023 

24 

34 

24 

32  57 

:k 

011 

34 

25^2 

34 

24  59 

:d 

021 

53 

53 

53 

52  44 

:  e 

041 

69 

50  cca 

69 

57  13 

:h 

010 

90 

OV2 

90 

0  0 

:P%   102 

28 

31 

28 

34  7 

:P 

101 

47 

27V2 

47 

26  23 

:aii 

5.15.27 

23 

13 

23 

18  16 

:  a? 

134 

30 

11 

30 

10  45 

:«, 

267 

33 

36V3 

33 

36  29 

:«5 

3.9.10 

34 

48 

34 

54  30 

1(0, 

13.39.40 

37 

8 

37 

5  19 

:f 

133 

37 

45V4 

37 

47  18 

:  lí? 

131 

66 

42 

66 

43  56 

:  7C 

130 

84 

59V2 

90 

0  0 

P  ni:H 

122 

17 

44 

17 

44  44 

•f 

133 

25 

19 

25 

16  3 

\K 

155 

31 

51 

31 

45  0 

:h 

011 

41 

59 

41 

56  10 

:t 

311 

27 

43V2 

27 

42  26 

d  02l:T 

142 

17 

50V, 

17 

47  45 

:  r 

221 

52 

47. 

52 

5  12 

b  010 :  t^ 

3.13.6 

37 

30 

37 

29  21 

:T 

142 

39 

43 

39 

43  29 

:H 

122 

58 

56 

58 

57  50 

:\ 

356 

63 

28 

63 

22  10 

\h 

112 

73 

11 

73 

15  20 

:h' 

112 

106 

42 

106 

44  40 

:i?' 

122 

120 

59 

121 

2  10 

Fig.  24.  Ein  4  mm.  breiter,  3  mm  langer  und  IV,  mm  hoher, 
einfacher  Krystall  mit  stark  ausgedehnter  Endfláche  und  ziemlich  gross 
entwickelter  Vicinalfláche  co^  267.  Sámmtliche  Fláchen,  die  Brachy- 
domen  ausgenommen,  reflectiren  sehr  gut.    (Fundgriibner  Gang.) 

c  001;  q  114;  m  113;  h  112;  P  111;  p  332;  o  110;  t  023; 
A;  011;  c^  021;  b  010;  ^co,  3.9.11;  ^oj^  267;  v  132;  w  131; 
^B  121;  Q  241;  *Z  155. 


163 


cOOl:^     114 

gemess^  (Mttl.) 
Í7«  49^3/, 

gerechnet 
Tfo  49'  50^ 

:m    113 

23 

I2V2 

23 

12    47 

:h    112 

32 

44 

32 

45    12 

:P    111 

52 

8% 

52 

8    40 

:p    332 

62 

30  cca 

62 

36   31 

:t     023 

24 

31    „ 

24 

32   57 

:k    011 

34 

21    „ 

34 

24   59 

:d    021 

53 

58    „ 

53 

52   44 

:6    010 

89 

59 

90 

0     0 

:a93  3.9.11 

32 

23V2 

32 

23    26 

:  04  267 

33 

34^/4 

33 

36    29 

:v     132 

49 

25 

49 

18    39 

:w    131 

66 

48V. 

m 

43    56 

íž  021:o     110 

64 

22  cca 

64 

31    22 

:q    241 

39 

32 

39 

38    53 

:í^    131 

27 

17 

27 

18    13 

:P  111 

45 

28V. 

45 

27    42 

0  110:/?  121 

35 

3 

34 

59    28 

:i;    132 

48 

58V, 

48 

54    28 

:h    011 

72 

36  cca 

72 

29      1 

c  001 : E   121 

60 

15 

60 

15    35 

:q    241 

74 

0 

74 

3   2Q 

P  111:094  267 

27 

10 

27 

8    30 

'.v     132 

23 

21  cca 

23 

13      7 

04  267:/i     112 

16 

13 

16 

15    28 

:/b    011 

15 

34 

15 

31    43 

P  111:Z  155 

31 

51  cca 

31 

45     0 

:h    011 

41 

58 

41 

56    10 

í»3  3.9.11 :  í    023 

15 

16 

15 

13    48 

Fig.  30.  Kleiner,  3  mm  langer,  1^2  nim  breiter  und  2  mm 
hoher  Krystall,  von  rein  pyramida! em  Typus,  nach  einer  Kante  001 :  110 
lang  gedehnt.  Die  Fláchen  der  Verticalzone  fehlen  ganz,  «  134  ist 
recht  gross  entwickelt.  Der  Krystall  reflectirt  sehr  gut.  (Barbaragang). 

c  001;  m  113;  h  112;  P  111;  t  023;  k  011;  d  021;  o?  134; 
/3  101. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

c  001  :m   113    'is^lSvT"  2F  12'  4"F 
:h      112    32  44 V2   32  45  12 
:P  111    52   8%   52   8  40 

11* 


164 


gem.  (Mttl.) 
c  OOlit  023          24    33  ^ 

gerechnet 
24    32    57 

:k  011          34    2372 

34    24    59 

:d  021          53    54 

53    52    44 

:^  101          47    26 

47    26    23 

:  OJ  134          30    11 

30    10    45 

P  lll:/3  101           24    52V4 

24    51    47 

k  011:  OJ  134          15    2IV2 

15    22    35 

:/ill2          31      12/3 

31      3    36 

Brachydiagonal-sáulenformiger; 

3  mm  langer,  IV; 

mm 

dicker,  fast  ringsum  entwickelter  Kry  stali  mit  ziemlich  guten  Fláchen ; 
zwei  diinne  Zwillingslamellen  durchsetzen  denselben  nach  o  110. 
(Johanngang). 

c  001;  s  012;  í  023;  A;  011;  íí  021;  e  041;  ^E  061;  %  115; 
m  113;  A  112;  1223;  P  111;  r221;  ^331;  o  110;  a  100;  /í  101 ; 
*ií  122;  /  133;  ()  241;  w  131;  *^  152;  Jt  130. 


s  012 

gem.  (Mttl.) 
18«  54' 

g 

írech 

net 

c  001 

180 

54^ 

"36^ 

í  023 

24    32  V2 

24 

32 

57 

A:  011 

34    25V2 

34 

24 

59 

d  021 

53    51 V2 

53 

52 

44 

e  041 

69    49  cca 

69 

57 

13 

• 

:E061 

75    16 

75 

19 

40 

q.llb 

14    I9V2 

J4 

25 

50 

mll3 

23    13 

23 

12 

47 

^  112 

32    46  V2 

32 

45 

12 

1  223 

40    30 

40 

37 

16 

Plil 

52      9V2 

52 

8 

40 

r  221 

68    45 

68 

45 

47 

7-2  331 

75    22 

75 

28 

31 

P  101 

47    24 

47 

26 

23 

a  100 

/3  101 

42    38 

42 

33 

37 

c  001: 

//122 

41    11'/, 

41 

11 

28 

Q  241 

74      4 

74 

3 

26 

/  133 

37    51 

37 

47 

18 

?^131 

56    45V2 

66 

43 

56 

cž  021 

:P111 

45    32 

45 

27 

42 

^  152 

16    16 

16 

24 

4 

m;  131 

27    17 

27 

18 

13 

Q  241 

39    40 

39 

38 

53 

165 


gem.  (Mttl.) 

gerechnet 

pin-.a 

100 

48      2 

48"    3    55 

:H 

122 

17    45 

17    44    44 

:/ 

133 

25    17 

25    16    13 

:k 

011 

41    58 

41    56    10 

Fig  32.  Einfacher,  brachycliagonal  sáulenformiger  Kiystall  3  V2  u^m 
lang,  2  mm  breit,  an  beiclen  Polen  der  Brachydiagonale  ausgebildet. 
(Johanngang.) 

c  001;  i  023;  k  011;  d  021;  e  041;  q  114;  m  113;  h  112; 
I  223',  Plil;  r  221;  o  110;  /3  101;  jt  130;  */ 150;  w  134;/ 133; 

tv  131 ;  ^  241. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 


0  110:  0' 

110 

64° 

'  22' 

64« 

'  2r 

4" 

:  7C 

130 

29 

56 

29 

54 

57 

:I 

150 

39 

53  Vo  cca 

40 

11 

21 

c  OOl-.q 

114 

17 

50 

17 

49 

50 

:  w 

113 

23 

11 

23 

12 

47 

:h 

112 

32 

45^'^ 

32 

45 

12 

:l 

223 

40 

41 

40 

37 

16 

:P 

lil 

52 

10 

52 

8 

40 

:  OJ 

134 

30 

10 

30 

10 

45 

:  w 

131 

66 

47 

66 

43 

56 

:  Jt 

130 

89 

57 

90 

0 

0 

:í 

023 

24 

34 

34 

24 

57 

:k 

011 

34 

26 

24 

32 

59 

:d 

021 

53 

53 

53 

52 

44 

:  e 

041 

70 

0 

69 

57 

13 

d02l:w 

131 

27 

18^/, 

27 

18 

13 

'Q 

241 

39 

2Scca 

39 

38 

53 

:  0 

110 

64 

30 

64 

31 

22 

Pin.Q 

241 

27 

43^4 

27 

45 

50 

:  7t 

130 

46 

51 

46 

48 

39 

:h^ 

112 

45 

3OV4 

45 

29 

29 

:ď 

021 

88 

46 

88 

43 

55 

kOll-.co 

134 

15 

21 

15 

22 

35 

:h 

112 

31 

'^'k 

31 

3 

36 

Fig.  38.  Kleiner, 

kurzsáulenformiger,  symmetrischer  Zwilling  nach 

0 

110,  4  mm  breit  IV2  mm 

hoch  *) 

.     Fast  alle  Fláchen  spiegeln  nur 

^)  Sámmtliclie  Zwillinge  sind  der  leichteren  Orientirung  wegen  horizontál  pro- 
jicirt,   dle  meisten  der  Aushildung   des  Krystalls   entsprecheud   entworfen. 


166 


mittelmássig,  dalier  die  Messungsresultate  nur  approximativ.   (Kreuz- 
kliiftner  Gang). 

c  001;  h  112;  I  223;  P  111;  r221;  o  110;  /9  V2  102;  /J  101'; 
a  100;  A  310;  tt  130;  h  010;  í  023 ;  A;  011;  í^  021;  6  041. 


o   110 


a  100 


c  001 


PIU 


a  100 
^  101 


(o) 
A 

P 
r 
o 

k 
d 

e 
h 

(P) 

(a) 


110 
100 
310 
130 
112 
223 
111 
221 
110 
102 
101 
023 
011 
021 
042 
010 
101 
111 
100 
101 


gem.  (Mttl.) 
bl^2v'% 
32  IOV2 
íl  56 

3V2 
47 


62 
32 


40  30 

52  8 
69   5 

89  59 
28  27 
47  23 
24  38 
33  59 

53  46 
69  46 

90  OV2 


O*/ 

yJ  /2 


gerechnet 

5P  17'  dP 

32    10  32 

11  50  38 
62      5     3 

32    45  12 

40    37  16 

52  8  40 

68  45  47 
90  O  O 
28  34  7 
47  26  23 
24  32  57 
34  24  59 

53  52  44 

69  57  13 
90  O  O 
24  51  47 
39    58     8 

115    38  56 

8  10 
mm  dicker  —  nach 


77 


24    53 

40 

115  37 
77  12 
Fig.  41.  Sehr  kleiner  —  1^2  nim  hoher,  ' 
o  110  tafelig  ausgebildeter  Zwilling  mit  spiegelglatten  Fláchen  in 
der  Prismenzone  und  ausgedehnter  Basis ;  die  Pyramiden  und  Domén 
bilden  nur  ganz  schmale  Facetten,  die  auf  dieselben  beziiglichen  Mes- 
sungen  sind  nur  approximativ.  An  das  Hauptindividuum  ist  nach 
110  ein  zweites  verbrochenes  Individuum  angefiigt.  (Unbekannter 
Gang.) 

c  001;   o  110;   h  010;   q  114;   m  113;  h  112;  P  111;  t  023; 
k  011;  %  Oi3;  d  021;  e  041;  w  131. 


0  110 

:b 

010 

gem.  (Mttl.) 
570  47'V2 

gerechnet 
57^  49'  28" 

c  001 

•^ 

114 

17    44 

17    49    50 

:  m 

113 

23      9 

23    12    47 

:h 

112 

32    48 

32    45    12 

:P 

111 

52      6 

52      8   40 

167 


gem 

.  (Mttl.) 

g 

erechnet 

c  OOlit 

023 

24 

"so^ 

24" 

32    57" 

:k 

011 

34 

28V2 

34 

24    59 

:  X 

043 

42 

31 

42 

24   44 

:d 

021 

53 

51 

53 

52    44 

:  e 

041 

70 

4 

69 

57    13 

:h 

010 

90 

o'i. 

90 

0     0 

h'  010 :  iD^' 

131 

35 

42 

35 

43   52 

Pni:io 

131 

29 

26V4 

29 

24   21 

b'  010 :  (6'i) 

010 

64 

2OV2 

64 

21      4 

:  (h'u)  010 

64 

19 

64 

21      4 

ď02i:(d'i) 

021 

56 

1 

55 

57    16 

Fig.  45.  Sehr  sclioner,  4  mm  langer,  3  mm  breiter  und  hoher 
Drilling  von  km-zsáulenformigem  Habitus  nach  o  1 10,  an  beiden  Enden 
der  Verticalaxe  ausgebildet,  jedocli  aiif  dem  unteren  Pol  und  rechter 
Seite  mit  einem  grosseren  Individuum  regellos  verwachsen.  (Euseb- 
gang). 

c  001;  m  113;  h  112;  I  223;  P  111; 
t  023;  k  011;  d  021;  e  041;  b  010;  /?  101 


P  332;  r  221;  o 
Ě  312]  f  133;  v 


110; 
132; 


w 


131;  X  130;  *i  150;  a  100. 


001 


o  110 


m 

h 

I 

P 

r 

o 

t 

k 

d 

e 

f 

v 
w 

Ti 

Ě 


113 
112 
223 
111 
221 
110 
023 
011 
021 
041 
101 
133 
132 
131 
130 
312 
312 
101 
112 


gem.  (Mttl.) 
"^3"  15*^ 


168 


gem.  (Mttl.) 

gerechnet 

0  110:  A;'  011 

107 

23 

107 

20  59 

:(/íi)  101 

77 

IOV2 

77 

8  10 

ď   110:1   312 

51 

55 

51 

54  47 

:P   111 

70 

1 

70 

0  57 

:v      132 

93 

15 

93 

14  4 

:  (Pii)  111 

110 

10  cca 

109 

59  5 

(oi)  nO.d'      021 

64 

34 

64 

31  22 

:  (Pí)  111 

70 

2 

70 

0  57 

:P  111 

110 

0 

109 

59  5 

:  ^   101 

128 

36 

128 

34  5 

:|   312 

143 

26 

143 

33  0 

:o   110 

180 

0 

180 

0  0 

(Pí)  111  :c?'  021 

5 

28 

5 

29  29 

t  023  :  (íii)  023 

25 

27 

25 

21  49 

v    132:(Pii)lll 

16 

50 

16 

45  23 

w   131:  (Pil)  111 

23 

24 

23 

23  36 

(o'i)  110:6'  010 

6 

28 

6 

31  36 

(oi)  110:6'  010 

57 

5OV2 

57 

49  28 

h'    010:7'   150 

17 

25 

17 

38  7 

:o'   110 

57 

49 

57 

49  28 

:a       110 

89 

5974 

90 

0  0 

Fig.  46.  Nach  6  010  dicktafeliger,  póly  syn  thetischer  Krystall  — 
7  mm  lang,  4  mm  breit,  5  mm  hoch  —  nach  beiden  Fláchen  von 
o  1 10  durchsetzt  denselben  eine  Unzahl  diinner  Zwillingslamellen,  die 
auf  der  Endíláche  eine  damascirte  Zeichnung  auf  den  Fláchen  der 
Verticalzone  eine  ungewohnlich  starke  Riefung  hervorbringen.  Die 
Reflexe  mit  Ausnahme  der  Brachydomen  sind  durchwegs  sehr  unver- 
liisslich.  (Gang  unbekannt). 

c  001;  m  113;  h  112;  P  111;  t  023;  h  011;  d  021;  ^  101; 
6  010;  o  110. 


c  001 


m   113 

genMMttl.) 
230  6' 

gerechnet 
230  12'  47" 

h   112 

32  40 

32  45  12 

P  111 

51  23 

52   8  40 

0    110 

89  52 

90  0  0 

t    023 

24  32 

24  32  57 

h   011 

34  25 

34  24  59 

d   021 

53  53 

53  52  44 

h   010 

90   1 

90  0  0 

169 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

^  101  :/^   m  25    30~~^        ^      1    28^ 

:o'  110  51    20  51    25   55 

Fig.  48.  Ein  ausgezeichneter,  an  beiden  Polen  der  Verticalaxe 
ausgebildeter,  6  mm  hoher,  4  mm  breiter  Krystall  mit  z.  Tlil.  tadel- 
losen  Fláchen;  in  demselben  ist  eine  ziemlich  breite  Zwillingslamelle 
nach  íT  130  eingeschaltet.    (Eusebgang). 

c  001;  m  113;  h  112;  P  111;  r  221;  o  110;  f  023;  k  011; 
d   021;    H^    0.14.1;    6   010;   oj    134;   ^oj^  3.9.10;  /   133;   lo    121; 


^  101; 

X   310. 

gem.  (Mttl.) 

gerechnet 

&'  OlO :  0' 

110 

57«  49' 

57« 

49'  28'' 

:(oO 

110 

m    17V2 

^^ 

20  38 

o'  110:(oO 

110 

8  28 

8 

31  10 

:A' 

310 

20  18 

20 

19  54 

A  310 :  A' 

310 

23  40 

23 

41  16 

c  001  :  m 

113 

23  12 

23 

12  47 

'.h 

112 

32  46 

32 

45  12 

:P 

111 

52   9 

52 

8  40 

:  r 

221 

68  53 

68 

45  47 

:  0 

110 

90  0 

90 

0  0 

\ť 

023 

24  32  V2 

24 

32  57 

:k' 

011 

34  24V5 

34 

24  59 

:ď 

021 

53  52 

53 

52  44 

:^^ 

0.14.1 

84  h\ 

84 

2  53 

:  co 

134 

30  10% 

30 

10  45 

:«5 

3.9.10 

34  55  V2 

34 

54  34 

:/ 

133 

37  48 

37 

47  18 

:  w 

131 

^^    40 

m 

43  56 

ď   021 :  OJ' 

134 

29  45  V2 

29 

43  32 

:m' 

113 

44  40 

44 

39  29 

0'  110  :/b' 

011 

72  30 

72 

29   1 

fc'  011  :  0)'' 

134 

15  22 

15 

22  35 

0'  110  :/3 

101 

51  30 

51 

25  55 

P  lllití; 

131 

29  26 

29 

24  21 

:  £t) 

134 

29   1 

29 

0  45 

;*'  lT2:(A0  112 

4  35 

4 

36  20 

F  lll:(P)in 

6  44 

6 

43  23 

P  lll:(7iO  112 

40  54 

40 

53  10 

\h' 

112 

45  30 

45 

29  29 

\ď 

021 

88  38 

88 

43  55 

170 

Fig.  47.  Einer  der  schonsten  und  bestgebildeten  Krystalle,  4  mm 
breit,  3  mm  hoch.  Alle  etwas  mehr  ausgedehnten  Fláchen  gaben 
ganz  scharfe  Signalreflexe  auch  jene  in  der  fast  stets  mehr  oder 
minder  stark  gerieften  Prismenzone  nicht  ausgenommen;  die  ganz 
kleinen  und  schmalen  Fláchen  gaben  zwar  ein  lichtschwaches,  aber 
immerhin  deutliches  Bild  und  gestatteten  ganz  sichere  Einstellungen. 
Der  Krystall  ist  ein  Doppelzwilling ;  an  das  normál  gestellte  Individuum 
ist  nach  o''  110  ein  Zwillings-Individuum  nach  dem  ersten  Gesetze,  nach 
3r  130  ein  zweites  nach  dem  zweiten  Gesetze  angewachsen.  (Johann- 
gang.) 

c  001;  q_  114;  m  113;  h  112;  P  111;  r  221;  s  012;  t  023; 
A;  011;  (^021;  e041;  &  010;  o  110;  %  130;  A  310;  a  100;  (í%  102; 
/3  101;  fij  134;  w  \U\  T  142. 

gem.  (Mttl.)         gerechnet 


0  110:  A 

310 

20" 

19V. 

20« 

19'  54" 

:  a 

100 

32 

10 

32 

10  32 

:o' 

110 

64 

22 

64 

21   4 

A  310:  a 

^^100 

11 

50^4 

11 

50  38 

0    UOlTt 

130 

29 

54% 

29 

54  31 

h   010  :7ř 

130 

27 

5572 

27 

54  67 

(o'i)  llO::7ř' 

130 

21 

27V2 

21 

23  21 

0'  llO:(jr',] 

[)130 

38 

19^/4 

38 

25  41 

:  (h\, 

[)010 

66 

15V2 

66 

20  38 

c  001  :  s 

012 

18 

54 

18 

54  36 

:t 

023 

24 

33 

24 

32  57 

:k 

011 

34 

243/, 

34 

24  59 

:d 

021 

53 

53 

53 

52  44 

:  e 

041 

69 

59 

69 

57  13 

:h 

010 

90 

0 

90 

0  0 

'^ 

114 

17 

51 

17 

49  50 

:  m 

113 

23 

13 

23 

12  47 

:h 

112 

32 

45V3 

32 

45  12 

:P 

111 

52 

8V2 

52 

8  40 

:  r 

221 

68 

44V2 

68 

45  47 

:  0 

110 

90 

OV4 

90 

0  0 

:n 

2  102 

28 

37 

28 

34  7 

:^' 

101 

47 

27 

47 

26  23 

:  ca 

134 

30 

10^/4 

30 

10  45 

:  w 

131 

66 

45 

66 

43  56 

k'  011:  W 

131 

38 

20 

38 

18  22 

171 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

k'  OTl  :  T     U2  26  ^TVs  ^8    2? 

:m''    U3  28  45  28  44    29 

:^'V2l02  43  36  43  34    19 

:{k\)On  35      IV2  35  1    59 

h'  l_12:(/i'i)112  27      7V2  27  5    14 

w'  134:Ki)134  4  16  4  16    50 

fc'  011:(/^'i)n2  3  58  3  58    27 

:Ki)l34  19  4OV2  19  39    23 

{k\)01i:h'     1\2  3  54  V2  3  58    27 

:a5'     134  19  38  19  39   23 

(ďii)  021  :  P'    ni  51  5OV2  51  51    15 

:h'     n2  47  49  47  50   46 

:m'    n3  47  57V2  47  58    11 

_     :o'     110  71      5  71  5    17 

m'"  113:(m';;)113  3  20  3  21    16 

h'''  112:  (/i';;)  112  4  35  4  36    20 

Joachimsťhal. 

In  friiherer  Zeit  ist  der  Stephanit  in  Joachimsthal  neben  Eoth- 
giltigerzen  und  Silberglanz  recht  háufig  vorgekommen,  wie  dies  die 
zahlreichen,  in  Sammlungen  aufbewahrten  Stufen  darthim ;  in  neuerer 
Zeit  ist  sein  Vorkommen  auf  den  Joachimsthaler  Gángen  ein  recht 
seltenes  geworden,  wie  iiberhaupt  die  Ergiebigkeit  des,  einst  an  zahl- 
reichen, schonen  und  seltenen  Mineralien  so  reichen  Bergbaues  stark 
im  Niedergang  begriffen  ist.  Nach  J.  F.  Vogl,  dem  wir  wichtige 
Angaben  iiber  das  Vorkommen  der  Mineralien  im  Joachimsthaler 
Grubenrevier  verdanken,*)  kam  der  Stephanit  nur  an  Mitternachts- 
gángen  vor  (Kaiser  Josef-,  Maria-,  Prokopi-,  Klementi-,  Anna-,  Becker-, 
Geschieber-,  Hildebrand-,  Háuerzecher-,  Evangelistengang  und  Rose 
von  Jericho).  Die  von  Zippe  stammenden  Etiquetten  der  Stiicke  im 
bohmischen  Museum  geben  die  Fundstelle  nicht  náher  an. 

Die  zahlreichen  Joachimsthaler  Handstiicke,  welche  ich  im  boh- 
mischen Museum,  in  der  Universitátssammlung  sowie  in  Privatsamm- 
lungen  besichtigt  hábe,  zeigen  den  Stephanit  meist  auf  Calcit  oder 
Dolomit  sitzend,  háufig  begleitet  von  Argentit,  Pyrargyrit  und  Eisen- 
kies,  seltener  von  Quarz  und  Silber.    Als  Unterlage  dient  der  Calcit- 


^)  Gangverháltnisse  und  Miueralreichthum  Joachimstlials  1857.  79 


172 

oder  Dolomitdruse  entweder  korniger  Kalk,  der  mehr  oder  minder  reich 
mit  Pyritkornclien  imprágniit  zu  sein  pflegt,  oder  es  sitzt  dieselbe 
unmittelbar  auf  dem  bekannten,  glimmerreichen  Schiefer  auf.  An 
einem  Stiicke  bildet  die  Unterlage  ein  zertrúmmertes  und  durch  Kalk- 
spath  verkittetes  Schiefergestein.  Minder  háufig  findet  sich  der  Ste- 
phanit  auf  dichtem,  mit  Chloanthit  innig  gemengtem,  nach  Silberkies 
pseudomorphera  Leberkies ;  auch  in  diesem  Falle  wird  er  von  den  oben 
angefiihrten  Mineralien,  Dolomit,  Glaserz,  Pyrargyrit,  Pyrit,  nebstdem 
aber  auch  von  verschiedenen  Zersetzungsprodukten  der  Unterlage,  na- 
mentlich  Annabergit,  begleitet.  An  einem  der  mir  vorliegenden  Stiicke 
fand  ich  eine  kleine  Gruppe  von  tafeligen  Pyrostilpnit-Krystállchen. 

Der  Habitus  der  Joachimsthaler  Stephanite  ist  in  weitaus  den 
háufigsten  Fállen  tafelig;  denselben  bedingen  entweder  die  Endfláche 
oder  aber  sehr  flache  Pyramidou;  weniger  háufig  sind  die  Krystáll- 
chen  nach  der  Verticalrichtung  kurz  oder  lang  sáulenformig.  Die 
tafeligen  Krystalle  sind  gewohnlich  zu  kTeinen  Drusen,  deren  Indivi- 
duen  nur  mássig  hervorragen,  aggregirt  oder  bilden  stark  verwachsene 
Gruppen,  seltener  bedecken  dieselben,  in  nahé  paralleler  Stellung  an 
einander  gereiht,  grossere  Fláchen.  Die  sáulenformigen  Individuen 
triíft  man  nicht  selten  vereinzelnt  neben  Glaserz  und  Pyrargyrit  auf- 
gewachsen. 

Beziiglich  des  Fláchenreichthums  und  der  Beschaífenheit  der 
Fláchen  halten  die  Stephanite  von  Joachimsthal  entschieden  keinen 
Vergleich  mit  Přibramer  Krystallen  aus.  Unter  den  zahlreichen  Indi- 
viduen einer  Druse  findet  man  nur  selten  einen  zur  goniometrischen 
Untersuchung  geeigneten  Krystall;  Riefung,  Drusigkeit  und  Kriim- 
mung  der  Fláchen,  der  polysynthetische  Bau  und  regellose,  mehrfache 
Verwachsung  gestalten  sie  zu  wenig  geeigneten  Objekten  fiir  erwáhnte 
Zwecke.  Den  zahlreichen  Stiicken,  die  ich  zur  Verfiigung  hatte,  hábe 
ich  nur  7  halbwegs  verwendbare  Krystállchen  entnehmen  konnen,  an 
denen  im  Ganzen  15  einfache  Formen  nachgewiesen  wurden. 

Fig.  20,  An  einer  kleinen  Druse  sehr  flacher,  oberfláchlich  ge- 
schwárzter  Calcit-Rhomboěder  gewahrte  ich  ausser  unvollkommen  ge- 
bildeten,  stark  verwachsenen,  tafeligen  Stephaniten,  zwei  kleine,  frei 
aufgewachsene  Krystállchen,  welche  die  zuerst  von  Haidinger  beo- 
bachtete  und  seither  in  allen  Lehrbiichern  aufgenommene  Combination 
P  111;  d  021;  c  001;  aufweisen.  Die  Endfláchen  derselben  sind  ge- 
wolbt,  dabei  auch  uneben  und  reflectiren  gar  nicht  einheitlich,  die  P- 
und  c^-fláchen  sind  drusig  und  mannigfach  geknickt,  auch  zu  approxi- 


173 

máti  ven  Bestimmungen  der  Fláchenneigung  kaum  geeignet,  wie  die  aus 
zahlreichen   Beobachtungen    abgeleiteten   Messimgsresultate   darthun: 

gemess.  (Mttl.)  gerechnet 

P  111  :  P'  in  lOl*'  56  ]0Í«  51'  50^' 

P    UT  76      3  75    42   40 

d    021  45    50  45    27    42 

Fig.  34.  Einer  zweiten  Stufe  konnte  ich  ganz  kleine  —  2^2  mm 
breite,  1  mm  hohe  —  stark  glánzende  Tafelchen  entnelimen,  die  sich 
als  Zwillinge  nach  o  110  zu  erkennen  gaben.  Sámmtliche  Fláchen 
sind  in  der  fruher  angegebenen  Eichtung  schwacli  gerieft,  c  001  etwas 
uneben. 

c  001;  o  110;  h  010. 

gemess.  (Mttl.)  gereclinet. 

o  110:  o'     iTO  64«  29' V2         ^°  21'     4" 

:h     010  57    30  57    49   28 

h  010:  (o)  110  6    19  6    31    36 

Fig.  2.  Ein  sáulenformiges,  2  mm  breites,  2'/2  mm  hohes 
Krystállchen,  von  zwei  Zwillingslamellen  nach  o  110  durchsetzt.  Die 
Fláchen  der  Yerticalzone  sind  sehr  stark  gerieft  und  unmessbar,  die 
Endfláche  und  die  Pyramiden  reflectiren  nur  verschwommene  Signai- 
bilder.  Das  Krystállchen  war  mit  Argentit  auf  schmutzig  gelbem, 
linsenformigem  Calcit  aufgewachsen. 

c  001;   q  114;  m  113;   I  223;   P  111;   t  023;  x  043;  d  021; 

o  110;  6  010. 

gemess.  (Mttl.) 

c  001:3  114        TFlo^ 

:m  113  23    25  V2 

\l    223  40    41 

:P   111  52      9V2 

:o    110  90      7 

:t    023  24    2Q 

:jc    043  42    30 

:d   021  53    46 

Fig.  36.  Ein  kleiner.  2  mm  langer,  IV4  mm  breiter,  ^j^  mm 
hoher,  wesentlich  von  fláchen  Pyramiden  gebildeter  Zwillings-Krystall 
nach  o  110,  an  dem  die  Endfláche  ganz  fehlt,  die  Domén  und 
Prismen  nur  sehr  untergeordnet  auftreten.  Die  Fláchen  geben  sehr 
mittelmássige  Keflexe,  nur  oj  134,  das  ungewóhnlich  ausgedehnt  ist, 
und  hll2  spiegein  gut;  die  Neigungen  der  kleineren  Fláchen  konnten 
z.  Thl.  nur  mit  vorgesetzter  Loupe  am  Beobachtungsfernrohre  er- 


174      ^ 

mittelt  werden.  Der  grossen  Mehrzahl  der  tafeligen  oder  linsen- 
formigen  Krystalle,  die  recht  oft  eine  sternfonnige  Basis  aufweisen, 
liegt  die  Combination  dieses  Krystállchens  zu  Grunde ;  sie  sind  durch- 
wegs  nach  beiden  o-Fláchen  gebildete  Zwillingsgruppen. 

^  114;  h  112,  P  111;   o  110;  %  130;  «  134;/  133;  v  132; 
t  02^\k  011;  d021',h  010;  a  100. 

gemess.  (Mttl.)  gerechnet 


a   100  :o 

110 

320 

4' 

32° 

10'  32" 

h  0X0.0 

110 

57 

53 

57 

49  28 

:  jt 

130 

28 

9 

27 

54  57 

0   110:  (6) 

010 

6 

21 

6 

31  36 

:P 

111 

37 

45V. 

37 

51  20 

:h 

112 

57 

14V2 

57 

14  48 

''<1 

114 

72 

44 

72 

10  10 

:  03 

134 

64 

15 

64 

10  0 

b  OlOid 

021 

36 

10 

36 

7  16 

:k 

011 

55 

40 

55 

34   1 

:t 

023 

65 

40 

65 

27  3 

G)   134  :  «'" 

134 

27 

Wk 

27 

14  25 

:P 

111 

29 

3 

29 

0  45 

:t 

023 

13 

42 

13 

51  58 

:k 

112 

15 

38 

15 

41  1 

:^'" 

112 

41 

40 

41 

39  0 

:o'" 

110 

87 

59 

87 

51  36 

:(«) 

134 

4 

15 

4 

16  15 

h   112:  (A;) 

011 

3 

55 

3 

58  25 

o  134:/ 

133 

7 

45 

7 

36  33 

:  v 

132 

19 

1 

19 

7  54 

ijt 

130 

59 

51 

59 

49  15 

Ratihořic, 

Von  diesem,  ehedem  ergiebigen  Silberbergbau  bewahrt  das  boh- 
mische  Museum  einige  Handstiicke  von  Stepbanit  mit  ansehnlichen, 
bis  12  mm  hohen,  sáulenformigen  Krystallen,  die  jedoch  fíir  das  go- 
niometrische  Studium  wegen  ihres  polysynthetischen  Baues  kein  taug- 
liches  Materiál  abgeben.  Sie  sitzen  mit  wasserhellen  Quarzkrystallen, 
Pyrit  und  Tetraedrit  auf  Drusen  von  Galenit  und  brauner  Blende 
liber  talkigem  Schiefer.    Als  jiingere  Bildung  haben  sich  schmutzig 


175 


gelbliche  und  graulich  weisse  flache  Kalkspath-Rhomboeder  und  kleine 
Dolomit-Krystállchen  iiber  den  genannten  Mineralien  abgelagert. 

Auf  einer  kleinen  Pjrargyrit-Stufe  von  derselben  Localitát  be- 
merkte  ich  auf  unvoUkommen  ausgebildeten,  grossen  Rothgiilden-Kry- 
stallen  kleine,  Schwarze,  lebliaft  glánzende  aber  stark  verzerrte  Kry- 
stállchen  sitzeu,  die  sich  bei  náherer  Untersuchung  gleichfalls  als 
Stephanit  erwiesen  und  trotz  ihrer  Kleinbeit,  —  sie  haben  hochstens 
^/^  mm  Hohe  und  IV4  mm  Breite  —  am  Goniometer  recM  gute  Reflexe 
gaben ;  ihr  Typus  lásst  sicb  als  kurzsáulenformig-pyramidal  bezeichnen. 
In  der  Form  weichen  die  einzelnen  Krystállchen  nur  in  so  weit  von 
einander  ab,  als  Fláchen,  die  an  einem  mehr  ausgebreitet  sind,  am 
anderen  nur  untergeordnet  auftreten  oder  ganz  fehlen.  Paragenetisch 
zeigt  das  Stiick  folgende  Succession  der  Mineralabscheidung :  Talk- 
scbiefer;  drusiger,  graulichweisser  Quarz;  braune  kornige  Blende  mit 
eingesprengtem  Galenit;  unvoUkommen  ausgebildete  Pyrargyrit-Kry- 
stalle,  bis  8  mm  hoch,  10  mm  dick,  stark  verwachsen ;  graulichweise, 
durchscheinende  Calcit-Rhomboeder,  theils  einzeln,  theils  gruppen- 
weise  auf  Pyrargyrit  sitzend ;  winzige  Stephanit-Krystállchen  z.  Thl. 
auf  Pyrargyrit,  z.  Thl.  auf  Calcit  aufgewachsen. 

Fig.  13.  stellt  eine  der  fláchenreichsten  beobachteten  Combi- 
nationen  dar. 

c  001;  ^  112;  P  111 ;  o  110;  I  310;  h  010;  /  133;   T  142; 

í^  021 ;  A;  011 ;  t  023. 

gemess.  (Mttl.)  gerechnet 

57«  43' 

78  6 

23  36 

32  47 

52  10 

89  57 

37  47  V2 

55  50 

17  43 

17  47 

25  26 

F'  111  63  11 


h  010 

A  310 

c  001 


d  021 
/133 


110 
310 
310 
112 
P  111 
o  110 
:/  133 
T  142 
T  142 
}i  112 
d    021 


57« 

49' 

28" 

78 

9 

22 

23 

41 

16 

22 

45 

12 

52 

8 

40 

90 

0 

0 

37 

47 

18 

55 

51 

18 

17 

47 

45 

17 

49 

34 

25 

24 

52 

63 

19 

3 

Altwožic. 
Gleich  den  Ratiboři cer  Erzgangen  streichen  auch  jene  von  Alt- 
wožic in  talkigem  Gneiss ;  die  Fiillung  derselben  ist  gleich  jenen  der 


176 

vorgenannten  Localitát  vorzugsweise  quarzig  und  die  Ausscheidiingen 
der  erzigen  Mittel  analog.  Nachst  dem  Quarz  sind  in  wechselnden 
Zeitráumen  Blende  und  Galenit  abgesetzt  worden ;  erstere  bildet  háufig 
ansehnliche,  Schwarze  oder  dunkelbraune  Zwillingskrystalle,  die  auf 
grossen  Quarzkrystallen  sitzen  oder  schone  Drusen  zusammensetzen ; 
letzterer,  gewolmlich  mit  der  Blende  vergesellschaftet,  ist  licht  blei- 
grau  und  zeigt  háufig  die  Mittelform  vom  Hexaéder  und  Oktaěder, 
an  der  untergeordnet  Ikositetraeder  und  Triakisoktaěder  auftreten. 
Die  Oktaěder-Fláchen  sind  stets  glánzend  und  mitunter  angeflossen, 
die  Hexaěder-Fláchen  eben,  fein  drusig  oder  matt. 

Mit  dem  Galenit  z.  Thl.  von  gleichzeitiger  Bildung  ist  der 
Stephanit,  nachdem  man  die  scheinbar  aufgewachsenen  Krystalle  des- 
selben  oft  bis  zu  einem  Dritttheil  in  ersterem  eingesenkt  findet.  Als 
jiingere  Bildungen  sitzen  auf  den  vorerwáhnten  Drusen  Pyrargyrit, 
Calcit  und  Dolomit;  Pyrit,  der  in  Katibořic  ein  constanter  Begleiter 
der  genannten  Mineralien  gewesen  ist,  scheint  hier  zu  fehlen. 

Die  Stephanit-Krystalle  sind  ausnahmslos  vertical-sáulenfórmig 
und  wenn  auch  scheinbar  ganz  einfach,  stets  Zwillinge,  oft  nach  bei- 
den  Gesetzen  gebildete  Zwillingsgruppen.  Die  Fláchen  der  Prismen- 
zone  sind  immer  recht  stark  vertical  gerieft,  geben  aber,  trotzdem 
ihre  Reflexbilder  verschwommen  sind,  annáhernd  befriedigende  Mes- 
sungsresultate ;  die  Endfláche  spiegelt  vorziiglich,  dessgleichen  auch 
die  Pyramidou  und  Domén. 

Fig.  37.  stellt  ein  1  mm  hohes  und  ebenso  breites  Sáulchen  dar, 
das  anscheidend  ein  einfacher  Krystall,  in  Wirklichkeit  ein  Vierling 
ist.  An  das  Hauptindividuum  ist  gemáss  dem  ersten  Gesetze  nach 
o"  1 10  das  erste  Zwillingsgiied  angewachsen,  an  welches  ein  drittes 
nach  of  110  angefugt  erscheint,  welches  das  letzte  Zwillingsindi- 
viduum,  nach  dem  zweiten  Gesetze  orientirt,  trágt.  Dem  gemáss 
findet  sich  in  der  nur  von  Prismen  gebildeten  Verticalzone  an  diesem 
Krystállchen  nur  zu  einer  Fláche  die  parallele  Gegenfláche,  Brachy- 
pinakoid  und  Brachydomen  fehlen  ganz;  dessgleichen  sind  nur  die 
Pyramidou,  die  der  Zone  der  beiden  parallelen  Prismenfláchen  ange- 
horen,  in  einer  Zone. 

c  001;  A  112;  P  111 ;  o  110;  /?  101. 

gem.  (Mttl.)  gereclmet 

o  110:  o'   110  ^°  21' V^  "64«  21'  4" 

o'   110:(o'i)  ITO   51   8  51  17  52 

(oi)  110:  (on)  110   51  12  51  17  52 

(oii)  110:(oiii)  110    8  29  V2  8  31  10 


177 

» 
gem.  (Mttl.)  gerechnet 


c  001:72       112 

32 

45'/^ 

32 

45    12 

:P      111 

52 

9 

52 

8   40 

:/3       101 

47 

25V, 

47 

26    23 

B   lll:(Fi)lll 

39 

56 

39 

58     8 

(Pu)  111:  (Piu)  111 

6 

46 

6 

43   25 

Plll:^       101 

24 

54 

24 

51    47 

:P      111 

49 

42 

49 

43   34 

Noch  complicirter  als  die  eben  beschriebene  Zwillingsgruppe  ist 
der  in  Fig.  49  projicirte,  IV2  nim  hohe  und  2  mm  breite  Krystall ; 
scheinbar  ein  hexagonales  Sáulchen,  besteht  derselbe  gieich  dem  vorigen 
aus  vier  Einzelkrystallen,  die  nach  den  beiden  Gesetzen  verzwillingt, 
durch  einander  penetriren.  Nimmt  man  das  grosstenwickelte  Indivi- 
duum normál  gestellt  an,  so  erscheint  an  dasselbe  nach  o'"  110 
das  zweite  —  (o'i)  —  angewachsen,  dessen  tt  130  als  Zwillingsíiáche 
fur  das  dritte  Glied  —  (o\i)  —  der  Zwillingsgruppe  dient.  Im  normál 
gestellten  Krystall  ist  nach  dem  zweiten  Gesetze  das  vierte  Indivi- 
duum —  (o'"iii)  —  eingekeilt,  welcher  das  dritte  Individuum  penetrirend, 
auf  der  ríickwártigen  Seite  zum  Vorschein  kommt.  Es  beíinden  sich  in 
dieser  Zwillingsgruppe  das  normál  gestellte  und  jenes  mit  I  signirte, 
ferner  das  mit  II  und  III  bezeichnete  Individuum  nach  dem  ersten 
Gesetze  in  Zwillingsstellung,  wahrend  zum  normál  gestellten  III,  zum 
mit  I  bezeichneten  das  Individuum  II  in  der  Zwillingslage  nach 
dem  zweiten  Gesetze  orientirt  sind.  An  diesem  Krystall  steht  keine 
Verticalfláche  von  einer  zweiten  um  180**  ab.  Sammtliche  Vertical- 
fláchen  sind  gerieft,  ihre  Reflexe  verschwommen ;  alle  iibrigen  Fláchen 
reflectiren  befriedigend. 

c  001;  m  113;  h  112;  P  111;  r  221;  t  023;  k  011;  d  021; 
^Va  102;  /3  101;  o  110;  tc  130;  b  010. 

gem.  (Mttl.)  gereclinet 


0  110:  0' 

110 

64« 

11 

64« 

'  21' 

4" 

:h 

010 

57 

54 

57 

49 

28 

:n 

130 

29 

51 

29 

54 

31 

ď  lTO;(o'i) 

110 

51 

40V. 

51 

17 

52 

(o'i)  110:(o'„) 

110 

8 

22 

8 

31 

10 

(o'n)  110:(6'ii) 

010 

57 

49 

47 

49 

28 

(6'ii)  010:(6'iii) 

010 

64 

22 

64 

21 

4 

h  010:(6'iií) 

010 

55 

52 

55 

49 

54 

:%''' 

130 

28 

1 

27 

54 

57 

Tř. :  Mathematlcko-přírodoyědecká, 

12 

178 

gem.  (Mttl.)       gerechnet 

(o'"i,i)  flO :  o    110  8  44  '^31  10 

:o'    110  55  17  55  49  54 

c  001 :  m    113  23  14^/3  23  12  47 

:h         112  32  42  32  45  12 

:  P   111  52   9  52  8  40 

:r         221  68  51  68  45  47 

'.t         023  24  29  24  32  57 

\k        011  34  22  34  24  59 

'.d        021  53  46^4  53  52  44 

:e         041  69  45  69  57  13. 

:/3V2  102  29   O  cca  28  34  7 

:^         101  47  25  47  26  23 

P  111  :P'   111  49  42  49  43  34 

:(P''ni)lll  6  41  6  43  23 

\d        021  45  30  45  27  42 

P  ITI  :(P''iii)lll  43  22  43  23  18 

:(Pi)  lU  39  59  39  58  8 

(Pj)  ni :  (Pii)  1J.1  6  46V2  6  43  23 

(Pn)  lll:(cž'ii)  021  45  29 V2  45  27  42 

h   1 12  :  (/i"'iii)  1 12  4  29  4  36  20 

(/i'i)  112:(i^'ii)  n2  4  48  4  36  20 

h  011 :  {k\ii)  011  30  37  30  41  17 

(A:'iii)  011:(/b'ii)  on  35  5  35  1  59 

d  021  :  {d\ii)  021  44  22V2  -  44  26  30 

(ďm)  021 :  (ďn)  021  50  55  50  57  15 

(P'n)  111 :  (/3'ii)  101  24  46  24  51  47 

Eemisov. 

V.  von  Zepharovich  řiihrt  in  seinem  Lexicon  Řemišov  niclit 
als  Fundort  des  Stephanit  an,  ebenso  fehlt  diese  Localitát  unter  Galenit 
und  Blende.  Z  i  p  p  e  von  dem  von  Zepharovich  seine  Angaben  ent- 
lehnte,  fasst  die  Gánge  von  Ratibořic,  Altwožic,  Řemišov  und  Hla- 
sová, ^)  die  in  geringer  Entfernung  in  demselben  Gebirgszuge  im 
Gneiss  streichen  und  ziemlich  dieselben  Mineralien  fúhren,  zusammen 
und  erwahnt  unter  Stephanit  gleichfalls  nicht  speciell  diesen  Fundort, 


')  Verhandl.  d.  Gesell.  d.  vaterl.  Museums  1840.  29.  —  Dr.  A.  Wrany  besitzt 
von  diesem  Fundorte  eine  sehr  schóne  Pyrargyrit-Stufe,  welches  Minerál 
von  dieser  Localitát  aucli  nicht  angefuhrt  wird. 


179 

wiewohl  die  Etiquette  des  Stuckes  im  bohmischen  Museum  von  seiner 
Hand  geschrieben  ist. 

Das  Stúck  setzen  einige  grossere  Galenit-Krystalle,  die  áhnlich 
jenen  von  Eatibořic  und  Altwožic  glatte,  an  den  Kanten  etwas  ge- 
flossene  Oktaěder-,  aber  stark  corródirte  Hexaěder-Fláchen  besitzen  und 
auf  korniger  brauner  Blende  aufgewachsen  sind,  zusammen.  Auf  dem 
Galenit  sitzen  winzig  kleine  aber  auch  bis  6  mm  hohe  und  4  mm 
breite  Stephanit-Sáulcben,  auf  denen  als  jiingste  Bildung  graulich- 
weisse,  durchscheinende  Calcit-Krystallchen,  —  V2  ^0112 .  a>P2  1120, 
aufgewachsen  sind. 

Die  Verticalfláchen  sind  auch  an  Krystallen  von  diesem  Fund- 
orte  stark  gerieft,  die  Pyramiden  und  Domén  von  guter  Beschaffenheit. 

Fig.  25.  stellt  einen  einfachen  Krystall  —  3  mm  hoch,  2  mm 
breit  —  dar. 

c  001;  m  113;  ř  223;  P  lil;  ^  221;  %  013;  s  012;  t  023  ; 
K  043;  d  021;  ^3  081;  /3  101 ;  o  110;  n  130;  b  010. 


gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

0  110:6 

010 

'57« 

^TP 

57«          ~ 

'  49'  28" 

:o' 

110 

64 

20 

64 

21      4 

:7t 

130 

30 

8  cca 

29 

54    31 

c  001  :  a 

013 

12 

49V. 

12 

51    52 

:  s 

012 

18 

37  cca 

18 

54    36 

:t 

023 

24 

38 

24 

32    57 

:  X 

043 

42 

3OV2 

42 

24    44 

:d 

021 

53 

49 

53 

52    44 

:^3 

081 

79 

43 

79 

39    38 

:  m 

113 

23 

12 

23 

12    47 

:l 

223 

40 

61  cca 

40 

37    16 

:P 

111 

52 

10 

52 

8    40 

:  r 

221 

68 

28  cca 

68 

45    47 

Plll:/5 

101 

24 

56 

24 

51    47 

:P 

111 

49 

41 

49 

43    34 

Fig.  44.  Ein  2  mm  hohes  und  ebenso  breites,  sechsseitiges 
Sáulchen  mit  einem  nach  o  110  eingewachsenen  keilformigen  Zwillings- 
individuum  und  zwei  sehr  diinnen,  parallel  o  110  eingeschlossenen 
Zwillingslamellen. 

c  001;  m  113;  I  223;  P  111;  r  221;  s  012;  t  023;  k  011; 
7i  043;  d02i:  e  041 ;  ^  061 ;  o  110;  A  310;  tc  130;  h  010. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

o'  irO:o     110  64«  24  6?  21'   IP 

:A'    310  20    20  20    19    54  12* 


180 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

b  010  lit    130        "ÍT^ďg"  27"  54    5? 

_  :o     110          57    48  57    49    28 

(60010:6'   010          64    54  cca  64    21      4 

:o'''  110          57    24  cca  57    49    28 

c  001:m    113          23    11  23    12    47 

:l     223          40    41  40   37    16 

:P  111          52      8V2  52      8    40 

:r    221          68    47  68    45    47 

:s    012          18    55  18    54    36 

:t     023          24    3OV2  24    32    57 

:k    011          34    30  34    24    59 

:x    043          42    25  42    24    44 

:d    021          53    53  53    52    44 

:e    041          69    58  69    57    13 

:E  061          76    21  76    19    40 

Fig.  35.   Kleiner,  ^1^  mm  hoher,  1^2  mm  breiter,  Penetrations- 

Zwilling  nach  o"  110. 

c  001;  m  113;  I  223;  P  111;  p  332;  s  012;  t  023;  a  043; 
d  021\  o  110;  b  010. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

c  001 :  s     012          18«1;F  18^  54'  36^ 

:«     023          24    34  24    32    57 

:k    043          42    28  42    24    44 

:d    021          53    52^3  53    52    44 

:m    113          23    10  23    12    47 

:  I     223          40    35V3  40    37    16 

:P    111          52     6Va  52     8    40 

:p    332          62    58  cca  62    36    31 

b  010 :  (b)  010          64   20  64    21      4 

_   :o    no          57    43  57    49    28 

o'  110:  (6')  010            6    30  6    31    36 

_  :(o011O          51    20  51    17    52 

6'  010:  (6')  010         64    18  64   21     4 

Schemnitz. 

Kleine,  schwarze,  stark  glánzende  Krystállchen,  mit  Calcit-Ska- 
lenoédern  und  Quarz  auf  drusigem  Eisenkies  einzeln  oder  gruppen- 
weise  aufgewachsen,   als   „dunkles  Kothgiilden   von  Schemnitz"   be- 


j 


181 

zeichnet,    erwiesen   sich  als   Stephanit,    der   bekanntlich   an  diesem 
Fundorte  in  wohlgebildeten  Krystallen  nicht  besonders  háufig  ist. 

Trotz  ihrer  sehr  geringen  Grosse,  —  sie  sind  hochstens  IV2 
mm  hoch  und  dick  —  und  des  ansehnlichen  Fláchenreichthums  eignen 
sich  die  Krystállchen  sehr  wohl  zum  goniometrischen  Studium,  da 
sámmtliche  Fláchen  vollkommen  eben  und  lebhaft  spiegelnd  sind; 
selbst  die  kleinsten  geben  noch  sehr  verlássliche  Messungsresultate, 
die  grosser  ausgedehnten  haufig  Winkelwerthe,  die  mit  den  berech- 
neten  Neigungen  fast  absolut  ubereinstimmen.  Im  folgenden  theile 
ich  die  Ergebnisse  der  Messung  an  dem  íiáchenreichsten  der  unter- 
suchten  Krystállchen,  in  Fig.  22.  dargestellt,  mit. 

c  001;  m  113;  h  112;  P  111;  o  110;  «  134;  v  132;  lo  131; 
*-á  313;  r  151;  /3  101;  t  023;  kOn\  d02i\  e  041;  d^  071;  h  010. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 


c  100  :í 

023 

240 

32' 

24^ 

32'  57' 

'.h 

011 

34 

22 

34 

24  59 

:d 

021 

53 

55 

53 

52  44 

:  e 

041 

69 

57 

69 

57  13 

:ó. 

071 

78 

14 

78 

13  19 

:b 

010 

90 

0 

90 

0  0 

:  m 

113 

23 

11 

23 

12  47 

:h 

112 

32 

U% 

32 

45  12 

:P 

111 

52 

8^/3 

52 

8  40 

:o 

110 

90 

0-/3 

90 

0  0 

:  0) 

134 

30 

97, 

30 

10  45 

:  v 

132 

49 

n\ 

49 

18  39 

:w 

131 

66 

44V, 

66 

43  56 

^  101:  A 

313 

8 

48V4 

8 

46  52 

:P 

111 

24 

551/2 

24 

51  47 

:  w 

131 

54 

Í6V2 

54 

16  8 

'r 

151 

66 

42 

66 

39  20 

:b 

010 

89 

59V3 

90 

0  0 

:  0 

110 

51 

25 

51 

25  55 

:h 

112 

25 

2 

25 

1  28 

:  09 

134 

40 

42 

40 

42  29 

:k 

011 

56 

5V2 

56 

5  4 

e  041 :  co 

134 

44 

3OV2 

44 

28  12 

:  w 

131 

26 

7V4 

26 

6  11 

:o' 

110 

120 

3V2 

120 

1  0 

182 


Andreasherg. 


Die  Kiystalle  dieses  Fundortes  wurden  bereits  von  C.  H,  Schroder 
gonipmetrisch  untersucht,  an  denselben  40  einfache  Gestalten  nacli- 
gewiesen  und  einige  recht  fláchenreiche  Combinationen  angegeben.^) 
Schroder  giebt  den  Habitus  der  Andreasberger  Stephanite  als  kurz- 
saulenfórmig  an,  bemerkt  aber,  dass  ihm  nur  Bruchstiicke  von  Kiy- 
stallen  vorlagen  und  hat  diesen  entsprechend  seine  Krystallbilder 
entworfen.  Uber  die  Begieiter  des  Stepbanites  vermissen  wir  in  der 
treíflichen  Arbeit  Schroder  s  jegliche  Angaben. 

Auf  mein  Ansuchen  theilte  mir  Herr  Prof.  Dr.  H.  Bucking  die 
Andreasberger  Stepbanite  der  Strassburger  Universitáts  -  Sammlung 
freundlichst  mit  und  Herr  J.  C.  A.  Metne  in  Hannover  liess  mir  seinen 
ganzen  Vorrath  dieses  Minerales  zukommen.  Wenn  ich  auch  durch 
die  Zuvorkommenheit  beider  genannten  Herren,  denen  ich  zu  be- 
sonderem  Danke  verpflichtet  bin,  iiber  eine  ansehnliche  Keihe  des 
Andreasberger  Vorkommens  disponirt  hábe,  kann  ich  doch  kaum 
wesentliches  den  Angaben  Schroder  s  hinzufiigen.  Von  den  durch 
Schroder  nachgewiesenen  Formen  hábe  ich  an  dem  mir  vorliegenden 
Materiále  nur  15  constatiren  konnen,  zu  denen  noch  die  an  Přibramer 
Krystallen  nachgewiesene  Fláche  F  371  —  an  einem  langsáulen- 
formigen  Krystall  recht  ausgedehnt  —  hinzukam.  Der  Habitus  der 
mitunter  sehr  gut  gebildeten  Krystalle  ist  kurz-  oder  langsaulen- 
formig  oder  auch  tafelig ;  letztere  Krystalle  sitzen  auf  Silberkies ;  die 
sáulenfórmigen  haben  entweder  krystallisirten  Calcit  zur  Unterlage 
und  werden  von  Pyrargyrit,  Argentit  und  Chalkopyrit  begleitet  oder 
sie  sind  in  Drusenráumen  von  weissem,  durchscheinenden  Quarz  auf- 
gewachsen,  der  spárlich  Galenitbrocken  eingesprengt  enthált  und  den 
bekannten  grauen  Andreasberger  Schiefer  iiberdeckt. 

Fig.  1.  Kleiner,  2  mm  hoher  und  breiter,  saulenformiger  Krystall, 
Zwilling  nach  o  110,  mit  stark  gerieften  Prismenflachen. 

c  001;  h  112;   P  111:   o  110;   A;  011;  d  021;   h  010;  v  132. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 


c  001 


h 

112 

p 

111 

0 

110 

k 

011 

d 

021 

h 

010 

32^  42'  32«  45'  12" 

52      9  52      8   40 


53 

90 


56 

90 

0  0 

25 

34 

24  59 

52 

53 

52  44 

OV2 

90 

0  0 

')  Berg.  u.  Huttenn.  Zeitg.  1854.  Nro.  29-31  u.  Pogg.  Ann.  95  Bd.  1885.  257. 


183 


gem.  (Mttl.) 
IF  467ca 
45    26V2 
110       1 


gerechnet 


P  lllit;      132         23    46  cca       23     13      7 

:d     021        45    26V2        45    27    43      - 
:o'"   110      110      1  109    59     5 

Fig.  5.  Langsáiilenforiniges,  in  der  Verticalzone  stark  gerieftes 
Krystállchen  —  3  mm  hoch,  IV2  mm  breit  —  zum  Thl.  auch  auf 
der  Unterseite  ausgebildet. 

c  001;  m  113;  I  223;   P  111;   o  110;  A;  011;  d  021;  b  010 
y  151;  *r371. 


c  001 


gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

m 

113 

23« 

lS'cca 

23« 

12'  47'' 

1 

223 

40 

39 

40 

37  16 

P 

111 

52 

7 

52 

8  40 

0 

110 

90 

3 

90 

0  0 

k 

011 

34 

29  cca 

34 

24  59 

d 

021 

53 

5IV2  <^c« 

53 

52  44 

b 

010 

90 

0 

90 

0  0 

r 

371 

25 

21 

25 

24  9 

y 

151 

42 

37  V2 

42 

36  39 

r 

371 

35 

29V2 

35 

27  58 

0 

UO 

57 

53  cca 

57 

49  28 

o  110 


b  010 


Fig.  39.  Fragment  eines  tafeligeu  Zwillingskrystalles  nach  o  110, 
dessen  Endíiáche  sechsseitig  getáfelt,  die  verticalen  Flachen  gerieft 
sind;  sammtliche  Reflexe  sind  mehrfach  oder  verschwommen,  die  ge- 
messenen  Winkel  weichen  z.  Thl.  bis  20'  von  den  gerechneten  ab. 

c  001;  o  110;  b  010;  a  100;  t^  021 ;  s  012;  P  111. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 

b  010  :  (o"')TlO  6°  37'  'To  31'  ÍF' 

d  021.(P")111  5    29  5    29    29 

Fig.  40.  Schoner  Contactzwilling  nach  o"  UO,  7  mm  hoch, 
4V2  mm  breit,  mit  gleich  gebildeten  kleineren  Zwillingen  verwachsen 
(Samson). 

c  001;  h  112;  P  111;  o  UO;  d  021;  d^  071;  b  010. 

Sammtliche  Winkel  stimmen  bis  auf  wenige  Minuten  mit  den 
gerechneten  Werthen. 

Fig.  42.  Penetrationszwilling  nach  dem  ersten  Gesetze  11  mm 
hoch,  8  mm  breit,  gebildet  von  denselben  Flachen  wie  Fig.  40  mit 
Ausnahme  d^  071 ;  dafiir  tritt  q  241  hinzu,  welches  durch  oscillato- 
rische  Combinationen  auf  den  o-Fliichen  eine  schief  verlaufende  Rie- 
fung  bedingt. 


184 

Fig.  43.  Ein  8V2  iiim  hohes,  dreiseitiges  Sáulchen,  ein  Zwilling 
nach  dem  ersten  Gesetze,  wobei  die  beiden  Individuen  nach  einer 
zur  Zwilligsebene  normalen  Fláche  verwachsen  erscheinen. 

Ahnlich  jenen  vom  Samson,  sind  die  Krystalle  von  der  Grube 
„Jakobsgliick"  gebildet,  theils  Contact-,  theils  Penetrations-Zwillinge 
nach  o  110;  auch  sie  geben  stets  mehrfache  und  kaum  verlássliche 
Keflexe,  namentlich  sind  die  Sáulen  und  die  Domén  stark  gerieft, 
kaum  messbar. 

Fréiberg, 

Wiewohl  der  Stephanit  im  Freiberger  Grubenrevier  wiederholt 
reichlich  eingebrochen  ist,  sind  doch  gute  Krystalle  verháltnissmássig 
nicht  haufig.  Aus  neuerer  Zeit  liegen  iiber  dieses  Vorkommen  Notizen 
von  FrenzeP)  und  Schimper^)  vor.  Ersterer  fiihrt  wohl  verschie- 
dene  Combinationen  von  lang-  und  kurzsáulenformigem  Habitus  an, 
giebt  aber  keine  Neigungsverháltnisse ;  letzterer  hat  an  beiderseits 
ausgebildeten  Krystallen  eines  neueren  Anbruches  14  einfache  Formen, 
darunter  2  neue,  nachgewiesen. 

Die  von  Schimper  beobachteten  Winkel  der  Fláchennormalen, 
mit  den  theoretischen  Werthen  verglichen,  sind  die  nachfolgenden : 

beobachtet  berechnet 


0  110  :& 

010 

570 

'  49' 

br 

49'  28' 

c  001 :  m 

113 

23 

13 

23 

12  47 

:h 

112 

32 

40 

32 

45  12 

:l 

223 

40 

36V2 

40 

37  16 

:P 

111 

52 

8V2 

52 

8  40 

P  111:1 

223 

11 

32 

11 

31  24 

:p 

332 

10 

26 

10 

27  51 

:  r 

221 

16 

40 

16 

37  7 

:  0 

110 

37 

51 

37 

51  20 

c  001 :  s 

012 

18 

55 

18 

54  36 

:k 

011 

34 

25 

34 

24  59 

:  3í 

043 

42 

34 

42 

24  44 

:d 

021 

53 

58 

53 

52  44 

^  101 :  P 

111 

24 

49 

24 

51  47 

^)  Min.  Lex.  d.  k.  Sachsen.  1   c. 

2)  Grotb  Mineralien-Sammlg.  d.  Strassb.  Univ.  69. 

3)  Im  Originál  ist  sowohl  der  beobachtete  als    auch  der  berechnete  Winkel 
irrig  mit  47*  49'  und  47°  49 V2'  angegeben. 


185 

Mir  liegen  Freiberger  Krystalle  von  doppeltem  Habitus  vor,  die 
einen  sind  tafelig  nach  c  001,  die  anderen  kurzsáulenformig  nach 
der  Verticale.  Die  tafeligen  —  Fig.  34.  —  erreichen  bis  18  mm 
Breite  und  bilden  rosettenformige,  lose  Gruppen,  ihre  Endfláche  ist 
mit  zahh^eichen  rundlichen  Erhohungen  versehen  oder  gewolbt,  sie 
reflectirt  nicht ;  die  Verticalfláchen  sind  ziemlich  eben,  mássig  glánzend 
und  fast  stets  stumpf  gebrochen. 

Die  stumpfe  Kante  wurde  am  Goniometer  zu  GV?^  <^^^  bestimmt, 
wesshalb  die  Tafeln  als  Zwillinge  nach  c  110  angesehen  werden 
miissen.  {b  010:  (o)  110  =z  6^  31'  36''  ber.) 

Von  den  sáulenformigen  Krystallen  giebt  Fig.  4.  ein  Bild;  es 
ist  dieselbe  Combination,  die  auch  der  in  Fig.  2.  gezeichnete  Joa- 
chimsthaler  Krystall  zeigt,  nur  sind  die  m-  und  í-Fláchen  ausgedehnter ; 
sámmtliche  Formen,  q  ausgenommen,  sind  schon  in  der  Schimper- 
schen  Fláchentabelle  aufgenommen.  Die  Krystalle  sitzen  einzeln  auf 
einer  Galenitdruse  und  sind  von  Pyrit  und  Calcit  begleitet. 

c  001;  q  114;  m  113;  I  223;  P  111;  o  110;  t  023;  k  043; 
cř  021;  6  010. 

gem.  (Mttl.)  gerechnet 


c  001  :  ^ 

114 

17" 

49' 

ir 

49'  50" 

:  m 

113 

23 

I2V2 

23 

12  47 

:l 

223 

40 

39 

40 

37  16 

:P 

111 

52 

lOV, 

52 

8  40 

:  0 

110 

89 

55 

90 

0  0 

:t 

023 

24 

34 

24 

32  57 

:  K 

043 

42 

18 

42 

24  44 

:d 

021 

53 

49 

53 

52  44 

:h 

010 

90 

OV. 

90 

0  0 

Marieiiberg. 

Herrn  Prof.  H.  Bucking  danke  ich  die  Mittheilung  von  drei 
Stufen  dieses  Fundortes.  Vom  „Vater  Abraham"  stammen  saulenformige, 
bis  5  mm  hohe  Krystalle,  z.  Thl.  bunt  angelaufen;  sie  sitzen  auf 
drusigem  und  zelligem  Quarz.  Meist  auf  beiden  Enden  ausgebildet, 
zeigen  sie  als  wesentliche  Begrenzungselemente : 

o  110;  6  010;  c  001;  P  111;  ť^  021 ;  mitunter  ist  der  eine 
Pol  nur  durch  die  Endfláche  abgeschlossen.  Die  Krystalle  sind  viel- 
fache  Zwillinge,  ihre  Fláchen  stark  gerieft,  wiederholt  gebrochen  und 
drusig.    Ein  Handstúck   ohne  nabere  Fundortsangabe  zeigt  ziemlich 


186 

grosse,  kuTzsáulenformige,  stark  verwachsene,  polysynthetische  Kry- 
stalle  auf  rosenrothem,  lamellarem  Baryt ;  sie  werden  wesentlich  von : 
o  110;  7t  130]  h  010;  c  001;  m  113;  h  112;  P  111;  A:  011;  d  021 
begrenzt,  sind  aber  zu  genaueren  Bestimmungen  untauglich. ')  Das 
letzte  der  Stiicke,  von  der  Grube  „Alte  drei  Briider",  zeigt  so  stark 
verwachsene  Individuen,  dass  nur  kleine  Partien  einzelner  Krystalle 
frei  ausgebildet  erscheinen.  Begleitet  ist  der  Stephanit  von  Calcit, 
Proustit,  Chalkopyrit,  Chloanthit  und  Baryt. 

Kongsherg. 

C.  M  ort  on  in  Stockholm  beschrieb  recht  fláchenreiche,  kurz- 
sáulenformige  Stephanitkrystalle ,  die  im  Jahre  1882  die  „Gottes 
Hiilfe  in  der  Noth" -Grube  auf  Kongsberg  lieferte;  sie  waren  von  aus- 
gezeichneter  Ausbildung  und  ihre  Fláchen  mit  Ausnahme  einiger 
Prismen  und  der  Basis,  reflectirten  sehr  gut.^)  M  ort  on  hat  an  den- 
selben  18  einfache  Gestalten  beobachtet,  von  denen  vier  bislang  nicht 
bekannt  waren. 

Fig.  12.  ist  die  Reproduction  des  M  o  r  t  o  n'schen  Bildes,  welches 
den  grossten  —  1*9  mm  langen,  1*6  mm  breiten,  3*2  mm  hohen  — 
und  bestgebildeten  Krystall  darstellt;  derselbe  hat  nach  o'  110  eine 
ziemlich  dicke  Zwillingslamelle  eingeschaltet,  von  der  in  der  Zeich- 
nung  abgesehen  wurde. 

c  001;  m  113;  h  112;  P  111;  r  221;  o  110;  f  133;  v  132; 
IV  131;   a  258;  d-  152;  £   2.22.7;   n^    156;   t  023;   k  011;   d  021; 


e  041;  6  010. 

Morton 

a   100  :o 

110 

gem.  (Mttl.) 
32"  972 

gerechnet 
32^  10'  32'' 

h  010 : 0 

110 

57  49 

67  49  28 

:(o) 

110 

6  347, 

6  31  36 

0  llOiP 

111 

37  50% 

37  51  20 

:h 

112 

57  I6V4 

57  14  48 

:m 

113 

66    42V4 

66    47  13 

:  r 

221 

21  16 

21  14  13 

a  lOO-.p 

101 

42  36 

42  33  37 

:^-^/3 

203 

54   IV, 

54   1  12 

:^V. 

102 

61  21V2 

61  25  53 

1)  Die  einfachen  Formen  wurden  an  Abdriicken  durch  approximative  Messuug 
sichergestellt. 

2)  Groth  Zeitschr.  f.  K.  u.  M.  Bd.  9,  238. 


187 


Morton 

041 

gem. 
19 

(Mttl.) 

57  V2 

gerechnet 

b  010:e 

I0"" 

2   47 

;d 

021 

36 

IV4 

36 

7    16 

:k 

011 

55 

3IV2 

55 

35      1 

:t 

023 

65 

26V2 

65 

27      3 

c  001 :  tv 

131 

66 

42V2 

66 

43    56 

:  v 

132 

49 

16^/4 

49 

18    39 

:/ 

133 

37 

OV2 

37 

47    18 

:^ 

152 

61 

1 

60 

54    33 

:  71^ 

156 

30 

55 

30 

55   34 

h  010 :  ^ 

152 

33 

35^/4 

33 

33    52 

:^2 

156 

60 

43 

60 

40   26 

í?  258  :  a 

100 

75 

56V, 

75 

56    57 

:h 

010 

67 

44 

67 

33     3 

:c 

001 

26 

35 1) 

2Ó 

54    17 

£  2.22.7:6 

010 

25 

56 

25 

56    12 

:  c 

001 

65 

16 

65 

18    54 

Cormvall. 

Den  einzigen,  bis  jetzt  bekannten  Stephanit-Kry stali  von  Wheal 
Newton  in  Cornwall  (sowie  von  einem  englischen  Fimdorte  iiberhaiipt) 
hat  W.  J.  Lewis  in  Cambridge  gemessen;-)  er  ist  vielfach  von 
Zwillingslamellen  durchsetzt  und  sitzt  auf  einer  Unterlage  von  Siderit 
und  Quarz.  Seině  Pyramiden  und  Brachy  domén  reflectiren  gut,  /J  101 
zeigt  rundě  Erhohungen  und  giebt  keine  Reflexe.  Fig.  33  ist  eine 
Copie  der  von  Lewis  dargestellten  Horizontalprojection. 


*)  Morton  fiihrt  den  berechneten  Wínkel  (7:c=:26*>  5'  46"  an  und  erklárt 
die  bedeutende  Diííerenz  von  O"  29'  14"  durch  die  Streifung  der  Basis, 
deren  Bild  scbwer  fixirt  werden  konnte.  Aus  Morton's  Elementen  be- 
rechnet  sich  die  Neigung  a:czz26^  54'  6"  und  somit  reducirt  sich  die 
Differenz  auf  O"  19'  6".  Offenbar  liegt  hier  ein  Scbreibfehler  vor;  Indem 
die  Einheiten  der  Minuten  als  Zehner  der  Sekunden  angesetzt  wurden. 
Die  aus  meinen  Elementen  gerechneten  Winkel  der  Flaclien-Normalen  ver- 
glichen  mit  Morton's  Messungen,  weisen  gentigend  nach,  dass  dem  von 
ihm  abgeleiteten  Axenverháltniss  keineswegs  ein  Vorzug  gebiihrt. 
2)  Groth  Zeitsch.  f.  K.  u.  M.  VII.  Bd.  577. 

pag.  577.  soli  es  heissen  h:z  33"  35%'  statt  h:r 

e:^  30  56  „      s:z 

e:X  56  30  „      z:X 


188 


c  001;  w  113;   h 

112;  P  111 

;  0  110; 

co  134; 

T  142;  7t  130; 

t  023;  h  011;  d  021; 

6  010;  < 

a  100;  i3  101; 

i  v,  4.21.13  und  3.16.10. 

Lewis 

113 

gem. 

(Mttl.) 

gerechnet 

c  001  :  m 

230 

m. 

32*^ 

12' 

47'' 

:h 

112 

32 

4:2% 

32 

45 

12 

:P 

111 

52 

7 

52 

8 

40 

:  0 

110 

90 

2V. 

90 

0 

0 

:t 

023 

24 

33-/, 

24 

32 

57 

:k 

011 

34 

28V4 

34 

24 

59 

:d 

021 

52 

46'/, 

53 

52 

44 

:h 

010 

90 

25  app. 

90 

0 

0 

:  co 

134 

30 

8V2 

30 

10 

45 

T  142:h 

112 

33 

35 

33 

31 

51 

:b 

010 

39 

áb^/^ctpp 

.39 

43 

29 

:P 

111 

29 

15 

29 

17 

56 

d  021:7C 

130 

45 

15 

44 

27 

25 

:h 

112 

43 

11 

43 

14 

26 

:P 

111 

45 

23V. 

45 

27 

43 

k  011:  co 

134 

15 

17 

15 

22 

35 

:h 

112 

30 

56 

31 

3 

36 

h  112  :o' 

110 

76 

27 

76 

27 

23 

^  011:^ 

101 

56 

V2  (^PP* 

56 

5 

4 

:i/4 

3.16.10 

18 

25 

18 

3 

20 

4.21.13 

18 

36 

18 

24 

59 

:T 

142 

26 

6 

26 

8 

21 

d021:o 

110 

64 

37 

64 

31 

22 

V  3.16.10:0' 

110 

78 

41 

78 

20 

2 

4.21.13 : 0' 

110 

79 

4 

78 

27 

49 

T142:n 

3.16.10 

1 

30 

8 

5 

1 

: 

4.21.13 

7 

43 

22 

Mexico. 

Ein  ausgezeichneter ,  20  mm  hoher,  12  mm  breiter  Stephanit- 
Krystall  aus  Mexico  in  der  Sammlung  des  Prof.  Grenth  in  Pliiladel- 
phia  bot  wegen  seiner  ungewohnlichen  Ausbildung  G.  vom  Rath^) 
Veranlassung  zur  goniometrischen  Untersuchung,   die  eine  15-záhlige 


')   Groth  Zeitschr.  f.  K.  u.  M.  Bd.  10.  173. 


189 

Combination,  darunter  eine  stark  ausgedehnte  neue  Gestalt  ergab 
Die  Resultate  der  Messung  stimmen,  wie  G.  vom  Rath  hervorhebt, 
bis  auf  wenige  Minuten  mit  den  aus  Scbrodeťs  Axen  gerechneten 
Winkelwertben. 

Fig.  18.  stellt  die  nach  v.  Rath's  Zeichnung  symraetrisch  ent- 
worfene  Combination  dar. 

c  001;  h  112;  P  111;  o  110;  /  133;  %  130;  g  311;  A  310; 
í,  3.11.6;  A;  011;  cZ  021;  e  041;  &  010;  a  100;  g  201. 

Zur  Ermittelung  des  Zeichens  der  neuen  Form  t^  3.11.6  diente 
nach  Sicherstellung  des  Einfallens  derselben  in  die  brachydiagonale 
Zone  von  h  1\2 

gem.  v.  Rath  gerechnet 

c  001 :  íjL  3.11.6       54«  "ČT"        53«  51'  15^ 


Erklárung  der  Tafeln. 

Tafel  I. 

^tereographische  Projection  sámmtlicher,  am  Stephanit  nachgewiesenen 
Formen.  (Seite  131  bis  134.) 

Tafel  II. 

Fig.    1.  Andreasberg.  (Seite  182.) 

c  001;  h  112;  Plil;  o  110;  k  011;  (^021;  h  010;  v  132. 
Fig.    2.   Joachimsthal.  (Seite  173.) 

c  001;  ^114;  w  113;  I  223;  Plil;  t  023;  n  043;  d021\ 

o  110;  h  010. 
Fig.    3.   Přibram,  (Eusebgang).  (Seite  152.) 

0  110;  h  010;  c  001;  s  012;  t  023;  h  011,  y  032;  d  021; 
e  041;  ^  101;  w  134;  v  132;  m  113;  /i  112;  P  111; 
p  332;  r  221. 

Fig.    4.  Freiberg.  (Seite  185.) 

cOOl;  q  114;  m  113;  Z  223;  Plil;  jc043;  o  110;  í023; 

c?  021;  6  010. 
Fig.    5.  Andreasberg.  (Seite  183.) 

c  001;  m   113;   I   223;   P  111;   o    110;   k   011\   d  021; 

1  010;  y  151;  r  371. 

Fig.    6.  Přibram,  (Barbaragang.)  (Seite  150.) 

c  001;  o  110;  &  010;  U  120;  jt  130;  /  150;  P  lil; 
^  112;  Q  24tl\k  011;  ;  032;  d  021. 


190 


Tafel  m. 

Fig.     7.   Příbram,  (Barbaragang).  (Seite  149.) 

o  110;  hOlO;  Plil;  /3  101;  m  113;  hll2',  t  023;  k  011; 

d  021;  C3  134. 
Fig.    8.  Příbram,  (Eusebgang).  (Seite  153.) 

a  100;  A  310;  o   110;    ř/"  120;   tc   130;   6   010;   m  113; 

/ř  112;  P  111 ;  ^  332;  7-  221 ;  d021;  e  041 ;  á^  081 ;  /3  101 ; 

^  201;  I  312;  w  131;  r  151; 
Fig.    9.  Příbram,  (Eusebgang).  (Seite  150.) 

o  110;  h  010;  í/r  130;  ^112;  Plil;  /bOll;  «043;  d  021; 

e  041;  O)  134;  w  131;  y  151;  i3  101. 
Fig.  10,  Příbram,  (Eusebgang.)  (Seite  155.) 

c  001;  o  110;  6  010;  t  023;  A;  011;  í^  021 ;  g  114;  m  113 

^   112;   P  111;  p  332;   »^  221;  ^2  331;   o^  135;   cj  134 

CJ3  3.9.11 ;  0)4  267 ;  w,  3.9.10;  T  142 ;  ^  155 ;  ^  101 ;  ^  201 

G  301;  P  916;  |  312;  g  311;  A  310;  L  210. 
Fig.  11.  Přibraní,  (Eusebgang).  (Seite  153.) 

-  o  110;   P  111;   b  010;  c  001;  m   113;   h  112;  j^i   443; 

p332;  r221;  r^  773;  ^201;  g  311 ;  í  023;  d  021;  e  041; 

OJ  134;  ^  155;  T  142;  t^  3.13.6. 
Fig.  12.  Kongsberg.  (Seite  186.) 

c  001;  m  113;  hll2;  Plil;  r221;  o  110;  /  133;  v  132; 

ti;  131;  a  258:  -^^  152;  f  2.22.7;  n^  156;  í  023;   k  011; 

cž  021 ;  e  041 ;  h  010. 

Tafel  IV. 

Fig.  13.  Ratibořic.  (Seite  175.) 

c  001;  h  112;  Plil;  o  110;  A  310;  &  010; /133;  2^142; 

d  021;  k  011 ;  í  023. 
Fig.  14.  Příbram,  (Barbaragang).  (Seite  140.) 

o  110;  h  010;  a  100;  cOOl;  ^112;  Plil;  /3  101 ;  c^021; 

A;  011;  m  113. 
Fig.  15.  Příbram,  (Barbaragang).  (Seite  158.) 

c  001;  mll3;  hll2;  Plil;  o  110;  k  011;  6^021;  6010; 

^  101. 
Fig.  16.  Příbram,  (Eusebgang.)  (Seite  151.) 

o  110;  7C  130;  h  010;  Plil;  ^112;  m  113;  c  001 ;  í023; 

d021;  e  041;  ^  101;  y  151;  1/3  192. 


191 

Fig.  17.  Příbram.  (Seite  154.) 

c  001;  Plil;  A  310;  &010;  o  110;  U120-  jt  130;  a  100; 

í023;  A:  011;  d:021;  e  041;  «  134;  ri42;  q  114;  m  113; 

^  112;  r  221;  í  312;  ?  311;  ^  241. 
Fig.  18.   Mexico.  (Seite  189.) 

c  001;  h  112;  Plil;  o  110;  /133;  ji;  130;  g311;  /1310; 

íi  3.11.6;  A:  011;  c?  021;  e  041 ;  6  010;  a  100;  g  201. 

Tafel  V. 

Fig.  19.  Příbram,  (Fundgrubner  Gang).  (Seite  159.) 

cOOl;  mll3;  h  112;  I  223;  Plil:  p^  554;  o  110;  í023; 

A:  011;   d  021;   6  010;  ^    101;    Z  155;    ií  122;    tt;  131; 

W  3.11.3;  T  142;  ojj  3.9.11;  0J4  267. 
Fig.  20.   Joachimsthal.  (Seite  172.) 

c  001;  P  111;  d  021. 
Fig.  21.  Příbram,  (Eusebgang).  (Seite  161.) 

cOOl;  q  114;  m  113;  h  112;  PIU;  r  221;  o  110;  a  100 

u350;  Í7120;  tc  130;  í023;  /cOll;  (í  021;  e  041 ;  6  010 

^'1^  102;^  101 ;  ř  311  ;«i  5.15.27;  03  134/034  267  ;  oj^  3.9.10 

oíg  13.39.40;/ 133;  ^í;  131;  Z  155;  ÍÍ122;  h^  356;  T  142 

Í2  3.13.6. 
Fig.  22.  Schemnitz.  (Seite  181.) 

c  001;    m   113;   h   112;   P  111;   o   110;   co    134;   t;    132; 

í^l31;  ^313;  y  151;  /3  101;  í  023;  A;  011;  d02l;  e  041; 

ďi  071;  5  010. 
Fig.  23.  Příbram,  (Barbaragang).  (Seite  157.) 

c  001;  í  023;  k  011;  c^  021 ;  e  041;  h  010;  w  113;  ^112; 

Plil;  o  110;  a  100;  A  310;  Í7120;  7t  130;  /3  101;  ^201; 

03  134;  (p  535;  2;  211;  ^  152;  y  151;  P  371. 

Tafel  VI. 

Fig.  24.  Příbram,  (Fundgrubner  Gang).  (Seite  162.) 

cOOl;  q  114;  mll3;  h  112;  P  111;  p  332;  o  110;  í023; 

/b  011;  d  021;  &  010;   033  3.9.11;  03^  267;  v  132;  w  131; 

P  121;  ()  241;  Z  155. 
Fig.  25.   Remišov.  (Seite  179.) 

c  001;  m  113;  ^223;  PIU;  r  221 ;  cc  013;  s  012;  í023; 

X  043;  d  021;  ďj  081;  |3  101;  o  110;  tc  130;  6  010. 
Fig.  26.  Příbram,  (Barbaragang).  (Seite  160.) 

cOOl;  m  113;  /i  112;  P  111;  o  110;  s  012;  t  023;  fcOll; 


192 


d021;  e041;  &010;  oj  134;  ^132;  S354;  yl51;  r371; 

i^519;  2;  211. 
Fig.  27.  Příbram,  (Barbaragang).  (Seite  156.) 

c  001;  t  023;  k  011;  J  032;  d  021;  b  010;  m  113;  h  112; 

P  111;  o  110;  1  150;  A  310;  a  100;  /?  101;  ^  201;  r  512; 

e  311;  2;  211;  rp  632;  y  151. 
Fig.  28.  Příbram,  (Fimdgrubner  Gang).  (Seite  157.) 

Plil;  qUá]  wll3;  ^112;  ^223;  p^  664;  p332;  r  221 ; 

o  110;  i3  101;í023;  ^c  011;  ;c  043;  c^  021;  e  041;  ©3  3.9.11; 

094  267 ;  t;  132 ;  T  142. 
Fig.  29.  Příbram,  (Johanngang?).  (Seite  151.) 

o  110;  a  100;  h  010;  c  001 ;  s  012;  í  023;  a  045;  k  011; 

cZ  021;  ^  101;  g  201;  q  114;  /«  112;  P  111;  p  332. 

Tafel  Vn. 

Fig.  30.  Příbram,  (Barbaragang). ^  (Seite  163.) 

c  001;  m  113;  /i  112;  PIU;  í023;  A;  011;  d  021;  co  134; 

P  101. 
Fig.  31.  Příbram,  (Johanngang).  (Seite  164.) 

c  001;  s012;  í023;  k  011;  d021;  6  041;  E  061;  q^  115; 

m  113;  ^112;  ř223;  PIU;  ^221;  r^  331;  o  110;  a  100; 

/J  101;  íř  122;  /  133;  q  241;  ^(;  131;  ^  152;  ;ř  130. 
Fig.  32.  Příbram,  (Johanngang).  (Seite  165.) 

c  001;  t  023;  /c  011;  d  021;  e  041;  q  114;  m  113;  ^112; 

Z  223;  P  111;  r221;  o  110;  /3  101;  jt  130;  i  150;  cj  134; 

/  133;  í^;  131;  ^  241. 

Tafel  VJUI. 

Fig.  33.  Wheal  Newton,  Cornwall.  (Seite  187.) 

cOOl;  mll3;  h  112;  PIU;  o  110;  co  134;  TU2;  íř  130; 

í  023;  k  011;    d  021;    b  010;    a  100;   j3  101;  1/4  4.21.13 

und  3.16.10. 
Fig.  34.  Freiberg.  (Seite  69.)  Joachimsthal.  (Seite  172.) 

c  001;  o  110;  b  010. 
Fig.  35.  Kemišov;  Penetratíons-Zwillíng  nach  o  110.  (Seite  180.) 

c  001;  m  113;  I  223;  Plil;  p  332;  s  012;  ^023;  x043; 

d  021;  o  110;  b  010. 
Fig.  36.  Joachimsthal;  Zwilling  nach  o  110.  (Seite  173.) 

q  114;  h  112;  PIU;  o  110;  tc  130;  «  134;  /133;  v  132; 

t023;k  011;  cZ  021 ;  6  010;  a  100. 


K  Vrba,  Stephanit 


K  Vrba,  Stephanit. 
1 


s 


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LitK  Tcasl-cf  Prag. 


K  Vrba,  Stephanit. 


III. 


K  Vrba,  Stephanit. 
13 


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LitK.  Farský  tVag. 


K  Vrba,  Stephanit. 


tt 


23 


Lith.  Farsl^  Praq. 


K  Vrba,  Stephanit. 


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24 


Litli.  Farsl^  Praa. 


K  Vrba,  Stephanit. 


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Lith..  Fai-ský  Prag. 


K  Vrba,  Stephanit. 


Lith.  Farský  Praq. 


K.  Vrba,  Stephanit, 
39 


K. 


LitK.  Farskxir  Praq. 


K.  Vrba,  Stephanit 
45 


X. 


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Lith.  Farsl^cý  Pr^ 


^g- 


193 

Fig.  37.  Altwožic;  Vierlíng  nach  beiden  Gesetzen.  (Seite  176.) 

c  001;  ^  112;  P  111;  o  110;  /3  101. 
Fig.  38.   Přibram;  Zwilling  nach  o  110.  (Kreuzklíiftner  Gang.)  (S.  165.) 

cOOl;  /ill2;  Z  223;  PIU;  r  221 ;  o  110;  /3'/2  102;  /3  101; 

a  100;  I  310;  %  130;  6  010;  í023;  k  011;  d^  021 ;  e  041. 

Tafel  IX. 

Fig.  39.  Andreasberg;  Zwilling  nach  o  110.  (Seite  183.) 

c  001,  o  110;  h  010;  a  100;  d  021;  s  012;  P  111. 
Fig.  40.  Andreasberg,  (Samson);  Zwilling  nach  o  110.  (Seite  183.) 

c  001;  h  112;  P  111;  o  110;  (^  021;  ^i  071;  b  010. 
Fig.  41.  Přibram;  Drilling  nach  o  110.  (Seite   166.) 

c  001;  o  110;  &010;  ^  114;  m  113;  h  112;  P  111;  ř  023 ; 

A;  011;  X  043;  cř  021 ;  e  041;  tv  131. 
Fig.  42.  Andreasberg;  Penetrations-Zwilling  nach  o  HO.  (Seite  183.) 

c  001;  /i  112;  P  111;  o  110;  íZ  021;  b  010;  ()  241. 
Fig.  43.   Andreasberg;  Zwilling  nach  o  110,   in  einer   zur  Zwillings- 

Flache  normalen  Ebene  verwachsen.  (Seite  184.) 

c  001;  h  112;  P  111;  o  110;  cZ  021;  b  010. 
Fig.  44.  Éemišov;  Zwilling  nach  o  110.  (Seite  179.) 

c  001;  m  113;  I  223;  P  111;  r  221;  s  012;  t  023;  /í;011; 

;c  043;  d  021;  e  041;  ^061;  o  110;  A  310;  jr  130;  6  010. 

Tafel  X. 

Fig.  45.  Přibram,  (Eusebgang);  Drilling  nach  o  110.  (Seite  167.) 

c  001;  m  113;  hll2;  I  223;  Plil;  p  332;  r  221;  o  110; 

t  023;  /b  011;  d  021;  e  041 ;  6  010;  j3  101 ;  |  312;/  133; 

v  132;  ^^  131;  :t  130;  I  150;  a  100. 
Fig.  46.   Přibram;  polysynthetischer  Krystall.   (Seite   168.) 

c  001;  mll3;  h  112;  PIU;  t023;  k  011;  d021;  ^  101; 

b  010;  o  110. 
Fig.  47.  Přibram,    ( Johanngang) ;   Drilling  nach  o"  HO  und  n  130. 

(Seite  170.) 

c  001;  ^  114;  mll3;  h  112;  PIU;  r  221;  s  012;  í023; 

k  011;  d  021;  e041;  b  010;  o  110;  ;ř  130;  A  310;  a  100; 

i3V2  102 ;  ^  101;  (O  13á;  w  131 ;  T  142. 
Fig.  48.   Přibram,    (Eusebgang) ;    sáulenformiger  Krystall,    mit  einer 

dicken,    nach   tt   130   eingewachsenen   Zwillings-Lamelle. 

(Seite  169.) 

c  001;  m  113;  h  112;  P  111;  r  221 ;  o  110;  í  023;  kOll; 

Tř.:  Matliematicko-přírodo vědecká,  13 


194 


d  021;  d^  0.14.1;  6  010;  o  134;  o^  3.9.10;/ 133;  w;  131 ; 
/3  101 ;  A  310. 
Fig.  49.  Altwožic;  Zwillingsgruppe  nach  o  110  und  it  130.  (Seite  177.) 
c  001;  m  113;  /i  112;  Plil;  r  221 ;  t  023;  A;  011;  cZ  021 ; 
/3V2  102;  ^  101;  o  110;  tc  130;  h  010. 


9. 

Vorláuíig^er  Bericht  iiber  die  Rudisten  der  bohinischeu 

Kreideformation. 

Vorgetragen  von  Philipp  Počta  am  24.  Februar  1886. 

I.  Einleitimg. 

Das  von  der  geologischen  Abtheilung  des  Komitées  zur  natur- 
wissenschaftlichen  Durchforschung  von  Bohmen  zusammengebrachte 
und  im  Museum  des  Konigreiches  Bohmen  aufbewahrte  Rudisten-  und 
Chamidenmaterial  wurde  mir  vor  etwa  3  Jahren  zur  Beschreibung 
gíitigst  iibergeben. 

Da  die  Herausgabe  der  von  mir  vorbereiteten  grosseren  Abhand- 
lung  liber  diesen  Gegenstand  wegen  bedeutender,  durch  grossere  An- 
zahl  von  Tafeln  erwachsender  Kosten  voraussichtlich  eine  geraumere 
Zeit  in  Anspruch  nehmen  diirfte,  eriaube  ich  mir  vorláufig  einen 
kurzen  Bericht  iiber  die  Fortschritte  meiner  bisherigen  Untersuchun- 
gen  dieser  Petrefakten  zu  erstatten. 

Alle  mir  vorliegenden  und  in  den  Sammlungen  des  bohmischen 
Museums  befindlichen  Rudisten  und  Chamiden  stammen  insgesammt  aus 
der  cenomanen  Stufe  unserer  Kreideformation,  welcher  Umstand  mit 
mehreren  álteren  Berichten  iiber  das  Vorkommen  dieser  Versteinerungen 
bei  uns  in  Bohmen  nicht  im  Einklange  steht. 

Es  hat  námlich  schon  D'Orbigny^),  irre  gefiihrt  durch  den 
Reussischen  Ausdruck  „unterer  und  oberer  Plánerkalk"  beide 
hiemit  bezeichnete  Schichten  fúr  weit  jiingere  Ablagerungen  betrachtet 
und  dem  zu  Folge  auch  vielen  unseren  Rudistenarten  ohne  alle  halt- 
bare  Griinde  das  turone,  ja  sogar  senone  Alter  zugeschrieben.  Es 
wurde  aber  schon  durch  die  Arbeiten  der  geologischen  Section  des 
Landesdurchforschungskomitées  ^)  bewiesen,  dass  die  unter  den  Namen 


^)  Prodrome  de  Palaeontologie  stratigraphique  1850  Vol.  II. 

^)  Krejčí.   Allgemeine  und  orographische  Verháltnisse   sowie  Gliederung  der 

bohm.    Kreideformation   im   Archiv    fiir    naturwiss.    Landesdurcliforschung 

1869  B.  I.  Abth.  II. 


195 


„Plánerkalk"  einbezogene  Schichten  meist  cenomanen  und  nur 
theilweise  turonen  Alters  sind. 

Alle  von  Keuss  angefilhrten  Fimdorte  der  Rudisten  in  diesem 
„Plánerkalk"  sind  aber  eben  ausgesprochenes  Cenoman. 

Áhnlichen  Irrthum  beging  auch  H.  Wolf,-^)  welcher  die  Rudisten- 
zone  in  unserer  Kreideformation  in  das  obere  Turon  einstellt. 

In  letzterer  Zeit  gab  Herr  Prof.  Dor.  G.  L  a  u  b  e  ^)  aus  dem 
Malnitzer  Griinsande  (Turon)  von  Wobora  und  Čenčic  bei  Laun  zwei 
leider  nicht  gut  erhaltene  Rudistenarten  bekannt,  von  denen  die  mit 
dem  Namen  Radiolites  inexpectus  belegte  Form  meiner  An- 
sicht  nach  der  Gattung  Monopleura  unterzustellen  wáre,  wogegen  die 
zweite  Caprina  Telleri  einem  Steinkern  der  grosseren  Schale  von 
Exogyra  lateralis  sehr  áhniich  ist.  Beide  Formen  bedilrfen  jedoch 
einer  weiteren  náheren  Untersuchung,  welche  erst,  vielleiclit  auf  Grund 
giinstiger  erhaltener  Exempláre  gemacht,  ein  definitives  Urtheil  er- 
moglichen  wird. 

Ehe  ich  zur  eigentlichen  Aufzáhlung  des  mir  vorliegenden  Ma- 
teriales  schreite,  will  ich  hier  ein  kritisches  Verzeichniss  der  durch 
die  Arbeiten  von  Geinitz,  Reuss,  Fric,  Teller  u.  and.  bisher 
bekannten  Rudistenarten  folgen  lassen,  wobei  ich  zugleich  bemerke, 
dass  ich  in  diesem  kleinen  Aufsatze  durchwegs  nur  die  wichtigste 
Literatur  anfíihren  will. 


Art 

Citáte 

•5b 

s 

ň 

Fundort 

in 
Bohmen 

Spliaerulites 

1 

mammillaris 

Radiolit.  mam. 
Matheron  ^) 

D'Orbigny  ^) 
Fric') 

218 

201 
194 

560 

Mezholes, 
Kuttenberg 
Chotzenitz 

^)  Uber  die  Gliederung  der  Kreideformation  in  Bohmen.    Im  Jahrbuch  der  k. 

k.  geol.  Reichsanstalt  1865,  pag.  183  -198. 
^)  Yerhandlimgen  der  k.  k.  geologischen  Reichsanstalt  1885  pag.  75. 
^)  Catalogue  methodiqiie   et  descriptif  des   corps   orgauisés  du  Departm.  des 

Bouches  du  Rhoae  1842. 
^)  Palaeontologie  frangaise.  Terrains  crétacées  Tome  IV.  1847. 

13* 


196 


i 

Fundort 

Art 

Citáte 

.2 

-3 

1 

in 

P^ 

1 

bO 

Bóhmen 

2 

Saxoniae 

Romer  ®) 
Frič^) 

35 

209 
218 

228 
229 
234 

7 

1 

Grossdorf,  Wo- 
dolka,  Teltschitz, 
Chwaletitz,  Jung- 
ferndorf,  Ober- 
wald,  Debrno 

3 

bohemicus 

Teller  ^) 

100 

I 

1—8 

Schlossberg 

4 

undulatus 

Hippurites  imdul. 

Geinitz  i^) 

87 

19 

6—10 

Reuss^») 

54 

45 

7—12 

Kutscblin 

5 

lombricalis 

D'Orbigny ') 
Fric  ^) 

214 
195 

555 

4    7 

Siegesfeld 

6 

'>  agariciformis 
Monoplenra 

DelaMetherie'2) 
Fric  0 

396 
210 

57 

12 

Smrček 

7 

Germarí 

17 

7 

1 

Sphaerellipti- 

59 

9 

4,5 

cus&Germari  < 

60 

14 

3—5 

Kutscblin 

Geinitz  i^) 

16 
19 

2,3 
11 

Reuss  1*) 

55 

45 

13—15 

8 

trilohata 

Caprotina  trilob. 
D'Orbigny «) 

Fric ') 

240 

195 

582 

Radowesnitz 

199 

Siegesfeld 

9 

?  inexjpecta 

Radiolites  inexp. 
Laube  *) 

75 

Čenčic  (Mal- 
nitzer  Griin- 
sand) 

'^)  Palaeontologische  Untersuchungen  der  einzelnen  Schichten  in  der  bohm. 

Kreidef.  I.  Korytzaner  Schichten.  Im  Archiv  fiir  naturwiss.  Durchforschung 

von  Bohmen  Band  I.  1869. 
^)  Die  Versteinerungen  des  norddeutschen  Kreidegebirges  1840—41. 
^)  Uber  neue  Rudisten  aus  der  bohm.  Kreideformation.    In  Sitzgsber.  der  k. 

Akad.  der  Wiss.  Band  LXXV.  1877. 


197 


es 

Fundort 

Art 

Citáte 

*5b 

S 

in 

& 

& 

Bóhmen 

Plagioplychns 

10 

Haueri 

Caprina  Haueri 
Teller ') 

104 

I 

II 

III 

9 
1—5 
1,2,5 

Schlossberg 

11 

í  Coquandiana 

Caprina  Coq. 
D'Orbigny «) 
Fric ') 

185 
234 

539 

Korytzan 

12 

augustissimus 

conf.  Caprina 

Poč. 

laevigata  Fric ') 

199 

Raclowesnitz 

Caprolina 

13 

semistriata 

D'Orbigny  ') 
Hipp.  falcatus 

244 

594 

Reuss  ^*) 

55 

45 

16 

Kutschlin 

Iclilliyosarcolilhes 

14 

ensis  Poč. 

Caprinella  trian- 
gularis  Fric  ') 

199 

Radowesnitz 

Es  waren  somit  bisher  14  Arten  bekannt,   von  denen  jedoch 
zwei  nocli  weiterer  Bestatigung  bedilrfen. 
Es  ist  dies 

1.  Sphaer.  agariciformis,  dessen  Vorkommen  in  Bohmen 
ziemlich  zweifelhaft  erscheint  und 

2.  Monopl.  inexpecta,  deren  definitivě  Aufstellung  erst  auf 
Grund  eingehender  Untersuchungen  an  besser  erhaltenen  Exemplaren 
moglich  sein  wird. 

II.  Bcschreibung  der  Arten. 

In  diesem  Abschnitte  will  ich  der  bestehenden  Eintheilung  der 
in  liede   stehenden  Versteinerungen   in  eigentliclie   Rudisten  und  in 


^»)  Charakteristik  der  Schichten  und  Petrefakten  des  sáchsisch.-bóhm.  Kreide- 

gebirges  1839—42. 
")  Versteinerungen  der  bóhmischen  Kreideformation  1845—6. 
*2)  Journal  de  Physique  1805. 


198 

Chamiclen  vorláuíig  Folge  leisten  und  gedenke  erst  in  der  von  mir 
bereits  angekúndigten  grosseren  Arbeit  diese  Eintheilung  náher  zu 
besprechen,  einige  nicht  unbegmndete  Bedenken  gegen  dieselbe  zu 
erheben  und  die  Verwandtschaft  zwischen  beiden  diesen  Familien  náher 
zu  beleuchten. 

Von  den  eigentlichen  Rudisten  ist  es  vorerst  die 

Gattung  Radiolites 

die  in  unserer  Kreide,  obwohl  nur  durch  unbedeutende  Bruchstiicke 
vertreten  ist. 

1  ?  Radiolites  Zignana  Pir, 

1868.  Pirona^')  pag.  419.  Taf.  XXII.  Fig.  1—11. 

Es  lag  mir  das  Ende  der  unteren  viereckigen  Schale  vor,  deren 
áussere  Schalenschicht  aus  diinnen,  auf  der  Oberfláche  Segmente 
bildenden  Bláttchen  besteht.  Aus  den  cenomanen  Schichten  von 
Radowesnitz. 

Grattung  Sphaerulites 
1.  Sphaerulites  mammillaris  Math. 

1842  Matheron^)  pag. 

1847  D'Orbigny«)  pag.  218  Taf.  560. 

1857  Sphaer.  angeoides  Bayle  *'')  pag.  690. 

Bei  der  Untersuchung  des  zahlreichen  Materiales  dieser  Art 
hat  sich  gefunden,  dass  die  Unterschiede  zwischen  der  so  allgemein 
verbreiteten  Art  Sphaer.  angeoides  und  zwischen  unseren  Formen 
von  so  gewichtiger  Nátur  sind,  dass  beide  von  einander  getrennt 
werden  miissen.  leh  will  hier  nur  auf  die  feinere  Struktur  der  áusse- 
ren  Schalenschicht  bei  Sphaer.  angeoides  und  auf  die  abweichen- 
den  Formen  der  Deckelschalen  beider  Arten  hinweisen. 

Obzwar  diese  Species  bei  uns  in  einigen  Gegenden  (Kuttenberg, 
Chotzenitz)  in  grossen  Massen  vorkommt,  so  gelang  es  mir  erst  im 
Jahre  1883  die  flache  Oberschale  zu  finden. 

Das  sehr  zahlreiche,  mir  zum  Gebote  stehende  Materiál  er- 
moglichte  mir  eine  Reihe  von   Alterstadien   zusammenzustellen,   bei 


^3)  Le  Ippuritidi  del  colle  die  Médea  nel  Friuli  In:  Memoire  del  Instituto  Ve- 

neto  di  scienze,  letteri  et  arti  Vol.  XIV. 
*'*)  Nouvelles   observations   sur  quelques   espěces   de  Rudistes  In:  Bulletin  de 

la  Soc.  geol.  de  France  Tome  XIV  Ser   2. 


199 

welcher  das  Gesetz  zu  beobachten  ist,  dass  je  jiinger  die  Form  desto 
flacher  die  Schale. 

2.  SphaeruUtes  Saxomae  Rom. 
1841.  Romers)  pag.  35  Taf.  VII.  Fig.  1. 

Diese  bereits  aus  Deutschland  eingeliend  beschriebene  Form  lag 
mir  aus  den  Fundorten  Grossdorf,  Wodolka,  Teltschitz,  Chwaletitz, 
Jungferndorf,  Oberwald,  Marienhain,  Korytzan,  Mezholes,  Nollendorf, 
Holubitz  und  Debrno  —  insgesammt  Fundorte  der  cenomanen  Scliich- 
ten  —  vor. 

Bemerkenswerth  ist  bei  dieser  Art,  dass  die  Deckelschale  bisher 
nicht  mit  Sicherheit  bekannt  ist. 

Neben  vielen  Steinkernen  dieser  Art  liegen  mir  auch  einige 
kleine  Jugendstadien  vor,  welche  mit  den  von  Lundgren*^)  aus 
der  schwedischen  Kreide  beschriebenen  Abarten  eine  grosse  Álmlichkeit 
besitzen. 

3.  ?  SphaeruUtes  tener  nov.  spec. 

Aus  den  Lagern  des  Sphaer.  mammillaris  bei  Kuttenberg 
stammen  einige  Bruchstúcke  der  Unterschale,  deren  áussere  Schalen- 
schicht  sich  durch  ungewohnlich  feine  Struktur  auszeichnet. 

leh  hábe  demnach  diese  Art  mit  dem  Namen  tener  (zart)  belegt. 

4.  SphaeruUtes  bohenúcus  Telí. 
1877  Teller  »)  pag.  100  Taf.  I.  Fig.  1—8. 

Es  ist  erst  vor  kurzer  Frist  Herrn  Prof.  Dr.  A.  Fric  gelungen 
am  Sandberge  bei  Teplitz  eine  kleine  Kluft  ausfindig  zu  machen,  aus 
welcher  eine  grosse  Anzahl  von  Individuen  dieser  Art  ausgebeutet 
wurden.  Obzwar  die  Beschreibung,  welche  Teller  von  dieser  Art 
gegeben,  in  Hinsicht  auf  Vollstándigkeit  nichts  zu  wiinschen  iibrig 
lásst,  so  war  es  mir  dennoch  moglich  auf  Grund  des  sehr  zahlreichen 
Materiales  inanches  Neue,  wie  in  Betreff  der  áusseren  Form  so  auch 
beziiglich  des  Schlossaparates  der  unteren  Schale  beobachten  zu 
kónnen. 

5.  SphaeruUtes  undulatus  Gein. 

1839—42  Geinitz  i«)  pag.  87  Taf.  19  Fig.  6—10. 
1846  Reuss  11)  pag.  54  Taf.  45  Fig.  7—12. 


^^)  Om  rudister  i  Kritformationen  i  Sverge  1870. 


200 

Es  ist  auch  mir  leider  nicht  moglich  liber  diese  etwas  proble- 
matische  Art  eingehender  zu  berichten,  da  mir  nur  vier  Deckelschalen 
aus  der  Kudistenbank  bei  Kuttenberg  vorlagen,  welche,  obzwar  alle 
ziemlich  gut  erhalten,  dennoch  iiber  diesen  Rudisten  keinen  Auf- 
schluss  geben. 

6.  SphaeruUtes  conf.  socialis,  D'Orbig. 
1847  D'Orbigny  «)  pag.  213  Taf.  555  Fig.  1—3. 

Eine  ziemlich  gut  erhaltene  KolQnie  mit  15  Individuen,  denen 
insgesammt  die  Oberschale  fehlt,  stammt  aus  den  cenomanen  Schichten 
von  Holubitz  und  steht  in  Folge  ihrer  Beschaffenheit  der  áusseren 
Schalewand  und  der  kreisrunden  Óífnung  am  Náchsten  dieser  von 
D'Orbigny  aus   dem  Turonien  von  Angouléme  beschriebenen  Art. 

7.  SphaeruUtes  conf.  lomhricalis  D'Orb. 
1847  D'Orbigny  «)  pag.  214  Taf.  555  Fig.  4—7. 

Einige  langen  Stiicke  mit  lánglichen,  durch  Querblátter  reichlich 
durchgewebten  Rippen  auf  der  Oberfláche  von  Siegesfeld  bei  Velím 
konnten  am  besten  zu  dieser  Art  gestellt  werden. 

Gattung  Monopleura, 

die  schon  zu  den  Chamiden  gestellt  wird,  ist  von  allen  hieher 
gehorigen  Gattungen  in  unserer  Kreide    am   zahlreichsten  vertreten. 

Die  meisten  Arten  zeichnen  sich  jedoch  durch  eine  Beschaffen- 
heit des  Schlossaparates  aus,  welche,  so  weit  mir  die  allerdings  áus- 
serst  umfangreiche  Literatur  ^^)  bekannt  ist,  noch  nirgends  bemerkt 
wurde.  Es  besitzen  námlich  die  meisten  unserer  Arten  auf  der 
Deckelschale  drei  Zahne  und  in  der  Unterschale  dem  zu  Folge  drei 
Zahngruben,  welcher  Umstand  hievon  resultirt,  dass  sich  der  hintere 
Zahn  auf  der  Oberklappe  getheilt  hat. 

Die  grosse  Anzahl  der  mir  vorliegenden  Exempláre  ermoglichte 
mir  das  zahlreiche  Anschleifen  und  Verfertigen  von  Dunnschliffen, 
wodurch  ich  in  den  Oberklappen  dieser  Gattung  sowie  auch  der  nach- 
folgenden  Gattungen  eigenthiimliche  Gefásskanále  entdeckte,  welche  den 
bekannten  Kanálen  in  der  Oberschale  der  Hippuriten  analogisch  sind. 


*^)  Das  Literaturverzeiclinis ,  welches  ich  in  móglichster  Vollstándigkeit  in 
meiner  grósseren  Abhandlung  veroffentlichen  gedenke,  zálilt  jetzt  schon 
etwa  250  Schriften. 


201 


1.  Mo7iopleura  Germari  Gein. 

1839-42  Geimitz  »«)  pag.  17,  59—60,  Taf.  7,  9,  14,  16—19. 

1846  Reuss  ^^)  pag.  55  Taf.  45,  Fig.  13—15. 

Es  lagen  mir  einige  Exempláre  aus  dein  Cenoman  von  Korytzan 
und  Radowesnitz  vor,  worunter  eines  von  sehr  gutem  Erhaltungs- 
zustande.  Das  Schloss  ist  aber  leider  an  diesem  Exempláre  unzu- 
gánglich. 

Die  Oberschale  stimmt  ihrem  Áusseren  nach  ganzlich  mit  vielen 
von  den  isolirt  vorkommenden  Deckelschalen  von  Monopleura  iiberein, 
welcher  Umstand  mich  neben  der  áusseren  Form  bewog,  diese  Art 
zur  Gattung  Monopleura  zu  stellen.  Isolirte  Deckelschalen,  die  ich 
hieher  stelle,  kommen  nicht  sehr  selten  in  Korytzan,  Radowesnitz  und 
Přemyšlan  vor. 

2.  Monopleura  trilohata  D'Orb. 

1847  D'Orbigny  «)  pag.  240,  Taf.  582. 

Die  von  D'Orbigny  gegebene  Diagnosis  dieser  Art  ist  leider 
nicht  scharf  genug  praecizirt,  um  bei  der  Bestimmung  vieler  unserer 
Forinen  nicht  in  Unsicherheit  zu  gerathen.  Es  zeigt  sich  eben  das 
Merkmal  „drei  Falten  auf  der  der  Schlossfalte  gegenliber  liegenden 
Wand"  in  mehr  oder  weniger  deutlichen  Entwickelung  bei  allen 
Arten  der  Gattung  Monopleura. 

Es  sei  vorláufig  hier  sichergestellt,  dass  typische  Formen  dieser 
Art  bei  uns  in  den  cenomanen  Ablagerungen  u.  zwar  bei  Radowesnitz 
und  Korytzan  ziemlich  háufig  vorkommen. 

Einige  Exempláre,  bei  denen  das  Schlossaparat  ausserordentlich 
gut  erhalten  war,  hatten  es  ermoglicht,  die  weit  grosste  Anzahl  der 
isolirt  vorkommenden  Deckelschalen  als  hieher  gehorig  zu  bestimmen. 

Zu  bemerken  wáre  hier  noch,  dass  in  letzterer  Zeit  White  ^^) 
zwei  Monopleuren  aus  den  Kreideablagerungen  von  Texas  beschrieb, 
welche  manchen  unseren  von  mir  vorláufig  hergestellten  Formen 
áhnlich  sind. 

Eine  griindliche  Untersuchung  der  franzosischen  Originále  ďúrfte 
wohl  hier  Licht  schaífen  und  die  deutliche  Umgrenzung  der  Art  M  o  n. 
trilobata  moglich  machen. 


^')  On  mesozoic  fossils  In:  Bulletin  of  the  United  States  geolog  Survey  Nr.  4. 
Washington  1884. 


202 

3.  Monopleura  exilis  nov.  spec. 

Mit  diesem  Namen  bezeichne  ich  einige,  etwa  6  cm  lange,  leider 
ziemlich  schleclit  erhaltene  Monopleuren  aus  den  cenomanen  Ablage- 
rungen  von  Korytzan  und  Kadowesnitz. 

4.   Monopleura  accuminata  nov.  spec. 

Von  dieser  neuen  Art  sind  mir  nur  Unterschalen  bekannt.  Die- 
selben  sind  etwa  19 — 24  mm  hoch  gegen  das  Ende  rasch  sich  zu- 
spitzend  und  horizontál  um  eine  halbe  Windung  gedreht.  Die  Ober- 
fláchenschicht  ist  hier  gut  erhalten  und  zeigt  rippenformige,  rauhe 
Erhohungen.  Beide  mir  vorliegenden  Exempláre  stammen  aus  den 
cenomanen  Ablagerungen  von  Kadowesnitz. 

5.  Monopleura  contorta  nov.  spec. 

3  ziemlich  schlecht  erhaltene  Unterschalen,  die  sich  dadurch 
auszeichnen,  dass  sie  etwa  in  der  Halfte  ihrer  Hohe  gleichmássig, 
wie  um  eine  durch  ihre  Mitte  gezogene  Axe  gewunden  sind.  An 
einem  Stiicke  sind  zwei  aneinander  innig  gepresst.  Auch  die  Struktur 
der  Schalenwand  ist  eine  eigenthiimliche,  da  die  Oberfláche  mit  feinen 
Lángsrippen  bedeckt  ist. 

Aus  den  cenomanen  Schichten  von  Korytzan. 

6.  Monopleura  opíma  nov.  spec. 

Eine  áusserst  dicke,  knollenformige  Deckelschale  mit  nur  zw^ei 
kráftigen,  kegelformigen  Záhnen  aus  den  cenomanen  Schichten  von 
Radowesnitz.  An  dieser  monstrosen  Form  ist  der  Wohnungsraum  nur 
schwach  angedeutet,  wogegen  uns  der  iibrige  Korper  der  Schale  einen 
Klumpen  ohne  jede  Yerzierung  vorstellt. 

7.  Monopleura  planorpeculata  nov.  spec. 

Diese  Art  wurde  áhnlich  der  vorgehenden  auf  Grund  einiger  gut 
erhaltenen  Oberschalen  aufgestellt.  Dieselben  erreichen  eine  bedeu- 
tende  Grosse,  messen  etwa  42  mm  in  der  Lángaxe,  sind  flach  und  mit 
zwei  langen,  blattformigen  und  der  Spitze  zu  gefurchten  Záhnen  ver- 
sehen,  deren  Basis  in  der  Form  einer  Scheidewand  sich  um  den  vor- 
deren  Theil  der  Klappe  zieht. 

Dadurch  stehen  diese  Deckelschalen  jenen  der  Gattung  Sphae- 
rulites  ziemlich  nahé,  unterscheiden  sich  aber  allerdings  durch  das 


'203 

Vorhandensein  einer  tiefen  Zahngrube,  welche  auf  einen  langen  unci 
ebenfalls  blattfórmigen  Zahn  der  Unterschale  schliessen  lásst. 

8.  Monopleura  carinoperculata  nov.  spec. 

Es  lagen  mir  einige,  nicht  grosse  etwa  10—15  mm  in  der 
Lángsaxe  und  6-8  mm  in  der  Breite  messende  Oberschalen  vor, 
die  durch  einen  ziemlich  scharfen  Kiel  auf  der  áusseren  Oberfláche 
sich  leicht  von  allen  anderen  unterscheiden.  In  Betreff  des  Schloss- 
aparates  stehen  sie  der  Art  trilobata  ziemlich  nahé. 

Selbe  stammen  aus  den  cenomanen  Ablagerungen  von  Korytzan. 

9.  Monopleura  minima  nov.  spec. 

Ist  eine  von  jenen  Formen,  welche  dem  Áusseren  nach  der 
Gattung  R  e  q  u  i  e  n  i  a  áhnlich  in  Betreff  der  Beschaffenheit  des  Schloss- 
aparates  jedoch  zu  Monopleura  zu  stellen  sind.  Sie  ist  von  kleinen 
Dimensionen,  misst  5  bis  30  mm  in  der  Hohe  und  hat  in  der  Unter- 
schale, so  wie  in  der  Oberschale  je  einen  Zahn.  In  Kolonien  pressen 
sich  einzelne  Individuen  so  zusammen,  dass  an  ihnen  Kanten  entstehen. 
Eine  von  solchen  Kolonien  mit  5  in  verschiedenen  Altersstadien  be- 
findlichen  Individuen,  deren  Abbildung  ich  flir  die  oberwáhnte  Ab- 
handlung  vorbereite,  bietet  ein  sehr  schones  Bild  des  gesellschaftlichen 
Lebens  dieser  Thiere. 


Neben  diesen  hier  angefiihrten  Monopleuren  liegen  mir  noch 
mehrere  andere  Formen  vor,  die  sehr  nahé  den  von  Matheron*^) 
aufgestellten  und  aus  dem  Urgonien  Frankreichs  stammenden  Arten 
sind  und  zwar : 

10.    Monopleura  imhricata  Math. 

11.  Monopleura  multicarinata  Math. 

12.  Monopleura  rugosa  Math. 

Da  es  aber  scheint,  dass  man  mehrere  dieser  Arten  zusammen- 
ziehen  miissen  wird,  lásst  sich  ein  definitiver  Schluss  vor  der  Besich- 
tigung  der  Matheron'schen  Originále  nicht  fállen. 

Dasselbe  gilt  von  den  von  diesem  Palaeontologen  neu  errichteten 
Gattungen  Ethra  und  Agria,  welche  in  unserer  Kreide  auch  ver- 
treten  zu  sein  scheinen. 


^^)  Recherphes  Palaeontologiques-Etage  Urgonien.  Bislier  nur  Tafeln  erschienen. 


204 

Nebstdem  stimmen  einige  unserer  Unterschalen  mit  der  Diagnosis 
und  Abbildung  der  von  White^')  aus  der  Kreide  von  Texas  be- 
schriebenen  Art 

13.  Monopleura  marcida  White 

uberein 

Gattung  Requienia 

ist  mit  Siclierheit  aus  unserer  Kreide  nicht  bekannt,  obzwar  viele 
Formen  angetroífen  werden,  die  dem  Ausseren  nach  mit  den  von 
Matheron*^)  gegebenen  Abbildungen  iibereinstimmen.  Es  lasst  sich 
aber,  wie  bekannt,  nach  der  ausseren  Form  nicht  schiiessen,  man 
muss  sich  von  der  Beschaífenheit  des  Schlossaparates  uberzeigen  und 
in  der  Hinsicht  ist  mir  bisher  von  den  nicht  seltenen  Exemplaren 
mit  blosgelegter  Schlossgegend  kein  einziges  bekannt,  dass  zahnlos 
oder  nur  mit  einem  Zahn  —  was  fúr  die  Gattung  Kequienia  nach 
den  bisherigen  Diagnosou  chaiakteristisch  ist  —  versehen  wáre. 

Um  die  Dimensionen  dieses  kleinen  Aufsatzes  nicht  uber  das 
Maass  zu  erweitern,  will  ich  hier  nur  andeuten,  dass  ich  demnáchst 
die  Diagnosis  dieser  Art  in  der  Richtung  der  Beschaffenheit  des 
Schlossaparates  zu  verbessern  trachtou  werde. 

Gattung  Plagioptychus 
ist  bei  uns  durch  einige  Arten  vertreten. 

1.  Plagioptychus  Haueri  Tel. 

1887  Caprina  Haueri  Teller »)  pag.  105  Taf.  I.  Fig.  9.  Taf.  II.  Fig.  1—5 
und  Taf.  IIL  Fig.  1,  2,  5. 

Aus  einer  Kluft  im  Porphyre  am  Sandberge  bei  Teplitz  wurden 
neben  S  p  h  a  e  r.  b  o  h  e  m  i  c  u  s  auch  mehrere  Deckelschalen  und  einige 
Unterschalen  dieser  Art  in  die  Sammlungen  des  bohm.  Museums 
gebracht. 

Obzwar  unter  den  Deckelschalen  manche  rein  auspraeparirt  und 
von  dem  festen  Hornstein  gánzlich  entledigt  wurde,  so  kanu  ich  doch 
nichts  Neues  von  Belange  der  vortrefílichen  Schilderung  dieser  Art, 
wie  sie  Teller  in  oben  angefíihrter  Abhandlung  geliefert  hat,  hinzu- 
fiigen. 

2.  Plagioptychus  angustissimus  nov.  spec. 

Die  Unterschale  ist  stark  komprimirt  und  mit  einem  rasch 
sich  verengenden  und  nach  Oben  um  eine  ganze  Windung  gedi'ehten 


205 

Wirbel  versehen,  welcher  niemals  an  die  Schale  gelelint  ist,  sondern 
von  ihr  absteht.  Diese  Form  ist  dem  áusseren  Habitus  nach  der  R  e- 
quienia  laevigata  D'Orb  sehr  áhnlich,  obzwar  sie  allerdings  von 
bedeutend  geringeren  Dimensionen  ist  und  nebstdem  sich  durch  das 
Schlossaparat  unterscheidet,  welches  auf  der  Oberschale  zwei,  auf  der 
unteren  Schale  einen  Zahn  ausweist. 

Die  Oberschale  ist  etwa  40  Mm.  lang  und  dabei  nur  hochstens 
15  Mm.  in  der  Mitte  breit;  der  vordere  Zahn  ist  an  dem  ftir  das 
Thier  bestimmten,  áusserst  engen  (4—6  Mm)  Kaume,  wogegen  der 
hintere  bis  an  den  Kand  der  Schale  gerúckt  ist.  Zwischen  beiden 
liegt  die  nicht  sehr  tiefe,  jedoch  ziemlich  weite  Vertiefung  fúr  den 
Zahn  der  unteren  Schale. 

Die  áussere  Schalenschicht  besteht  aus  feinen,  horizontalen  Blát- 
tern  und  ist  auf  der  Oberfláche  fein  gestreift.  Isolirte,  gut  erhaltene 
Deckschalen  dieser  Art  treten  háufig  auf  und  dieser  Umstand  gab 
mir  Anlass  zu  verschiedenen  Schliffen,  wodurch  ich  mich  liber  das 
innere  Gefásssystem  belehren  konnte. 

3.  Plagioptychus  venustus  nov.  spec. 

Mehrere  Oberschalen  mit  sehr  gut  erhaltenem  Schlossaparat, 
welcher  aus  zwei  starken  und  dicken  Záhnen  und  einer  zwischen 
beiden  liegenden  tiefen  Grube  besteht. 

Die  jiingeren  Exempláre  sind  flach  und  klein,  wogegen  die 
álteren  tiefer  und  grosser,  jedoch  nie  iiber  30  Mm  in  der  Lángsaxe 
messen. 

Diese  Art  stammt  aus  den  cenomanen  Ablagerungen  von  Rado- 
wesnitz  und  Korytzan,  ist  der  vorgehenden  Art  ziemlich  ahnlich,  unter- 
scheidet sich  jedoch  von  ihr  schon  dem  Áusseren  nach  durch  bedeu- 
tendere  Breite. 

4.  Plagioptychus  hohemicus  nov.  spec. 

Her  Stelle  ich  eine  stark  abgerollte  und  in  Folge  dessen  un- 
giinstig  erhaltene  Deckelschale  mit  undeutlichem  Schlossaparat,  welche 
aus  den  cenomanen  Ablagerungen  von  Korytzan  herriihrt. 

5.  Plagioptychus  alieiius  nov.  spec. 

Bisher  nur  eine  gut  erhaltene,  kleine  Oberschale  aus  dem  Ceno- 
man  von  Zbyslav  bekannt.  Der  Wirbel  ist  nach  Vorne  eingerollt  und 
nahé  an  den  Schlossrand  gelegt;   die  áussere  Schalenschicht  besteht 


206 

aus  diinnen  Lagen  und  bláttert  sicli  leicht  ab.  Der  vordere  Zahn  ist 
dick,  dreiseitig,  der  hintere  konisch.  Zwischen  beiden  liegt  die  weite 
Zahngrube  fur  den  Schlosszahn  der  unteren  Klappe.  Die  Muskelein- 
driicke  sind  gut  angedeutet. 

6.  ?  Plagioptychus  Coquandianus  D'Orb. 

1847  D'Orbigny  «)  pag.  185  Taf  539. 

Es  liegen  mir  mehrere,  leider  nicht  ganze  Unterschalen  von 
verschiedenen  Grossen  vor,  die  von  allen  bisher  beschriebenen  Pla- 
gioptychusarten  am  nachsten  der  D'Orbignyschen  Caprina  Coquan- 
diana  steben.  Das  Schloss  ist  leider  gánzlich  unzugánglich  und  auch 
die  Oberschale  bis  jetzt  nur  aus  Bruchstúcken  bekannt.  D'Orbigny 
stellt  diese  Art  als  Leitfossil  fiir  das  Turonien  auf,  was,  wenn  unsere 
Bestimmung  sich  als  richtig  erweisen  solíte,  durch  unsere  Funde  nicht 
bestatigt  wáre,  da  alle  mir  bekannten  Exempláre  aus  den  rauhen, 
sandigen  cenomanen  Kalksteinen  von  Korytzan  und  Přemyšlan  stammen. 

Gattung  Caprina. 

1.  ?  Caprina  adversa  D'Orb. 
1847  D'Orbigny «)  pag.  182  Taf.  536  uňd  537. 

Von  Korytzan  stammt  ein  Steinkern,  der  vielleicht  dieser  Art 
angehoren  diirfte. 

Gattung  Caprotina. 

1.  Caprotina  semistriata  D'Orb. 
1847  D'Orbigny  «)  pag.  244  Taf.  594. 

Ein  vollstándiges  Exemplár  mit  ziemlich  bedeutend  eingerollten 
Wirbel  der  unteren  Schale  aus  dem  Hornsteine  von  Kutschlin  be- 
findet  sich  in  den  Sainmlungen  des  National-Museum  in  Budapest, 
wo  es  mir  durch  Giite  des  Custos  Herrn  Dor.  Krenner  zur  náheren 
Besichtigung  und  Abbildung  zuganglich  gemacht  wurde. 

Gattung  Ichthyosarcolithes. 

Aus  dieser  Gattung  kommen  bei  uns  einige  Steinkerne  der 
rechten  Schale  vor,  welche  sich  dadurch  auszeichnen,  dass  sie  gerade 
oder  nur  nnbedeutend  gekriimmt  sind. 


207 


1.  Ichthyosarcoltthes  ensis  nov.  spec. 

1869  Caprinella  triangularis  Fric  ')  pag.  199. 

Grossere  Bruchstiicke  von  flachen,  etwa  8 — 13  Mm  holien  iind 
25 — 30  Mm  breiten,  mit  zugeschárftenKándern  versehenen  Unterschalen, 
welche  auf  einigen  Stellen  Lángsrippen  —  die  Ausfúllungen  der  Lángs- 
kanále  —  zeigen.  An  dem  einen  Rande  erlioht  sich  die  Wand  schneller 
unter  Bildung  einer  schrágen  Fláclie  so,  dass  der  horizontále  Durch- 
schnitt  die  Form  eines  Dreieckes  annimmt,  dessen  zwei  Seiten  beinahe 
einander  gleich  lang  sind,  wogegen  die  dritte  —  die  schráge  Fláclie  — 
bedeutend  kiirzer  ist.  An  demselben  Schnitte  erscheinen  drei  polygo- 
nale  kantige  Kammern,  von  denen  die  verliáltnissmássig  enge  Wohn- 
kammer  des  Thieres  von  den  zwei  iibrigen  kleineren  Kammern  (?  Zalin- 
gruben)  durch  eine  ziemlich  dicke  Wand  geschieden  ist.  Wasser- 
kammern  konnte  ich  nicht  beobachten. 

2.  Ichihyosarcolithes  marginatus  nov.  spec. 

Es  lag  mir  eine  theilweise  vora  Gestein  verdeckte,  schwach  ge- 
krúmmte  und  flache  Unterschale  vor,  welche  etwa  bis  zur  Hálfte  mit 
áusseren  glatten  Oberfláchenschicht  bedeckt  ist.  Und  auf  dieser 
oberen  Partie  der  Schale  zieht  sich  an  beiden  Rándern  ein  gut  ab- 
gegrenzter,  etwa  1*3  Mm  breiter  Saum. 

An  der  unteren  Hálfte  der  Schale  ist  diese  áussere  Schicht 
theilweise  abgebrochen  und  es  kommen  die  Ausfúllungen  der  Kanále 
in  Form  von  Lángsrippen  zum  Vorschein. 

Neben  diesem  Exemplár  sind  mir  noch  etwa  3  Unterschalen 
bekannt,  bei  denen  die  áussere  Schicht  gánzlich  fehlt  und  nur  die  zu- 
weilen  in  Folge  des  ungúnstigen  Erhaltungszustandes  verschiedenartig 
abgeriebenen  Lángsrippen  zu  sehen  sind. 

Bei  diesen  zulezt  angefúhrten  Formen  ist  eine  sichere  Bestim- 
mung  allerdings  nicht  moglich. 

III.  Schlussbemerkimgen. 

Wenn  wir  also  die  Resultate  meines  Studiums  der  bohm.  Ru- 
disten,  so  weit  sie  sich  derzeit  gestalten,  in's  Auge  fassen,  so  finden 
wir,  dass  die  Žahl  der  aus  Bohmen  bekannten  Arten  von  14  (beziehungs- 
weise  12)  auf  31  gestiegen  ist. 

Es  sind  dies  nachstehende  Arten: 


208 

1.  ?  Radiolites  Zignana  Pir. 

2.  Sphaerulites  mammilaris  Math. 

3.  Sphaer.  Saxoniae  Rom. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 


?  Sphaer.  tener.  nov.  spec. 
Sphaer.  bohemicus  Tel. 
Sphaer.  undulatus  Gein. 
Sphaer.  cof.  socialis  D'Orb. 
Sphaer.  cof.  lombricalis  D'Orb. 
Monopleura  Gerinari  Gein. 

10.  Mon.  trilobata  D'Orb. 

11.  Mon.  exilis  nov.  spec. 

12.  Mon.  accuminata  nov.  spec. 

13.  Mon.  contorta  nov.  spec. 

14.  Mon.  opima  nov.  spec. 

15.  Mon.  planoperculata  nov.  spec. 

16.  Mon.  carinoperculata  nov.  spec. 


17.  Mon.  mimima  nov.  spec. 

18.  Mon.  imbricata  Math. 

19.  Mon.  multicarinata  Math. 

20.  Mon.  rugosa  Math. 

21.  Mon.  marcida  White. 

22.  Plagioptychus  Haueri  Tel. 

23.  Plag.  angustissimus  nov.  spec. 

24.  Plag.  venustus  nov.  spec. 

25.  Plag.  bohemicus  nov.  spec. 

26.  Plag.  alienus  nov.  spec. 

27.  ?  Plag.  Coquandianus  D'Orb. 

28.  Caprina  adversa  D'Orb. 

29.  Caprotina  semistriata  D'Orb. 

30.  Ichthyosarcolithes   ensis    nov. 
spec. 

31.  Ichthyos.marginatus  nov.  spec. 


In  der  von  mir  vorbereiteten  grosseren  Abhandlung  iiber  Ru- 
disten  hoífe  ich  nicht  nur  die  hier  angefiihrten  neuen  Arten  náher 
beschreiben,  sondern  auch  in  mancher  Hinsicht  Einiges  zur  náheren 
Kenntniss  dieser,  noch  immer  nicht  genáu  bekannten  Petrefakten  bei- 
tragen  zu  konnen. 


10. 
Ueber  die  jáhrliche  Periodě  der  Riclitung  des  Windes, 

Vorgetragen  von  Prof.  Dr.  F.  Augustin  am  12.  Márz  1886. 
(MU  1   Tafel.) 


Die  Wanderung  der  Sonne  zwischen  den  beiden  Wendekreisen 
hat  auf  die  Richtung  des  Windes  eine  entschiedene  Einwirkung,  welche 
sich  in  einer  mehr  oder  minder  ausgesprochenen  jáhrlichen  Periodě 
derselben  kundgibt.  Die  Windesrichtimg  unteiiiegt  im  Laufe  des 
Jahres  periodischen  Veránderungen.  Mit  der  Umkehr  der  Temperatur- 
unterschiede  zwischen  Land  und  Meer  findet  auch  ein  regelmilssiger 
Wechsel  der  Winde  nach  entgegengesetzten  Jahreszeiten  Winter  und 
Somuier  statt;  es  lósen  sich  entweder  die  Winde  entgegengesetzter 
Richtungen  in  ihrer  Herrschaft  ab,  oder  geht  dort,  wo  die  Richtungen 


Augustin,  Jahruche  Periodě  derWindrichtung. 


Nordl.  Halbkugel. 


Súdl.  HaliDkugel. 

N 


Picf. 


FigA. 


Lith.  Farský.  Prag, 


I 

I 


r 


209 

gleichmássiger  auf  das  Jahr  vertheilt  sind,  das  Háufigkeitsmaximum 
mit  dem  Eintritt  einer  anderen  Jahreszeit  auf  andere  Riclitungen  tiber. 

Der  jahreszeitliche  Windwechsel  ist  eine  allgemeine,  namentlich 
in  dem  Gebiete  der  grossen  Monsune,  der  Winde  der  Jahreszeiten, 
mit  jedem  Jahre  regelmássig  wiederkehrende  Erscheinung.  Aber  auch 
in  aussertropischen  Breiten  tragen  dle  Winde  einen  monsunartigen 
Charakter,  der  freilich  erst  im  Mittel  lángerer  Beobachtimgsreihen 
oder  erst  im  Mittel  fiir  mebrere  Orte  deutlich  bervortritt. 

Die  jáhrlicbe  Veránderung  der  Windricbtung  besteht  in  einer 
Drehung  deriáelben.  Die  Hauíigkeitsmaxima  wandern  in  einer  be- 
stimmten  Aufeinanderfolge  mit  den  Jahreszeiten  von  einer  Richtung 
zur  anderen,  so  dass  der  Wind  im  Laufe  des  Jahres  eine  vollstán- 
dige  Umdrehung  um  den  Horizont  des  Beobachtungsortes  macht. 

Es  handelt  sich  nun  darům  zu  bestimmen,  wie  sich  die  8  Wind- 
richtungen  in  verschiedenen  Gebieten  und  Windsystemen  wáhrend  des 
Jahres  verándern,  zu  welchen  Zeiten  die  einzelnen  Richtungen  am 
uauíigsten  wehen  und  in  welchem  Sinne  die  Wanderung  der  Haufig- 
keitymaxima  erfolgt. 

Iii  der  vorliegenden  Untersuchung  wurden  die  Beobachtungen 
íiner  grossen  Anzahl  von  Stationen  aus  allen  Weittheilen  gepritft 
mů  ziir  Best  mmung  der  jahreszeitlichen  Drehung  des  Windes  ver- 
wen.  't.  Bc:  i-  ^m  so  veránderlichen  Elemente,  wie  es  die  Wind- 
richtun^  ist.  M-mi^  nur  lange  Beobachtungsreihen  an  wenig  von  der 
Umgebun^  '  e*  mflussten  Orten  uber  die  periodische  Aenderung  der- 
selben  Aufsciiluss  geben ;  an  Stationen  mit  ungtinstiger  Lage  oder  mit 
kurzen  Beobachtungsreihen,  dann  an  Stationen  mit  zahlreichen  Calmen 
oder  mit  einer  das  ganze  Jahr  vorherrschenden  Windricbtung  er- 
scheint  die  jáhrliche  Periodě  gestort. 

Im  Ganzen  wurden  die  Beobachtungen  an  ca.  700  Stationen 
untersucht.  Es  wurden  fúr  jede  Station  die  Háufigkeitsmaxima  der 
Windrichtungen  und  ihre  Wanderung  mit  den  Jahreszeiten  bestimmt 
und  dann  die  Gebiete  mit  rechtsdrehender  von  den  Gebieten  mit 
linksdrehender  Bewegung  des  Windes  geschieden.  Eine  besondere 
Aufmerksamkeit  wurde  den  Kústengebieten  gewidmet,  um  aus  den 
daselbst  stattfindenden  Veránderungen  den  Einfluss  der  Vertheilung 
des  Landes  und  des  Wassers  auf  die  jahreszeitliche  Winddrehung 
bestimmen  zu  konnen. 

Die  Untersuchung  der  jáhrlichen  Periodě  der  Windricbtung  im 
gleichen  Umfange  wie  fiir  die  Jahreszeiten  auch  fur  die  Monate 
durchzufiihren,  erscheint  bis  jetzt  aus  Mangel  an  dem  dazu  nothigen 

Tř,  :  Mathematicko-přírodovědecká.  14 


210 

Materiál  unmoglich;  es  wird  vorláuíig  im  Anhang  der  Verlauf  der 
Aenderungen  von  einem  Monate  zum  anderen  bloss  an  einigen  Orten 
verfolgt. 

Die  Arbeit  wurde  dadiirch  wesentlich  erleichtert,  dass  sich 
bereits  zahlreiche  Sammlimgen  und  Zusammenstellungen  der  Wind- 
richtung  in  den  Werken  Biichau's,  Coffiii's,  Dove's,  Hanri's, 
Moliii's,  Supan's,  Wojejkov's  etc.  vorfinden.  Namentlich  aber 
wurdenSupans  Zusammenstellungen  derWinde  nach  den  Jahreszeiten 
in  dem  Werke  „Statistik  der  unteren  Luftstromungen"  Leipzig  1881 
und  dann  die  in  der  „Zeitschrift  der  osterreicbischen  Gesellschaft  fur 
Meteorologie"  gegebenen  Resultate  der  Windbeobachtungen  beniitzt. 
Die  weiter  unten  in  den  Tabellen  angefítlirten  Beispiele  sind  meistens 
diesen  beiden  Publicationen  entlehnt. 

In  den  Tabellen  1—10  sind  die  Háufigkeitszalilen  der  Wind- 
richtungen  fiir  eine  grossere  Anzahl  von  Orten  nach  den  Jahres- 
zeiten, in  der  Tabelle  11  fiir  einige  Orte  nach  den  Monaten  enthalten. 
Die  Háufigkeitsmaxima  sind  durch  fettgedruckte  Zahlen  kenntlich 
gemacht.  Die  Jahreszeiten  werden  verkttrzt  geschrieben  und  zwar 
W.  =  Winter,  F.  —  Friihling,  S.  =  Sommer,  H.  —  Herbst.  Jedem  Or*  3 
st  neben  der  geograph.  Breite  und  Lange  auch  die  Anzahl  der  Beo- 
bachtungsjahre  beigefiigt. 


In  Europa  erfolgt  an  der  bei  weitem  grossten  Anzahl  der  Sta- 
tionen  die  Wanderung  der  Háufigkeitsmaxima  der  Windrichtungen 
mit  den  Jahreszeiten  im  Sinne  gegen  den  Uhrzeiger  also  vom  S  íiber 
E  nach  N  und  iiber  W  nach  S.  Diese  dem  scheinbaren  Laufe  der 
Sonne  entgegengesetzte  Drehung  des  Windes  ergibt  sich  schon  aus  den 
Zusammenstellungen  S  c  h  o  u  w's  und  K  a  e  m  t  z's,  welche  zu  dem  Re- 
sultate fiihrten  (Kaemtz,  Lehrbuch  der  Meteorologie  I.  p.  247), 
dass  in  unserem  Welttheil  im  Winter  der  siidliche,  im  Fruhling  der 
ostliche,  im  Sommer  der  nordliche  und  westliche  und  im  Herbst  wie- 
derum  der  súdliche  Lufťstrom  besonders  háufig  auftrete. 

Die  vom  Winter  zum  Sommer  nach  links  gehende  Drehung  des 
Windes  ist  vorwiegend  in  Skandinavien,  Dánemark,  auf  den  britischen 
Inseln,  in  Westfrankreich,  Deutschland,  Oesterreich-Ungarn  und  auch 
im  nordlichen  und  mittleren  Russland  bis  etwa  50"  N.  Ausnahms- 
weise  ist  sie  auch  im  Gebiete  des  mittellándischen  Meeres  anzutreffen. 
Die  in  der  Tabelle  1.  gegebenen  Windverháltnisse  einiger  Orte  machen 


211 

die  links  gehende  jahreszeitliche  Drehimg  des  Windes  in  dem  ange- 
fiihrten  Theile  von  Europa  ersichtlich. 

Tabelle  1. 

N  NE    E    SE    S    SW  W  NW  N  NE    E    SE    S    SW   W  NW 

Uleaborg  64«59'N,  25"30'Ev.G.,  24  J.      Christiania  59«  55'  N,  10«  43'  E,  16  J. 
W.        13    11     14    19     20     12       6       5  9     24     13       5     12       9       4       á 

F.         16     10     12     11     18     11     12     10  10     16       9       6     21     17      5      4 

S.  14     10     12      9     14     15    16    10  7     15     11       8    22     15       5       3 

H.         14      8     11     12     26    16      7       6  11    27    14      5     11       7       3       4 

Orel  52«  58'  N,  35«  39'  E,  8  J.  Koln  50«  55'  N,  6«  55'  E,  25  J. 

W.          5     13     10    31       7     16       4  14  3       4       4     15     20     16  28     10 

F.           9    16       6     23       4     16       7  19  8       7       5     12     10     13  26     19 

S.            5     13       6     18       5     27       6  20  6       4       3       8     11     17  33     18 

H.           7     15       8     27      7     19      5  12  4      4      5     13     17    18  29     10 

Millbrook  49«  12'  N,  2«  7'  W,  4  J.  Paris  48«  50'  N,  2°  20'  E,  40  J. 

W,          5     12       7     12    19     21     16  8  10  11       7     10     17     19     16     10 

F.           6    20    13      8     14     19     14  7  14  16      8      7     13     16     15     11 

S.           5     19       6      4     11     20    24  10  11  10      5       5     11     21     24    13 

H.      .     3     17     10      8     16    23     15  8  8  10       7     10     19    22     14     10 

Innsbruck  47«  16'  N,  11"  19'  E,  28  J.  Simferopol  44«  57'  N,  34«  6'  E,  31  J. 

W.        23     io       7       3     10       8  22     17  7     15     31     17       6       6     10       8 

F.          22     18       7       4     16       8  10     11  5     10     22     14       5       8     19     17 

S.          21     18    15       5     13       7  13     10  13     23     20       4     12    28       9 

H.         26     15       9       3     12       8  14     12  4     13     34     18       4       6     11     10 

Das  Gebiet  mit  p  ošiti ver  jahreszeitliclier  Winddrehung  im  Sinue 
der  Dove.ischen  Windregel  erstreckt  sich  uber  einen  bedeutend 
kleineren  Theil  von  Europa.  Es  nimmt  die  Mittelmeerlánder  und  Siid- 
russland  ein.  Ausserdem  weisen  einige  Stationen  im  Alpengebiete, 
dann  Ostfrankreich  im  Gegensatze  zu  Westfrankreich,  ferner  in  Skan- 
dinavien  die  Nordkiiste  und  die  Ostseekuste  rechtsdrehende  Bewegung 
des  Windes  mit  den  Jahreszeiten  auf. 

Die  in  der  Tabelle  2  angefiihrten,  den  verschiedenen  Gegenden 
Europa's  angehorenden  Orte  zeigen  klar  den  Gegensatz  zwischen  den 
extremen  Jahreszeiten  Winter  und  Sommer  in  Bezug  auf  das  Auf- 
treten  der  Luftstromungen.  Werden  im  Winter  die  Winde  von  der 
áquatorialen  Seite  háufig,  so  wehen  im  Sommer  die  Winde  von  der 
polaren  Seite  und  umgekehrt  werden  im  Winter  die  Winde  von  der 
polaren,  so  werden  im  Sommer  die  von  der  áquatorialen  Seite  ver- 
stárkt. 

14* 


212 


Tabelle  2. 

N  NE    E    SE    S  SW  W   NW             N  NE  E  SE  S  SW  W  NW 

Vardo  70"  22'  N,  31«  V  E,  16  J.               Pitea  65"  19'  N,  21°  30'  E,  TVz  J. 

W.          7       9       4       6     11     35     12     14                16  12  3  4  23  16  13  13 

17  14  8  11  24  10  8  8 

16  10  12  16  24  6  7  9 

17  8  5  7  26  14  11  11 

St.  Peter  47"  2'  N,  13°  36'  E,  10  J. 

14    26     27     10       2       5       4    11 

10     20    29     15       8       9       4       4 

7     13    19    22    20      9      4      5 

10     16     24    18     11     10      4      5 

Madrid  40»  24'  N,  3«  41  W,  10  J. 

13  31  10  5  9  17  8  7 

12  17  9  8  13  20  11  10 

10  19  8  7  8  25  12  11 

11  17  10  8  13  21  9  11 

In  der  Tabelle  3.  werden  die  Windverháltnisse  Oraii's  \ú(i 
Biskra's  gegeben,  um  das  Vorhandensein  der  jahreszeitlichen  \\\\h^ 
dreliung  auch  in  Nordafrika  nachzuweisen.  In  Orán  findet  dei  Ueber- 
gang  von  den  SW-Winden  im  Winter  zu  den  NE,  N,  N\Y-Tvinden 
des  Sommers  im  Sinne  gegen  den  Uhrzeiger  statt.  Dagegon  erfolgt 
in  Biskra  der  jahreszeitliche  Windwechsel  durch  eine  Drehung  im 
Sinne  mit  dem  Uhrzeiger. 


F.    11  11   6  11  10 

12   8 

22 

S.    12   8   7  11  21 

10   6 

22 

H.    6   9   4   6  10 

32  12 

15 

Charkow  54«  4'  N,  36«  9' 

E,  18  J. 

W.    4   6  28  10   9 

10  22 

11 

F.     5   6  24  12   9 

11  22 

11 

S.    10   7  17   6   7 

10  27 

16 

H.    8   8  24  10   8 

9  21 

12 

Verona  45«  26'  N,  11»  0' 

E,  73  J. 

W.    7   9  15  11   8 

14  27 

9 

F.    4   8  30  19   9 

9  15 

6 

S.     5   8  30  20   7 

8  15 

7 

H.     5   8  24  16   9 

11  20 

7 

Tabelle  3 

N  NE  E  SE  S  SW  W  NW 
Orán  35°  44'  N,  0«  41'  W,  17  J. 
W.  14  16  2  6  11  27  6  18 
F.  26  24  2  2  4  15  4  23 
S.  33  25  1  1  1  3  1  35 
H.         22     22       1       3       5     14       4     28 


N  NE    fí    SE    S  SW  W  NW 
Biskra  34«  51'  N,  5«  40'  E,  7  J. 

18  3  3  17  5  2  4  48 

11  4  4  30  6  4  4  36 

2  3  3  44  9  9  5  24 

8  7  3  25  6  5  5  41 


Soweit  das  vorhandene  Materiál  gestattet,  einen  Schluss  auf 
die  Windverháltnisse  Asiens  zu  ziehen,  so  kann  man  Westsibirien, 
Turan,  die  Umgebung  des  Kaspisees;  in  Indien  das  Deltagebiet,  die 
Westkiiste  Vorderindiens  und  dann  einige  Gegenden  in  China  und 
Japan  als  Gebiete  mit  zuriickdrehendem  Wind  bezeichnen. 

An  den  in  der  Tabelle  4  angefuhrten  Orten  erreichen  das  Ma- 
ximum der  Háufigkeit  im  Winter  die  N-Winde,  im  Sommer  die  S- 
oder  SW-Winde;  die  Drehung  von  der  Richtung  des  Winters  zu  der 
des  Sommers  erfolgt  iiber  W. 


213 


Tabelle  4. 


N   NE    E    SE    S   SW   W  NW 
Tobolsk  58«  12'  N,  68«  18'  E,  20  J. 
W.  4      4      5     35    20     11     10     12 

F.  6       5      7     22     19     14      9     17 

S.         14      8      7    15     14    14    10    21 
H.  5       3       5     14     17     24    17     14 


N  NE    E    SE    S   SW  W  NW 
Peking  89«  57'  N,  116"  29'  E,  23  J. 
18     10      2       6      9     13      4    38 
10       9       3     12     23     16       3     24 
18     13       6    14     22     12       2     13 
17     10       3       7     15     13       4     31 


Asterabad  36«  52'  N,  53'>  49'  E,  5  J.        Nangasaki  33«  45'  N,  130"  O'  E,  6V2  J. 


W.  14  18  22  12  4  9  14  7 

F.  19       7  9  4  1  10  31  19 

S.  11       1  3  1  3  14  47  20 

H.  13  10  15  6  5  14  22  14 

Bombay  18"  56'  N,  72«  53'  E,  8  J. 

W.  28  19  10  2  —  1  6  34 

F.  12       4  2  2  3  9  24  44 

S.  1      1  1  4  6  33  47  7 

H.  13  19  10  5  3  6  21  23 


51  11  3 

38  6  5 

15  1  5 

41  17  6 


3  3  4  5  21 

5  19  10  6  11 
9  42  15  6  7 

6  9  5  4  12 


Calcutta  23«  33'  N,  88»  18'  E,  10  J. 

29       6       6       2     12       8     16    20 

4       2       6     11     50     14       8       4 

2       5     12     17     44     12       5       2 

23       8     10       9     17       7     12     14 


Aus  Mangel  an  Beobachtungsmaterial  muss  man  die  Frage  un- 
entschieden  sein  lassen,  wie  die  Winddrehung  auf  den  ausgedehnten 
Láíiderstrecken  Asiens  vom  Winter  zum  Sommer  vor  sich  geht.  Ent- 
schiedep.  rechtsdrehende  jahreszeitliche  Bewegung  des  Windes  hat  das 
grosse  asiatische  Monsungebiet  im  Siiden  und  dann  auch  das  Mun- 
dungsgebiet  des  Ob  und  Jenissej.*)  Auch  an  den  Stationen  der  Ost- 
kiiste  wandern  die  Haufigkeitsmaxima  der  Windriclitungen  nach  den 
Jahreszeiten  meist  im  Sinne  mit  dem  Uhrzeiger. 

An  den  in  der  Tabelle  5  angefiihrten  Stationen  geht  die  nord- 
liche  Richtung  des  Winters  liber  E  in  die  siidliche  oder  súdwest- 
liché  Richtung  des  Sommers  tiber.  Im  Miindungsgebiet  der  beiden 
grossen  Fliisse  Ob  und  Jenissej  herrscht  umgekehrt  die  siidliche 
Luftstromung  im  Winter  und  die  nordliche  im  Sommer  vor  und  der 
Uebergang  von  der  einen  in  die  andere  erfolgt  durch  W. 


Tabelle  5. 


N  NE    E    SE    S   SW   W  NW 
Unterer  Lauf  des  Ob  und  Jenissej. 
W.         7      7      9    18    23    15      8      6 
F.        11     10    10    12    14    11    12    13 
S.         20    14    10      9    10      8    10    12 
H.         14       9       7     11     20     14     11       8 


N  NF    E    SE    S   SW   W  NW 
Nertschinsk  51«  19'  N,  119«  37'  E. 

10  7  4  —  —  9  18  52 

9  12  7  5  4  13  15  35 

9  14  12  10  6  12  12  25 

9  5  3  4  6  14  20  39 


*)  Stelling:  Ueber  die  mittlere  Windrichtung  am  unteren  Laufe  des  Ob 
und  Jenissej.  Wilďs  Repertorium  fur  Meteorologie  Bd.  VIIL 


W.   29 

12 

13  16   8   3 

3  16 

F.    19 

5 

10  26  20   7 

4   8 

S.    15 

5 

7  26  31   7 

5   5 

H.    15 

7 

7  23  21   5 

6  15 

Bangkok 

13« 

38'  N,  100"  27'  E, 

10  J. 

W.   31 

20 

12   6  17   9 

1   4 

F.    3 

4 

4   9  44  28 

6   2 

.S    1 

— 

1   4  26  52 

13   3 

H.    29 

14 

7   6  11  17 

9   7 

214 

N     NE    E    SE    S    SW   W   NW  N   NE    E    SE    S    SW   W  NW 

Dui  50"  50'  N,  142«  26'  E,  4  J.  Schangai  31«  19'  N,  121«  26'  E,  4  J. 

26  16  9  9  44626 

12  21  11  24  16       2       4     10 

6  10  11  33  26       7       2       6 

17  27  8  13  4       3       8     20 

Madras  13"  5'  N,  80"  25'  E,  11  J. 

14    48    17     10       5       2       1       3 

1      3      3    33    36    17      5      2 

1      1      1      9    14    4026      8 

16     22       6     11     10     14     11     10 

Den  Gegensatz  der  Windrichtungsverháltnisse  zwischen  Europa 
und  Nordamerika,  wo  die  Windrichtung  im  Winter  umgekehrt  eine 
mehr  nordwestliche,  im  Sommer  eine  mehr  siidwestliche  ist,  haben 
schon  Kaemtz  und  Do  ve  aus  den  Beobachtungen  nachgewiesen 
und  denselben  durch  den  Gegensatz  der  Lage  von  Land  und  Meer 
erklart.  Aucli  die  jahreszeitliche  Winddreliung  erfolgt  an  der  ameri- 
kanischen  Seite  des  atlant iscben  Oceans  in  dem  entgegengesetzte- 
Sinne  von  der  auf  der  europáischen  Seite  vorherrschenden  Drehunf  r 
Es  bewegen  sich  an  den  Stationen  der  atlantischen  Kiiste  bis  c«i.  rA^ 
N  und  theilweise  auch  im  Inneren  des  Continentes  wie  z.  B  lín  Ge- 
biete  der  canadischen  Seen,  im  oberen  Mississippi-  und  Missouri- 
gebiete  bis  zum  Arkansas  und  Kio  Grande  etc.  die  Hauíigkeitsmaxima 
der  Windrichtungen  mit  dem  Uhrzeiger. 

Die  Windverháltnisse  der  besprochenen  Gcgenden  sind  ziemlich 
einformig.  Die  in  der  Tabelle  6  zusammengestelltí  o  Orte  zeigen  meist 
eine  Drehung  der  nordlichen  Stromung  des  Wintř-rs  zu  der  siidliclien 
des  Sommers  iiber  E  im  Friihling  und  umgekehrt  vom  Sommer  zum 
Winter  iiber  W  im  Herbst. 

Tabelle  6. 

N   NE    E    SE    S   SW   W  NW  N  NE    E    SE    S   SW   W  NW 

Fort  York  57"  O'  N,  92"  26'  W.  6  J.  Fort  Abercrombie  46"  25' N,  96"43'W,9  J. 


w. 

20 

4 

11 

4 

25 

13 

12 

12 

9 

7 

4 

17 

8 

15 

9  31 

F. 

35 

18 

10 

5 

17 

5 

3 

8 

12 

11 

7 

18 

8 

10 

7  27 

S. 

15 

28 

23 

5 

18 

2 

3 

5 

9 

11 

6 

27 

7 

10 

6  24 

H. 

20 

6 

11 

4 

27 

6 

11 

16 

11 

9 

5 

19 

8 

12 

7  29 

Brunswick  43"  53' N,  69"55' W,  5OV2  J.  St.  Louis  38"  40'  N,  90"  5'  W,  23  J. 

W.    5  23   2   3   1  21   6  39  13   8   8  14  14  10  15  18 

F.     4  13   4  10   3  30   4  31  9   9  11  16  15  10  15  14 

S.     3   7   3  10   4  43   5  25  8   9  11  16  18  14  14  10 

H.     4  15   2   7   3  29   6  34  10   8   9  15  14  12  17  15 


215 

Im  Sin  ne  gegen  den  Ulirzeiger  erfolgt  die  jahreszeitliche  Dre- 
liung  des  Windes  an  der  siidlichen  atlantisclien  Kiiste  Nordamerikas 
von  37°  N,  an  der  Nordkuste  des  mexikanischen  Golfes,  an  der  pa- 
cifischen  Ktiste,  in  Mittelamerika  und  Westindien. 

Die  Polarstromung  wechselt  mit  der  áquatorialen  in  den  extre- 
men  Jahreszeiten  durch  einen  Uebergang  iiber  West  und  umgekehrt 
die  áquatoriale  mit  der  polaren  durcli  einen  Uebergang  iiber  E  ab, 
wie  die  Windverháltnisse  der  in  der  Tabelle  7  gegebenen  Orte  zeigen. 

Tabelle  7. 

N   NE    E    SE    S   SW   W   NW  N   NE  E  SE  S   SW  W   NW 

FortHumboldt40"45'N,124°10'W,  llJ.  Fort  Bliss  31"  44'  N,  106«  23'  W,  9  J. 

W.        18       6       7     20     21       9       3     16  13     10  9  8  4     12  24    20 

F.          40       6       3       8     14     10       3     16  8       9  10  8  7     15  22     20 

S.          43       5       1       3       6     11       4     27  9       8  16  14  14     14  17       8 

H.          36       4       3       7     14     11       5     19  14     13  16  12  5     12  14     13 

Austin  30"  15'  N,  97"  47'  ^N,  6  J.        New  Orleans  29*^  57'  N,    90"  O'  W,  19  J. 

W.        28       5       4       9     18     14  8     14  13     26     12     12       7       7       6     17 

F.         17       7       3     21     26     15  3       8  8     20     12     16     13     13       5     13 

S.  7       8       5     27    34     13  2       3  7     10     12     24     12     23      6      6 

H.         23     10      6     14     22     11  5       8  12     29     14     15       4       9       4     13 

Nassau  25"  5'  N,  77"  2'  W,  5  J.  Aspinwall  9"  29'  N,  79"  54'  W,  6  J. 

28  30  1  5  2  2  1  31 
32  19  1  10  1  4  —  33 
14  15  1  13  5  10  4  38 
11     12       3     20       5     13       3     33 

Filr  die  siidliche  řlalbkugel  ist  das  Beobachtungsmaterial  spár- 
licher  als  fiir  die  nordliche  und  konnen  deslialb  die  Gebiete  nach  der 
daselbst  stattfindenden  jahreszeitlichen  Winddrehung  nicht  abgegrenzt 
werden.  Es  werden  bloss  die  Windverháltnisse  einiger  Orte,  aus  denen 
sich  der  Windwechsel  erkennen  lásst,  mitgetheilt. 

Die  jáhrliche  Periodě  der  Windrichtung  in  Siidamerika  kann 
nach  den  Beobachtungen  von  Buenos  Ayres  und  Valparaiso,  Tab.  8. 
verfolgt  werden.  In  Buenos  Ayres  erfolgt  der  jahreszeitliche  Wind- 
wechsel von  der  W-  und  SW-Richtung  im  Winter  nach  der  E-  und 
NE-  Richtung  des  Sommers  iiber  S  und  dann  umgekehrt  von  E  iiber 
jN  nach  W.  Fiir  diese  jahreszeitliche  Winddrehung  mogen  hier  locale 
'^erháltnisse  mitwirken.  Aus  den  Windbeobachtungen  der  iibrigen  Sta- 
tionen  ist  die  jáhrliche  Periodě  des  Windes  im  ostlichen  Siidamerika 
licht  ersichtlich.  Dagegen  zeigen  einen  entschieden  linksdrehenden 
-ind  die  Stationen   an  der  Westseite  Siidamerikas  wie  Valparaiso, 


w. 

13 

26 

19 

13 

10 

5 

5 

9 

F. 

9 

24 

17 

?1 

12 

8 

4 

5 

S. 

3 

12 

33 

35 

13 

5 

— 

— 

H- 

12 

31 

26 

9 

5 

6 

4 

6 

w. 

19 

12 

11 

13 

12 

16 

7 

9 

F. 

15 

14 

20 

16 

11 

13 

5 

5 

S. 

18 

15 

23 

13 

9 

11 

4 

7 

H. 

20 

14 

12 

12 

11 

15 

8 

8 

216 

Punta  Arenas  etc,  obgleicli  die  vorhanclenen  Beobachtungen  von  kurzer 
Dauer  sind. 

Tabelle  8. 

N   NE    E    SE    S    SW   W   NW              N  NE  E  SE  S   SW   W  NW 

Buenos  Ayres  34*'37'S,  58»21'W,  20  J.      Valparaiso  33"  25'  S,  71®  40'  W,  3  J. 

35  13  4  9  15     12  3       9 

19  10  8  4  25     20  5     10 

17  7  1  1  30    27  8      8 

33  10  3  7  18     13  6       9 

In  Síidafrika  triíft  man  an  den  vorhandenen  Stationen  der  Ost- 
kiiste  rechtsdrehende,  an  denen  der  Westkúste  linksdrehende  jahres- 
zeitliche  Bewegung  des  Windes  an. 

Tabelle  9. 

N  NE    E    SE    S    SW  W  NW  N  NE  E  SE    S   SW  W  NW 

Pieter-Maritzburg  29«  30'  S,  30**  2'  E,  6  J.  S.  Paul  de  Loanda  8"  49'  S,  13"  7'  E,  3  J 

W.          5       7     23     19     17     14       9       5  10  4  4  3     14     14  37  1j 

F.           6       7     20     29     14       5       3       6  8  —  1  2     11     14  59  S4 

S.            6     10     30     32     12       4       2       3  9  4  3  4     12     18  60  t4 

H.           5       8     28     26     14     10       7       2  10  3  4  3     15     U  4«  13 

Die  in  Australien  gemachten  Beobachtungen  geslatíen  es  den 
jahreszeitlichen  Windwechsel  wenigstens  in  den  KiistengegeDden  mit 
Ausnahme  der  Westkiiste  festzustellen.  Nordaustralien  schliesst  sich 
an  das  indische  Monsungebiet  an,  indem  die  "■áuíigkeitsmaxima  des 
Windes  in  der  Kichtung  von  S  iiber  W  nach  N  und  dann  uber  E 
nach  S  wandern.  Dieselbe  Ordnung  befolgen  auch  die  Maxima  der 
Ostkúste,  dagegen  erfolgt  die  Winddrehung  an  der  Siidkiiste  im  ent- 
gegengesetzten  Sinne  von  N  liber  W  nach  S  und  iiber  E  nach  N. 

Tabelle  10. 

N  NE  E  SE  S  SW  W  NW  N  NE  E  SE  S  SW  W  NW 

Sandhurst  36"  48'  S,  144»  6'  E,  6  J.  Sydney  33«  51'  S,  151»  11'  E,  14  J. 

W.   17   8   7   6  22  16  10  14  8  5  3  3  7  10  39  25 

F.    16   6   5   7  26  18  10  12  9  19  13  9  14   9  17  11 

S.    16   5   4  11  36  14   6   9  6  23  19  12  22   8  6  5 

H-    14   9   8  11  27  15   7   9  7  12  10  9  13  10  25  15 

Brisbane  27'>  27'  S,  153«  2'  E,  7  J.  Sweers  Insel  17«  7'  S,  139«  41  E,  3V2  J. 
W.    4  11   3   9  22  30  17   4       11   9  18  37  16   2   2   4 
F.     8  29  11  13  15  12   7   5       35  13  10   9   7   5   9  13 
S.     8  30  13  24  14   5   1   5      34  16  11   4   4   4   6  19 
H.     3  10   7  19  32  16   9   4       9  12  19  35  11   4   4   7 


217 

Die  hier  angefiihrten  Orte  werden  geniigen,  um  zu  zeigen,  dass 
sich  die  Háufigkeit  der  Windrichtungen  mit  den  Jahreszeiten  ándert 
und  dass  diese  Ánderung  periodisch  ist.  Jede  Windrichtung  erreiclit 
im  Laufe  des  Jahres  ihre  hochsten  und  kleinsten  Háuíigkeitswerthe 
und  es  herrscht  eine  bestimmteOrdnung  in  der  Aufeinanderfolge  der 
Maxima  tiberall,  wo  nicht  locale  Einfliisse  den  Gang  storen. 

Die  Háuíigkeitsmaxima  der  Windrichtungen  wandern  mit  den 
Jahreszeiten  in  regelmássiger  Abwechslung  um  den  Horizont  eines 
Ortes  herum,  so  dass  der  Wind  im  Laufe  des  Jahres  eine  vollstán- 
dige  Umdrehung  macht.  Ůberall  findet  der  Wechsel  zwischen  den 
Aequatorial-  und  Polarwinden,  Land-  und  Seewinden  etc.  durch  Ver- 
mittlung  von  Ůbergangswinden  statt.  Indem  sich  meist  die  Windver- 
háltnisse  des  Herbstes  an  die  des  Winters  anschliessen,  wird  die 
Umdrehung  an  vielen  Orten  schon  mit  den  drei  Jahreszeiten  Winter, 
Friihling  und  Sommer  vollendet. 

Die  jahreszeitliche  Drehung  des  Windes  ist  in  verschiedenen 

/eš  :eten  und  Windsystemen   verschieden.    Dieselbe  erscheint  haupt- 

sáchiicli  von  der  Vertheilung  des  Landes   und  des  Wassers  und  der 

dadutcb  verursachten  mit  den  Jahreszeiten  sich  ándernden  Tempe- 

ratur-  utid  1  .   -^ruckverháltnissen  abhángig. 

Es  soli  hier  ;;^m  náher  erórtert  werden,  in  welcher  Weise  die 
Vertheilung  de^  La  les  und  des  Wassers  die  jáhrliche  Periodě  der 
Windrichtung  boeinhusst,  namentlich  aber  wie  unter  der  Einwirkung 
dieser  Vertheilung  die  Drehung  des  Windes  mit  den  Jahreszeiten 
bald  nach  rechts  odar  mit  dem  Uhrzeiger  bald  im  entgegengesetzten 
Sinne  nach  links  oder  gegen  den  Uhrzeiger  erfolgt. 

Ebenso  wie  zwischen  dem  Aequator  und  Pol,  so  werden  auch 
zwischen  dem  Meere  und  dem  Lande  durch  Temperaturgegensátze 
Luftcirculationen  veranlasst.  Im  Winter  stromt  die  Luft  vom  Lande 
gegen  das  Meer,  da  iiber  den  Continenten  niedrigere  Temperatur  mit 
hoherem  Luftdruck  herrscht,  im  Sommer  umgekehrt  fliesst  die  Luft 
vom  Meere  gegen  das  Land,  weil  sich  daselbst  wegen  der  grosseren 
Erwármung  desselben  barometrische  Depressionen  bilden,  welche  die 
Luft  von  allen  Seiten  hineinziehen.  Durch  die  in  den  extremen 
Jahreszeiten  zwischen  dem  Lande  und  dem  Meere  bestehenden  Tem- 
peraturdifferenzen  gelangt  in  den  mittleren  und  hoheren  Breiten  der 
Gegensatz  zwischen  Land  und  Meer  oder  zwischen  Ost  und  West 
Wk  mehr  zur  Geltung  als  der  Gegensatz  zwischen  Aequator  und  Pol  oder 
■L  zwischen  Sud  und  Nord.  Man  wird  daher  an  den  Westkiisten  meisten- 


218 

kusten   im  Winter  westlichen   und  im  Sommer  ostlichen  Windrich- 
tungen  begegnen. 

Da  in  Folge  der  Erdrotation  die  Luftstromungen  jeglicher  Rich- 
tung  auf  der  nordlichen  Hemispliáre  nach  rechts,  auf  der  siidlichen 
nach  links  abgelenkt  werden,  so  gestalten  sich  an  den  Kusten  die 
Windverhaltnisse  in  den  extremen  Jahreszeiten  folgendermassen : 

Westkíiste         Nordkuste  Ostkiiste  Siidkůste 

Winter  Sommer  Winter  Sommer  Winter  Sommer  Winter  Sommer 
Nordl.  Hemispháre  SE  NW        SW  NE  NW  SE  NE  SW 

Siidl.  „  NE  SW         SE  NW  SW  NE  NW  SE 

Die  Westkiiste.  Die  Annahme,  dass  an  den  Westkiisten  der 
nordlichen  Hemispháre  im  Winter  SE-,  im  Sommer  NW-Stromungen 
vorherrschend  oder  wenigstens  háuíiger  auftreten  als  in  den  iibrigen 
Jahreszeiten,  wird  durch  die  Beobachtungen  bestátigt.  Nach  den  in 
der  Tab.  1.  gegebenen  Windrichtungen  erlangen  in  West-  und  Nord- 
westeuropa  das  Maximum  der  Háufigkeit  die  SE-Winde  im  Winter 
und  die  NW-Winde  im  Sommer.  Dasselbe  ist  auch  der  Fall  an  der 
Westkiiste  von  Nordamerika,  wie  man  sich  nach  den  Beobachtungen 
der  in  der  Tab  7.  zusammengestellten  Orte  iiberzeugen  kann. 

Der  jahreszeitliche  Windwechsel  erfolgt  an  beiden  Kiisten  vor- 
wiegend  mit  einer  Drehung  im  Sinne  gegen  den  Uhrzeiger.  Das 
Maximum  der  Háufigkeit  geht  an  den  angefiihrten  Orten  von  der  S, 
SE  und  E-Richtung  im  Winter  durch  die  NE-N-Richtung  im  Fruhling 
auf  die  NW-  und  W-Richtung  im  Sommer  iiber.  Vom  Sommer  geht 
das  Háufigkeitsmaximum  weiter  nach  links  zu  der  SW-  oder  S-Rich- 
tung  im  Herbst  und  zu  der  SE-Richtung  im  Winter.  Es  hat  auf 
diese  Art  eine  vollstándige  Umdrehung  im  Laufe  des  Jahres  gemacht. 

Die  Ursache,  warum  der  Wind  von  der  SE-Richtung  des  Winters 
zu  der  NW-Richtung  des  Sommers  iiber  E  und  N  geht  und  sich  also 
nach  links  bewegt,  wird  wohl  darin  liegen,  dass  mit  dem  Verschwinden 
der  Temperaturgegensátze  zwischen  West  und  Ost  im  Fruhling  die 
Gegensátze  zwischen  Nord  und  Siid  mehr  hervortreten  und  eine 
Verstárkung  der  E-  und  N-Winde  in  dieser  Jahreszeit  veranlassen, 
da  die  súdlicher  gelegenen  Theile  bei  aufsteigender  Sonne  schneller 
erwármt  werden  als  die  nordlichen.  Im  Sommer  geht  der  Wind  nach 
NW  und  W  iiber.  Es  hat  sich  durch  die  Umkehr  der  Temperatur- 
differenzen  zwischen  Land  und  Meer  im  Sommer  auch  die  Wind- 
richtung  umgekehrt.  Das  weitere  Vorriicken  der  Windrichtung  nach 
SW  und  S  im  Herbst  und  Winter  kann  auf  das  Vorherrschen  der 
Aequatorialwinde  zu  diesen  Jahreszeiten  zuruckgefiihrt  werden.  Wie 


219 

im  Friihling  die  N-Winde,  so  erfahren  wiederum  im  Herbst  bei 
dem  Verschwinden  der  Temperaturdifferenzen  zwischen  W  und  E  die 
S-Winde  eine  Verstárkung.  Das  Zustromen  der  Luftmassen  von 
Siiden  im  Herbst  und  Winter,  namentlich  aber  in  der  letzteren  Jahres- 
zeit  wird  durch  die  barometrischen  Minima  iiber  dem  nordatlantischen 
und  nordpacifischen  Oceán,  welche  im  Winter  bei  den  starken  Tempe- 
raturdifferenzen zwischen  Land  und  Meer  im  Norden  besonders  aus- 
gebildet  erscheinen,  verursacht. 

Diese  auífallende  Erscheinung,  dass  mit  dem  Vorrucken  der 
Sonne  nach  Norden  die  nordlichen  und  mit  dem  Zuriickgehen  nach 
Siiden  die  siidlichen  Winde  háufiger  wehen,  suchte  Kaemtz,  Lehr- 
buch  der  Meteorologie  p.  249  durch  den  Austausch  der  Luft  zwischen 
beiden  Halbkugeln  zu  erklaren.  Er  sagt  daruber :  „ Wenn  die  Wárme 
der  Luft  in  der  nordlichen  Halbkugel  ihr  Maximum  erreicht,  so  wird 
die  Atmosphaere  hier  eine  grossere  Hohe  haben,  als  in  der  siid- 
lichen Halbkugel,  wo  in  dieser  Zeit  das  Minimum  der  Temperatur 
ótattfindet.  Es  wird  daher  nothwendig  ein  Theil  der  Luftmasse  aus 
er  nordlichen  Halbkugel  in  die  sudliche  abfliessen.  Wenn  aber  zur 
Z  li  des  Herbstaequinoctiums  die  Wárme  der  nordlichen  Halbkugel 
sinkt,  die  ákir  siidlichen  steigt,  dann  wird  die  Luft  nach  Norden  zu- 
riickkehron,  und  die  Luftstromung  siidlich  werden.  Vielleicht  trágt 
dieser  AustaoBoli  der  Luft  zwischen  beiden  Halbkugeln  mit  dazu  bei, 
dass  die  Luftstromur.g  im  Sommer  und  Friihlinge  nach  Norden  geht." 
Fiir  die  Untersuchung  des  jahreszeitlichen  Wechsels  der  Wind- 
richtung  an  den  Westkiisten  der  siidlichen  Halbkugel  haben  wir  als 
Stationen  mit  verwerthbarem  Materiál  nur  S.  Paul  de  Loanda  an 
der  Westkiiste  Siidafrika's  u.  einige  Stationen  in  Chile,  namentlich 
Valparaiso  an  der  Westkiiste  Siidamerika's  (Tab.  8  u.  9).  In 
Loanda  erreichen  im  Winter  das  Maximum  der  Háuíigkeit  die 
E-NW-Winde,  im  Friihling  die  W-Winde,  im  Sommer  die  SW- Winde 
und  im  Herbst  die  S-Winde ;  in  áhnlicher  Ordnung  schreitet  auch  das 
Háufigkeitsmaximum  der  Windrichtungen  in  Valparaiso  mit  den 
Jahreszeiten  vor,  denn  es  wehen  hier  im  Winterhalbjahr  am  háuíigsten 
die  SE-N- Winde,  im  Sommerhalbjahr  die  NW-S-Winde.  An  beiden 
Stationen  fállt  somit,  wie  es  eben  fiir  die  Westkiisten  vorausgesetzt 
worden  war,  das  Háufigkeitsmaximum  der  NE-Winde  auf  den  Winter 
und  der  SW-Winde  auf  den  Sommer  und  es  dreht  sich  der  Wind 
mit  den  Jahreszeiten  im  Sinne  gegen  den  Uhrzeiger  wie  an  den  West- 
kiisten der  nordlichen  Halbkugel. 

An  den  beiden    genannten  Stationen  erfolgt  die  Drehung   des 
Windes  von  der  Richtung  des  Winters  zu  der  des  Sommers  iiber  N 


220 

und  W  und  von  der  Richtung  des  Sommers  zu  der  des  Winters  uber 
S  und  E.  Diese  Dreliung  des  Windes  nach  links  erfolgt  im  gleichen 
Sinne  mit  der  Ablenkung  durch  die  Erdrotation.  Auch  hier  ist  wie 
auf  der  nordlichen  Halbkugel  mit  der  Wanderung  der  Sonne  nach 
Nord  die  Verstarkung  der  nordlichen  mit  dem  Zurúckgehen  nach  S 
die  Verstarkung  der  siidlichen  Luftstromung  wahrzunehmen. 

Man  kann  sich  die  jahreszeitliche  Drehung  des  Windes  an  den 
Westkiisten  der  beiden  Halbkugeln  durch  Fig.  1  und  2,  in  welchen 
a  die  Richtung  des  Winters,  h  die  Richtung  des  Sommers  bedeutet, 
veranschaulichen. 

Die  Nordkiiste.  Um  die  jahrliche  Periodě  der  Windrichtung 
an  den  Nordkiisten  der  nordlichen  Hemisphaere  verfolgen  zu  konnen, 
stehen  uns  hauptsáchlich  die  Beobachtungen  von  V  ar  do  (Tab.  2), 
die  Beobachtungen  im  Múndungsgebiete  des  O  b  und  J  e  n  i  s  s  e  j 
(Tab.  5.)  und  die  Beobachtungen  im  Fort  York  im  nordlichen 
Amerika  ("Tab.  6)  zur  Verfiigung.  An  diesen  Stationen  wehen  im 
Winter  am  haufigsten  die  SW-  und  die  W-Winde,  im  Friihling  die 
NW-Winde,  im  Sommer  die  N,  NE  und  die  E-Winde  und  im  Herbst 
die  S-Winde.  Jedoch  ist  das  herbstliche  Maximum  der  S-Winde  nicht 
ganz  entwickelt.  Die  Drehung  des  Windes  erfolgt  deutlich  an  allen 
den  genannten  Stationen  im  Sinne  mit  dem  Uhrzeiger  von  SW  und 
W  im  Winter  uber  N  nach  NE  und  E  im  Sommer  und  dann  weiter 
iiber  S  nach  SW. 

Der  Wind  dreht  sich  hier  nach  rechts  :in  gleichen  Sinne  mit 
der  Ablenkung  desselben,  welche  auf  der  nordlichen  Halbkugel  durch 
die  Erdrotation  verursacht  wird.  Den  Anlauf  zu  dieser  Drehung 
nimmt  der  Wind  schon  im  Winter,  indem  zu  dieser  Jahreszeit  bereits 
auch  die  Westwinde  das  Maximum  der  Háufigkeit  erreichen.  Dass 
der  Wind  von  SW  nach  W  geht,  konnte  aber  nicht  so  sehr  in  der 
Erdrotation  als  vielmehr  in  dem  Wachsen  der  Temperaturdifferenzen 
zwischen  Land  und  Meer  von  Westen  nach  Osten  seinen  Grund  haben. 
Im  Friihling  und  im  Sommer  wird  an  den  Nordkiisten  die  nordliche 
Laftstromung  noch  mehr  verstárkt  als  es  an  den  Westkiisten  der  Fall 
ist,  weil  die  Gegensatze  zwischen  Wasser  und  Land  und  zwischen  N 
und  S  vereint  wirken.  Bereits  schon  im  Sommer  schreitet  der  Wind 
nach  Osten  vor.  Die  S-Richtung  des  Herbstes  und  des  Winters  er- 
klárt  sich  hier  aus  der  schnelleren  und  grosseren  Erkaltung  des  im 
S  gelegenen  Landes  mit  sinkender  Sonne. 

Die  siidliche  Halbkugel  hat  nur  in  Australien  eine  langge- 
streckte  Nordkiiste.    Wir  wollen  den  jáhrlichen  Verlauf  der  Wind- 


221 

richtung  daselbst  nach  den  Beobachtungen  auf  Sweers  Insel 
(Tab.  10)  naber  ins  Auge  fassen.  Das  Háufigkeitsmaximum  erreicben 
hier  im  Winter  die  SE-  und  S-Winde,  im  Fríihling  die  SW-  und 
W-Winde,  im  Sommer  die  NW-  und  NE-Winde  und  im  Herbst  die 
E-Winde.  Man  findet  hier  also  háufige  SE-Winde  im  Winter  und 
háufige  NW-Winde  im  Sommer  und  eine  jahreszeitliche  Drehung 
des  Windes  im  Sinne  mit  dem  Uhrzeiger  wie  an  den  Nordkiisten  der 
nordlichen  Halbkugel. 

Die  rechtsdrehende  jahreszeitliche  Bewegung  des  Windes  auf 
der  Nordkúste  Australiens  geht  gegen  die  Ablenkung  durch  die  Ro- 
tation.  Es  dreht  sich  der  Wind  von  SE  im  Winter  nach  S  und  nicht 
nach  E,  wie  es  geschehen  musste,  wenn  die  Ablenkung  bloss  durch 
die  Rotation  bestimmt  wúrde.  Die  Windrichtung  des  Winters  ist 
bedingt  durch  das  auf  dem  Festlande  sich  lagernde  barometrische 
Maximum,  welches  sich  bei  der  Erwármung  des  Landes  auf  den  indi- 
tícl  en  Oceán  verzieht  und  durch  sein  Fortschreiten  nach  West  eine 
DrehuDg  des  Windes  gegen  S,  SW  u.  W  verursacht.  Im  Sommer 
setzt  sich  im  Innern  von  Australien  ein  barometrisches  Minimum  fest, 
-^^elches  auf  der  Nordkiiste  NW,  N  und  NE-Winde  zur  Folge  hat ;  im 
Herbst  w^nn  die  Temperaturgegensatze  zwischen  N  und  S  schwinden, 
geht  (i.    ""^        nach  E  iiber. 

Fig.  'j  lid  íeigt  die  jahreszeitliche  Drehung  des  Windes  an 
den  Nordkiisiv,     der  beiden  Hemisphaeren. 

Die  Ostku  tt  Zur  Erkenntniss  der  jáhrlichen  Periodě  der 
Windrichtung  an  den  Ostkiisten  der  nordlichen  Halbkugel  konnen  die 
Beobachtungen  von  Pitea  (Tab.  2)  an  der  Ostseekiiste,  von  Bruns- 
wick an  der  Ostkiiste  Nordamerikas  (Tab.  6),  von  Dui  (Sachalin) 
und  von  Schangai  (Tab.  5)  an  der  Ostkiiste  Asiens  dienen. 

An  allen  den  genannten  Stationen  erreicben,  wie  oben  voraus- 
gesetzt  worden  ist,  im  Winter  das  Maximum  der  Háufigkeit  die  NW- 
oder  N-Winde,  im  Sommer  dagegen  die  SE-  oder  die  S-Winde.  Die 
Drehung  von  den  winterlichen  NW-Winden  zu  den  sommerlichen  SE- 
Winden  geschieht  iiber  E  im  Fríihling  und  umgekehrt  von  den  sommer- 
lichen SE  zu  den  winterlichen  NW-Winden  iiber  S  und  W  im  Herbst, 
also  im  Sinne  mit  dem  Uhrzeiger. 

Die  jahreszeitliche  Drehung  des  Windes  nach  rechts  befindet 
sich  in  Úbereinstimmung  mit  der  durch  die  Erdrotation  verursachten 
Drehung.  Der  Wind  geht  schon  bereits  im  Winter  nach  N  oder  noch 
weiter  nach  E  iiber.  Die  E-Winde  wehen  an  den  Ostkiisten  am 
háufigsten  im  Fríihling,  die  W-Winde  im  Herbst. 


222 

Die  Ostkiiste  befindet  sich  zur  Westkiiste  dadurch  in  einem 
Gegensatz,  dass  sich  an  der  ersteren  der  Wind  mit  den  Jahreszeiten 
nach  rechts,  an  der  letzteren  nach  links  bewegt.  Sonst  aber  findet 
iibereinstimmend  an  beiderlei  Kiisten  der  Úbergang  von  den  Land- 
winden  des  Winters  zu  den  Meereswinden  des  Sommers  iiber  N  in 
Friihling  und  unigekehrt  der  Úbergang  vom  Sommer  zum  Winter 
liber  S  im  Herbst  statt. 

Zur  Darstellung  der  jáhrlichen  Perioda  der  Windrichtung  an  den 
Ostkústen  der  siidlichen  Hemisphaere  konnten  als  geeignete  meteo- 
rologische  Stationen  Pietě r-Maritzburg  in  Siidafrika  (Tab.  9^, 
Brisbane  und  Sydney  (Tab.  10)  in  Australien   gefunden  werden. 

An  den  genannten  Stationen  erfolgt  die  Drehung  des  Windes 
mit  dem  Uhrzeiger  wie  auf  der  nordlichen  Hemisphaere.  Das  Háufig- 
keitsmaximum  wandert  von  den  S,  SW-Winden  im  Winter  iiber  die 
NW  und  N-Winde  im  Friihling  nach  den  NE,  E  und  SE-Winden  im 
Sommer  und  von  da  liber  S  im  Herbst  zu  den  winterlichen  SW-Win- 
den zurlick. 

Der  Wind  nach  rechts  gehend  bewegt  sich  gegen  die  Ablenkung 
durch  die  Erdrotation.  Von  W  springt  der  Wind  so  zu  sag^  nach 
NE  oder  E  hinliber,  denn  die  nordliche  Richtung  ist  úberhaupt  sehr 
schwach.  Den  Úbergang  von  den  E-Winden  des  Sommers  zu  den 
Westwinden  des  Winters  vermitteln  im  Herbst  die  S-Winde  wie  auf 
der  nordlichen  Halbkugel. 

Die  Bewegung  der  Windrichtung  mit  den  Jahreszeiten  an  der 
Ostkuste  ist  aus  den  Fig.  5  und  6,  wo  die  Pfeile  die  Richtung  der 
vom  Lande  kommenden  winterlichen  und  vom  Meere  kommenden 
sommerlichen  Winde  anzeigen,  ersichtlich. 

Die  Siidkuste.  Welche  Winde  an  den  Sudklisten  der  nord- 
lichen Hemisphaere  in  den  extremen  Jahreszeiten  eine  besondere 
Yerstárkung  in  ihrer  Háufigkeit  erfahren  und  in  welcher  Weise  sich 
da  der  jahreszeitliche  Windwechsel  vollzieht,  kann  aus  den  Beobach- 
tungen  zu  Christiania  u.  Simferopol  (Tab.  1),  dann  aus  den 
Beobachtungen  im  nordlichen  Gebiete  des  mexikanischen  Golfes 
(Tab.  7)  und  ferner  zu  Calcutta  (Tab.  4)  ersehen  werden. 

An  allen  den  genannten  Stationen  erreichen  die  N-  und  die 
NW- Winde  das  Háufigkeitsmaximum  im  Winter,  die  oben  vorausge- 
setzten  NE- Winde  wehen  bereits  im  Herbst  am  háufigsten  und  mit 
Ausnahme  von  Simferopol,  wo  regelrecht  die  NE-Winde  im  Winter 
verstarkt  werden.  Von  N  geht  der  Wind  liber  W  und  SW  im  Fruhling 
nach  S  und  SE  im  Sommer  und  von  da  uber  E  nach  NE  im  Herbst 


223 

nach  N.  Man  findet  hier  also  eine  linksgehende  Bewegung  des  Windes 
mit  den  Jahreszeiten. 

Im  Winter  ist  das  im  N  gelegene  Land  kálter  als  das  stidliche 
Meer,  die  Gegensátze  zwisclien  Land  und  Meer  und  zwisclien  N  und 
S  wirken  vereint,  so  dass  die  polare  Stromung  zu  dieser  Jahreszeit 
eine  besondere  Verstárkung  erfáhrt.  Im  Sommer  kehren  die  Tempe- 
raturdifferenzen  zwischen  Land  und  Meer  um,  das  káltere  Meer  liegt 
im  Siiden  und  das  wármere  Land  im  N,  die  Temperaturgegensátze 
zwischen  Meer  und  Land  wirken  den  Gegensátzen  zwischen  Aequator 
und  Pol  entgegen.  Sie  erhalten  das  Ůbergewicht,  denn  die  Luft- 
stromung  an  den  Siidkusten  ist  im  Sommer  eine  síidliche.  Die  Drehung 
des  Windes  von  N  nach  S  erfolgt  liber  W  zu  Ende  des  Winters  und 
im  Friihling  und  von  S  nach  N  ilber  E  im  Herbst,  was  bei  der  Um- 
kehr  der  Temperaturgegensátze  zwischen  N  und  S  in  den  extremen 
Jahreszeiten  auch  eine  Umkehr  dieser  Gegensátze  zwischen  W  und 
E  in  den  beiden  vermittelnden  Jahreszeiten  voraussetzt  in  der  Weise, 
dass  im  Friihling  W  kálter,  im  Herbst  wármer  erscheint  als  E. 

Auf  der  sudlichen  Halbkugel  liefern  die  Beobachtungen  zu 
Adel-^ide  und  zu  Sandhurst  (Tab.  10)  geeignetes  Materiál  zur 
Yerfolgung  der  jáhrlichen  Periodě  der  Windrichtung. 

An  beidon  Stationen  erreichen  im  Winter  die  lándlichen  N  und 
NW-Winde,  im  Sommer  die  vom  Meere  kommenden  S-  und  SE-Winde 
das  Maximum  der  Haufigkeit  und  der  jahreszeitliche  Wechsel  erfolgt 
iiber  W  im  Friihling  und  iiber  E  im  Herbst,  also  im  Sinne  gegen 
den  Uhrzeiger  gleich  wie  auf  der  nordlichen  Halbkugel. 

Der  jahreszeitliche  Windwechsel  in  Siidaustralien  geht  im  gleichen 
Sinne  mit  der  Ablenkung  durch  die  Erdrotation  vor  sich.  Die  Gegen- 
sátze treten  besonders  stark  im  Sommer  hervor,  weil  im  dieser  Jahres- 
zeit die  Gegensátze  zwischen  Land  und  Meer  im  gleichen  Sinne  auf 
die  Windrichtung  einwirken  wie  die  Gegensátze  zwischen  Pol  und 
Aequator. 

Das  Gebiet  des  mittellándischen  Meeres  so  wie  auch  das  Gebiet 
der  indischen  Monsune  macht  eine  Ausnahme  von  der  fiir  die  Nord- 
kiiste  festgestellten  Regel  der  jahreszeitlichen  Drehung  des  Windes. 
Bis  auf  einzelne  Stationen  dreht  sich  in  diesen  beiden  Gebieten  der 
Wind  im  Sinne  mit  dem  Uhrzeiger.  Der  Grund  davon  díirfte  darin 
liegen,  dass  neben  der  Yertheilung  von  Land  und  Wasser  noch  andere 
Factoren,  von  denen  spáter  einmal  die  Rede  sein  wird,  auf  die  jahres- 
zeitliche Winddrehung  einwirken. 


224 

Fasst  man  die  Resultate  uber  die  jahreszeitliche  Drehung  des 
Windes  bei  verscbiedener  Vertheilung  des  Landes  und  des  Wassers 
zusammen,  so  findet  man,  dass  bei  der  Umkehrung  der  Temperatur- 
unterschiede  zwischen  Land  und  Meer  in  den  extremen  Jahreszeiten 
an  meridional  gestreckten  Kústen  der  beiden  Hemisphaeren  die  Wind- 
richtung  des  Winters  in  die  Richtung  des  Sommers  iiber  N  und  die 
Richtung  des  Sommers  in  die  des  Winters  iiber  S,  bei  west-ostlich 
verlaufenden  Ktisten  die  Kichtung  des  Winters  in  die  des  Sommers 
iiber  W  und  vom  Sommer  zum  Winter  iiber  E  tibergebt.  In  Folge 
dessen  haben  die  Ost-  und  Nordktisten  der  beiden  He- 
misphaeren eine  rechtsdrehende,  die  West-  und  die 
Siidkitsten  eine  linksdrehende  jahreszeitliche  Bewe- 
gung  des  Windes. 

Eine  im  gleichen  Sinne  erfolgende  Drehung  haben  auch  die  von 
den  Kiisten  entfernter  liegenden  Orte,  sofern  nicht  andere  Factoren 
wie  die  Terraingestaltung  etc.  der  Drehung  eine  andere  Richtr  ic^ 
geben. 

Die  Schnelligkeit,  mit  der  sich  der  Wind  dreht,  ist  am  grossten 
im  Winter  und  im  Sommer,  am  kleinsten  im  Herbst;  las  Kaufig- 
keitsmaximum  duchwandert  im  Mittel  aus  den  46  angeíť  ac,n  Statioútn 
in  jeder  der  beiden  extremen  Jahreszeiten  mehr  als  emen  Quadranten 
(108®),  im  Friihling  einen  ganzen  (90®),  im  Horbst  etwas  ^nelu  als 
einen  halben  Quadranten  (54®). 

IL 

Werden  die  Háufigkeitszahlen  der  Windrichtung  bloss  nach  den 
Jahreszeiten  berechnet,  so  weisen  die  einzelnen  Windgruppen  an  den 
meisten  Stationen  bloss  ein  Maximum  der  Háufigkeit  auf.  Die  Jahres- 
zeiten sind  verháltnissmássig  zu  lange  Zeitráume,  aus  deren  Mittel- 
werthen  manche  charakteristische  Eigenthiimlichkeiten  in  der  jáhr- 
lichen  Periodě  der  Windrichtung  verschwinden.  So  sind  die  doppelten 
Háufigkeitsmaxima  einzelner  Windrichtungen,  namentlich  der  westlichen 
und  der  ostlichen  Windgruppe,  wie  sie  z.  B.  aus  den  fiir  die  Monate 
abgeleiteten  Zahlen  zu  Modena*)  und  Prag**)  deutlich  hervor- 
treten,  in  den  Jahreszeiten  nicht  ersichtlich.  Um  also  die  jáhrliche 
Periodě  der  Windrichtung  genauer  kennen  zu  lernen,   erscheint  es 


*)  Kagona:  Audamento  diurno  e  annuale  della  direzione  del  vento.  Modena 
1880.  Z.  f.  Met.  1881,  p.  121. 
**)  Augustin:  Klima  von  Prag,  Z.  f.  Met.  1882,  p.  206. 


225 

nothwendig  auch  die  monatlichen   Haufigkeitszahlen  in  Betracht  zu 
ziehen. 

Da  aber  bis  jetzt  nur  wenige  Stationen  hinlángliche  Beobachtungs- 
reihen  aufzuweisen  haben,  an  denen  die  Wandenmg  der  Háufigkeits- 
maxima  mit  den  Monaten  verfolgt  werden  konnte,  so  musste  die 
Untersuchung  der  jáhrlichen  Periodě  der  Windrichtung  fílr  ganze 
Gebiete  aufgegeben  und  nur  auf  einzelne  Orte  beschránkt  werden. 
leh  hábe  im  Nachfolgenden  nur  zwei  in  Mitteleuropa  gelegene  Orte 
Berlin  und  Prag  gewáhlt,  um  zu  zeigen,  wie  verschieden  sich  die 
jáhrliche  Periodě  der  Windrichtung  nach  den  fíir  Monate  abgeleiteten 
Háufigkeitswerthen  gegentiber  den  jahreszeitlichen  Werthen  gestalten 
kann.  Die  in  der  Tabelle  11  gegebenen  Daten  fíir  Berlin  sind  der 
Preuss.  Statistik  49  Berlin  1879  (Resultate  SOjáhriger  Beobachtungen 
bearbeitet  von  Hellmann),  entnommen,  die  Daten  fíir  Prag  sind 
nach  den  „Meteorologischen  Beobachtungen  Jahrgang  1840 — 1883" 
aus  den  Terminen  6  h.  a.,  2  h.  p.,  10  h.  p.  berechnet  worden. 

Tabelle  11. 

Berlin  520  31'  N,  13o  23'  E,  30  J.  Prag  50«  5'  N,  14«  26'  E,  44  J. 

N  NE    E    SE    S   SW   W   NW  N   NE    E    SE    S   SW    W  NW 


Ján. 

4 

5 

16 

10 

16 

22 

20 

7 

9 

7 

9 

9 

19 

19 

17 

11 

Feb. 

5 

7 

13 

8 

10 

18 

28 

11 

9 

7 

9 

9 

14 

20 

22 

10 

Márz 

10 

9 

13 

10 

10 

14 

23 

11 

11 

8 

10 

8 

12 

16 

23 

13 

Apríl 

11 

8 

13 

9 

8 

12 

27 

12 

15 

10 

13 

7 

11 

13 

17 

14 

Mai 

10 

10 

16 

7 

8 

13 

22 

15 

15 

9 

12 

8 

12 

12 

16 

17 

Juni 

9 

9 

11 

7 

8 

10 

29 

17 

13 

7 

8 

6 

12 

15 

22 

17 

Juli 

8 

7 

9 

6 

8 

18 

31 

13 

12 

5 

6 

6 

14 

19 

24 

15 

Aug. 

7 

6 

11 

7 

11 

17 

28 

13 

10 

6 

9 

7 

14 

19 

22 

13 

Sept. 

6 

7 

12 

9 

12 

18 

24 

12 

10 

7 

11 

8 

14 

18 

20 

12 

Oct. 

4 

8 

13 

11 

14 

20 

22 

8 

9 

7 

10 

9 

17 

19 

19 

9 

Nov. 

6 

6 

15 

10 

14 

19 

20 

10 

9 

6 

9 

10 

18 

19 

18 

9 

Dec. 

6 

5 

16 

10 

12 

19 

23 

9 

9 

5 

10 

9 

18 

21 

19 

9 

Winter 

5 

6 

15 

9 

12 

19 

23 

9 

9 

6 

9 

9 

17 

20 

19 

10 

Friihl. 

11 

9 

14 

9 

9 

13 

24 

12 

14 

9 

12 

8 

12 

14 

19 

14 

Sommer 

8 

8 

10 

6 

9 

15 

29 

14 

12 

6 

8 

6 

13 

18 

23 

15 

Herbst 

5 

7 

13 

10 

13 

19 

22 

10 

9 

7 

10 

9 

17 

19 

19 

10 

An  beiden  Orten  erfolgt  die  Winddrehung  nach  den  Jahreszeiten 
im  Sinne  gegen  den  scheinbaren  Lauf  der  Sonne  wie  in  West-  und 
Nordwesteuropa.  In  Prag  beginnt  die  Drehung  mit  SW,  S  und  SE 
im  Winter,  geht  nach  E,  NE  und  N  im  Fríihling  und  endet  mit  NW 
und  W  im  Sommer.    Die  Drehung  wird  mit  drei  Jahreszeiten  voll- 

Tř. :  Mathematicko-přírodovědecká.  15 


endet,  da  die  Háufigkeitszahlen  der  Windrichtungen  fiir  die  beiden 
Jalireszeiten  Herbst  und  Winter  nahezu  gleich  sind.  In  Berlin 
wandert  das  Háufigkeitsmaximum  mit  den  Jahreszeiten  im  gleichen 
Sinne  von  der  E-Richtung  im  Winter  iiber  NE  und  N  im  Friihling  zu 
der  NW-  und  W-RicMung  im  Sommer  und  dann  liber  SW,  S,  SE  im 
Herbst  zu  der  E-Richtung  im  Winter. 

Nach  den  monatlichen  Háufigkeitszahlen  erfáhrt  die  Winddrehung 
durch  das  Auftreten  eines  doppelten  Maximums  bei  einzelnen  Wind- 
gruppen  einige  Abánderungen. 

Tn  Prag  sind  es  die  NE-  und  die  E-Winde  und  dann  die  ihnen 
entgegengesetzten  Richtungen  SW  und  W,  welche  zwei  Maxima  der 
Háufigkeit  in  der  jáhrlichen  Periodě  aufweisen  konnen.  Die  NE-  und 
E-Winde  wehen  am  háufigsten  im  April  und  September  oder  October, 
die  SW-Winde  im  December  oder  Februar,  dann  zum  zweitenmale 
im  Juli.  Von  den  Wlndgruppen  mit  einem  Maximum  sind  am  háufig- 
sten: die  N-Winde  im  Mai,  die  NW-Winde  im  Juni,  die  SE-Wlnde 
im  November,  die  S-Winde  im  Jánner. 

In  Berlin  finden  wir  im  Auftreten  der  Háufigkeitsmaxima  der 
Windrichtungen  nahé  dieselben  Verháltnisse  wie  in  Prag;  einige 
XJnregelmássigkeiten  wie  z.  B.  das  secundáre  Maximum  der  S-Winde 
im  October  diirften  bei  einer  lángeren  Beobachtungsdauer  verschwinden. 

An  beiden  Orten  sind  die  SW  und  W-Winde  das  ganze  Jahr 
hindurch  vorherrschend,  besonders  aber  im  Hochsommer  und  zu  Ende 
des  Winters.  Neben  diesen  vorherrschenden  Windrichtungen  machen 
sich  geltend  im  Winter  die  S-Winde,  im  Sommer  die  NW-  und  die 
N-Winde.  Der  Gegensatz  zwischen  N  und  S  tritt  besonders  zur  Zeit 
des  hochsten  und  niedrigsten  Sonnenstandes  hervor,  indem  die  N 
(NW)-Winde  um  das  Sommersolstitium,  die  S-Winde  um  das  Winter- 
solstitium  am  háufigsten  wehen.  Die  E-Winde  sind  durch  ihr  háufiges 
Auftreten  nahé  um  die  Zeit  der  Aequinoctien  als  Friihlings-  und 
Herbstwinde  bekannt. 

Es  herrscht  eine  regelmássige  mit  den  Monaten  fortschreitende 
und  an  beiden  Orten  ziemlich  iibereinstimmende  Wanderung  der 
Háufigkeitsmaxima  der  Windrichtungen.  Der  Wind  dreht  sich  von 
E  uud  NE  in  April  iiber  N  im  Mai,  NW  im  Juni  nach  W  und  SW 
im  Juli  und  August;  im  September  springt  das  Háufigkeitsmaximum 
zu  der  entgegengesetzten  Windrichtung  NE  und  E  iiber  und  bewegt 
sich  dann  im  entgegengesetzten  Sinne  iiber  SE  im  November,  S  und 
SW  im  Jánner  nach  W  im  Februar  und  Márz. 


227 

Der  Wind  macht  im  Laufe  des  Jahres  zwei  verschiedene  den 
beiden  Jahreshálften  entsprechende  Drehungen;  im  Sommerhalbjahr 
dreht  er  sich  von  E  iiber  N  nach  W,  im  Winterhalbjahr  von  E  iiber 
S  nach  W.  Der  Einfluss  des  scheinbaren  Sonnenlaufes 
auf  die  Windrichtung  zeigt  sich  darin,  dass  sich  der 
Wind  bei  nordlicher  Declination  der  Sonne  im  Sinne 
gegen  den  Uhrzeiger  bei  síidlicher  Declination  aber 
im  Sinne  mit  dem  Uhrzeiger  bewegt. 

Aus  dieser  zweifachen  Bewegung  der  Windrichtung  im  Laufe 
des  Jahres  lásst  sich  die  doppelte  Wendung  bei  Winden  der  west- 
ostlichen  Richtung  und  die  einfache  Wendung  der  siid-nordlichen 
Eichtung  erkláren. 

Das  Gebiet  mit  einer  solchen  jáhrlichen  Winddrehung  wie  in 
Prag  und  Berlin  lásst  sich  bis  jetzt  noch  nicht  ganz  genau  feststellen, 
ohne  Zweifel  dtirfte  es  sich  iiber  ganz  Mitteleuropa  erstrecken.  leh 
hábe  die  jáhrliche  Periodě  der  Windrichtung  noch  an  anderen  Orten 
Mitteleuropas  verfolgt  und  hábe  ein  gleiches  Vorríicken  der  Háufig- 
keitsmaxima  der  Windrichtungen  mit  den  Monaten  wie  an  den  oben 
genannten  Stationen  gefunden.  So  dreht  sich  z.  B.  in  Augsburg 
(Zeitschrift  der  osterr.  Gesell.  fur  Meteorologie  1882,  p.  480)  der 
Wind  wáhrend  des  Sommerhalbjahrs  von  SE  in  April  und  Mai  uber 
N  nach  S  in  August.  Das  Háufigkeitsmaximum  durchwandert  in 
dieser  Jahreshálfte  den  ganzen  Umkreis;  in  der  zweiten  Jahreshálfte 
bewegt  es  sich  dann  im  entgegengesetzten  Sinne  von  E  iiber  S  nach  W. 

Weitere  Resultate  der  Untersuchung  iiber  die  jáhrliche  Periodě 
der  Windrichtung  werden  spáter  mitgetheilt. 


11. 

Die  Embryonalentwicklung  von  Rhynchelmis  (Euaxes). 

Vorláufige  Bemerkungen 
vorgetragen  von  Prof  Fr.  Vejdovský  am  26.  Márz  1886. 

1.  Das  zur  Ablage  reife,  aus  dem  vorderen  Theile  der  Eier- 
sácke  vorsichtig  in  der  Chromsáurelosung  herauspraeparirte  Ei  von 
Ehynchelmis  hat  eine  kugelformige  Gestalt  und  ist  von  einer  feinen 
Membrán  umhítllt,  die  dicht  der  Eisubstanz  anliegt.  Die  letztere  ver- 

15* 


228 

halt  sich  an  Querschnitten  folgendermassen :  Unterhalb  der  Eimembran 
befindet  sich  eine  niedrige  Protoplasmaschicht,  die  selbst  wieder  aus 
einer  hyalinen,  zabílussigen  Grundsubstanz    besteht,    in  welcher   die 
intensiv  sich  fárbenden  schichtenweise   angeordneten  lánglichen  Par- 
tikeln  eingebettet  sind.    Diese  Anordnung   ist  vornehmlich  an  feinen 
Querschnitten  schon  mit  schwachen  Vergrosserungen  wahrnehmbar.  Der 
ilbrige  Kaum  des  Eies   ist  mit  den  stark  lichtbrechenden,  gelblichen 
Dotterkiigelchen  erfiillt;  doch  kann  man  auch  hier  das  Vorhandensein 
einer  ungemein  spárlichen  Anzahl   der  Protoplasmapartikeln   sicher- 
stellen.  Innerhalb  der  Dottersubstanz  liegt  eine  langgestreckte,  cylin- 
drische  und  feingestreifte  Kernspindel,  deren  Pole  durch   intensivere 
Farbung   sehr  schon   hervortreten,  wáhrend  die   feinen  Plasmaradien 
,  der  letz teren   sich   allmálig   in   den  Dotterkiigelchen   verlieren.    Bei 
starken  Vergrosserungen  gewahrt  man,  dass  die  sog.  achromatischen 
Spindelíilamente  dem  umliegenden  Protoplasma  angehoren.  Die  Spindel 
selbst  hat  keine  bestimmte  Lage  in  der  Dottermasse,  indem  sie  mehr 
oder  weniger   schrág  zur  Peripherie   des   Eies,  immer   aber   excen- 
trisch  liegt. 

2.  Die  Eiablage  kann  man  an  den  in  Aquarien  geztichteten  Wiir- 

mern  beobachten.  Mittels  des  hinteren  Korpers  schlingt  sich  der  Wurm 

um  die  Pflanzenstengel  und  tastet  mit  dem  Riissel  die  Stelle  an,  wo 

der  Cocon  befestigt  werden  soli.    Die  vorderen  Giirtelsegmente  (vom 

9.  bis  etwa  20.  Segment)  nehmen  einen  weisslichen  bis  bláulichen  An- 

flug  an,  was   oífenbar  von   einem   schleimigen  Secrete   herriihrt,  das 

die  Hautdrusen   ausscheiden.    Die  áusserste  Schicht   dieser  Substanz 

erstarrt   ein  wenig,  wonach  die   erwáhnten  Korpersegmente   máchtig 

anschwellen   und  am  7.  und  etwa  16.  Segmente   stark   eingeschniirt 

werden.    Das  schleimige  Secret  vermehrt  sich   zwischen   diesen  Seg- 

menten   sehr   bedeutend,  wodurch   der  kúnftige   Cocon   als   deutlich 

angelegt  erscheint.    Jetzt  finden  máchtige  Contractionen  und  Krum- 

mungen  des  Vorderkorpers  statt  und  es  dauert  mehrere  Minuten,  be- 

vor  aus   den  Oífnungen   der  Eileiter  die   halbfliissigen,  braunen  Eier 

in  die  schleimige  Substanz,  die  sog.  Eiweissfliissigkeit  hervorquellen. 

Hórt   dieser  Process   auf,  so  fángt   der  Wurm   sehr   langsam   seinen 

Vorderkorper  aus  der  Coconmembran,  die  mit  dem  hinteren  Pole  an 

die  Wasserpflanze   befestigt  ist,  herauszuziehen.     Die  frisch  gelegten 

Cocons    sind   ganz  weich   und   schleimig   und   man   muss    sehr  vor- 

sichtig  verfahren,  um  die  in  deren  Flussigkeit  aufbewahrten  und  zur 

Untersuchung   gewáhlten  Eier   nicht   zu  verletzen.    Erst  nach   einer 

lángeren  Zeit  erstarrt  die  áussere  Cocon-Umhullung  zu  einer  derben, 


229 

durchsichtigen  Membrán,  welche  erlaubt,  die  áusseren  Vorgange  der 
Entwicklung  ohne  grossere  Schwierigkeiten  zu  verfolgen. 

3.  Etwa  eine  halbe  Stunde  nach  der  Abstreifung  des  Cocons 
erscheinen  an  der  Oberfláche  der  Eier  die  Spermakopfchen,  allerdings 
in  einer  umgewandelten  Gestalt.  Es  sind  grosse,  rundě  Bláschen,  die 
durch  ihren  Glanz  und  stetige  Veranderung  der  áusseren  Gestalt  sehr 
auffallend  sind.  Bald  beginnen  sie  námlich  sich  zu  verlángern  und 
nehmen  eine  keilformige  Gestalt  an.  Nun  entsteht  an  der  Basis  des 
Sperma  ein  Buckelchen  des  Eies,  was  wahrscheinlich  von  der  Bildung 
einer  Óffnung  in  der  Dottermembran  herriihrt,  denn  gieich  darnach 
dringt  das  Sperma  in  das  Ei  hinein  und  bald  verschwindet  es  spurlos  in 
der  Eisubstanz.  Die  Lage  des  Sperma  an  der  Oberfláche  des  Eies  kann 
die  verschiedenste  sein,  aber  nach  dem  Eindringen  in  das  Ei  begibt  sich 
das  Sperma  immer  an  den  den  Polkórperchen  entgegengesetzten  Pol. 

Der  Ausstossung  der  Polkórperchen  geht  eine  lebhafte  Con- 
traction  des  Eies  voran,  welche  darauf  hinweist,  dass  nur  durch  die 
Zusammenziehung  der  Eisubstanz  die  Polkórperchen  ausgetrieben 
werden.  Zwei  Stunden  nach  der  Eiablage  wird  das  erste  Polkórperchen 
herausgestossen.  Die  Lángsschnitte  unmittelbar  nach  diesem  Vorgange 
zeigen,  dass  das  vordere  Centrum  und  die  ganze  Spindel  aus  dem 
Eie  nach  aussen  gelangen,  und  nur  das  hintere  Centrum  im  Eie 
verbleibt  und  sich  zur  Bildung  der  zweiten  Spindel  anschickt.  An 
dem  entgegengesetzten  Pole  findet  sich  ein  grosses,  im  Querschnitte 
rundes,  aus  feinem  Protoplasma  bestehendes  Centrum,  an  dessen  Pe- 
ripherie in  einem  Plasmahofchen  eingebettet  der  mánnliche  Pronu- 
cleus  liegt.  Derselbe  ist  sehr  klein,  maulbeerformig. 

Nach  mehr  als  zwei  Stunden  erscheint  das  zweite  Polkórperchen 
an  der  Oberfláche  des  Eies,  und  zwar  als  Tráger  des  ersten  Polkor- 
perchens.  Diese  Gebilde  haben  den  Werth  eigenthiimlicher  Zellen,  wie 
ich  in  meiner  ausfúhrlichen  Arbeit  begriinden  werde.  Sie  gehen  aber 
ziemlich  bald,  bereits  wáhrend  der  Zweitheilung  des  Eies,  zu  Grunde. 
Nach  der  Ausstossung  der  Polkórperchen  nimmt  das  Ei  die  ursprilng- 
liche,  kuglige  Gestalt  an. 

4.  Die  unmittelbar  nach  der  Bildung  der  zweiten  Polzelle  ver- 
fertigten  Lángsschnitte  zeigen  Nachfolgendes :  An  der  Stelle,  wo  die 
Polzellen  ausgestossen  wurden,  geht  die  periphere  Protoplasmaschicht 
auseinander,  so  dass  hier  der  Eidotter  der  Eimembran  direkt  anliegt. 
In  einem  feinkornigen,  kurze  Strahlen  aussendenden  Protoplasma- 
hofchen  liegt  der  Ůberrest  der  zweiten  Polzelle  —  der  weibliche  Yor- 
kem.   Derselbe  besteht  aus  kleinen,  stark  lichtbrechenden  Kiigelchen, 


230 

wodurch  er  eine  maulbeerformige  Gestalt  annimmt.  Die  Membrán 
der  einzelnen  Kugelchen  ist  ziemlich  resistent,  der  innere  Inhalt  ganz 
hoinogen,  einer  fárbbaren  Substanz  durchaus  entbehrend.  Im  Centrum 
des  Eies  befindet  sich  ein  grosses,  ziemlich  scharf  umschriebenes  rundes 
Feld  mit  einem  plasmatischen  Netze  erfiillt  und  nach  aussen  von 
einem  feinkornigen  Plasmahofe  umgeben,  der  zierlich  fast  zur  Peri- 
pherie des  Dotters  ausstrahlt.  In  diesem  Plasmahofe,  fast  an  der 
Peripherie  des  Centralfeldes  liegt  der  winzig  kleine,  durch  die  Wir- 
kung  der  Reagencien  etwas  zusammengeschrumpfte  mánnliche  Vor- 
kern.  Derselbe  hat  den  friiher  geschilderten  Bau  verándert,  indem 
er  aus  einer  resistenten  Membrán,  einem  feinen  Kerngenist  und 
mehreren,  intensiv  sich  fárbenden  Nucleolen  besteht. 

Etwa  20  Minuten  nach  der  Ausstossung  der  Polzellen  verándert 
sich  der  weibliche  Vorkern  in  dem  Maasse,  dass  er  dem  mánnlichen 
voUig  gleich  ist;  aus  dem  maulbeerformigen  Korper  wird  jetzt  ein 
kugliger  oder  ellipsoider  Kern  mit  der  áusseren  resistenten  Membrán, 
mit  Kerngeriist  und  Nucleolen. 

Etwa  35  Minuten  nach  der  Ausstossung  der  Polzellen  dringt  der 
mánnliche  Vorkern  in  das  Plasma-Centrum  hinein  und  das  fast  unkennt- 
liche  Plasmahofchen,  in  dem  er  sitzt,  entsendet  feine  pseudopodien- 
artige  Strahlen  zur  Peripherie  des  Centrums.  Durch  diese  feinen 
Strahlen  findet  offenbar  die  Ernáhrung  des  mánnlichen  Vorkernes  statt, 
da  der  letztere  allmálig  sich  vergrossert  und  das  Kerngerust  und  die 
Nucleolen  viel  deutlicher  als  friiher  hervortreten. 

45  Minuten  nach  der  Bildung  der  zweiten  Polzelle  begiebt  sich 
der  weibliche  Vorkern  von  seiner  urspriinglichen,  polaren  Lage  in 
der  Richtung  zum  mánnlichen  Vorkerne,  resp.  zum  Centrum,  welches 
nach  und  nach  sich  von  oben  und  unten  abplattet,  wáhrend  das  um- 
liegende  feinkornige  Protoplasma  sich  an  zwei  entgegengesetzte  Pole 
ansammelt. 

Die  Abplattung  des  Centrums  geht  Hand  in  Hand  mit  den  Dif- 
ferenzirungen  der  áusseren,  peripheren  Protoplasmaschicht  des  Eies 
vor  sich,  welche  die  spátere  Gestalt  des  letzteren  beeinflussen.  Es 
bildet  sich  námlich  kurz  nach  der  Ausstossung  der  zweiten  Polzelle 
am  animalen  Pole  ein  aus  dem  peripheren  Protoplasma  bestehender 
Ring,  welcher  sich  nach  und  nach  concentrirt  und  tief  in  den  Dotter 
eingreift;  dasselbe  wiederholt  sich  auch  am  vegetativen  Pole  des 
Eies.  Wie  die  Schnitte  beweisen,  hat  sich  das  periphere  Protoplasma 
an  den  oberen  und  unteren  Pol  angesammelt,  wodurch  das  Ei  eine 
plattgedriickte ,   scheibenfórmige    Gestalt  annimmt  und    somit  einer 


231 

Kugelzone  áhnlicli  ist.  Die  polaren  Plasmaansammlungen  erweisen 
sich  von  der  Oberfláche  des  Eies  als  kreisrunde,  braune,  hell  um- 
saunite  Feldchen,  von  denen  das  des  animalen  Poles  ein  weissliches 
Centrum  hat  und  die  Stelle  bezeichnet,  wo  die  Polzellen  nach  aussen 
kamen.  So  gestaltet  sich  der  Polarring,  welchen  Whitman  an  den 
Eiern  von  C  lep  si  ne  sichergestellt  hat. 

5.  Bei  der  vollbrachten  Abplattung  des  Eies  kommt  der  weib- 
liche  Vorkern  ganz  in  unmittelbare  Annáherung  mit  dem  mánnlichen 
Pronucleus;  doch  gelang  es  mir  nicht  sicher  zustellen,  ob  dieselben 
zusammenfliessen.  An  meinen  Praeparaten  sehe  ich  Nachfolgendes : 
Der  grosse  mánnliche  Vorkern  hat  sich  bedeutend  verlangert  und 
zwar  in  der  Richtung  zu  den  oben  erwáhnten  Plasmaansammlungen, 
die  sich  inzwischen  zu  den  Theilungscentren  ausgebildet  haben  und 
auch  dicentrische  Plasmaradien  aussenden.  Aus  der  urspriinglichen 
monocentrischen  Sonne  entstand  somit  die  dicentrische  Strahlenbildung. 
Die  Fáden  des  Kerngeriistes  im  mánnlichen  Pronucleus  erstrecken 
sich  zwischen  beiden  Centren,  aber  die  Kernmembran  ist  bisher  intact 
geblieben,  so  wie  die  Nucleolen,  welche  an   den  Geriistfáden  haften. 

Somit  schickt  sich  der  mánnliche  Vorkern  zur  Bildung  der 
Furchungsspindel  an,  wáhrend  der  fast  unveránderte  weibliche  Vor- 
kern in  der  náchsten  Umgebung  des  ersteren  liegt. 

Uber  die  weiteren  Schicksale  dieser  beiden  Vorkerne  weiss  ich 
vorláufig  nichts  náheres  mitzutheilen.  In  dem  náchsten  Stadium, 
welches  ich  untersuchte,  finde  ich  eine  langausgezogene  Furchungs- 
spindel mit  grossen,  hyalinen  Theilungscentren,  zwischen  denen  sich 
eine  áussere,  feine  Plasmastreifung  erstreckt  und  somit  von  den  Ra- 
dien  derselben  herriihrt.  Die  ungemein  kleinen  und  intensiv  gefárbten 
Nucleolen  befinden  sich  in  der  Mitte  der  Spindel  und  scheinen  sich 
gegen  die  beiden  Pole  in  áusserst  feine  Filamente  fortzusetzen.  In 
den  hyalinen  Theilungscentren  entstehen  bald  neue  centralen  Plasma- 
ansammlungen, die  sich,  wie  ferner  gezeigt  wird,  zu  neuen  tochter- 
li<íhen  Theilungscentren  herausbilden. 

6.  In  dem  scheibenformigen  Stadium  verweilt  das  Ei  etwa  2 
Stunden ;  dann  nimmt  es  wieder  die  urspriingliche  kuglige  Gestalt  an, 
wobei  die  polaren  Protoplasmaansammlungen  tiefer  in  den  Dotter  ein- 
dringen,  trotzdem  aber  auf  der  Eioberíláche  als  kreisformige  oder 
lángliche  Feldchen  bemerkbar  sind.  Bald  nach  der  Auswolbung  der 
Pole  entstehen  zwei  ungleich  grosse  Kugeln,  von  welchen  wir  die 
kleinere  als  vordere,  die  gróssere,  die  Protoplasmaansammlungen  hal- 
tende  Kugel  als  hintere  bezeichnen  werden.  Die  medianen  vertikalen 


232 

Lángsschnitte  zeigen,  dass  ein  unbedeutender  Theil  des  Protoplasma 
mit  dern  abgeschniirten  Kerne  in  die  kleinere  Kugel  iibergieng. 
Die  horizontalen  Lángsschnitte  durch  dasselbe  Stadium  zeigen  ferner 
ein  merkwiirdiges  Verhalten  der  sog.  Attractivcentra,  welche  wir  in 
dem  scheibenformigen  Stadium  des  Eies  gefunden  haben. 

Dieselben  erweisen  sich  in  den  neuen  zwei  Kugeln  als  grosse, 
zierlich  ausstrahlende,  hyaline,  kreisfórmige  oder  elliptische  Felder,  in 
deren  Mitte  bereits  neue,  durch  feine  Plasmafilamente  verbundene  At- 
tractivcentra entstanden ;  die  letzteren  entsenden  wieder  feine  Plasma- 
ausláufer,  wáhrend  die  soeben  abgeschniirten  Hálften  des  Mutterker- 
nes  ganz  ausserhalb  der  besprochenen  Gebilde  liegen.  Die  letzteren 
haben  zuerst  die  der  Lángsachse  der  neuen  Kugeln  entsprechende 
Lage  und  verlángern  sich  auch  ein  wenig,  was  sich  auch  an  der 
áusseren  Gestalt  der  hinteren  Kugel  Imndgiebt. 

Nach  und  nach  aber  drehen  sich  die  neuen  Centra  um  90° 
herum  und  liegen  somit  parallel  mit  der  Theilungsebene  der  beiden 
Kugeln.  Inzwischen  bildet  sich  die  Querwand  zwischen  den  letzteren, 
die  neuen  Kerne  nehmen  eine  kuglige  Gestalt  an,  besitzen  jetzt  meh- 
rere  lichtbrechende  und  intensiv  sich  fárbende  Nucleolen  und  befinden 
sich  zwischen  den  neu  entstandenen  Tochtercentren,  und  zwar  in  der 
hinteren  Kugel  fruher  als  in  der  vorderen.  Es  ist  ersichtlich,  dass 
die  Theilungsvorgánge  der  Eizelle  aus  dem  Protoplasma  und  nicht 
von  dem  Kerne  ausgehen.*)  Dieselben  Processe  wiederholen  sich  sonst 


*)  Nach  den  neuesten  Untersucliungen  neigen  sich  auch  die  hervorragendsten 
Forscher  mehr  der  Ansicht,  dass  die  Fimktion  der  Vererhung  nur  dem 
Zellkerne  aufgebiirdet  ist,  wáhrend  das  Protoplasma  der  Zelle  mit  dem  er- 
wáhnten  Gescháfte  nichts  zu  thun  haben  soli.  Meine  diesbezíiglichen  Be- 
obachtungen  sprechen  durchaus  gegen  eine  solche  Auffassung,  wie  ich  spáter 
ausfíihrlicher  auseinanderzusetzen  hoffe.  Das  eine  kann  aber  bereits  jetzt 
hervorgehoben  werden,  dass  wáhrend  der  Zelltheilung  die  Theilungscentra 
im  Protoplasma  fruher  zum  Vorschein  kommen,  als  der  Kern  sich  zur 
Theilung  anschickt.  Ich  will  aber  keinesfalls  der  Ansicht  huldigen,  dass 
umgekehrt  nur  das  Protoplasma  der  Zelle  mit  den  Lebensfunktionen  be- 
traut  ist,  sondern,  dass  dieselben  zugleich  durch  den  Kern  und  das  Proto- 
plasma bewirkt  werden.  Diese  Auffassung  unterstiitze  ich  vorláufig  nur 
durch  die  nachfolgende  Thatsache:  In  einem  der  Cocons  von  Rhynchel- 
mis  befanden  sich  9  Eier,  von  denen  sich  acht  ganz  normál  entwickelten, 
indem  die  Furchung  und  Keimblátterbildung  gleichzeitig  und  in  gleicher 
Weise  vor  sich  gieng,  so  dass  schliesslich  8  gleich  gestaltete  Embryonen 
erschienen.  Nur  das  neunte  Ei  erfuhr  keine  Veránderung,  mit  der  Aus- 
nahme,  dass  es  sich  in  einer  Axe  etwas  verlángert  hat,  ohne  aber  die 
scheibenformige  Gestalt  anzunehmen,  wie  es  bei  den  iibrigen  8  Eiern  der 
Fall  war.    Diese  Gestalt  behielt  das  abnormale  Ei  auch  zur  Zeit,  als   die 


233 

in  allen  nachfolgenden  Stadien;  es  bilden  sich  zuerst  die  Polcentra, 
die  neuen  Kerne  dringen  zwischen  dieselben  hinein  und  schicken 
sich  zur  Theilung  an.  Die  in  mancher  Hinsicht  interessanten  Vor- 
gánge  der  Theilung  werde  ich  in  der  definitiven  Arbeit  ausftihrlich 
besprechen  konnen. 

7.  Betrachten  wir  das  weitere  Schicksal  der  beiden  Furchungs- 
kugeln.  Die  vordere  Kugel  beginnt  zu  wachsen,  bis  sie  die  Grosse 
der  hinteren  erreicht  hat.  Dann  erweitert  sich  die  letztere  der  Quere 
nach  und  bald  entsteht  in  der  Medialebene  eine  Yertiefung,  welche 
die  spatere  Furche  andeutet.  Die  auch  jetzt  sichtbare  Plasma- 
ansammlung  wird  dadurch  aber  nicht  halbirt,  sondern  geht  unver- 
andert  in  die  rechte  Hálfte  iiber.  In  demselben  Momente,  als  die 
Furche  vollstándig  zu  Stande  kam,  wiederholen  sich  dieselben  Vor- 
gánge  auch  auf  der  vorderen,  kleineren  Kugel,  so  dass  eigentlich  ein 
aus  3  Kugeln  bestehendes  Furchungsstadium  nicht  existirt,  sondern, 
dass  fast  gleichzeitig  4  Kugeln  entstehen,  die  wir  weiterhin  als  Ma- 
kromeren  bezeichnen  woUen.  Dieselben  liegen  in  einer  kreuzformigen 
Anordnung,  die  hintere  ist  der  Tráger  der  Protoplasmaansammlungen, 
die  auch  jetzt  auf  der  Oberfláche  des  Eies  als  braungefárbte,  obere 
und  untere  Scheibchen  erscheinen.  Bald  aber  beginnt  die  untere  Plas- 
maansammlung  sich  mit  der  oberen  zu  vereinigen,  wáhrend  gleich- 
zeitig ein  kleiner  Theil  des  oberen  Protoplasmahofes  den  ubrigen 
Makromeren  mitgetheilt  wird.  Somit  entsteht  —  wie  die  longitudinalen 
Horizontalschnitte  schon  zeigen  —  eine  máchtige  Protoplasmastromung, 
wodurch,  sowie  durch  die  inzwischen  stattfindende  Kernspindel-Umdre- 
hung  in  allen  Makromeren,  eine  sonderbare  Umgestaltung  der  letzteren 
an  der  Oberfláche  wahrnehmbar  ist.  Sámmtliche  Makromeren  nehmen 
an  Grosse  zu  und  haben  schliesslich  wieder  die  ursprúngliche  kreuz- 


Embryonen  in  der  sog.  Eiweissflússigkeit  zu  rottiren  begannen.  Nachdem 
ich  nim  dieses  abnormale  Ei  durch  die  Schnittmethode  untersucht  hábe,  fand 
ich  zu  meiner  Úberraschung  nachfolgende  merkwiirdige  Verháltnisse :  Das 
Ei  besteht  nur  aus  dem  Nahrungsdotter,  wáhrend  die  bei  den  nor- 
malen  Eiern  vorhandene  periphere  Protoplasmaschicht  (Bildungs- 
dotter)  gánzlich  fehlt.  Ferner  liegen  in  dem  Nahrungsdotter  parallel 
neben  einander  zwei  wohl  entwickelte  Furchungsspindeln.  Aus 
dieser  Thatsache  darf  ich  wohl  schliessen,  dass  nur  der  Mangel  an  Proto- 
plasma  (Bildungsdotter)  das  Ei  verhinderte  sich  zu  theilen  und  iiberhaupt 
sich  weiter  zu  entwickeln;  andererseits  ist  die  Duplicitaet  der  Furchungs- 
kerne  in  diesem  Falle  schwierig  zu  erkláren.  —  Die  geschilderten  abnor- 
malen  Fálle  íindet  man  in  den  Cocons  sehr  oft;  solche  Eier  zerfallen  spáter 
in  eine  schmierige,  bráunliche  Masse. 


234 

formige  Gestalt.  Sodann  entstehen  die  ersten  4  Mikromeren  in  der 
von  Kovalevsky  angedeuteten  Weise.  Dieselben  bestehen  nur  aus  dem 
Protoplasma  und  entbehren  der  Dotterkiigelchen. 

8.  In  den  nachfolgenden  Vorgángen  spielt  die  hintere  Makro- 
mere  die  wichtigste  Rolle,  in  der,  wie  bemerkt,  das  Protoplasma  von 
beiden  Polen  sich  concentrirte.  Nachdem  námlich  die  ersten  4  Mikro- 
meren ihre  definitivě  und  gleiche  Grosse  erlangt  haben,  knospet  aus 
der  hinteren  Makromere  eine  grossere,  aus  Protoplasma  bestehende 
Zelle,  die,  wie  die  vertikalen  Lángsschnitte  zeigen,  aus  dem  gemein- 
samen  Protoplasmanest  ihren  Ursprung  hat  und  beziiglich  der  Grosse 
zwischen  der  der  Mikromeren  und  Makromeren  stebt;  somit  werden 
wir  sie  als  Mesomere  bezeichnen. 

Dieselbe  verdrángt  die  inzwischen  vermehrten  Mikromeren  mehr 
nach  vorne  und  bald  darnach  bildet  sich  in  derselben  Weise  aus  der 
hinteren  Makromere,  beziehungsweise  aus  deren  Protoplasma  die 
zweite  Mesomere,  die  sich  hinter  der  ersten  stellt,  und  schliesslich 
entsteht  die  dritte  Mesomere,  welche  in  Bezug  auf  die  Grosse  und 
Gestalt  den  vorderen  zwei  vollstándig  gleich  ist.  Mikromeren  sind 
bereits  zahlreich  zu  beiden  Seiten  und  nach  vorne  vorhanden.  Die 
Lángsschnitte  durch  dieses  Stadium  beweisen,  dass  die  hintere  Makro- 
mere bereits  des  Protoplasma  entbehrt,  indem  dasselbe  zur  Bildung 
der  Mesomeren  verwendet  wurde. 

9.  Die  vorderen  2  Mesomeren  bleiben  eine  Zeit  lang  unver- 
ándert,  wáhrend  die  dritte,  hintere  Mesomere  sich  mehr  der  Quere 
nach  ausbreitet  und  schliesslich  sich  in  zwei  neue,  gleich  grosse 
Mesomeren  theilt,  die  bald  zu  der  urspriinglichen  Grosse  ihrer  Mutter- 
zelle  heranwachsen.  Bald  darnach  theilen  sich  in  der  Lángsaxe  auch 
die  2  vorderen  Mesomeren,  so  dass  zwei  Reihen  von  je  3  gleich 
grossen  Mesomeren  entstehen,  die  aus  der  Umgebung  der  inzwischen 
stark  sich  vermehrenden  Mikromeren  hervortreten.  Die  vorderen  zwei 
Mesomeren  theilen  sich  nun  —  immer  in  der  Lángsaxe  —  in  zwei, 
dann  in  4  Zellen,  die  aber  nicht  wachsen,  sondern  durch  weitere 
Theilung  die  Grosse  der  Mikromeren  annehraen.  An  solchen  Eiern 
treten  nur  die  4  hinteren  Mesomeren  hervor.  Dieselben  Theilungs- 
vorgánge  wiederholen  sich  aber  bald  auch  an  dem  zweiten  Paare  der 
jetzt  vorderen  Mesomeren  und  somit  zerfallen  dieselben  in  eine  An- 
zahl  der  Mikromeren,  wáhrend  das  hinterste  Paar  der  Mesomeren 
sowohl  jetzt  als  auch  spáter  bei  der  spáteren  Furchung  der  Makro- 
meren unverándert  bleiben  und  als  zwei  weisse,  stark  gewolbte  Kugeln 
dem  hinteren  Ende  der  Mikromeren  aufsitzen. 


235 

10.  Verfolgen  wir  nun  das  Schicksal  der  Makromeren,  welche 
beinahe  nur  aus  Dotterkiigelchen  bestehen  und  nur  ein  geringes 
Quantum  des  Protoplasma  umgiebt  den  Kern.  Wáhrend  der  Bildung 
der  Mikro-  und  Mesomeren  befinden  sich  die  Makromeren  in  einem 
Ruhestadium ;  erst  zur  Zeit,  als  sich  das  vordere  Mesomerenpaar  zu 
theilen  beginnt,  theilt  sich  auch  die  hintere  Makromere  in  zwei  un- 
gleiche  Kugeln,  von  denen  die  kleinere  unterhalb  der  hinteren  Mesomere 
zu  liegen  kommt.  Derselbe  Proces  wiederholt  sich  auch  an  den  ubrigen 
drei  Makromeren,  in  der  Weise,  dass  sich  eine  kleinere  Portion  in  der 
nachsten  Umgebung  der  Mikromeren  abschnlirt,  wáhrend  die  grosseren 
Kugeln  auf  dem  unteren  Pole  des  Eies  sich  befinden.  Nun  findet  eine 
rasche  Theilung  der  Makromeren  statt,  im  ganzen  aber  sehr  unregel- 
mássig,  indem  bald  die  vorderen,  bald  die  hinteren  Makromeren  neue 
Elemente  produciren;  nur  die  eine  Regel  lásst  sich  statuiren,  dass 
die  kleineren  Makromeren-Produkte  hoher  zu  liegen  kommen  als  die 
grosseren.  Das  ursprungliche  aus  4  Makromeren  bestehende  Ent- 
wicklungsstadium  war  mehr  flach,'  welche  Gestalt  es  auch  spáter, 
als  die  Mikromeren  und  unpaarigen  Mesomeren  sich  herausgebildet 
haben,  bewahrt.  Erst  nachdem  sich  die  Mikromeren  bedeutender  ver- 
mehrt  haben,  indem  die  urspriinglichen  kleinen  Zellen  sich  zu  wieder- 
holten  malen  theilen  und  nebstdem  die  3  vorderen  Makromeren  auch 
eine  Anzahl  Mikromeren  produciren  und  nachdem  auch  die  vorderen 
2  Paar  Mesomeren  in  Mikromeren  zerfallen  sind,  erhebt  sich  der 
obere  Pol  machtiger,  und  nachdem  schliesslich  die  Makromeren  all- 
málig  sich  vermehrten,  nimmt  das  Furchungsstadium  mehr  eine  ku- 
glige  Gestalt  an. 

Dadurch  erhalten  wir  ein  Furchungsstadium,  welches  der  Am- 
phiggstrula  entspricht;  die  obere  aus  Mikromeren  bestehende  und 
kleinere  Calotte  mit  den  2  grossen  Mesomeren  am  hinteren  Rande 
stellt  das  Epiblast  vor,  wáhrend  die  untere  grossere  aus  Dotterzellen 
bestehende  Hálfte  dem  Hypoblast  angehort.  Aber  die  Mesomeren  des 
Epiblastes  beginnen  sich  bald  einzusenken,  und  zwar  in  der  Weise, 
dass  sie  von  oben  her  durch  die  Mikromeren  und  von  unten  her  von 
den  Hypoblastzellen  allmálig  umwachsen  werden.  Fiihrt  man  durch 
dieses  Stadium  vertikále  Medialschnitte,  so  finden  wir  eine  unbedeu- 
tende  Furchungshóhle  zwischen  dem  Epi-  und  Hypoblast;  am  Rande 
des  Epiblastes  liegen  die  allmálig  sich  zwischen  die  beiden  Keim- 
blátter  einstiilpenden  Mesomeren  und  beginnen  bereits  in  kleinere 
Zellen  zu  knospen.  Diese,  sowie  die  Schnitte  der  spáteren  Stadien 
beweisen  sehr   itberzeugend,  dass   die  Mikromeren   sich   nirgends  an 


236 

der  Bildung  der  Keimstreifen  betheiligen;  die  letzteren,  schledithin 
als  Mesoblasttreifen  bezeichnet,  entstehen  einzig  und  allein  aus  den 
grossen  Epiblastzellen  oder  Mesomeren.  Eine  jede  dieser  Zellen 
knospet  anfangs  in  eine  Reihe  von  4 — 5  kleineren  Elementen,  die  in 
dem  ein  wenig  álteren  Stadium,  als  das  geschilderte,  fast  parallel 
neben  einander  verlaufen,  beiderseits  aber  nach  aussen  von  den  Epi- 
blastzellen verdeckt  sind,  so  dass  sie  ganz  und  gar  in  der  Furchungs- 
hohle  liegen. 

Die  vorderen  dieser  Keimstreifzellen  theilen  sicb  dann  in  je  zwei 
und  dann  ia  vier  Elemente  und  erfiillen  so  beinahe  die  ganze  Furchungs- 
hohle.  Die  inzwischen  sich  weiter  vermehrenden  Hypoblastzellen  drin- 
gen  zwischen  die  beiden  Keimstreifen  hinein  und  verdrángen  sie  allmálig 
an  die  Seiten.  Die  Epiblastzellen  vermehren  sich  nun  unbedeutend; 
durch  das  Aneinanderstossen  des  Hypoblastes  werden  sie  allmálig 
flach  und  erstrecken  sich  dadurch  auf  die  untere  Hálfte  der  Kugel. 
Es  findet  demnach  keine  Umwachsung  des  Hypoblastes  statt,  sondeni 
stiilpt  sich  der  letztere  in  die  áussere  Epiblastumhiillung  ein.  Da- 
durch werden  auch  die  Keimstreifen  allmálig  nach  unten  verdrángt, 
freilich  aber  bleiben  sie  mit  ihren  Mutterzellen,  den  Mesomeren  in 
stetem  Zusammenhange  und  verwachsen  auch  am  vorderen  Ende. 
Sie  liegen  jetzt  wie  vor  nicht  am  Kande  des  Epiblastes  und  konnen 
demnach  keinesfalls  aus  demselben  durch  Yerdickung  entstanden 
sein.  Die  Epiblastzellen  sind,  wie  bemerkt,  ganz  flach  mit  ebensolchen 
Kernen,  nur  die  Zellen,  welche  direkt  die  Keimstreifen  bedecken, 
sind  viel  hoher,  fast  kubisch  und  fárben  sich  intensiv  roth. 

11.  Die  Hypoblastzellen  theilen  sich  verháltnissmássig  sehr 
langsam,  nur  an  der  Peripherie  ist  deren  Vermehrung  etwas  rascher 
als  im  Inneren  und  am  unteren  Pole.  Dem  entsprechend  findet  man 
an  der  ganzen  Eandschicht  des  Hypoblastes  viel  kleinere,  platte  oder 
kubische  Dotterzellen  als  in  den  iibrigen  Kegionen  des  genannten 
Blattes.  In  der  Umgebung  der  Keimstreifen  verlieren  die  Hypoblast- 
zellen schliesslich  die  ursprungliche  fettige  Nátur  und  stellen  dann  vor 
amoebenartig  verástelte  Elemente,  die  den  Keimstreifen  dicht  anliegen. 

Sehr  intensiv  findet  aber  derselbe  Process  am  vorderen  Pole 
statt,  dort  námlich,  wo  die  Keimstreifen  sich  vereinigen.  Es  bildet  sich 
hier  eine  Gruppe  dicht  neben  und  aneinander  liegenden  Hypoblastzellen, 
die  der  Dotterkiigelchen  vollig  entbehren  und  sich  ebenso  intensiv 
roth  wie  die  Keimstreifzellen  tingiren.  Den  ersten  Anfang  derartiger 
Hypoblastzellen  kann  man  bereits  in  dem  Stadium  finden,  als  die 
Mesomeren  sich  einzustiilpen  und  die  ersten  Keimstreifzellen  zu  pro- 


237 

duciren  beginnen.  Aus  den  derart  diíferencirten  Hypoblastzellen  bildet 
sich  spáter  die  Epithelschicht  des  Anfangstheiles  vom  Mitteldarme 
—  der  Oesophagus. 

12.  Zur  Zeit,  als  sich  die  obere  Hálfte  des  Hypoblastes  in  den 
Epiblast  eingestíilpt  hatte,  erscheinen  die  am  vorderen  Kande  ver- 
wachsenen  Keimstreifen  áusserlich  als  ein  aequatorialer  Wulst  des 
betreífenden  Entwicklimgsstadiums.  Nun  beginnt  die  Bildung  der 
Kopfanlage  in  nachfolgender  Weise.  Durch  die  fortschreitende  Ver- 
mehrung  der  Zellen  verdicken  die  beiden  vorderen,  verwachsenen 
Keimstreifenden  und  zwar  in  der  Weise,  dass  die  Duplicitát  meist 
sehr  schon  hervortritt  und  dies  um  so  mehr,  als  nicht  selten  die 
beiden  Hálften  sich  von  den  Keimstreifen  lostrennen  und  in  die  Me- 
diallinie  zwischen  die  letzteren,  die  wiederum  bogenformig  verwachsen, 
zu  liegen  kommen.  Diese  Kopfanlage  findet  an  der  Stelle  statt,  wo 
die  differenzirten  Hypoblastzellen  zur  Bildung  des  Oesophagus  gruppirt 
sind.  —  Dadurch  differenzirten  sich  die  urspriinglichen  Keimstreifen 
in  die  Kopfkeime  und  Kumpfkeime  BergJis.  Von  nun  an  náhern 
sich  die  beiden  Rumpfanlagen  zu  einander,  indem  der  Hypoblast  sich 
allmálig  ganz  in  den  Epiblast  eingestíilpt  hat.  Die  „Rumpfkeime"  um- 
fassen  in  dem  vorderen  Theile  die  Anlagen  des  Kopfes,  wáhrend  sie 
nach  hinten  noch  ganz  getrennt  sind.  Der  Embryo  entbehrt  noch  des 
Mundes,  wáhrend  der  Oesophagus  ganz  angelegt  ist;  nachher  fángt 
er  sich  an  zu  verlángern,  der  Kopf  hebt  sich  íiber  die  Oberíláche 
auf  und  es  entsteht  durch  die  Einstiilpung  der  Kopfhypodermis  der 
Pharynx,  welcher  das  erste  Segment  einnimmt.  Die  weiteren  Ent- 
wicklungsvorgánge  werde  ich  in  meiner  definitivou  Arbeit  ausfiihrlich 
besprechen  und  vornehmlich  dio  Entwicklung  der  Hypodermis,  des 
Nervensystems,  der  Muskel-  und  Peritonealelemente,  sowie  die  Ent- 
stehung  der  Exkretionsorgane  behandeln. 


12. 
O  zákonitosti  hmotné  práce. 

četl  prof.  A.  Vávra  dne  9.  dubna  1886. 

1.  Úloha. 

Prozkoumá-li  se  hmotná  práce  v  celém  rozsahu  jejím  totiž  nejen 
v  jejím  principu,  nýbrž  i  ve  všech  jednotlivých  zjevech,  sezná  se,  že 


238 

všecka  vychází  ze  základu  společného,  jednotného,  jenž  jest  samo- 
statným a  nezávislým  na  těch  základech,  na  kterých  jsou  zbudovány 
ostatní  nauky  naše,  i  že  základ  ten  má  cenu  vědeckou.  Dále  se  pozná, 
že  v  konání  této  práce  panuje  přesná  zákonitost  geometrická,  mecha- 
nická a  chemická,  ježto  společným  jménem  nazvati  lze  zákonitostí 
hmotné  práce  neboli  zákonitostí  technologickou  a  tudíž  že  jest  možné, 
veškerý  obor  hmotné  práce  prozkoumati  soustavně  za  pomocí  některé 
methody  badací  a  výsledky  badání  toho  sestaviti  v  přesnou  soustavu 
vědeckou;  jedním  slovem:  pozná  se,  že  ze  všech  poznatků,  nabytých 
badáním  v  oboru  hmotné  práce,  lze  vytvořiti  nauku,  jež  má  i  obsah 
i  formu  nauky  přísné  a  jež  tvoří  takto  jeden  samostatný,  sám  v  sobě 
uzavřený  článek  přísné  vědy,  veškerého  to  vědeckého  poznání  našeho. 
Konečně  se  pozná,  že  takto  vzniklá  nauka,  jížto  lze  přiložiti  jméno 
nauky  o  hmotné  práci  neb  starší  jméno,  technologie,  má  některé  styky 
s  naukami  jinými,  zejména  mathematickými  a  přírodními,  které  lze 
určitě  vymeziti. 

V  následujícím  vyznačím  hlavními  rysy  postup,  jenž  jest  nutným 
při  prozkoumání  naznačeného  vědeckého  obsahu.  Vycházeje  přitom  od 
pojmů  známých,  dovodím  především,  že  určitá  zákonitost  v  konání 
hmotné  práce  skutečně  trvá;  a  přecházeje  odtud  k  pojmům  ne- 
známým, novým,  vyložím,  která  tato  zákonitost  jest.  Na  příhodnou 
dobu  pak  sobě  ponechám,  sestaviti  obsah  ten  ve  všech  podrobnostech 
v  jednotnou  soustavu  vědeckou  a  vyznačiti  dotčené  styky  nauky 
o  hmotné  práci  s  naukami  příbuznými. 

2.  Podstata  hmotné  práce. 

Přesné  a  úplné  rozřešení  této  úlohy  vyžaduje  především  vyme- 
zení pojmu  hmotné  práce.  Pro  vymezení  to  sáhnouti  musíme  k  sa- 
mému základu  jejímu  totiž  ku  hmotě,  na  nížto  práce  se  koná. 

V  té  příčině  známo  jest  z  věd  přírodních,  že  každá  hmota,  ať 
plynná  nebo  kapalná  anebo  pevná,  považována  jsouci  každou  částí 
svou  za  samostatný  celek  hmotný,  trvá  v  určitém  stavu  totiž  v  určité 
době  nalézá  se  v  prostoru  na  určitém  místě,  má  při  tom  určitý  zevní 
tvar  a  určitou  hmotnou  podstatu  čili  hmotný  obsah.  Toto  místo,  tento 
zevní  tvar  a  tato  podstata  hmoty  jsou  tři  základní  vidy  okamžitého 
stavu  každé  hmoty. 

Dále  učí  zkušenost,  že  každé  hmoty  můžeme  se  fysicky  zmoc- 
niti, použijeme-li  k  tomu  příhodných  prostředků  uchopovacích.  Z  tétéž 
zkušenosti  jest  dále  známo,   že  zmocnivše  se  takto  hmoty,  můžeme 


239 

změniti  okamžitý  stav  její,  a  to  buď  pomocí  těchtýž  prostředků  ucho- 
povacích anebo  jinými  přiměřenými  prostředky. 

Změna  tato  může  býti  buď  částečná,  změníme-li  pouze  jediný  neb 
nanejvýše  dva  vidy  okamžitého  stavu  jejího  samy  o  sobě,  ponechajíce 
třetí  nezměněným ;  anebo  úplná,  vykonáme-li  změnu  tu  ve  všech  třech 
videch  tohoto  stavu  jejího.  Jsouce  sobě  vědomi  podstaty  každé 
takovéto  změny  totiž  znajíce  její  zákonitost,  a  kromě  toho  majíce 
patřičné  ty  prostředky  co  nástroje  žádané  změny  po  ruce,  můžeme 
hmotu  z  jednoho  stavu  jejího  převésti  do  jiného  stavu  známého,  jejž 
určíme  už  před  započetím  této  změny.  A  tento  vědomý  převod  hmoty 
z  jednoho  stavu  jejího  ve  známý  stav  jiný  jest  hmotnou  prací  Pod- 
stata tohoto  převodu  jest  tedy  podstatou  hmotné  práce  a  v  zákoni- 
tosti jeho  musí   spočívati  a  hledána  býti   zákonitost  hmotné  práce. 

3.  Samostatnosť  hmotné  práce. 

Pojem  hmotné  práce  vymezen  jest  tudíž  těmito  pěti  znaky  jeho : 
1)  pojmem  hmoty,  jakožto  nositelky  její;  2)  pojmem  prostředku 
uchopovacího,  kterým  každá  část  hmoty  jakožto  samostatný  celek  se 
jímá;  3)  pojmem  určité  zevní  síly,  pomocí  které  hmota,  byvši  ucho- 
pena, jest  v  určitém  vidu  svém  udržována,  čímž  dovršuje  se  dokonalé 
zmocnění-se  její;  4)  pojmem  určité  energie,  kterou  jednotlivé  vidy 
okamžitého  stavu  hmoty  lze  změniti;  a  5)  pojmem  nástroje,  jímžto 
hmotná  změna  podlé  určitého  zákona  se  koná.  Všecky  tyto  znaky 
jsou  nerozlučnými  složkami  hmotné  práce;  všecky  společně  musí  se 
splniti,  má-li  se  tato  provésti.  Některé  z  nich  jsou  samozřejmými, 
jiné  potřebují  výkladu. 

K  samozřejmým  znakům  náleží,  že  bez  skutečné  hmoty  nelze 
práce  provésti;  neboť  vše,  k  čemu  by  se  na  základě  pouhého  ponětí 
hmoty  mohlo  dospěti,  byla  by  pouhá  představa  této  práce,  nikoli 
práce  sama,  o  niž  se  zde  jedná.  Dále  jest  samozřejmé,  že  jest  za- 
potřebí hmoty  trvale  se  zmocniti  a  to  tak  dokonale,  abychom  jí 
mohli  vládnouti  úplně  podle  své  vůle,  majíce  ji  dle  určitého  zákona 
přetvořiti.  Všeliké  nesplnění  této  podmínky  činí  hmotnou  práci  vůbec 
nemožnou,  poněvadž  každé  byť  i  jen  částečné  unikání  hmoty  při  jejím 
přetvořování  působí  rušivě  na  zákonitý  průběh  jeho.  Z  toho  vyplývá, 
že  k  provedení  práce  jsou  přiměřené  prostředky  uchopovací  a  do- 
statečně velká  zevní  síla  nezbytnými. 

Ku  znakům,  jež  potřebují  výkladu,  náleží  energie  zevní  a  nástroj. 


240 

O  této  energii  nabýváme  vědomosti  vlastním  konáním  práce. 
Ku  provedení  hmotné  práce  jest  nezbytně  zapotřebí  skutečné  změny 
některého  vidu  okamžitého  stavu  hmoty,  tudíž  i  určité  energie,  která 
by  po  čas  trvání  této  změny  na  hmotu  ve  smyslu  této  změny  působila. 
Energie  ta,  jsouc  vůbec  součinem  velikosti  síly  a  dráhy,  po  kterou 
tato  síla  na  hmotu  působí  aneb  hodnotou  tomuto  součinu  aequiva- 
lentnou,  jeví  se  nám  buď  co  energie  zevní  čili  mechanická,  tak  zvaná 
mechanická  práce,  neb  co  teplo,  její  to  aequivalent;  anebo  jeví  se 
nám  co  energie  chemická  čili  jako  práce  chemická.  Mění-li  totiž 
hmota  své  místo  anebo  svůj  zevní  tvar,  změna  ta  stává  se  vlivem 
síly  mechanické,  jež  působí  na  hmotu  po  dráhu  měřitelnou;  mění-li 
se  však  podstata  hmoty,  pak  energie  zde  činná  jest  energií  neb 
prací  chemickou,  jejížto  složka,  síla  chemická,  působí  na  hmotu  do 
dálky  neměřitelné.  Obě  energie,  jež  jsou  činné  při  přeměně  tvaru 
hmoty  a  její  podstaty,  přemáhají  síly  molekulárně ;  v  tom  případu 
pak,  v  němž  děje  se  přeměna  místa  hmoty,  energie  mechanická  pře- 
máhá přitažlivost  hmot,  jež  jeví  se  nám  bud  co  tíže  anebo  co  její 
účinek  na  hmotě  jiné,  tření. 

Z  té  příčiny  energie  mechanická  a  chemická  jsou  pouhými  pro- 
středky ku  dosažení  určitého  nového  stavu  hmoty  čili  ku  vykonání 
hmotné  práce;  proto  žádná  z  nich  není  s  hmotnou  prací  totožná; 
a  poněvadž  obě  mají  se  ku  vykonaným  hmotným  pracím  jako  příčiny 
ku  svému  následku,  jsou  zpotřebované  velikosti  jejich  ku  vykonaným 
velikostem  hmotné  práce  úměrný. 

Jako  nelze  přetvořiti  hmoty  bez  určité  energie,  rovněž  tak  nelze 
provésti  hmotné  změny  bez  určitého  hmotného  prostředku;  neboť 
mechanická  síla,  jeden  to  součinitel  mechanické  energie,  před  za- 
početím převodu  nalézá  se  mimo  hmotu  přetvořovanou.  Podobně 
i  chemická  síla,  jež  jest  součinitelem  energie  chemické,  musí  býti 
jinou  silou  chemickou  vzbuzena,  a  tato  síla  budící  musí  svůj  účinek 
na  sílu  molekulárnou,  kterou  chemická  změna  hmoty  se  děje,  pře- 
nésti taktéž  pomocí  určitého  prostředku.  Tyto  prostředky  jeví  se 
nám  co  nástroje  hmotné  práce,  jež  jsou  v  každém  jednotlivém  pří- 
padu k  jejímu  provedení  nezbytné,  avšak  v  každém  mají  jiný  tvar 
a  jinou  jakost ;  neboť  z  různé  jakosti  hmoty,  na  nížto  práce  se  koná, 
zcela  určitě  vyplývá  i  různost  prostředků  ku  této  práci  příhodných 
i  různost  potřebných  k  ní  zevních  sil  a  následovně  i  různý  spůsob 
konání  práce  samé. 

Proto  konání  hmotné  práce  musí  se  díti  podle  určitého  přes- 
ného zákona. 


241 

Zajisté,  když  známe  počátečný  stav  hmoty  a  zvolíme  sobě  Ještě 
před  započetím  hmotné  změny  určitý  stav  konečný,  musí  převod 
hmoty  ze  stavu  počátečného  do  konečného  míti  tak  zákonitý  průběh, 
aby  tohoto  posledního  stavu  zcela  bezpečně  se  dosáhlo;  přitom  ne- 
rozhoduje, je-li  takovýto  průběh  pouze  jediný  možný  anebo  je-li  jich 
možno  více;  zde  rozhoduje  v  první  řadě  to,  že  zákonitost  tato  sku- 
tečně trvá  a  že  při  konání  hmotné  práce  splniti  se  musí. 

Poněvadž  od  konání  práce  neoddělitelným  jest  druh  použitého 
nástroje  i  co  do  jeho  tvaru  i  velikosti  i  způsobu  použití;  a  dále  po- 
něvadž i  výsledek  této  práce,  hmota  to  po  svém  přetvoření,  jest  zá- 
vislým na  zákonitém  konání  jejím,  jest  patrné,  že  zákonitost  ta  ovládá 
všecky  jmenované  složky  hmotné  práce,  jakožto  její  podmínky.  Ne- 
splní-li  se  kterákoli  z  těchto  podmínek,  nelze  hmotné  práce  provésti ; 
rovněž  však  bez  hmotné  práce  nelze  hmoty  přetvořiti.  Práce  tato, 
pojata  jsouc  tedy  co  celek,  jeví  se  nám  co  zcela  samostatný  zjev 
celého  převodu. 

Ze  všeho  pak  plyne,  že  pojem  hmotné  práce  není  pojmem  jed- 
noduchým, nýbrž  složeným  z  pěti  členů.  K  plnému  pochopení  jejímu 
jest  zapotřebí  znáti  všecky  jmenované  složky  její  i  jejich  zákonitou 
souvislost  spolů,  především  pak  nástroj,  jakožto  její  složku  nejpřed- 
nější, nejdůležitější.  Poznáním  tímto  objevuje  se  nám  hmotná  práce 
i  co  organicky  spořádaný  celek  i  co  samostatná  látka  vědecká. 

4.  Rozvrh  hmotné  práce. 

Děje-li  se  hmotná  změna  jen  v  jediném  vidu  jejího  okamžitého 
stavu  a  sice  pouze  jediným  způsobem  čili  dle  tohotéž  principu  me- 
chanického neb  chemického,  hmotná  práce  touto  změnou  dosažená 
jest  vždy  stejného  druhu;  děje-li  se  však  změna  ta  i  v  tomtéž  vidu 
vždy  spůsobem  jiným  aneb  děje-li  se  ve  dvou  i  ve  třech  videch 
hmotného  stavu  současně,  ať  způsobem  stejným  nebo  nestejným,  vzniká 
tím  hmotná  práce  druhu  rozdílného.  Závisí  tedy  druh  hmotné  práce 
především  na  druhu  měněného  vidu,  za  druhé  na  způsobu  této  změny. 
Jelikož  vidy  tyto  jsou  tři  a  každý  z  nich  může  býti  měněn  sám 
o  sobě,  obdržíme  tři  různé  druhy  hmotné  práce  co  její  hlavní  skupiny. 
A  poněvadž  v  každé  skupině  můžeme  podlé  vlastností  hmoty  měniti 
způsob  práce,  obdržíme  v  každé  více  od  sebe  různých  druhů  konané 
práce. 

Předně  můžeme  měniti  pouze  místo,  jež  hmota  zaujímá  v  pro- 
storu, neměníce  přitom  ani  jejího  zevního  tvaru  ani  vnitřní  podstaty; 

Tř. :  Mathematlcko-přírodoTědecká.  16 


242 

hmota  pouze  přimísťuje  se  čili  translokuje.  Přemístění  to  jest  výkon 
ryze  mechanický,  poněvadž  provádí  se  i  silou  i  prostředky  mechani- 
ckými. Práce  tímto  přemístěním  vykonaná  jest  hmotnou  prací  mecha- 
nickou a,  hledíc  k  její  zevní  jakosti,  hmotnou  prací  translokační ; 
znám  jest  tento  druh  práce  technicky  jménem  transport  hmot.  Pře- 
místění to  může  se  provésti  ve  čtyřech  různých  směrech,  čímž  vznikají 
tato  čtyři  podřadí  jeho :  přemísťování  do  dálky,  do  výšky,  po  šikmých 
plochách  a  do  prostoru. 

Za  druhé  může  se  měniti  pouze  zevní  tvar  čili  forma  hmoty; 
děje  se  to  tím,  že  se  mění  vzájemná  poloha  částic  hmotných,  přičemž 
i  podstata  hmoty  i  poloha  její  v  prostoru  v  podstatě  se  nemění. 
I  tento  výkon  jest  ryze  mechanický,  poněvadž  děje  se  i  silou  i  pro- 
středky mechanickými ;  energie  k  tomu  potřehná  jest  energií  mecha- 
nickou a  má  za  výsledek  hmotnou  práci  mechanickou.  Jest  to  její 
druhý  druh,  práce  transformační,  známý  jménem  mechanické  zpra- 
cování hmot. 

Transformaci  hmoty  můžeme  provésti  trojím  způsobem: 
Předně :  vzájemným  přemístěním  částic  ve  hmotě,  neměníce  při- 
tom jejího  množství;  čehož  jsou  tyto  dva  způsoby: 

a)  přemístění  částic  samovolné,  jež  děje  se  vlivem  zákonů  fysi- 
kálných,  zvláště  hydrostatických,  bez  součinnosti  naší.  Hmota  nalézá  se 
přitom  v  stavu  kapalném.  Míra  tohoto  přimístění,  posuzována  jsouc 
po  zevnějším  tvaru  hmoty  před  a  po  jejím  přemístění,  závislá  jest 
výhradně  na  tvaru  nádoby,  v  níž  hmota  se  nalézá;  a  trvalost  tohoto 
přemístění  závisí  na  vlastnostech  hmoty.  Tuhnoucí  hmoty  podržují 
tvar,  jehož  nabývají  ztuhnutím  v  těchto  nádobách,  trvale  a  sice  více 
nebo  méně  přesně  v  souhlasu  s  tvarem  nádoby;  hmoty  netuhnoucí 
mění  svůj  tvar  stále,  mění-li  jej  i  nádoba.  Prvější  případ  slouží  za 
základ  slévání  hmot  k  účelům  hlavně  praktickým,  druhý  k  účelům 
větším  dílem  vědeckým. 

b)  přemísťování  částic  nucené,  jež  děje  se  výhradně  vlivem 
sil  zevních  za  součinnosti  naší.  Hmota  nalézá  se  přitom  ve  tvaru 
více  nebo  méně  tvárném.  Míra  přemístění  tohoto  řídí  se  zákony 
mechaniky,  zejména  dynamiky,  zůstávajíc  pouze  závislou  na  prostřed- 
cích, jichžto  se  při  tomto  přemístění  používá.  Tento  druh  hmotné 
práce  jest  základem  zpracování  hmot  tvárných. 

Za  druhé:  oddělováním  částic,  odjímajíce  s  hmoty  v  jejím  stavu 
počátečném  toliko  ty  částice,  které  leží  mimo  mez  jejího  žádaného 
stavu  konečného.  Hmoty  takto  přetvoro  váné  jsou  nejčastěji  tuhé 
a  plastické,  mohou  však  býti  též  kapalné  neb  plynné.  Přetvoření  řídí 


243 

se  zákony  mechaniky  a  geometrie,  zejména  dynamiky  a  geometrie 
deskriptivní.  Na  tomto  druhu  práce  zakládá  se  obrábění  hmot  všeho 
druhu,  jsouli  tuhé. 

Za  třetí:  spojováním  částic  v  nový  celek,  při  čemž  tyto  jsou 
dle  jednoho  z  předešlých  způsobů  tak  upraveny,  že  připojení  jich 
k  sobě  může  se  státi  bezprostředečně.  Na  tom  zakládá  se  všeliké 
hotovení  předmětů  složených  z  více  dílů. 

Konečně  můžeme  měniti  samu  podstatu  hmoty,  aniž  bychom 
měnili  její  místo  v  prostoru.  Mění-li  se  při  této  chemické  přeměně 
též  tvar  její  čili  nic,  jest  zjevem  nepodstatným,  poněvadž  účelného 
tvaru  zevního  dodává  se  hmotě  po  její  přeměně  chemické.  Ku  pře- 
měně této  jest  zapotřebí  síly  chemické;  a  proto  práce,  již  tato  síla 
koná,  jest  hmotnou  prací  chemickou,  a  dosahuje  se  jí  chemického 
zpracování  hmot. 

Při  skutečném  provádění  hmotné  práce  jest  však  málo  případů, 
v  nichžto  bychom  mohli  hmotu  k  určitému  danému  účelu  přetvořiti 
pouze  jediným  z  výše  uvedených  druhů  hmotné  práce ;  obyčejně  k  do- 
konání práce  jednoho  druhu  jest  zapotřebí  předchozí  přeměny  jednou 
ze  prací  ostatních.  Tak  jeví  se  nám  tato  předchozí  jako  práce  úpravní 
a  práce  na  ni  následující  jako  výrobní. 

5.  Zákonitosť  hmotné  práce. 

Při  stanovení  podstaty  hmotné  práce  bylo  vysloveno,  že  v  zá- 
konitosti převodu  hmoty  z  jednoho  stavu  jejího  do  jiného  známého 
spočívá  zákonitost  v  konání  hmotné  práce;  při  výkladu,  že  hmotná 
práce  jest  zjevem  samostatným,  bylo  stručně  dovezeno  a  rozvrhem 
hmotné  práce  ještě  více  dotvrzeno,  že  určitá  zákonitosť  v  konání 
hmotné  práce  skutečně  trvá;  nyní  sluší  vyložiti,  jaká  tato  zákonitosť 
v  plném  svém  rozsahu  jest.  Úloha  ta  jest  tím  důležitější,  že  jejím 
správným  rozřešením  vlastně  se  dokáže,  že  v  konání  hmotné  práce 
panuje  přesná  zákonitosť  geometrická,  mechanická  a  chemická,  jež 
společně  se  vyskytujíce,  tvoří  obecnou  zákonitosť  hmotné  práce  čili 
zákonitosť  technologickou.  Sluší  tedy  šíře  dovoditi,  která  zákonitosť 
vztahuje  se  ku  konání  hmotné  práce,  která  ku  hmotě,  která  ku  ná- 
strojům jejím  a  která  k  jejímu  výsledku. 

Jelikož  jedna  čásť  zákonitosti  mechanické,  totiž  kinematická, 
těsně  souvisí  se  zákonitostí  geometrickou  a  toliko  druhá  čásť  její, 
zákonitosť  dynamická,  vystupuje  samostatně,  bude  pojednáno  v  ná- 
sledujícím o  obecné  zákonitosti  hmotné  práce  nejprve  se  stanoviska 

16* 


k 


244 

geometrie  a  kinematiky,  na  to  se  stanoviska  dynamiky  a  konečně  se 
stanoviska  chemie. 


A.  Obecná  zákonitost  hmotné  práce. 
a)  Zákonitost  geometrická  a  kinematická. 

Některé  z  jmenovaných  změn  hmotných,  ať  částečných  ať  úplných, 
možno  provésti  co  osamělý  jediný  výkon  hmotný,  po  jehožto  skončení 
hmota  nachází  se  ve  stavu  novém,  úplně  dokonaném.  Z  nich  jedny 
samy  o  sobě  jeví  se  nám  co  výkony  úplně  samy  v  sobě  zakončené, 
v  posloupnosti  pak  na  sebe  co  řada  výkonů  nastalých  po  přítržích; 
jiné  opět  jeví  se  co  výkony  trvací,  jež  v  posloupnosti  své  na  sebe  do 
sebe  splývají,  tvoříce  tak  výkon  nepřetržitý,  jako  největší  počet  vý- 
konů chemických  i  valný  počet  výkonů  mechanických.  Přetržité  výkony 
můžeme  provésti  co  řadu  jednoduchých  výkonů  hmotných,  z  nichž 
každý,  aby  sám  mohl  býti  konán,  vymáhá  skončení  jednoduchého 
výkonu  právě  předchozího.  K  dosažení  určitého  cíle  totiž  ku  vykonání 
hmotné  práce  určitého  rozsahu,  nezbytně  jest  zapotřebí,  aby  tato  řada 
byla  po  určitý  stupeň  svůj  vyvinuta. 

Přihlédneme-li  blíže  k  této  řadě,  poznáme  snadno,  že  všecky 
výkony  musí  následovati  na  sebe  v  pořádku  zcela  určitém,  poněvadž 
jeden  výkon  visí  na  druhém  zcela  přesným,  určitým  svazkem  příčin- 
nosti,  jehožto  nelze  pominouti,  chceli  se  práce  tato  vykonati.  Tímto 
svazkem  příčinnosti  stává  se  řada  tato  řadou  zákonitou,  a  všecky 
jednoduché  výkony  jeví  se  v  ní  co  prvky  hmotné  práce. 

Prvky  ty  jsou  bud  stejnorodé,  spočívají-li  na  tomtéž  principu 
mechanickém  nebo  chemickém;  řada  jich  jest  řadou  stejnorodou,  čímž 
jeví  se  nám  býti  nepřetržitou.  Anebo  prvky  tétéž  řady  jsou  různo- 
rodé, jestli  každý  z  nich  spočívá  na  jiném  principu;  řady  takovéto 
jsou  řadami  různorodými.  Avšak  i  v  řadách  těchto  následují  prvky 
na  sebe  v  pořádku  zcela  určitém,  tvoříce  její  kratší,  ale  přesně  od 
sebe  oddělené  řady  čili  periody  prvků.  Následovně  řada  různorodá 
složena  jest  z  více  period,  čímž  jeví  se  co  řada  složitá  na  rozdíl  od 
řady  jednoduché,  jež  jeví  se  nám  vlastně  co  jediný,  více  nebo  méně 
dlouho  trvající  výkon  jednoduchý.  Periody  jedné  řady  jsou  buď  pra- 
videlné, obsahují-li  v  sobě  v  pořádku  arithmetickém  prvky  stejného 
druhu  a  stejné  velikosti,  a  samy  v  řadě  následují  na  sebe  též  v  po- 
řádku arithmetickém;   anebo   periody  tyto  jsou  nepravidelné,  jestli 


245 

něktei^ý  prvek  v  periodě  naskytuje  se  v  pořádku  výjimečním,  nebo  se 
co  do  své  jakosti  a  velikosti  od  příslušného  prvku  v  jiných  periodách 
různí,  anebo  konečně  když  nestejné  periody  následují  na  sebe  v  po- 
řádku neurčitém.  Pravidelné  periody  jsou  podlé  počtu  prvků,  z  nichžto 
se  skládají,  dvoj-,  troj-,  čtyř-,  pěti-  a  vícedobé.  Ku  zakončení  práce 
t  j.  ku  dosažení  určitého  stavu  hmoty  jest  zapotřebí  bud  jen  jediné 
periody  prvků  anebo  delší  řady  period,  při  čemž  posloupnost  period 
v  řadě  jest  tak  zákonitá  jako  posloupnost  prvků  v  periodě. 

Tato  zákonitá  souvislost  period  v  řadě  jeví  se  co  pravidlo 
hmotné  práce  a  posloupnost  jich  na  sebe  tvoří  její  zákonitý  postup. 
Takto  konaná  hmotná  práce  jest  prací  správnou,  poněvadž  jsou  u  ní 
známy  nejen  oba  konečné  stavy  hmoty,  počátečný  a  závěrečný,  nýbrž 
i  zákonitost  převodu  jednoho  stavu  v  druhý.  Ku  správnému  a  úplnému 
pochopení  hmotné  práce  jest  nezbytně  zapotřebí,  postup  této  práce 
rozložiti  v  jednotlivé  periody,  tyto  pak  v  její  prvky  a  určiti  geome- 
trickou a  kinematickou  podstatu  každého  prvku.  Tím  objeví  se  nám 
převod  hmotný  v  jedné  své  části  co  práce  konaná  správně  geometricky 
a  kinematicky,  v  druhé  pak  co  výkon  dynamicky  zákonitý. 

h)  Zákonitost  dynamická. 

Ku  vykonání  určitého  množství  hmotné  práce  Z  pomocí  určitého 
prostředku  jakožto  jejího  nástroje  jest  zapotřebí  určité  velikosti 
energie  mechanické  E  neb  thermické  C  aneb  chemické  X,  které  podlé 
druhu  použitého  nástroje  v  každém  jednotlivém  případu  jsou  jiné. 
Aby  se  mohl  stanoviti  poměr  velikosti  některé  z  jmenovaných  energií 
ku  velikosti  hmotné  změny,  které  se  energií  touto  dosáhlo,  jest  pře- 
devším nutné  znáti  jednotku  této  změny  jakožto  její  měřítko,  načež 
teprve  tento  poměr  stane  se  pro  každý  použitý  nástroj  poměrem 
algebraickým 

Z '.  Z^  zn  JE ',  E^  zz.  C  '.  Ci  zi:  X  i  X^ 

a  vymezí  velikost  hmotné  změny  s  přesností  algebraickou.  Jednotka 
tato  bude  zajisté  pro  každý  ze  tří  jmenovaných  druhů  hmotné  práce 
jiná  a  musí  pro  každý  z  nich  býti  zvláště  vymezena. 

cc.  Jednotka  hmotné  práce  translokační. 

Poněvadž  při  hmotné  práci  translokační  děje  se  pouze  změna 
místní,  musí  její  jednotka  míti  na  sobě  znak  míry  délkové  s  a  znak 


246 

míry  sílové  p,  tedy  tytéž  znaky,  které  shledáváme  na  velikosti  vy- 
konané práce  mechanické  p .  s  čili  na  velikosti  ku  přemístění  spotře- 
bované energie  mechanické  E.  Dle  toho  můžeme  první  dva  poměry 
psáti  Z\Z^  zups:  p^^s^.  Pro  hmotnou  práci  translokační  hodí  se  tudíž 
za  jednotku  její  patrně  nejlépe  ta  veličina,  jejížto  znak  sílový  p  za- 
stoupen jest  vahou  hmoty  přemísťované  gzzl  a  znak  délkový  s  =  1 
vyjadřuje  dálku,  na  kterou  toto  přemístění  se  děje;  pak  vyjadřuje  se 
touto  jednotkou  Z=l  ta  velikost  práce  translokační,  která  se  vy- 
koná na  jednotce  váhy  hmoty  přemístěním  jejím  na  jednotku  dálky. 

Toto  přemístění  musí  se  díti  vždy  pomocí  určitého  prostředku 
translokačního  či  dopravo vacího.  Prostředku  toho  jsou  v  podstatě  dva 
druhy:  k  prvnímu  hmota  se  zavěšuje,  a  síla  přemísťovací  přemáhá 
tu  odpor  přímo  totiž  váhu  veškeré  hmoty,  rozumějíc  tím  i  váhu 
hmoty  přemísťované  i  váhu  prostředku  dopravního;  na  druhý  hmota 
se  klade,  při  čemž  síla  přemísťovací  přemáhá  bud  pouze  odpor  tření, 
které  pohybem  přemísťovaných  hmot  vzniká  anebo  vedle  toho  i  odpor 
váhy  veškeré  hmoty  totiž  přemísťované  i  prostředečné,  podobně  jako 
v  případu  prvém. 

Děje-li  se  přemísťování  jednotky  hmoty  pomocí  zavěšení  ku 
prostředku  dopravnímu,  tedy  jestli  síla  přemísťovací  p\  přemáhá 
váhu  hmoty  G  i  s  váhou  prostředku  dopravního  G^,  pak  patrně  musí 
býti  obě  síly  sobě  rovny,  p\z=:G-\-G^,  Zpotřebovaná  energie  me- 
chanická jest  tu  Ej^  =:  (G  ~{~  G^) .  s,  avšak  vykonaná  práce  translokační 
pouze  Zz=:  G  .s.  Případ  tento  naskytuje  se  při  nesení  hmot. 

Nalézá-li  se  jednotka  hmoty  na  prostředku  dopravním  položena, 
síla  přemísťovací  musí  přemoci  ten  odpor,  který  jí  klade  hmota 
i  spolů  s  prostředkem  dopravním.  Odpor  ten  jest  předně  pouhé  tření, 
jehož  velikost  obnáší  /3 .  (6r-|- ^i),  značí-li  /5  koefficient  tohoto  tření 
a  G^  váhu  prostředku  dopravního.  Zpotřebovaná  energie  mechanická 
obnáší  tu  patrně  E^  =:  p  .  {G  -\-  G^) .  s^  kdežto  vykonaná  práce  trans- 
lokační jest  tatáž,  jako  v  případu  předešlém.  Setkáváme  se  s  pří- 
padem tímto  pouze  při  dopravě  hmot  vodorovné.  Za  druhé  odpor  ten 
sestává  vedle  tření  též  z  odporu,  který  působí  váha  hmoty,  je-li  tato 
pomocí  prostředku  dopravního  přemísťována  šikmo  na  dálku  s  ==  1, 
při  čemž  dálka  svisné  dopravy  obnáší  s'  a  dopravy  vodorovné  s"; 
tedy  s2  =  s'2^s"^  Velikost  zpotřebované  energie  mechanické  obnáší 
zde  patrně  E^  =:(G-\-  G^) .  (/3  s"  +  ^0  ^  práce  translokační  opět 
Z=G.s. 

Nejmenší  míra  energie  mechanické,  které  by  bylo  zapotřebí  ku 
vykonání  hmotné  práce  translokační  o  velikosti  Z  z=  Gs,   byla  by  pro 


247 

G^  zn  0,  t,  j.  kdyby  nebylo  třeba  k  tomu  žádného  prostředku  do- 
pravního ;  míra  ta  byla  by  E^  =z  G.  s,  tedy  v  tomto  případě  ve  svých 
znacích  úplně  shodná  se  samou  prací  translokační.  Jelikož  tato 
posledně  jmenovaná  práce  ve  všech  případech  zůstala  stejná  a  toliko 
zpotřebovaná  k  ní  energie  mechanická  se  měnila  podle  způsobu  pro- 
středku dopravního,  jest  patrně  poměr  těchto  energií  E^\E^z=.ri^, 
E^:E^:=ri^  Si  E^:E^=:  rj^  měrou  prospěšnosti  prostředku  použitého 
ku  této  práci  čili  jeho  eífektem. 

K  účelům  praktickým  bylo  by  ještě  zapotřebí  zvoliti  určitou 
váhu  G  a  určitou  délku  s  za  jednotky  v  práci  translokační.  Obě  tyto 
jednotky  mohly  by  býti  v  jednotlivých  případech  praktického  upotře- 
ní  různé,  ustálené  konvencí.  Jakkoli  takováto  číselná  hodnota  jed- 
notky jest  pro  účely  praktické  velmi  důležitá,  zůstává  pro  účely 
vědy  věcí  poměrně  méně  závažnou;  zde  pak  zvláště  pouze  o  to  se 
jednalo,  dokázati,  že  jednotka  tato  jest  vůbec  možnou  a  má  cenu 
též  praktickou.  Neboť  používajíce  tímto  způsobem  jednotky  hmotné 
práce  translokační,  dospíváme  nejen  ku  poznání,  jak  velké  energie 
mechanické  neb  jí  aequivalentní  energie  chemické  jest  zapotřebí  ku 
vykonání  určité  práce  translokační,  nýbrž  i  který  prostředek  dopra- 
vovací  jest  ku  provedení  tomu  nejvýhodnějším. 

/3.  Jednotka  hmotné  práce  transformační. 

Při  určování  jednotky,  kterou  lze  měřiti  velikost  hmotné  práce 
transformační,  sluší  míti  na  zřeteli  trojí  způsob  této  práce,  jenž  vy- 
ložen byl  rozvrhem  hmotné  práce,  a  voliti  jednotku  tu  tím  způsobem, 
aby  stejně  dobře  hověla  všem  třem  druhům  transformace.  Podmínce 
této  bezprostředně  nemůže  učiniti  za  dost  žádná  jednotka,  poněvadž 
samovolné  přemísťování  částic,  dějící  se  pouze  vplyvem  jejich  tíže, 
nutně  vymáhá  hmoty  v  stavu  kapalném,  kdežto  přemísťování  částic 
nucené  i  oddělování  jich,  po  případě  spojování,  předpokládá  hmotu 
v  stavu  více  nebo  méně  tuhém ;  proto  musí  se  jednotka  ta  voliti  tak, 
aby  bylo  možné  převésti  její  hodnotu  na  všecky  různé  tvary,  potřebné 
pro  všecky  tři  druhy  práce  transformační. 

Jelikož  samojedinou  hmotu  o  sobě  (totiž  bez  připojení  k  ní  jiné 
hmoty,  jako  se  na  př.  děje  v  roztocích)  lze  uvésti  z  jejího  skupenství 
pevného  do  kapalného  pouze  rozmnožením  jejího  tepla,  tedy  rozta- 
vením hmoty  tavitelné,  a  opět  navrátiti  ji  ve  stav  tuhý,  jenž  jest 
nutným  podkladem  ostatních  způsobů  transformace,  odejmutím  tohoto 
tepla,  hodila  by  se  ku  vyjádření  jednotky  změny  tvarové  velmi  dobře 


248 

jednotka  thermická.  Tato  jednotka  byla  by  i  tím  výhodná,  že  jest 
znám  poměr  tepla,  jakožto  energie  thermické,  ku  energii  mechanické 
a  tudíž  že  by  bylo  možné  ustanoviti  v  příhodných  případech  poměr 
změn  tvarových,  nastalých  vplyvem  tepla,  ku  změnám  těm,  jež  nastaly 
vplyvem  sil  mechanických.  Poněvadž  ale  mnohé  změny  tvarové  u  hmot 
tuhých  nedějí  se  přímo  teplem,  nýbrž  vplyvem  sil  mechanických, 
a  mechanická  energie,  jež  ku  přeměně  této  jest  potřebná,  by  se 
musela  převésti  na  energii  thermickou;  lépe  jest  pro  tento  způsob 
hmotné  přeměny  vyjádřiti  jednotku  hmotné  práce  transformační  přímo 
energií  mechanickou,  tak  že  by  jen  ty  změny,  které  se  dějí  bezpro- 
středně vplyvem  tepla,  byly  měřeny  jednotkou  thermickou.  Z  těch 
důvodů  odporoučí  se  pro  jednotku  hmotné  práce  transformační  dvojí 
její  tvar:  tvar  jednotky  thermické  a  tvar  jednotky  mechanické. 

Při  volbě  velikosti  této  jednotky  sluší  se  říditi  jednotkami, 
kterými  se  měří  velikost  objemu  a  váhy  hmoty  a  vztáhnouti  ji  bud 
pouze  ku  objemu  anebo  pouze  ku  váze  hmoty  přetvořované.  Za  tuto 
hmotu  můžeme  považovati  především  tu  její  čásť,  která  zbyde  po  od- 
stranění hmoty,  ležící  mimo  mez  žádaného  tvaru;  anebo  za  druhé 
možno  samu  odpadlou  tuto  čásť  považovati  za  hmotu  přetvoro  vanou, 
vztahuje-li  se  hmotná  práce  výhradně  k  tomuto  odpadajícímu  dílu 
hmoty;  anebo  konečně,  je-li  předmětem  hmotné  přeměny  odpadek 
hmoty,  jehož  množství  zůstává  v  cele  stálém,  známém  poměru  ku 
množství  jejímu,  jež  po  této  přeměně  zbude,  lze  za  hmotu  přetvořo- 
vanou  považovati  buď  prvou  anebo  druhou  její  čásť. 

Hledíc  ku  absolutní  velikosti  jednotky  hmotné  práce  transfor- 
mační kteréhokoli  z  obou  její  tvarů,  zůstávají  v  platnosti  tytéž  zá- 
sady, které  byly  vysloveny  při  určování  absolutní  velikosti  jednotky 
u  hmotné  práce  translokační  totiž  že  vědě  jedná  se  především  o  to, 
je-li  jednotka  taková  vůbec  možná,  a  že  číselná  hodnota  její  zvolí 
a  ustálí  se  způsobem  konvencionálním.  Z  předešlého  pak  plyne  přímo, 
že  takováto  jednotka,  vyjadřující  míru  tvarové  přeměny  hmoty,  možná 
jest,  že  tedy  i  v  tomto  ohledu  panuje  při  transformaci  hmoty  přesná 
zákonitost.  Používajíce  této  jednotky,  dosahujeme  nejen  toho,  že  po- 
znáváme absolutní  hodnotu  energie,  jež  jest  potřebná  aneb  byla  zpo- 
třebována  ku  vykonání  určité  práce  transformační,  nechť  tato  děje  sě 
kterým-koli  z  výše  uvedených  tří  způsobů,  nýbrž  porovnáním  velikostí 
energií,  která  za  použití  různých  nástrojů  ku  té  též  práci  byly  zpotře- 
bovány,  nabýváme  známosti  o  větší  nebo  menší  prospěšnosti  nástroje 
k  určité  práci  i  o  jeho  eífektu. 


249 


c)  Zákonitost  chemická. 

Poněvadž  určité  hmoty  působí  zcela  určité  změny  disgregační 
na  hmotách  ku  změnám  těmto  příhodných  a  to  nejen  co  do  jakosti, 
nýbrž  i  co  do  míry  těchto  změn,  jest  nade  vši  pochybnost  zřejmé, 
že  i  ohledem  hmotné  práce  disgregační  lze  stanoviti  určitou  hodnotu 
její  jakožto  jednotku  čili  míru  této  změny.  Velikost  této  jednotky 
možno  učiniti  závislou  buď  na  váze  anebo  na  objemu  hmoty  a  dle 
konvence  praktické  ustáliti  její  číselnou  hodnotu.  Jelikož  však  před- 
mět tento  jest  tohoto  pojednání  další  než  oba  předešlé,  nebude  zde 
o  jednotce  hmotné  práce  disgregační  blíže  jednáno;  pro  naše  účely 
zajisté  stačí,  když  se  poukáže  ku  možnosti  této  jednotky  a  její  hlavní 
ráz  se  označí. 

B.  Zákonitost'  hmoty. 

Všeliké  zpracování  hmot  říditi  se  musí  druhy  a  jakostmi  jejími; 
tedy  jako  chemické  zpracování  jich  založeno  jest  na  jejich  vlastnostech 
chemických,  stejným  způsobem  musí  mechanické  zpracování  býti  za- 
loženo na  jejich  vlastnostech  mechanických,  po  případě  též  fysikálných. 
Jelikož  však  oboje  tyto  poslednější  vlastnosti  jsou  závislé  buďto  na 
chemickém  složení  hmoty,  nebo  na  jejím  fysologickém  slohu,  sluší 
nejprve  tyto  vlastnosti  znáti  se  stanoviska  chemie  a  fysologie  a  pak 
ze  znalosti  jich  odvoditi  příslušné  zpracování. 

Touto  nestejnou  vlastností  hmot  sestává  každá  práce  z  jiných 
a  jiných  prvků,  vyžaduje  vždy  jiných  nástrojů  a  poskytuje  různých 
výsledků;  proto  znalost  hmoty  co  do  její  vlastností  fysikálných, 
mechanických  a  chemických,  po  případě  fysiologických  jest  základ- 
ním požadavkem  správné  hmotné  práce;  bez  této  znalosti  všeliká 
práce  hmotná  jest  pouhým  empirickým  zkušováním,  konána  však 
za  dokonalé  znalosti  hmoty  jest  v  prvním  tomto  stadiu  přesně  zá- 
konitou. Tou  příčinou  souvisí  zákonitost  hmoty  se  zákonitostí  hmotné 
práce. 

C.  Zákonitost'  nástroje. 

Bylo  vyloženo,  že  nástroj  svou  podstatou  jest  neodlučným  od 
hmotné  práce.  Těsný  tento  svazek  musí  nutně  přenésti  zákonitost, 
kterou  jsme  poznali  v  obecné  zákonitosti  hmotné  práce,  i  na  její  ná- 
stroj a  tudíž  vztahovati  se  nejen  ku  jeho  druhu  vůbec,  totiž  ku  jeho 


250 

soustavě  celkové  i  ku  uspořádání  podrobnému,  nýbrž  i  ku  způsobu 
jeho  použití  při  práci  samé.  Vztah  prvější  podmiňuje  patrně  geome- 
trickou zákonitost  nástroje,  poslednější  jeho  zákonitost  kinematickou 
a  dynamickou;  oboje  pak,  jsouc  závislé  na  druhu  a  jakosti  hmoty, 
souvisí  s  její  zákonitostí  chemickou. 

Nechť  posuzujeme  kterýkoli  nástroj  v  jeho  uspořádání  geometri- 
ckém anebo  za  jeho  použití  v  práci,  vždy  dospějeme  k  tomu  vý- 
sledku, že  se  jeví  u  něho  ve  všem  úplná  zákonitost;  proto  všeobecně 
platí  pravidlo,  že  jen  správným  nástrojem  a  správným  jeho  použitím 
lze  konati  správnou  hmotnou  práci.  Tak  zákonitost  této  práce  až  ku 
neodloučeni  těsně  souvisí  se  zákonitostí  nástroje,  jehož  se  k  ní  po- 
užívá; kdežto  však  prvější  sluší  jakožto  úkaz  plynulý  posuzovati  se 
stanoviska  kinematiky  a  dynamiky,  nutno  posuzovati  zákonitost  ná- 
stroje jakožto  předmětu  reálného  se  stanoviska  geometrie,  a  pouze 
v  tom  okamžiku,  kdy  nástroj  stává  se  převoditelem  síly  mechanické 
na  hmotu  zpracovávanou,  čímž  nástroj  s  hmotou  do  jisté  míry  v  jedno 
splývá,  lze  posuzovati  jej   i  se  stanoviska  kinematiky   a  dynamiky. 

D.  Zákonitost'  stroje. 

Veškeré  závěrky,  jež  byly  vysloveny  v  předešlém  oddílu,  zůstá- 
vají v  platnosti,  nechť  nástroj  jest  v  práci  veden  ručně  anebo  strojem, 
jeho  tuhými  mechanismy,  jež  nahrazují  ruku ;  neboť  za  obojího  vedení 
tohoto  má  se  vykonati  tatáž  hmotná  práce,  musí  se  realizovati  tudíž 
její  zákonitost  čili  v  obou  případech  splniti  tytéž  její  podmínky.  Zá- 
věrky tyto  v  plném  svém  obsahu  týkají  se  pouze  podstaty  téchto 
podmínek  nikoli  jejich  míry;  neboť  kdežto  při  ruční  hmotné  práci 
nelze  dostáti  všem  podmínkám  těm  s  neodchýlnou  konsekvencí  až  do 
plné  jejich  míry,  dosahuje  se  konáním  hmotné  práce  pomocí  stroje, 
když  všecky  jeho  výkony  dějí  se  automaticky,  vrcholu  té  zákonitosti. 
Konání  to  jest  zrealizovaným  přesným  pochodem  všech  jednotlivých 
podmínek  jeho  v  plné  jejich  podstatě  i  míře;  všeliké  odchýlení  se  od 
této  přesnosti  jest  ihned  zřejmým,  poněvadž  má  za  nutný  následek 
bud  porušení  stroje  anebo  porušení  správného  pochodu  práce,  jež  lze 
opět  odčiniti  a  správný  postup  znova  zavésti ;  proto  jest  tento  zkuše- 
ností verifikovaný  postup  hmotné  práce  nejen  viditelným  obrazem, 
nýbrž  i  spolehlivým  vzorem  její  logičnosti. 

Při  konstruování  strojů  pro  účely  hmotné  práce  musí  se  její 
zákonitosti  úplně  šetřiti.  Zajisté  každý  takový  stroj,  aby  byl  správným 
ve  svém  výkonu,  musí  býti  správným  ve  svém  složení;   proto  musí 


251 

obsahovati  v  sobě  mechanismy  pro  všecky  výkony,  které  by  se  konaly 
při  práci  ruční,  tyto  musí  se  díti  v  tomtéž  pořádku  a  s  touž  pravi- 
delností, jako  při  práci  ruční.  A  jelikož  vedení  nástroje  zde  jest  pro- 
vedeno mechanismy  tuhými,  vzdorujícími  všelikému  odchýlení-se  od 
poměrů  geometrických,  proto  jest  míra  přesnosti  větší  než  při  ná- 
stroji vedeném  ručně.  Tím  se  také  stává,  že  přesnosti  té  se  dosahuje 
trvaleji  čili  že  výrobky  zhotovené  strojem  jsou  ve  všem  všudy  stej- 
nější,  sobě  geometricky  podobnější,  než  prací  ruční.  Z  toho  pak  dále 
vyplývá  veliká  důležitost  studia  zákonitosti  hmotné  práce  i  snaha, 
provésti  co  možná  všecky  výkony  její  automaticky  pomocí  stroje 
a  redukovati  tím  výkony  ruČní  na  počet  a  míru  nejmenší.  Vplyvem 
tímto  stává  se  práce  ruční  stále  podřízenější  práci  strojní,  jsouc  tak 
v  podstatě  své  pouhou  obsluhou  stroje  neboli  podřízeným  zasáhnutím 
v  realizující  se  zákonitost  práce.  Ačkoli  tuto  ruční  práci  nijakž  nelze 
úplně  odstraniti  a  nahraditi  ji  prací  strojní,  poněvadž  alespoň  počá- 
tečný její  výkon,  zavedení  do  stroje,  vždy  zůstane  výkonem  ručním 
a  výkon  konečný,  přerušení  to  její  v  ustanovenou  dobu  a  určitým 
způsobem,  taktéž  po  větším  díle  zůstane  práci  ruční;  přece  lze  mez 
těchto  obou  výkonů  vždy  dále  a  dále  pošinouti  na  prospěch  práce 
strojní. 

V  hlavních  jednotlivostech  vztahuje  se  zákonitost  stroje  přede- 
vším k  tomu,  aby  hmota,  jež  má  se  zpracovati,  byla  správně  a  trvale 
ve  stroji  upevněna  totiž  aby  pro  geometricky  správně  konané  pohyby 
nástroje  měla  patřičnou  polohu  a  byla  v  ní  držána  silou  přiměřenou 
ku  vzbuzenému  odporu.  Rovněž  síla  mechanická  musí  býti  správně  pře- 
vedena na  hmotu;  hlavně  její  velikost  musí  býti  přiměřena  ku  veli- 
kosti a  způsobu  odporu  a  působiti  na  hmotu  zcela  určitým  směrem. 
Tím  podmíněn  jest  i  druh  i  podrobné  uspořádání  stroje  i  jeho 
pohyb  v  práci.  Konečně  třeba  zvoliti  postup  práce  přiměřeně  ku  vý- 
robku i  ku  surovině,  aby  tato  zpracovala  se  i,  hledíc  ku  požadavkům 
mechaniky,  ekonomicky  co  nejvýhodněji.  Ze  všeho  plyne,  že  zákonitost 
stroje  spočívá  na  obecné  zákonitosti  hmotné  práce  a  na  zákonitosti 
hmoty,  z  nichž  prvá  jest  mechanickými  prostředky  realizovaná. 

E.  Zákonité  seřadění  strojů  v  továrně. 

Velice  zřejmě  jeví  se  zákonitost  hmotné  práce  v  seřadění  strojů  za 
účelem  soustavné  práce  v  továrně.  Jelikož  každý  jednotlivý  stroj  koná 
jen  jedinou  periodu  hmotné  práce,  musí  všecky  stroje  jedné  soustavy 
následovati  na  sebe  v  tomtéž  pořádku,  ve  kterém  postupují  na  sebe 


252 

periody  v  methodě  výrobní.  Každý  stroj  musí  práci  své  periody  pro- 
vésti do  té  míry,  aby  stroj  následující  mohl  v  ní  ihned  dále  pokra- 
čovati, musí  tedy  svým  přesným  výkonem  zasáhnouti  v  stroj  předešlý 
a  následující  tak  dokonale,  jako  se  pojí  jeho  perioda  ku  oběma  svým 
sousedním.  Seřadění  strojů  v  továrně  pro  jednotnou  soustavnou  práci 
hmotnou  musí  poskytovati  viditelného  obrazu  methody  výrobní,  musí 
býti  tak  zákonité  jako  methoda  sama. 

Každé  odchýlení-se  od  zákona  toho  ruší  i  nepřetržitost  práce 
i  její  správnost.  Předešlou  závěrku  lze  též  takto  opáčiti:  poněvadž 
v  celém  postupu  výrobním  panuje  a  musí  panovati  přísná  zákonitost, 
má-li  hmotná  práce  býti  správnou,  musí  nejen  v  konstrukci  strojů, 
nýbrž  i  v  seřadění  jejich  zavládnouti  týž  zákon,  kterým  se  řídí  postup 
práce. 

Zákonitost  tato  jest  tak  mohutnou,  že  obsluhovač  strojů,  pře- 
váděje zpracovávanou  hmotu  od  stroje  ku  stroji,  stává  se  tělesně 
služebným  této  zákonitosti,  a  maje  svou  pozornost  upoutanou  ku 
správnosti  této  práce,  stává  se  touto  svou  soudností  i  duševně  služeb- 
ným jejímu  zákonu.  A  maje  tak  stroj  se  strojem  pojiti,  musí  nezbytně 
k  přesnosti  práce  svůj  zřetel  obrátiti,  ji  musí  stále  posuzovati,  aby 
vystihnuv  ji,  mohl  v  pravý  čas  zasáhnouti  ve  výkon  strojů.  Zde  ob- 
sluhovač sleduje  duchem  zákonitost,  kterou  konstruktér  převedl  v  tuhé 
mechanismy  stroje,  pojí  tedy  svou  duševní  činnost  k  duševní  činnosti 
jeho;  a  co  zevně  tělesnou  svou  silou  stroji  slouží,  slouží  svou  soud- 
ností duševní  Činnosti  konstruktéra  anebo-li  zákonitosti  hmotné  práce. 
Dokladem  toho  jest,  že  možno  tuto  tělesnou  činnost  nahraditi  tuhými 
mechanismy  a  činnost  duševní  zákonitým  uspořádáním  a  připojením 
jich  k  oběma  příslušným  strojům.  A  tak  se  skutečně  stává.  V  pří- 
padech těch  jest  celá  řada  strojů  řadou  nepřetržitou,  v  ní  stroj  slouží 
stroji  nepřetržitě,  jakoby  celé.  strojní  zřízení  bylo  jediným  jen  strojem 
mnohočlánkovým.  Součinnost  obsluhovače  pošinuta  jest  pouze  na  oba 
konce  stroje,  na  počátek,  kdy  práci  do  něho  uvozuje,  a  na  konec, 
kdy  ji  z  něho  vyjímá;  v  ostatním  průběhu  práce  omezuje  se  jeho 
činnost  pouze  na  dozor,  že  práce  se  podle  zákona  koná,  a  na  omezení 
neb  odstranění  nastalých  vad  v  ní.  Příkladů  toho,  jak  duch  tvůrčí 
svěřuje  svoji  vymoženost  péči  genia  zachovatele,  bylo  by  lze  uvésti 
bezvýmineČně  z  každé  továrny,  jež  jest  ve  svém  pravidelném,  záko- 
nitém chodu. 

Sledujíce  zákonité  seřadění  strojů  v  továrně  dále  až  do  jeho 
podrobností,  seznáváme,  že  zákonná  zásada  jeho  naplněna  musí  býti 
nejen  pouhou  řadou,  nýbrž  i  v  rozdělení  jejím  na  určité  skupiny,  jež 


253 

pak  uspořádány  jsou  vedle  sebe  v  příhodných  místnostech.  Každá 
výměna  stroje  v  této  řadě  nebo  ve  skupině  za  jiný,  na  novém  základě 
konstruovaný,  nebo  každé  přemístění  jejich  navzájem  značí  zm^nu 
methody  výrobní,  a  každé  zlepšení  kteréhokoli  stroje  a  kteroukoli 
měrou  znamená  i  její  zlepšení. 

F.  Zákonitá  souvislosť  továren. 

Nejen  že  stroje  v  továrně  seřaděny  býti  musí  v  pořádku  přesně 
zákonitém,  nýbrž  i  továrny,  jež  některými  složkami  hmotné  práce  se 
stýkají,  musí  býti  uspořádány  dle  určitého  pravidla  a  to  i  co  do  ve- 
likosti i  co  do  nástrojů,  strojů,  surovin  i  výrobků.  I  sám  vznik  jejich 
není  libovolný,  nýbrž  vázán  jest  určitými  podmínkami,  které  spočívají 
dílem  v  zákonitosti  hmotné  práce,  dílem  v  ustálených  poměrech  mimo 
ni.  Zkoumati  t3'to  poměry  není  úlohou  nauky  o  hmotné  práci  a  při 
zřizování  továren  třeba  jich  dbáti  jen  potud,  pokud  na  nich  spočívá 
kratší  nebo  delší  trvání  jejich;  ale  nesmí  se  přehlédnouti  jejich  hlavní 
činitel,  normy  hmotné  práce.  Neboť  jako  se  roztřiďuje  řada  strojů 
v  jedné  továrně  na  určité  skupiny  podlé  toho,  který  druh  práce  jest 
strojem  konán,  podobně  roztříditi  se  musí  řada  hmotné  práce  ve  více 
samostatných  celků,  když  v  průběhu  jejím  vyskytují  se  různé  principy 
a  ty  svou  objemností  společně  podmiňují  značnou  velikost  továrny 
a  růzností  svých  principů  výkony  velice  nestejnorodé.  To  dělí  od  sebe 
továrny;  zákonitost  hmotné  práce  je  však  k  sobě  pojí. 

G.  Zákonitost  výrobků. 

Výrobek,  jsa  výsledkem  hmotné  práce,  totiž  hmotou  po  jejím 
přetvoření  v  konečném  známém  stavu,  nutně  musí  nésti  na  sobě 
přesný  ráz  zákonitosti  této  práce,  musí  býti  v  každém  ohledu  záko- 
nitým. Tento  výrok  plyne  přímo  z  logické  souvislosti  jednotlivých 
úkazů  uvedené  zákonitosti  obecné  i  není  třeba  ještě  zvláště  jej  do- 
kazovati. Jednotlivé  případy,  které  by  se  uváděl}  na  doklad  toho, 
sloužily  by  pouze  na  další  těchto  obecných  vět  objasnění,  nikoli  na 
jejich  odůvodnění,   proto  není  zapotřebí  jmenovitě  se  jimi  zabývati. 

6.  Přímé  následky  zákonitosti  hmotné  práce. 

V  předešlém  oddílu  bylo,  jak  za  to  mám,  zřejmě  dokázáno,  že 
v  konání  hmotné  práce  panuje  přesná  zákonitost  geometrická,  mecha- 


254 


nicka  a  chemická ;  nyní  bude  v  hlavních  rysech  vyložen  poměr  dělníka, 
jenž  hmotnou  práci  koná  neb  ji  řídí,  pak  poměr  konstruktéra,  který 
stroje  pro  účely  hmotné  práce  navrhuje,  jakož  i  poměr  průmyslníka, 
jenž  práci  tu  v  život  průmyslový  uvozuje,  ku  hmotné  práci  vůbec. 
Jest  patrné,  že  úloha  tato  jest  ve  své  podstatě  totožnou  s  úlohou, 
stanoviti  poměr  zákonitosti  hmotné  práce  k  intelektu  člověka  a  vzá- 
jemný vliv  obou  na  sebe.  Jsem  daleký  toho,  odpovídati  na  tuto  otázku 
v  celém  rozsahu  jejím,  neboť  úloha  ta  ve  druhé  části  své  značila  by 
psáti  historii  vzdělanosti  lidské  a  nikoli  pojednati  o  zákonitosti  hmotné 
práce ;  zde  bude  vyznačen  pouze  první  styk  zákonitosti  této  s  duševní 
činností. 


a)  Poměr  dělníka  ku  nástroji. 

Nástroj  hmotné  práce,  jakožto  předmět  zákonitý  a  pomocný  při 
sdělání  jiného  předmětu  též  zákonitého,  řízen  musí  býti  v  práci  určitým 
pravidlem;  a  jelikož  vedení  jeho  děje  se  pouze  ručně,  musí  dělník, 
aby  vůbec  mohl  správně  pracovati,  pravidla  ta  znáti.  Požadavek  tento 
jest  požadavkem  vědění  dělníkova.  Souborná  sestava  všech  stejno- 
rodých pravidel  o  jednom  nástroji  anebo  o  celé  skupině  jich  tvoří 
patrně  theorii  nástrojů  vůbec,  kteráž  jest  jednou  částí  theoretické 
nauky  o  hmotné  práci. 

Druhým  požadavkem  přesného  konání  hmotné  práce  jest,  aby 
dělník  její  dodělal  se  dostatečné  zručnosti  v  konání  toho,  o  čem 
nabyl  vědomosti.  Jest  to  požadavkem  umělosti  či  dovednosti  dělní- 
kovy. Té  nabývá  se  patřičným  cvikem  čili  opakováním  výkonu,  jehož 
zákonitost  se  poznala.  Úkolem  tu  jest,  nejen  ruku  zvyknouti,  aby 
►  nástroj  zcela  určitě  a  s  jistotou  do  práce  zavedla  a  s  touž  jistotou 
jej  po  čas  práce  řídila,  až  konečně  hmota  přetvoro  váná  nalézá  se  v  tom 
stavu  zákonitém,  ku  kterému  hmotná  práce  směřovala,  nýbrž  i  vy- 
cvičiti při  tom  oko  tou  měrou,  aby  každou  odchylku  skutečného  vý- 
konu od  výkonu  zákonem  předepsaného  bezpečně  postřehlo  a  ještě 
v  čas  podalo  zprávu  o  počátku  chybné  práce.  Patrné,  že  tato  stránka 
hmotné  práce  jest  ryze  praktickou,  od  nížto  čásť  theoretická  může 
býti  úplně  oddělena  a  samostatně  pěstována,  kdežto  čásť  praktická 
bez  theoretické  obstáti  nemůže  čili  že  technické  umění  jest  bez  tech- 
nického vědění  nemožným.  K  tomu  pojí  se  požadavek  fysické  síly, 
aby  se  mohly  překonati  odpory,  které  vznikají  konáním  práce  hmotné. 
Bez  ní  jest  všeliká  hmotná  práce  nemožnou;  tělesná  síla  dělníkova 
jest  tudíž  zákonitým  požadavkem  této  praktické  části. 


255 

Jako  se  pojí  ku  části  praktické  požadavek  fysické  možnosti, 
stejně  tak  obsažen  jest  v  části  theoretické  požadavek  psychický,  který 
ukládá,  aby  osvědčovala  se  plná  soudnost,  zda-li  práce,  ježto  se  sku- 
tečně koná,  jest  touž  prací  zákonitou,  která  se  konati  měla.  Dělník 
musí  tedy  svůj  výkon  stále  pozorovati  a  srovnávati  s  onou  měrou 
jeho,  která  jest  obsažena  v  jejím  zákoně  a  tím  o  ní  souditi,  je-li 
správná  čili  nic.  V  tom  spočívá  duševní  činnost  dělníkova. 

Jest  patrné,  že  tento  psychický  výkon  nelze  nijakž  odděliti  od 
cviku  manuálního  na  žádném  jeho  stupni,  ani  tehda,  když  vycvičenosť 
přešla  v  dokonalou  zběhlost,  routinu ;  vždy  musí  dělník  svým  duchem 
bdíti  nad  svým  výkonem  fysickým,  vždy  musí  při  práci  mysliti.  Ne- 
padá tu  na  váhu,  že  s  postupující  vycvičeností  děje  se  to  vždy  snáze, 
ani  že  odchylky  od  dokonalosti  jsou  vždy  menší;  soudná  činnost  děl- 
níkova musí  trvati  a  skutečně  trvá  stále,  byť  by  tento  byl  v  práci 
sebe  více  vycvičen;  nebot  každé  zmenšení  bdělosti  tohoto  soudu,  an 
nástroj  nejsa  veden  tuhými  mechanismy,  nýbrž  snadně  od  pravého 
směru  odchylitelnými  svaly  ruky,  vyšinuje  se  z  práce  zákonité,  má 
nezbytně  za  následek  odchylku  od  správné  hmotné  práce  a  tudíž  po- 
hnutka ku  opětnému  zvýšení  bdělosti  a  soudnosti.  Bylo  by  tudíž  úplně 
chybné,"^)  souditi  z  této  snadnosti,  že  s  postupující  vycvičeností  sou- 
časně ubývá  duševní  činnosti  dělníka,  až  na  vrcholu  oné  tato  přechází 
v  čirou  bezmyšlénkovitost.  V  pravdě  s  cvikem  ruky  současně  bystří 
se  soudnost  ducha  a  oboje,  dodávajíc  dělníkovi  vždy  vyšší  dovednosti, 
povznáší  práci  ruční  k  samému  vrcholu  zákonitosti. 

Tou  příčinou  pojí  se  k  oběma  požadavkům  předešlým  požadavek 
trvalé  pozornosti  při  práci ;  bez  ní  dělník,  i  kdyby  sebe  větší  soudnou 
mohutností  oplýval,  není  s  to  vykonati  práci  správně.  Každé  ochabnutí 
pozornosti  oslabuje  soudnost  a  ochablá  soudnost  má  v  zápětí  odchylku 
od  přesnosti  práce.  Každodenní  zkušenost  dokazuje,  že  jest  to  pouhou 
a  velice  řídkou  náhodou,  pravou  to  výjimkou  z  pravidla,  jestli  dělník 
i  za  nepozornosti  vede  na  okamžik  nástroj  v  práci  pravým  směrem. 
A  přesná  práce  jest  důkazem  trvalé  psychické  činnosti  dělníka  při 
práci  jeho  i  dokladem,  že  bez  ustavičného  myšlení  nelze  ani  hmotné 
práce  provésti  správně. 

h)  Pomér  konstruktéra  ku  stroji. 

Podmínky,  na  které  položena  byla  správná  hmotná  práce,  jižto 
dělník  koná  ručně  nástrojem,  ztěžují  tuto  práci  značnou  měrou,  činíce 

*)  A  těžké  této  chyby  dopustil  se  prof.  Dr.  T.  G.  Masaryk  ve  svém  spisu 
„Základové  konkrétné  logiky"  na  str.  135. 


256 

dělníka  podstatným  jejím  činitelem.  S  obtížemi  těmito  nesetkáváme 
se  u  strojů,  které  konají  práci  automaticky;  při  nich  všecky  pod- 
mínky správné  práce  jsou  realizovány  konstrukcí  stroje,  a  trvalost 
i  zákonitost  jejich  ručí  za  trvalé  a  zákonité  konání  její.  Vycvičenosť 
dělníka,  která  vedla  nástroj  do  práce  podle  určitých  zákonů  geo- 
metrických a  mechanických,  zastoupena  jest  u  stroje  geometrickými 
a  mechanickými  poměry  mechanismů  strojních;  soudnost  jeho  nahra- 
zena jest  tu  účelnou  volbou  těchto  mechanismů,  již  provedl  konstruktér 
při  návrhu  stroje,  a  trvalá  pozornost  nahrazena  jest  trvalostí  kon- 
strukce, totiž  pevností  a  tuhostí  její  článků. 

Následkem  toho  součinnost  dělníka,  jenž  stroj  při  práci  obslu- 
huje, snížena  jest,  hledíc  k  této  práci,  na  míru  nejmenší,  čímž  zároveň 
zamezeny  jsou  odchylky  o  její  přesnosti ;  spočívat  tu  přesnost  a  správ- 
nost práce  v  přesnosti  a  dokonalosti  stroje.  Při  práci  strojní  zaujímá 
konstruktér  svým  věděním  a  uměním  ono  důležité  místo,  které  při 
ruční  práci  zaujímá  dělník  svou  soudností  a  dovedností.  Úlohou  kon- 
struktéra strojů  pro  účely  hmotné  práce  jest  tedy,  ty  zákony  geo- 
metrické a  mechanické,  které  jsou  obsaženy  v  hmotné  práci  a  jež 
při  ruční  práci  jen  neúplně  se  dodržují,  zrealizovati  trvale  tuhými 
články  strojními  a  články  ty  voliti  přiměřeně  k  účelu  konané  práce. 
Takovým  způsobem  konstruktér  zatlačuje  dělníka  od  ruční  práce, 
a  svým  věděním  a  konstruktivným  uměním  zrealizovav  zákony  hmotné 
práce,  dosahuje  náhrady  nejen  za  fysickou,  ale  i  za  psychickou  činnost 
jeho;  seznáváme  tím  v  konstruktéru  zvelebitele  hmotné  práce. 

c)  Poměr  průmyslníka  ku  hmotné  práci. 

Jako  konstruktér  znáti  musí  plně  zákonitost  hmotné  práce,  maje 
stroj  pro  účely  její  konstruovati,  rovněž  tak  jest  průmyslníku,  jenž 
svou  duševní  činností  chce  zdárně  zasáhnouti  v  průběh  Průmyslu, 
znáti  základ  jeho,  jenž  spočívá  v  zákonitosti  hmotné  práce,  v  určité 
výkonnosti  strojů,  v  jejich  správném  seřadění  v  továrně,  ve  vzájemné 
souvislosti  továren  i  v  ustálených  poměrech,  které  leží  sice  mimo  ni, 
ale  na  její  rozvoj  mají  patrný  vliv.  Dále  jest  mu  stálou  bdělostí  udr- 
žovati v  mysli  nepřetržitou  spojitost  všech  těchto  článků  života  prů- 
myslového; všeliké  přerušení  její  působí  větší  nebo  menší  měrou 
rušivě  na  průběh  průmyslu  buď  jen  v  tomto  oddílu  anebo  i  vůbec. 
Odchylky  tyto  zavdávají  sice  podnět  k  nové  vydatnější  činnosti  na 
tomto  poli,  aby  se  dosáhlo  opětné  spojitosti  jeho,  ale  úkaz  ten  jest 
důkazem,  že  život  průmyslový  řízen  jest  zákony,  jež  jako  poslední 
články  zákonitosti  hmotné  práce  se  jeví,  a  které   průmyslník  nejen 


257 

znáti,   nýbrž  i  plniti   musí.    Zároveň  jest  patrno,    že  zvelebováním 
hmotné  práce  zvelebuje  se  i  průmysl. 

d)    Vliv  zákonitosti  hmotné  prdce  na  rozvoj  intellektu, 

Nepřihlížíme-li  historicky  ku  vzniku  a  vývoji  hmotné  práce  od 
jejího  počátku  až  po  naši  dobu,  nýbrž  máme-li  na  mysli  výhradně 
její  stav  v  některé  době,  poznáváme  snadno,  že  dělník,  konající  záko- 
nitým způsobem  hmotnou  práci,  vyznačuje  se  určitými  vlastnostmi 
ducha,  jež  nám  pozorovatelům  jeví  se  jakožto  jeho  vyvinuté  schopnosti 
duševní.  Kovněž  konstruktér,  jenž  duchem  svým  zákonitost  hmotné 
práce  postihnul  a  svým  konstruktivným  uměním  ji  v  tuhé  články 
strojní  převedl,  vykazuje  určitý  stupeň  vědění  a  umění.  Taktéž  prů- 
myslník, který  hmotnou  práci  v  život  průmyslový  uvádí,  musel  sobě 
dříve  osvojiti  určité  známosti  z  oboru  této  práce,  aby  v  život  prů- 
myslu mohl  zdárně  zasáhnouti.  Všickni  tito  činitelé  hmotné  práce 
vyznačují  se  tedy  určitým  stupněm  vzdělání  odborného. 

Zkušenost  při  konání  hmotné  práce  až  dosud  nabytá  učí,  že  síly 
přírodní,  jež  se  nám  při  této  práci  jeví  co  odpor,  jenž  má  býti  pře- 
možen zevní  silou  mechanickou,  nezvětšují  se  tímto  přemáháním,  nýbrž 
trvají  v  určitém  stavu  setrvačném.  Druhá  zkušenost  v  tomtéž  oboru 
nabytá  učí  nás,  že  nejen  vědomosti  dělníka,  jenž  hmotnou  práci  záko- 
nitě koná,  nýbrž  i  jeho  schopnosti  tímto  konáním  se  zdokonalily; 
neboť  již  ta  jediná  okolnost,  že  dělník,  počna  s  prací  nic  z  ní  ne- 
uměje, nabývá  v  ní  vždy  plnějšího  vědění  a  dokonalejšího  umění, 
svědčí  o  tom,  že  rozvoj  těchto  schopností  aspoň  po  jejich  nynější  stupeň 
tímto  vlivem  hmotné  práce  skutečně  možným  byl.  Sluší  se  nyní  na 
základě  obojí  této  zkušenosti,  jež  podle  všeho,  co  až  dosud  o  nich 
víme,  možno  pokládati  za  správné,  dovoditi,  že  vývoj  ten  jest  i  dále 
přes  nynější  jeho  stupeň  možným  čili,  že  konání  hmotné  práce  způ- 
sobem zákonným  jest  přímým  prostředkem  k  rozvoji  ducha  lidského. 

Pozorujmež  z  té  příčiny  tělesnou  i  duševní  činnost  dělníka,  jenž 
hmotnou  práci  koná  zákonitě.  Bylo  o  tom  výše  dovozeno,  že  dělník, 
maje  touto  prací  svou  dosáhnouti  přesného  výsledku,  stále  musí  bdíti 
nad  zachováváním  všech  zákonitých  podmínek  jeho,  totiž  že  musí 
svou  práci  stále  bedlivě  pozorovati,  posuzovati  a  jejími  pravidly  se 
v  ní  ve  všem  všudy  říditi.  Soudností  tou  při  opětované  činnosti  své 
dospívá  ku  zkušenosti,  že  určitý  způsob  konání  jejího  jest  snadnější 
druhého,  neb  že  jest  možné  nabýti  jím  výsledku  přesnějšího,  nebo 
dodělati  se  výsledku  nového.  To  jest  mu  novým  poznatkem,  jehož 
nabyl  jedině  konáním  této  práce ;  obor  jeho  vědomostí  se  jím  rozšířil. 

Tř, ;  Mathematicko-přírodoTědecká.  17 


258 

Veden  jsa  kteroukoli  potřebou,  použije  dělník  tohoto  nového 
poznatku  ku  přeměně  svého  nástroje,  t.  j.  ku  jeho  zlepšení,  nebo  ku 
zdokonalení  methody  pracovní,  anebo  určí  nový  výrobek  a  stanoví 
proň  nový  nástroj  a  novou  methodu  výrobní.  Tím  postoupí  dělník 
tento  na  nový,  vyšší  stupeň  odborného  vzdělání.  A  tou  měrou,  kterou 
jemu  takovýchto  odborných  zkušeností  přibývá,  přibývá  jemu  i  dále 
odborného  vzdělání.  Jelikož  každý  poznatek  musí  býti  pojat  určitou 
silou  duševní,  mohutností  poznávací,  musí  i  nově  nabyté  poznatky 
býti  pojaty  bud  nově  vzbuzenou  anebo  zvětšenou  mohutností  pozná- 
vací, poněvadž  poznatky  dřívější  zůstávají  nezměněně  zachovány: 
intellektu  dělníka  tedy  při  konání  hmotné  práce  dojista  přibývá. 

Stejným  způsobem  dovoditi  lze  týž  pochod  v  duchu  konstruktéra 
a  průmyslníka  i  vůbec  u  všech  lidí,  jižto  zabývají  se  hmotnou  prací ; 
u  všech  vlivem  této  práce,  koná-li  se  zákonitě,  intellektu  jejich  při- 
bývá. Národ  průmyslný  jest  intelligentnější  národu  neprůmy siného 
Tak  souvisí  vývoj  intellektu  velmi  těsně  s  vývojem  hmotné  práce, 
maje  v  ní  své  kořeny ;  ovšem  ovoce  tohoto  rozvoje  sklízí  opět  hmotná 
práce,  jsouc  jím  zvelebována.  Není  mne  nijak  tajno,  že  i  jiné  příčiny 
než  samojedině  hmotná  práce  měly  vliv  na  rozvoj  intellektu  a  tudíž 
že  jej  mají  i  na  vývoj  hmotné  práce;  ale  pravda  tato  táhne  se  pouze 
k  míře  tohoto  vlivu,  nikoli  ku  jeho  podstatě,  poněvadž  i  bez  těchto 
příčin  by  rozvoj  intellektu  byl  možným,  ač  nikoli  do  té  míry,  které 
dosáhnul  za  spoluúčinkování  příčin  ostatních.  V  naznačeném  účinku 
spočívá  veliká  vědecká  hodnota  hmotné  práce  i  po  stránce  filosofické ; 
k  ní  sluší  se  větší  měrou  přihlížeti,  než  jak  až  dosud  se  dělo. 

Účinkem  zákonitosti  hmotné  práce  lze  vysvětliti  nejen  intellektu- 
álný  rozvoj  ducha,  totiž  jak  vzniknul,  jak  postupem  času  se  měni 
a  které  výše  kdy  dosáhnul,  nýbrž  možno  použíti  jej  do  jisté  míry  ku 
vysvětlení  samé  vzdělanosti.  Není  mne  též  tajno,  že  zákonitost  tato 
není  jediným  vlivem  na  rozvoj  této  vzdělanosti,  nýbrž  že  ku  zvelebení 
jejímu  přispěly  i  momenty  podstatně  jiné;  ale  nepochybuji,  že  hmotná 
práce  byla  k  ní  krokem  prvním  a  bezpečným  i  mám  za  to,  že  ku 
studiu  a  výkladu  vzdělanosti  této  nejbezpečnějším  počátkem  by  bylo 
studium  zákonitosti  hmotné  práce  a  všestranný  výklad  jejího  vlivu  na 
intellekt  lidský. 

7.  Vědeckost'  veškeré  látky. 

Vědeckost  veškeré  hmotné  práce  výsledí  z  vědeckosti  všech  její 
složek :  z  vědeckosti  hmoty  co  základu  této  práce,  ze  zákonitého  způ- 
sobu jejího  konání,    ze  zákonitosti  nástrojů  jakožto  prostředků  této 


259 


činnosti  a  konečně  z  výsledku  práce  samé,  z  jejího  výrobku.  Jelikož 
ve  všech  těchto  směrech  panuje  přesná  zákonitost,  pro  kterou  žádná 
hmotná  práce  nemůže  se  konati  nahodile,  nýbrž  podle  určitých  vět 
technologických,  jest  vědeckost  této  látky  nade  vši  pochybnost  vyvý- 
šena, možno  ji  tudíž  vědecky  spracovati,  hlavně  ve  směru  technickém. 
K  badání  v  oboru  tomto  možno  použiti  kterékoli  methody  badací, 
neboť  tato  látka,  jižto  jest  prozkoumati  do  podrobná,  není  ohledně 
method,  jichž  by  bylo  lze  při  tom  použiti,  nijak  v  žádném  směru 
omezena,  čímž  žádná  methoda  badací  není  z  použití  vyloučena.  Po- 
něvadž však  při  té  přeobsáhlé  rozmanitosti  látky  zkumné,  jevící  se 
nejen  v  různosti  hmoty  zpracované,  nýbrž  i  v  nástrojích  k  tomu  po- 
užitých i  ve  výrobcích  tím  nabytých,  jest  bezpečnost  methody  badací 
požadavkem  nejpřednějším;  proto  na  prvním  místě  odporoučí  se 
k  tomuto  badání  methoda  genetická. 


13. 

Zur  §:rapliischen  Zusammensetzung^  der  Krafte  und  Dre- 
hungen  im  Rauiiie. 

Von  Prof.  Josef  Tesař  in  Briinn,  vorgelegt  von  Prof.  Jos.  Šolín  am  9.  April  1886. 

{MU  1   Tafel). 

Herr  Baurath  M  o  h  r  in  Dresden  veroífentlichte  im  Jahrgang  1876 
des  „ Civilingenieur"  pag.  121  eine  „Ů  b  e  r  d  i  e  Z  u  s  a  m  m  e  n  s  e  t z  u  n  g 
der  Krafte  im  Kaume"  iiberschri ebene  Abhandlung,  in  welcher  das 
citirte  Thema  graphisch  unter  Zugrundelegung  eines  Verfahrens  gelost 
wird,  welches  von  dem  Culmann'schen  im  Princip  und  in  der  Durch- 
fiihrung  verschieden  ist. 

Der  um  die  Ausbildung  graphischer  Methoden  und  deren  Ein- 
fůhrung  in  die  Ingenieurwissenschaften  hochverdiente  Autor  verwirft 
mit  Eecht  beim  graphischen  Verfahren  die  Bestimmung  der  Richtung 
und  Grosse  der  die  Paare  oder  Momente  darstellenden  Axenstrecken, 
er  betont  die  mangelhaften  Controlbehelfe  des  Culmann'schen  Ver- 
fahrens und  bezeichnet  letzteres  als  ein  solches,  welches  in  der  gra- 
phischen Statik  keine  Anwendung  verdient. 

Ohne  auf  M  o  h  r's  Methode  náher  einzugehen,  sei  hervorgehoben, 
dass  Herr  M  o  h r  zu  seiner  Construction  d  r  e  i  e  r  z  u  e  i  n  a  n  d  e  r  n  o  r- 

17* 


260 

mal  liegenden  Projectionsebenen  bedarf,  auf  welche  die  zu- 
sammenzusetzenden  Kráfte  orthogonal  projicirt  werden.  Verzichtet 
man  auf  einen  Theil  der  Controlen,  so  kann  wohl  eine  Projections- 
ebene  wegfallen,  aber  die  drei  Coordinatenaxen,  in  denen  sich  die 
Projectionsebenen  schneiden,  miissen  beibehalten  werden. 

In  Folgendem  soli  die  graphische  Zusammensetzung  der  Kráfte 
im  Raume  mit  Bentitzung  von  nur  zwei  Projectionsebenen 
behandelt  werden. 

Hiebei  soli  den  Einwendungen,  die  M  o  h  r  gegen  das  C  u  1  m  a  n  n'- 
sche  Verfahren  erhebt,  volle  Rechnung  getragen  werden. 

Es  wird  sich  herausstellen,  dass  die  zu  entwickelnde  Methode 
an  Durchsichtigkeit  der  Mohrischen  nicht  nachstebt,  dieselbe  aber  in 
Bezug  auf  Einfachheit  der  nothwendigen  Constructionsbebelfe  iíberragt. 

Das  zu  losende  Problém  der  Zusammensetzung  der  Kráfte  und 
Drehungen  im  Raume  lásst  sich  in  Folgendem  zusammenfassen : 

1.  Ein  System  von  beliebigen  Kráften  soli  reducirt  werden  auf 
eine  Einzelnkraft,  welche  mit  einer  Geraden,  der  Centralaxe  des 
Systems,  zusammenfállt,  und  ein  Moment,  dessen  Ebene  zur  Cen- 
tralaxe senkrecht  steht. 

Der  Inbegriff  dieser  Einzelnkraft  und  dieses  Mo- 
ment s  fúhrt  den  Namen  Win  der.  (Siehe  R.  St.  BalFs  „The 
Theory  of  Screws".  —  Transact.  of  the  R.  J.  Acad.  Vol.  XXV.  pg. 
137.  Nov.  1871.)  —  Parallel  hiemit  und  auf  dieselbe  Art  zu  losen 
ist  das  Problém: 

2.  Ein  System  gleichformiger  Rotationsbewegungen  (Winkelge- 
schwindigkeiten)  soli  reducirt  werden  auf  eine  gleichformige  Rota- 
tionsbewegung,  (Winkelgeschwindigkeit),  welche  um  eine  gewisse  Ge- 
rade,  die  Centralaxe  des  Systems,  erfolgt  und  auf  eine  g  1  e  i  ch- 
formige  Translationsbewegung,  (Translationsgeschwindigkeit)» 
welche  gleichzeitig  parallel  der  Centralaxe  stattfindet.  Der  Inbe- 
griff beider  Bewegungen  heisst  Windung  und  die  resultirende 
Bahn  des  bewegten  Punktes  ist  eine  Helix. 

Die  Zusammensetzung  eines  Kráftesystems  zu  einem  Winder 
geschieht  mittelst  desselben  Linien-Complexes,  wie  die  Zusammen- 
setzung eines  Systems  von  Winkelgeschwindigkeiten  zu  einer  Windung. 

Es  stehen  sich  die  Begriffe  Kraft  und  Winkelgeschwindigkeit, 
Moment  und  Translationsgeschwindigkeit,  Centralaxe  und  Centralaxe 
gleichwertig  gegenúber. 


261 

Es  wird  souiit  hinlangen,  nur  die  Zusammensetzung  der  Kráfte 
im  Raume  eingehend  zu  behandeln,  da  hiemit  zugleich  die  Zusammen- 
setzung der  Drehungen  erledigt  erscheint. 

Bekanntlich  lásst  sich  ein  Kráftesystem  durch  ein  Paar  einander 
conjugirter  Kráfte  ersetzen.  Solcher  Paare  conjugirter  Kráfte 
(nach  Culmann  Kráftepaare,  nicht  zu  verwechsehi  mit  dem  von 
Poinsot  eingefuhrten  Begriífe  Kráftepaar  =  Drehzwilling),  welche  eni 
Kráftesystem  ersetzen,  giebt  es  im  Raume  unendlich  viele  oder  besser, 
wenn  man  die  Anzahl  der  Elemente  eines  einformigen  Grundgebikles 
mit  Go  bezeichnet,  oo^.  —  Sie  reprásentiren  eine  unendliche  Mannig- 
faltigkeit  vierter  Ordnung.  Der  Raum  fasst  bekanntlich  oo*  Gerade, 
jede  hievon  kann  als  Richtungslinie  einer  der  beiden  conjugirten 
Kráfte,  wdche  das  Kráftesystem  ersetzen,  angenommen  werden.  Die 
Richtungslinie  der  anderen  conjugirten  Kraft,  der  Sinn  und  die  Grosse 
der  beiden  conjugirten  Kráfte  ist  durch  die  Annahme  der  Richtungs- 
linie der  einen  der  beiden  conjugirten  Kráfte  bereits  eindeutig  be- 
stimmt. 

Nebenbei  sei  bemerkt,  dass  von  diesen  oo*  Paaren  conjugirter 
Kráfte  oo^  in  eine  einzige  Gerade  zusammenfallen.  Sie  reprásentiren 
Doppelkráfte,  welche  in  derselben  Geraden  im  entgegengesetzten 
Sinne  wirken  und  von  denen  jede  einzelne  als  unendlich  gross  und 
der  anderen  numerisch  gleich  angesehen  werden  muss. 

Die  Geometer  nennen  einen  solchen  Inbegriff  von  Geraden,  wie 
ihn  die  Richtungslinien  der  Doppelkráfte  vorstellen,  einen  Complex 
erster  Ordnung  und  bringen  denselben  in  einen  Zusammenhang 
mit  dem  „Nul Isy stem"  und  mit  der  Raumcurve  3.  Ordnung. 

Um  auf  dem  einfachsten  Wege  zum  Ziele  zu  gelangen,  stellen 
wir  der  Losung  unserer  Aufgabe  jene  zweier  anderer  Aufgaben  voran, 
durch  deren  Vereinigung  die  Zusammensetzung  eines  Kráftesystems 
selbstverstándlich  wird. 

I.  Aufgabe:  Gegeben  ist  ein  Paar  conjugirter  Kráfte 
Pi  und  P21  dasselbe  ist  zu  ersetzen  durch  ein  gleichwer- 
tiges  Paar  anderer  conjugirter  Kráfte  P3  und  P^,  von 
denen  die  eine,  z.  B.  P3  in  einer  gegebenen  Richtungs- 
linie c  wirkt. 

Vor  allem  sei  darauf  hingewiesen,  dass  die  Richtungiinien 
a,  6,  c,  d  der  Kráfte  Pi,  Pg,  P3,  P4,  von  denen  a,  &,  c  gegeben  sind, 
aber  d  zu  bestimmen  ist,  Erzeugende  desselben  Systems 
eines  windschiefen  Hyperboloids  seiu  míissen.  —  Die  Noth- 
wendigkeit  dieses  Lagenverháltnisses  leuchtet  ein,  wenn  man  bedenkt, 


262 

dass  fíir  jeden  Leitstrahl  des  durch  a,  6,  c  bestimmten  Hyperboloids 
(welcher  a,  h,  c  und  alle  Erzeugenden  desselben  Systems  schneidet) 
als  Momentenaxe  die  Momente  von  Pj,  P^^  P^  Null  werden.  Damit 
die  Šumme  der  Momente  des  Kráftepaares  P^,  P^  gieich  jener  der 
Momente  des  gleichwertigen  Kráftepaares  P3,  P4  werde,  ist  es  daher 
notliwendig  und  hinreichend,  dass  fiir  jeden  Leitstrahl  als  Momenten- 
axe das  Moment  von  P4  auch  Null  werde,  was,  da  P4  im  Allgemeinen 
nicht  Null  werden  kann,  nur  dann  stattfindet,  wenn  d  von  allen  Leit- 
strahlen  geschnitten  wird,  d.  h.  wenn  d  eine  dem  System  a,  6,  c .  . . 
angehorige  Erzeugende  des  Hyperboloids  ist. 

Andererseits  ist  klar:  Werden  die  beiden  Kráftepaare  auf  eine 
und  dieselbe  Projectionsebene  orthogonal  der  Richtung  und  der  Grosse 
nach  projicirt,  so  muss  dieEesultirende  aus  denProjectionen 
des  ersten  Kráftepaares  identisch  sein  mit  der  Resul- 
tirenden  aus  den  Projectionen  des  zweiten  Kráfte- 
paares. —  Die  Richtungslinie  dieser  Resultirenden  ist  bestimmt 
durch  die  Gerade,  welche  den  Schnittpunkt  der  Projectionen  von 
a  und  b  mit  dem  Schnittpunkt  der  Projectionen  von  c  und  d  ver- 
bindet.  — 

Kennt  man,  wie  in  unserem  Falle,  umgekehrt  die  Projectionen 
von  «,  6,  c  und  ausserdem  Pj  und  P2,  somit  auch  die  Grosse  ihrer 
Projectionen,  nnd  zieht  man  durch  den  Schnittpunkt  der  Projectionen 
von  a  und  h  (mit  Zuhilfenahme  des  Kráfteparallelogramms  oder  eines 
Kráftepolygons)  die  Richtungslinie  der  Resultirenden  aus  den  Pro- 
jectionen von  Pi  und  P2,  so  schneidet  diese  die  Projection  von  c  in 
einem  Punkte,  der  der  gesu chtěn  Projection  von  d  angehort. 

Dieser  letztere  Punkt  ist  nun  die  Projection  von  zwei  von  ein- 
ander  verschiedenen  Punkten  des  Hyperboloids,  wovon  der  eine  auf 
c,  der  andere  auf  d  liegt. 

Es  ist  nun  ein  Leichtes,  diesen  anderen  Punkt  selbst  und  die 
hindurchgehende  Erzeugende  a  aufzusuchen,  wodurch  die  Aufgabe  im 
Princip  gelost  erscheint. 

In  Fig.  la  und  Fig.  !&  werden  die  Constructionen  selbstver- 
stándlich. 

Wir  projiciren  in  Fig.  la  die  zu  einem  ráumlichen  Kráftepolygon 
an  einander  gereihten  Kraftstrecken  und  in  Fig.  h  die  das  ráumliche 
Seilpolygon  bildenden  Richtungslinien  der  Kráfte  orthogonal  auf  zwei 
zu  einander  senkrecht  stehende  Projectionsebenen,  die  wir  als  erste 
und  zweite  Projectionsebene  unterscheiden  wollen.  Die  erste  Pro- 
jection eines  Punktes,  einer  Linie,  einer  Kraftstrecke  ist  durch  einen 


263 

der  Bezeichnung  des  Originals  beigefúgten  Strich  ('),  die  zweite  Pro- 
jection  durch  eiiien  beigefiigteii  Doppelstrich  (")  ersichtlich  gemacht. 

Ist  01  die  Pi  und  12  die  P^  der  Richtung,  dem  Sinne  iind  der 
Grosse  nacli  bestimmende  Kraftstrecke,  so  erhált  man  diircli  Anein- 
anderreihung  der  beiden  Kraftstrecken  den  Linienzug  012  im 
Raume,  dessen  Schlusseite  02  die  mit  der  Centralaxe  des  Kráftepaars 
(Pi,  P2)  zusammenfallende  resultirende  Einzelnkraft  des  (P^,  Po)  ent- 
sprechenden  Winders  der  Richtung,  dem  Sinne  und  der  Grosse  aber 
nicht  der  Lage  nach  bestimmt. 

Die  in  Fig.  !«  verzeichneten  Projectionen  0'1'2'  und  0"1^'2'' 
des  Linienzugs  geben  die  Projectionen  0'2'  und  0''2''  der  Schluss- 
seite  02. 

Zugleich  bestimmen  die  Strecken  0'2'  und  0''2"  die  Resulti- 
renden  aus  den  ersten  beziehungsweise  zweiten  Projectionen  des 
Kráftepaars  (P^,  P^)  der  Richtung,  dem  Sinne  und  der  Grosse  aber 
nicht  der  Lage  nach. 

In  Fig.  Ib  sind  die  Richtungslinien  a,  &,  c  durch  ihre  beiden 
Projectionen   bestimmt.     (Selbstverstándlich    sind    a'||0'r,    //||1'2', 

Wird  nun  durch  den  Schnittpunkt  V  von  ď  und  h'  die  Gerade 
rir  parallel  zu  0'2'  gezogen,  so  ist  deren  Schnittpunkt  IP  mit  c'  be- 
reits  ein  Punkt  von  ď.  —  Wird  analog  durch  den  Schnittpunkt  A'' 
von  ď^  und  h''  die  Gerade  A''  B"  parallel  zu  0"2''  gezogen,  so  ist 
deren  Schnittpunkt  B'^  mit  c"  bereits  ein  Punkt  von  d".  —  Die  Ge- 
rade d  im  Raume  aber  liegt  auf  dem  durch  die  Erzeugenden  a,  h,  c 
bestimmten  Hyperboloide  und  gehort  mit  den  letzteren  demselben 
System  von  Erzeugenden  an.  —  Fassen  wir  IP  als  erste  Projection 
eines  auf  d  im  Raume  gelegenen  Punktes  II,  B''  als  zweite  Projection 
eines  auf  d  liegenden  Punktes  B  auf,  so  handelt  sich's  um  die  Be- 
stimmung  der  anderen  Projectionen  beider  Punkte,  also  um  IP'  und 
B\  —  Diese  erfolgt  nun  folgendermassen : 

Legt  man  durch  c  eine  Ebene  normál  zur  ersten  Projections- 
ebene,  so  schneidet  diese  a  und  h  in  den  Puukten  a  und  jS,  das 
Hyperboloid  in  der  Erzeugenden  c  und  in  dem  Leitstral  a/?. 

Im  Leitstral  a/3  muss  II,  in  seiner  zweiten  Projection  ď'^'' 
muss  IP'  liegen.  Weil  IP'  und  P"  (die  bei  einer  windschiefen  Lage 
von  a,  6,  c  nie  zusammenfallen  konnen)  zwei  Punkte  von  ď'  sind,  so 
ist  ď'  bestimmt. 


264 

Ebenso  konnte  man  ď  unmittelbar  íinden.  Man  lege  durch 
c  eine  Ebene  normál  zur  zweiten  Projectionsebene;  dieselbe  schneidet 
a  und  h  in  den  Pnnkten  y  und  g?,  das  Hyperboloid  in  der  Erzeu- 
genden  c  und  in  dem  Leistral  7^.  —  Im  Leitstral  y^)  liegt  5,  in 
seiner  ersten  Projection  Y^)'  somit  J5'.  —  Die  Verbindungsgerade  der 
Punkte  ir  und  B'  giebt  d\  —  Nun  ist  d  durch  beide  Projectionen 
vollkommen  bestimmt. 

Es  ist  jedoch  nicht  nothwendig,  IP'  und  B'  auf  diese  Art  aus- 
findig  zu  machen.  Ist  von  den  beiden  Projectionen  ď  und  d"  nur 
eine  gefunden  worden,  so  ergiebt  sich  die  andere.  —  (Fig.  IJ.  — 
Wáren  námlich  P3  und  P^  bekannt,  so  musste  durch  ihre  Zusammen- 
setzung  derselbe  Winder  entstehen,  wie  durch  die  Zusammensetzung 
von  Pi  und  P^.  — 

*  Vom  Punkte  o  ausgehend  miissten  wir  durch  Aneinanderreihung 
der  der  Kraft  P4  entsprechenden  Kraftstrecke  03  und  der  der  Kraft 
P3  entsprechenden  Kraftstrecke  32  wieder  zu  derselben  Schlussseite 
02  gelangen. 

Berucksichtigen  wir  ferner,  dass  03  parallel  zu  d,  32  parallel 
zu  c  sein  muss,  so  folgt: 

Ist  z.  B.  IP',  somit  d"  gegeben,  so  verzeichne  man  (Fig.  !«) 
liber  0''2"  den  Linienzug  0''3''2",  so  dass  0''3"||í^^  3"2''||c"  wird. 

Durch  2'  ziehe  man  eine  Parallele  2'3'  zu  c'  und  fixire  in  2'3' 
durch  das  durch  3"  gefállte  Projectionsloth  3"3'  den  Punkt  3'. 

Die  Gerade  0'3'  bestimmt  die  Richtung  von  ď, 

Wird  in  Fig.  !&  durch  IP  eine  Gerade  parallel  zu  0'3'  gezogen, 
so  ist  dieselbe  die  gesuchte  Projection  ď  von  d. 

Indem  man  ď  auf  beide  Arten  bestimmt,  hat  man  einen  sehr 
einfachen  und  hinreichenden  Controlsbehelf  fíir  die  Genauigkeit  der 
Construction. 

Der  Sinn  und  die  Grosse  der  Kráfte  P4  und  P3  ist  durch  die 
Kraftstrecken  03  und  32,  jede  der  letzteren  aber  durch  ihre  beiden 
Projectionen  bestimmt,  —  die  Aufgabe  erscheint  somit  nach  jeder 
Richtung  hin  befriedigend  gelost. 

2.  Aufgabe:  Zwei  Krafte  P^  und  P^  sind  zu  einem 
Winder  zusammenzusetzen.  —  Fig.  2a  und  Fig.  25). 

Reiht  man  (Fig.  2a)  wie  in  der  vorigen  Aufgabe  die  Pj  und  Po 
der  Richtung,  dem  Sinne  und  der  Grosse  nach  bestimmenden  Kraft- 
strecken 01  und  12  an  einander,  so  bestimmt  die  Schlussseite  02  des 
Linienzuges  012  die  Richtung,  den  Sinn  und  die  Grosse  der  resulti- 
renden  Einzelnkraft,  die  mit  P  bezeichnet  werden  soli. 


265 

In  Fig.  2b  sind  wie  in  der  vorigen  Aufgabe  a  und  h  die  Kich- 
tungslinien  von  P^  und  P^.  Es  eríibrigt  noch  die  Bestimmung  der 
Lage  der  zu  02  parallelen  Centralaxe  x  und  die  Bestimmung  des 
resultirenden  Momentes   M  (dessen  Ebene   zu  x  normál   sein   muss). 

Hieraus  resultirt  dann  der  Pfeil  p  des  Winders,   eine  in 

M 
die  Centralaxe  fallende  Strecke  von  der  Lange  p—-^, 

in  einem  solchenSinne  gezogen,  dass  ein  imEndpunkte 
der  Strecke  befindliches  Auge  (gewohnlicli  durch  eine  Pfeil- 
spitze  und  den  Buchstaben p  bezeichnet),  auf  den  Anťangspunkt 
7t  der  Strecke  gerichtet,  das  resultirende  Moment  M 
als  ein  rechtsdreliendes  erblickt.  

Da  durch  die  bereits  bekannte  Schlussseite  02  und  den  Pfeil 
der  Winder  vollkommen  bestimmt  ist,  so  erúbrigt  nur  die  Bestimmung 
der  Projectionen  p^  und  p"  des  Pfeiles. 

Ehe  wir  zur  Construction  schreiten,  stellen  wir  folgende  Be- 
trachtung  an: 

Von  den  oo*  conjugirten  Kráftepaaren,  die  dem  Kráftepaar  Pj, 
Pj  gleichwertig  sind,  giebt  es  oo^  Paare  conjugirter  Krafte,  die  zu 
einander  senkrecht  stehen. 

Es  fasst  der  unendliche  Raum  namlich  oo^  verschiedene  Ebenen. 
Zerlegt  man  P^  und  P^  in  zwei  Componenten,  wovon  die  eine  in 
eine  bestimmte  Ebene  hineinfallt,  die  andere  zur  Ebene  senkrecht 
steht,  vereinigt  hierauf  die  beiden  in  der  Ebene  liegenden  Compo- 
nenten und  die  zur  Ebene  senkrecht  stehenden  Componenten,  so  er- 
hált  man  ein  neues  conjugirtes,  dem  Paar  (P,,  P^)  gieichwertiges 
Paar  von  Kráften,  die  zu  einander  senkrecht  stehen.  Solcher  Paare 
giebt  es  so  viele,  als  Ebenen  im  Raume,  somit  cc^. 

Nach  C  h  a  s  1  e  s  kann  der  Momentensatz  fiir  gleichwertige  Kráfte- 
paare  in  folgende  geometrische  Form  gebracht  werden: 

„Alle  Tetraéder,  welche  sich  liber  je  zwei  conju- 
girten (in  ihren  Richtungslinien  liegenden)  K  r  a  f  t  s  t  r  e  c  k  e  n  g  1  e  i  ch- 
wertiger  Kráftepaare  als  Gegenkanten  verzeichnen 
lassen,  sind  inhaltsgleich.*) 


*)  Streng  genommen,  hat  bereits  Móbíus  in  seinen  „Elementen  der  Me- 
chanik des  Himmels  1843"  den  Satz  allgemeiner  gefasst.  Man  scheint 
libersehen  zu  haben,  dass  der  C  h  a  s  1  e  s'sclie  Satz  nur  eine  Folgerung  des 
Móbius'schen  ist.  Sind  a  und  h,  ferner  a  und/?  zwei  Paare  conjugirter  in 
ihren  Richtungslinien  liegenden  Kraftstrecken,  das  Paar  a.  h  gleichwertig 
dem  Paar  cc,  /?,  und  bezeichnet  man  mittelst  des  Symbols  Vol  [m  n]  das 


266 

Endlich  sei  auf  folgenden  bekannten  Satz  hingewiesen :  „Die 
Centralaxe  wird  von  allen  Linien  kiirzester  Entfernung 
zweier  conjugirten  Kráfte  rechtwinklig  geschnitten." 
(Culmann  „Grapliische  Statik"  1875,  pag.  258.)  Die  in  der  Fig.  2a 
uud  2b  durchgefuhrten  Constructionen  werden  nach  dem  vorgetragenen 
leiclit  verstándlich. 

Ersetzen  wir  vorerst  unser  Kráftepaar  Pj ,  P^  durch  ein  anderes 
Q,,  Qo^  dessen  conjugirte  Einzelnkráfte  Qj  und  Q^  zu  einander  sen- 
krecht  stehen.  Nehmen  wir  an,  dass  Q^,  beispielsweise  parallel  zur 
zweiten  Projectionsebene,  Q^  normál  hiezu  liegen  soli. 

Solcher  Kráftepaare  Q^  Q^,  die  den  letzten  Bedingungen  ent- 
sprechen,  giebt  es  oo^.  Schneiden  wir  durch  eine  zur  zweiten  Pro- 
jectionsebene parallele  Ebene  E  die  Kichtungslinie  a  von  P,  im 
Punkte  m  und  die  Kichtungslinie  b  von  Pg  im  Punkte  n^  zerlegen 
Pl  und  P2,  jede  hievon  in  eine  in  die  Ebene  E  fallende  Componente 
und  in  eine  hiezu  senkrechte  Componente,  so  entsteht  durch  die  Ver- 
einigung  der  in  die  Ebene  E  fallenden  Componenten  die  Kraft  Q,, 
durch  die  Vereinigung  der  zur  Ebene  E  senkrechten  Componenten 
die  Kraft  Q^.  —  Da  sich  solcher  Ebenen  E  eine  einfach  unendliche 
Anzahl  legen  lásst,  so  giebt  es  go^  solcher  Kráftepaare,  deren  Rich- 
tungslinien  eine  merkwúrdig  einfache  geometrische  Lage  besitzen,  auf 
deren  Untersuchung  einzugehen,  wegen  der  weiteren  Schliisse  von 
geometrischem  Interesse  ist. 

Verschieben  wir  die  Ebene  E  parallel  zu  sich  selbst,  so  geben 
die  Verbindungsgeraden  der  in  derselben  Ebene  E  liegenden  Punkte 
w  und  n  die  Erzeugenden  eines  windschiefen  Paraboloids, 
welches  durch  die  Leitstralen  a  und  h  und  die  zweite  Pro- 
jectionsebene als  Richtebene  bestimmt  ist. 


Volumen  eines  iiber  zwei  Strecken  m  und  n  als  Gegenkanten  verzeichneten 
Tetraeders,  so  ist  nach  M  o  b  i  u  s  allgemein :  Vol  [ona]  -j-Vol  [onh]  r=  Vol  [ina  ]-\- 
-\-  [mjS],  wo  m  eine  beliebige  Kaumstrecke  bedeutet.  —  Úbergeht  m  succe- 
sive  in  die  Strecken  a,  b,  a,  /?,  so  resultiren  die  Gleichungen : 

Vol  [aal  -I-  Vol  [«&]  =  Vol  [aa]  +  Vol  [a/?] 

Vol  [66]  +  Vol  [ha]  —  Vol  [ha]  +  Vol  [6/5] 

Vol  [cca]  -f-  Vol  [cc§]  —  Vol  [cca]  +  Vol"  [ech] 

Vol  [m  +  Vol  [^«]  -  Vol  Wa]  +  Vol  [/?6J 
Da  die  Grossen  Vol  [aa],  Vol  [66],  Vol  [cca],  Vol  [/?/?]  als  Null  verschwinden, 
so  folgt  der  Satz  von  Chasles   als  Corollar  des   Móbius'schen 
Satzes  in  derForm:  Vol  [a6]  =  Vol  [a/?],  dennjede  der  Grossen  ist  gleich 
Vol  [acc]  +  Vol  [gjg]  -f  Vol  [hec]  +  Vol  [6/g] 
2 


267 

Die  ersten  Projectionen  dieser  Erzeugenden  sind  alle  parallel 
zur  Projectionsaxe,  die  zweiten  umhúllen  eine  Parabel,  die  zweite 
Contour  des  Paraboloids. 

Wie  wir  auch  E  wáhlen,  immer  fállt  Q\,  die  erste  Projection 
von  Qj,  iiiit  dem  entsprechenden  w'  n'  zusammen. 

Ist  ^"  der  Sclmittpunkt  von  a"  und  6",  so  fállt  Q'\ ,  die  zweite 
Projection  von  Qj,  immer  mit  der  durch  A''  zur  Projection  der  Schluss- 
seite,  0"2"  gezogenen  Parallelen  zusammen. 

Fiir  alle  Lagen  von  E  ist  Q^  dem  Sinne,  der  Richtung  und  der 
Grosse  nach  durch  0"2"  bestimmt. 

In  allen  Lagen  muss  Q^  das  in  A''  zur  zweiten  Projectionsebene 
gefállte  Perpendikel  rechtwinklig  durchschneiden. 

Das  System  sámmtlicher  (unter  einander  gleicher  und 
gleichgerichteter)  Kráfte  Q^  erfíillt  eine  durch  A''  normál  zur 
zweiten  Projectionsebene  parallel  zur  Schlussseite  02 
gelegte  Ebene. 

Etwas  Aehnliches  ergiebt  sich  fiir  die  Lage  sámmtlicher  Kráfte  Q^ . 

Von  den  durch  die  Zerlegung  der  conjugirten  Kráfte  P,  und  P^ 
entstandenen,  zur  zweiten  Projectionsebene  normalen  Componenten 
greift  die  erste  in  w,  die  zweite  in  n  an.  Die  Componenten  sind 
der  Grosse  und  dem  Sinne  nach  bestimmt  durch  die  in  Fig.  2«  mar- 
kirten  Strecken  1*  V  und  V  2*. 

Die  Resultirende  aus  diesen  beiden  Componenten,  unser  Q^,  ist 
der  Grosse  und  dem  Sinne  nach  bestimmt  durch  die  algebraische 
Šumme  beider  Strecken,  durch  die  Strecke  1*2^.  —  Der  auf  der 
Erzeugenden  mn  liegende  AngriíFspunkt  d  von  Q^  liesse  sich  unter 
Zugrundelegung  der  Proportion  ?n(5' :  ď?z  zz  1'  2*  :  1*  1'  in  beiden  Pro- 
jectionen sehr  leicht  bestimmen. 

Wir  ziehen  eine  andere,  directe  Losung  vor.  —  Beachten  wir  1), 
dass  fúr  alle  Lagen  der  Erzeugenden  mn  des  Paraboloides  die  Punkte 
m  auf  dem  Leitstrale  a,  die  Punkte  n  auf  dem  Leitstral  h  liegen, 
dass  auf  allen  Erzeugenden  das  Verháltnis  md :  dn  ein  constantes  ist, 
somit  sámmtliche  Punkte  d  auf  einem  und  demselben  Leitstral  A  des 
Paraboloides  liegen,  dessen  erste  Projection  A'  durch  den  Punkt  f 
gehen  muss,  in  dem  sich  ď  und  h'  schneiden.  Beachten  wir  ferner 
2),  dass  fiir  alle  Lagen  von  E^  oder  fiir  alle  Lagen  von  W  die  Kráfte 
Qi  und  Q2  dieselben  der  Fig.  2  a  entnehmbaren  Werte  O''  2''  und 
1*  2*  beibehalten,  —  dass  sámmtliche  Q^  parallel  zu  einander  eine 
zur  zweiten  Projectionsebene  normále  Ebene  erfiillen,  dass  somit  in 
Folge  des  Satzes  von  Chasles  die  Abstánde  je  zweier  ein  conjugirtes 


268 

Paar  bildender  Krafte  Q^  und  Q^  einander  gleich  seiii  mussen,  was 
nur  eintreten  kann,  wenn  der  Leitstral  A  parallel  liegt  zu  der  durch 
02  normál  zur  zweiten  Projectionsebene  gelegten  Ebene,  A''  also  pa- 
rallel ist  zu  O''  2'\  —_  Beachten  wir  endlich  3),  dass  alle  Linien 
kiirzester  Entfernung  ÓX^  welclie  zwischen  je  zwei  conjugirten  Kráften 
Qi  und  Q2  gezogen  werden  konnen,  und  von  denen  ein  Endpunkt 
immer  mit  ď  in  A  zusammenfállt,  einander  gleich  und  parallel  sind 
und  dass  alle  diese  Linien  von  der  zu  suchenden  Centralaxe  x  recht- 
winklig  geschnitten  werden.  —  Alle  Linien  kiirzester  Entfernung  liegen 
somit  mit  oc  in  derselben  Ebene,  in  dieser  liegt  aber  auch  der  Leit- 
strahl  A-  —  Weil  nun  x  und  A  in  derselben  Ebene  liegen,  ihre 
zweiten  Projectionen  parallel  sind,  so  muss  der  Leitstrahl  A  des 
Paraboloids  parallel  sein  zur  Centralaxe  x  im  Kaume  und  seine  erste 
Projection  A'  parallel  sein  zu  x'  und  somit  zu  0'2\  — 

Zu  demselben  Resultate  gelangt  man  auch  durch  folgende  Schliisse : 
a,  h  und  A  sind  als  Leitstralen  Erzeugende  des  zweiten 
Systems  des  Paraboloids,  somit  parallel  zur  zweiten  Richt- 
ebene,  alswelche  (Fig.  2a)  die  Ebene  desDreieckes  012 
angesehen  werden  kann.  Weil  A  parallel  ist  zur  Ebene  012,  A"  zu- 
gleich  parallel  ist  zu  O"  2",  so  muss  A  parallel  sein  zu  02, 
—  mithin  auch  zu  x.  — 

Die  durch  /'  zu  0'2'  gezogene  Parallele  ist  mithin  A'?  ilu' 
Schnittpunkt  mit  einem  beliebigen  m'  n^  giebt  ó\  wodurch  sich  auch 
ď'  ergiebt.  — 

Die  durch  ein  beliebiges  d''  zu  0'^  2''  gezogene  Parallele  ist  A", 
der  geometrische  Ort  sámmtlicher  d''.  '^) 

Sámmtliche  Krafte  Q^  erfiillen  eine  zur  zweiten  Projectionsebene 
normále  Ebene  und  diese  ist  parallel  zu  jener,  welche  das  System 
der  Krafte  Q^  bildet.  —  Nun  bietet  die  weitere  Construction  keine 
Schwierigkeiten  mehr,  die  Centralaxe  x  und  der  Pfeil  p  des  Winders 
konnen  leicht  gefunden  werden.  —  In  Fig.  2a  und  26  wurde  hiezu 
folgender  Weg  eingeschlagen : 

Durch  O,  den  Anfangspunkt  des  Linienzuges  012  (Fig.  2a), 
wurde  eine  Ebene  parallel  zur  zweiten  Projectionsebene  gelegt,  auf 
dieselbe  die  Schlussseite  ^  projicirt   und   um  diese  Projection   die 


*)  Um  Linien  zu  ersparen,  empfiehlt  es  sich,  statt  einer  beliebigen  Erzeugen- 
den  mn  des  Paraboloids  eine  solche  anzunehmen,  deren  zweite  Projection 
mit  der  zweiten  Projection  eines  Leitstrals,  z.  B.  mit  b"  (Fig.  2a)  coincidirt. 
—  Nennen  wir  diese  Erzeugende  m^  Wj,  so  fállt  m'\  mit  A"  zusammen; 
m\,  8\,  8'\,  ^"  ergeben  sich  auf  die  einfachste  Weise.  — 


269 


Schlussseite  02  in  diese  Ebene  hineingedreht,  so  dass  nach  dieser 
Drehung  die  Schlussseite  02  in  der  zweiten  Projection  als  die  Hypote- 
nuse  Ó"  (2)  des  rechtwinkligen  Dreieckes  O"  2''  (2)  erscheint,  in  dem 
die  Kathete  Ó^^^  die  Kraft  Q^,  die  Kathete  2'' (2)  zz  1*  2* 
die  Kraft  Q20  die  Hypotenuse  O'' (2)  die  gesuchte  Einzeln- 
kraft  R  des  Winders  der  Grosse  nach  bestimmt.  — 

In  Fig.  2&  wurde  eine  beliebige  Erzeugende  mn  verzeichnet 
darin  die  Punkte  A  und  d  fixirt,  welche  als  Endpunkte  einer  der 
Linien  klirzester  Entfernung  zweier  conjugirten  Krafte  Q^  und  Q^ 
gelten,  und  nach  A  der  Angriffspunkt  von  Q^,  sowie  nach  d  der  An- 
griífspunkt  von  Q^  verlegt.  — 

Die  Bestimmung  des  auf  dX  liegenden  Angriffspunktes  jt  der 
resultirenden  Einzelnkraft  ergab  sich  folgendermassen : 

Im  Dreiecke  0"2''  (2)  Fig.  2a  fállte  man  von  2''  auf  die  Hypote- 
nuse  O"  (2)  das  Hóhenperpendikel  2"  {i).  —  Dadurch  wurde  eine 
Zerlegung  der  Krafte  Q^  und  Q^  angebahnt.  —  Sinu  und  Richtung 
der  Componenten  wird  unschwer  klar,  wenn  man  sich  das  durch 
0"2''  (2)  dargestellte  Dreieck  sammt  allen  darin  liegenden  Linien  in 
seine  Urlage  zuriick  versetzt  denkt.  — 

Die  Kraft  Q^  =  0"2''  zerfállt  in  die  Componenten  'B^  —  O"  {i) 
und  ^,  =:  {i)  2".  —  Beide  greifen  in  A  an.  Die  Kraft  Q  zz:  2"  (2)  zer- 
fállt in  die  Componenten  Z^  =  2"  W  und  ^2  =  (O  (2).  —  Beide 
greifen  in  d  an. 

Durch  Zusammensetzung  der  Componenten  @i  und  @2  entsteht 
die  resultirende  Einzelnkraft  i?,  —  durch  Zusammensetzung  der  Com- 
ponenten ^1  und  ^2,  die  gleich  und  bei  entgegensetztem  Sinne  parallel 
sind,  entsteht  das  resultirende  Moment  M  des  Winders.  —  Alle  auf 
der  zweiten  Projection  A"  d''  der  Geraden  kd  liegenden  Strecken  er- 
scheinen  in  wirklicher  Grosse.  — 

Es  ist  somit  d^^Tt''  =  ŮTt,  7ť'V'  líz  Tth  — 

Es  folgt  hieraus :  d"Tť' :  iť^l"  —  ^^-.'^^ 1) 

Trágt  man  (Fig.  2a)  von  O''  auf  der  Hypotenuse  O''  (2)  oder 
deren  Verlángerung  iiber  (2)  hinaus  die  Strecke  ^''t^zz&'V'  auf, 
fállt  von  t  das  Perpendikel  tu  auf  0''2'',  von  dessen  Fusspunkt  u  ein 
zweites  Perpendikel  uv  auf  0''í,  und  von  dem  Fusspunkte  v  ein  drittes 
Perpendikel  vw  auf  O''  2'\  mit  dem  Fusspunkt  w^  —  so  beant- 
wortet  uns  der  Linienzug  tumv  alleFragen,  die  iiber  die 
einzelnen  Bestimmungsstlicke    des  gesuchten  Winders, 


270 

—  Centralaxe,  Moment  und  Pfeil  —  gestellt  werden  kónnen. 
Aus  der  Áhnlichkeit  der  Dreiecke  folgt  vorerst: 

O"  v.vtzu  O''  (^) :  (^)  (2)  =:  ^^  :  (g^  •  •  •  •  2) 

Aus  der  Vergieichimg  der  Proportionen  1)  und  2)  und  aus  der 
Gleichung : 

d''ď^  -j-  ď'X''  —  0"v-\-vt,,,  folgt : 


%''\"  -vt        I  •  •  •  •  ^) 


Hiedurcli  ist  %"  gegeben.  Weil  k'd'  mit  m'n'  zusammenfállt,  so 
ist  auch  n'  bestimmt.  —  Man  merke,  dass  tc  immer  zwischen  A  und 
d  liegen  muss.  —  Die  durch  tt  zu  02  im  Raume  gelegte 
Parallele  x  ist  die  gesuchte  Centralaxe,  also  x''\\0"2"^ 

X'  ||0'2'. 

In  dieser  liegt  die  der  Grosse  und  dem  Sinne  nach  durch  02 
bestimmte  Einzelnkraft  B  des  Winders.  Dieselbe  ist  somit  vollkommen 
bestimmt. 

Ebenso  einfach  bestimmt  sich  nun  das  resultirende  Moment  M 
und  der  resultirende  Pfeil  p.  — 

Das  Moment  M~Z^  yTd  =  J^'  X  ^"t.  (Fig.  2a).  ^  So- 
mit ist  M  gieich  dem  doppelten  Flácheninhalte  des  Dreieckes  0"í2'' 
oder  des  mit  letzterem  fláchengieichen  Dreieckes  O"  (2)  u,  daher 
M  —  0''(2)  X  ^=  R '  ^  

Bezeichnet  p  die  Lange  der  Pfeilstrecke  jcp^  so  ist  MzziE^p, 
somit  p  =:uv  , .  .  .  3) 

Weil  der  Winkel  uvw  ==  ^  (2)  0"2",  und  der  letztere  den  Nei- 
gungswinkel  der  Centralaxe  und  des  damit  zusammenfallenden  Pfeiles 
p  gegen  die  zweite  Projectionsebene  bedeutet,  so  ist  endlich  d  i  e 
Strecke  vwz=i7ť'p'\  gieich  der  zweiten  Projection  der 
Pfeilstrecke  srp,  die  in  Folge  dessen  von  jt"  auf  x"  in  einem 
solchen  Sinne  nach  p"  aufzutragen  ist,  dass  das  auf  der  Centralaxe  x 
in  p  liegende  gegen  tc  gerichtete  Auge  das  Moment  M  als  ein 
rechtsdrehendes  erblickt. 

Um  Fehler  beim  Auftragen  von  n"'p"  zu  vermeiden,  soli  die 
letztere  Bedingung  einfacher  umgestaltet  werden.  — 

Es  wurde  hervorgehoben,  dass  tc  zwischen  A  und  d  liegen  miisse. 
—  Aus  Fig.  2a  folgt,  dass,  wenn  51,  =  (^)  2"  in  eine  zur  zweiten 
Projectionsebene  normále  Componente  und  eine  hiezu  parallele  Com- 
ponente  zerlegt  wird,  letztere  in  Richtung  und  im  Sinne  mit  0"2"  =  Q^ 
ilbereinstimmen  muss.  [Die  letztere  ergiebt  sich  als  Projection  derStrecke 


271 

(^)  2"  auf  0''2''].  —  Soli  das  Auge  in  p  das  Moment  M  als  ein  reclits 
drehendes  erblicken,  so  muss  es  auch  jenes  Moment  als  ein  solclies 
erblicken,  dessen  Axe  der  durch  p  geliende,  zur  zweiten  Projections- 
ebene  normále  Stral  ist,  und  dessen  Kraft  durch  die  durch  A  parallel 
mit  0"2"  gezogene  Q/'  dargestellt  ist.  — 

Es  befindet  sich  dann  jp  vor  Jt  oder  vor  der  durch  mn  parallel 
zur  zweiten  Projectionsebene  gelegten  Ebene  E^  wenn  die  in  X"  an- 
greifende,  dem  Sinne  nach  durch  0"2"  bestimmte  Projection  Q/'  von 
Q^  um  p",  somit  auch  um  %''  nach  rechts  dreht.  — 

Somit  folgt  die  einfache  Kegel: 

„Je  nachdem  Q/'  um  jr"  nach  rechts  o  der  links  drehti 
muss  ^vor  oder  hinter;r,  somit  p'  vor  oder  hinter  jt' 
oder  m'?^'  liegen."  —  Hiemit  ist  jede  Zweideutigkeit  ausgeschlos- 
sen  und  die  zweite  Aufgabe  gelost. 

3.  Aufgabe:  „Ein  System  von  Kráften  im  Raume  soli 
zu  einem  Winder  zusammengesetzt  werden."  (Fig.  3a 
und  36),  —  Die  Behandlung  dieses  Problems  wird  nach  dem  Vor- 
hergegangenen  selbstverstandlich. 

Gegeben  sind  beispielsweise  vier  Kráfte  Pj,  P^,  P^^  P^\  die- 
selben  erscheinen  in  Fig.  3a  ihrer  Grosse,  Richtung  und  dem  Sinne 
nach  gegeben  durch  die  Projectionen  ihrer  zu  einem  Linienzug  oder 
Kráftepolygon   aneinandergereihten  Kraftstrecken  01,  12,   23,  34.  — 

Die  wirkliche  Lage  dieser  Krafte  bestimmen  in  Fig.  o''  die 
Projectionen  ihrer  Richtungslinien  a,  &,  c  und  d  im  Raume. 

Auf  die  bei  Losung  der  ersten  Aufgabe  besprochene  Weise 
ersetzt  man: 

_  1)  Die  in  a  und  h  wirkenden,  durch  die  Kraftstrecken  01  und 
12  bestimmten  Kráfte  Pj  und  P^  durch  ein  Paar  anderer  conjugirter 
Kráfte  8^  und  S^,  von  denen  S^  in  c  wirken  soli.  —  Die  Lage  der 
Geraden  c,  in  welcher  S^  wirken  muss,  findet  man,  wie  in  der  1.  Auf- 
gabe gezeigt  wurde.  (a,  6,  c,  c  liegen  auf  demselben  Hyperboloid).  — 
Wird  in  Fig.  3a  03*  parallel  zu  c  gezogen,  so  bestimmen  die 
Strecken  03*  und  3*2  den  Sinn  und  die  Grosse  der  Kráfte  8^  und 
S,,  - 

2)  Man  verbinde  S^,  S^  mit  Pg. 

Weil  Si  und  P3  dieselbe  Richtungsgerade  besitzen,  so  vereinigen 
sie  sich  zu  einer  in  c  wirkenden  Kraft  T^^zS^-^-P^,  deren  Grosse 
sich  Jii_  Fig.  3a  aus  der  graphischen  Addition  der  Kraftstrecken  3*2 
und  23  ergiebt.    —   An  die  Stelle   der  Kráfte  P,  P,,  P.  haben  wir 


272 

nun  die  zwei  Kráfte  T^  (wirksara  in  c,  náher  bestimmt  durch  die 
Kraftstrecke  3*3  in  Fig.  3  a)  und  S^  (wirksam  in  c,  mit  der  Kraft- 
strecke  03*)  gesetzt.  — 

3)  Man  ersetze  das  Kráftepaar  7\,  S^  durch  ein  Paar  conjugirter 
Kráfte  S^  und  S^^  von  denen  S^  in  d  wirken  soli.  — 

Die  Lage  der  Geraden  b,  in  welcher  S^  wirken  muss,  findet 
man  wie  in  der  1.  Aufgabe.  —  (Es  liegen  c,  c,  d  und  b  auf  dem- 
selben  Hyperboloid.) 

Wird  in  Fig.  3a,  04*  parallel  zu  b  gezogen,  so  bestimmen  die 
Strecken  04*  und  4*3  den  Sinn  und  die  Grosse  der  Kráfte  S^  und  S^. 

4)  Man  verbinde  S^  und  S^  mit  P4.  — 

Weil  /S>3  und  P^  dieselbe  Richtungslinie  d  besitzen,  so  vereinigen 
sie  sich  zu  einer  in  d  wirkenden  Kraft  T^  ziz  S^  -\-  P^^  deren  Sinn 
und  Grosse  sich  aus  der  Addition  der  Kraftstrecken  4*3  und  34  er- 
giebt.  — 

An  die  Stelle  der  Kráfte  P^,  Pj,  P3,  P4  treten  nun  zwei  Kráfte, 
die  Kraft  T!,  (wirksam  in  d,  bestimmt  durch  die  Kraftstrecke  4*4) 
und  die  Kraft  S^  (wirksam  in  b,  mit  der  Kraftstrecke  04*).  — 

Damit  ist  der  erste  Theil  der  Losung  unserer  Aufgabe  beendigt. 
—  Es  ist  selbstverstándlich,  wie  man  durch  Ersetzung  einander 
áquivalenter  Kráftepaare  und  Zusammensetzung  zusammen- 
fallender  Einzelnkráfte  nach  und  nach  eine  be- 
liebige  Anzahl  von  Kráften  zu  einem  Kráftepaare  ver- 
einigen konnte.  —  Nebenbei  sei  auf  die  in  der  Construction  auf- 
tretenden  S  e  i  1  p  o  1  y  g  o  n  e  T  W IIF . . .  und  A''  B"  O'  —  hingewiesen, 
die  aus  der  succesiven  Vereinigung  der  gleichnamigen  Projectionen 
der  Kráfte  P^,  Po,  P3,  P4  . . .  .  entstehen. 

5)  Man  ersetze  T^  und  ^4  durch  ein  Paar  von  Kráften  Q^  und 
Q2,  wovon  die  erste  zur  zweiten  Projectionsebene  parallel,  die  zweite 
hiezu  normál  sein  soli.  Der  Vorgang  ist  bei  der  zweiten  Aufgabe 
abgehandelt  worden.  — 

Als  mn  ist  in  Fig.  36  jene  Erzeugende  des  besprochenen  Pa- 
raboloids  angenommen  worden,  deren  zweite  Projection  sich  mit  b" 
deckt.  — 

Die  in  Fig.  36  vorkommenden  Punkte  í^.  A,  %,  so  wie  die  in 
Fig.  3a  markirten  Punkte  (^),  í,  u^  v,  w  haben  dieselbe  Bedeutung, 
wie  die  gleichnamigen  in  Fig.  2a  und  26.  —  Nur  tritt  an  die 
Stelle  von  den  Punkten  2''  und  (2)  in  Fig.  3a  4"  und  (4).  —       

Die  Bestimmung  der  Centralaxe  íc,  der  Einzelnkraft  R  ■=.  04, 
des  Momentes  Mzzi2  Fláche  A  [O"  u  (4)],  des  Pfeiles  f  —  uv,  seiner 


JSAMMENSETZUNG  D.  KrAFTE  ETC 


Foto  lit.  Farský  Prag, 


Jos. Tesař:  Zusammensetzung  d.  Krafte  etc. 


273 

zweiten  Projection  p''  it"  =  vw^  sowie  die  Bestimmiing  des  Sinnes,  in 
dem  i)  aufzutragen  ist,  ist  in  der  2.  Aufgabe  besprochen  worden.  — 
Ein  Blick  auf  die  graphische  Losung  imseres  Schlussproblems 
in  Fig.  3  und  ein  Vergleich  mit  anderen  bisher  llblichen  Losungen, 
(man  vergleiche,  z.  B.  Bauschinger's  Atlas  d.  graphischen  Statik, 
Fig.  50,  wo  nur  3  Kráfte  zusammenzusetzen  sind),  diirfte  die  hier  vor- 
getragene  Methode  in  einem  giinstigen  Lichte  erscbeinen  lassen.  — 


14. 
Kurze  chemisclie  Mittheiluiigen. 

Vorgetragen  von  Prof.   Fr.   Štolba   am   7.  Mai   1886. 

Uber  die  Einwirkung  von  Salzsáure  auf  Sphalerit. 

Nachdem  ich  scbon  seit  einigen  Jahren  zuř  Darstellung  von 
Schwefelwasserstoffgas  anstatt  des  Schwefeleisens  Sphalerit  imd  zvvar 
die  faserige  Varietat  von  Příbram  (Wurtzit)  verwende,*)  bot  sich  liiebei 
Gelegenlieit  zu  Beobachtungen ,  deren  Resultate  ich  in  folgendem 
vorlege. 

Es  ist  bekannt,  dass  der  Sphalerit  in  fein  gepulvertem 
Zustande  von  konzentrirter  Salzsáure  (von  etwa  1*12  Dichte  an)  zer- 
setzt  wird  und  schon  in  der  Kalte  durch  lángere  Zeit  Schwefelwasser- 
stoffgas entwickelt,  welche  Entwickelung  durch  Umschíltteln  befordert 
werden  kanu,  beim  Erhitzen  aber  so  stiirmisch  wird,  dass  die  Masse 
íibersteigen  kann  und  man  demnach  gut  thut  entweder  Gefásse  mit 
entsprechendem.  Steigraum  anzuwenden  oder  eine  kleine  Menge  von 
Vaselinol  zuzusetzen. 

Es  handelte  sich  mir  zunachst  darům  zu  bestimmen,  bis  zu 
welchem  Gehalte  an  Chlorwasserstoff  eine  Salzsáure  von  1-12  Dichte 
beim  Erhitzen  auf  feinzerriebeneu  Wurzit  einwirkt.  Bei  diesen  Ver- 
suchen  fand  die  Einwirkung  zunachst  bei  gewohnlicher  Temperatur 
statt,  denn  wurde  die  Temperatur  sehr  langsam  und  endlich  zum 
Kochen  gesteigert  und  der  Versuch  unterbrochen,  so  bald  sich  das 
Schwefelwasserstoffgas  nur  sehr  langsam  entwickelte,  z.  B.  wáhrend 
einer  Minuté  nur  wenige  Gasblasen  gab.  Durch  passende  Einrichtung 


*3  Listy  cliemické  1885. 

Tř. :  Mathematicko-přírodo  vědecká,  18 


274 

des   Apparates    wurden    die    entweichenden    Dámpfe   kondensiit   und 
flossen  in  den  Entwickelimgskolben  zuríick. 

Der  feinzertheilte  Wurtzit  wurde  selbstverstándlich  in  solchen 
Quantitáten  genommen,  dass  die  Hauptmasse  unzersetzt  blieb. 

Die  cbemisclie  Analyse  der  erhaltenen  Losung  ergab,  dass  die- 
selbe  noch  11 — 1173%  Cblorwasserstoff  enthielt,  imd  nacbdem  eine 
Salzsáure  von  1*12  Dichte  etwa  24*07o  Cblorwasserstoff  enthált,  so 
wurde  biebei  nabe  die  Halfte  derselben  ausgeniitzt,  die  andere  Hálfte 
blieb  frei,  weil  eine  schwache  Salzsáure  auf  Sphalerit  nur  unbedeutend 
einwirkt. 

Was  nun  die  Einwirkung  von  Salzsáure  derselben  Conzentration 
auf  dasselbe  iiberscbussige  Materiál,  wenn  es  in  Form  kleiner  etwa 
erbsengrosser  Stiicke  genommen  wird,  betrifft,  so  ergiebt  sicb  dieses. 

Bei  gewobnlicher  Temperatur  wird  der  Wurtzit  von  Příbram  in 
Form  dieser  Stúcke  von  einer  Salzsáure  von  1*12  Dichte  nur  wenig 
angegriffen  und  es  entwickelt  sicb  das  Schwefelwasserstoffgas  so  spár- 
licb,   dass   man  es  unter  diesen  Bedingungen  nicht  darstellen  kann. 

Wenn  man  aber  erwármt,  so  wird  die  Einwirkung  eine  sebr 
kráftige  und  hat  man  es  ganz  in  der  Gewalt  den  Gasstrom  nacb  dem 
Grade  der  Erwármung  zu  regulieren.  In  áhnlicher  Art  wie  bei  dem 
gepulvertem  Minerále  wurden  auch  biebei  Versuche  angestellt,  in 
welcbem  Grade  die  Salzsáure  bei  der  Darstellung  des  Scbwefelwasser- 
stoffgases  ausgeniitzt  werden  kónne,  und  wurde  aucb  hier  der  Ver- 
sucb  abgebrochen,  nacbdem  sicb  beim  Kocben  im  Laufe  einer  Minuté 
nur  wenige  Gasblasen  entwickelten.  Aucb  bier  wurden  die  entweichen- 
den  Dámpfe  abgekiiblt  und  in  den  Kolben  zuritckgeleitet.  Die  Analyse 
der  ríickstándigen  Fliissigkeit  ergab  einen  Gehalt  von  12 — 12^/3% 
Cblorwasserstoff  und  gelangt  demnach  auch  hier  von  der  Salzsáure 
von  24%  nahé  die  Hálfte  zur  Wirkung. 

Obgleich  demnach  bei  der  Verwendung  des  Wurtzits  die  Salz- 
sáure nur  ungenúgend  ausgeniitzt  wird,  so  ist  zu  beriícksichtigen, 
dass  der  Preis  der  Salzsáure  ein  niedriger  ist  und  dass  die  Losung 
nach  der  Beseitigung  des  freien  Schwefelwasserstoffes  noch  zu  man- 
chen  Zwecken  wie  z.  B.  zur  Entwickelung  von  Wasserstoffgas  und 
von  Kohlendioxid  geeignet  ist. 

Durch  passende  Auswahl  der  Materialien  kann  man  es  dabin 
bringen,  dass  das  entweichende  Schwefelwasserstoffgas  frei  ist  von 
Arsen,  und  wird  bei  Anwendung  eines  Sphalerits,  der  keine  Carbonate 
enthált,  ein  ganz  reines  Gas  erhalten,  es  ist  alsdann  námlich  frei 
von  Kohlendioxid   und   enthált  kein   freies   Wasserstoffgas,   wie   das 


275 

aus  manchem  Schwefeleisen  erhaltene,  es  wird  auch  von  den  Losungen 
der  Alkalien  vollstándig  aufgenommen. 


Chemische  Analyse  des  hydraulischen  Kalkes    aus    den  Kalkófen 
des  Herm  A.  Procházka  jun.  in  Podol. 

Dieser  vielfáltig  verwendete  Kalk,  welcher  imter  anderen  auch 
zum  Baiie  des  bekannteii  Tunnels  in  Nusle  verwendet  wurde,  álmelt 
seiner  Zusammensetzung  nach  einigen  Sorten  des  bekanuten  Prager 
(Altstádter)  Kalkes. 

Ein  gutés  Durchschnittsmuster  enthielt  im  Zustande  der  Ein- 
sendung : 

Kalk 82'357o 

Magnesia 1'58% 

Káli    ...,.,., 0-567o 

Natron 0-12o/q 

Thonerde 2-097^, 

Eisenoxid 0-987o 

Manganoxid 0'157o 

Phosphorpentoxid Spuren 

Schwefeltrioxid 0077o 

Kieselerde ll-207o 

Kohlendioxid        O-QO^/o 

Die  dem  urspriingiichen  Kalkstein  beigemengten  Silikáte  waren, 
wie  das  Verhalten  gegen  Salzsáure  ergab,  vollkommen  aufgeschlossen. 


Chemische  Analyse  des  Kalksteines  von  Holubic  bei  Kralup  a.  M, 

In  Holubic  bei  Kralup  findet  sich  ein  Lager  eines  krystallini- 
schen  rothlichgrauen  Kalksteines,  welcher  in  den  Kalkófen  zu  Holubic 
gebrannt  wird  und  vielfache  Verwendung  zum  Mauern  findet,  dagegen 
nicht  zum  Túnchen  verwendet  werden  kann,  da  der  gebrannte  Kalk 
eine  braune  Farbe  besitzt.  Man  riihmt  an  dem  mittelst  dieses  Kalkes 
bereiteten  Mortel  eine  ungewohnliche  Festigkeit. 

Ein  Durchschnittsmuster  ergab  bei  der  Analyse: 

Kalk  . 50167o 

Magnesia 0-63% 

18* 


276 


Eisenoxidiil 0-77% 

Manganoxidul O*  17  "/o 

Thonerde .    l'837o 

Kieselerde 5*60% 

KoWendioxid 40*62% 

Wasser  imd  organisclie  Stoffe   .       .    .    0*53% 

Siimma  100-31 
Hieiiach  enthielte  dieser  Kalkstein: 

Kohlensaures  Calcium 89*46% 

Kohlensaures  Magnesium 1*32% 

Kolilensaures  Eisenoxidiil 1*24% 

Kolileusaures  Manganoxidul 0*27% 

Kieselerde 5*60% 

Thonerde 1-83% 

Wasser  und  organisclie  Stoífe    ....    0*53 

Summa  100*31 
Von   Alkalien   und   Phosphorsiiure ,    Scliwefelsáure ,    waren   nur 
Spuren  vorhanden. 


Chemische  Analyse  des  sandigen  Kalksteines  von  Jungbunzlau. 

In  der  Náhe  von  Jungbunzlau  tritt  ein  Kalkstein  auf,  welcher 
eine  sehr  reichliche  Menge  eines  feinkornigen  weissen  quarzigen 
Sandes  beigemengt  enthalt,  und  an  manchen  Stellen  in  einen  wirk- 
licben  Sandstein  ubergeht.  Dieser  Kalkstein  wird  an  einigen  Orten 
trotz  seines  liolien  Sandgelialtes  gebrannt. 

Zwei  Proben  ergaben  mir  bei  der  Analyse 

a)  h) 

Kalk .  29-64% .  28-60% 

Magnesia 0-33% 0-33% 

Eisenoxid 0-96% 1*03% 

Thonerde 0-117o •    •    0*05% 

Kieselerde     ....  43*40% 42*06% 

Eisenoxid       ....    0*12%  .......    0*09% 

Thonerde , 4*447,, 


Kalk 


0-057 


0*027 


O 


Magnesia 0*067o O  027o 

Kohlendioxid     .    .    .  23*657o .  22*987o 

Wasser  u.  organische 

Stoffe 0*647o 0*4r,o 

Alkalien  und  Phosphorsáure  waren  nur  in  Spuren  anwesend. 


CO 


277 

Chemische  Analyse  eines  Quellwassers  aus  der  Náhe  von 
Jungbunzlau. 

In  einer  Entfernung  von  etwa  einem  Kilometer  vom  Centrum 
der  Stadt  Jungbunzlau  ostlich  and  an  der  recliten  Seite  der  Jičiner 
Strasse  befindet  sich  auf  der  Parzelle  N.  1051  (am  Rande  des  ehe- 
maligen  Teiches  Houpavý)  eine  machtige  Quelle,  welclie  in  der  letzten 
Zeit  entsprechend  gefasst  und  úberwolbt  wurde.  Die  Quelle  entspringt 
im  Sandsteine  und  wird  von  einer  machtigen  und  6  kleineren  Wasser- 
adern  gespeist.  Das  Wasser  galt  auch  zu  Zeiten  des  frúheren  ver- 
wabrlosten  Zustandes  fiir  ein  gutes  Trinkwasser,  es  ist  vollkommen 
klar  ohne  Geruch  und  Geschmack. 

Eine  mir  zur  Analyse  eingesandte  wobl  verwahrte  Probe  ergab 
folgende  Zusammensetzung : 

Ein  Liter  des  Wassers  entliielt  in  Milligrammen : 

Kalk 138-00  Mg. 

Magnesia 16*88     „ 

Káli 10-50     „ 

Natron 7.64     „ 

Eisenoxid 2*00     „ 

Schwefeltrioxid   .........    41*77     „ 

Stickstoífpentoxid 15*39     „ 

Kieselerde 15*00     „ 

Kolilendioxid  (einfacb  gebundenes)  .  102- 12     „ 

Chlor 8*72     „ 

Organische  Stoffe       8*00     „ 

Ammoniak O 

Die  Hárte  des  Wassers  betrug  16*1^ 

Hienach  enthielte  das  Wasser  nach  anderer  Zusaramenstellung 
in  einem  Liter  in  Milligrammen: 

Kohlensaures  Magnesium 35*46  Mg. 

Kohlensaures  Calcium       189*89     „ 

Schwefelsaures  Calcium 71*01     „ 

Salpetersaures  Calcium 5*09     „ 

Chlornatrium 14*39     „ 

Salpetersaures  Kalium 22*54     „ 

Kieselerde 15*00     „ 

Eisenoxid 2*00     „ 

Organische  Stoffe 8*00     „ 

Summar36M8^Mg. 
welche  Summa  mit  dem  Verdampfruckstande  nahé  iibereinstimmt. 


278 

Chemische  Analyse  des  Wassers  aus  dem  Versuchsbrunnen   der 

Judeninsel  in  Prag. 

Die   folgende  Analyse  moge  einen  Beitrag   zuř  Kenntniss   der 

Zusammensetzimg  des  Wassers  neuer  Brunnen,  welche  im  Silurschiefer 

Prags  angelegt  sind,  liefern. 

Eine  Probe  dieses  Wassers,   welche  am  27.  Márz   1886  dem 

Versuchsbrunnen  auf  der  Judeninsel  in  Prag  entnommen  wurde,  ent- 

hielt  im  Liter  in  Milligrammen : 

Kalk ,  688-5    Mg. 

Magnesia 135-0      „ 

Káli 46-7       „ 

Natron 116-30     „ 

Scliwefeltrioxid 563*0      „ 

Stickstoffpentoxid 257*0      „ 

Kohlendioxid  (einfach  gebundenes)  .  255*3      „ 

Kieselerde 23*5      „ 

Eisenoxid Spuren 

Manganoxid Spuren 

Chlor 197-0       „ 

Organische  Stoífe 45*0      „ 

Die  Hárte  dieses  Wassers  betrug  demnach  nicht  weniger  ais  87*8^. 
Nach  anderer  Zusammenstellung  enthielte  demnach  dieses  Wasser 

in  einem  Liter  in  Milligrammen: 

Kohlensaures  Magnesium 283*50  Mg. 

Kohlensaures  Calcium 242*70     „ 

Schwefelsaures  Calcium 957*10     „ 

Salpetersaures  Calcium 390*2      „ 

Chlornatrium 214*1       „ 

Chlorkalium 73*9       „ 

Chlorcalcium 50*05     „ 

Kieselerde 23*50    „ 

Organische  Stoífe 45*00    „ 

Eisenoxid,   Manganoxid,   Phosphor- 

pentoxid Spuren 

Summa~2275^0^Mg. 

waš   mit   dem  gefundenen  Verdampfriickstand  befriedigend  úberein- 

stimmt. 

Bezíiglich  seiner  physikalischen  Eigenschaften  wáre  zu  bemerken, 

dass  das  Wasser  klar  war  und  ohne  Geruch  und  Geschmack.  Es  ent- 

hielt  jedoch  Organismen,  namentlich  Wiirmer  und  Algen. 


279 


O  chemických  rozborech  několika  technicky  důležitých 

hornin. 

Předuášel  assistent  Ladislav  Zykán,  dne  6.  května  1886. 

a)  Chemické  rozbory  silurských  vápenců. 

K  zjištění  přehledného  složení  sihirských  vápenců,  jichž  užívá 
se  k  výrobě  proslulého  pražského  vápna  hydraulického,  podrobil  jsem 
5  druhů  vápenců  chemickému  rozboru,  jež  mi  laskavostí  ředitelství 
cementárny  podolské  zaslány  byly ;  výsledek  práce  jest  pak  následující : 
(Viz  tabulku  na  stránce  280.) 

h)  Rozbor  opuky  ze  zadních  lomů  strahovských. 

Tato  jemnozrnná  opuka,  kteráž  zevnějškem  svým  blíží  se  k  opukám, 
jichž  užívá  se  k  stavbě  ohnivzdorných  nístějů,  obsahuje: 

Kysličníku  křemičitého  SiO^ 69- 16^0 

,5  hlinitého  AUO^^ 1-32  „ 

„  železitého  ^^^203   .        ...    0*89  „ 

„  vápenatého  CaO    .    .    .    .      13'13  „ 

„  horečnatého  MgO 0*51  „ 

„          draselnatého  Kfi     .    .    .    .    1"43  „ 
„  sodnatého  Na^O 0*78  „ 

Kyseliny  sírové  SO^ 0*12  „ 

uhličité  CO^ 7-61  „ 

Chemicky  vázané  vody 4*61  „ 

Vláhy  hygroskopické 0*27  „ 

99-83 


)  Chemický  rozbor  jilu  z  krajiny  táborské. 


Materiál,  z  něhož  ohnivzdorné  kelímky,  hlavně  ale  jímadla  k  desti- 
laci zinku  pro  technickou  laboratoř  c.  k.  české  vys.  školy  technické 
v  Praze  se  zhotovují,  jest  bílá  hrnčířská  hlína  třetihorní  z  okolí 
městýse  Sepekova,  následujícího  složení: 

Kysličníku  křemičitého  SiO^  .....  61  5270 

hlinitého  Al^O^ 21'63  „ 

„  železitého  Fe^Oj.   .....    3*57  „ 

„  vápenatého  CaO    .    ...    .    sledy 


280 


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czs.  5.  Branický  vápenec  2Z?^ícř/c 

na  pražské  staroměstské  hydr. 

vápno 

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II 

281 


Kysličníku  horečnatého  MgO     .    .    ,    .    0-13% 
„  draselnatého  K^O     ....    0*92  „ 

„  sodnatého  Na<^0 0-27  „ 

Chemicky  vázané  vody 10*43  „ 

HygTOskopické  vláhy 1*40  „ 


99-87 


16. 
Sur  le  réseau  de  coniqiies  du  deuxiéme  iiidice. 

Par  J.  8.  Vaněček. 

(Předložil  tajemník  math.-přír.  třídy  dne  7.  května  1886.) 

I. 

1.  Supposons  que  touš  les  points  ďun  pian  correspondent  aux 
droites  ďun  faisceau  {v)  de  la  premiére  dimension  dans  Fespace, 
c'est-á-dire  aux  droites  qui  passent  par  un  point  v.  Les  points  du 
dit  pian  peuvent  étre  groupés  sur  les  rayons  ďun  faisceau  (sj)  de 
la  premiére  dimension  dans  ce  pian  ainsi  que  les  droites  du  faisceau 
{v)  remplissent  un  faisceau  de  plans  passant  par  une  droite  S  qui 
contient  le  point  v.  Cela  posé,  nous  pouvons  dire  que  aux  points 
ďun  rayon  du  faisceau  {s^)  correspondent  les  rayons  du  faisceau  {v) 
qui  se  trouve  dans  un  pian  du  faisceau  {S). 

Ce  faisceau  de  plans  {S)  rencontre  le  pian  P  du  faisceau  (s^) 
en  un  faisceau  de  droites  (s^)  dont  le  centre  s^  est  le  point  de  ren- 
contre de  la  droite  S  avec  P.  Nous  voyons  que  toute  la  construction 
peut  s'eflfectuer  sur  un  pian  qui  peut  étre  regardé  comme  deux  plans 
coíncidents  dont  chacun  contient  une  simple  infinité  de  points. 

De  plus,  nous  pouvons  considérer  le  faisceau  de  droites  (s,) 
comme  Tintersection  du  pian  P  avec  un  faisceau  de  droites  de  la 
premiére  dimension  concentrique  avec  le  faisceau  {v). 

Les  résultats  que  nous  obtiendrons  dans  le  travail  actuel  peuvent 
étre  interprétés   dans  le  sens   que  nous  avons  indiqué  tout  á-Fheure. 

2.  II  s'agit  ďetablir  la  correspondance  des  éléments  de  ces  deux 
faisceaux  (sj,  {s^).  A  un  rayon  A^  du  faisceau  (sj  correspond  un 
seul  rayon  A^  du  faisceau  (sg),  et  réciproquement.  A  un  point  a^ 
de  la  droit  A^  correspond  de  méme  un  seul  point  a^  sur  la  droite  A^. 

Etablissons  au  premiér  lieu  la  correspondance  des  deux  faisceaux 
(^i)j    fe)-     Faisons   correspondre  aux    trois   rayons  ^,,    B^^    C^    du 


282 

faisceau  (.sj  trois  rayons  arbitraires  A^^  B^^  C^  du  faisceau  (sg)- 
La  correspondance  de  ces  deux  faisceaux  est  donc  déterminée.  Ces 
deux  faisceaux  engendrent  une  conique  2^,  qui  passe,  comme  on  sait, 
par  les  points  s^,  ^2  ^t  par  les  points  ďintersection  a,  6,  c  des  droites 
correspondantes  ^j,  A^;  B^^  B.j,',  Cj,  Cr,.  Par  un  point  arbitraire  d 
de  la  conique  2  passent  deux  droites  correspondantes  D,,  D^. 

Faisons  maintenant  correspondre  les  points  des  deux  rayons 
correspondants.  On  sait  que,  en  faisant  correspondre  trois  points  ďune 
de  ces  droites  aux  trois  points  arbitraires  sur  la  seconde  droite,  la 
correspondance  des  points  de  ces  deux  droites  est  déterminée. 

Supposons  que  les  points  Sj,  Sg,  par  les  quels  passent  respec- 
tivement  les  droites  correspondantes  D^^  D^^  soient  les  points  cor- 
respondants. Coupons  les  droites  D^^  D^  par  deux  droites  arbitraires 
T,  U.  La  droite  T  rencontre  Do  ou  ds^  en  le  point  d\  et  la  droite 
Dj^  ou  cř%  en  d{.  De  plus,  la  droite  U  rencontre  les  droites  Dj,  D^ 
respectivement  en  des  points  c?\%  ď^. 

Nous  avons  ainsi  obtenus  deux  points  d{,  d\  sur  la  droite  D^, 
qui  correspondent  aux  points  d\^  ď^  de  la  droite  D^.  Les  droites  Sid{ 
et  s^d{  se  rencontrent  au  point  d*.  De  niéme  les  droites  s^d'i^  Sg^" 
se  coupent  en  un  point  ď'.  Sur  la  droite  d*d''  ou  D  se  rencontrent 
chaquefois  deux  rayons  correspondants  des  faisceaux  s^  {d{,  ďi)^ 
§2  (d\^  df)  qui  sont  perspectifs.  A  Faide  de  la  droite  B  nous  pouvons 
construire  sur  la  droite  D^  un  point  a^  correspondant  au  point  a^ 
de  B^,  La  conique  (c?),  déterminée  par  les  séries  de  points  Z)^,  A^ 
toucbe  les  droites  T,  Í7,  D^,  B^  et  %%  ou  S.  La  droite  B  rencontre 
Z>j,  B^  respectivement  en  les  points  d^^  d^  qui  sont  les  points  de 
contact  de  ces  droites  avec  la"  conique  {d). 

Supposons  que  les  droites  T,  U  soient  fixes  pour  toutes  les  co- 
niques  (d)  dérivées  des  points  de  la  courbe  Z.  Ces  coniques  touchent 
donc  á  la  fois  les  droites  S^  T,  U  et  forment,  par  conséquent  un 
réseau  de  coniques,  quand  le  point  d  parcourt  la  conique  2.  Dans 
Tarticle  7  nous  allons  déterminer  la  nature  de  ce  réseau. 

3.  Considérons  deux  faisceaux  arbitraires  de  droites  (aj,  (a^).  En 
prenant  un  rayon  quelconque  A^^  du  faisceau  (a^)  pour  une  tangente 
fixe  du  réseau  de  coniques  (d)  déterminé  par  les  tangentes  communes 
S,  T,  U,  A^,  les  coniques  de  ces  réseau  touchent  toutes  les  droites 
du  faisceau  {a^).  Kous  obtenons  ainsi  une  simple  infinité  de  coniques 
ayant  quatre  tangentes  fondamentales.  Quand  la  droite  -á,  parcourt 
le  faisceau  (a^),  nous  obtenons  une  double  infinité  de  coniques  qui 
touchent  trois  droites  fixes. 


283 

Supposons  que  le  point  a^^  se  trouve  en  So  et  a^  en  s^ ;  s^ ,  s^ 
étant  situés,  comme  nous  avons  dit,  sur  la  conique  2,  Une  droite 
quelconque  D^  passant  par  s^  rencontre  les  droites  du  faisceau  (si) 
en  une  infinité  de  points  auxquels  correspond  une  infinité  de  coniques 
tangentes  aux  droites  S,  T,  U,  D^.  Nous  en  allons  choisir  une  seule 
conique  de  la  maniěre  suivante.  La  droite  D^  rencontre  ŽJ  outre  le 
point  %  encore  en  un  point  d  par  lequel  passe  une  seule  droite  D^ 
du  faisceau  (s^),  que  nous  allons  regarder  comme  la  cinquiéme  tan- 
gente de  la  conique  choisie.  Les  coniques  ainsi  déterminées  forment 
le  réseau  considéré;  il  y  en  a  une  simple  infinité. 

4.  Nous  allons  maintenant  déterminer  les  coniques  dégénérées 
qui  se  trouvent  dans  le  réseau  considéré.  Quand  le  point  d  occupe 
une  position  generále  sur  2J,  la  conique  correspondante  (d)  ne  dégé- 
nére  pas. 

Considérons  le  point  ďintersection  m  de  la  droite  U  avec  la 
conique  ŽJ  comme  une  position  du  point  d.  Par  ce  point  passent 
trois  tangentes  ili^,  M^,  U  de  la  conique  (m)  qui  se  décompose,  par 
conséquent,  en  deux  points  dont  un  est  m  et  Fautre  est  le  point  de 
rencontre  m'  des  droites  S,  T.  Le  second  point  ďintersection  n  de 
la  droite  U  avec  S  oífre  de  méme  deux  points,  savoir:  yi  et  m'  en 
lesquels  se  décompose  la  conique  correspondante. 

Les  points  ďintersection  o,  p  de  la  droite  T  avec  E  fournissent 
aussi  deux  coniques  décomposées  en  les  points  o,  o';  p,  o';  o'  étant 
le  point  de  rencontre  des  droites  S,  U. 

Nous  avons  ainsi  obtenu  quatre  coniques  décomposées. 

Supposons  que  la  droite  B^  passe  par  le  point  ďintersection  r' 
des  droites  T,  U  ou,  en  ďautres  termes,  le  point  r  vient  ďoccuper 
une  telle  position  sur  E  que  sa  jonction  avec  le  point  s^  passe  par 
le  point  T^  V,  Dans  ce  cas  trois  tangentes  de  la  conique  (r)  passent 
par  le  point  ť  \  cette  conique  se  décompose  donc  en  deux  points, 
savoir:  r'  et  s^  qui  est  le  point  de  rencontre  des  tangentes  i?i,  B, 
Quand  la  droite  Qj  passe  par  8^  et  t\  nous  obtenons  une  seconde 
conique  décomposée  en  les  points  t\  s^. 

Nous  avons  ainsi  trouvé  que  dans  le  réseau  de  coniques  (d)  il 
y  a  six  coniques  qui  se  décomposent  en  des  points.  II  y  en  a  neuf, 
savoir :  les  points  ďintersection  des  droites  B,  T,  TJ  qui  sont  doubles 
et  les  autres  six  points  sont  les  points  de  rencontre  de  ces  droites 
avec  E, 

5.  Considérons  encore  le  cas,  quand  le  point  d  vient  ďétre  placé 
en  Sj  ou  §2 .    Supposons  qu'il  se  trouve  en  s^ ;  la  tangente  B^  de  la 


284 

conique  (s)  du  réseau  considéré  touclie  la  conique  ŽJ  en  s^  pendant 
que  la  tangente  S^^  joignant  les  points  s,,  s^  coincide  avec  la  droite 
S  et  détermine  siir  cette  droite  le  point  de  contact  s^  avec  la  conique 
(s).  Quant  au  point  s^  uous  obtenons  de  méme  une  conique  tangente 
á  ia  droite  S  au  point  s^. 

6.  Soit  donnée  une  conique  par  cinq  tangentes  D^,  D^,  S,  7",  U: 
on  demande  le  centre  de  cette  conique. 

Négligeons  une  de  tangentes  données.  Les  autres  quatre  tan- 
gentes déterminent  un  réseau  de  coniques  dont  les  centres  se  trouvent, 
comme.  on  sait,  sur  une  droite  P  qui  passe  par  les  points  milieux 
des  diagonales  du  quadrilatére  complet  détermine  par  les  dites  quatre 
tangentes.  Dans  ce  réseau  de  coniques  il  y  a  seulement  une  qui  touche 
la  cinquiéme  tangente. 

En  négiigeant  de  nouveau  Funě  des  cinq  tangentes  données, 
nous  obtenons  une  nouvelle  droite  P'  qui  contient  les  centres  des 
coniques  du  réseau  correspondant. 

De  lá  suit  que  le  centre  de  la  conique  K  qui  touche  toutes  les 
cinq  droites  données  se  trouve  en  le  point  de  rencontre  des  droites 
P,  P\  La  construction  du  centre  ďune  conique  déterniinée  par  cinq 
tangentes  est  donc  linéaire. 

Kevenons  aux  coniques  du  réseau  (d).  Les  droites  S,  T,  U  sont 
fixes  et  les  droites  Z)^,  D^  passent  respectivement  par  les  points  s^^ 
Sj.  A  la  droite  D^  correspond  une  droite  P^  qui  passe  par  le  point 
milieu  (?,  du  segment  s^r'\  r'  étant  le  point  de  rencontre  des  droites 
T,  U.  A  la  seconde  droite  D^  correspond  une  autre  droite  P^  passant 
par  <?2  qui  est  le  point  milieu  de  s^7^\ 

Quand  le  point  d  cliange  de  position  sur  2^,  les  droites  Z), ,  D^ 
et,  par  conséquent,  les  droites  correspondantes  P,,  Pj  1^  ^^^^  aussi; 
mais  le  points  ďj,  ú^  restent  fixes.  II  s'ensuit  que  les  droites  P,,  P2 
forment  deux  faisceaux  (íTi),  (^2)  qui  sont  projectifs  aux  faisceaux 
Si(cř),  s^{d);  les  faisceaux  ((Tj),  (ú^)  sont  donc  projectifs  et  engendrent, 
par  conséquent,  une  conique  que  nous  allons  designér  par  (o).  Cette 
courbe  passe,  comme  on  sait,  par  les  points  Ci,  g^  ainsi  que  par  les 
centres  des  coniques  décomposées  dans  le  dit  faisceau  {d). 

Nous  pouvons  donc  énoncer  les  théorěmes  suivants 

Les  centres  des  coniques  ďun  réseau  du  deuxiéme 
trouvent   sur  une   conique; 

et  de  plus 

Les  cótes  ďun  triangle  rencontrent  une  conique 
indice  se  U  en  six  points;  quand  on  joint  ces  points  aux 


285 

sommets  opposés  de  ce  triangle,  les  points  milieux  de 
ces   sixsegments   se  trouvent  sur  iine  conique. 

7.  Une  droite  arbitraire  X  rencontre  la  conique  (<?)  en  deux 
points  s\,  s'2  Q-^i  so^^  1^^  centres  des  deux  coniques  du  réseau  consi- 
déré  de  coniques. 

Considérons  la  droite  X  comme  le  lieu  des  centres  des  coniques 
ďun  réseau  ordinaire  qui  a  les  droites  S,  T,  U  pour  tangentes  fon- 
damentales  et  dont  la  quatriéme  tangente  commune  nous  allons  dé- 
terminer  comme  il  suit. 

La  droite  X  rencontre  S,  T,  U  respectivement  en  les  points 
a\  6',  c'.  Les  tangentes  données  S,  T,  U  forment  un  triangle  pqr. 
En  portant  les  distances  du  sommet  p,  en  lequel  se  rencontrent  par 
exemple  les  cótes  S^  U,  de  points  ď,  h'  en  directions  opposées  sur 
les  droites  S,  ř/",  nous  obtenons  deux  points  a^^  h^  dont  la  jonction 
est  párali ěle  a  X  suivant  un  théoréme  bieu  connu  sur  les  trans versales 
dans  un  triangle.  La  droite  a^h^  rencontre  le  cóté  opposé  qr  en  un 
point  m.  La  droite  X  divise  en  deux  égalements  le  segment  mp  qui 
est  une  diagonále  du  quadrilatére  complet  STUV. 

Quand  nous  suivons  la  méme  marche  quant  aux  autres  sommets 
du  triangle  pqr^  nous  obtenons  trois  points  m,  n,  o  qui  se  trouvent 
sur  une  droite  F.  Cette  droite  est  la  quatriěme  tangente  demandée 
fondamentale  du  faisceau  ordinaire  de  coniques. 

La  droite  V  est  donc  tangente  aux  deux  coniques  du  faisceau 
du  deuxiěme  indice,  qui  sont  dérivées  de  points  de  la  conique  H  et 
dont  les  centres  se  trouvent  en  les  points  Žn  ^2- 

Parce  qu'il  y  a  au  plus  deux  coniques  du  réseau  (cZ),  qui  touchent 
une  droite  arbitraire  F,  il  suit  de  lá  que 

le  réseau   considéré  {d)  est  du  deuxiěme  indice. 

IL 

8.  Nous  allons  maintenant  étudier  les  figures  qui  résultent  de 
y'article  2.  II  nous  serait  permis  ďexpliquer  en  quelques  mots  les 
propriétés  des  figures  qui  nous  servent  de  base  dans  ce  qui  va  suivre. 

Supposons  que  soient  données  les  droites  s^s^,  U  dont  nous 
avons  parlé  dans  Tarticle  2,  et  puis  une  droite  arbitraire  Q.  Les 
jonctions  as^ ,  as^  ďun  point  quelconque  a  de  Q  avec  les  points 
s^,  §2  rencontrent  U  respectivement  en  les  points  ď.*,  a^.  Les  droites 
s,a';,  s^a\i  se  coupent  en  un  point  ď\ 


286 

Quand  le  point  a  parcourt  la  droite  Q,  le  point  correspondant 
a"  engendre  de  méme  un  lieu.  Les  faisceaux  Si(a6c...),  s^{cihc . .  ^ 
étant  perspectifs,  les  séries  a\^  h\^  c\  .  .  . ;  a^,  6^,  c\  ,  .  .  sont  pro- 
jectives.  De  lá  suit  qiie  les  faisceaux  8^(ď^lj\c\  .  .  .),  s^(ď^fi\c\  .  .  .) 
sont  projectifs;  mais  ils  sont  aussi  perspectifs,  car  ils  possédent  un 
rayon  commun  s^s^  qui  résulte  du  point  7^  de  rencontre  des  droites 
Q,  s^s^.  Ces  deux  faisceaux  se  rencontrent  donc  en  une  droite  P 
qui  passe  par  le  point  q  ďintersection  des  droites  Q,  U. 

Les  droites  as^^  as^^  ď^s^^  ď^s^  forment  un  quadrilatére  complet 
dont  deux  sommets  sont  Sj,  ^2,  deux  autres  se  trouvent  en  a^,  a^, 
le  cinquiěme  sommet  esf  le  point  a  et  le  sixiéme  a".  Quand  le  point 
a  parcourt  la  droite  Q,  les  sommets  ď/,  a!j  glissent  sur  la  droite  U, 
les  sommets  5^,  s^  restent  fixes  et  le  sommet  a"  engendre  la  droite 
P.  Deux  diagonales  s^s^ ,  J7  de  ce  quadrilatére  sont  fixes  et  la 
troisiéme  aď*  rencontre  s,  s^  en  un  point  v  qui  est  de  méme  fixe  pour 
toutes  les  positions  de  aď%  puis  qu'il  est  conjugué  harmonique  du 
point  s  par  rapport  aux  points  s^,  s^;  s  étant  le  point  ďintersection 
des  deux  diagonales  s^^s^^   U. 

Tant  que  les  droites  s^s^^  ř7  restent  fixes  et  de  méme  les  points 
^lí  ^21  1^  point  v  reste  le  méme  pour  touš  les  points  du  pian.  Un 
point  donné  x  et  son  point  correspondant  x"*  se  trouvent  ainsi  tou- 
jours  sur  une  droite  passant  par  v. 

II  s'ensuit  que  á  un  segment  ah  dans  le  pian  des  droites  s^s^, 
U  correspond  un  autre  segment  íř"&"  dont  les  extrémités  correspon- 
dantes  se  trouvent  sur  les  droites  av,  bv^  et  que  les  droites  aZ>,  a"6" 
se  rencontrent  sur  la  droite  U. 

II  est  clair  que  les  droites  ah,  ď'h"'  sont  homologiques]  par 
rapport  au  centre  ďhomologie  v  et  par  rapport  a  Taxe  ďhomologie  U. 

Quand  la  droite  Q  passe  par  un  des  points  s^,  s^,  sa  droite  homo- 
logique  passe  par  Tautre  de  ces  points  et  par  le  point  ďintersection 
des  droites  Q,  U,  ce  que  Ton  peut  démontrer  aisément. 

9.  Dans  Farticle  2  nous  avons  obtenus  les  points  d*^  d'\  Quel 
est  le  lieu  de  ces  points,   quand  le  point  d  parcourt  la  conique  Z?  , 

Quand  le  point  d  giisse  sur  cette  conique,  la  droite  s^d  engendre 
un  faisceau  (s^)  projectif  au  faisceau  (s^)  engendre  par  la  droite  s^d, 
Le  faisceau  (s^)  détermine  sur  la  droite  T  une  série  {d{)  et  Tautre 
faisceau  (s^)  engendre  sur  la  méme  droite  une  série  {d{).  Ces  deux 
séries  sont  projectives.  II  résulte  de  lá  que  les  faisceaux  s^(d{% 
hi^l)  engendrent  une  conique  que  nous  allons  appeler  (c*). 


287 

En  appliquant  le  méme  procédé  quant  á  la  seconde  droite  U, 
nous  obtenons  une  autre  conique  (c"). 

Ces  deux  coniques  (c*),  (c^O  passent  par  les  points  s^,  s^.  Puis 
la  conique  (c*),  étant  homologique  á  Z  par  rapport  á  Faxe  1\  elle 
passe  par  le  points  ďintersection  de  cette  droite  avec  la  conique  Z\ 
par  la  méme  raison  la  seconde  conique  (c")  passe  par  les  points  de 
rencontre  de  la  droite  U  avec  H. 

10.  Les  points  d\  ď'  correspondant  au  point  d  áQ  Z  déterminent 
une  droite  D  qui  rencontre  chacune  des  coniques  (c*),  {&')  en  deux 
points.  Seulement  nous  n'obtenons  ainsi  que  un  seul  point  de  chacune 
de  ces  coniques  sur  D  directement.  Les  autres  points  ďintersection 
de  D  avec  (c*),  (c'*)  nous  allons  déterminer  comme  il  suit. 

D  peut  étre  regardée  comme  la  droite  homologique  ďune  autre 
droite  z/  qui  passe  par  le  point  d.  La  droite  D  rencontre  Faxe 
ďhomologie  U  en  un  point  q.  En  joignant  ce  point  avec  d  nous 
obtenons  z/  qui  rencontre  E  en  un  autre  point  e.  Ce  point  offre  le 
second  point  ďintersection  de  la  droite  B  avec  la  conique  (c*).  La 
jonction  des  points  e,  v  coupe  la  droite  D  an  le  point  demandé  e«. 

Quand  la  droite  D  passe  par  le  centre  ďhomologie  r,  la  con- 
struction,  que  nous  avons  indiquée  tout  a  Fheure,  ne  peut  pas  étre 
appliquée,  puis  que  les  deux  droites  homologiques  D,  /I  coíncident. 
Dans  ce  cas  on  se  sert  de  la  construction  generále.  La  droite  D  ren- 
contre Z  en  deux  points  qui  fournissent  les  points  correspondants 
de  (c")  sur  B. 

Les  coniques  Z,  (c^)  étant  homologiques,  nous  pouvons  donc 
construire  la  tangente  en  un  point  donné  de  la  conique  (c")  sans  avoir 
besoin  de  tracer  cette  conique. 

Supposons  que  soit  donnée  une  droite  arbitraire  X,  dont  les 
points  de  rencontre  avec  la  conique  (c*)  doivent  étre  déterminés.  Dans 
ce  cas  nous  construisons  la  droite  homologique  A  k  L^  qui  rencontre 
Z  en  deux  points  íc,  tj.  Leurs  points  homologiques  x'%  ?/«  sont  les 
points  demandés. 

IL  Revenons  a  la  droite  B  de  Farticle  2.  Cette  droite  joint 
deux  points  d*,  ď'  dont  chacun  se  trouve  sur  une  conique.  Qu'el  est 
le  lieu  qu'enveloppe  la  droite  2),  quand  le  point  d  parcourt  la  co- 
nique Z? 

La  droite  B  rencontre  les  droites  T,  U  respectivement  en  les 
points  p,  q.  La  jonction  des  points  d;  p  coupe  la  conique  2^  en  6 
et  la  droite  dq  rencontre  Z  en  un  point  c  Le  point  h*  homologique 
au  point  b   par  rapport   a  Faxe  T,  et  puis   le  point  c"  homologique 


2R8 

au  point  c  par  rapport  á  U  sont  les  poiuts  ďintersection  cle  la  droite 
D  avec  les  coniques  (c*),  (c") ;  les  aiitres  points  de  rencontre  sont  d\  d'\ 

Le  point  c*  homologique  au  point  c  par  rapport  á  Taxe  T  dé- 
termine  avec  le  point  c"  une  tangente  de  la  courbe  enveloppe  (D). 
Par  le  point  c"  passent  ainsi  au  plus  deux  tangentes  dH""^  c*c''  de  la 
courbe  (Z>).  De  la  suit  que  le  lieu  que  enveloppe  la  droite  D  est 
nne  conique  (Z)). 

La  construction  de  la  droite  D  nous  apprend  qu'elle  est  la  droite 
polaire  du  point  d  par  rapport  á  la  conique  {d). 

12.  Par  un  point  arbitraire  m"  de  la  conique  (c^)  on  peut  mener 
deux  tangentes  á  la  conique  {D).  Ces  deux  tangentes  coupent  (c") 
encore  en  deux  points  n'\  o**.  Déterminons  les  points  homologiques 
m,  ?^,  o  sur  la  courbe  27  aux  points  m",  n^\  o"  par  rapport  au  centre 
v  et  par  rapport  á  Faxe  U  ďliomologie.  Nous  voyons  que  á  un  point 
m  correspondent  deux  points  n,  o;  ces  points  forment  ainsi  un 
systéme  symétrique  du  second  ordre  sur  la  conique  2^.*)  On  sait  que 
la  courbe  directrice  de  ce  systéme  est  une  conique  que  nous  allons 
designér  par  {u). 

Les  coniques  Z,  {u)  possédent  quatre  tangentes  communes. 
Leurs  droites  homologique  par  rapport  k  v  qí  TJ  sont  les  tangentes 
communes  aux  coniques  (c"),  (2)),  ce  que  Ton  peut  démontrer  ainsi. 
La  droite  homologique  a  une  tangente  de  la  conique  S  touche  la 
conique  (c").  L'une  des  dites  quatre  tangentes  communes  soit  A'  et 
son  point  de  contact  avec  2]  soit  a.  Ce  point  oífre,  comme  nous 
avons  déduit,  par  rapport  aux  droites  T,  U  une  droite  A  qui  est  par 
conséquent  une  tangente  de  (D). 

La  courbe  directrice  {u)  du  systéme  symétrique  rencontre  la 
conique  27  en  quatre  points  x.  A  chacun  de  ces  points  correspond 
un  point  homologique  x^  qui  est  le  point  de  rencontre  de  la  conique 
(c^)  avec  la  courbe  enveloppe  (Z)).  La  tangente  de  la  conique  {u) 
au  point  X  est  homologique  á  la  tangente  de  (Z>)  au  point  x''. 

On  voit  aisément  que,  quand  on  connait  la  position  réciproque 
des  coniques  (w),  ^,  on  en  peut  conclure  á  la  position  réciproque 
des  courbes  (c«),  {D), 

Touš  ces  résultats  se  rapportent  aussi  aux  courbes  (í),  27;  (c^),  (Z>). 

13.  La  droite  D  rencontre  les  droites  D^,  B.^  respectivement  en 
les  points  í^, ,   á^o  q^ii  sont  les  points   de  contact  de  ces  droites  avec 


*)  Voir:  Dr.  Emil  Weyr  Beitrage  zur  Curvenlelire,  p.  13. 


289 

la  conique  {d),  Déterminons  le  lieu  géométrique  de  ces  points  de 
contact  d^i,  (^2- 

Les  droites  Z>,,  D^  passent  par  un  point  d  de  la  conique  Z, 
elles  forment,  par  conséquent,  de  faisceaux  projectifs  s  {D^)->  s^  (D^). 
A  chaque  position  du  point  d  correspond  une  seul  droite  D  qui  en- 
gendre  un  faisceau  du  second  ordre.  Les  faisceaux  %  (^2)?  (-^)  ^^^^ 
gendrent  donc  une  courbe  (ó.^)  du  troisiéme  ordre  ainsi  que  le  lieu 
du  point  ó^  est  une  courbe  (ÓJ  du  méme  ordre.  On  voit  sur  le 
champ  que  les  courbes  (d^j),  (^2)  possédent  respectivement  en  s^^  s^ 
les  points  doubles. 

Quand  le  point  d  est  un  point  ďinterseetion  de  la  conique  ŽJ 
avec  une  des  droites  T,  f/,  sa  droite  correspondante  D  passe  par  ce 
point  et  rencontre  y  les  deux  droites  Z>i,  D^.  D^oú  il  suit  que  les 
courbes  (^1),  (^2)  se  rencontrent  aux  points  ďinterseetion  de  la  co- 
nique U  avec  les  droites  T,  U,  Nous  avons  ainsi  déterminés  touš 
les  points  de  rencontre  des  courbes  (ó^)^  (ó^)  avec  2. 

Quand  le  point  d  se  trouve  sur  la  droite  qui  joint  le  point  s^ 
avec  le  point  ďinterseetion  r'  des  droites  T,  ř7,  la  droite  correspon- 
dante D  passe  par  ?•'  et  par  s.,  et  rencontre  s^^d  en  /■'  qui  appartient 
donc  á  la  courbe  (^2)  ^t  de  méme  a  la  courbe  [ó^^)  pour  la  droite 
s^r'.  Les  courbes  (ó^)^  (á^)  se  rencontrent  ainsi  en  le  point  ďinter- 
seetion des  droites  T!,  t7. 

Nous  pouvons  donc  énoncer  le  tliéoréme  suivant: 

Etant  donné  un  réseau  de  coniques  du  deuxiéme 
indice,  qui  touchent  trois  droites  fixes  et  en  faisant 
passer  par  les  points  de  contact  des  deux  coniques 
de  ce  réseau  une  conique  Z'les  droites  polaires  de  touš 
les  points  de  la  conique  U  par  rapport  aux  coniques 
correspondantes  du  réseau,  enveloppent  une  conique, 
et  les  points  de  contact  se  trouvent  sur  deux  courbes 
du  troisiéme  ordre. 


Tř. :  Mathematicko-přírodovědecká.  19 


290 

17. 

Ueber  perspectivische  Restitution,  Bewegung  und 
Verzerruiig. 

Vorgetragen  vom  Assistenten  M.  Pelíšek  am  7.  Mai  1886. 

Eine  perspectivische  Zeichnung  ist  eine  gesetzmássige  Darstellung 
des  Raumes  aiif  einer  Ebene  fur  eine  bestimmte  Lage  des  Auges; 
sie  kann  daher  nur  dann  die  richtige  Vorstellimg  von  dem  darge- 
stellten  Raum  in  uns  erwecken,  wenn  wir  das  Auge  bei  Betrachtung 
dieser  Zeiclmung  in  jene  Lage  bringen.  Betrachten  wir  sie  dagegen 
aus  einer  anderen  Lage,  so  verliert  sie  ibren  Sinn  nicht  vollstándig 
wie  eine  Anamorphose,  sondern  weckt  in  uns  Yorstellungen  von  Gegen- 
stánden,  welcbe  mit  den  der  Zeichnung  zu  Grunde  liegenden  in  einer 
gewissen  Beziehung  stehen. 

Der  erste,  welcher  diese  Beziehung  geometrisch  studirte,  ist 
unseres  Wissens  De  la  Gournerie.  Die  in  seinem  Traíté  de 
Perspective  Linéaire  1859  niedergelegten  Besultate  hat  auch 
Mannheim  in  seinen  Cours  de  Geometrie  Descriptive  1880 
theilweise  aufgenommen,  wáhrend  in  keinem  uns  sonst  bekannten 
Werke  diese  Frage,  welche  doch  fur  eine  verstándnissvolle  Beurthei- 
lung  einer  perspectivischen  Zeichnung  und  fiiglich  einer  jeden  male- 
rischen  Darstellung  von  fundamentaler  Wichtigkeit  ist,  erortert  wird. 

Im  Folgenden  stellen  wir  nun  die  Beziehung  auf,  in  welcher  die 
durch  eine  perspectivische  Zeichnung  fílr  zwei  beliebige  Lagen  des 
Auges  fixierten  Ráume  zu  einander  stehen  und  da  dieselbe  von  der 
von  De  la  Gournerie  und  Mannheim  aufgestellten  wesentlich 
abweicht,  so  wollen  wir  auch  den  Beweis  fuhren,  dass  die  letztere 
falsch  ist,  und  werden  auch  den  Grund  des  Fehlers  angeben. 

Unseren  Betrachtungen  liegen   folgende  Annahmen  zu   Grunde: 

Fiir  einen  beliebigen  Augepunkt  sind 

1.  Die  Restitutionen  von  Geraden  und  Ebenen  wieder  Gerade 
und  Ebenen. 

2.  Die  restituirten  Geraden  und  Ebenen  gehen  durch  die  An- 
fangselemente. 

3.  Die  Restitutionen  der  Fluchtpunkte  und  Fluchtlinien  liegen 
im  Unendlichen. 

4.  Jeder  Punkt  wird  in  seinem  Sehstrahl  restituiert. 

Es  ist  evident,  dass  die  perspectivischen  Darstellungen  keinen 
Sinn  hátten,   sobald  man  irgend   eine   von   diesen  Annahmen  fallen 


291 

liesse;  aber  diese  Annalimen  sind  hinreichend,  um  eine  ráumliche 
Affinitát  zu  bestimmen,  wie  aus  dem  Nachfolgenden  genauer  er- 
sichtlicb  ist. 

Eine  durch  den  Anfangspunkt  t  und  den  Fluchtpunkt  /  darge- 
stellte  Gerade  wird  durch  das  Auge  0^  in  die  durch  t  gehende  zu 
O,/  parallele  Gerade,  durch  das  Auge  O  o  dagegen  in  die  durch  t 
gehende  zu  o^f  paralelle  Gerade  versetzt  Oder  r  estituiert.  Speciell 
wird  eine  durch  einen  Punkt  p  dargestellte  Gerade  von  dem  Auge 
0^  beziiglich  0^^  in  die  Lage  O^p  und  O^p  versetzt.  Ein  zu  O^f 
paralleles  System  von  Geraden  erscheint  daher  von  On  als  ein  System 
von  Geraden,  welche  zu  OJ  parallel  sind. 

Eine  durch  die  Bildtrasse  T  und  die  Fhichttrasse  F  darge- 
stellte Ebene  versetzt  das  Auge  Oj  in  die  durch  T  gehende  zur 
Fluchtebene  O ^i^  parallele  Ebene,  das  Auge  0^  dagegen  in  die  durch 
T  gehende  zur  Fluchtebene  O^F  parallele  Ebene.  Speciell  stellt  eine 
durch  eine  Gerade  P  dargestellte  Ebene  fúr  Oj  beziiglich  0^  die 
Ebenen  O^P  beziiglich  O^P  dar.  Analog  wie  friiher  erscheint  ein 
System  paralleler  Ebenen  fíir  jede  Lage  des  Auges  als  ein  solches. 

Ein  durch  p  dargestellter  Punkt  wird,  wie  bereits  angedeutet, 
durch  das  Auge  Oj  beziiglich  O2  in  die  Strahlen  Ojp  und  o^p  ver- 
setzt; seine  Lage  im  Raume  ist  daher  erst  dadurch  bestimmt,  dass 
er  auf  einer  durch  tf  dargestellten  Geraden  oder  in  einer  durch  TF 
dargestellten  Ebene  liegen  soli.  Nehmen  wir  ersteres  an,  so  wird  der 
Punkt  p  von  0^  in  den  Schnittpunkt  p^  des  Sehstrahles  o^p  mit  der 
durch  t  gehenden  zu  Oj/  parallelen  Geraden  versetzt;  ebenso  resti- 
tuiert  das  Auge  O 2  den  Punkt  p  in  den  Schnittpunkt  p^  des  Seh- 
strahles o^p  mit  der  durch  t  gehenden  zu  oj  parallelen  Geraden. 

Da  aber  folgende  Aehnlichkeiten  bestehen: 

/\,pfo^  r^jppi  und  Ap/í>2  '^PF2i  so  gilt: 
^^  =  ^  und  ^^-  =.^- ;  daher  auch 

^-^zi:-^-^;  daher  auch  die  Áhnlichkeit: 
VPi      m% 

l^po^On^c^pPxVi-i  ^us  welcher  folgt: 

P,P^\\o^On^  und-^=^. 
P1P2       r^ 

Fállen  vier  nun  von  Oj,  03,^?,,  p.^^  die  Perpendikel 

<>l(í>l)      0^(0^)     Pi(j9i)     ^2(^2) 


292 

auf  die  Bildebene,  so  folgt  aus  weiteren  Aehnlichkeiten : 

o^^^^^^íl.  ^^d  3_M=,^:^4;  daher  auch: 

Die  Verwandtscliaft  zwischen  dem  Raume  Pi  .  . .  und  P2  -  •  -  ist 
also  so  beschaffen,  dass  parallelen  Ebenen  und  Geraden  wieder  solche 
entsprechen,  ferner,  dass  die  Verbindungslinien  eutsprechender  Punkte 
parallel  sind  der  Verbindungslinie  der  Augepunkte  0^02  und  endlich, 
dass  das  Verhaltnis  der  Abstánde  zweier  entsprechender  Punkte  von 
der  Bildebene  gleich  ist  dem  Verhaltnis  der  Abstánde  der  zugeho- 
rigen  Augepunkte  von  dieser  Ebene.  Dieses  Verhaltnis  ist  also  fíir 
alle  Punkte  constant. 

Diese  Verwandtschaft,  welche  durch  die  Bildebene  als  selbst- 
entsprechende  Ebene  und  die  Punkte  o^o^  als  ein  Paar  entsprechen- 
der Punkte  bestimmt  ist,  ist  bekanntlich  die  ráumliche  Affinitát. 
-   Wir  stellen  daher  den  Satz  auf: 

Betrachtet  man  eine  perspektivische  Zeichnung 
aus  zwei  verschiedenen  Punkten  0^  und  02,  so  stehen 
die  Ráume,  welche  die  Zeichnung  in  beiden  Fállen 
fixiert,  in  der  Beziehung  der  ráumlichen  Affinitát, 
welche  durch  die  Bildebene  als  selbstentsprechende 
Ebene  und  durch  die  beiden  Augepunkte  als  ein  Paar 
entsprechender  Punkte  bestimmt  ist. 

Die  Transformation,  welche  der  Raum  auf  diese  Weise  erleidet, 
scheint  uns  folgende  Ueberlegung  sehr  wirksam  zu  beleuchten. 

Denken  wir  uns  den  Raum  hinter  der  Bildebene,  welche  wir  uns 
vertical  denken,  durch  ein  System  von  horizontalen,  ferner  durch  ein 
System  von  Ebenen,  welche  zur  Bildebene  parallel  laufen,  und  end- 
lich durch  ein  System  von  Kreuzrissebenen  in  congruente,  hinreichend 
kleine  Wiirfel  zerlegt,  durch  welche  der  Raum  gleichsam  craticu- 
1  i  e  r  t  wird ;  denken  wir  uns  ferner  den  Raum'  sammt  den  Wiirfeln 
und  den  in  ihm  befindlichen  Gegenstánden  ftir  einen  Augepunkt  0^ 
perspectivisch  abgebildet,  und  sei  H  die  Fluchttrasse  der  horizon- 
talen und  K  die  Fluchttrasse  der  Kreuzrissebenen.  Versetzen  wir 
dann  das  Auge  in  die  beliebige  Lage  0^  so  transformiert  sich  das 
System  der  horizontalen  Ebenen  in  ein  System  von  Ebenen,  welche 
unter  einander  und  zur  neuen  Fluchtebene  O^H  parallel  sind;  das 
System   der  Kreuzrissebenen   transformiert   sich  in  ein   System  von 


293 

Ebenen,  welche  zur  neuen  Fluchtebeiie  02/1^  parallel  smd;  die  zuř 
Bildebene  parallelen  Ebenen,  welche  die  Anfangslinien  und  Flucht- 
linie  im  Unendlichen  haben,  bleiben  solclie,  aber  ihre  gegenseitigen 
Abstánde  verhalten  sich  nach  dem  oben  Bewiesenen  zu  den  friiheren 
wie  die  Abstánde  der  Punkte  0^  nud  0^  von  der  Biklebene. 

Das  System  congruenter  Wíirfel  transformiert  sich  also  in  ein 
System  congruenter,  schiefwinkliger  Parallelpipede,  durch  welche  der 
zweite  Raum  craticuliert  wird,  Hat  man  nun  die  Wíirfel  hinreichend 
klein  gewáhlt,  so  werden  es  auch  die  Parallelpipede,  da  die  Inhalte 
affiner  Korper  in  constantem  Verhiiltnis  stehen,  wir  sind  daher  im 
Stande,  die  Deformation,  welche  die  durch  die  Zeichnung  dargestell- 
ten  Gegenstánde  durch  die  Aenderung  des  Augepunktes  in  unserer 
Vorstellung  erleiden,  auf  eine  sehr  einfache  Weise  mit  ziemlicher 
Schárfe  a  priori  zu  beurtheilen. 

Schon  hier  miissen  wir  den  sehr  wichtigen  Umstand  hervorheben, 
dass  diese  Deformation  fiir  den  ganzen  Raum  gleich  ist. 


De  la  Gournerie  leitet  die  in  Rede  stehende  Beziehung  bei- 
láufig  in  folgender  Weise  ab  (Loc.  cit.  p.  158—160). 

E  r  s  t  e  n  s  betrachtet  er  die  Punkte  einer  horizontalen  Ebene  ~ 
des  Geometrales  —  wenn  der  Augepunkt  seine  Lage  so  ándert, 
dass  er  den  Horizont  nicht  verlásst;  dass  die  in  diesem  Falle  von 
Gournerie  abgeleitete  Beziehung  —  die  ebene  Affinitát  — 
richtig  ist,  hat  seinen  Grund  nur  darin,  dass  sich  diese  Ebene  bei 
der  supponierten  Lageniinderung  des  Auges  selbst  entspricht. 

Z  w  e  i  t  e  n  s  betrachtet  Gournerie  die  Punkte  des  Geometrales, 
wenn  das  Auge  aus  einer  Lage  O  in  eine  andere  0^  ausserhalb  des 
Horizontes  sich  begibt,  und  schliesst  in  folgender  Weise :  Ist  M  das 
perspectivische  Bild  von  einem  Punkte  m  des  Geometrales  fiir  das 
Auge  O,  so  liegt  der  fílr  0^  restituierte  Punkt  m  auf  dem  Strahle 
OjM  und  zwar  —  hierin  liegt  eben  der  Trugschluss  — 
in  dessen  Schnittpunkte  mit  dem  Geometrale ;  da  ferner  die  Gerade 
mm^  in  der  Ebene  der  beiden  Sehstrahlen  Oi¥,  O^M  liegt,  so  schnei- 
det  sie  die  Verbindungslinie  der  beiden  Augepunkte  00^  in  dem 
Schnittpunkte  G  der  letzteren  mit  dem  Geometrale,  woraus  hervor- 
geht,  dass  die  Verbindungslinien  entsprechender  Punkte  mm^  alle 
durch  einen  festen  Punkt  G  gehen  miissen,  Diese  Beziehung  ist  also 
eine  Homologie  —  wir  sagen  jetzt  ebene  Centralcollinea- 


294 

t  i  o  n  — ,  deren  Centrum  G  und  deren  Axe  die  Schnittlinie  des  Geo- 
metrals  mit  der  Bildebene  ist. 

Diese  Deduction  ist  deshalb  falsch,  weil  sie  von  der  unrichtigen 
Annahme  ausgelit,  dass  sich  hier  das  Geometrale  selbst  entspricht, 
wáhrend  der  Punkt  m^  der  Schnittpunkt  des  Sehstrahles  O^M  mit 
derjenigen  Ebene  ist,  welche  dem  Geometrale  in  der  aufzufindenden 
Beziehung  entspricht.  Uebrigens  stosst  man  sofort  auf  Widersprucli, 
wenn  man  bedenkt,  dass  in  dieser  Verwandtscliaft  einem  System  pa- 
ralleler  Geraden  ein  System  von  Geraden  entsprechen  mtisste,  welche 
sich  in  einem  Punkte  der  endlichen  Gegenlinie  schneiden,  wahrend 
sie  als  Gerade  mit  gemeinschaftlichem  Fluchtpunkt  abgebildet  sind. 

Drittens  betrachtet  Gournerie  einen  Punkt  m'  ausserhalb 
jenes  Geometrales,  welcher  sich  auf  das  letztere  nach  m  orthogonal 
projiciert;  fiir  das  Auge  O  sind  die  Centralprojectionen  von  m  und 
m'  die  Punkte  M  und  M.  Begibt  sich  nun  das  Auge  nach  0^,  so 
geht  m  wie  friiher  nach  m^^  daher  gelangt  mm'  in  die  Verticale 
m,m^',  wobei  m^'  auf  dem  Sehstrahl  O^M  liegt.  Da  nun  mm\  m^m^' 
MM  ein  dreiseitiges  rechtwinkliges,  oben  schief  abgestutztes  Prisma 
bilden,  so  miissen  sich  die  homologen  Linien  der  beiden  Basisfláchen 
in  drei  Punkten  00 ^G  einer  Geraden  schneiden;  daher  trifft  die 
Linie  m'm^'  die  Linie  00^  in  ihrem  Schnittpunkte  G  mit  dem  Geo- 
metrale. Damit  ist  wieder  eine  Homolo gie  im  Raume  —  wir 
sagen  eine  ráumliche  Centralcollineation  —  bestimmt,  von 
welcher  die  Bildebene  die  selbstentsprechende  Ebene  und  der  Punkt 
G  das  Centrum  ist. 

Diese  Deduction  ist  deshalb  falsch,  weil  in  ihr  die  in  zwei 
unrichtig  bestimmten  Punkte  m^  verwendet  werden.  Man  stosst  auch 
hier  sofort  auf  Widerspruch,  wenn  man  iiberlegt,  dass  hiernach  einem 
System  paralleler  Ebenen  fiir  ein  anderes  Auge  ein  System  von  Ebenen 
entsprechen  wiirde,  welche  sich  in  einer  Geraden  der  endlichen  Gegen- 
ebene  schneiden,  wáhrend  dieselben  mit  gemeinschaftHcher  Flucht- 
trasse  dargestellt  sind. 

Die  Entwicklung  unter  (3),  in  welcher  fiiglich  die  in  (2)  ange- 
fiihrte  enthalten  ist,  hat  auch  Mannheim  (loc.  cit.  p.  107 — 110) 
mit  geringen  Veránderungen  wiedergegeben,  woraus  wir  schliessen, 
dass  diese  Unrichtigkeiten  noch  von  niemand  aufgedeckt  worden  sind. 


Bevor  wir   zu  den  Anwendungen  unserer  Theorie    libergehen, 
wollen  wir  noch  untersuchen,   welche  Veránderung   die  Winkel  und 


295 

im  Zusammenhange  damit  die  Krummimgen  diircli  die  Ánderung  des 
Augepunktes  in  unserer  Vorstellung  eiieiden. 

Zwei  durch  die  Fluchtpímkte  /^  und  f^  dargestellten  Geraden 
erscheinen  von  0^  betrachtet  unter  dem  Winkel  fyO^f^^^  von  O.^ 
dagegen  unter  dem  Winkel  f^OJ^.  Die  beideu  Geraden  scheinen 
also  immer  denselben  Winkel  einzuschliessen,  so  lange  das  Auge  auf 
dem  Torus  bleibt,  welcher  durch  die  Rotation  des  durch  /lOj/^ 
bestimmten  Kreises  um  die  Axe  fj^  entsteht;  dagegen  erscheint 
dieser  Winkel  fíir  alle  Lagen  des  Auges  innerhalb  dieser  Fláche 
grosser  und  fíir  alle  Lagen  ausserhalb  derselbeu  kleiner.  —  Zwei 
durch  ihre  Fluchttrassen  F^  und  F^  dargestellten  Ebenen  scheinen 
von  0^  den  Winkel  zu  bilden,  den  die  Fluchtebenen  O ^F^  und  O^F^^ 
mit  einander  einschliessen.  Der  Ort  der  Punkte  O,  von  welchen  aus 
die  beiden  Ebenen  denselben  Winkel  mit  einander  zu  bilden  scheinen, 
ist,  wie  man  unschwer  erkennt,  derjenige  senkrechte  Kreiskegel, 
welcher  durch  die  zwei  gegebenen  Fluchtlinien  und  durch  die  Ver- 
bindungslinie  des  Punktes  0^  mit  deren  Schnittpunkte  als  dritte  Er- 
zeugende  bestimmt  ist;  dieser  Winkel  erscheint  aber  grosser  oder 
kleiner,  jenachdem  sich  Auge  innerhalb  oder  ausserhalb  dieser  Flilche 
begibt.  Speciell  heben  wir  hervor,  dass  der  Winkel  zweier  durch 
parallele  Fluchttrassen  dargestellten  Ebenen  sich  nicht  zu  ándern 
scheint,  solange  sich  das  Auge  auf  dem  durch  diese  beiden  Flucht- 
trassen und  eine  seiner  Lagen  0^  bestimmten  senkrechten  Kreiscy- 
linder  befindet,  und  noch  specieller,  dass  zwei  Ebenen  mit  parallelen 
Fluchttrassen  von  allen  Punkten  desjenigen  senkrechten  Kreiscylinders, 
welcher  durch  diese  Fluchttrassen  als  Diametralerzeugende  bestimmt 
ist,  unter  rechtem  Winkel  erscheinen. 

Áhnliche  Beziehungen  lassen  sich  iiber  den  Winkel  einer  Ge- 
raden mit  einer  Ebene  aufstellen. 


Durch  die  oben  aufgestellte  Beziehung  erkláren  sich  verschie- 
dene  Eigenthtimlichkeiten  perspectivischer  Zeichnungen,  also  auch 
allei  malerischen  Darstellungen,  welche  uns  aus  Erfahrung  sehr  ge- 
láufig  sind,  die  aber  auf  Grund  der  friiheren  Restitutionstheorie  nur 
mangelhaft  und  theilweise  unrichtig  geometrisch  erklárt  werden  konnten. 

Ist  die  Bildebene  vertical,  so  erscheinen  uns  verticale  Geraden 
und  Ebenen  wieder  als  solche,  wo  sich  auch  immer  das  Auge  be- 
findet; ware  dagegen  die  Bildebene  eine  schiefe  wie  z.  B.  bei  den 
Gemálden  auf  der  Riickseite  einer  Treppe,  oder  auf  schiefen  Theilen 


296 

einer  Decke,  so  werden  die  Bilder  verticaler  Geraden,  welche  nach 
einem  bestimmten  Fluchtpunkt  convergieren,  nur  fur  eine  bestimmte 
Lage  des  Auges  in  uns  die  Vorstellung  verticaler  Geraden  erwecken, 
und  fiir  jede  andere  Lage  nicht,  was  die  Gegenstánde  in  eine  un- 
natíirliche  Lage  bráchte;  daher  immer  die  Wahl  einer  verticalen 
Bildebene. 

Die  Bilder  horizontaler  Geraden  und  Ebeňen  bleiben  solche, 
solange  das  Auge  den  Horizont  nicht  verlásst;  diese  Geraden  und 
Ebenen  scheinen  sich  dagegen  nach  aufwárts  oder  abwarts  zu  neigen, 
sobald  sich  das  Auge  liber  oder  unter  den  Horizont  begibt;  aus 
diesem  Grunde  neigen  wir  bekanntlich  unsere  Gemálde,  welche  zu 
hoch  aufgehángt  sind,  damit  der  im  Bilde  supponierte  Horizont  durch 
unser  Auge  geht. 

Gerade,  welche  durch  unser  Auge  zu  gehen  scheinen,  bei  denen 
also  Anfangspunkt  und  Fluchtpunkt  zusammenfallen,  scheinen  dies 
fiir  alle  Lagen  des  Auges  zu  thun.  Scheint  uns  daher  eine  Figur 
eines  Bildes  zu  fixieren,  was  dann  der  Fall  sein  wird,  wenn  ihr  Auge 
in  solcher  Stellung  abgebildet  ist,  dass  sich  dessen  Axe  zu  einem 
Punkt  verkúrzt,  so  wird  sie  uns  mit  ihren  Blicken  verfolgen,  wohin 
wir  uns  auch  immer  begeben  (Gournerie  p.  158.) 

Bewegt  sich  das  Auge  in  irgend  einer  Richtung,  so  bewegt 
sich  jeder  Punkt  des  durch  die  Zeichnung  fixierten  Raumes  auf  einer 
Parallelen  in  entgegensetzter  Richtung  und  zwar  so,  dass  das  Ver- 
haltnis  der  Abstánde  von  der  Bildebene  in  dem  oben  angegebenen  Ver- 
háltnis  steht;  die  durch  diese  Punkte  gehenden  Geraden  und  Ebenen 
scheinen  sich  um  ihre  Anfangselemente  zu  drehen,  die  scheinbaren 
Bewegungen  der  Punkte  sind  also  desto  grosser,  je  weiter  wir  die 
Punkte  hinter  die  Bildebene  in  unserer  Vorstellung  versetzen. 

Bewegt  sich  der  Beobachter  nach  links,  so  scheinen  sich  die 
dargestellten  Gegenstánde  nach  rechts  zu  drehen  und  zwar  mit  desto 
grosserer  Geschwindigkeit,  je  weiter  entfernt  wir  sie  wahnen. 

Entfernt  sich  der  Beobachter  von  der  Bildebene,  so  entfernen 
sich  auch  scheinbar  alle  Gegenstánde  des  Gemáldes  von  demselben 
nach  der  entgegengesetzten  Richtung ;  dies  ist  der  Grund,  warum  wir 
uns  mogiichst  weit  von  einem  Gemálde  stellen,  wenn  wir,  wie  der 
Kunstausdruck  lautet,  mogiichst  grosse  Tiefen  erzielen  wollen. 

Hiemit  hángt  es  auch  zusammen,  dass  uns  ein  Bild  desto  fláchen- 
hafter  erscheint,  je  mehr  wir  uns  demselben  náhern. 

Diese  Erscheinungen,  welche  man  aus  Erfahrung  schon  lange 
sehr   gut   kennt   und    die    einer    richtigen   geometrischen   Erklárung 


297 

bedurften,  fasst  man  unter  dem  Namen  perspectivische  Bewe- 
gung  des  Bildes  zusammen.  Dieselbe  ist  bei  einer  malerischen 
Darstellung  desto  mehr  in  die  Augen  springend,  je  sorgfáltiger  die 
Perspective  durcligefiihrt  ist  und  kann  gewissermassen  als  ein  Krite- 
rium fiir  die  Richtigkeit  der  letzteren  dienen. 

Ferner  ist  klar,  dass  diese  Bewegung  bei  Gegenstánden,  deren 
Gestalt  uns  sehr  geláufig  ist,  also  namentlich  bei  geometrischen  und 
architektonischen  Formen  grosser  sein  wird  als  bei  Gegenstánden 
von  geringer  Gesetzmássigkeit  und  namentlich  bei  solclien,  iiber 
welche  wir  uns  nicht  binreichend  klare  Vorstellungen  bilden  konnen. 

Mit  der  Bewegung  des  Auges  und  der  gleichzeitigen  scheinbaren 
Bewegung  der  dargestellten  Gegenstánde  gebt  auch  eine  Gestalts- 
ánderung  der  letzteren  Hand  in  Hand.  Es  werden  z.  B.  Gerade 
und  Ebenén,  die  fiir  eine  Lage  O  zu  einander  senkreclit  zu  sein 
schienen,  von  einem  anderen  Punkte  0^  im  Allgemeinen  scliiefe 
Winkel  einzuschliessen  scheinen,  es  werden  also  im  allgemeinen  alle 
Winkel  und  im  Zusammenhange  damit  auch  die  Kriimmungen  ge- 
ándert.  Es  werden  z.  B.  Háuser,  welche  fiir  O  quadratische  oder 
rechteckigen  Grundrisse  zu  haben  schienen,  von  0^  im  allgemeinen 
rhomboidische  Grundrisse  aufweisen  und  selbst,  wenn  das  Auge  auf 
dem  oben  erwáhnten  Kreiscylinder  sich  bewegt,  so  werden  nur  die 
Háuser  einer  bestimmten  Front  rechtwinklig  bleiben;  dabei  werden 
aber  ihre  Lángen-  und  Breitenverháltnisse  sich  ándern,  wáhrend  anders 
gerichtete  Fronten  auch  in  Bezug  auf  die  Winkel  deformiert  werden. 
Es  wáre  wol  iiberflussig,  mehr  solcher  Erscheinungen  aufzuzáhlen. 

Solche  Deformationen  nennen  wir  perspektivische  Ver- 
zerrungen  und  zwar  solche,  die  mit  unrichtigem  Standpunkte  des 
Beobachters  zusammenhángen. 

Von  entscheidender  Wichtigkeit  ist  der  Um  stan  d, 
dass  diese  Deformation  fiir  den  ganzen  Kaum  dieselbe 
ist.  — 

Wir  schliessen  daraus  zunáchst,  dass  die  unter  dem  Namen 
perspektivische  Rande r  bekannten  Verzerrungen  nicht  von 
der  unrichtigen  Lage  des  Beobachters  herriihren  konnen,  sondern 
dass  diese  Verzerrungen  eine  andere  Quelle  haben  miissen  als  die 
eben  geschilderten  und  wir  hoífen  in  einer  spáteren  Arbeit  zu  zeigen, 
dass  der  Tráger  dieser  Verzerrungen  das  Auge  selbst  ist,  oder  noch 
besser  gesagt,  dass  sie  auf  der  Nichtúbereinstimmung  des  Sehprocesses 
und  der  Centralprojection  beruhen. 


298 

In  Bezug  auf  die  Verzerrungen,  die  mit  der  unrichtigen  Lage 
des  Auges  zusummenhangen,  haben  wir  noch  Folgendes  zu  bemerken. 

Man  solíte  meinen,  dass  sofort  ein  Zerrbild  entsteht,  sobald  vár 
das  Auge  aus  der  richtigen  Lage  herausbringen,  wie  dies  thatsácli- 
lich  bei  den  sogenannten  Anamorphosen  der  Fall  ist. 

Dieses  geschieht  bei  perspectivischen  Darstellungen  nicht. 

Die  Erfahrung  lelirt  uns,  dass  wir  ziemlich  genau  beurtheilen 
konnen,  ob  eine  Linie  gerade  ist  oder  nicht,  ob  eine  Flache  eben 
ist  oder  nicht,  ferner  ob  Gerade  und  Ebenen  parallel  sind  oder  nicht ; 
dagegen  konnen  wir  erfahrungsgemass  die  Aenderung  der  Grosse 
eines  Wiukels  und  im  Zusammenhange  damit  die  Aenderung  einer 
Krummung  mit  weit  kleinerer  Genauigkeit  abschatzen. 

Wenn  wir  aber  das  Auge  in  eine  andere  Lage  bringen,  als  fiir 
welche  die  Zeichnung  verfertigt  ist,  so  bleiben  die  ersten  Umstánde 
intakt,  es  ándern  sich  nur  scheinbar  die  Winkel  uud  Kriimmungen ; 
sind  aber  diese  Aenderungen  nicht  betráchtlich  genug,  so  gelangen 
dieselben  nicht  zu  unserem  Bewusstsein  und  daher  kommt  es,  dass 
eine  perspectivische  Zeichnung,  welche  eigentlich  nur  fiir  eine  einzige 
Stellung  des  Auges  eine  Erscheinung  richtig  fixiert,  auch  dann  noch 
zufriedenstellende  Vorstellungen  in  uns  erweckt,  wenn  sich  das  Auge 
innerhalb  eines  betráchtlichen  Gebietes  um  jene  Lage  herum  befindet, 
beziehungsweise ,  wenn  die  Zeichnung  von  vielen  Personen  gleich- 
zeitig  betrachtet  wird. 


18. 
Uber  die  Granzen  der  Mittelmeeřvegetation  in  Fraiikreich. 

Vorgetragen  von  Prof.  Johann  Palacký  am  21.  Mai  1886. 

Der  Vortragende  besprach  unter  Vorlage  der  neuesten  Floren- 
karte  Europas  von  Hofrath  Drude  die  Granzen  der  Mittelmeervegeta- 
tion  in  Frankreich.  Speciell  das  dort  neu  eingefuhrte  Uebergangsge- 
biet  in  West-Frankreich  gab  Gelegenheit  zu  weiten  Auseinandersetzun- 
gen.  Nach  einer  Schilderung  der  deutschen  (klimatischen)  und  franzo- 
sischen  (chemischen)  Schule  pcto  des  Ursprungs  der  Vegetationsver- 
schiedenheiten  wurde  auf  die  neuere  geologische  Theorie  Saporta's 
und  Martins,  wornach  hiebei  auch  die  geologischen  Veránderungen 
eine  Rolle  spielen,  im  Detail  hingewiesen.    Speciell  der  Pliocen  von 


299 

Mezimieux,  die  Tuífe  der  Auvergne  imd  Montpellier  etc.  geben  rnehr 
Anhaltspunkte  zuř  Geschichte  der  Vegetation  als  man  sonst  finden 
kann. 

Vor  Allem  muss  darauf  hingewiesen  werden,  dass  die  Tertiár- 
flora  bereits  neben  einzelnen  tropischen  Formen  die  Urahnen  unserer 
Vegetation,  und  speciell  viele  nodi  heute  erhaltene  Typen  aufwies, 
die  oft  sich  nicht  selir  weit  erhalten  haben  (Weisspappel,  Oleander, 
Woodwardia  radicans,  Lorbeer,  Feige,  Buchsbaum,  Ahorn  (Cette- 
Moret). 

Typen,  die  der  jetzigen  Mittelmeerflora  im  engern  Sinne,  d.  h. 
der  immergriinen  Vegetation,  angeboren,  baben  sich  in  fast  ganz 
Frankreich  erhalten,  jedoch  in  ungleicher  Weise.  Wálirend  der  Nord- 
osten  am  wenigsten  davon  besitzt,  hat  der  Westen  stets  mehr  daran 
und  im  Siiden  die  tiefliegenden  Gegenden  natiirlich  mehr  als  die 
hoberen.  Die  mittlere  bobe  Auvergne  hat  die  nordlicbe  mitteleuro- 
paische  Flora  (ja  selbst  100  alpíne  spec.)  z.  B.  bis  St.  Pons,  ja  in  den 
Seealpen  reicht  diese  bis  zum  Meere,  ebenso  fast  in  den  Corbieren 
(was  schon  Drude  richtig  angiebt,  doch  ist  in  der  Kartě  die  Strand- 
region  nicht  deutlich  geblieben). 

Darům  haben  Savoyens  Tháler  so  viele  mediterrane  Typen  im 
Schutze  der  Berge  erhalten,  die  z.  B.  der  offenen  Bresse  fehlen  (Rhus 
cotinus,  Cyclamen,  Muscari,  Myrica,  Kastanien,  Narcissus,  Adiantum 
capillus  veneris  —  boi  Chavert  30  spec.  darunter  Afyllanthes  mon- 
speliensis,  Terebinthen,  Leuzea  conifera,  etc.)  Der  Bourgogne  fehlen 
auch  nicht  einzelne  siidliche  Formen  —  aber  sie  hat  mehr  die  sog. 
kalkliebenden  cretaceen  Typen  —  Buxus  sempervirens,  Dictamnus 
(bis  Drachenloch  im  Elsass  und  Kaiserstuhl  im  Breisgau,  schon  in 
den  Cineriten  von  Pas  de  Mogudo),  Meconopsis  cambrica  (eine  atlan- 
tische  Form,  bis  1700  M.  in  der  Auvergne),  aber  auch  Melica  nebro- 
densis,  Athamanta  cretica,  Prunus  mahaleb,  Helianthemum  pulveru- 
lentum  (Vertreter  der  westlichen  Cistineen). 

Die  Limagne  (nordlich  der  hohen  Auvergne)  hat  weniges  derart 
erhalten  —  hauptsáchlich  nur  Althea  cannabina  (wurde  als  segetales 
Unkraut  wohl  auch  moglicherweise  spáter  d.  h.  nach  der  Eiszeit  ein- 
geschleppt  —  (bis  Clermont-Ferrand),  Helianthemum  salicifolium  (auch 
Niort),  Erythronium  dens  canis  (auch  Puy  de  Sancy).  Wie  vorsichtig 
man  mit  der  Annahme  typischer  Pflanzen  sein  muss,  zeigt,  dass  z.  B. 
der  nach  Grenier  iiberall  verbreitete  Narcissus  pseudonarcissus  sich 
in  der  Auvergne  noch  in  1500  m.  Hohe  findet.  Die  doch  un- 
zweifelhaft  alte  und  einer  sildlichen  Familie   angehorige   Dioscorea 


300 

pyrenaica  íindet  sich  in  2800  m.  Hohe  neben  Saxifraga  aizoides  und 
Empetrum  nigrům,  was  aber  das  Ráthsel  ihrer  Erhaltung  sehr  erleichtert. 
So  ist  Leuzea  conifera  am  Cantal,  in  Savoyen,  aber  bei  Grenoble  in 
1053  m,  Hohe.  Selaginella  denticulata  erreicht  Venasque  in  den 
Pyrenáen  und  Savoyen  (Grenoble  bei  Godron). 

Als  eine  wohl  der  áltesten  noch  lebenden  Pílanzen  wurde  der 
in  der  Bretagne  (lile  et  Vilaine,  Morbihan,  Maine  et  Loiře,  Loiře 
inferieure  in  Teichen  wie  in  Bohmen)  und  in  der  Auvergne  (an- 
geblich  im  Silur)  vorkommende  seltene  Coleantbus  subtilis  erwáhnt, 
dessen  iibrige  Fundorte  Oregon,  Cliristiania,  Ritten  (Alpe,  bei  Božen), 
und  Sudbolimen  nur  im  geologischen  Alter  iibereinstimmen. 

Dann  kommen  wohl  die  zwei  Farren,  die  schon  Parlatore  als 
Relicte  der  Steinkohlenperiode  bezeichnete  —  Hymenophyllum  tun- 
bridgense  (Bretagne  bei  Godron,  Corsica  —  auch  dep.  Ourthe)  und 
das  irische  Trichomanes  speciosum  (radicans  auct.  —  Killarney  fern) 
Rhuneberg  in  230  m.  bei  Luz  (Nordwestecke  der  Pyrenáen)  in  Frank- 
reich  auf  den  Westen  beschránkt,  der  auch  Hymenophyllum  wilsoni, 
Notholaena  marantae  (Ardéche)  etc.  besitzt. 

Bezuglich  der  ubrigen  práglazialen  Pflanzen  wurde  der  Theorie 
von  Martins  und  Saporta  —  der  lokalen  Erhaltung  —  der  Vorgang  ge- 
geben  vor  Newberry's  Einwanderungstheorie  der  miocenen  Pflanzen  aus 
Amerika  nach  Europa  oder  gar  ihrer  Rtickkehr  aus  Amerika  nach 
der  Eiszeit,  wofiir  man  nur  Eriocaulon  septangulare  von  Sky  als 
Beweis  hatte. 

Unter  Wiederholung  speciell  der  Beweise,  die  Saporta  dafilr- 
gebracht,  wurde  der  Begriff  der  atlantischen  Flora,  wie  ihn  Roth 
specialisirt  hat,  als  ein  zu  weit  gehender  kritisirt,  da  dort  Strand- 
pflanzen  (Honckeneya  peploides)  und  gemeine  ubiquitáre  Arten  Mittel- 
europas  mit  den  karakteristischen  Pflanzen  der  atlantischen  Flora 
vermengt  werden. 

Auch  der  Ausdruck  Ůbergangsgebiet  —  den  Drude  gewáhlt, 
erscheint  nicht  ganz  gliicklich  —  und  besser  mit  gemischtes  Gebiet 
zu  ersetzen.  Denn  eine  bestimmte  Anzahl  von  Typen  des  Mittel- 
meeres  (wie  z.  B.  Quercus  ilex)  erscheinen  nicht  im  ganzen  Gebiet, 
aber  an  allen  passenden  Stellen  gleichformig.  Diese  Žahl  nimmt 
von  Nantes  bis  Toulouse  aber  nicht  wesentlich  zu.  Ein  gutes  Beispiel 
einer  solchen  Remanenz  ausser  den  von  Andern  bereits  citirten  ist 
Lobelia  urens  von  Rambouillet,  iiber  Cherbourg,  Caen,  Blois,  Insel 
Noirmoutier,  Nantes,  Tours  bis  Aurillac,  Dax,  (neben  Pedicalaris !) 
Bayonne,  Pau,   Foix,  dep.  Allier,   Gard  etc.  —  wáhrend   die  soust 


301 

atlantische  (z.  B.  belgische)  Lobelia  dortmanna  nur  im  Teich  von 
Cazaii  (Gironde)  und  bei  Bayonne  gefunden  wurde,  wobei  auf  den 
Propagationsmodus  derselben,  den  Buchenau  nachgewiesen,  als  ihren 
Erhaltungsgrund  hingewiesen  wurde.  Lobelia  urens  entspross  bei  Es- 
sarts  nach  Fállung  eines  Waldes  in  einem  Erikagebítsche ! 

Ein  Beispiel  einer  atlantischen  Pflanze,  die  Roth  in  seiner 
etwas  fliichtigen  Compilation  iibersehen,  ist  Pinguicula  lusitanica  in 
Westfrankreich,  Cherbourg  in  der  Sologne,  bei  Aurillac,  am  Meere 
von  Dunkirchen,  bis  Bayonne. 

Aucli  Meconopsis  cambrica  fehlt  ihm  aus  Frankreich,  die  doch 
schon  Godron  aus  der  Bretagne,  der  Auvergne  und  den  Pyrenáen  an- 
gibt,  wo  sie  bei  Eauxbonnes  neben  Erinus  alpinus  wachst,  die  aber 
auch  noch  bei  Dijon  im  Dep.  Yonne  vorkommt. 

Auf  die  von  Martins  erwáhnten  Relicten  wurde  nur  kurz  hin- 
gewiesen, dagegen  musste  ausfllhrHch  dargethan  werden,  dass  die 
unperiodischen  grossen  Froste,  die  z.  B.  1870  in  Frankreich  noch 
háufig  Epheu  und  Stechpalmen  todteten,  der  Erhaltung  stldlicher 
Formen  sehr  ungítnstig  sind,  wie  sich  darům  z.  B.  nicht  einmal  die 
Zwergpalme  Liguriens  erhielt.  So  hat  sich  Anagyris  foetida  —  auch 
eine  alte  Remanenz,  bei  Montpellier  nur  in  10  ex.  erhalten,  die  seit 
dem  16.  Jahrhundert  bekannt  sind. 

Die  Eintheilung  der  Pflanzen  der  Provence  nach  dem  Alter,  die 
Sapórta  aufgestellt  (jiingste,  mediterrane  u.  tertiáre)  musste  als  ausser- 
halb  des  Rahmens  gelegen,  nur  kurz  erwáhnt  werden. 

Der  Vortragende  setzte  auseinander,  dass  die  Erhaltungsbedin- 
gungen  im  Osten  und  Siiden  (Pyráneen)  andere  seien  als  im  Westen. 
Im  Osten  und  Siiden  sind  es  entweder  einjahrige  Pflanzen,  die  die 
grosse  Sonnenwárme  benutzen,  oder  geschiitzte  Lagen,  die  síldliche 
Formen  bringen.  Erreicht  doch  z.  B.  Acanthus  mollis  noch  in  Béziers 
1  %  m.  Hohe.  Die  bei  Lyon  vorkommenden  súdlichen  Formen  (Leuzea, 
Afyllanthes,  Centranthus,  Lavandula,  Erythronium)  gehoren  meist  hieher. 
Der  Westen  Frankreichs  hat  wenig  geschiitzte  Lagen,  da  er  den  Nord- 
winden  offen  steht,  darům  haben  die  kalkigen  Karststeppen,  die  Cau- 
sses,  so  wenig  sudliche  Formen,  erst  im  Súdwesten  beginnen  auf  den 
Kalkhángen  die  immergrúnen  Eichengebiische  (Qu.  ilex),  die  garrigues 
mit  mediterranem  Gebiisch  (Perilckensumach,  Terebinthen,  Coriaria, 
Cisten,  Osyris  etc.)  —  weil  die  Auvergne  Windschutz  bietet.  —  Bei 
Toulouse  sind  schon  Psoralea,  Coriaria,  Ecbalium,  Osyris.  In  den 
Pyrenáen  dagegen  sind  in  ca.  3000  m.  Merendera  bulbocodium,  Eryth- 
ronium dens  canis,  Dafne,  Buxus  mit  Alpenpflanzen  gemischt,  und  die 


302 

Erhaltung  der  Ramondia,  der  Dioscorea  ist  eben  dadurch  erklárlich, 
dass  sie  nur  in  gescMltzten  Thálern  vorkommen.  Ebenso  sind  in  den 
Alpen  z.  B.  bei  Gap.  in  1000  m.  Seehohe  nocli  Leuzea,  Afyllanthes, 
Jasmínům  fruticans,  Rhus   cotinus,   Prunus  mahaleb,   Salvia  ethiopis. 

Anders  haben  sich  dagegen  diejenigen  síidlichen  Pflanzen  im 
Westen  erhalten,  die  nur  eine  milde  Wintertemperatur  wiinschen.  So 
ist  die  spanische  Kriecheiche  (Q.  toza)  bis  in  die  Touraine  nachge- 
wiesen.  Ein  gutes  Beispiel  gibt  die  Insel  Noirmoutier,  wo  neben 
Quercus  ilex,  Efedra,  Cistus  salvifolius,  (Bayonne,  Bordeaux,  Agen, 
Lyon),  Romulea  columnae  (Oleron,  Cherbourg,  Vannes,  Quimper),  Aspa- 
ragus  acutifolius,  Lobelia,  Cynanchum  etc.  vorkommen,  oder  die  Um- 
gebung  Yon  Aurillac  (Lobelia  urens,  Adiantum  capillus  veneris.  Arům 
italicum,  Centranthus,  der  in  Frankreicb  weitverbreitete  Buxus,  Pte- 
rotheca  sancta,  Gladiolus  segetum,  Oxalis  corniculata,  Scilla  liliohya- 
cinthus). 

Endlich  wurde  das  so  iníeressante  Faktum  erwahnt,  dass  sowie 
der  Jura  nach  Christ  nur  die  Flora  der  Kalkalpen  besitzt  und  (ausser 
Heracleum  alpinum)  keine  endemisclie  Pflanze  hat,  so  auch  die  geolo- 
gisch  so  junge  Auvergne  keine  endemische  Pflanze  hat  (ausser  Ara- 
bis  cebennensis),  sowie  —  vor  der  Jordan'schen  Artenzersplitterung  — 
der  grosste  Theil  Frankreichs,  da  doch  die  spanischen,  italienischen 
und  griechischen  endemischen  Arten  gleich  und  allgemein  anerkannt 
wurden,  ein  Ráthsel  um  so  auffálliger,  als  ja  die  Kunde  von  der  Mit- 
telmeervegetation  so  wesentlich  von  Montpellier  ausging,  dass  es  so 
viele  Artsnamen  noch  heute  bezeugen. 


19. 

Uber  eine  specielle,  durch  ein  dioptrisches  System  be- 
stimmte  Raumeollineation. 

Vorgetragen  von  Miloslav  Pelíšek,  am  21.  Mai  1886. 

Mit  1  TaSd. 

Im  Jahre  1840  hat  G  a  u  s  s  in  der  beriihmten  Abhandlung : 
DioptrischeUntersuchungen  den  Gang  der Lichtstrahlen  durch 
ein  centrisches  System  von  brechenden  Medien,  welche  von  Kugel- 
flachen  begrenzt  sind,  und  zwar  fiir  sogenannte  Centr alstrahlen 
angegeben,  solche  Strahlen  namlich,  welche  mit  der  Axe  des  Systems 


303 

Winkel  einschliessen,  deren  Sinus  noch  dem  Bogen  gleicligesetzt 
werden  kann. 

Durch  diese  Arbeit  wurden  alle  friltieren  Untersuchungen  in 
Schatten  gestellt ;  dieselben  befassten  sich  entweder  mit  Systemen  von 
Linsen,  deren  Dicke  vernachlássig  werden  konnte,  wie  in  den  Arbeiten 
von  E  u  1  e  r,  L  a  g  r  a  n  g  e,  M  o  b  i  u  s  u.  A.  oder  es  wurden  Linsen- 
systeme  mit  Berucksichtigung  der  Dicke  der  Linsen  rechnend  unter- 
sucht,  aber  die  dabei  erhaltenen  Formelu  waren  so  complicierter 
Nátur,  dass  sie  keiner  anschaulichen  geometrischen  Deutung  fáhig 
waren.  An  diesem  Ůbel  leiden  auch  alle  spáteren  Yersuche  einer 
genaueren  Theorie  der  Linsensysteme. 

Von  den  Arbeiten,  welcbe  die  Gauss'sche  zu  vervollstándigen 
suchten,  ist  die  Abhandlung :  Beitrag  zur  pbysiologisciien 
Optik  1845  von  Listin g  die  wichtigste,  weil  sie  die  běste  bislier 
aufgestellte  Theorie  des  menschlichen  Auges  bildet. 

Von  den  spáteren  Arbeiten,  welche  diese  Theorien  zu  populari- 
sieren  bestrebt  waren,  erwahnen  wir  nur  das  Buch  von  Ferraris: 
Die  Fundamental-Eigenschaften  der  optischen  Instru- 
mente, deutsch  von  Lippich,  auf  welches  mit  reicher  Quellen- 
angabe  versehene  Werk  wir  erst  nach  Vollendung  dieser  Abhandlung 
aufmerksam  gemacht  wurden. 

Vorliegende  Schrift  verfolgt  den  Zweck,  die  Kesultate  der  er- 
wáhnten  Untersuchungen,  welche  in  der  allgemein  bekannteu  Li- 
sting'schen  Construction  gleichsam  condensiert  sind,  von  der  letzte- 
ren  ausgehend,  auf  moglichst  kurzem,  geometrischem  Wege  so 
zu  reproducieren,  dass  man  sich  ein  klares,  anschauliches 
Bild  von  der  Beziehung  zwischen  den  Gegenstanden  der  Aussenwelt 
und  ihren  optischen  Bildern  im  Auge  machen  kann ;  nebenbei  werden 
geometrisch  interessante  Umstánde  gelegentlich  hervorgehoben  und  in 
einer  Fortsetzung  aus  dieser  Beziehung  Folgerungen  gezogen,  auf 
Grund  deren  verschiedene  Fragen  erortert  werden,  welche  fiir  per- 
spectivische  Darstellungen  von  grosster  Wichtigkeit  sind. 


Nach  Listing  kann  der  Verlauf  der  Lichtstrahlen  durch  ein 
beliebiges  centrisches  dioptrisches  System,  sofern  man  sich  nur  auf 
die  Centralstrahlen  beschrankt,  daher  auch  das  optische  Bild 
eines  beliebigen  Gegenstandes  bestimmt  werden,  wenn  die  Lage  ge- 
wisser  Fundamentalpunkte  auf  der  Axe  des  Systemes  bekannt 
ist.  Es  sind  dies  (Fig.  1 .)  nach  Gauss  die  Brennpunkte  ff\  die 


304 

Hauptpunkte    M'    und   die   L i s t i ri g'schen   Knotenpunkte 
M',  welche  so  liegen,  dass 

fh  —fl<!  und  W  ~  kk  ist. 

Die  durch  die  genannten  Punkte  gehenden  auf  der  Axe  des 
Systems  senkrechten  Ebenen  heissen  beztiglich  Brenn-Haupt-  und 
Knotenebenen,  welche  wir  mit  den  entsprechenden  grossen  Buch- 
staben  bezeichnen ;  ferner  wollen  wir  uns  nicht  auf  die  Umgebung 
der  Axe  allein  beschranken,  sondern  die  durch  die  Listing'sche 
Construction  bestimmte  Verwandtschaft  uneingeschránkt  gelten  lassen. 

Das  Bild  ď  eiues  Punktes  a  wird  bekanntlich  in  folgender 
Weise  abgeleitet :  Man  fállt  die  Senkrechte  aa^  auf  die  Ebene  R  und 
verbindet  den  Fusspunkt  a^  mit  dem  Brennpunkte  /";  ferner  a  mit 
dem  Knotenpunkte  k  und  zieht  zu  dieser  Verbindungslinie  eine  Pa- 
rallele  durch  7ť;  diese  Parallele  muss  a^f  in  dem  gesuchten  Punkte 
ď  schneiden,  weil  alle  angefilhrten  Geraden  in  der  durch  a  und  die 
Axe  bestimmten  Ebene  liegen. 

Daraus  folgern  wir  zunáchst,  dass  in  der  in  Kede  stehenden 
Beziehung  jede  durch  die  Axe  gehende  Ebene,  daher  auch  die  Axe 
sich  selbst  entspricht.  Da  ferner  alle  durch  die  Axe  gehenden 
Ebenen  gegen  die  Fundamental-Punkte  und  Ebenen  dieselbe  Lage 
haben,  so  schliessen  wir,  dass  wir  alle  Constructionen  nur  in  der 
Zeichenebene  auszufuhren  brauchen. 

Legen  wir  durch  a  eine  beliebige  Ebene  E^  so  entsteht  die 
Frage,  was  der  Ort  der  Punkte  ist,  die  den  Punkten  derselben  ent- 
sprechen.  Das  Páral  lei- Strahlenbiindel  aa^  ist  zu  dem  Strahlenbiindel 
//%  perspectivisch,  weil  sich  die  entsprechenden  Strahlen  auf  der 
Ebene  H'  schneiden ;  das  Parallelstrahlenbiíndel  aa,  ist  aber  auch  zu 
dem  Strahlenbiindel  ka  perspectivisch,  weil  sich  die  entsprechenden 
Strahlen  in  der  Ebene  E  schneiden,  daher  sind  die  Strahlenbiindel 
ka  und  fa^  projectivisch.  Endlich  sind  die  Strahlenbiindel  k'ď  und 
ka  congruent,  weil  ihre  entsprechenden  Strahlen  parallel  laufen ;  daher 
sind  auch  die  Strahlenbiindel  fď  und  k^ď  projectivisch;  da  aber 
jede  durch  die  Verbindungslinie  der  Scheitel  /'  und  k'  dieser  Biindel 
gehende  Ebene  nach  Obigem  sich  selbst  entspricht,  so  sind  diese 
Biindel  perspectivisch*) ;  daher  ist  das  Erzeugnis  derselben  eine  Ebene  E. 

Die  Verwandtschaft  ist  demnach  so  beschaffen. 
dass  jeder  Ebene  E  wieder  eine  Ebene  E\   somit  einer 


*)  Reye,  Geometrie  der  Lage  1880  Bd.  II.  p.  16. 


305 

Geraden  wieder  eine  Gerade  entspricht;  sie  ist  dein- 
nach  ráum liché  Collineation. 

Fiihren  wir  die  Constriiction  filr  einen  Punkt  h  der  Hauptebene 
H  durch,  so  erkennen  wir  wegen  hh^  =:  kk\  dass  der  entsprechende 
Punkt  h'  =  h^  in  H'  liegt.  Der  Hauptebene  ífentspricht  also 
die  Hauptebene' H'  und  zwar  so,  dass  die  Verbindungslinien  ent- 
sprechender  Punkte  parallel  zur  Axe  gehen ;  die  e  n  t  s  p  r  e  c  h  e  n  d  e  n 
Punkte  dieser  Ebenen  bilden  daher  zwei  co  ng  r  u  e  nt  e 
Systéme. 

Fiihren  wir  die  Construction  fíír  einen  Punkt  c  der  Knotenebene 
K  durch,  so  erkennen  \yir,  dass  der  entsprechende  c'  auf  k  liegt.  Der 
Knotenebene  iT  entspricht  die  Knotenebene  K'  und  zwar 
so,  dass  die  Verbindungslinien  entsprechender  Punkte  durch  einen  festen 
Punkt  y  der  Axe  gehen.    Es  ist  namlich 

yh'  _  c;^  __  c^  _  /Aj'  _ 
yk         ck        cjť       fJť 

Die  entsprechenden  Punkte  der  Knoten  ebenen 
bilden  demnach  zwei  áhnliche  Systéme  in  perspecti- 
vischer  Lage  filr  ein  auf  der  Axe  gelegenes  Centrum 
und  zwar  so,  dass  sich  die  Grosse  des  Gegenstandes  zur  Grosse  des 
Bildes  verhált,  wie  die  Abstilnde  der  Hauptebene  W  und  der  Knoten- 
ebene K'  von  der  Brennebene  F\ 

Der  Schnittlinie  der  Ebenen  H  und  K  muss  die  Schnittlinie 
der  entsprechenden  Ebenen  H'  und  K'  entsprechen,  das  heisst,  die 
unendlich  ferne  Gerade  dieser  Ebenen  entspricht  sich  selbst,  woraus 
wir  schliessen:  jederzurAxe  senkrechtenEbene  entspricht 
wieder  einesolche.  Der  Ebene  A  entspricht  also  A'  und  zwar 
wieder  so,  dass  die  Verbindungslinien  entsprechender  Punkte  durch 
einen  festen  Punkt  o  der  Axe  gehen;  denn  es  ist: 

oa         aa        a.h!       h!f  ,  ,    , 

— y  ii:  -7-,  zz  4-  1=  -f^  ™  const.  d.  h. 

Zwei  einander  entsprechen  de  zur  Axe  senkrechte 
Ebenen  bilden  zwei  áhnliche  Systéme  in  perspectivi- 
scher  Lage  und  zwar  liegt  ihr  perspectivisches  Cen- 
trum auf  der-Axe  so,  dass  sich  die  Grosse  des  Gegen- 
standes zur  Grosse  des  Bildes  verhált,  wie  die  Ab- 
stánde  der  Hauptebene  R'  und  der  Ebene  der  Bilder 
A!  von  der  Brennebene  F' , 

Tř.;  Mathematicko-přírodovědecká.  20 


306 

Fuhren  wir  die  Construction  fúr  einen  Punkt  d  der  Brennebene 
F  durch,  so  iiborzeugen  wir  uns,  dass  der  entsprechende  ď  ins  Un- 
endliclie  fállt,  weil  wegen  dd^^  =/^  die  Geraden  dk^  dj'  und  li'ď 
parallel  sind,  das  heisst : 

Der  Brennebene  F  entspricht  die  unendlich  ferne 
Ebene  und  zwar  ist  A;  ihr  perspectivisches  Centrum;  jedem  Strahlen- 
biindel,  dessen  Scheitel  í^  in  jP  liegt,  entspricht  ein  Parallelstrahlenbúndel 
von  der  Richtung  dh\  speciell  dem  Strahlenbúndel  fa  des  Parallel- 
strahlenbiindels  a'^\  Dies  fiihrt  uns  zu  einer  neuen  Construction  des 
Bildes  a'  aus  dem  Originál  a.  Es  entspricht  namlich  der  Geraden  af  die 
zur  Axe  parallele  ď(x'^  dem  Schnittpunkte  a  von  B.  und  af  der  Schnitt- 
punkt  <Xy  der  entsprechenden  ď<x'  und  B.' ;  ausserdem  mitssen  die  ent- 
sprechenden  Punkte  a  und  a^  auf  einer  zur  Axe  Parallelen  liegen, 
woraus  folgt,  dass  aa^a^a'  auf  einer  Geraden  liegen.  Mann  kann  also 
ď  aus  a  ableiten,  indem  man  die  Verbindungslinie  af  mit  B.  zum 
Schnitte  bringt  und  durch  den  Schnittpunkt  a  eine  Parallele  zur  Axe 
zieht,  ferner  zu  der  Verbindungslinie  ok  durch  k'  eine  Parallele  fiihrt. 

Fiihrt  man  aber  die  inverse  Construction  durch,  namlich  zum 
Punkte  ď  als  Bild  auf  diese  Art  das  Originál  a  zu  finden,  so  gelangt 
man  zu  der  urspriinglichen  Construction,  wobei  aber  die  Hauptebene 
sowie  die  Knotenebenen  ihre  Rollen  vertauscht  haben ;  speciell  erkennt 
man,  dass  der  Ebene  F'  die  unendlich  ferne  des  Originals  entspricht, 
wobei  k'  ihr  perspectivisches  Centrum  ist.  Endlich  kann  man  das 
Bild  a'  des  Punktes  a  mit  Anspruchnahme  des  Trapezes  aa^a'^  allein 
construieren. 

Wir  heben  ausdriicklich  hervor,  dass,  wenn  man  dem  Punkte  a 
als  Originál  den  Punkt  ď  in  der  angegebenen  Weise  zuweies,  dadurch 
eine  Collineation  statuiert  ist,  in  welcher  den  Ebenen  F^  H  und  K  des 
Originals  bezliglich  die  unendlich  ferne  Ebene,  ferner  R  und  K'  als 
Bilder  entsprechen;  wiirde  man  aber  dem  Punkte  ď  als  Originál  den 
Punkt  a  als  Bild  zuweisen,  so  wáre  damit  eine  von  der  friiheren  ver- 
schiedene  Collineation  festgesetzt,  in  welcher  den  Ebenen  K\  B  und 
F'  als  Originál  die  Ebenen  Z",  B  und  die  unendlich  ferne  Ebene  als 
Bilder  entsprechen  wíirden.  Wir  haben  es  hier  also  mit  keinem  in- 
volutorischen  Entsprechen  zu  thun. 

Betrachten  wir  die  Ebene  (H),  welche  denselben  Abstand  von 
der  Brennebene  F  hat  wie  B  und  construieren  zu  irgend  einem  Punkte 
p  derselben  den  entsprechenden  y  ohne  Intervention  der  Knoten- 
punkte,  so  erkennen  wir,  dass  wegen  ff  =/))  der  Punkt  p'  denselben 
Abstand  von  der  Axe  hat  wiep;   ferner  wegen  ^,/ i=:/y,  dass  die 


307 

Ebene  (R)  denselben  Abstand  von  F'  hat  wie  H\  Da  sich  die  Grosse 
des  Bildes  zur  Grosse  des  Gegenstandes  so  verhált,  wie  die  Abstáude 
der  Ebenen  {R)  und  R  von  F\  so  selien  wir,  dass  die  entsprechenden 
Ebenen  {R)  und  {R)  zwei  congruente  Systéme  bilden,  die  so  gelegen 
sind,  dass  die  Verbindungslinien  entsprecbender  Punkte  durch  das 
Centrum  (Oh)  auf  der  Axe  gehen,  welches  die  Strecke  (li)  (Jť)  halbiert. 
Nimmt  man  aile  Strecken  absolut,  so  haben  diese  Ebenen  dieselben 
Eigenschaften  wie  die  Hauptebenen ;  da  aber  ihre  Lage  gegen  die  Brenn- 
ebenen,  ferner  die  Lage  ihrer  Bilder  gegen  die  Axe  entgegengesetzt 
ist,  wie  bei  den  Hauptebenen,  so  wurden  sie  von  T  o  p  1  e  r  negative 
Hauptebenen,  die  Punkte  (h)  u.  Qi')  negative  Hauptpunkte 
genannt.  Auf  diese  negativen  Hauptebenen  und  negativen  Haupt- 
punkte basiert  eine  neue,  leiclit  zu  errathende  Construction  des  Bildes 
ď  von  a,  wenn  nur  die  vier  Hauptebenen  und  die  Knotenpunkte 
gegeben  sind. 

Betrachten  wir  einen  Punkt  i  der  Ebene  (K),  welche  von  F 
gleichen  Abstand  hat  wie  Z,  so  erkennen  wir,  dass  ^'  auf  einer  Ebene 
(K')  liegt,  welche  denselben  Abstand  von  F  hat  wie  K\  Es  ist  namlich 

A  W^'^  ^  (kyy  ferner  A  íf^  ^  ^'f^\ 

weil  {k)kz=:  ii^  ^=.ff\  somit  if\\\i'  ist.  Daaber  {k)f:=ifk  ist,  so  muss 
auch  (k')f  =:  h^f  sein,  wodurch  die  Behauptung  erwiesén  ist.  Zieht 
man  nun  durch  {k)  irgend  eine  Gerade  ik)g^  wobei  g  der  Brennebene 
F  angehort,  so  entspricht  ihr  nach  Fríiherem  eine  Gerade,  welche 
parallel  zu  kg  ist.  Da  aber  die  Geraden  g[k)  und  gk  entgegengesetzt 
gleiche  Winkel  mit  der  Axe  einschliessen,  so  auch  {k)g  und  die  ihr 
entsprechende  {k')g''  Wegen  dieser  Eigenschaft  erhielten  diese  Punkte 
{k)  u.  {k')  den  Namen  negative  Knotenpunkte  und  die  Ebenen 
{K)  u.  (Z')  den  Namen  negative  Knotenebenen.  Es  ist  klar,  in 
welcher  Weise  diese  Elemente  zu  neuen  Constructionen  des 
Bildes  ď  von  a  dienen  konnen.  Das  perspectivische  Centrum  0(k)  dieser 
Ebenen  theilt  nach  Fríiherem  die  Strecke  {k)  {k')  in  dem  Verhílltnis 
hf  :  (k^)f. 

Es  ist  fur  unsere  Zwecke  von  entscheidender 
Wichtigkeit,  den  Verlauf  dieses  perspecti vischen  Cen- 
trums  zu  verfolgen,  wenn  die  zur  Axe  senkrechte  Originalebene 
alle  moglichen  Lagen  einnimmt. 

Liegt  dieselbe  im  Unendlichen  (etwa  links  in  unserer  Figur), 
so  fállt  das  Centrum  mit  k'  zusammen;  durchláuft  die  Ebene  alle 
Lagen  bis  nach  (Z),  so  bewegt  sich  das  Centrum  bis  (Ok) ;   bewegt 

20* 


308 

sich  die  Ebene  bis  nach  (J?),  so  auch  das  Centrum  bis  nach  (Oh) , 
fállt  die  Ebene  mit  F  ziisammen,  so  auch  das  Centrum  mit  k ;  durch- 
láuft  die  Ebene  die  Raumschichte  bis  nach  H^  so  bewegt  sich  das 
Centrum  bis  ins  Unendliche  in  der  bereits  eingeschlagenen  Richtung  etc. 

Aus  dem  letzten  Umstande  schliessen  wir  zunáchst,  weil  in  jeder 
Collineation  einer  continuierlichen  Bewegung  wieder  solche  entsi)richt, 
dass  das  perspectivische  Centrum  mit  der  ihm  zugehorigen  Ebene 
einmal  zusammenfallen  muss ;  ist  dies  aber  der  Fall,  so  miissen  auch 
die  entsprechenden  Ebenen  zusammenfallen  und  bilden  eine  reelle 
Doppelebene  des  Systems,  welche  nach  Listin g  symptotische 
Ebene  genannt  wird.  Aus  dem  betrachteten  Yerlauf  schliessen  wir  aber : 

Die  Gegenstánde  der  Aussenwelt  und  ihre  reellen 
Linsenbilder  (optische  Bil  der)  náhern  sich  des  to  mehr 
einer  einheitlichen  ráumlichen  Centrallcolineation, 
je  grosser  die  Entfernung  der  Gegenstánde  von  der 
Linse  ist;  esfindetdagegendestogrossereAbweichung 
von  dieser  Beziehung  statt,  je  náher  die  Gegenstánde 
an  der  Linse  liegen.  Strenge  genommen,  gilt  eine  ein- 
heitliche  Centralcollineation  selbstfiirRaumschichten 
von  kleinster  Dicke  nicht. 

Bezeichnen  wir  die  Entfernung  der  Ebene  A  von  der  Brenn- 
ebene  F  (nach  links  gemessen)  mit  x\  die  Entfernung  der  entspre- 
chenden A^  von  F^  (nach  rechts  gemessen)  mit  y\  die  Entfernung 
eines  Punktes  a  in  ^  von  der  Axe  mit  A;  die  des  entsprechenden  a' 
mit  A'  und  setzen  endlich 

so  gilt:  /\fh{a)r^faa  und  A/'^'<^i  ^^foL'a\ 

daher  auch  -i-  —  —  und  -p-  z=:  — ^, 

K  X  A         y  —  p' 

woraus  wir  schliessen: 

XT/  —  a{'y  —  |3)  ==  const.  d.  h. 

DasProduktderEntfernungenzweierentsprechen- 
den  Punkte  von  den  ihnen  zugehorigen  Brennebenen 
ist  constant,  námlich  gleich  dem  Produkte  der  EnH;- 
fernungen  derHauptebenen  oder  der  Knotenebenenvon 
den  entsprechenden  Brennebenen. 


309 

Dieses  Resultat  fiihrt  uns  zu  der  einfachstenConstmction  desBildes 
%^  irgendeines  Punktes  n  der  Axe.  Wir  besclireiben  iiber  h(k)  als 
Diirchmesser  einen  Kreis,  welcher  F  m  D  sclineidet ;  dann  ist  wegen 
f(k)=:fh^  nach  dem  vorhergehenden  Satz  xyzziFD'^,  Machen  wir 
ferner  auf  F^  FD'  z=z  FD  und  beschreiben  iiber  DD'  als  Diirchmesser 
,den  Kreis  tc  und  verbinden  irgend  einen  Punkt  desselben  mit  D  und 
Z>',  welche  Yerbindungslinien  auf  der  Axe  die  Punkte  tc  und  je'  heraus- 
schneiden,  dann  ist,  wie  man  leidit  erkennt,  nf .  7c'f  =z  FD"^^  daher 
7t  u.  jr'  ein  Paar  entsprecliender  Punkte.  Dies  fiihrt  uns  zu  folgendem 
Satze,  welcher  auf  unsere  Beziehung  des  hellste  Licht  wirft: 

Bewegt  sich  ein  rechter  Win  kel,  so  dassseine 
Schenkel  stets  durch  Z>  undX)'  gehen,  seinScheitel  als  o 
stets  auf  dem  Kreise  jí  bleibt,  so  schneiden  jene  Schenkel 
auf  der  Axe  immer  ein  Paar  entsprechender  Punkte  Jt 
und  71'  a  US. 

Daraus  ergiebt  sich  uumittelbar,  dass  die  Schnittpunkte  á  und 
ó'  dieses  Kreises  mit  der  Axe  die  selbstentsprechenden  oder 
nach  Listing  symptotischenPunkte  sind,  durch  welche  die  beiden 
selbstentsprechenden  oder  symptotischen  Ebenen  A^^nd 
A'  bestimmt  sind.  Die  Yerwandtschaft  in  diesen  Ebenen  ist  nach 
dem  Vorhergehenden  dadurch  characterisiert,  dass  ein  Punkt  a  und 
sein  entsprechender  ď  auf  eiuem  durch  ó  geheuden  Strahl  liegt, 
ferner  dass  auch  hier  gilt 

aá       FW  ^  ,    , 

-—r  =:  -f^—  zz  const.  d.  h. 

ďó       F/\ 

Die  beiden  Punktsysteme  einer  selbstentsprechen- 
den Ebene  A  sind  áhnlich  und  áhnlich  gelegen  fiir  den 
selbstentsprechenden  Punkt  d  der  Axe  als  Centrum. 

Die  Bewegung  des  angefiihrten  rechten  Winkels  setzt  uns  in 
den  Stand  uns  eine  klare  Vorstellung  iiber  den  Yerlauf  der  entspre- 
chenden  zur  Axe  senkrechten  Ebenen  zu  machen ;  fiir  unsere  Zwecke 
ist  folgende  Erkenntnis  sehr  wichtig: 

Je  weiter  eine  Eaumschichte  von  bestimmter  Dicke 
von  derLinse  entfernt  ist,  desto  kleinere  Dicke  hatdie 
ihr  entsprechende  Raumschichte  desoptischen  Bildes, 
wobei  unter  Raumschichte  der  Raum  zwischen  irgend  zwei  zur  Axe 
senkrechten  Ebenen  verstanden  werden  soli.    Mit  anderen  Worten: 

Ándert  ein  Gegenstand  in  der  Náhe  der  Axe  seine 
Lage  imRaume,  so  wird  dieÁnderung  seines  optischen 


310 

Bildes  desto  kleiner  sein,  jeweiter  derGegenstandvon 
der  Linse  entfernt  ist. 

Nebenbei  sei  erwáhnt,  dass  fur  ein  schematisches  Auge 
folgende  Werte  gelten: 

a  zz:  14  mm,  /J  zz  14*4  wm,  y  zn  26*6  mm. 

ferner  wird  der  sogenannte  Nahepunkt  fur  ein  normales  Auge  in 
der  Entfernung  von  25  cm  vom  Brennpunkte  der  Augenlinse  ange- 
nommen.  Setzen  wir  diese  Werte  in  die  obige  Gleichung  ein,  so  er- 
halten  wir 

y  zz  0*68  mm, 

Wurde  also  ineinem  schematischen,  aufdieUnend- 
lichkeit  eingerichteten  Auge  ein  reelles  Bild  aller 
Gegenstánde  der  Aussenwelt  vo m  Unendlichen  bis  zum 
Nahepunkte  entstehen  kónnen,  so  hátte  es  bloss  eine 
Dicke  von  0-68  mm. 


Die  in  Rede  stehende  Collineation  hat  fur  den  Geo  meter  interes- 
sante  Eigenthiimlichkeiten.  Es  ist  bekannt,  dass  die  allgemeine  Col- 
lineation hochstens  vier  reelle,  das  sogenannte  Haupttetraéder 
bildende  selbstentsprechende  Punkte  besitzt.  In  unserer  Colli- 
neation sind  erstens  die  beiden  symptotischen  Punkte  selbstent- 
sprechend,  ausserdem  entspricht  aber,  wie  wir  geselien  haben,  die 
unendlich  ferne  Gerade  der  zur  Axe  senkrechten  Ebenen  sich  selbst, 
und  zwar  ist  jeder  Punkt  derselben  selbstentsprechend,  weil  die  durch 
die  Axe  gehenden  Ebenen  selbstentsprechend  sind.  Dies  ist  der 
allgemeinere  Grund,  warum  je  zwei  entsprechende  auf  der  Axe  senk- 
rechte  Ebenen  in  perspectivischer  Lage  sind;  ferner,  dass  die  in 
solchen  Ebenen  einander  entsprechenden  Figuren  áhnlich  sind;  dass 
speciell  in  solchen  Ebenen  einem  Kreise  wieder  ein  Kreis  entspricht, 
weil  die  imaginaren  Kreispunkte  auf  dieser  unendlich  fernen  Geraden 
ebenfalls  selbstentsprechende  Punkte  sind.  Wahlen  wir  auf  dieser 
Geraden  irgend  zwei  Punkte,  so  bilden  dieselben  mit  den  symptoti- 
tischen  Punkten  ein  selbstentsprechendes  Tetraeder;  also: 

In  der  in  Rede  stehenden  Collineation  gibt  es  un- 
endlich viele  Haupttetraéder.  Charakteristisch  ist  fiir  diese 
Collineation  auch  folgender  Umstand.  In  irgend  einer  durch  die  Axe 
gehenden  Ebene  tritt  eine  ebene  Collineation  auf,  deren  Hauptpunkte 


311 

die  symptotischen  Punkte  und  der  unendlich  ferne  Punkt  der  zuř  Axe 
senkrechten  Richtung  sind;  drehen  wir  die  Ebene  um  die  Axe,  so 
entsteht  unsere  raumliclie  Collineation.  Dies  gilt  niclit  von  einer  be- 
liebigen  ebenen  Collineation,  deren  drei  Hauptpunkte  im  Endlichen 
liegen;  denn  drehen  wir  dieselbe  um  die  Verbindungslinie  zweier 
Hauptpunkte,  so  beschreibt  der  dritte  Hauptpunkt  einen  sicli  selbst 
entsprecbenden  Kreis,  woraus  hervorgeht,  dass  die  nun  auftretende 
Bezieliung  keine  raumliclie  Collineation  ist. 


Constructicn  des  Bildes  einer  beliebigen  Geraden. 

Die  allgemeine  Metliode,  das  Bild  G'  einer  Geraden  G  zu  be- 
stimmen,  wúrde  darin  bestehen,  dass  man  zu  zwei  beliebigen  Punkten 
derselben  die  entsprechenden  bestimmt.  Je  nadi  der  Wahl  dieser 
Punkte  gibt  es  dann  besondere  Metboden. 

1.  Verwendung  der  Brennebene:  Nelimen  wir  den  einen 
Punkt  (p^  von  G  in  der  Brennebene  F  an,  so  ist  nach  Friiherem 
G^  Wkfp-^.  Daraus  folgt  aber  eine  einfaclie  Beziehung  zwiscben  den 
Winkeln,  welche  die  Geraden  und  ilire  Bilder  mit  der  Axe  einschliessen. 
Fállen  wir  namlicli  von  einem  Punkte  p  der  Geraden  G  (Figur  2.) 
die  Senkrechte  ]p7t  auf  die  Brennebene  und  bezeiclmen  die  Winkel, 
welche  die  Gerade  G  bezúglich  ihr  Bild  G'  oder,  was  dasselbe  ist 
(p^k  mit  der  Axe  einschliessen,  mit  a  bezúglich  a',  so  gilt: 

tg  a  ~  ^^  und  tga'  =z  ^  ;  daher  /^  :=z  J— .  ^^,  oder 

tqa  .    w^Jt 

-^  =  const.  ^^. 
tgď  9i/ 

Dies  ist  die  allgemeinste  Beziehung,  welche  zwischen  den  Winkeln 
welche  die  Strahlen  eines  Búschels  p,  beztigiich  des  entsprechenden 
Btischels  p'  mit  der  Axe  einschliessen.  Fallt  der  Punkt  p  somit  auch 
7t  mit  der  Axe  zusammen,  so  ist 

tga        fk  , 

-^  z=.  ~—  rr:  const. 
tga'        fp 

Beschránken  wir  uns  endlich  nur  auf  Centralstrahl,  so  ist: 

-^  =  í^^  zz  const.  d.  h 

a'         fp 


312 

Die  Wiiikel,  welclie  die  Centralstrahlen  eines  B  u- 
schels,  dessen  Scheitel  p  auf  der  Axe  liegt,  und  die 
StrahlendesentsprechendenBuscliels  mit  der  Axe  ein- 
scliliessen,  sind  denAbstándendesKnotenpunktesA^und 
des  Scheitelsp  von  dem  Brennpunkte  f  proportional. 
Fállt  p  mit  h  oder  (k)  zusammen,  so  erhalten  wir  a  m  cí\  beziehungs- 
weise  az=L  —  ď. 

Im  Falle  der  Centralstrahlen  lásst  sich  auch  eine  einfaclie  Be- 
zieliung  zwischen  den  Winkeln  aufstellen,  welche  je  zwei  Gerade 
eines  Bitschels  p  und  die  entspreclienden  mit  einander  bilden.  Seien 
(Fig,  2.)  g^  und  ^2  zwei  Gerade  der  Biischels  p;  (p^fp^  ^^^  Schnitt- 
punkte  mit  der  Brennebene;  a^a^^  a\a\  die  Winkel,  welche  diese 
Geraden  und  ihre  Bilder  mit  der  Axe  einschliessen,  dann  gilt  wieder : 

-^  =  const.  ^^,  -^=  const.  -^  ;  daher 

Weil  alle  Winkel  unendlich  klein  sind,    so  konnen  wir  setzen: 
fq)^  z=.fk .  a\,  f(p^  =/^  *  í«'2í  woraus  folgt : 


const.    /  \ 

«2  — «i  — -y^  S^^p^  —  ^^piy 


Andererseits  ist: 

a'^—a\  —  -j^  (/^^_/gpJ;  daher: 

^2-^-^  =  const,    ^9>2-^9>i 


Nehmen  wir  der  Einfachheit  wegen  die  Geraden  G^  und  (}^  mit  der 
Axe  in  einer  Ebene  an,  so  ist : 

jry^  — ^^>\ JI 

Setzen  wir  noch  a,^  —-cc^=:(o  und  a\  —  a\  =  oj'  so  gilt,  wie  friiher 

o  fk  , 
=z  - —  —  const. 

2,  Verwendung  der  Hauptebenen.  Schneidet  die  Gerade 
G  die  Hauptebenen  H  und  (H)  in  j9  und  (p),  so  ziehen  wir  durch  p 
eine  Parallele  zur  Axe,  bis  H'  in  p'  geschnitten  wird,  der  Punkt  (p')* 


Pelíšek:  Uber  eine  specielle  Raumcollineation. 


Fotclitli  Faxslw-Prag-. 


313 

liegt  in  der  Schnittlinie  der  durch  (p)  und  die  Axe  bestimmteii  Ebene 
iiiit  {H')  und  liat  entgegengesetzt  gleichen  Abstand  von  der  Axe  wie  (p), 
3.  Verwendung  derDoppelebenen.  Schneidet  die  Gerade 
G  die  Ebenen  Ai  und  A^  ^^  Vi  und  'p^^  so  verbindet  man  diese 
Punkte  mit  Ó^  bezíiglich  d^^  und  bestimmt  auf  diesen  Strahlen  p\ 
und  p\  durch  die  Proportionen : 


^ď\  /^l  ^2^2     ""    f^2     ' 

Da  sich  alle  Theilungen  mittels  eines  einzigen  Proportionalwinkels 
ausfiihren  lassen  und  nur  in  den  Ebenen  AiAi  Constructioneu  aus- 
zufiihren  sind,  so  ist  diese  Methode  die  zweckmássigste.  Es  ist  klar, 
wie  man  auch  die  einzehien  Methoden  combinieren  konnte. 

Conštruction  des  Bildes  einer  beliebigen  Ebene. 

1.  Verwendung  der  Brennebene.  Schneidet  die  Ebene  E 
die  Brennebene  F  nach  einer  Geraden  6r,  so  ist  die  entsprechende 
E'  zu  der  durch  k  und  G  bestimmten  Ebene  parallel  unxd  geht  durch 
den  entsprechenden  Punkt  £'  des  Schnittpunktes  s  der  gegebenen  mit 
der  Axe. 

2.  Verwendung  der  Hauptebenen.  Schneidet ^  die!Ebenen 
H  und  (H)  nach  G  und  (G)  und  ziehen  wir  in  i?'  die  Parallele  G' 
zu  G  in  gleichem,  ferner  in  (H')  die  Parallele  {G')  zu  (G)  in  ent- 
gegengesetztgleichem  Abstande  von  der  Axe,  so  ist  E'  durch  G'  u. 
((?')  bestimmt. 

3.  Verwendung  der  Doppelebenen.  Schneidet  E  die 
Ebenen  Ai  und  A 3  uach  G^  und  G^o  undbemerken,  wir  dass  ^'1 1|  ^1 
ferner  G^\\G^  ist,  so  haben  wir  von  jeder  Geraden  nur  einen  Punkt 
wie  oben  zu  ermitteln. 


Specialisierung  der  untersuchten  CoUineation. 

1.  Wenn  die  Medien  vor  und  hinter  der  Linse  identisch  sind, 
dann  fallen  die  Hauptpunkte  und  Knotenpunkte  zusammen.  Sámmt- 
Uche  Constructioneu  sind  wie  frúher  auszufiihren,  wenn  man  nur  an  den 
Identitáten  festhált: 


314 

2.  Bei  den  unendlich  dúnnen  Linsen  fallen  die  Haupt- 
punkte  und  Knotenpankte  mit  dein  Mittelpímkte  O  von  /  und  f  zu- 
sammen.  Nur  in  diesem  Falle  ist  das  Punktsystem  a'.... 
einheitlicheCentralprojection  des  Originalsystems.  Sei 
wieder  x  die  Entfernung  eines  Axenpunktes  von  /,  y  die  des  Bildes 
von  /',  2e  der  Abstand  der  beiden  Brennpunkte,  dann  gilt 

X  .y  zz.e'^  d.  h. 

Die  lialbe  Excentricitát  ist  die  mittlere  geometri- 
sche  Proportionale  zwisclien  den  beiden  Abstanden  der 
entsprechenden  Punkte  von  den  zugehorigen  Brenn- 
ebenen. 

Daraus  folgt,  dass  der  Kreis  x  die  Axe  in  O  beriiliren  wird, 
zum  Beweis,  dass  in  O  zwei  Paare  entsprechender  Punkte  zusammen- 
fallen. 

Zum  Schlusse  bemerken  wir  noch,  dass  auch  durch  diese  ein- 
fachere  Construction  zwei  Collineationen  bestimmt  sind:  die  erste 
durch  O  als  zwei  Paare  entsprechender  Punkte,  ferner  /  als  Originál 
und  den  unendlich  Fernen  als  Bild,  die  zweite  durch  O  als  zwei  Paar 
entsprechender  Punkte,  /'  als  Originál  und  den  unendlich  fernen 
als  Bild. 

Wir  konnen  also  in  jedem  Falle  sagen : 

Ein  Gegenstand  und  sein  Linsenbild  sind  die  ent- 
sprechenden Elemente  in  zwei  Collineationen,  welche 
durch  die  Brennpunkte,  Hauptpunkte  undKnotenpunkte 
(in  der  aus  der  Figur  zu  erkennenden  Weise)  bestimmt  sind,  und 
zwar  gilt  aufje  einer  Seiteje  eine  Collineation. 


20. 

Sur  le  réseau  de  coniques  du  211*^"^®  indice. 

Par  J.-8.  Vaněček. 

(Předložil  tajemník  math.-přír.  třídy  dne  21.  května  1886.) 

1.  Dans  la  Notě  precedente  nous  avons  considérées  les  coniques 
qui  touchent  trois  droites  fixes  et  formeut  un  réseau  du  deuxiéme 
indice.  A  présent,  nous  nous  proposons  ďétudier  les  réseaux  des 
indices  supérieurs  qui  sont,  comme  on  sait,  trés  importants  dans  les 


315 

recherches  sur  la  génération  des  figures  nouvelles.  Nou  s  verrons  qiie 
la  construction  de  ces  réseaux  est  trés  facile. 

Prenons  sur  une  des  tangentes  fondamentales  S^  jT,  U  du  réseau 
demandó  deux  points  s^,  ^2,  par  les  quels  passent  les  autres  tangentes 
determinant  les  coniques  du  réseau  de  telle  maniére  que  le  point 
ďintersection  de  ces  deux  derniéres  tangentes  parcourt  une  courbe 
2  du  n'^"^'  ordre.  Le  réseau  considéré  est  du  2w^'^'"<^  indice.  II  peut 
arriver  que  la  courbe  2  occupe  des  positions  singuliéres  verš  les 
points  §1,  §2  6t  verš  le  point  ďintersection  r  des  autres  deux  tan- 
gentes fondamentales  du  réseau,  ce  qui  a  une  influence  a  Tabaisse- 
ment  de  Tindice.  Nous  pouvons  donc  ďune  courbe  2  du  quatriěme 
ordre,  douée  de  trois  points  doubles,  dériver  un  réseau  du  huitiéme, 
septiěme,  etc.  jusqďau  deuxiěme  indice. 

2.  La  construction  des  coniques  du  réseau  est  la  suivante.  D'un 
point  quelconque  d  de  la  courbe  S  menons  deux  droites  Ai  A  V^^' 
les  points  §1,  Sj  Q^^  ^^^^  avons  choisis  sur  S,  Ces  droites  D^^  D^ 
rencontrent  les  autres  tangentes  fixes  T",  U  respectivement  en  les 
points  d\^  d\\  d\^  ď[.  Les  droises  s^d\^  s.^d{  se  rencontrent  en  le 
point  d*;  puis  les  droites  §2^"?  ^i<^i  se  coupent  en  ď'.  Les  points 
d\  d"'  déterminent  une  droite  Z>,  á  ťaide  de  laquelle  nons  établissons 
la  correspodance  des  faisceaux  de  droites  (sj,  {s^)^  qui  nous  servent 
á  la  construction  des  autres  tangentes  de  chaque  conique  donnée  par 
les  tangentes  fixes  S,  jT,  U  et  par  D^,  D.^, 

3.  Considérons  un  point  arbitraire  d  sur  Z\  la  droite  d\  qui 
le  joint  au  point  s^  est  la  quatriéme  tangente  fondamentale  ďun 
réseau  ordinaire  de  coniques.  En  construisant  les  droites  zl^  des 
centres  de  tels  réseaux,  nous  trouvons  qu'il  faut  diviser  en  deux 
égalements  les  diagonales  ďune  infinité  de  quadrilatěres  complets. 
Pour  éviter  ce  longue  travail  nous  allons  le  simplifier  comme  il  suit. 

Les  tangentes  fixes  S^  T,  U  forment  un  triangle  ^gr,  quand 
nous  désignons  les  points  ST^  SU^  TU  respectivement  par  p,  g,  r. 
Les  diagonales  des  quadrilatěres  complets  se  terminent  en  les  sommets 
p,  g,  r  du  triangle  pqr. 

Les  points  milieux  de  ces  diagonales  se  trouvent  sur  les  droites 
S%  ÍP,  U^  paralléles  respectivement  aux  droites  JS^  T,  U,  qui  passent 
par  les  points  milieux  p',  g^',  r'  des  cótés  du  triangle  pqr;  p'  étant 
sur  qr^  q'  sur  pr  et  r'  sur  pq.  Nous  avons  ainsi  obtenu  un  nouveau 
triangle  p'^'r'  inscrit  au  triangle  pq7\ 

4.  Revenons  maintenant  au  point  considéré  d  sur  2.  La  droite 
2>2   ^u  ds^   rencontre  T  en  d\  et  U  en  le  point  ď^,    La  diagonále 


316 

d''j)  (lu  quadrilatére  complet  STUD^  rencontre  U'  en  un  polát  cřfi 
et  la  deuxiéme  diagonále  qd\  coupe  la  droite  T  en  d%..lj2i  troisiéme 
diagonále  rs^  rencontre  S'  en  a^,  Tout  ces  points  milieux  d^^\  df,  a^ 
se  trouvent  sur  une  droite  z/g  qui  est  le  lieu  des  centres  des  coni- 
ques  ďun  réseau  ordinaire,  dont  nous  avons  parlé  ci-devant. 

La  droite  D^  rencontre  la  courbe  Z  en  n  points  d.  En  joignant 
ces  points  au  point  s^^  nous  obtenons  n  droites  D^  qui  sont  les 
tangentes  de  n  coniques  du  réseau  STUD^.  Quand  nous  les  considérons 
successivement  comme  les  quatriémes  tangentes  fondamentales  des 
réseaux  ordinaires,  nous  obtenons  n  droites  z/^  par  la  méme  maniére 
comme  les  droites  z/g.  Les  droites  z/j^  passent  par  un  point  fixe  a^ 
qui  est  le  point  milieu  de  la  diagonále  fixe  s^r  de  touš  le  quadrila- 
těres  complets  STUD^. 

Les  droites  z/^  ainsi  obtenues  rencontrent  la  droite  z/g  en  n 
points  d  qui  sont  les  centres  des  n  coniques  du  réseau  STUD^,  En 
prenant  une  autre  droite  D^  passant  par  s^ ,  nous  obtenons  une  autre 
droite  z/g,  et  toutes  les  droites  z/g  passent  par  le  point  milieu  6^ 
de  la  diagonále  fixe  des  quadrilatéres  STUD^.  Nous  avons  ainsi 
construits  deux  faisceaux  correspondants  ((rj,  (g^)  de  droites  z/^,  z^^. 
A  un  rayon  z/^  du  faisceau  (g^)  correspondent,  comme  nous  avons 
déduit,  n  rayons  z/^,  et  réciproquement ;  ou  en  ďautres  termes,  sur 
un  rayon  ^^  ^^  faisceau  (a^)  nous  obtenons  au  plus  n  points  d.  II 
nous  reste  encore  de  chercher  combien  de  points  ů  se  réunissent  en 
les  points  o\,  a^. 

Supposons  que  la  droite  D^  passe  par  le  point  r.  Dans  ce  cas 
toutes  les  coniques  du  réseau  ainsi  déterminé  se  décoraposent  en 
deux  á  deux  points.  Déterminons  sa  droite  des  centres.  Les  points 
d{  et  ď^  se  confondent  en  r  et,  par  conséquent,  la  diagonále  qd{  se 
rénuit  avec  qr  et  la  diagonále  pď",  avec  p\  Leurs  points  milieux 
sont   respectivement  p',   q'  et   la  droite  fq'  au  z/g  passe   par  les 

points   (7,,    (Tg. 

La  droite  Dg  rencontre  2;  en  ^  points  d  et  par  cbacun  ďeux 
passe  une  droite  D^  á  laquelle  correspond  une  droite  J^.  Toutes  ces 
droites  z/j  passent  par  le  point  a^  et  rencontrent  y  la  droite  z/g. 
De  la  suit  que  ďg  est  un  point  multiple  ďordre  ?^  de  la  courbe  (ď). 
La  méme  chose  a  lieu  quant  au  point  o^.  Nous  obtenons  ainsi  sur 
une  droite  z/g  2n  points  ó;  la  courbe  (o)  est  donc  ďordre  2?i. 

Considérons  le  point  d  en  lequel  la  droite  S  ou  s^Sg  rencontre 
la  courbe  2.  Les  droites  z/j,  z/g  passent  par  le  point  r'  qui  ap- 
partient  par  conséquent  á  la  courbe  (ď).    Puisque  la  droite  S  coupe 


317 

U  en  n  points  noiis  voyons  que   r'  est  im  point  multiple  ďordre  n 
de  la  coiirbe  (a). 

5.  Coupons  la  courbe  (<?)  par  une  droite  arbitraire  S  que  noiis 
pouvons  considérer  comme  le  lieii  des  centres  des  coniques  du  réseau 
donné  par  les  tangentes  fondamentales  S,  T,  ř/,  Z;  X  étant  la  droite 
qui  peut  étre  dérivée  de  S  de  la  maniére  que  uous  avons  indiquée 
dans  Farticle  7  de  la  Notě  precedente. 

A  2n  points  ďintersection  de  la  droite  S  avec  la  courbe  (<?) 
correspondent  2n  coniques  (d)  dont  les  centres  se  trouvent  en  ces 
points  ďintersection,  et  qui  touchent  la  droite  X  Dans  le  réseau 
considéré  il  y  a  donc  2n  coniques  qui  touchent  une  droite  arbi- 
traire. De  lá  suit  que 

Trois  droites  fixes,  étant  les  tangentes,  détermi- 
nent  une  simple  infinité  de  réseaux  ordinaires  deco- 
niques.  En  prenant  sur  une  de  ces  tangentes  deux  points 
fixes  %,  ^25  l^s  jonctions  de  ces  points  avec  un  point 
arbitraire  d  étant  considérées  comme  les  tangentes 
ďune  conique  de  touš  les  dits  réseaux,  cette  conique 
engendre  un  réseau  du  2u'^""'  i  udice,  quand  le  point  d 
parcourt  une  courbe  U  ďordre  7i, 

Le  lieu  des  centres  de  ce  réseau  est  une  courbe  du 
2?i*'^™''  o  r  d  r  e  d  o  u  é  e  des   trois   points  m  u  1 1  i  p  1  e  s   ďordre  n. 

6.  Supposons  que  la  courbe  2J  possede  en  s^  et  s^  les  points 
multiples  respectivement  ďordre  k^  I  dont  la  consequence  est  Tabais- 
sement  de  Tordre  de  la  courbe  (cř). 

Par  le  points  s^  menons  une  droite  arbitraire  D^ ;  a  celle-ci 
correspond  une  droite  z/^  des  centres.  La  droite  JD^  rencontre  2J  en 
(n  —  k)  points  d;  á  chacun  ďeux  correspond  une  droite  D^  et  une 
droite  z/g.  Ces  (?i  —  k)  droites  ^^  rencontrent  ^^  en  (?^  —  k)  points 
ó  de  la  courbe  (a),  Nous  obtenons  ainsi  sur  chaque  droite  z^^,  pas- 
sant  par  le  point  Cj,  (n  —  k)  points  diťferents  de  point  (?,. 

Joignons  le  point  §2  V^^  la  droite  D^  avec  le  point  r  ďinter- 
section des  droites  T",  U.  A  cette  droite  i>,  correspond  une  seule 
droite  ^^  Q^i  passe,  comme  nous  avons  vu,  par  le  point  ď^.  Di  ren- 
contre 2J  en  (n  —  1)  points  dont  chacun  oífre  une  droite  z/^.  Toutes 
ces  (n  —  1)  droites  z/j  passent  par  le  point  (S^  et  rencontrent  zJ^  en 
autant  de  points  g  de  la  courbe  (o),  De  lá  suit  que  le  point  (?i  est 
multiple  ďordre  (71  ■ — 1)  sur  (ď).  Or,  sur  un  rayon  arbitraire  du 
faisceau  (ďi)  se  trouvent  (71  —  Ze)  -f-  (71  —  l)z=z2n  —  k  —  I  points  de 
a  courbe  (ú)  qui  est,  par  conséquent,  ďordre  (2w  —  k  —  1). 


318 

Par  un  raisonnement  semblable  nous  pouvons  déduire  que  le 
point  <72  est  multiple  ďordre  (n  —  k)  sur  ((?)  et  que  sur  un  rayon 
quelconque  du  faisceau  (a^)  se  trouvent  (n  —  1)  points  d  différents 
de  (?2. 

7.  Nous  allons  maintenant  examiner  ce  que  oíFrent  les  points 
multiples  «!,  §2  ^^  1^  courbe  U.  Considérons  le  point  s^.  La  droite 
Di  menée  du  point  s^  au  point  s^  rencontre  les  droites  T,  •  řJ  en  les 
points  p,  q.  La  droite  correspondante  z/^  passe  par  le  point  milieu 
r'  du  segment  pq  et  par  le  point  a^.  Puisque  le  point  s^  est  multiple 
ďordre  k^  il  s'ensuit  que  la  droite  7^'<?2  ou  z/j  est  de  měme  multiple 
ďordre  k.  Toutes  les  droites  D^  issues  du  point  s^  oífrent  des  droites 
z/2  qui  rencontrent  J^  dans  toute  son  étendue.  La  droite  z/^  fait 
donc  une  partie  ďordre  k  de  la  courbe  (o). 

Quand  nous  considérons  le  point  s^^  nous  obtenons  la  di'oite 
r'ú^  comme  la  seconde  partie  ďordre  I  de  la  courbe  (<>). 

De  lá  suit  que  6^,  (j^  sont  les  points  multiples  respecti  vement 
ďordre  k,  I  de  la  courbe  propre  (ď),  pendant  qulls  sont  multiples 
ďordre  n  pour  la  courbe  compléte.  r'  est  donc  un  point  multiple 
ďordre  {n  —  k  —  1)  de  la  courbe  propre  ((>). 

8.  Supposons  que  le  point  r  est  multiple  ďordre  m  sur  la 
courbe  27.  En  trabant  la  droite  B^  qui  joint  ce  point  au  point  s^, 
les  points  r\,  r'^  coíncident  avec  r,  et  nous  obtenons  la  droite  G^o^ 
comme  A^  qui  est,  par  la  méme  raison,  la  droite  z/^.  Les  droites 
z/j,  z/2  se  rencontrent  donc  dans  toutes  leur  étendue  et  nous  pou- 
vons dire  que  la  droite  c^(S^  fait  une  partie  de  la  courbe  ((?).  Le 
point  r  étant  multiple  ďordre  m  sur  2?,  la  droite  a^ú^  est  de  méme 
multiple  ďordre  m.  La  courbe  propre  (g)  est  par  conséquent  ďordre 
{2n  —  k  —  I — m),  sur  laquelle  les  points  g^g^  sont  multiples  res- 
pecti vement  ďordre  (n  —  I  —  m),  (n  —  k  —  m). 

Nous  pouvons  donc  énoncer  le  théorěme  suivant: 
Quand  la  courbe  U  possěde  en  s^,  s^^r  points  multi- 
ples respectivement  ďordre  k^  I,  m,  le  réseau  de  coni- 
ques  (í^)est  ďindice  {2n  —  k — I  —  m).  La  courbe  (ď)  des  cen- 
tr es  de  ces  coniques  se  décompose  en  quatre  parties, 
s  a  v  o  i  r :  e  n  1  a  courbe  propre  (c)  ďordre  (2?^  —  k  —  l  —  m) 
douée  des  points  multiples  g^^  g^,  r'  respectivement 
ďordre  (n  —  I  —  m),  (n  —  k  —  m),  n  —  k  —  1);  puis  en  trois 
droites  r'G^,  r'G^,  g^g^  qui  sont  multiples  respectivement 
ďordre  k^  I,  m. 


319 

9.  Nous  voyons  donc  que  nous  pouvons  construire  un  réseau 
de  coniques  ďindice  arbitraire,  quand  nous  faisons  passer  la  coiirbe 
2J  plusieursfois  par  Tun,  deux  ou  par  touš  les  points  Sj,  s^,  r, 

Ce  mode  est  donc  analogue  á  celui  que  ťon  emploie  á  déter- 
miuation  des  groupes  de  Tinvolution  sur  un  support  á  Taide  des  fais- 
ceaux  de  courbes  ou  de  surfaces,  qui  possédent  quelquesuns  des 
points  fondamentaux  sur  le  dit  support. 

10.  Quand  la  ligne  £  est  une  droite  qui  occupe  une  position 
generále,  le  réseau  de  coniques  est  du  deuxiěme  indice  car  le  lieu 
(a)  de  centres  est  une  conique. 

Supposons  que  2  passe  par  exemple  par  le  point  s^.  Dans  ce 
cas  la  droite  ŽJ  touche  toutes  les  coniques  et  nous  obtenons  un  réseau 
ordinaire  de  coniques  ayant  quatre  tangentes  fondamentales  S^  T,  ř7,  2J. 

La  conique  (o)  des  centres  devient  une  droite  (ou  proprement 
dit,  elle  se  décompose),  qui  passe  par  0^  et  par  le  point  ďintersec- 
tion  de  la  droite  T"  avec  la  jonction  du  point  q  et  du  point  ďinter- 
section  des  lignes  T,  27. 

Quand  nous  considérons  une  droite  arbitraire  passant  par  s^ 
comnie  la  cinquiéme  tangente  ďune  conique  du  dit  réseau,  cette  tan- 
gente rencontre  T  en  un  point  qui  détermine  avec  ú^  une  droite 
rencontrant  la  droite  (ď)  en  le  centre  de  la  conique  déterminée  par 
la  cinquiéme  tangente. 

Nous  avons  ainsi  trouvée  une  construction  trěs  simple  du  centre 
ďune  conique  ďun  réseau  ordinaire,  quand  la  droite  des  centres  est 
tracée.     II  est  clair   que  les  points  s^,  s^  se  présentent  directement 

11.  Supposons  que  la  courbe  U  du  n'^'"^  ordre  posséde  un  point 
multiple  d  ďordre  m.  Au  point  d  correspond  ďune  part  une  droite 
ds^  ou  D2  et  de  niéme  une  droite  z/^  et  de  Fautre  part  correspond 
á  ce  point  une  droite  D^  et  une  droite  ^^.  La  droite  D,^  rencontre 
ŽJ  outre  le  point  d  encore  en  (71 — wi)  points  qui  fournissent  (w — m) 
droites  z/'2  et  ces  droites  rencontrent  z/^  en  {n — m)  points  á.  Seule- 
ment  sur  la  droite  se  trouvent,  en  général,  n  points  distincts  du 
point  í?2  qui  est  multiple  ďordre  w.  De  la  suit  que  le  point  ďinter- 
section  ó  des  droites  z/^,  zl^  est  multiple  ďordre  m. 

Nous  voyons  donc  que 

A  chaque  point  multiple  ďordre  m  de  la  courbe 
proposée  ZJ  correspond  un  point  multiple  du  méme 
ordre  sur  la  courbe  (^). 

Quand  la  droite  D^^  menée  par  le  point  %,  touche  la  courbe 
-S,  les  points  infiniment  voisins   du  point  de  contact  d  se  trouvent 


320 

sur  le  méme  cóté  de  cette  tangente.  A  la  droite  B^  correspond  ime 
seule  droite  z/,  et  les  points  Ó  correspondant  aux  dits  points  infini- 
ment  voisins  jouissent  de  la  méme  propriété  et  se  trouvent  de  méme 
sur  Fim  cóté  de  la  droite  z/^.  Or,  quand  la  droite  D^  touche  la 
courbe  JL\  en  un  point  d,  la  droite  6^6  touclie  la  courbe  (<?)  en  le 
point  d, 

Ainsi 

Aux  tangentes  de  la  courbe  Z,  issues  des  points 
Sj,  §2,  correspondent  les  tangentes  de  la  courbe  (a),  me- 
né es  des  points  Cj,  o'2. 

12.  Revenons  a  la  construction  du  point  z'*  dérivé  ďun  point 
donné  z  de  la  courbe  Z.  La  droite  qui  le  joint  au  point  s^  ren- 
contre  TJ  en  un  point  z^,  La  jonction  zs^  des  points  z,  s^  rencontre 
U  en  2^.  Les  droites  s^z'[^  s^z"^  se  rencontrent  en  le  point  demandé 
z".  Les  quatre  droites  s^s,  s>^z^  s^z'i^  s^zl^  ainsi  obtenues  forment  un 
quadrilatére  complet.  Les  droites  ř7,  s^s^  sont  les  diagonales  de  ce 
quadrilatére.  La  troisiéme  est  la  droite  zz''  qui  rencontre  les  deux 
premiéres  respectivement  en  les  points  z',  v  qui  sont  harmoniquement 
conjugués  par  rapport  aux  points  z,  z"\ 

Supposons  que  nous  avons  obtenu  le  point  z*  par  rapport  a  la 
droite  T  par  la  méme  maniěre.  La  droite  zV*  est  tangente  á  une 
courbe  enveloppe  (D)  et  rencontre  la  droite  U  en  un  point  J".  Quand 
nous  projettons  de  ce  point  les  points  harmoniques  z,  z\  2",  v  sur 
la  droite  i;z*,  le  point  v  se  projette  en  lui  méme,  et  les  projections 
des  points  z\  z«,  z  sont  respectivement  f',  z\  %.  Nous  avons  ainsi 
obtenus  de  nouveau  les  points  coujugués  harmoniques  l\  v  par  rapport 
aux  points  z\  f. 

Quand  la  droite  z^z''  tourne  autour  du  point  z\  les  points  v,  z* 
restent  fixes  et  de  méme  le  point  S',  parce  que  le  point  z'  est  assu- 
jeti  de  parcourir  la  droite  U,  De  la  suit  que  le  point  ?  est  fixe. 

Pendant  la  rotation  de  la  droite  z^z^'  autour  du  point  z%  le  point 
z  change  de  position  et  il  n'est  pas  situté,  en  général,  sur  la  courbe 
2;,  seulement  il  faut  qu'il  se  trouve  sur  la  droite  gj".  Quand  nous 
employons  la  méme  construction  quand  á  la  droite  T^  nous  obtenons 
un  point  řj  qui  jouit  de  la  méme  propriété  comme  le  point  g.  La 
droite  í^t*  contient  le  point  z  qui  correspond  a  la  position  de  la 
droite  z^z"".  Les  droites  Jf",  f^?*  se  rencontrent  donc  en  le  point  z 
qui  se  trouve,  en  generál,  hors  de  la  courbe  U.  S'il  vient  ďétre 
placé  sur  cette  courbe,  il  devient  le  point  qui  offre  la  tangente  de 
la  courbe  (D),    Le  nombre  de  points  z  situés   sur  ŽJ  est  en  méme 


321 

temps  le  nombre  de  tangentes  issues  du  point  2*  á  la  courbe  (D). 
Cherchons  le  lieu  du  point  z. 

La  droite  z*z''  pivote  autour  du  point  z*  et  engendre  sur  les 
droites  T,  U  les  séries  (J^),  (g")  qui  sont  projectives  et  déterminent 
une  conique  Z  rencontrant  la  courbe  U  en  les  points  cherchés  z  qui 
présentent  les  tangentes  du  (D)  passant  par  zK  La  courbe  Z!  étant 
ďordre  n,  elle  rencontre  donc  la  conique  Z  en  27i  points. 

De  la  suit  le  théoréme  suivant: 

Les  droites  D  ďun  réseau  de  coniques  du  2^'^"**  in- 
dice  enveloppent  une  courbe  (D)  de  la  classe  2n. 

II  est  clair  que  á  un  point  c^  de  la  courbe  (c^  correspondent 
2n  points  c^  sur  (ď*).  En  prenant  Tun  de  ces  27i  points  c'%  nous  ab- 
tenons  un  groupe  de  points  sur  (c^  entre  lesquels  se  trouve  aussi  le 
point  clioisi  cK  Nous  obtenons  ainsi  un  systéme  symétrique  du  2w'^"*' 
ordre  sur  deux  courbes  dont  chacune  est  du  n'^'"'  ordre.  La  courbe 
directrice  (D)  de  ce  systéme  est  de  la  classe  2n, 

Si  le  point  z  était  en  une  position  generále  verš  la  courbe  2^, 
nous  pourrions  construire  la  conique  Z  par  la  méme  maniére,  savoir 
nous  menons  les  droites  zv^  zx  par  le  point  z,  Le  point  f  est  conjugué 
harmonique  du  point  z  par  rapport  au  point  v  et  X\  qui  est  le  point 
ďintersection  de  la  droite  U  avec  vz,    De  méme  quant  au  point  f,. 

13.  Considérons  le  point  d  de  -S,  qui  se  trouve  sur  la  droite 
s^TU  au  s^r.  Quand  nous  joignons  le  point  d  aux  points  s,,  s,^  par 
les  droites,  le  point  d\  de  rencontre  des  droites  c?,9,,  ř/^se  trouve  en 
r  qui  est  le  point  ď  intersection  des  droites  7",  V.  Les  droites  Syd\^ 
s^d'!^  se  rencontrent  en  un  point  ď'  qui  est  situé  sur  la  droite  rs^. 
Nous  pouvons  démontrer,  par  la  méme  maniére,  que  le  point  d^  se 
trouve  sur  la  méme  droite  rs^  qui  est,  par  conséquent,  une  tangente 
de  la  courbe  (D). 

Seulement  la  droite  rs^  rencontre  2^  en  n  points  d  dont  chacun 
a  les  points  correspondants  sur  la  droite  rs^.  De  lá  suit  que  la  droite 
rs^  est  une  tangente  multiple  de  la  courbe  (D),  Nous  trouvons,  par 
un  raisonerement  semblable,  que  la  droite  rs^  est  de  méme  une 
tangente  multiple  ďordre  n  de  la  courba  (Z)).  Ainsi 

Les  droites  qui  joignent  les  points  s^,  s^  au  point 
ďintersection  r  des  droites  7",  U  sont  multiples  ďordre 
n  de  la  courbe  (-D). 

II  suit  de  lá  que  les  droites  rsj,  rs^  sont  les  seules  tangentes 
de  la  courbe  (D),  qui  passent  par  la  point  r. 

Tř.  :  Matliematicko-přírodovědecká.  21 


322 

14.  Les  points  m%  m'*,  derivés  du  point  de  rencontre  m  de  la 
courbe  £  avec  la  droite  s^s^^  sont  situés  sur  cette  droite  qui  est, 
par  conséquent,  une  tangente  de  la  courbe  (D).  La  courbe  U  étant 
ďordre  n^  elle  rencontre  la  droite  s^s^  en  n  points,  qui  est  donc 
une  tangente  multiple  ďordre  n  de  la  courbe  (D). 

Ainsi 

Les  cótés  du  triangle  rs^s^  sont  les  tangentes  mul- 
tiples  ďordre  n  de  la  courbe  (D). 

15.  Dans  Farticle  12,  nous  avons  construite  la  conique  Z  afin 
que  nous  puissions  déterminer  la  classe  de  la  courbe  (Z)). 

Quand  la  droite  2%"  qui  pivote  autour  du  point  z*  passe  par  le 
point  r,  ce  point  appartient  á  la  conique  Z.  La  droite  JJi  rencontre 
les  droites  T,  U  respectivement  en  les  points  m,  n,  Quand  la  droite 
mobile  passe  successivement  par  ces  points,  les  points  ?,  fi  se  trou- 
vent  sur  la  conique  Z.  De  plus,  quand  la  droite  2%"  passe  par  Sj,  le 
point  correspondant  de  la  conique  Z  est  situé  en  Sj,  et  inversement. 
La  conique  Z  passe  donc  par  les  points  ?,  ř,,  r,  s^,  §21  dont  les  trois 
derniers  sont  fixes.  A  Taide  de  cette  propriěté  nous  pouvons  déter- 
miner la  classe  de  la  courbe  (D),  quand  la  courbe  ^  occupe  des 
positions  singuliéres  verš  les  points  s^,  s^,  r. 

16.  Supposons  que  la  courbe  2J  posséde  en  s^,  ^2  les  points 
multiples  respectivement  ďordre  Ze,  I,  Dans  ce  cas,  la  conique  Z 
rencontre  2  en  (2n  —  k  —  1)  autres  points  qui  présent  autant  de 
tangentes  issues  du  point  z  (auquel  correspond  la  conique  Z)  á  la 
courbe  (D).  Nous  voyons  ainsi  que  la  courbe  (D)  est  de  la  classe 
(2í^  —  k  —  1).  Elle  s'abaisse  de  (k  -\- 1)  unités  ou,  en  ďautres  termes, 
la  courbe  (D)  se  décompose  en  des  parties  que  nous  allons  déter- 
miner comme  il  suit. 

Supposons  que  le  point  d  pendant  son  mouvement  sur  la  courbe 
2  vient  dans  la  position  s^.  La  droite  dsi  touche  la  courbe  2  en  s^ 
rencontrant  T  en  d\  et  U  en  ď^.  La  droite  ds^,  coíncide  avec  s^s^  et 
coupe  les  droites  T,  U  respectivement  en  les  points  d{^  d^.  II  est 
clair  que  les  droites  s^d^^  s^d{  se  rencontrent  en  Sg,  qui  est  par  con- 
séquent dK  De  méme  les  droites  s^ď^^  s^cZ^  oífrent  s^  comme  le 
point  íZ«. 

La  courbe  2  rencontre  la  droite  s^Sj  ^^  O*  —  ^  —  O  autres 
points.  De  la  suit  que  cette  droite  s^s^  est  une  tangente  multiple 
ďordre  (n  —  k  —  1)  de  la  courbe  propre  (D). 

Les  points  d*^  ď"  étant  réunis,  la  tangente  d^d"-  de  la  courbe 
D)  est  indéterminée  et  engendre  un  faisceau  qui  a  son  centre  en  %. 


,  323 

Ce  point  fait  donc  partie  de  la  courbe  {D).  Puisque  le  point  s^  est 
multiple  ďordre  k  sur  2;  et  oíFre  chaque  fois  le  point  Sg,  il  suit  de 
lá  que  §2  ^st  une  partie  multiple  ďordre  k  de  la  courbe  {D).  Par 
la  méme  maniére  nous  pouvons  déduire  que  le  point  s^  est  une  partie 
multiple  ďordre  I  de  la  dite  courbe,  le  point  %  étant  multiple  ďordre 

I  sur  2j. 

La   droite   rs^  rencontre   la   courbe  H  en  n  —  k  autres   points. 

II  s'ensuit  que  la  droite  rs^  est  une  tangente  multiple  ďordre  {n  —  k) 
de  la  courbe  (Z))  et  une  tangente  multiple  ďordre  k  de  la  partie  s^ 
qui  est,  comme  nous  avons  vu,  de  la  classe  k,  La  droite  rs^  est  une 
tangente  multiple  ďordre  {n  —  1)  de  la  courbe  propre  {D)  et  ďordre 
I  de  la  partie  s^. 

17.  Supposons  enfin  que  la  courbe  21  est  douée  ďun  point 
multiple  ďordre  m  en  le  point  r.  Les  points  correspondants  r\  r'' 
á  ce  point  se  confondent  en  lui  méme.  La  droite  r^V'  ou  D 
devient  indéterminée  et  formě  le  faisceau  {r).  Le  point  v  est  en  eftet 
une  partie  multiple  ďordre  m  de  la  courbe  (Z)). 

Nous  voyons  donc  que  la  courbe  propre  {D)  de  Farticle  prece- 
dent se  décompose  de  nouveau  en  deux  parties  dont  Funě  est  le 
point  r  et  Fautre  est  la  courbe  {D)  de  la  classe  {2n  —  k  —  I  —  w), 
car  la  conique  Z,  passant  par  les  points  Sj,  s^^  r^  rencontre  la  courbe 
2J  en  (2í^  —  k  —  I  —  m)  autres  points. 

De  plus,  la  droite  rs^  est  une  tangente  multiple  ďordre  {n—l — m) 
et  rs<2_  est  une  tangente  multiple  ďordre  {^i  —  k  —  m)  de  la  courbe 
propre  {D).  Quand  nous  considérons  la  courbe  entiére  (D),  les  droites 
Ťs^^  rs^^  s^s^  sont  les  tangentes   multiples  ďordre  n  de  cette  courbe. 

Nous  avons  donc  le  tbéorěme: 

Quand  la  courbe  2?posséde  en  Sj,  S2?''16S  points 
multiples  respectivement  ďordre  k^  ?,  w,  la  courbe  en- 
veloppe(Z))  se  décompose  en  quatre  parties,  savoir:  en 
une  courbe  propre  de  la  classe  (2n  —  k  —  I  —  m)  et  en 
trois  points  s^,  s^,  r  qui  sont  multiples  respectivement 
ďordre  k^  I,  m. 

18.  A  un  point  d  de  la  courbe  E  correspond  une  seule  droite 
D  qui  rencontre  les  droites  Dj,  JD^  au  ds^^  ds^  respectivement  en 
les  points  í^i,  d^.  Quand  le  point  d  parcourt  la  courbe  27,  le  point 
d^  engendre  une  courbe  {d^)  dont  Pordre  nous  allons  déterminer. 

La  droite  D  engendre  un  faisceau  ďordre  2n  et  la  droite  D^ 
formě  un  faisceau  ďordre  n  dont  la  rélation  est  bien  connue.    Le 

21* 


324 

produit  cle  ces  deux  faisceaux  devrait  étre  du  3?^'^'"*  ordre ;  seulement 
il  faut  faire  réflexion  sur  la  circonstance  suivante. 

Les  points  dérivés  du  point  ďintersection  m  de  la  droite  s^s^ 
avec  2;  se  trouvent,  selon  la  construction,  sur  la  droite  5^%.  En 
joignant  le  point  m  au  point  ^2,  le  rayon  M^  du  faisceau  (DJ  coin- 
cide  avec  la  droite  M  au  s^s^.  Puisque  la  droite  s^s^  rencontre  Z 
en  n  points,  il  s'ensuit  que  n  rayons  du  faisceau  (i)j)  se  confondent 
avec  n  droites  du  faisceau  {D).  Ces  deux  faisceaux  ont  donc  n 
rayons  communs  et  engendrent,  par  conséquent,  une  courbe  ďordre 
2n,  La  courbe  {ó^)  est  de  méme  du  2n^^''"'^  ordre. 

19.  Considérons  le  point  ďintersection  n  de  la  droite  rs^  avec 
la  courbe  Z.  La  droite  correspondante  N  est  rs^  et  le  rayon  corres- 
pondant  ns^^  du  faisceau  {s^)  rencontre  rs^  en  s^.  Ce  point  appartient 
donc  a  la  courbe  (ď,).  II  y  a  ti  points  n\  ďoú  il  suit  que  s^  est  un 
point  multiple  ďordre  n  sur  la  courbe  (d^), 

Le  point  de  rencontre  de  la  droite  rs^_^  avec  Z  soit  designe  par 
o.  Sa  droite  correspondante  O  coincide  avec  rs^.  Le  rayon  os^  du 
faisceau  {s^)  rencontre  rs^  en  r  qui  appartient  a  la  courbe  (d^)\  il 
est  son  point  multiple  ďordre  n^  parcequ'il  y  a  n  points  o, 

La  courbe  {d^)  ayant  en  r,  s^  les  points  multiples  ďordre  n^ 
elle  ne  rencontre  plus  la  droite  rs.^. 

20.  Considérons  maintenant  le  cas  quand  la  courbe  H  posséde 
en  §2,  r  les  points  multiples  ďordres  Z,  m. 

La  droite  rs^  rencontre  H  en  les  points  dont  un  soit  x.  Sa 
droite  correspondante  X  se  confond  avec  la  droite  rs^.  Quand  le  point 
X  se  trouve  en  r,  le  rayon  Z,  du  faisceau  (s^)  coincide  avec  X  et 
rencontre  la  dans  toute  son  étendue.  De  la  suit  que  la  droite  rs^ 
est  une  partie  multiple  ďordre  m  de  la  courbe  (d^,). 

La  droite  rs^  rencontre  -S  en  {n  —  m)  points  différents  du  point 
r,  qui  offrent  le  point  s^.  Ce  point  est  donc  multiple  ďordre  {n — m) 
sur  la  courbe  propre  {d^). 

Considérons  la  droite  rs^.  Elle  rencontre  2/  en  y.  La  droite 
correspondante  Y  de  ce  point  vient  de  ce  confondre  avec  rs^.  Cette 
droite  rencontre  I\  ou  ys^  en  r  qui  appartient  a  la  courbe  (ť^i).  Le 
point  §2  étant  multiple  ďordre  I  sur  2?,  selon  la  supposition,  nous 
obtenons  {n  —  1)  points  y,  De  lá  suit  que  le  point  r  est  multiple  ďordre 
{n  —  Z)  de  la  courbe  (d^). 

Quand  le  point  y  ce  trouve  en  s^  qui  est  multiple  ďordre  Z, 
les  droites  Y  forment  le  faisceau   (sj)   ďordre  Z,   qui  rencontre  la 


325 

droite  rs^  en  une  série  de  points,  qui  est,  par  conséquent,  une  partie 
mnltiple  ďordre  I  de  la  courbe  (á^). 

La  droite  rs^^  est  donc  une  partie  multiple  ďordre  (I  ~\~  m)  de 
la  courbe  (^j)  dont  la  seconde  partie  est  une  courbe  propre  (ó^) 
ayant  en  r,  ^2  les  points  multiples  respectivement  ďordre  (n  —  Q, 
(n  —  m). 

Quant  á  la  courbe  (d^)^  s^  étant  un  point  multiple  ďordre  k 
sur  2^,  nous  obtenons  une  courbe  propre  ďordre  (2n  —  k  —  m)  aya, 
en  r,  s^  les  points  multiples  ďordre  (n  —  A:),  (??  —  m). 

21.  En  réunissant  touš  les  résultats  obtenus  dans  le  cas  général, 
nous  pouvons  énoncer  le  théoréme  suivant. 

Quand  nous  faisons  choisir  entre  les  coniques, 
données  par  trois  tangentes  fixes  /S,  T,  ř/,  celle  qui 
touche  les  deux  droites  issues  ďun  point  arbitraire  d 
ďune  courbe  2^  ďordre  n  aux  deux  points  fixes  s^,  s.^ 
prisávolontésurTunedestangentesfixes,  laconique(6/) 
ainsi  choisie  engendre  unréseau  du  2/?'^'^^  i n d i c e,  quand 
le  point  d  parcourt  la  courbe  ŽJ. 

Le  lieu  des  centr  es  des  co  n  iq  u  es  de  ce  i'éseau  est 
une  courbe  (o')du  2n^-^'"^  o r d r e  d o u é e  d e  trois  points  mul- 
tiples ďordre  n. 

Les  droites  polaires  des  points  d  par  rapport  á 
leurs  coniques  correspondantes  (d)  du  réseau  envelop- 
pent  une  courbe  (D)  de  la  classe  2w  douée  de  trois  tan- 
gentes multiples  ďordre  w,  savoir:  les  droites  qui 
joignent  les  points  %,  s^  avec  le  points  ďintersection 
r  des  autres  tangentes  fixes,  et  puis  la  droite  s^Sr>. 

Les  points  ďintersection  de  ces  droites  polaires 
avec  les  coniques  correspondantes  (d)  se  trouvent  sur 
deux  courbes  du  2?i'^"''  ordre,  dont  Funě  a  en  s^  et  Tautre 
en  ^2  et  toutes  les  deux  en  r  les  points  multiples 
ďordre  n. 

22.  Quand  la  courbe  ŽJ  possěde  ensj,  s^^  í' les  points  multiples 
respectivement  ďordre  k^  Z,  m,  le  théoréme  precedent  prend  la  formě. 

Quand  nous  faisons  choisir  entre  les  coniques^ 
données  par  trois  tangentes  fixes  S^  7\  U,  celle  qui 
touche  les  deux  droites  issues  ďun  point  arbitraire  d 
ďune  courbe  ŽJ  ďordre  n  aux  deux  points  fixes  Sj,  ^2: 
pris  ávolonté  sur  Funě  des  tangentes  fixes,  pendant 
que   la  courbe  2J  posséde  en  Sj,  ^2  et  en  le  point  de  ren- 


326 

contrer  des  aut r es  tangentes  fixes  les  points  multiples 
respectivement  ďordre  k,  I,  m^  la  conique  (d)  ainsi  choi- 
sie  engendre  un  réseau  du  (2n  —  k  —  I  —  my^""^  i n d i c e , 
quand  le  point  d  parcourt  la  courbe  2J, 

Le  lieu  des  centres  des  coniques  de  ce  réseau  est 
une  courbe  propre  ďordre  {2n  —  k  —  I  —  m)  douée  de  trois 
points  multiples  ďordres(72  —  I  —  m),  (w  —  k  —  m)^  (n  —  k  —  1); 
et  puis  trois  droites  qui  sont  multiples  ďordres  k,  I,  m^). 

Les  droites  polaires  D  des  points  d  par  rapport 
aux  coniques  correspondantes  du  réseau  (d)  envelop- 
pent  une  courbe  propre  (D)  de  la  classe  {2n  —  k  —  I  —  m) 
et  trois  points  Sj,  s^^  r  qui  sont  multiples  respective- 
ment ďo  r  d  r  e  Z,  k,  m. 

Les  points  ďintersection  des  droites  polaires  D 
avec  leurs  coniques  correspondantes  (d)  ce  trouvent 
sur  deux  courbes;  Tuně,  par  rapport  a  r^  Sg,  se  dé  com- 
pose  en  une  courbe  propre  (ó^)  ďordre  (2n  —  I  —  m)  et  en 
la  droite  rs^  multiple  ďordre  (Z-|-m);  la  seconde,  par 
rapport  á  r^  Sj,  se  décompose  aussi  en  une  courbe  pro- 
pre (dg)  ďordre  {2n  —  k  —  m)  et  en  la  droite  rs^  multiple 
ďordre  (k  -f  m). 


2L 

liber  den  Liclitwechsel  einer  Anzahl  von  Sternen 

aus  der  Bonner  Durchmusterung  und  aus  den  Katalogen  rother 
Sterne  von  Schjellerup  und  Birmingham. 

Vorgelegt  von   Prof.   Dr.  A.   Šafařík   am   21.   Mai   1886. 

Seit  vier  Jahren  hábe  ich  eine  Anzahl  Sterne  aus  den  genannten 
Katalogen  systematisch  auf  Lichtwechsel  gepriift;  andere  hábe  ich  bei 
verschiedenen  Gelegenheiten  in  Helligkeit  von  friiheren  Angaben  ab- 
weichend  gefunden,  und  sie  den  vorigen  angeschlossen.  Fiir  einen 
Theil  dieser  Sterne  geniigen  meine  bisherigen  Beobachtungen  zum 
Nachweise  der  Veránderlichkeit  oder  Unveránderlichkeit ;  andere  muss 


*)    Voir  la  Notě  de  M.  M.-N.  Vaněček :  O  lineárných  konstrukcích  rationelných 
křivek  rovinných  všech  stupňů.  —  11.  února  1882. 


327 

ich  noch  lánger  verfolgen,  und  gedenke  spáter  uber  sie  zu  berichten. 
Kiirze  halber  will  ich  hier  nicht  die  Originalbeobachtungen,  sondern 
nur  die  aus  ihnen  abgeleiteten  Helligkeiten  sammt  jenen  der  Ver- 
gleichsterne  mittheilen. 

Bis  Márz  1885  benůtzte  ich  einen  32mal  vergrossernden  Ee- 
flector  mit  Silberglasspiegel  von  16*""  Óffnung  imd  1^  Feld  (aequi- 
valent  einem  Achromaten  von  IS*^""),  spáter  einen  Achromaten  von 
12««^  Offnung  23  Vergr.  1«  30'  Fekl.  Die  Beobachtungsmethode 
war  die  Argelandersche,  einseitige  Vergleichungen  wurden  ausge- 
schlossen,  mitunter  Controllehalber  mit  zwei  Sternpaaren  verglichen. 
Bei  stark  gefárbten  und  wenig  veránderlichen  Sternen  kann  nur  grosse 
Sorgfalt  entscheidende  Ergebnisse  liefern;  blosse  Grossenschátzungen 
nach  einer  im  Kopfe  festgehaltenen  Scala  oder  einseitige  Verglei- 
chungen fiihren  hier  zu  nichts.  Birmingham's  Grossenschátzungen 
desselben  Sternes  variiren  um  ganze  Grossenclassen  in  Fállen,  wo  ich 
nur  wenige  Zehntel  oder  gar  keine  Ánderung  constatiren  konnte. 

DM,  -f  41^^521  (7^-2)  AR.  2^  33"^  17"6  D  -f  4P  48''2  {1855-0). 

Steht  im  Sternhaufen  M.  34  (Perseus),  fiel  mir  1885.  1.12 
als  stark  gefárbt  auf  (durch  Nebel),  und  wurde  bis  1885.  12.30  an 
8  Abenden  verglichen  mit  DM.  +  41°-495  und  496  (beide  7"^-3). 
Die  grosste  Diíferenz  der  Schátzungen  war  2  Stufen,  und  der  Stern 
ist  als  unveránderlich  zu  betrachten.  Die  Fárbung  erschien  mir  spáter 
weniger  lebhaft  (eine  háufige  Erscheinung),  im  Mittel  aus  6  Scház- 
zungen  5^*2  (Schmidťsche  Scala).  Alle  folgende  Farbenschátzungen 
beziehen  sich  auf  Betrachtung  im  lateralen  Felde  —  nicht  fixirt; 
fixirt  erscheinen  mir  gelbe  und  rothe  Sterne  weniger  gefárbt,  vergl. 
VJS.  18, 141.  Gewohnlich  richte  ich  die  Augenaxe  1*^  bis  2^  (angular, 
also    bei    23maliger  Vergrosserung  3'  bis  5')  unterhalb   des  Sternes. 

DM.  ~\- 18^-762  (9^-3)  AR.  #  49^  22^-3  D  +  18^  42' '8  Tauri. 

Bei  Helligkeitsvergleichungen  der  Vesta  mit  Sternen  der  DM. 
fiel  mir  der  Stern  als  tiefgefárbt  auf,  und  schien  mir  heller  als  in 
der  Kartě,  weshalb  ich  ihn  zwischen  1885.  12.28  und  1886.  3*24  an 
6  Abenden  mit  +  18«'763  und  765  verglich.  Die  Helligkeit  blieb 
vóllig  constant  ~  9°"*0 ,  die  Farbe  ist  tief  gelbbraun  =  7^-9  (3 
Schátzungen). 

Naturlich  ist  Lichtwechsel  innerhalb  lángerer  Zeitráume  nicht 
ausgeschlossen,   fiir  stark  gefárbte  Sterne  mir  sogar  wahrscheinlich, 


328 


wie  mir  namentlich  DM. -j- 58^*439  beweist,  fiir  welchen  ich  soeben 
die  Bearbeitung  voii  250  Beobachtungen  aus  den  Jahren  1880—86 
abgeschlossen  hábe.  Dieselbe  Bemerkung  gilt  fiir  die  folgenden  ana- 
logeii  Fálle. 

DM.  -f  18^-747  (7*"-8)  AR  #  45"^  ^^-5  D  +  Í5«  49'*4  Tauri. 

Bei  denselben  Vergleichungen  fand  ich  obigen  Stern  intensiv 
gefárbt;  Vergleichungen  mit  +18^-717  (8«^-0)  und  734  (7'°'0)  an 
9  Abenden  zwischen  1885.  12.31  und  1886.  4.1  ergaben  regellose 
Schwankungen  von  2  Stufen,  somit  Unveránderlichkeit.  Farbe  =7'^*2(6). 

DM.  +  22'''832  (9^-5)  AR  #  58^\  55'-9  D  -f-  22''  10''9  Tauri. 

Bei  denselben  Vergleichungen  wie  oben  vermisste  ich  den  Stern : 

1886.  3.9     sehr  heiter,  Mondschein,  keine  Spur  von  (832) 
„      3.24  a.  o.      „        =:  ll'"^   1   bezogen  auf  Winnecke's 
„       3.28  heiter  ^  12"^-3    )   Scala  zu  U  Geminorum. 

Spater  war  ich  durch  meine  ortliche  Lage  verhindert  ihn  nach- 
zusehn.  Nach  gefálliger  Privatmittheilung  von  Geh.-Raťh  Schonfeld 
in  der  Bonner  Durchmusterung  dreimal  beobachtet: 

1853.  10.25.  Z.  233  —  9-5 

1855.     1.19.  Z.  610  =  9-5 

1855.  11.10.  Z.  771  =  9-5 

Chacornac  hat  hier  einen  Stern  12"^  der  am  besten  der  zweiten 
Declination  (10''8)  entspricht.  Es  ist  an  starker  Veránderlichkeit 
kaum  zu  zweifeln. 

DM.  +  9''' 1228  (8'^'3)  AR  6^  32^  9"7  D -\~  9"^  26'^!  Monocerotis. 

Bei  Gelegenheit  von  Stufenvergleichungen  der  Juno  im  Winter 
1883—84  fiel   mir   ein  schon  rothlicher  Stern  8°^  nahé   bei   15  (S) 
Monocerotis  auf.  Ich  hábe  ihn  an  8  Abenden  mit  nahen  DM.  Sternen 
verglichen,  deren  Positionen  und  Helligkeiten  sind: 
Y  DM. -f  90-1221  (8"^-5) 
/J  DM.-f  9°-1224(8-0) 
«  DM.  +  9o-12?2  (8"^-l) 
í:  DM. +  90-1244  (8"^-l) 
DDM.-f  9^^-1228  (8'"-3) 


jedoch  mit  ziemlich  discor- 
danten  Declinationen. 


tufen  10 

Beobachtete  Helligkeiten : 

14 

1884.    2.24  z=.  16-6 

18 

3.13  =  17-0 

23 

11.11  =  19-0 

rubida 

1885.    2.13  =  18-0 

3.18  =:  15-5 

12.30=  150 

1886.    3.9    :=  11-5 

5.6    iz:  132 

329 

Also  ein  Lichtwechsel  von  7  Stufen,  etwa  8"^*1  bis  8'" -5,  zii- 
gleich  ein  regelinassiger  Gang  der  Zahlen,  so  dass  mir  die  Yer- 
andeiiichkeit  kaum  zweifelhaft  ist.  Die  Periodě,  falls  eine  vorhanden, 
diirfte  lang  sein.  leh  gedenke  den  Stern  genauer  zu  verfolgen.  Far- 
bung  r-b  (5). 


m. 


DM.-^22^'1806  (S^^^-O)  AR  7^^  45^  47^-5  D-j-22'^  56^'!  Geminoru 

Bei  Beobachtungen  von  U  Geminorum  hatte  i  cli  eine  Anzahl 
DM.  Sterne  in  die  Scala  von  Winnecke  (Astr.  Nach.  1120  vol.  47) 
eingeschaltet,  darunter  obigen  von  mir  mit  E  bezeichneten.  Im  April 
1884  erhielt  ich  mit  E  grosse  Abweichungen,  und  verglich  ihn  nnn 
wiederholt  mit  -{-22''  1794,  1797,  1804,  1811  und  +23^  1850,  mit 
so  schwankenden  Resultaten,  dass  mir  die  Veranderlichkeit  entschieden 
schien.  Doch  waren  die  Vergleichungen  wegen  Lichtschwáche  der 
Sterne  im  lateralen  Felde  angestellt,  daher  minder  sicher.  Erst  1885. 
4.11  fiel  mir  auf,  dass  E  fixirt  anfangs  verschwand,  dann  sichtbar 
wurde,  und  langsam  eine  Maximalhelligkeit  annahm,  fiir  mich  sicheres 
Kennzeichen  rother  oder  gelber  Fárbung.  Vergleichungen  (im  cen- 
tralen  Felde)  mit  DM.  +22^  1811,  1813,  1857  (m,  o,  n  Winnecke) 
an  8  Abenden  1884.  4.11  bis  1886.  3.10  ergaben  so  gut  wie  vollige 
Constanz,  grosste  Schwankung  2  Stufen  (9™-l  bis  9'^*2).  Farbe  dun- 
kelbraungelb  70'9  (2). 

DM,  +  35^-2038  {9^-5)  AR  9^  33-^  2^-9  D  +  35^  5r'9. 

1886.  3.9  sah  ich  R  Leonis  minoris  nach,  und  vermisste  sofort 
in  der  nahen  charakteristischen  Constellation  obigen  Stern  (c),  nur 
ein  minimum  visionis  (12°"11)  tauchte  zuletzt  bei  heiterem  Himmel 
und  schwachem  Mondschein  auf. 

1886.  3.23  und  3.31  ebenso 

4.3  an  der  Stelle  von  c  blinken  zwei  Sterne  auf 
(das  letztemal  bestimmt  nur  einer)  Dist.  3'  PW. 
40^,  der  siidliche  c  etwas  heller  als  der  nord- 
liche  d, 
4.7  noch  deutlicher  2  Sterne  da,  die  Hell.-Diíf. 
grosser  als  neulich  c2...3cř, 

4.21  es  triíbt  sich  ehe  scharfe  Vergleichung  gelang ; 
es  muss  c4.,.bd  sein, 

4.22  sehr  heiter  c6...6d  2...3e, 
4.25  zu  dunstig,  c  mehr  als  6d, 


330 

5.6    d^cl    Es    wurde    sofort    undeutlich,    leicht 

dunstig, 
5.20  c  >  (^, 
5-22  cU      I 
5  23  c8(i  -+- 1    ^usserordentlich  heiter. 

An  der  Veránderlichkeit  ist  nicht  zu  zweifeln. 
Nach  Mittheilung  von  Geli.-Kath  Schonfeld  in  der  BDM.  so: 
„1857.  1.17  Zone  1140  Sch.  hat  den  Stern  nicht,  obwohl  er  an 
der  Grenze  noch  facultativ  vorkommen  konnte. 
1857.  2.15  Zone  1160  Sch.  9-5  m  | 

2  22  1178  [  Alles  deutlich." 

J  =z  BM,  —  0^-2777  (9^-5)  AR  13^  55^  32"3  D  —  0°  29''4  V  i  r  g  i  n  i  s. 

Bei  Stufenvergleichungen  der  Juno  fand  ich  1885.  4.12  J  statt 
9*5  m  nur  11  m,  und  verglich  ihn  von  nun  an  ab  und  zu  mit  zwei 
nahen  feinen  Sternen,  deren  Helligkeiten  im  Mittel  aller  Beobach- 
tungen  cc  zz:  16*3,  /J  =  10*0 

1885.  4.14      sehr  heiter.  J  unsichtbar, 

4.17  ausserord.  heiter.   J  vielleicht  etwas  leichter  sicht- 

bar  als  4*12, 

4.18])  J  =:  12-8  ±  Stufen, 

4.19])  13-9 

4.21  ])  12-4 
5.7  11-8  ± 
5.12  12-6 
6.0  12-2 

1886.  4.1  12-6 

4.22  12-7 
4.26                                              12-7 

5.5  120 

5.6  Nach  Vergleichung  mit  feinen  Sternen  von  bekannter 

Grosse  schátze  ich  J  z=z  10°^-8 
5.22  J      12-5  Stufen. 

Der  Stern  ist  demnach  172  Grossen  schwácher  als  in  der  DM., 
ohne  jedoch  wáhrend  der  Dauer  der  Beobachtungen  erheblichen  Licht- 
wechsel  zu  zeigen. 

X  =  DM,  + 19^-2764  (9^-5)  AR  14^  5™    7^-8  D  +  19H7^'8  \ 

y  =  DM. -\- 19^-2773 (9^-5)  AR  14^  7'^53'"1  D -\- 19^48' '8  |  Bootis. 

1885.  5.3  sah  ich  bei  aoh.  Himrael  Baxendelťs  T  Bootis  nach, 


331 

von   welchem    keine   Spur   zu   sehn  war,  aber   auch   der   nahé  DM. 
Stern  x  9*5  m  fehlt  total. 

1885.  5.5     sehr   heiter,  niclit   nur  von  x  sondern    auch  von  y 
ist   keine  Spur   zu  sehn,  selbst  wenn  a  Bootis    aus 
dem  Felde  geriickt  ist. 
5.6     wie  gestern,  aber  leicht  dunstig,  a  Bootis  hat  einen 

grossen  hellen  Hof, 
5.12  Txij  fehlen, 
5.16  Tx  fehlt,  fur  y  Himmel  zu  hell  und  matt.  Volhnond, 

leicht  dunstig, 
5.19  Txy  fehlt.     Vollmond,  sehr  heiter, 
5.22  Tx  fehlt,  von  y  vielleicht  eine  Spur.  ([  niedrig,  ausser- 

ordentlich  heiter, 
5.22  Tx  keine  Spur,  y  deutlicher  als  gestern  aufgeblickt. 

aoheiter, 
5.25  X  Spur,  y  nicht  sicher  erblickt, 
6.1    y  keine  Spur,  x  deutlich  gesehen  12°^. 
Nach  Mittheilung   von  Geh.-Rath  Schonfeld    sind    beide   Sterne 
in  der  BDM.  beobachtet    1855.  3.16    Z.  637  und  1885.    5.9   Z.  674, 
vollig  ubereinstimmend,  aber  x  spater  als  fehlend  bezeichnet:  „Alles 
deutlich.    In  Zone   654.   Kr.  1855.  4.18   kommt  von  beiden  Sternen 
nichts  vor,  die  Zone    ist  aber   unvollkommen."     An  Veránderlichkeit 
ist  kaum  zu  zweifeln. 

H  —  DM.  +  2'''3473  {8^'0)  AB  17^^  56^    7^-5  D-{-2''  50'-51 

G  =  DM. -j- 2^-3474  {9"''2)  AR  m  56^  WO  D-f^^  20'-2|^P^i"^^^- 

Beim  Aufsuchen  eines  von  Herrn  von  Gothard  gesehenen  aber 
spater  nicht  auffindbaren  rothen  Sternes  zwischen  67  und  70  Ophi- 
uchi  (Public,  d.  Obs.  zu  Herény  I.  53),  der  vielleicht  Sj.  206  ge- 
wesen  sein  konnte,  konnte  ich  zwar  ebenfalls  nichts  rothes  íinden, 
legte  aber  die  Helligkeit  von  zwei  dort  situirten  DM.  Sternen  fest. 
Der  schwáchere  G  schien  mir  bald  Lichtwechsel  zu  zeigen,  der  hel- 
lere  H  nicht;  doch  verfolgte  ich  beide  seither.  Erst  vor  wenigen 
Tagen  berechnete  ich  die  Beobachtungen,  und  fand  zu  meiner  Genug- 
thuung,  dass  beide  schwach  aber  entschieden  veránderlich  sind,  na- 
mentlich  H. 

Vergleichsterne 
í^  —  DM.  +  3«-3557  (9--0)  Stufen  10-0 
n  30-3558  (8'^-5)  13-0 


332 


m  =  DM.  +  3«-3564  (8«»-2)  Stufen  16-7 
I  3«-3572  (8«»-2)  20*2 

h  3«-3565  (8°»-2)  22*2 


Helligkeiten  von  H 


1884 

.     8.6 

O 

15-3 

1885. 

11.2 

15-7 

8.16 

15-4 

1886. 

4.1 

14-4 

9-12 

13-6 

4.26 

17-9 

10-1 

C2) 

14-3 

5.3 

17-4 

10.18 

12-0 

5.5 

17-2 

1885 

.    4.14 

14-4 

5.12  0) 

16-6 

5.8 

18-6 

5.16  ( 

D 

14-4 

520 

O 

18-0 

5.18  ( 

D 

14-4 

6.4 

15-4 

5.19  ( 

D 

14-4 

6.23 

0) 

17-2 

5.20  ( 

D 

141 

7.10 

19-2 

5.22  © 

14-1 

7.21 

O 

15-4 

5.25 

15-3 

8.6 

17-8 

6.1 

14-5 

Aus  diesen  Werthen  ergeben  sich: 

Maxima 

C 

—  0 

Minima 

C-  0 

(0) 

1885 

.  5.10  ± 

0 

6.8 

+ 

+  1 

(1) 

7.6 

-1 

7.29  ± 

+  7 

(6) 

1886 

.  4.24 

0 

von  denen  die  ersteren  durch  die  Formel 

E  Max  =  1885.  5.10  +  58-2  E 

mit  den  oben  angefuhrten  Diíferenzen  dargestellt  werden.  Das  (sehr 
unsicher  bestimmte)  Minimum  folgt  im  Mittel  26  Tage  nach  dem 
Maximum.  Der  Lichtwechsel  (7  Stufen  zwischen  8'^-2  und  8'"*8) 
scheint  ziemlich  regehnassig  zu  seiu ;  eine  deutliche  Fárbung  ist  nicht 
erkennbar. 

Dieser  Stern  vermehrt  die  wenig  zahlreiche  Classe  von  Ver- 
ánderlichen  mit  Periodě  von  mittlerer  Dauer;  zwischen  50  und  80 
Tagen  záhlt  Schonfelďs  zweiter  Katalog  (1875)  nur  3  Sterne: 

R  Scuti  71 

S  Vulpeculae  67 

R  Sagittae  70. 

Der  zweite  Stern  G  zeigt  ebenfalls  entschiedenen  Lichtwechsel 
von  etwas  uber  7  Stufen,  aber  zur   genaueren  Erforschung  deeselben 


333 

siná  die  Beobachtungen  nicht  genugend;  doch  ergibt  eine  Curve  un- 
gefáhre  Minima: 

1884.  8.2;  1885.  6,26;  1886.  4.24, 

welche  sich  ungezwungen  mit  einer  Periodě  von  105  Tagen  vereinigen 
lassen  (C —  O  =  -j-  5,  —  8,  +5).  leh  theile  noch  keine  Beobach- 
tungen  mit,  weil  ich  den  Stern  zu  verfolgen  beabsichtige,  und  spáter 
vollstándigere  Belege  mitzutheilen  hoífe.  Aucb  G  ist  nicht  erkennbar 
gefárbt,  und  interessant  durch  die  Periodendauer  (falls  solche  sich 
bestátigt),  da  Schonfelďs  Katalog  zwischen  80  und  110  Tagen  keine 
Periodě  kennt,  zwischen  110  und  140  eine  einzige:  E  Vulpeculae 
137  Tage. 

M  -  Sj\  219  -  Birm.  464  -  DM.  —  8''-4726  {7^'l)     \ 

AR  18^  42^  27^-8  D  —  8^  4^'l  |  m  S  c  u  t  o. 

L-Sj.  222)  c  =  Birm.  483  =  DM.  —  5'''4858  {7^'0)  \ 

AR  18^  56^  39' 6  D  —5''  53''5  j  *^  A qu i  1  a. 

Diese  beiden  hellen  intensiv  rothen  Sterne  werden  von  Bir- 
mingham  als  variable  ?  bezeichnet,  ohne  dass  die  mitgetheilten  Grossen- 
schátzungen  zur  Begrtíndung  dieser  Bezeichnung  ausreichen.  Fur  M 
gibt  Herschel  im  Cap-Katalog  9"^,  Birmingham  7'"*2  bis  8™,  Webb 
9^-5,  Dreyer  9'»-5  (Imal  und  durch  Wolken);  fur  L  Bessel  (1823) 
7'"-5,  Birmingham  7"»-5,  Dreyer  7"^  und  8'^-5,  Dunér  7'"'3.  Schon- 
feld  hat  L  zwischen  1863  und  1872  einigemale  mit  einem  Nachbar- 
sterne  verglichen,  ohne  Lichtwechsel  zu  bemerken  (AN.  1905) ;  da- 
gegen  Schmidt,  der  ihn  1872  Juli  bis  October  fast  allnachtlich  ver- 
folgte,  fand  sehr  langsame  Lichtabnahme,  und  meint  die  Periodě 
scheine  sehr  lang  zu  sein  (AN.  1912). 

Ich  hábe  beide  Sterne  seit  August  1883  an  29  Abenden  scharf 
verglichen.  Die  Vergleichsterne  (fiir  1855  aus  dem  Bonner  Stern ver- 
zeichnisse  4.  Section)  sind: 


A 

—  7«-4664 

13h  34m  27^-7 

—  7«  28'-3 

7™-3 

B 

—  7°-4670 

—  34-  47^-0 

—  70  12^-3 

6-2 

C 

—  60-4859 

—  36^    3^-1 

—  60  57"1 

6-0 

D 

—  6«-4869 

—  36-  52^-9 

—  60  40'-2 

Ym.Q 

Y 

—  60-4897 

—  39°^  23^-9 

—  60  2'-8 

7-0 

P 

—  60-4913 

—  40°»  54^-2 

—  6^  9'-6 

7-2 

60-4922  —    41°^  55«-3        —  60    4'-l         6-8 


334 


Die  Stufenwerthe  sind  (aus  der  ganzen  Beobachtungsreihe) 


y 

10-0 

A 

12-1 

/í 

16-6 

B 

15-9 

a 

23-7 

C 

17-7 

D 

20-8 

Jene  der  zweiten  Reihe  beruhen  auf  weniger  Vergleichungen 
imd  sind  weniger  sicher.  M  wurde  wáhrend  eines  grossen  Theiles  der 
Beobachtungen  mit  Sternpaaren  aus  beiden  Reihen  verglichen,  L  nur 
gelegentlich;  ausserdem  verglich  ich  oft  M  direct  mit  i,  was  wegen 
der  (fiir  mein  Auge)  nahezu  identischen  Fárbung  beider  sehr  scharf 
geschehn  konnte;  ich  halte  daher  meine  Zahlen,  die  zum  gr.  Th. 
Mittel  aus  mehreren  unabhángigen  Vergleichungen  sind,  fiii'  etwas 
sicherer,  als  sonst  im  Durchschnitte  bei  so  intensi  v  rothen  Sternen. 
Die  Vergleichung  stark  gefárbter  Sterne  mit  wenig  oder  gar  nicht 
gefárbten  ist  schwieriger  und  grosseren  Fehlern  unterworfen  als  jene 
ungefárbter:  1.  weil  disparate  Eiudrticke  za  vergleichen  sind;  2.  weil 
gelbe  und  rothe  Sterne  nur  langsam  und  nach  wiederholtem  Fixiren 
ihre  Maximalhelligkeit  annehmen,  wobei  das  Auge  angestrengt  wird, 
ermiidet  und  sein  sicheres  Urtheil  verliert.  Zu  Vergleichungen  dieser 
Art  ist  ein  gewisser  Grád  von  Gewohnung  nothig,  und  jedesmal  wenn 
die  Beobachtungen  einige  Zeit  unterbrochen  waren,  fúhlt  man  das 
erstemal  nach  der  Unterbrechung  eine  Schwierigkeit  des  Urtheiles, 
wie  sie  bei  ungefárbten  Sternen  nicht  stattfindet. 

Die  beobachteten  Helligkeiten  (zusammengezogen  in  Monat- 
mittel)  sind: 

M  L       L~M 

1885.  4.17  14-4(2)  18-1(2)  +3*7 
5.17  16-6(3)  16-8(2)  +0-2 
6.11  17-3(3)  18-4(3)  -f  1'1 
7.20  17-6(2)  20-7(2)  +3-1 
8.4     16-0        19-1        +3*1 

11.2     18.0       19-1        +1-1 

1886.  5.3  16-4(3)  22-2(3)  +5-8 
5.19  16-3(3)  21-0(3)  +4-7 

Beide  Sterne  zeigen   einen  nicht   unbedeutenden  jedenfalls  die 
Grenze  der  Beobachtungsfehler  iibersteigenden  Lichtwechsel 
M  von  4  Stufen  (etwa  7"'-0  bis  7-^-3) 
L   von  7  Stufen  (etwa  6'"-7  bis  7™-2) 


1883.  8.27  16-5 

9.3     16-5 

18-5       +2-0 

.   10-19  17-5  (3)  191  (3)  +  1-6 

11.29  16-4 

21-6       +  5-2 

1884.  5.22  16-8 

20-8       +  4-0 

6.26  18-1 

19-6       + 1-5 

7.22  17-5 

19-1       +1*6 

8.9     18-7 

18-9       +^'2 

9.17  18-6  + 

18-1+  —0-5 

335 

auch  zeigt  sich  ein  deutlicher  periodischer  Gang,  besonders  auífállig 
in  der  Diíferenz  der  gieichzeitigen  Helligkeiten,  wobei  noch  zu  be- 
merken,  dass  die  aus  unabhángigen  Helligkeitsbestimmungen  abgelei- 
teten  L—M  mit  jenen  aus  directer  Vergleichung  meist  innerhalb  1 
Stufe  stimmten.  Wenn  man  jedoch  obige  Wertlie  graphisch  construirt, 
so  íindet  man  sie  zu  lítckenhaft  um  náhere  Bestimmungen  abzuleiten. 
Fur  L  ist  ein  Maximum  nach  Anfang  1884  angedeutet,  sowie  ein  Mi- 
nimum ein  Jahr  spáter,  also  sehr  langsamer  Lichtwechsel ;  fúr  M  ist 
nicht  einmal  so  viel  auszumachen. 

Die  Helligkeiten  von  1885  und  1886  zeigen  viel  grossere  zu- 
fállige  Fehler  als  jene  von  1883^ — 84.  Dies  kommt  daher,  dass  ich 
1883 — 84  einen  Sucher  von  8  cm  verwendete,  und  erst  als  dieses 
sehr  gute  Instrument  im  December  1884  durch  einen  Unfall  zerstort 
wurde,  das  Fernrohr  von  12  cm.  Letzteres  gibt  so  hellen  Stern en 
wie  M  und  L  zu  viel  Licht,  und  macht  das  Urtheil  weniger  sicher. 
Schon  im  Frúhjahre  1883,  als  ich  das  Maximum  von  R  Leonis  durch 
drei  Fernrohre  verfolgte:  den  Reflector  von  16  cm,  den  Sucher  von 
8  cm,  und  einen  Sucher  von  4  cm,  fand  ich,  dass  das  kleinste  Fern- 
rohr die  grossten  Stufendiíferenzen  und  die  regelmássigste  Lichtcurve 
gab.  Es  ist  ausVersuchen  von  Aubert  u.  A.  bekannt,  dass  die  Em- 
píindlichkeit  des  Auges  fur  sehr  kleine  Helligkeitsdiíferenzen  jedesmal 
bei  einer  bestimmten  absoluten  Lichtstárke  ihr  Maximum  erreicht, 
und  von  dieser  aus  nach  beiden  Seiten  rasch  abnimmt. 

Die  Fárbung  beider  Sterne  ist  fur  mein  Auge  fast  identisch 

M—  70-6  (13)  L  —  l^'l  (13) 

Hr.  Dunér  macht  M  8°-6,  L  9°-0,  also  viel  tiefer  gefárbt,  weshalb  er 
wohl  auch  beide  weniger  hell  sieht  als  ich :  M  8'^*0,  L  7'^'3 ;  das 
Spectrum  beider  gehort  nach  D.  zum  Typus  IV. 

BirmA42-DM.^38'''3l64{9^-5)AR18^19^60''8D-\-38''S9''2ljyr2^Q. 

Von  B.  auf  Grund  einer  Angabe  des  verstorbenen  C.  Burton 
„ruddy  8  m"  eingereiht.  Ich  hábe  den  Stern  zwischen  1883.  6.30  und 
1886.  4.  21  an  14  Abenden  mit  DM.  38°-3161  (9-2)  und  380-3168 
(Q^^-ó)  verglichen  und  unveránderlich  =  9*4  m  gefunden ;  die  grosste 
Schwankung  war  1*4  Stufe.  Von  Fárbung  konnte  ich  nichts  merken; 
sie  muss  unbedeutend  sein,  weil  mir  entschieden  rothe  Sterne  dieser 
Helligkeit  íixirt  sichtbar  bleiben,  was  bei  B.  442  nicht  der  Fall  ist. 
Vergl.  unten  B.  459.  Nicht  wenige  Sterne  des  Birmingham'schen  Ka- 
taloges    sind    ganz    unbedeutend  gefárbt,  und    verdanken  ihre  Ent- 


336 


stehung  vielleicht  nur  den  Eigenheiten  des  Farbensehns  verschiedener 
Beobacliter.  Deshalb  wáre  es  so  wichtig,  wenn  sich  die  Beobachter 
von  Sternfarben  entschliessen  wollten  ihre  Angaben  wie  J.  F.  Schmidt 
in  Zablen  auszudriicken.  Mcht  einmal  die  Wortbedeutung  der  zur 
Beschreibung  von  Sternfarben  verwendeten  Ausdriicke  ist  immer  un- 
zweifelhaft,,  indem  einzelne  Beobachter  z.  B.  das  Wort  rothgelb  fiir 
rothlichgelb,  andere  fiir  gelblichroth  gebrauchen. 


V 


Birm.  448  —  DM.  Se^^SWS  (8^'5) 

DM.  se^^-sirs  (9'"'i) 

AR  m  27^  56^-3  D  -f  dS^^óó^O 


'  Lyrae. 


Nr.  448  zuerst  1876.  4.13  von  B.  gesehn  und  als  tiefroth  8°^-5 
bezeichnet  (AN.  2092).  Im  Kataloge  heisst  es:  „From  several  obser- 
vations  I  conclude  this  stár  to  be  a  Variable  of  short  period  between 
8  and  9'mag."-  leh  hábe  den  Stern  seit  Juni  1883  an  24  Abenden 
verglichen;  1884.  3.31  fand  ich  den  ganz  nahen  pzzDM.  36°'3178 
(9"^-l)  ebenfalls  tief  roth  gefárbt,  und  bezog  ihn  in  die  Verglei- 
chungen  mit  ein.  Endlich  fand  ich  1885.  4.19  auch  m  =  DM.  +  37^-3172 
triib  roth  und  nahm  ihn  mit  in  die  Vergleichungen  auf.  Es  ist 
auffallend,  dass  Birmingham,  Webb,  Secchi  und  Dunér  bei  der  Be- 
trachtung  von  B.  448  die  tiefe  Rothe  von  3178  nicht  bemerkt  haben. 

Meine  Vergleichsterne  sind: 


p  DM.  370-3147  (9-1)  Stufen  10*0 
n  3188   (Q^^-O)  13*0 

z  3155   (8-5)  14-5 

a  3148   (8-5)  17-0 

w  3173   (8--0)  20-5 


Beobachtete  Helligkeiten : 


P 


a  DM.  37-03156  (7^*8)  Stufen  24-7 
r  3176  (7--0)  294 
q  36'^-3202  (7--2)  33*9 
k        370-3180  (7-0)     38-6 


m 


.  6.30 

34-4 

8.12 

34-5 

.  3.31 

13-2  ? 

31-1 

1     unsicher  ob  der  rechte 

5.21 

14-5  ? 

35-0 

13-0 

1                   Stern 

5.22 

12-0 

35-3 

7.3     C2) 

34-9 

74     3) 

(8-3) 

35-9 

337 


1885. 


1886. 


P 

s 

m 

4.19 

12-0 

32-9 

15-7 

4.20 

11-9 

32-7 

16-0 

4.21 

11-9 

32-3 

15-7 

5.12 

11-6 

28-5 

(13-5) 

1  moglicherweise  Vergleich- 

6-7 

10-9 

28-7 

(15-5) 

J       sterne  verwechselt 

6.14 

11-1 

32-9 

16-4 

7.22  3 

11-9 

35-3 

14-2 

4.21  ® 

(7-5) 

27-0 

4.24 

12-0 

31-6 

4.25 

13-5 

29-6 

4-26 

12-0 

32-3 

5.6 

14 

26-8 

14-1 

5.12  3 

14-1 

32-3 

14 

5.16  ® 

33-5 

5.18  ® 

29-9 

5.20  © 

31-0 

5.23 

35-1 

Farbe  von 

s  ~  80-1 

(9) ;  nach  Dunér 

90-0  Spectrum  III  b. 

p—^^'0  (5) 

m=8o-l  (3) 
Es  hatten  somit  m  und  p  wahrend  der  Beobachtungsperiode 
constantes  Licht  innerhalb  der  Beobaclitungsfeliler :  p  =  9*0  m, 
m  z=z  8*8  m,  denn  die  abweichenden  Werthe  sind  weniger  sicber  oder 
fallen  mit  stárkem  Mondlichte  zusammen.  Dagegen  zeigte  s  unzweifel- 
haften  Lichtwechsel  von  nahezu  9  Stiifen,  etwa  zwischen  7*2  m  und 
7'8  m ;  doch  ist  fúr  meine  jetzige  ungílnstige  Lage  die  jáhrliche  Sicht- 
barkeitsperiode  zii  kurz,  und  aus  obigen  Beobaclitungen  lásst  sich 
nichts  Zusammenhángendes  ableiten.  Auch  zeigt  graphische  Ver- 
zeichnung  obiger  Werthe  grosse  zufállige  Fehler,  wie  bei  der  tiefen 
Fárbung  vorhinein  zu  erwarten  war,  und  die  Beobachtungen  miissen 
sehr  vervielfáltigt  werden,  um  zuverlássige  Ergebnisse  zu  liefern.  Die 
Beobachtungen  von  1886  konnten  fiir  Birmingham's  Annahme  eines 
raschen  Lichtwechsels  zu  sprechen  scheinen,  aber  wenn  man  sie  in 
Mittel  zusammenzieht 

1886.  4.24        30-1  (4) 
5.11        30-9  (3) 
5.20        32-0  (3) 
so  wird  das  Gegentheil   offenbar.    Minima  zu  Beginn  1884,  im  Juni 
1885  und  April  1886  erscheinen   angedeutet.     leh  hoffe  in  nicht  all- 

Tř. :  Mathomaticko-přírodo vědecká,  22 


338 


zuferner  Zeit  mein  eigenes  fur  diese  Zwecke  sehr  gúnstig  gelegenes 
Hans  zu  beziehn,  und  gedenke  alsdann  vorwiegend  die  fiir  Prag 
circumpolaren  Sterne  unausgesetzt  zu  verfolgen. 

í     A  —  DM.  36^-3240  (Q-^^ó) 
[  AR  m  37-^  23^-7  D  +  36^  48'^2 

B  —  DM,  36'''3243  (7^^'5)      [  Lyrae. 
AR  m  37-^  48-^6  D  +  36^  49^-4 
rr  Birm.  458 

Auch  hier  fand  ich  sofort  knapp  neben  B.  458  einen  zweiten 
tiefrothen  Stern,  dessen  Farbe  (woM  wegen  seiner  bedeutend  gerin- 
geren  Helligkeit)  den  Astronomen,  welche  die  Kóthe  von  B  notirten 
(Webb,  Birmingham,  Dunér)  entging. 


Vergleichsterne 


360-3256 
36«-3239 
360-3261 

370-3228 


7-5 

7m.Q 


Stufen  28-5 
„  211 
.  13-9 
.       10-0 


Beobachtete  Helligkeiten : 


1883. 


1884. 


1885. 


6.30 

— 

25-5 

1885 

7.22  Q) 

8.12 

11-3 

— 

11.17 

3.31 

13-2 

19-5 

1886. 

4.21  © 

5.20 

— 

24-6 

4.24 

5.21 

11-7 

24-1 

4.25 

7.3 

12-7 

24-2 

4.26 

4.19 

10-0 

17-3 

5.6 

4.20 

11-2 

17-7 

5.12  0) 

4.21 

10-9 

18-9 

5.16  ® 

5.12 

11-9 

18-3 

5.18  ® 

6.7 

12-2 

23-7 

5.20  ® 

6.14 

11-9 

200 

5.23 

11-9 
12-6 
11-5 
12-5 
12-5 
13-0 


(14-4) 

Farbe  von  A  —  7o-9  (13) 

5-70-9  (16);  Dunér  8o-5,  Spectrum  III  b. 
A  zeigte  wáhrend  der  Beobachtungsperiode  nur  regellose 
scbwankungen  von  3  Stufen,  ist  demnach  mit  Rucksicbt  auf 


B 

23-8 
23-5 
21-7 
23-7 
24-6 
23-7 
241 
24-2 
26-0 
23-7 
24-0 
24-2 


Licbt- 
Beob- 


339 

achtungsfehler  als  eonstant  anzusehn.  Dagegen  zeigte  B  Lichtschwan- 
kungen  von  8  Stufen  (etwa  7-2  m  bis  7*6  m)  mit  offenbarem  Gange 
von  langer  Periodě ;  der  Stern  ist  demnach  schwach  veránderlich. 
Auch  hier  lásst  sich  iiber  die  Periodě  nichts  sagen,  als  dass  eine 
solche,  falls  vorhanden,  lang  sein  wird;  Minima  zwischen  1883—84 
und  1884 — 85  sind  angedeutet;  ihr  Intervall  wúrde  etwas  ílber  ein 
Jahr  sein,  aber  die  Beobachtimgen  von  1886  bestátigen  diese  An- 
nahme  nicht,  und  nur  fortgesetzte  háufige  Beobachtungen  konnen  uns 
mehr  lehren. 

Birm.  459  =  DM.  +  39^-3505  (G^^-b)  \ 

AR  18^  38^  27^-0  D  +  39^  9^-5      j  L  y  r  a  e. 

Ist  nach  Webb  und  Birmingham  orangenrothlich,  nach  Burton 
sehr  roth;  ich  finde  ihn  nur  hellgelb  5^*2  (14  Beobb.).  Wurde  zwi- 
schen 1883,  8.12  und  1886.  4.21  an  14  Abenden  verglichen  mit 

DM.    +380-3276  (7*0  m)        Stufen  10'0 
„       +39°-3476  (6-5  m)  „       14*3 

Die  grosste  Schwankung  war  nur  2  Stufen,  der  Stern  ist  als 
unveranderlich  zz  6*9  m  anzusehn. 

P  Cygni  zz  34  Fl.  Cygni. 

Die  Nova  Cygni  anni  1600,  nach  Baudeťs  Mittheilung  (Comp- 
tes  Rendus  81,  335)  zuerst  am  18,  August  1600  gesehen  als  3"" 
von  Willem  Janszon  Blaeu;  im  17.  Jhdt.  stark  veránderlich  und 
zweimal  fur  mehrere  Jahre  dem  blossen  Auge  verschwunden,  seit  etwa 
1680  unverándert  5  m.  Ich  hábe  den  Stern  zwischen  1884.  7.22  und 
1886,  5.22  an  19  Abenden  (anfangs  durch  ein  Opernglas  von  25  mm 
spáter  durch  einen  Sucher  von  40  mm  Óífnung)  mit  folgenden  Sternen 
verglichen : 

e  —  35  Cygni  (5-6)'^  U.  N.  zz:  Stufen  14*3 

c=:29       „  5-  „              „  17-2 

h=z2S       „  5-  „              „  19-1 

A                „  (5-4)-  „              „  24-6 

In  den  ersten  Beobachtungen  kommen  Schwankungen  von  5 
Stufen  vor,  hochst  wahrscheinlich  in  Folge  von  Verwechslungen  der 
Vergleichsterne  (wegen  der  stark  wechselnden  Lage  der  Constellation 
gegen  den  Horizont) ;  seither  ist  der  Stern  so  gut  wie  eonstant  (grosste 

22* 


340 


Schwankung  19'2  bis  20*2,  etwa  0'1  m).  Die  Farbe  ist  blassgelb  4^-4. 
Es  ist  mir  fraglich,  ob  34  Cygni  Blaeu's  Nova  ist,  oder  ob  nicht  viel- 
mehr  die  letztere  niir  nahé  bei  P  aufleuchtete,  und  nunmehr- lángst 
verschwunden  ist. 


Bj.  251z=.Birm,  5P2  in  Cyg no. 

Wurde  von  mir   zwišchen  1885.  4.14  und  1886.  5.22  an  15 
Abenden  verglichen  mit 


DM.    +  37^-4404        ^ 

5m.Q 

6  =  Stufen  10 

„       +  37"-4410        7 

m.2 

a                 14-4 

+  37M427        e 

;m.3 

d                 20-4 

^  38«-4621        6 

;-5 

c                  21-9 

+  37«-4407        'i 

'-•8 

M               rubida 

In  Monatmittel  zusammengefasst  ergeben  meine  Vergleicbiingen 

1885.  4.17    M=  13'3    2  Beobb. 

1885. 

8.7      M=:  13-9     1  Beobb 

5.27              16-3    2 

12.31             161     1 

6.12             14-6    4 

1886. 

5.13             14-4    3 

7.16             13-5     2 

Die  Einzelbeobachtungen  stimmen  durchaus  tiber  Erwarten,  und 
wiewohl  die  Extréme  nur  3  Stufen  (0™-4)  diíferiren,  so  ist  doch  ein 
regelmássiger  Gang  ersichtlich,  und  Lichtwecbsel  trotz  der  geringen 
Amplitudě  ziemlich  wahrscheinlich ;  nur  anhaltende  háufige  Beob- 
achtungen  konnen  uns  weiter  fiihren.  Der  Stern  ist  etwas  zu  hell  fiir 
das  grosse  Fernrohr,  wie  schon  der  grosse  Stufenwerth  (7"  i=  1™) 
zeigt.  Die  Anwendung  des  Zollnerscben  Photometers  wiirde  vielleicht 
gestatten  schárfere  Vergleichungen  zu  machen,  wenn  man  dem  Photo- 
metersterne  durch  die  colorimetrische  Vorrichtung  die  mittlere  Fár- 
bung  des  zu  beobachtenden  Sternes  ertheilte.  Diese  finde  ich  fiir  M 
(aus  20  Schátzungen)  =z  8^*0 ;  Hr.  Dunér  macht  sie  9^*5,  Grosse 
7"^-8,  Spectrum  III  b.  So  intensiv  kann  ich  die  Fárbung  von  M 
nicht  ansetzen,  weil  mir  dann  fiir  meine  rothesten  Sterne  keine  Scala 
mehr  iibrig  bliebe;  auch  finde  ich  aus  Farbenschátzungen  im  Jahre 
1882  und  friiher,  dass  sich  meine  Farbenauífassung  seither  nicht  ge- 
ándert  hat. 

Fiir  die  in  dieser  Mittheilung  aufgezáhlten  Sterne  scheint  eine 
Bezeichnung  durch  Buchstaben  noch  nicht  an  der  Zeit,  mit  Ausnahme 
von  DM.  -j-  2^*3473,  welcher  nach  der  ublichen  Bezeichnungsweise 
W  Ophiuchi  zu  nennen  ware.    Dagegen  mochte  ich  mir  erlauben 


341 

uber  die  Bezeichnung  der  Veránderlichen  iiberhaupt  einen  Vorschlag 
zu  machen. 

Argelander  hat  1855  (Uber  die  Periodě  von  i?Virginis  AN. 
Bd.  40  Nr.  959)  zur  Bezeichnung  der  veránderlichen  Sterne  die  latei- 
nischen  Initialen  von  R  an  vorgeschlagen,  und  in  Anwendung  gebracht. 
Von  den  Buchstaben  A—Q  sah  er  ab,  weil  Bayer  in  seiner  Urano- 
metrie  die  cursiven  Buchstaben  a—^p  schon  fiir  kleinere  Sterne  ver- 
wendet  hatte,  von  Initialen  allerdings  nur  A.  Damals  konnte  die 
Befiirchtung  nicht  -entstehn,  dass  die  Buchstaben  R  bis  Z  nicht  aus- 
reichen  wúrden;  denn  noch  1850  záhlte  Argelander  (im  III.  Bde 
von  Humboldťs  Kosmos)  nur  24  veránderliche  Sterne  auf;  aber 
H  i  n  d '  s  ekliptische  Karten,  noch  mehr  die  Bonner  Durchmusterung 
und  die  auf  diese  folgenden  Arbeiten,  haben  die  Sachlage  rasch  ge- 
ándert. 

Die  Anzahl  Veránderlicher  betrug:  Zuwachs 

per  Jabr: 

1850  nach  Argelander .    .    .    .    24  1         p,  ^ 

1866      „     Schonfeld  (1.  Catalog) 119  [ 

1875      „  „  (2.        „      )  143  sichere  Í  . 

+  22  zweifelhafte  =  165  | 
1885      „     Pie  ke  ring  190  sichere  +  1C)5  zweifel-        \       .^.. 


hafte  =  295 

und  es  ist  zu  erwarten,   dass   der  fernere   Zuwachs   nicht   langsamer 
vor  sich  gehn  wird. 

Hier  reicht  Argelander's  Nomenclaturprincip  nicht  mehr  aus, 
und  friiher  oder  spáter  wird  man  iiber  das  an  seine  Stelle  zu  setzende 
einen  Entschluss  fassen  miissen.  Hr.  Dr.  Hartwig  hat  auf  der 
Strassburger  Versammbmg  der  Astronomischen  Gesellschaft  1881  vor- 
geschlagen (VJS.  16,  286),  nach  Erschopfung  dér  Buchstaben  R  bis  Z 
(ein  Fall,  der  in  Virgo  schon  eingetreten  ist)  Combinationen  derselben 
zu  verwenden:  RR,  RS,  RT....  SS,  ST,  SU , . .  TT,  TU,  TV .  .  „ 
was  im  Ganzen  55  Bezeichnungen  fiir  jedeš  Sternbild  gibt.  Aber  auch 
dieses  Mittel  ist  nur  ein  beschránktes,  und  ich  erlaube  mir  eine  Be- 
zeichnungsweise   vorzuschlagen,   die  kelner  Beschránkung  unterliegt. 

Es  ist  kein  zwingender  Grund  vorhanden  die  Initialen  A  bis  Q 
verloren  zu  geben.  Dass  Bayer  in  einigen  Sternbilden  die  Initialen 
und  die  Cursiven  a  bis  p  verwendet  hat,  ist  kein  solcher,  denn: 
1.  sind  diese  Buchstaben  niemals  allgemein  worden,  und  seit  Flam- 
steeďs  Katalog  so  gut  wie  obsolet;  2.  ist  es  leicht  jede  Verwechs- 
lung  mit  Bayer's  Buchstaben  zu  vermeiden.    Ich  schlage  vor  die 


342 

Veranderlichen  mit  den  Initialen  A  bis  Z  zu  bezeichnen,  jedesmal 
mit  angehángten  cursivem  v  (variabilis),  also  Av,  Bv^  Cv . . .  Zv,  und 
nacli  Ercliopfung  dieser  Keihe  von  vorne  anzufangen  mit  Zusatz  einer 

Ordnungszahl :  A2v^  B3v^  Cév Z20v.  Da  das  lateinische  Alphabet 

(I  und  /  als  einen  Buclistaben  betrachtet,  was  sich  aus  naheliegenden 
Griinden  empfiehlt)  25  Buchstaben  hat,  so  gibt  diese  Bezeichnung 
sofort  aucli  die  Žahl  der  in  jedem  Bilde  bereits  bekannten  Variablen 
an.  Da  es  ferner  keinen  Grund  gibt  nicht  bis  ZlOOv  zu  gehn,  ebenso 
wenig  als  bei  kleinen  Planeten  eine  Bezeichnung  wie  (254)  als  un- 
passend  erachtet  wird,  so  bietet  sich  die  Moglichkeit  dar  in  jedem 
Sternbilde  durch  fiinf  Zeichen  2500  Variable  zu  bezeichnen,  was  wohl 
fúr  Jahrhunderte  ausreichen  dúrfte.  Man  konnte  einwerfen,  eine  blosse 
Žahl  z.  B.  V  (213)  gentige  auch,  aber  obige  Bezeichnung  scheint  mir 
anschaulicher  zu  sein  und  fiir  das  Gedáchtniss  mehr  Anhalt  zu  bieten. 
Erst,  wenn  dieser  Vorschlag  iiberhaupt  irgend  Anklang  findet, 
wird  es  an  der  Zeit  sein  zu  erortern,  ob  auch  die  schon  benannten 
Variabeln  neu  zu  bezeichnen  wáren,  oder  aber  ihre  alte  Bezeichnung 
zu  behalten  hatten. 


22. 

Zur  geologischeii  Oescliichte  der  eiiropaischen 
Fischfauna. 

Vorgetragen  von  Prof.  Dr.  J.  Palacký  am  4.  Juni  1886. 

Der  Vortragende  skizzirte  kurz  die  heutige  Fischverbreitung  in 
Europa  nach  den  Breitenzonen  (Salmoniden,  Cypriniden  und  Cypri- 
nodonten  d.  h.  Mittelmeergegend)  als  Regionen  des  Festlandes,  nor- 
dische,  britische,  lusitanische  und  Mittelmeerregion  des  Meeres  (For- 
bes)  und  Lángszonen  —  atlantische,  mitteleuropaische  und  raedi- 
terrane,  und  ostliche  (pontokaspische). 

Er  kam  hiebei  auf  die  Tiefseeforschungen  der  Neuzeit,  die  fast 
alle  europáischen  Grossstaaten,  ja  selbst  Norwegen  und  Itali en  unter- 
nommen,  und  ihr  bedauerliches  Fehlen  im  sildostlichen  Mittelmeer 
zu  sprechen  und  dríickte  den  Wunsch  aus,  dass  eine  ósterreichische 
Staatsexpedizion  das  Meer  zwischen  Italien,  Griechenland  und  Egypten 
dem  modernen  wissenschaftlichen  Standpunkt  gemáss  untersuche,  wozu 
ja  die  ósterreichische  Marině  und  die  ósterreichischen  Forscher  voli- 


343 

kommen  sich  eignen  und  dass  dies  von  den  Wiener  gelehrten  Gesell- 
schaften  unterstiitzt  werden  moge  —  wie  es  bei  den  Expedizionen 
im  Adriatisclien  Meere  so  oft  geschehen. 

Zur  Begriindung  dieses  Wunsclies  skizzirte  er  kurz,  wie  man 
sich  nach  Giinther  und  Sauvage  die  bisherige  geologische  Geschichte 
der  europáischen  Ichthys  vorstellt.  Er  erwáhnte  die  zahkeichen  Lúcken 
unserer  Kenntniss  von  den  Conodonten  angefangen.  Doch  scheine  es, 
dass  die  in  der  áltesten  Zeit  best  erhaltensten,  wenn  nicht  zahh-eichsten 
Fische,  Kústen-  und  Schlammfische  waren,  wie  es  die  heutigen  Nach- 
kommen  der  alten  Ganoiden  noch  sind  (Polypterus  im  Mlschlamm, 
Amia  heisst  in  Nordamerika  gerade  zu  Mudfish)  —  wáhrend  docli 
noch  auch  andere  Schlammfische  (Mugil,  Gobius  —  bei  uns  Cobitis) 
vorkommen.  Die  mesozoischen  Selachier  diirften  die  ersten  (erhal- 
tenen)  Hochseefische  gewesen  sein,  was  ihre  ungeheure  Verbreitung 
erklárt,  wo  noch  jetzt  so  viele  Kosmopoliten  vorkommen.  So  wie  die 
siissen  Gewásser  iiberhaupt  meist  geologisch  jíinger  sind,  so  sind 
auch  die  ausgesprochenen  Siisswasserfische  meist  erst  tertiár,  dann 
aber  gleichmássiger  verbreitet  als  jetzt  (Cobitiden  in  Nordamerika  — 
Characinen  im  Londoner  Thon  (Agassiz),  Cottiden  in  Aix  und  am 
Libanon,  Pimelodus  in  Wyoming). 

Er  erwáhnte  nun  der  Ansichten  ilber  die  geologische  Geschichte 
des  Mittelmeeres,  und  speziell  die  hier  einschlágigen  von  Lartet  und 
Sauvage.  Schon  Gúnther  hatte  auf  die  merkwúrdige  Áhnlichkeit  des 
Mittelmeeres  mit  Japan  einerseits  *),  Tasmanien  und  Neuseeland  an- 
dererseits  hingewiesen,  die  nur  durch  einen  alten  Zusammenhang  der 
Meere  erklárt  werden  kann.  Als  Beispiel  wurde  das  genus  Tripte- 
rygium  gewáhlt,  das  zuerst  nur  im  westlichen  Mittelmeere  bekannt 
war,  bei  Giinther  (Catalog)  auch  in  Madeira,  Neuseeland  und  bei 
Biliton  aufgefiihrt  wird,  wáhrend  es  jetzt  auch  vom  Rothen  Meer 
(Klunzinger),  Mauritius,  Filipinen  (Peters),  AustraHen  (2  bei  M'  Leay) 
bekannt  ist. 

Sauvage  hatte  (1873)  zu  diesem  Behufe  die  Verbreitung  von 
c.  1000  spec.  studirt  und  beklagte  sich  iiber  die  Mangelhaftigkeit  unserer 
Kenntnisse.  Allerdings  waren  seine  Studien  eben  auch  ungeniigend. 
So  hátte  er  z.  B.  1873  schon  von  dem  durch  Steindachner   1867  in 


*)  Bei  ihm  sind  22  spec.  aufgezáhlt  gegen  nur  18  im  westlicli  Atlantischen 
Meer  (Antillen  und  US.),  doch  sind  diese  Ziffern  jetzt  sehr  geándert;  aus 
dem  letzten  hat  Jordán  et  Gilbert  (1882)  schon  mindestens  36  (je  nach  der 
Ansicht  ilber  die  Identitát  der  amerikanischen  und  europáischen  Formen, 
z.  B.  bei  Amodytes  tobianus,  Coryfaena  equisetis). 


344 

der  Wiener  Akademie  angekiindigten  Vorkommen  von  beiden  in  Ma- 
deira  vorkommenden  Beryxarten  ira  Meere  westlich  von  der  iberi- 
schen  Halbinsel  (B.  decadactylus  bei  Čuba  (Day))  oder  durch  Nilson 
vom  Beryx  borealis  Diiben  und  Kořen  im  Bergener  Museum  wissen 
konnen  und  sollen. 

Allerdings  konnte  er  die  Daten  nicht  wissen,  die  z.  B.  Studer 
iiber  die  Áhnlichkeit  der  Fische  Westafrikas  und  Ostamerikas  (von 
277  (der  ersteren)  55  gemein),  oder  der  Challenger  iiber  die  Tiefsee- 
fische  bei  Japan  bringt,  wo  von  19  sp,  4  mediterran  sind. 

Sauvage  weist  nun  auf  Typen  des  indisclien  Meeres  im  Mittel- 
meere  liin,  wáhrend  z.  B.  Milné  Edwards  das  Mittelmeer  als  eine  Co- 
lonie  des  atlantischen  Oceans  annimmt.  Sauvage  fúhrt  nachstehende 
spec.  zu  seiner  Unterstiitzung  an:  1.  Serranus  cabrilla  (S.  43)  (Cuv. 
Val.)  ein  sehr  alter  Typus  —  schon  vom  Monte  Bolca  bekannt,  sei 
bloss  in  der  indisclien  westlichen  Hochsee,  im  Mittelmeer  und  Schwarzen 
Meer,  im  Atlantischen  Meere  bloss  an  den  Kusten  von  England  und 
Frankreich  —  nicht  in  Westafrika.  Es  scheint  ihm,  dass  diese  spec. 
vom  Mittelmeer  nach  dem  Atlantischen  Meere  gedrungen  sei.  Nun 
hat  schon  Steindachner  S.  cabrilla  an  der  ganzen  iberischen  Kiiste 
und  in  Tenerifa  (schon  bei  Valencienries)  sogar  sehr  háufig  gefangen 
und  er  {=:  novem cinctus  Heer)  kommt  nach  ihm  in  den  Antillen  und 
am  Cap  der  guten  Hoffnung  vor,  ja  noch  bei  St.  Paul. 

Da  ihh  schon  Gúnther  (Catalog)  von  S.  Cruz,  Madeira,  Antillen 
etc.  und  in  England  als  gemein  kannte,  scheint  dies  Beispiel  etwas 
unsicher,  obwolil  er  im  Schwarzen  Meer  nur  an  der  Stidkiiste  vor- 
kommt,  und  dort  wohl  eingewandert  sein  konnte  —  und  Irland  fehlt 
(Day),  sowie  den  Us  (Jordán). 

Es  fállt  hiebei  sehr  ins  Gewicht,  dass  Klunzinger  den  Fisch 
nicht  im  Rothen  Meere  kennt. 

Noch  ungliicklicher  ist  das  zweite  Beispiel  —  Anthias  oculatus 
Val.  (bei  Giinther  Martinique  und  Madeira),  der  zwar  auch  vom 
Monte  Bolca  (Sauvage  id.)  bekannt  ist,  aber  weder  bei  Klunzinger 
noch  bei  Canestrini  vorkommt  (der  nur  den  A.  sacer  autfíihrt  — 
wie  auch  z.  B.  Guichenot  (Algier  Explor.)  oder  Betta  (Heldreich) 
in  Griechenland,  noch  bei  Day  (A.  multidens  Andamanen),  Klunzinger 
etc.  Es  scheinen  da  spec.  von  ihm  kontrahirt  worden  zu  sein,  die  es 
sonst  nicht  wurden. 

Besser  gewáhlt  sind  die  andern  5  spec.  Caranx  punctata,  Seriola 
dumerilii,  Auxis  rochei,  Coryphaena  hippurus,  Thynnus  thunnina,  wobei 
er  allerdings  S.  47  den  pelagischen  Charakter  der  wandernden  Fami- 


345 

lien  der  Scomberiden  und  Carangiden  erwáhnt.  Leider  lielfen  aucli 
diese  sp.  nicht  viel. 

3.  Caranx  punctata  (Agasiz)  (im  Cataloge  Gíinthei^s  von  N.-York 
und  den  Antillen,  bei  Troschel  von  den  Capverden)  sclieint  mit  der  C. 
dentex  Val.  =:  Vuna  GeoíFroy  St.  Hilaire,  die  vom  Mittelmeer  uber  Lanza- 
rote,  Madeira,  St.  Helena  bis  Neu-Orleans  und  Brasilien  reicht,  zusam- 
mengestellt  zu  sein.  Nun  hat  Day  keine  dieser  spec.  im  Indischen  Meere 
unter  seinen  26  sp.  Caranx  angefiihrt,  noch  Klunzinger  im  Rothen 
Meere  unter  seinen  21,  noch  Betta  in  Griechenland  und  Canestrini 
gibt  bei  C.  dentex  an:  Nizza,  Genua,  Adriatisches  Meer,  selten. 

Bei  Seriola  Dumerilii  (Senegal,  Sandwichsinseln)  wurde  auf  Liit- 
kens  Spolia  atlantica  verwiesen  (wie  bei  Coryphaena  und  Thynnus.) 

Auxis  rochei  fuhrt  Giinther  eben  so  gut  von  Jamaika,  wie  von 
Amboina  an  (fehlt  bei  Day  —  aber  in  England,  US,  Zanzibar,  West- 
australien. 

Coryphaena  hippurus,  die  allerdings  im  Indischen,  Rothen  und 
Mittelmeer  vorkommt,  ist  wohl  kosmopolitisch  (wie  es  Sauvage  selbst 
bei  Exocoetus  evolans  zugibt),  Mauritius,  Cap,  Japan,  Čuba,  Bra- 
silien. 

Thynnus  thunnina  ist  allerdings  ebenso  indomalayisch  als  medi- 
terran  —  auch  bei  den  Seyschellen,  US,  Societátsinseln,  Japan,  Čuba, 
Brasilien. 

Man  sieht,  dass  die  an  und  fiir  sich  geologisch  ganz  plausible 
Theorie  Sauvages  bessere  Unterstiitzung  bediirfte,  die  vielleicht  durch 
eine  bessere  Kenntniss  des  stidostlichen  Mittelmeeres  geliefert  wúrde. 

Hingegen  wurde  darauf  hingewiesen,  dass  die  Familien  der  Li- 
banonkreide  noch  heute  im  Mittelmeere  leben,  Clupeiden,  Beryciden 
(durch  Hoplostethus),  Platax,  Siluriden,  Scopeliden,  Spariden,  Gobio- 
iden  etc.  dass  aber  eigentlich  die  Fische  von  Mte  Bolca  es  seien, 
auf  die  sich  die  Theorie  Sauvages  stíitzen  milsse,  sowie  dass  selbst 
die  korallenliebenden  Pomacentriden  im  Mittelmeere  nicht  ganz  aus- 
starben  (durch  Heliases).  Nun  ist  eine  Gleichmássigkeit  der  Flora  um 
das  Nummulitenmeer  schon  von  Saporta  behauptet  worden,  die  im 
Pliocen  ihr  Ende  fand,  es  ist  daher  nicht  auífállig,  wenn  z.  B.  mit 
den  Korallen  hier  auch  die  Acanthuriden  verschwanden  und  sich  im 
korallenreichen  Rothen  Meer  erhielten,  wenn  die  brakwasserliebenden 
Syngnathiden  (auch  einst  im  Sarmatischen  Meere)  sich  in  Algier  er- 
hielten, wie  die  Gobiiden,  Blenniiden,  Atheriniden  in  einzelnen  Flíissen 
und  Seen  Italiens  etc. 


346 

Fiír  Europa  sei  eine  dreifache  Ichthys  wohl  von  der  Kreide  ab 
anzunelimen. 

1.  Die  circumpolare  —  mit  Nord- Amerika  (und  dadurch  mit 
Nordostasien  gemeinsame  —  die  Heimath  der  Gadiden  (Lota  v.  ist 
lieute  noch  in  Europa  und  Amerika),  der  Esociden,  Gasterosteiden 
(die  bis  Centralafrika,  China  herabgingen),  Salmoniden  (die  in  die 
zweite  Gegend  hinabstiegen),  Petromyzontiden  —  sowie  der  Disco- 
bolen,  Lycodiden,  theilweise  Cottiden. 

2.  Die  caspische  Brakwasserfauna,  die  ins  Schwarze  Meer  hinein- 
reichte,  aber  von  Centralasien  stets  geschieden  war,  die  Heimath  der 
Gobioiden,  Acipenseriden,  vor  allem  der  europáischen  Cypriniden, 
die  im  Westen  von  Europa  stets  abnehmen  und  sich  im  Westen  und 
Siiden  (Spanien  und  Illyrien)  in  eigene  Arten  differenziren.  Da  Óningen 
bereits  die  meisten  Formen  unserer  Cypriniden  (Cobitis,  Gobio,  Tinca, 
Leuciscus,  Chondrostoma,  Aspius,  Rhodeus)  besitzt  —  neben  dem 
nordischen  Hecht  und  Cottus,  dem  siidlichen  Aal  und  Cyprinodonten, 
so  muss  die  Vermengung  beider  Formen  alt  sein,  wie  ja  schon  in 
Aix  Cottus  und  Aal  neben  Cyprinodonten  vorkommen  —  und  dtirfte 
dies  bereits  in  die  Kreide  hineinreichen,  in  die  die  Diíferenzirung  der 
Teleostees  fállt.  Osmerus  lewesiensis  ist  z.  B.  auch  in  Bohmen,  Tur- 
kestan  (Romanovski),  O.  eperlanus  noch  heut  im  Seligersee  etc.  Der 
Durchbruch  des  Schwarzen  Meeres  nach  Siidwest  ist  bekanntlich  nach 
Kessler  spáter. 

3.  Die  stets  tropische  Ichthys  des  Mittelmeeres  und  west- 
atlantischen  Oceans,  die  schon  in  der  Kreidezeit  (wie  Zittel  (Sahara) 
darauf  hinweist,  z.  B.  Lamna  texensis)  mit  der  nordamerikanischen 
ebenso  zusammenhing,  wie  jetzt  und  fiir  die  die  Cyprinodonten  die 
typische  Familie  bleiben,  die  nordlich  der  Alpen  (z.  B.  in  Óningen) 
mit  der  Eiszeit  verschwand,  im  Siidwesten  sich  erhielt. 

Bezliglich  des  Zusammenhanges  mit  dem  Atlantischen  Meer  wird 

—  trotz  der  Áhnlichkeit  der  westafrikanischen  Ichthys  —  auf  die 
einstige  Meerenge  zwischen  den  Pyrenáen  und  der  Auvergne  darům 
hingewiesen,  weil  die  Tiefseeforschungen  im  Golf  von  Biscaya,  z.  B. 
Mora  mediterranea  (in  1500  m  Tiefe),  Phycis  mediterraneus  (in  450  m 

—  Travailleur),  Gadiculus  argenteus  nachgewiesen  haben,  wáhrend  die 
Strasse  von  Gibraltar  wohl  erst  spát  geoífnet  wurde.  Moreau  giebt 
32  sp.  sudfranzosischer'Meeresfische  an,  die  auch  noch  im  Golf  von 
Gascogne  (Araechon)  vorkommen,  aber  nicht  nordlicher  (Pagellus 
moimyrus,  Pagrus  orfus,  Crenilabrus  pavo,  Julis  Giofredi,  Xyilchthys 


347 

novacula,  Mugil  cefalus,  Atherina  hepsatus,  Belone  acus,  Myrus  vul- 
garis,  Homiasboa  (Travailleur)  etc). 

Es  hat  sich  noch  keine  so  scharfe  Sclieidung  zwischen  Meeres- 
und  Siisswasseríischen  in  dieser  Zone  gebildet,  wie  anderswo,  darům 
sind  z.  B.  Syngnathus  im  Siisswasser  von  Algier,  Blennius  in  Italien, 
Frankreich,  Spanien,  Atherina  in  Corsica,  Italien,  Gobius  in  Italien  — 
eine  Erscheinung,  die  aucli  in  den  Tropen  oft  wiederkehrt  und  z.  B. 
auf  Borneo  schon  von  Martens  beobaclitet  wurde. 

Diese  Scheidung  ist  wohl  eine  spate  und  klimatische  und  darům 
in  den  Landern  weniger  entwickelt,  wo  die  Temperaturdifferenzen 
zwischen  Land  und  See  weniger  scharf  auftreten. 


23. 
Die  konische  Loxodronie  als  Osculatrix. 

Von  Prof.  Josef  Tesař  in  Brtinn,  vorgelegt  von  Prof.  Solín  am  4.  Juni  1886. 

Mít  1  Tafel. 

Das  immer  mehr  in  den  Vordergrund  tretende  Studium  der 
Accelerationen  hoherer  Ordnung  bei  der  Bewegung  eines  Punktes  im 
Raume  lasst  die  Aufstellung  geeigneter  Curventypen  als  Osculatrices 
von  Raumcurven  hochst  wíinschenswert  erscheinen. 

Die  Bedeutung  einer  sich  innigst  an  die  primitive  Raumcurve 
anschmiegenden  Osculatrix  wurde  bereits  von  Lagrange,  Comte  (Cours 
de  philosophie  positive),  Padeletti  („Sulle  relazioni  tra  cinematica 
e  meccanica",  Bataglini,  Giornale  di  Matematica,  Vol.  XIV.  p.  203), 
Schell  und  anderen  Autoritáten  hinlánglich  gewiirdigt. 

Bisher  begniigte  man  sich  diesfalls  mit  der  auf  einem  Kreis- 
cylinder  liegenden  Schmiegunghelix,"^)  die  mit  der  primitiven  Raum- 
curve an  der  Bertihrungsstelle  drei  auf  einander  folgende 
Punkte  und  die  rectificirende  Gerade,  somit  daselbst  den 
Kriimmungshalbmesser  und  den  Schmiegungshalbmesser,  —  niclit  aber 
den  Schmiegungskegel,  die  Schmiegungskugel,  kein  Element  der  Stric- 
tionslinien  der  Fláchen  der  Kriimmungshalbmesser  beider  Curven 
u.  s.  f.  gemein  hat. 


*)  Man  vergleiche  Dr.  Wilhelm  Schell:  „AUgemeine  Tbeorie  der  Curven  dop- 
pelter  Krúmmung",  (Leipzig,  Teubner,  1859)  pag.  82  bis  86. 


348 

Es  soli  die  Aufgabe  der  folgenden  Abhandlung  sein,  auf  die 
„conische  Loxodrome",  auch  „conische  Spirále"  genannt,  als  eine 
Curve  hinzuweisen,  welche  mit  einer  Raumcurve  in  einem  (nicht  sin- 
guláren)  Punkte  eine  Beriihrung  dritter  Ordnung  einzugehen 
vermag,  so  dass  beide  Curven  vier  auf  einander  folgende 
Punkte,  somit  daselbst  auch  den  Schmiegungskegel,  die  Schmiegungs- 
kugel,  ein  Element  der  Strictionslinien  der  Fláchen  ihrer  Krúmmungs- 
halbmesser  u.  s.  w.  gemein  haben,  —  zugleich  auf  eine  Raumcurve, 
deren  eigene  Krúmmungsverhaltnisse  die  primitivsten  und  anschau- 
lichsten  sind,  und  die  náchst  der  Helix  vor  allen  anderen  Raumcurven 
zu  der  Rolle  einer  Schmiegungscurve  oder  Osculatrix  prádestinirt 
erscheint. 

leh  werde  unter  Zugrundelegung  einer  meines  Wis- 
sens  bis  jetzt  unbeachtet  gebliebenen  Eigenschaft  der 
orthogonalen  Meridian-Projection  der  Loxodrome  die 
constructive  Bestimmung  der  die  Kriimmung  characterisirenden  Stiicke 
lehren  und  schliesslich  auf  rein  geometriscbem  Wege  entwickeln,  wie 
man  an  einer  beliebigen  Stelle  einer  Raumcurve  eine  „conische 
Schmiegungs-Loxodrome"  einzuschreiben  vermag. 


Bei  Plan-Curven  ist  schon  im  Jahre  1841  von  Ábel  Transon 
auf  die  Unzulánglichkeit  des  Kriimmungskreises  als  einer  Osculatrix 
fiir  eine  intimere  Beriihrung  in  einer  „Recherches  sur  la  courbure 
des  lignes  et  des  surfaces"  (Liouville,  Tome  VI,  pg.  191. ),  iiber- 
schriebenen  Studie  hingewiesen  worden. 

Daselbst  entwickelt  Transon  den  Begriff  der  Déviation,  der  Dé-   ■ 
viationsaxe,  der  Schmiegungsparabel,*)  welche  eine  Beriihrung 
dritter  Ordnung  und  des  osculierenden  Kegelschnittes,    der 
eine   Beriihrung   vierter    Ordnung    mit   einer   Plancurve    einzugehen 
vermag. 

Die  Déviationsaxe  ist  der  der  gemeinschaftlichen  Tangente  con- 
jugirte  Diameter  der  Schmiegungsparabel  und  die  Déviation  wird  ge- 
messen  durch  den  Winkel  d,  den  die  Déviations-Axe  mit  der  Nor- 
malen  im  Beriihrungspunkt  einschliesst. 

Weil  die  gegebene  Plan-Curve  mit  der  Schmiegungsparabel  vier 


*)  Man  vergleiche:    Scliell   „Uber   die  Beruhrung  ebener  Curven  mit  einer 
Parabel".  (Schlomilcli,  B.  II,  pg.  58). 


349 

auf  einander  folgende  Punkte  gemein  hat,    so  haben  die  Evoluten 
beider  Curven  drei  auf  einander  folgende  Punkte  gemein. 

Beiden  Curven  kommt  im  Beríihrungspunkt  nicht  nur  derselbe 
Krummungsradius  ^  zu,  sondern  die  Evoluten  beider  Curven  be- 
sitzen  dem  entsprechend  einen  gemeinschaftlichen  Krummungsradius 
(»i,  welche  Kadien  mit  dem  Déviations-Winkel  d  in  dem  von  A.  Tran- 
son  aufgefundenen,  merkwurdigen  Zusammenhang  stehen: 

Hiebei  lenkt  A.  Transon  die  Aufmerksamkeit  auf  die  logarith- 
mische  Spirále. 

Er  schreibt:  „....,  on  peut  considérer  la  spirále  logarithmique, 
qui  se  distingue  de  toutes  les  autres  courbes  en  ce  que  sa  dévia- 
tion  est  constante,  son  axe  de  déviation  étant  représenté  par  le 
rayon  réfléchi  lorsqu'  on  regarde  le  rayon  vecteur  comme  un  rayon 
lumineaux  incident.*)  Cette  courbe  joue,  par  rapport  a  la  seconde 
aíFection  de  courbure,  un  role  analogue  a  celui  du  cercle  pour  la 
premiére." 

Beachten  wir,  dass  die  logarithmische  Spirále  als  Orthogonal- 
Projection  einer  conischen  Loxodrome  aufgefasst  v^erden  kann,  sowie 
dass  die  conische  Loxodrome  zu  einer  logarithmischen  Spirále  dege- 
nerirt,  wenn  ihr  Tráger,  die  Kegelfláche,  in  ein  ebenes  Strahlenbuschel 
ilbergeht;  so  sind  wir  berechtigt,  die  Einfíilirung  der  Loxodrome  als 
Osculatrix  als  die  Erweiterung,  Yerallgemeinerung  einer  bereits  von 
Transon  niedergelegten  Idee  zu  bezeichnen. 

Yor  allem  thut  es  noth,  die  Loxodrome  und  ihre  wichtigsten 
Projectionen  zu  betrachten  und  auf  deren  Eigentíimlichkeiten  zu  ver- 
weisen,  v^obei  wir  langst  Bekanntes  nicht  ausscheiden  zu  konnen 
glauben. 


*)  Fasst  man  die  Normále  als  Einfallsloth  auf,  so  ist  diese  Bemerkung  nur 
so  zu  verstehen,  dass  der  vom  Pol  der  Spirále  ausgehende  Leitstrahl  und 
die  Déviationsaxe  zu  verscMedenen  Seiten  der  Normále  liegen,  nicht  aber, 
dass  der  Einfallswinkel  a  gleich.  ist    dem  Reflexionswinkel  ď;   denn  fiir 

ersteren  gilt  bekanntlich  tg a^=:  -^,  wáhrend  fiir  letzteren,  weil   die  log. 

Spirále  sowie  die  Parabel  mit  der  Plan-Curve  vier  benachbarte  Punkte 

gemein  hat,  die  obige  Relation  tgdz=z  -— -  -^  Geltung  bat. 

o         Q 


350 

Die  Rotationskegelflache  (Z),  auf  der  die  conische  Loxodrome 
L  riiht,  hábe  den  Scheitel  s,  und  ihre  Rotationsaxe  sy  schliesse  mit 
den  Erzeugenden  derselben  den  constanten  Winkel  y  ein. 

Der  Steigungswinkel,  den  jede  Tangente  der  Loxodrome  mit 
der  durch  den  Berúhrungspnnkt  gehenden  Erzeugenden  von  {K)  ein- 
schliesst,  werde  mit  X  bezeichnet  und  durch  s  eine  mit  (Z)  coaxiale 
Kegelfláche  (^),  „der  Richtungskegel",  gelegt,  so  dass  die  Erzeu- 
genden des  letzteren  parallel  sind  den  Tangenten  von  L  und  mit  sy 
den  constanten  Winkel  ft  einschliessen ,  fiir  den  die  Relation  cos 
fiz=:cos  y  .  cos  A  ...  1.  Geltung  hat. 

Jede  an  den  „Basiskegel"  (K)  gelegte  Beruhrungsebene  beriihrt 
(K)  m  einer  Erzeugenden,  auf  der  eine  unendliche  Anzahl  von  Punkten 
der  Loxodrome  liegt,  fiir  welche  sámmtliche  Tangenten  parallel  sind 
zu  einer  der  beiden  Erzeugenden,  in  denen  (^)  von  der  angezogenen 
Beruhrungsebene  geschnitten  erscheint. 

Die  orthogonale  Projection  von  L  auf  eine  zur  Rotationsaxe 
sy  gefállte  Normalebene  ist  eine  logarithmische  Spirále,  deren 
Pol  mit  der  Projection  s'  des  Scheitels  s  zusammenfállt  und  deren 
radii  vectores  mit  den  entsprechenden  Tangenten  den  Winkel  A'  ein- 
schliessen, fúr  den  die  Relation 

cos  V  rz  -^  ...  2.)  Geltung  hat. 
tg  II 

Uebergehen  wir  nun  zur  Betrachtung  der  Meridianproje- 
c  t  i  o  n  d  e  r  L  o  X  o  d  r  o  m  e,  die  uns  zu  wichtiger  Folgerung  fiihren  wird. 

Eine  beliebige  durch  die  Rotationsaxe  sy  gelegte  Meridianebene 
tritt  als  Projectionsebene  auf,  sie  schneidet  {K)  in  den  Erzeugenden 
m  und  n  und  (^)  in  den  Erzeugenden  m  und  tt,  wovon  die  ersteren 
mit  ^  den  Winkel  y,  die  letzteren  den  Winkel  \i  einschliessen.  — 
Projicirt  man  {K)  und  (^)  auf  die  Meridianebene,  so  treten  m  und  n 
sowie  m  und  u  als  Contourkanten  der  beiden  Kegel  auf. 

Es  sind  demnach  m  und  n  jene  Erzeugenden  von  G^),  deren 
Projectionen  mit  sy  den  grossten  spitzen  Winkel  ein- 
schliessen. Verfolgen  wir  den  Tangentenzug  der  Loxodrome  L  im 
Raume,  berúcksichtigen  hiebei  die  characteristische  Eigenschaft  des 
„Richtungskegels"  (^),  —  verfolgen  wir  ferner  den  Tangentenzug  der 
Meridianprojection  L"  der  Loxodrome  i,  —  so  finden  wir,  dass  jeder 
Windung  von  L"  zwei  Flexionspunkte  zukommen,  eine  Flexionstan- 
gente  parallel  zu  m,  die  andere  zu  n. 


351 

Legt  man  durch  tn  an  (K)  die  beiden  Beruhrungsebenen,  so 
projiciren  sich  beide  Berúbrungskanten  in  Einer  Geraden  m^ ;  nach 
dem  Erorterten  miissen  auf  titi  alle  jene  Flexionspunkte  von  2"  liegen, 
deren  Flexionstangenten  parallel  sind  zu  m.  Bedenken  wir  ferner, 
dass  die  durch  die  beiden  Beriihrungskanten,  die  sich  in  mj  proji- 
ciren, gelegte  Ebene  die  Polare  ist  zum  Stral  m  in  Bezug  auf  {K) 
als  Ordnungskegelíláche,  so  folgt: 

1.  Die  Stral en  m  und  m^  sind  durch  die  Stralen  m  und  n  har- 
monisch  getrennt. 

ScMiesst  nti  mit  sy  den  Winkel  fp  ein,  so  ist  demnach 

2.  Jede  zu  m  parallele  Flexionstangente  hat  eine  solche 
Lage,  dass  die  von  den  Stralen  m  und  n  begrenzte  Strecke  derselben 
vom  Flexionspunkte  halbiit  wird. 

Genau  dasselbe  lásst  sich  von  den  zu  ti  parallelen  Flexions- 
tangenten beweisen  und  wir  erhalten  den  fur  die  folgenden  Unter- 
suchungen  Grund  legenden  Satz : 

„Die  von  den  Contourkanten  m  und  n  des  Basis- 
kegels  (K)  begrenzte n,  auf  den  Flexionstangenten  der 
Meridianprojection  der  conischen  Loxodrome  L  lie- 
genden  Strecken  werden  durch  die  Flexionspunkte 
halbirt." 

Ist  a  ein  beliebiger  Punkt  von  Z,  so  kann  immer  Eine  Meridian- 
ebene  gefunden  werden,  auf  der  sich  a  als  Flexionspunkt  projicirt, 
es  ist  dies  immer  jene  durch  sg  gehende  Meridianebene,  welche 
parallel  ist  zu  der  durch  a  an  die  Loxodrome  gezogene  Tangente. 


Sei  a  ein  Punkt  von  L,  die  zu  seiner  Tangente  parallele  Meri- 
dianebene unsere  Projectionsebene,  ď'  und  L''  die  Projectionen  von 
a  und  L. 

Alle  anderen  Buchstaben  haben  die  frtihere  Bedeutung. 

Die  in  a"  an  L"  errichtete  Tangente  wird  zur  Flexionstangente 
und  werde  in  e"  von  m  in  d^^  von  ?^  geschnitten,  so  dass  e''a''  =  ď'ď\ 

Legen  wir  durch  e"ď'  eine  projicirende  Ebene,  so  ist  dieselbe 
die  in  a  errichtete  Schmiegungsebene  von  Z,  denn  sie  enthált 
drei  auf  einander  folgende  Punkte  a,  %,  a^  von  L,  weil  die  Flexions- 
tangente mit  Z/"  drei  auf  einander  folgende  Punkte  a",  «/',  a^''  ge- 
mein  hat. 


352 

Die  Schmiegungsebene  schliesst  mit  sy  den  Winkel  ii  eiu  und 
schneidet  den  Basiskegel  {K)  in  einer  Ellipse  E^  deren  grosse  Axe 
c"d"  ist  und  deren  kleine  Axe  von  a  und  dessen  Symmetriepunkt 
in  Bezug  auf  die  Projections-  als  Symmetrieebene  begrenzt  wird.  Ist 
o  der  Krummungsmittelpunkt  der  Ellipse  in  a,  somit  r^Tao  der 
leicht  zu  bestimmende  Kriimmungsradius  ftir  den  Punkt  a  der  Ellipse, 
so  ist  auch  o  Krummungsmittelpunkt  der  conischen  Loxodrome  fur 
den  Punkt  a,  denn  die  Punkte  a,  a^,  a^  gehoren  der  Loxodrome  und 
der  Schnittellipse  E  gemeinschaftlich  an. 

Wir  ersehen  hieraus: 

1.  die  Krúmmungsradien  von  L  stehen  senkrecht  zu  den  ein- 
zelnen  Meridianebenen,  somit  auch  zur  Eotationsaxe  ohne  letztere  zu 
schneiden. 

2.  Sie  beriihren  einen  mit  dem  Basiskegel  {K)  coaxialen  und 
concentrischen  Rotationskegel,  dessen  Erzeugende  mit  der  Eotations- 
axe sy  den  in  der  Kelation  3.  angezogenen  Winkel  9  einschliessen. 

3.  Die  Fláche  der  Kriimmungsradien  ist  ein  windschiefes  Conoid, 
dessen  Richtebene  normál  ist  zur  Rotationsaxe. 

4.  Die  rectificirenden  Geraden  von  L  sind  demnach  parallel 
zur  Rotationsaxe,  die  rectificirende  Fláche  ist  ein  Cylinder,  dessen 
Normalschnitt  die  abgehandelte  logarithmische  Spirále  wird,  auf  dem 
sich  die  Loxodrome  als  eine  Helix  ausbreitet,  die  mit  den  Erzeugen- 
den  des  Cylinders  den  Winkel  f*  einschliesst. 

5.  Bezeichnet  I  den  Abstand  des  Punktes  a  von  s,  so  ergiebt 
sich  aus  der  trigonometrischen  Behandlung  der  Meridianprojections- 
Figur 

I  sin  y 


sin  n  cos  ft  ^tg'^fi  —  tg'^y 


.  —  ...  4. 


Das  in  o  zur  Schmiegungsebene  errichtete  Perpendikel  ist  die 
Kriimmungsaxe,  das  in  a  zur  Schmiegungsebene  errichtete  Perpendikel 
die  Binormale  von  L  in  a. 

Ebenso  einfach  gestaltet  sich  die  Verzeichnung  des  S chrni e- 
gungskegels  und  der  S c h m i e g u n g s k  u g e  1  im  Punkte  a  der 
Loxodrome.  —  Wir  schliessen:  Der  Krúmmungskreis  hat  in  a  mit 
der  Schnittellipse  E  somit  auch  mit  dem  Basiskegel  nicht  nur  die  drei 
benachbarten  Punkte  a,  a,,  ag,  sondern  noch  einen  vierten  benach- 
barten  Punkt  a^  gemein,  denn  a  ist  der  Endpunkt  einer  Axe  der 
Ellipse.  —  Der  Punkt  a^  liegt  aber  nicht  mehr  auf  der  conischen 
Loxodrome  L,  sondern  es  ist  dem  Punkte  a^  auf  L  ein  anderer  Punkt 


353 

(aj)  benachbart.  —  Nun  ist  der  Kriimmungskreis  somit  auch  a^  einer- 
seits,  —  andererseits  auch  {a^)  auf  der  Krummungskugel  und  dem 
Kriimmungskegel  gelegen,  somit  das  unendlich  schmale  Fláchenele- 
ment  a^€L^{a^)  der  Krummungskugel  und  dem  Krummungskegel  ge- 
meinsam,  zudem  aber  auf  der  durch  a^  an  den  Basiskegel  {K)  ge- 
legten  Beriihrungsebene  gelegen,  welche  wegen  der  unendlich  kleinen 
Entfernung  der  Punkte  a^  und  a  mit  der  durch  a  an  {K)  gelegte 
Beriihrungsebene  zusammenfallend  angesehen  werden  muss. 

Die  Kriimmungskugel  und  der  Kriimmungskegel  sind  somit  be- 
stimmt  durch  den  Kriimmungskreis  und  durch  die  in  a  an  den 
Basiskegel  (jř)  gelegte  Beriihrungsebene,  welche  als  solche  auch 
die  Kriimmungskugel  und  den  Kriimmungskegel  beriihren  soli. 

Der  Schnittpunkt  der  Kriimmungsaxe  mit  diéser  Beriihrungs- 
ebene giebt  uns  den  Scheitel  des  Kriimmungskegels,  der  lángst  des 
Kriimmungskreises  die  Kriimmungskugel  beriihrt. 

Aus  der  trigonometrischen  Behandlung  der  Meridianprojections- 
Figur  gelangt  man  zu  den  Werten: 

Der  Abstand  des  Scheitels  des  Kriimmungskegels  von  der 
Schmiegungsebene 

sÍ7i  II  cos^ii  cos  y  (tg^^  —  tg'^v)  '  '* 
Der  Rádius  der  Kriimmungskugel  B  =    .^  ...  6) 

Selbstverstándlich  bilden  die  aufeinander  folgenden  Kríimmungs- 
mittelpunkte,  Scheitel  der  Kriimmungskegel,  Mittelpunkte  der  Kriim- 
mungskugeln  drei  neue  conische  Loxodromen. 

Nachdem  bewiesen  wurde,  dass  die  conische  Loxodrome  eine 
Helix  ist,  entfállt  die  Untersuchung  der  zweiten  Kriimmung  (Torsion) 
und  der  totalen  Kriimmung  als  selbstverstándlich  und  es  eriibrigt 
nur,  die  Strictionslinie  des  Conoids  der  Kriimmungs- 
radien  zu  streifen. 

Projicirt  man  die  primitive  Loxodrome  L  sammt  ihren  Kriim- 
mungsradien  auf  eine  Ebene,  senkrecht  zur  Axe  s?/,  —  die  Richtebene 
des  Conoids,  so  projicirt  sich  L  als  die  besprochene  logarithmische 
Spirále  L\  die  Kriimmungsradien  aber  als  deren  Normalen,  welche 
die  Evolute  L+'  von  V  einhiillen,  bekanntlich  eine  mit  L'  concentrisch 
liegende,  mit  Z'  congruente  aber  gegen  dieselbe  verdreht  liegende 

Tř. :  Mathematlcko-přirodoyědecká.  23 


354 

Curve,  welche  als  Projection  der  Strictionslinie  des  Conoids  der  Krum- 
mungslinien  auftritt. 

Diese  Strictionslinie  ist  eine  neue  conische  Loxodrome,  die 
Strictions  -  Loxodrome,  concentrisch  und  coaxial  mit  i,  gelegen  auf 
einem  neuen  Basiskegel,  dessen  Erzeugende,  wie  aus  der  Constru- 
ction  leicht  nachweisbar,  mit  der  Axe  einen  Winkel  y+  einschliessen, 
fiir  den  die  Relation 

^^    -   tgV  -ytg^^_tg^y-'  ^>^ 

Geltung  hat. 

Die  bisher  iiber  die  Kriimmungsverháltnisse  der  conischen  Loxo- 
drome zu  Tage  geforderten  Resultate  sind  bekanntlich  auf  analyti- 
schem  Wege  lángst  abgeleitet  worden.  Wenn  wir  auf  die  Wiedergabe 
derselben  nicht  verzichteten,  so  gescbah  es  einerseits,  um  die  Methode 
zu  illustriren,  die  es  auch  dem  Zeichner  ermoglichen  soli, 
die  Kriimmungsverháltnisse  von  Raumcurven  nach  der 
Verzeichnung  einer  Schmiegungs -Loxo drome  in  den 
Be reich  seiner  Unter suchu n gen  zu  ziehen,  andererseits 
um  vollstándig  m  sein  und  analytischen  Untersuchungen  aus  dem 
Wege  zu  gehen. 


Uebergehen  wir  nun  zu  der  eigentlichen  Fundamentalaufgabe 
unserer  Abhandlung,  indem  wir  die  Frage  beantworten:  „Auf  wel- 
che Art  kann  man  in  einem  Punkte  a  einer  Raumcurve 
Ceine  conische  Schmiegungs-Loxodrome  einschreiben, 
das  ist  eine  Loxodrome,  die  nicht  nur  den  Punkt  a,  sondern  noch 
drei  weitere  benachbarte  Punkte  a^^  ctg,  a^  mit  Cgemein  hat,  —  mit 
C  somit  eine  Beruhrung  dritterOrdnung  einzugehen  vermag ?" 

Unter  einem  werden  wir  finden,  dass  durch  vier  benachbarte 
Punkte  eine  conische  Loxodrome  vollkommen  bestimmt  ist. 

Wir  schliessen: 

Nehmen  wir  vorláufig  an,  die  Punkte  a,  a,,  a^^  a^  wáren  nicht 
einander  unendlich  nahé,  sondern  sie  lágen  auf  C  in  endlichen 
aber  gleichen  Entfernungen,  so  dass  der  Sehnenzug  aa^a^^^a^ 
aus  drei  gleichen  Sehnen  a%,  a^a.^^  a^a^  besteht. 

Durch  einen  Punkt  o,  ausserhalb  C,  denke  man  sich  drei  Strecken 
gezogen,  gleich  und  gleichgerichťet  mit  je  einer  Sehne  des 
Sehnenzugs,  und  zwar  die  Strecke  01  #  a^i, 


355 

die  Strecke  02fl:aia2í 

Die  Endpunkte  1,  2,  3  der  verzeichneten  drei  Strecken  be- 
stimmen  eine  Ebene  und  zugleicb  einen  Kreis  mit  dem  Mittelpunkte 
o',  so  zwar  dass  o'  die  Projection  von  o  auf  der  Ebene  1,  2,  3  be- 
deutet.  Mit  anderen  Worten  01,  02,  03  sind  Erzeugende  eine  Rota- 
tionskegelfláche,  deren  Axe  oo^  Ist.  —  Selbstverstandlich  sind  auch 
die  Projectionen  der  Strecken,  d.  i.  0'1,  0'2,  0'3  als  Radien  eines 
Kreises  unter  einander  gleich. 

Projicire  man  ferner  die  Curve  C  auf  eine  zur  Ebene  123  pa- 
rallele  Ebene  ((r),  wobei  die  Richtung  der  projicirenden  Stralen  durch 
00'  bestimmt  ist-  —  Sei  O  die  Projection  von  C,  a'a\a\a\  die  Pro- 
jection des  Sehnenzugs  aa^a^a^^  so  dass  wegen 

a'a\  #  0'1,  a/a'2  tt  0'2,  a\a\  fl:  0'3 

o!a\a\a\  einen  aus  gleichen  Sehnen  bestehenden  Sehnenzug  von 
C"  bildet. 

Legen  wir  vier  Kreise  Z,  Z^,  K\  K^'  und  zwar  den  ersten  durch 
die  Punkte  a,  cřj,  a^^  den  zweiten  durch  aj,  a^^  ag,  den  dritten  durch 
a\  %',  aj',  den  vierten  durch  a^\  a^'^  a^', 

Dann  ist  der  durch  a^  gehende  Halbmesser  von  Z  parallel  dem 
durch  a^  gehenden  Halbmesser  von  K'  sowie  der  durch  řřj  gehende 
Halbmesser  von  Ky  parallel  dem  durch  a\  gehenden  Halbmesser  von 
K^\  beide  somit  parallel  zu  {Gr)^  normál  zu  oo\ 

Nur  wenn  die  Winkel  ďa^a.^  und  ay'a^'a^'  gleich  sind,  sind  es 
auch  die  Winkel  aa^a^  und  a^a^a^, 

Dann  fallen  K'  und  Z^',  die  iiber  beiden  errichteten  projiciren- 
den Cylinder  sowie  die  beiden  auf  letzteren  sich  ausbreitenden  Helixe 
zusammen,  von  denen  die  erste  durch  a  und  %,  somit  auch  durch 
a2í  —  die  andere  durch  %  und  a^^  somit  auch  durch  a^  hindurchgeht. 

K  und  K^  sind  congruent,  ohne  zusammen  zu  fallen.  Die  bisher 
gezogenen  Schlússe  sind  allgemein  giltig,  sie  bleiben  es  auch  dann, 
wenn  wir  von  nun  an  annehmen  wollen,  dass  die  Sehnen  aa^,  a^a^^  a^a^ 
unendlich  klein  werden. 

Hiebeí  hindert  uns  nichts,  dieselben  auch  fernerhin  als  einander 
gleich  anzusehen. 

Dann  sind  K  und  K^  zwei  benachbarte  Krítmmungskreise  von 
C,  —  E!  vcsA  K^  zwei  benachbarte  Kriimmungskreise  von  C', 

Die  durch  %,  beztiglich  durch  a^  gezogenen  Radien  der  Kreise 
K  und  K^   iibergehen  in  zwei  benachbarte  Krummungsradien ,  die 

23* 


356 

durch  a  zu  oo'  gezogene  Parallele  ubergelit  endlich  in  die  im  Punkte 
a  in  C  zu  errichtende  Rectif icirende. 

Die  Punkte  a',  a/,  a^ ,  a^'  bestimmen  eine  logarithmisclie  Spi- 
rále L\  die  mit  O  diese  Punkte  gemein  hat,  somit  in  o!  mit  O  eine 
Beriihrung  dritter  Ordnung  eingeht. 

In  Folge  dessen  sind  K*  und  K^  zwei  benachbarte  Kriimmungs- 
kreise  von  L\ 

Deshalb  haben  die  Evoluten  von  O  und  H  drei  auf  einander 
folgende  Punkte  6',  6^',  h^  gemein,  sie  besitzen  somit  einen  gemein- 
scbaftlichen  Kriimmungskreis  mit  dem  Mittelpunkte  c'. 

In  dem  recbtwinkligen  Dreiecke  ďVc!  bedeutet  die  Kathete 
a'h'  ■=.  q'  den  (ersten)  Krúmmungsradius  von  O  in  ď,  —  die  Kathete 
6'c'  zz  9i'  den  zweiten  Kriimmungsradius  beider  Curven,  d.  i.  den  ge- 
ťneinschaftlichen  Krúmmungsradius  der  Evoluten  derselben  in  h\ 

Das  von  6'  auf  die  Hypotenuse  gefállte  Perpendikel  h's'  bestimmt 
in  seinem  Fusspunkte  s'  den  Pol  der  logarithmischen  Spirále,  sowie 

den  Winkel  ďc'b'  =  A',  (wobei  í^  A'  =:  ^  . . .  9)  den  in  2)  beriihrten 

9i 
constanten  Winkel  reprásentirt,   den  jeder  rádius  vector  von  i'  mit 
der  entsprechenden  Tangente  einschliesst.  —  Die  Spirále  L'  ist  aber 
durch  den  Pol  s'  und  den  Winkel  A'  fixirt. 

Errichten  wir  iiber  L'  einen  projicirenden  Cylinder,  dessen  Er- 
zeugende  somit  parallel  sind  zur  Rectiíicirenden  aď,  so  liegen  die 
Punkte  a,  a^^  a^^  a^  der  primitiven  Curve  C  auf  diesem  Cylinder 
und  zwar  derart,  dass  die  unendlich  kleinen  aber  gleichen  Sehnen 
aa, ,  cřiCřg?  ^2^i  í^it  den  Erzeugenden  denselben  Winkel  f*  einschliessen. 

Wird  also  auf  diesem  Cylinder  eine  Helix  verzeichnet,  die  durch 
die  Punkte  a  und  %  hindurchgeht,  so  muss  sie  auch  durch  die 
Punkte  ^2  und  a^  hindurchgehen,  sie  hat  mit  der  primitiven  Curve 
C  die  vier  benachbarten  Punkte  a^  a,,  ctj?  ^3  gemein,  die  Helix  — 
sie  heisse  L  —  geht  somit  mit  der  primitiven  Curve  C  eine 
Beriihrung  dritter  Ordnung  ein.  — 

Nun  ist  bewiesen  worden,  dass  eine  conische  Loxodrome  eine 
Helix  ist,  gelegen  auf  einem  Cylinder,  dessen  Orthogonalschnitt  eine 
logarithmische  Spirále  sein  muss,  so  dass  der  Pol  der  letztern  und 
die  Spitze  des  Basiskegels  auf  einer  Parallelen  zu  den  Cylinder- 
erzeugenden  liegt.  — 

Umgekehrt  muss  eine  Helix,  gelegen  auf  einem 
Cylinder,  dessenOrthogonalschnitt  eine  logarithmische 
Spirále   ist,   eine   conische  Loxodrome   sein.    Die  durch 


357 

den  Pol  der  Spirále  zu  der  Cylinder-Erzeugenden  errichtete  Parallele 
ist  dann  die  Rotationsaxe  des  Basiskegels  (E).  — 

Diese  Bedingungen  aber  treffen  bei  der  betrachteten  Helix  L 
vollkommen  zu.  Sie  ist  mitbin  zugleich  eine  conische  Loxodrome 
und  zwar  die  gesuchte  Schmiegungsloxodrome  an  C,  die 
in  a  mit  C' eine  Berůhrung  dritter  Ordnung  eingeht  und  von  der 
wir  noch  den  Basiskegel  (K)  durch  dessen  Scbeitel  s  und  Axe  sy 
zu  bestiinmen  haben  werden.  — 

Denken  wir  uns  zu  diesem  Ende  (man  sebe  die  Figur)  C  ortho- 
gonal  auf  zwei  zu  einander  normále  Projectionsebenen  bezogen,  so 
dass  die  erste  normál  zu  der  Rectificirenden  in  dem  an- 
gezogenen  Punkte  a  liegt,  wábrend  die  zweite  parallel  hiezu  und 
zugleich  parallel  zu  der  in  a  an  C  errichteten  Tangente 
at  sein  soli  (Tangente  und  Rectificirende  den  Winkel  einschliessend).  — 

Weil  die  Axe  des  Basiskegels  parallel  ist  der  Rectificirenden 
von  C  und  L  im  Punkte  a,  so  folgt  vorerst,  dass  die  erste  Projection 
der  conischen  Schmiegungsloxodrome,  die  logarithmische  Spirále  L' 
durch  die  erste  Projection  der  primitiven  Curve  C,  —  O  —  bestimmt 
wird,  indem  man  in  ď  zu  O  den  ersten  und  zweite n  Kriim- 
mungsradius()'  und  q^'^  (>'  =z  ďb\  q^'  m  &  V  bestimmt,  in  dem  recht- 
winkligen  Dreiecke  ďb'ď  von  b'  auf  die  Hypotenuse  ďď  das  Hohen- 
perpendikel  &V  fállt,  dessen  Fusspunkt  s'  die  erste  Projection  vom 
Scbeitel,  von  der  Rotationsaxe  s?/,  —  zugleich  den  Pol  von  L'  und 
im  Verein  mit  dem  Winkel  ďďb'  =z  A'  die  Spirále  L'  als  erste  P  r  o- 
jection  von  X  bestimmt.  — 

Die  zweiten  Projectionen  von  L  und  (7,  —  L"  und  (7^"  —  miissen 
nach  dem,  was  eingangs  iiber  die  Meridianprojection  der  conischen 
Loxodrome  vorgetragen  wurde  und  nach  der  besonderen  Annahme, 
die  wir  beziiglich  der  zweiten  Projectionsebene  gemacht  haben,  in  a'', 
—  der  zweiten  Projection  von  a,  —  eine  gemeinschaftliche 
Flexionstangente  a"ť'  haben,  die  mit  der  zweiten  Projection 
der  Axe  sy  den  als  bekannt  vorausgesetzten  Winkel  f*  einschliessen 
muss,  wo  ft  den  Winkel  zwischen  Tangente  und  Rectificirenden  in  a 
an  C  bedeutet.  —  Zugleich  muss  das  von  der  zweiten  Contour  des 
Basiskegels  (E)  begrenzte  Stu<;k  e''ď^  der  Tangentenprojection  ď'ť' 
in  a"  halbirt  erscheinen.  — 

Hiedurch  ist  nunmehr  der  Basiskegel  und  hiemit  L"  vollkommen 
bestimmt.  — 
Denn : 


358 

Von  dem  Basiskegel  {K)  kennen  wir  vorláufig  die  Rotationsaxe 
und  den  durch  a  gehenden  Parallelkreis,  dessen  Rádius  gleich  ist 
s'ď  und  der  sich  auf  der  zweiten  Projectionsebene  als  die  durch  a" 
lothrecht  zur  Rectificirenden  gehende  Strecke  1''2"  projicirt.  Sucht 
man  auf  dieser  Geraden  1"2''  jenen  Punkt  /',  der  durch  die  Punkte 
1"  und  2"  von  a"  harmonisch  getrennt  ist,  —  verzeichnet  durch  f 
zu  ď^t"  die  Parallele  /'«",  so  ist  deren  Schnittpunkt  s"  mit  der 
zweiten  Projection  der  Rotationsaxe  die  zweiteProjection  des 
Scheitels  von  {K).  — 

Die  Geraden  s''l"  und  s''2"  sind  nun  die  Contourkanten  des 
Basiskegels,  sie  schneiden  ď^ť'  in  den  Punkten  e''  und  d^'  und  die 
Strecke  e''d''  wird  in  Folge  der  Annahme  des  Punktes  f^  durch  ď' 
halbirt,  woraus  die  Richtigkeit  der  Construction  erhellt.  — 

Der  Winkel  V^s^y^  ist  dann  gleich  dem  gesuchten  Winkel  y.  — 
Durch  den  hiemit  vollkommen  bestimmten  Basiskegel  und  die  Tan- 
gente at  an  C  und  L  ist  unsere  gesuchte  Schmiegungsloxodrome  ge- 
geben,  —  unsere  Aufgabe  somit  graphisch  gelost.  — 

Sowie  bei  Plancurven  jedem  Punkte  derselben  ein  Kriimmungs- 
mittelpunkt  entspricht  und  die  Aufeinanderfolge  der  Kriimmungsmittel- 
punkte  eine  fiir  die  Untersuchung  der  Kriimmungsverháltnisse  der 
primitiven  Curve  hochwichtige  abgeleitete  Curve,  die  Evolute  giebt: 
ebenso  entspricht  jedem  Punkte  einer  Raumcurve  ein  Scheitel  des 
Basiskegels  der  Schmiegungsloxodrome,  zugleich  ein  asymptotischer 
Punkt  der  letzteren.  Es  leuchtet  ein ,  dass  die  Aufeinanderfolge 
dieser  asymptotischen  Punkte  eine  neue  aus  der  primitiven  Curve 
abgeleitete  Curve  geben  wird ,  welche  fiir  die  Untersuchung  der 
Kriimmungsverháltnisse  der  ersteren  Bedeutung  haben  diirfte.  — 

Beziehen  wir  den  Scheitel  s  auf  ein  von  Punkt  zu  Punkt  ver- 
ánderliches,  ráumliches,  rechtwinkliges  Coordinatensystem  mit  dem 
Anfangspunkt  a  und  den  Axen  3E,  ^,  3?  —  wobei  die  Axe  2)  niit  dem 
Krummungsradius  der  Curve  C  im  Punkte  a,  die  Axe  3  i^iit  der 
Rectificirenden  daselbst  zusammenfallen  soli,  und  lassen  wir  die  bereits 
eingefiihrten  Bezeichnungen  weiter  gelten,  so  folgt  aus  der  Figur  fur 
die  Ordinaten  ^,  ^,  j  des  Scheitels  s: 

cotg/[* 


Tesař:  Konische  Loxodrome. 


359 

Wir  haben  bis  jetzt  die  Richtung  der  Kectificirenden  und  die 
Grosse  des  Winkels  ^,  den  dieselbe  mit  der  Tangente  einschliesst, 
immer  als  bekannt  vorausgesetzt.  —  Um  diese  Werte  auch  ftlr  den 
Fall  zu  bestimmen,  in  welchem  die  primitive  Curve  C  kein  bestimmtes 
Bildungsgesetz  zeigt,  kann  man  folgendermassen  vorgehen. 

Durch  einen  beliebigen  Punkt  O  im  Raume  ziehe  man  zu  jeder 
Tangente  t^  in  einem  Punkte  a  der  Curve  C  eine  Parallele  n,  so  be- 
schreiben  sámmtliche  a  eine  Keg^I  (Sřa),  den  „Tangentenrichtungs- 
kegel"  von  C.  — 

Wird  an  (2 a)  langs  a  eine  tangirende  Ebene  gelegt  und  durch 
O  hierin  ein  Stral  b  gezogen,  der  mit  a  einen  rechten  Winkel  ein- 
schliesst, so  bestimmt  h  die  Richtung  des  Kriimraungsradius  von  C 
in  a  und  die  Gesammtheit  aller  b  bildet  einen  zweiten  Kegel  (^a), 
den  „Richtungskegel  der  Kriimmungsradien"  von  C.  — 

Wird  endlich  an  (%)  langs  b  eine  tangirende  Ebene  gelegt, 
so  bestimmt  sie  vor  allem  die  Richtung  unserer  ersten  Projections- 
ebene  und  die  durch  O  hiezu  gefállte  Normále  c  die  Richtung  der 
Rectificirenden.  — 

Der  Winkel,  den  a  mit  c  einschliesst,  ist  hiemit  gleich  ^  und 
die  durch  a  und  c  gelegte  Ebene  bestimmt  die  Richtung  unserer 
zweiten  Projectionsebene.  — 

Die  Gesammtheit  aller  Stral en  c  bildet  in  ihrer  Aufeinander- 
folge  einen  dritten  Kegel  (^c)  den  „Richtungskegel  der  Rectificirenden" 
der  primitiven  Curve  C.  — 


Résumé :  Um  in  einem  Punkte  a  einer  Raumcurve  C  eine  Schmie- 
gungs-Loxodrome  zu  verzeichnen,  bestimme  man  in  a  die  Rectifici- 
rende,  welche  daselbst  mit  der  Tangente  einen  Winkel  fi  einschliesst.  — 

Hierauf  projicire  man  V  auf  eine  zu  dieser  Rectificirenden  nor- 
mále (erste)  Projectionsebene  nach  C\  a  nach  ď  und  bestimme  im 
Punkte  ď  der  Curve  C'  die  beiden  ersten  Kriimmungsradien  q'  und 
q\  der  Lage  und  Grosse  nach  und  mit  Hilfe  derer  die  logarithmische 
Spirále  L\  welche  O  in  ď  in  der  dritten  Ordnung  beriihrt  und  als 
erste  Projection  der  Schmiegungs-Loxodrome  aufzufassen  ist.  —  Die 
im  Pol  ď  der  Spirále  errichtete  projicirende  Gerade  ist  die  Rotationš- 
axe  des  Basiskegels  (-žT),  auf  dem  sich  die  Schmiegungsloxodrome  L 
ausbreitet.  — 

Eine  zur  Rectificirenden  und  Tangente  parallele  Ebene  třete 
als  zweite  Projectionsebene  auf.    Die  zweite  Projection  von  L  und  C 


360 

hat  in  der  zweiten  Projection  ď'  von  a  einen  Flexionspunkt,  der  die 
auf  der  hindurchgehenden  Flexionstangente  liegende  von  den  Contour- 
kanten  von  {K)  begrenzte  Strecke  halbirt,  —  eine  Bedingung,  woraus 
{K)  und  L  resultirt. 


24. 

Untersuehung  der  Wirkungen  perspectivischer 
Darstellungen. 

Vorgetragen  von  Miloslav  Pelíšek  am  4.  Juni  1886. 

Es  ist  ein  der  Menschheit  angeborener  Trieb,  die  Gegenstánde 
der  Aussenwelt  nachzubilden,  d.  i.  stellvertretende  Objekte  zu  schaffen, 
deren  Anblíck  die  námlichen  Vorstellungen  in  uns  erweckt,  wie  jene 
selbst,  obzwar  sie  sich  von  ihnen  im  allgemeinen  an  Gestalt,  Grosse 
und  sonstiger  Qualitat  unterscheiden.  Die  Nachbildung  kann  eine  so 
wohlgelungene  sein,  dass  jeder  unwillkiihrlich  versucht  ist,  dieselbe 
fiir  den  Gegenstand  selbst  zu  halten,  oder  aber,  dieselbe  beschránkt 
sich  darauf,  nur  in  gewissen  hervorragenden  Merkmalen  mit  dem 
Originál  tibereinzustimmen,  deren  Vorhandensein  unserem  Urtheil  ge- 
ntigt,  iliren  Zweck  zu  begreifen  und  unserer  Phantasie  Spielraum 
genug  bietet,  sich  die  Áhnlichkeit  noch  weiter  zu  vervollstándigen ; 
wir  sagen  im  ersten  Falle,  dass  die  Nachbildung  eine  objektive  Táu- 
schung  in  uns  hervorruft,  weil  diese  nur  von  dem  Objekte  selbst  und 
nicht  von  unserer  Individualitát  abhangt,  im  zweiten  Falle  sprechen 
wir  von  einer  subjektiven  Táuschung,  weil  dieselbe  von  unserer  Emp- 
fánglichkeit  abhangt,  weil  wir  uns  gleichsam  freiwillig  in  die  Táu- 
schung begeben  und  das  Streben  entgegenbringen,  Verháltnisse,  welche 
in  der  Zeichnung  nicht  existiren,  aber  nach  unserem  Urtheile  existiren 
sollten,  in  dieselbe  gleichsam  hineinzusehen.  Haben  wir  darin  einen 
besonderen  Grád  von  Fertigkeit  erlangt,  so  kann  diese  subjektive 
Táuschung  der  objektiven  beliebig  nahé  kommen.  Um  einzusehen, 
wie  wenig  Merkmale  mitunter  unserer  Phantasie  geniigen,  um  in  uns 
bestimmte  Vorstellungen  wachzurufen,  wie  grob  also  die  subjektive 
Táuschung  werden  kann,  brauchen  wir  nur  an  die  bizarren  Gestalten 
zu  denken,  welche  wir  manchmal  in  lodernden  Flammen  oder  in 
Wolken  zu  erblicken  glauben,  andererseits  an  die  Skizzen,  ja  sogar 


361 

Karrikaturen  grosser  Kunstler  oder  an  die  bildlichen  Darstellungen 
der  Volker  in  ihrem  Kindesalter  und  an  die  Erzeugnisse  jugendlicher 
Talente  iiberhaupt. 

In  den  áltesten  Zeiten  verfuhr  man  bei  solchem  Nacbbilden  aus- 
scbliesslich  empirisch,  man  versuchte  verscbiedene  Eindrúcke  auf  eine 
Bildfláche  zu  fixiren  und  durch  fortwáhrende  Vergleiche  zu  verbessern ; 
auf  diese  Weise  entstand  eine  gewisse  Šumme  von  Erfahrungen  und 
praktischen  Regeln,  welche  von  Geschlecht  zu  Geschlecht  erblich 
iibergiengen.  So  wussten  z.  B.  bereits  die  Griechen,  dass  parallele 
Gerade  und  Ebenen  durch  convergente  dargestellt  werden  miissen, 
dass  die  Helligkeit  und  Detaillirung  der  Abbildung  einer  Fláche  mit 
der  Entfernung  abnimmt  etc.  Wie  unverlásslich  diese  empirischen 
Versuche  waren,  und  wie  viel,  wie  sich  Lessing  treffend  ausdriickt, 
vom  Auge  zur  Hand  verloren  gieng,  davon  geben  die  Zeichnungen 
der  Alten,  so  weit  sie  sich  erhalten  haben,  ein  beredtes  Zeugnis.  So 
weisen  die  in  Pompeji  ausgegrabenen  Gemálde  mehrere  Horizonte 
und  Augepunkte  gleichzeitig  auf,  ferner  ist  die  drollige  Wirkung  der 
perspectivischen  Zeichnungen  der  Chinesen  bekannt  u.  s.  w. 

Pietro  de  la  Francesca  (1450)  war  der  erste,  welcher  ein  System 
in  diese  Erfahrungen  zu  bringen  suchte.  Er  kam  auf  die  glitckliche 
Idee,  beim  Durchsehen  durch  eine  Glastafel  die  betrachteten  Gegen- 
stánde  zu  fixiren,  daher  der  Name  der  neuen  Wissenschaft  (perspicere, 
perspectum  m  durchsehen).  Diirer  vervollkommnete  dieses  Verfahren, 
indem  er  statt  einer  Glastafel  ein  in  einem  Rahmen  ausgespanntes 
dichtes  Fadennetz  benutzte,  und  so  die  Nátur  gleichsam  kraticulirte ; 
die  spáter  verwendeten  Kamera  obscura  und  lucida  sowie  der  Dia- 
graphe  von  Gavard  sind  nur  als  Vervollkommnungen  dieses  Princips 
anzusehen. 

Die  Resultate  waren  uberraschend  und  es  ist  in  der  That  das 
einzige  rationelle  Mittel,  bereits  vorhandene  Gegenstánde  abzubilden. 

Damals  lebte  man  noch  stark  unter  dem  Einflusse  der  plato- 
nischen  AuíFassung  des  Sehprocesses,  nach  welcher  aus  dem  Auge 
ein  Strahlenkegel  herausstromt,  so  dass  durch  die  Beruhrung  eines 
solchen  Lichtstrahles  mit  dem  Gegenstánde  die  Empfindung  desselben 
entsteht.  Eine  perspectivische  Darstellung  wurde  also  als  der  Schnitt 
dieses  Strahlenkegels  aufgefasst.  Auf  Grund  dieser  Auffassung  war 
man  in  der  Folge  im  Stande  auch  die  Perspective  von  noch  nicht 
vorhandenen,  gedachten  Gegenstánden  systematisch  auszufiihren,  also 
die  Nátur  gleichsam  vorzubilden,  indem  man  zunáchst  die  einfachsten 


362 

geometrischen  Gebilde,  Punkte,  Gerade  und  Ebenen  und  dann  bei 
zweckmássiger  Verwendung  der  damaligen  geometrischen  Kenntnisse 
daraus  zusammengesetzte  Gebilde  aus  einem  Centrum  dem  Auge 
durch  ein  System  von  homocentrischen  Strahlen,  den  Sehstrahlen, 
auf  eine  beliebige  Fláche,  die  Bildfláche,  projicirte. 

Leonardo  de  Vinci  (1500),  der  gleich  túchtige  Malér,  Geometer 
und  Naturforscher  veroffentlichte  bereits  eine  ansehnliche  Sammlung 
der  aus  diesem  Verfahren  sich  ergebenden  Regeln  fiir  Malér.  Die 
grossten  Meister  der  nun  nachfolgenden  Blúthezeit  der  Malerkunst 
waren  auch  eifrige  Verfechter  dieser  jungen  Wissenschaft  und  žahl- 
reiche  Lehrbucher  bahnten  ihre  Verbreitung  an,  bis  das  Werk  Lam- 
berts:  Perspective  affranchie  du  Géométral  (1759)  einen  Stand  der 
Perspectivwissenschaft  bezeichnete,  nach  welchem  nichts  Wesentliches 
mehr  in  constru čtivem  Theile  nachkommen  konnte ;  man  beschránkte 
sich  vielmehr  darauf,  einzelne  Constructionen  zu  vereinfachen. 

Von  da  an  begann  die  kritische  Periodě  der  Perspectivwissen- 
schaft. Die  Fortschritte  der  Optik  mussten  auch  eine  Ptiickwirkung 
auf  die  Perspective  ausiiben,  ausserdem  zeigte  sich  immer  deutlicher, 
dass  die  theoretische  Zeichnung  und  Copie  der  Nátur  in  vielen  Be- 
ziehungen  auseinandergiengen.  Grosse  Meister,  denen  ein  wunderbares 
Beobachtungstalent  nicht  abzusprechen  war,  erklárten  aufs  Bestimm- 
teste,  gewisse  Dinge  nach  ihrem  Gefiihle  anders  zeichnen  zu  miissen, 
als  es  die  Centralprojection  vorschreibt;  es  sind  auch  im  Laufe  der 
Zeit  die  Umstánde  constatirt  worden,  unter  welchen  diese  Abwei- 
cnungen  sich  besonders  fiihlbar  machen  und  gewisse  praktische  Regeln 
angegeben  worden,  wie  diese  Abweichungen  bis  auf  ein  Minimum 
beschránkt  werden  konnen.  Das  ausgezeichnete  Buch  De  la  Gour- 
nerie's  (Traité  de  la  Perspective  linéaire  1859)  enthált  noch  ein  ganzes 
Kapitel  von  solchen  Abweichungen  der  Malér  von  den  Gesetzen  der 
Perspektive  und  versucht  dieselben  durch  die  Beweglichkeit  des  Auges 
zu  erkláren,  ohne  dass  jedoch  seine  Ausfiihrungen  bedeutend  mehr 
befriedigen  als  wie  die  seiner  Vorgánger. 

Wir  sehen  also,  das  Bedurfnis,  den  Sehprocess  und  dessen  Ver- 
háltnis  zur  Linearperspective  einer  grůndlichen  Revision  zu  unter- 
ziehen,  machte  sich  immer  mehr  geltend.  Unseres  Wissens  war  Gen- 
nerich  der  erste,  wetcher  diesem  Bediirfnisse  in  seinem  Lehrbuche 
der  Perspective  fiir  bildende  Kunsťler  1865  Rechnung  trug,  indem  er 
an  die  Spitze  desselben  den  Licht-  und  Sehprocess  stellte  und  zwar, 
wie  er  in  der  Vorrede  erwáhnt,  unter  Mitwirkung  des  Naturforschers 


I 


363 

Dr.  Plettners.  Aber  gleich  auf  den  ersten  Seiten  der  Anwendimgen 
wird  es  dem  Leser  klar,  dass  der  Verfasser  die  Wechselbeziehung 
zwischen  dem  Sehprocess  und  der  perspectivischen  Darstellung  nicht 
klar  erfasste,  daher  nicht  im  Stande  war,  die  in  Redé  stehenden  Er- 
scheinungen  richtig  zu  erkláren. 

Von  ganz  anderer  Bedeutung  ist  das  treffliche  Werk  Tilschers: 
Ein  System  malerischer  Perspective  1867,  in  welchem  alle  Umstánde 
aus  dem  Sehprocesse  ihre  Erklárung  finden  sollen,  und  zwar  wird 
daselbst  das  menschliche  Auge  als  ein  sogenanntes  reduciertes  Auge 
angenommen,  bei  welchem  alle  Sehstrahlen  durch  ein  festes  Centrum, 
den  Kreuzungspunkt,  gehen.  Thut  man  dies  aber  und  legt  ausserdem 
kein  besonderes  Gewicht  den  Accomodationserscheinungen  bei,  so  muss 
man  durch  eine  Reihe  von  Schlussfolgerungen  zu  den  Consequenzen 
kommen,  welche  Tilscher  in   seinem  Werke   scharfsinnig  begriindet. 

Allein  es  drángt  sich  in  diesem  Falle  auch  die  Consequenz  auf, 
dass  das  Auge,  wenn  man  den  richtigen  Standpunkt  einnimmt,  von 
einer  centralprojectivischen  Zeichnung  auf  einer  Ebene,  wie  gross 
auch  dieselbe  sein  mag,  denselben  Eindruck  empfangen  musste,  wie 
von  dem  Originál  selbst,  auch  in  dem  Falle,  wenn  man  das  so  be- 
schaífene  Auge  aus  der  urspriinglichen  Lage  beliebig  herausdreht, 
weil  dabei  bekanntlich  der  Kreuzungspunkt  seine  Lage  fast  gar  nicht 
andert;  denn  es  wúrde  fortwáhrend  ein  jeder  Sehstrahl  die  entspre- 
chenden  Punkte  des  Bildes  und  des  Originals  verbinden,  das  Netzhaut- 
bild  der  perspectivischen  Zeichnung  und  des  Originals  wáren  daher  stets 
identisch  und  daher  můssten  auch  die  in  beiden  Fállen  erweckten  Vor- 
stellungen  dieselben  sein.  Wiirde  man  ferner  mit  einem  solchen  Auge 
eine  perspectivische  Zeichnung,  wie  gross  auch  dieselbe  sein  mag, 
von  einem  unrichtigen  Standpunkte  betrachten,  so  konnten  nur  Ver- 
zerrungen  auftreten,  wie  wir  sie  in  der  Abhandlung  „Uber  perspec- 
tivische Restitution  etc.  geschildert  haben  und  welche  fíir  den  ganzen 
Raum  gleich  sind. 

In  Wirklichkeit  tritt  aber  etwas  anderes  ein.  Ausser  den  per- 
spectivischen Verzerrungen,  welche  von  unrichtigem  Standpunkte  des 
Beobachters  herrúhren,  und  welche  sich,  wie  wir  gesehen  haben,  geo- 
metrisch  verfolgen  lassen,  gibt  es  noch  eine  andere  Gattung  derselben, 
welche  an  der  Peripherie  von  Gemalden  auftreten  und  unter  dem 
Namen  pei^spectivische  Ránder  bekannt  sind  und  zwar  sind  dieselben 
desto  storender^  je  kleinere  Distanz  wir  beim  Anfertigen  der  per- 
spectivischen Zeichnung  gewáhlt  haben.  Dieser  Umstand  und,  wie 


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wir  spáter  sehen  werden,  noch  andere,  zwingen  uns  die  Úber- 
zeugung  auf,  dass  die  Annahme  des  reducierten  Auges 
nur  eine  ziemlich  grobe  Annáherung  an  die  Wirklich- 
keit  ist  und  dass  die  Nichtiibereinstimmung  maleri- 
scher  Darstellungen  und  der  theoretischen  Perspec- 
tive  nur  auf  der  Nichtubereinstimmung  des  Sehpro- 
cesses  und  der  Centralprojection  beruht.  Wenn  wir  die 
Saclie  von  dem  Standpunkte  eines  Naturforschers  auífassen,  so  mussen 
wir  die  construirte  perspectivische  Zeichnung  als  ein  Experiment 
betrachten,  durch  welches  die  Berechtigung  der  vereinfachten  Auf- 
fassung  des  Sehprocesses  erhártet  wáre,  wenn  die  Eindriicke,  die  wir 
von  der  Aussenwelt  und  von  den  Stellvertretern,  die  nach  dieser  An- 
nahme verfertigt  wurden,  empfiengen,  in  jeder  Beziehung  identisch 
wáren;  da  dies  aber  notorisch  nicht  der  Fall  ist,  so  ist  es  unsere 
Aufgabe  diese  beobachteten  Mángel  der  construirten  Zeichnung  aus 
dem  allgemeiner  gedachten  Sehprocesse  zu  erkláren,  anstatt  das  Vor- 
handensein  solcher  Mángel  nicht  zuzugeben.  Ausserdem  scheint  mir 
dieser  Weg  der  einzige  zur  richtigen  Beurtheilung  und  Erklárung  der 
oft  uberraschenden  Wirkungen  der  Kunstwerke  guter  Meister  zu  sein ; 
endlich  halten  wir  dafiir,  dass  auch  der  umgekehrte  Vorgang,  aus 
zweckmássig  arrangierten  Zeichnungen  auf  verschiedene  Eigenthíimlich- 
keiten  des  Sehorganes  zu  schliessen,  ein  fruchtbarer  sein  míisste.  Aus 
diesem  Grunde  haben  wir  es  unternommen  in  der  Abhandlung  „Uber 
eine  durch  dioptrisches  System  bestimmte  Kaumcollineation"  die  Re- 
sultate  der  Gauss-Listing'schen  Theorie  des  menschlichen  Auges  an- 
schaulich  vorzufuhren.  Wegen  Deutlichkeit  haben  wir  aber  in  der 
Tafel  nicht  die  absoluten  oder  proportionalen  Dimensionen  ange- 
nommen,  welche  fůr  das  sogenannte  Gauss'sche  schematische  Auge 
nach  genauen  Messungen  Geltung  haben: 

Die  Entfernung  des  ersten  Brennpunktes  vor  d.  Scheitel  der  Cornea  12  mm, 

„  „  „  zweiten        „        hinter  „        „        „        „      14-6  „ 

„  „  „  ersten  Hauptpunktes  „    „        „         „         „        2     „ 

«  w  „       „   Knotenpunktes  „    „        „         „         „        6*4  „ 

„  „  der  beide